2018年秋八年级数学上册 期中检测卷 (新版)冀教版(word版含答案)
最新冀教版2018-2019学年八年级数学上册期中测试题及答案
2018-2019学年八年级第一学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在题后的括号内.）1.下列实数中，属于无理数的是……………………………………………………【 】A ﹣3B 3.14C 722D2.要使分式21+x 有意义，则x 的取值应满足………………………………………【 】A x=－ 2B x ≠－ 2C x >－ 2D x ≠ 23.下列说法正确的是…………………………………………………………………【 】 A 1的平方根是±1 B 1的算术平方根是－1 C 1的立方根是±1 D －1是无理数4.如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大3倍,那么原分式的值是…………………【 】 A 不变 B 缩小3倍 C 扩大3倍 D 缩小6倍5. 化简2293m mm --的结果是…………………………………………………………【 】 A 3+m m B 3+-m m C 3-m m D mm-36. 分式方程212242-=++-x x x x 的根是………………………………………【 】 A 1=x B 1-=x C 3=x D 3-=x7.下列命题中，属于真命题的是……………………………………………………【 】 A 同位角相等 B 对顶角相等C 若a 2=b 2，则a =bD 若a >b ，则－2a >－2b 8. 两个分式A =122-a ， B =a a -++1111， 其中a ≠±1,则A 与B 的关系是……【 】 A 相等 B 互为倒数 C 互为相反数 D A 大于B9．小明同学不小心把一块玻璃打碎，变成了如图1所示的三块,现需要到玻璃店再配一块完全一样的玻璃，聪明的小明只带了图③去，就能做出一个和原来一样大小的玻璃。
他这样做的依据是………………………………………………【 】A SSSB SASC AASD ASA图110．如图2，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有…………………………………【 】A 1个B 2个C 3个D 4个 11．已知a ＝22，b ＝33，c ＝55，则下列大小关系正确的是………………………………………………【 】A a ＞b ＞cB c ＞b ＞aC b ＞a ＞cD a ＞c ＞b12．如图3，表示7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间…………………………………………………………………【 】A A 与B BC 与D C A 与C D B 与C13． 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程300030001510x x-=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为………………………………………………………………………………………【 】 A 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成14．若关于x 的分式方程2233x mx x++=--有增根，则m 的值是…………………【 】 A 1m =- B 0m = C 3m = D 0m =或=3m15．已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等，现有两个判断：①若A 1B 1=A 2B 2，A 1C 1=A 2C 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2； ②若∠A 1=∠A 2，∠B 1=∠B 2，则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是…………………………………………【 】A ①正确， ② 错误B ①错误， ②正确C ①，② 都错误D ①，② 都正确 16．如图4，设k =（a ＞b ＞0），则有……………………………………………【 】图2图4图3A k ＞2B 1＜k ＜2 CD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________． 18．如图5，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充的条件 是 （填出一个即可）． 19．已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式baa b +的值等于 ．20．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 天． 三、解答题：(本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分8分） （1）解分式方程：23132--=--xx x（2）先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-， 其中327-=a ，16=b .22．（本题满分9分）已知A =n m n m -++10是m +n +10的算术平方根， B =32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，(1)求出m 、n 的值．(2)求B A -的平方根．图523．（本题满分9分）课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的_______及其中一个_________________对应相等，那么这两个三角形全等。
最新冀教版八年级数学上册期中测试卷(参考答案)
最新冀教版八年级数学上册期中测试卷（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若式子x1x有意义，则x的取值范围是__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、B6、C7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、x 1≥-且x 0≠3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、49136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、略.5、CD 的长为3cm.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
最新冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【各版本】
最新冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 2．（-9）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或73．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．若二次根式x1有意义，则x的取值范围是▲．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x--=（2）1421 x x=-+2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+的值.4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、x 1≥．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、706、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、0.4、（1）略；（2）4．5、略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
最新冀教版八年级数学上册期中试卷及答案【新版】
最新冀教版八年级数学上册期中试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．（-9）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或73．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59°B．60°C．56°D．22°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若二次根式x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．4的平方根是．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：22++=________．a ab b325．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】
冀教版八年级数学上册期中测试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．若关于x 的方程333x m m x x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩6．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．12C ．16D ．187．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE ＝AD ；（2）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．5．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 、F 在AC 上，且AF=CE ． 求证：BE=DF ．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、C4、B5、A6、C7、D8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、13、44、a+c5、1 (21,2) n n--6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、1 23、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、略.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
最新冀教版八年级数学上册期中考试题及参考答案
最新冀教版八年级数学上册期中考试题及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．如果y，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±33．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-4．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）512a=-，则a的取值范围是（）A．12a<B．12a≤C．12a>D．12a≥6．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）A．5 B．10 C．20 D．247．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（）A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见8．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a 、b 为实数，且b ＝22117a a a -+-++4，则a+b ＝________． 2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．33x x -=-，则x 的取值范围是________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+2．先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x 52，y 5 2.3．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．5．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．6．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、D4、D5、B6、C7、C8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或32、1或5．3、3x ≤4、(－4，2)或(－4，3)5、36、85三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x =-，22x =；（2）13x =-，24x =2、2xy x y - ，123、m ＞﹣24、略（2）∠EBC=25°5、(1)略；(2)略．6、（1）该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员．。
最新冀教版八年级数学上册期中考试及答案【精品】
最新冀教版八年级数学上册期中考试及答案【精品】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 32|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：()()22141a a a +--，其中18a =．3．已知a ＝123+，求22294432a a a a a a--+---的值．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、B7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、x 1≥-且x 0≠3、14、(－4，2)或(－4，3)5、46、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、23、7．4、E （4，8） D （0，5）5、CD 的长为3cm.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
2018年秋八年级数学上学期期中考试试题
2018年秋八年级数学上学期期中考试试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版八上第12~14章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，属于全等图形的一对是A ．B ．C ．D ．2．要使分式31x-有意义，则x的取值范围是A．x≠1B．x>1 C．x<1 D．x≠-1322π0.01001000173-，，，中，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个4A．2 B．±2 CD．5．如图，数轴上点P表示的数可能是ABCD6．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是A．32xyB．232xyC．232xyD．3232xy72、3的大小关系是A32<<B．32<<C．23<<D．32<<8A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间90，则x的值为A．3 B．3或-3 C．-3 D．010．下列命题是真命题的是A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．互补的角一定是邻补角C．若a⊥b、b⊥c，则a⊥cD．同位角相等11．已知关于x的方程13x ax+=--有正根，则实数a的取值范围是A．a<0且a≠-3 B．a>0 C．a<-3 D．a<3且a≠-312．根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是A．AB=7，AC=5，∠A=60°B．AC=5，∠A=60°，∠C=80°C．AB=7，AC=5，∠B=40°D．AB=7，BC=6，AC=513．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC14．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE15．A、B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为ABCD 16．如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB =6 cm ，则△DEB的周长为A ．40 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）17__________．18．如图，AB =AC ，AF ⊥BC 于点F ，D 、E 分别为BF 、CF 的中点，则图中全等三角形共有_________对．19．当x =3时，分式3x a x b+-的值为0；而当x =1时，分式无意义，则a =__________，b =__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）先化简，再求值：（2122a aa ---）÷2212a a a -+-，其中a =3． 21．（本小题满分9分）计算题：（12 22．（本小题满分9分）解方程：（1）11322x x x -+=--；（2）21124x x x -=--． 23．（本小题满分9分）已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a -8．（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1-7a 2的立方根．24．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，AD 与CE 交于点F ，且AD =CD ．（1）求证：△ABD ≌△CFD ； （2）已知BC =7，AD =5，求AF 的长．25．（本小题满分10分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？26．（本小题满分11分）已知△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，点D是直线BC 上的一动点（点D不与B 、C 重合），连接CE ．（1）在图1中，当点D 在边BC 上时，求证：BC =CE +CD ；（2）在图2中，当点D 在边BC 的延长线上时，结论BC =CE +CD 是否还成立？若不成立，请猜想BC 、CE 、CD 之间存在的数量关系，并说明理由；（3）在图3中，当点D 在边BC 的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC 、CE 、CD 之间存在的数量关系．。
2018年秋八年级数学上册 期中检测卷 (新版)冀教版
期中检测卷分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列实数中，无理数是( )A ．0 B. 2C ．－2 D.272．下列分式是最简分式的是( ) A.x －1x 2－x B.x －1x ＋1C.x －1x 2－1D.a 2bc ab3．如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分4．3－π的绝对值是( ) A ．3－π B ．π－3 C ．3 D ．π5．下列各式中，计算正确的是( ) A.（－4）2＝4 B.25＝±5 C.3（－1）3＝1 D.3125＝±5 6．计算1x －1＋x 1－x的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x7．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS第7题图 第8题图8．如图，用尺规作图作∠AOC ＝∠AOB 的第一步是以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D ．以点E 为圆心，EF 长为半径画弧 9．若k <90<k ＋1(k 是整数)，则k ＝( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．910．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是A ，B ，C ，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是( )A ．因为∠1＝60°＝∠2，所以a ∥b ，所以∠4＝∠3＝57°B ．因为∠4＝57°＝∠3，所以a ∥b ，故∠1＝∠2＝60°C ．因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a ∥b ，所以∠4＝∠3＝57°D ．因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57°第10题图 第11题图11．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．100°12．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A 、B 两个商家，A 商家每张餐桌的售价比B 商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B 商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A 商家购买餐桌的张数，则A 商家每张餐桌的售价为( )A ．117元B ．118元C ．119元D ．120元13．若⎝⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·w ＝1，则w ＝( )A ．a ＋2B ．－a ＋2C ．a －2D ．－a －214．对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是( ) A ．x ＝4 B ．x ＝5 C ．x ＝6 D ．x ＝715．如图，已知△ABC ≌△DEF ，DF ∥BC ，且∠B ＝60°，∠F ＝40°，点A 在DE 上，则∠BAD 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第15题图 第16题图 第18题图16．如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD ＝ED ，AD ＝2，BC ＝3，则△ADE 的面积为( ) A ．1 B ．2C ．5D ．无法确定二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．18．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，AD ⊥BD 于点D ，CE ⊥BD 于点E ，若CE ＝5，AD ＝3，则DE 的长是________．19．观察一组等式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…请用正整数n (n ≥2)表示你发现的规律：__________________．若10＋ab＝102×a b (a ，b 为正整数，且a b是最简分数)，则分式a 2＋2ab ＋b 2ab 2＋a 2b的值为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 20．(8分)计算或解方程： (1)49－3－27＋|1－3|；(2)2(x ＋3)2－64＝0.21.(9分)下面是小明同学在作业中计算a＋a22－a＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，正确的结果是________；(2)a为何值时，a＋a22－a＋2的值等于2?22．(9分)如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)．(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.23．(9分)“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h ，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．24．(10分)(1)已知x 、y 满足x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求2y －x 的平方根和立方根；(2)先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1，并从0，－1，2，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．25．(11分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m ]表示实数m 的整数部分，例如：[45]＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]＝________；[5－13]＝________；(2)如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b的值．26．(12分)(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9．D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.B15．B 解析：如图，∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝40°.∵DF ∥BC ，∴∠1＝∠C ，∴∠1＝∠F ，∴AC ∥EF ，∴∠2＝∠E ＝60°.∵∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD ＝∠BAC －∠2＝80°－60°＝20°.故选B .16．A 解析：过D 作BC 的垂线交BC 于G ，过E 作AD 的垂线交AD 的延长线于F .∵AD ∥BC ，∴∠GDF ＝∠DGB ＝∠DGC ＝90°.∵AB ⊥BC ，∴AD ＝BG ，∵CD ⊥DE ，∴∠EDF ＋∠FDC ＝90°，∠GDC ＋∠FDC ＝90°，∴∠EDF ＝∠GDC .在△EDF 和△CDG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠DGC ，∠EDF ＝∠CDG ，DE ＝DC ，∴△EDF ≌△CDG ，∴EF ＝CG ＝BC －BG ＝BC －AD ＝3－2＝1，∴S △ADE ＝12AD ·EF ＝12×2×1＝1.故选A.17．26.0 18.2 19．n ＋nn 2－1＝n 2·n n 2－1 109990 解析：由观察易知n ＋n n 2－1＝n 2·n n 2－1.∵10＋a b＝102×a b ，∴a ＝10，b ＝102－1＝99，∴原式＝（a ＋b ）2ab （a ＋b ）＝a ＋b ab ＝109990. 20．解：(1)原式＝7－(－3)＋(3－1)＝3＋9.(4分)(2)∵2(x ＋3)2－64＝0，∴(x ＋3)2＝4，(5分)∴x ＋3＝2或x ＋3＝－2，(7分)∴x ＝－1或－5.(8分)21．解：(1)二(2分) 42－a (4分) (2)由题意得a ＋2＋a 22－a＝2，即42－a＝2，(5分)解得a ＝0.(7分)经检验，a ＝0是原方程的解，(8分)∴当a ＝0时，原代数式的值等于2.(9分)22．解：(1)如图，△DEF 即为所求．(3分)(2)如图，∠EFH 即为所求．(6分)证明如下：由(1)知△DEF ≌△DAB ，∴∠DFE ＝∠DBA .由作图知∠EFH ＝∠ABC ，∴∠EFH －∠DFE ＝∠ABC －∠DBA ，即∠DFH ＝∠DBC ，∴HF ∥BC .(9分)23．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h ，(1分)则15x ＋3.5＝12x，(4分)解得x ＝14.(7分)经检验，x ＝14是原分式方程的解．(8分)答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h.(9分)24．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋8＝0，2x －3y ＋15＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝1.(3分) ∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故2y －x 的平方根为±8，立方根为2.(5分)(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1＝3－（a －1）（a ＋1）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝（2＋a ）（2－a ）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝－a ＋2a －2.(8分)要使原分式有意义，则a ≠－1，且a ≠2.当a ＝0时，原式＝－0＋20－2＝1.当a ＝3时，原式＝－3＋23－2＝－5.(10分) 25．解：(1)5 1(4分)(2)根据题意得a ＝5＋13－8，(6分)b ＝5－13－1，(8分)则a ＋b ＝5＋13－8＋5－13－1＝1.(11分)26．(1)证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵∠BAD ＋∠ABD ＝180°－∠ADB ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .(2分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(4分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE .∴DE＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(6分)(2)解：DE ＝BD ＋CE 仍成立．(7分)证明如下：∵∠BDA ＝∠BAC ＝α，∴∠DBA ＋∠BAD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝180°－α，∴∠CAE ＝∠ABD .(8分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(10分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(12分)。
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期中检测卷分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列实数中，无理数是( )A ．0 B. 2C ．－2 D.272．下列分式是最简分式的是( ) A.x －1x 2－x B.x －1x ＋1C.x －1x 2－1D.a 2bc ab3．如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分4．3－π的绝对值是( ) A ．3－π B ．π－3 C ．3 D ．π5．下列各式中，计算正确的是( ) A.（－4）2＝4 B.25＝±5 C.3（－1）3＝1 D.3125＝±5 6．计算1x －1＋x 1－x的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x7．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是( )A ．SASB ．ASAC ．SSSD ．AAS第7题图 第8题图8．如图，用尺规作图作∠AOC ＝∠AOB 的第一步是以点O 为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA 、OB 于点E 、F ，那么第二步的作图痕迹②的作法是( )A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧D ．以点E 为圆心，EF 长为半径画弧 9．若k <90<k ＋1(k 是整数)，则k ＝( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．910．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是A ，B ，C ，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是( )A ．因为∠1＝60°＝∠2，所以a ∥b ，所以∠4＝∠3＝57°B ．因为∠4＝57°＝∠3，所以a ∥b ，故∠1＝∠2＝60°C ．因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a ∥b ，所以∠4＝∠3＝57°D ．因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57°第10题图 第11题图11．如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠D ＝35°，则∠OAC 等于( ) A ．65° B ．95° C ．45° D ．100°12．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A 、B 两个商家，A 商家每张餐桌的售价比B 商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B 商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A 商家购买餐桌的张数，则A 商家每张餐桌的售价为( )A ．117元B ．118元C ．119元D ．120元13．若⎝⎛⎭⎪⎫4a 2－4＋12－a ·w ＝1，则w ＝( )A ．a ＋2B ．－a ＋2C ．a －2D ．－a －214．对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为a ⊗b ＝1a －b 2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝11－32＝－18.则方程x ⊗(－2)＝2x －4－1的解是( ) A ．x ＝4 B ．x ＝5 C ．x ＝6 D ．x ＝715．如图，已知△ABC ≌△DEF ，DF ∥BC ，且∠B ＝60°，∠F ＝40°，点A 在DE 上，则∠BAD 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第15题图 第16题图 第18题图16．如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，CD ⊥DE ，CD ＝ED ，AD ＝2，BC ＝3，则△ADE 的面积为( ) A ．1 B ．2C ．5D ．无法确定二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．18．如图，在△ABC 中，AB ＝CB ，∠ABC ＝90°，AD ⊥BD 于点D ，CE ⊥BD 于点E ，若CE ＝5，AD ＝3，则DE 的长是________．19．观察一组等式：2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…请用正整数n (n ≥2)表示你发现的规律：__________________．若10＋ab＝102×a b (a ，b 为正整数，且a b是最简分数)，则分式a 2＋2ab ＋b 2ab 2＋a 2b的值为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 20．(8分)计算或解方程： (1)49－3－27＋|1－3|；(2)2(x ＋3)2－64＝0.21.(9分)下面是小明同学在作业中计算a＋a22－a＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，正确的结果是________；(2)a为何值时，a＋a22－a＋2的值等于2?22．(9分)如图，在△ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)．(1)连接BD，求作△DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧)，使得△DEF≌△DAB；(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.23．(9分)“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园，已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km，小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h ，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．24．(10分)(1)已知x 、y 满足x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求2y －x 的平方根和立方根；(2)先化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1，并从0，－1，2，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．25．(11分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m ]表示实数m 的整数部分，例如：[45]＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]＝________；[5－13]＝________；(2)如果5＋13的小数部分为a，5－13的小数部分为b，求a＋b的值．26．(12分)(1)如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意钝角，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.D 9．D 10.C 11.B 12.A 13.D 14.B15．B 解析：如图，∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠E ＝60°，∠C ＝∠F ＝40°.∵DF ∥BC ，∴∠1＝∠C ，∴∠1＝∠F ，∴AC ∥EF ，∴∠2＝∠E ＝60°.∵∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD ＝∠BAC －∠2＝80°－60°＝20°.故选B .16．A 解析：过D 作BC 的垂线交BC 于G ，过E 作AD 的垂线交AD 的延长线于F .∵AD ∥BC ，∴∠GDF ＝∠DGB ＝∠DGC ＝90°.∵AB ⊥BC ，∴AD ＝BG ，∵CD ⊥DE ，∴∠EDF ＋∠FDC ＝90°，∠GDC ＋∠FDC ＝90°，∴∠EDF ＝∠GDC .在△EDF 和△CDG 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F ＝∠DGC ，∠EDF ＝∠CDG ，DE ＝DC ，∴△EDF ≌△CDG ，∴EF ＝CG ＝BC －BG ＝BC －AD ＝3－2＝1，∴S △ADE ＝12AD ·EF ＝12×2×1＝1.故选A.17．26.0 18.2 19．n ＋nn 2－1＝n 2·n n 2－1 109990 解析：由观察易知n ＋n n 2－1＝n 2·n n 2－1.∵10＋a b＝102×a b ，∴a ＝10，b ＝102－1＝99，∴原式＝（a ＋b ）2ab （a ＋b ）＝a ＋b ab ＝109990. 20．解：(1)原式＝7－(－3)＋(3－1)＝3＋9.(4分)(2)∵2(x ＋3)2－64＝0，∴(x ＋3)2＝4，(5分)∴x ＋3＝2或x ＋3＝－2，(7分)∴x ＝－1或－5.(8分)21．解：(1)二(2分) 42－a (4分) (2)由题意得a ＋2＋a 22－a＝2，即42－a＝2，(5分)解得a ＝0.(7分)经检验，a ＝0是原方程的解，(8分)∴当a ＝0时，原代数式的值等于2.(9分)22．解：(1)如图，△DEF 即为所求．(3分)(2)如图，∠EFH 即为所求．(6分)证明如下：由(1)知△DEF ≌△DAB ，∴∠DFE ＝∠DBA .由作图知∠EFH ＝∠ABC ，∴∠EFH －∠DFE ＝∠ABC －∠DBA ，即∠DFH ＝∠DBC ，∴HF ∥BC .(9分)23．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h ，(1分)则15x ＋3.5＝12x，(4分)解得x ＝14.(7分)经检验，x ＝14是原分式方程的解．(8分)答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h.(9分)24．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋8＝0，2x －3y ＋15＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－6，y ＝1.(3分) ∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故2y －x 的平方根为±8，立方根为2.(5分)(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫3a ＋1－a ＋1÷a 2－4a ＋4a ＋1＝3－（a －1）（a ＋1）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝（2＋a ）（2－a ）a ＋1·a ＋1（a －2）2＝－a ＋2a －2.(8分)要使原分式有意义，则a ≠－1，且a ≠2.当a ＝0时，原式＝－0＋20－2＝1.当a ＝3时，原式＝－3＋23－2＝－5.(10分) 25．解：(1)5 1(4分)(2)根据题意得a ＝5＋13－8，(6分)b ＝5－13－1，(8分)则a ＋b ＝5＋13－8＋5－13－1＝1.(11分)26．(1)证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°.∵∠BAD ＋∠ABD ＝180°－∠ADB ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .(2分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ABD ＝∠CAE ，∠BDA ＝∠AEC ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(4分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE .∴DE＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(6分)(2)解：DE ＝BD ＋CE 仍成立．(7分)证明如下：∵∠BDA ＝∠BAC ＝α，∴∠DBA ＋∠BAD ＝∠BAD ＋∠CAE ＝180°－α，∴∠CAE ＝∠ABD .(8分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(10分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(12分)。