(优选)2019八年级数学上册期中检测卷(新版)冀教版
(河北专版)2022秋八年级数学上册 第14章 实数14.3 实数 3 实数的大小比较课件冀教版
You made my day!
综合探究练 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
6．比较下列各组数的大小：
1＋ (1) 4
3，0.5;
解：∵ 3＞ 1＝1，
∴1＋ 3＞2. ∴1＋4 3＞24＝0.5. ∴1＋4 3＞0.5.
(2)3，4，3 50. 解：3＝3 27，4＝3 64. ∵3 27＜3 50＜3 64， ∴3＜3 50＜4.
7．【2019·四川资阳】设x＝ 15，则x的取值范围是
【点拨】∵9<13<16， ∴3< 13 <4， ∴－4<－ 13 <－3， ∴－5<－ 13 －1<－4， ∴[－ 13 －1]＝－5.
19．如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对 应起来，再把下列各数用“＞”连接起来． 3，－1.5，－ 5，－π，0.4， 10.
解：A：－π ；B：－1.5；C： 10 ；D：0.4；E：－ 5 ； F：3 . 10 ＞ 3＞0.4＞－1.5＞－ 5＞－π.
答案显示
1．【2020·内蒙古赤峰】实数|－5|，－3，0， 4 中，最小
河北专版2022秋八年级数学上册第13章全等三角形13.3全等三角形的判定1边边边课件新版冀教版20
所以∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2.
又因为∠3是△ABD的外角，所以∠3＝∠BAD＋∠ABD，
所以∠3＝∠1＋∠2.
15．如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线
交于点E，OA＝OC，EA＝EC.
(1)求证：∠A＝∠C； 证明：如图，连接OE.
最短
10．【新题】小红的台灯由于支撑杆中间的螺丝损坏，以 至于不能使其高度固定，请来爸爸帮忙，如图所示， 爸爸在合适高度加一木棍支撑解决了这一问题，这样 做的道理是_三__角__形__具__有__稳__定__性____．
11．【教材改编题】三角形具有稳定性，所以要使图中六边 形木架不变形，至少要钉上___3_____根木条．
在△EAO和△ECO中， OEAA＝＝EOCC，， OE＝OE， 所以△EAO≌△ECO(SSS)． 所以∠A＝∠C.
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)在(1)的解答过程中需要作辅助线，意图是什么？ 【点拨】本题运用了构造法．通过连接OE，构造△EAO， △ECO，将∠A，∠C分别置于这两个三角形中，然后通 过证明△EAO和△ECO全等可得∠A＝∠C.
解：构造全等三角形．
16．【教材改编题】如图，C为BE上一点，AB＝AC，BE＝
CD.
(1)请补充条件：__A_E__＝__A_D________，并用“SSS”证明
△ABE≌△ACD； 证明：在△ABE和△ACD中， AAEB＝ ＝AADC，， BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD(SSS)．
(2)在(1)的条件下，若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数；
8．如图，在△ABC中，已知AD＝DE，AB＝BE，∠A＝ 75°，∠C＝55°，则∠CDE＝__2_0_°______．
冀教版八年级上册数学第13章 全等三角形 全等图形
9．(河北石家庄月考)如图，△ABD≌△BAC，B，C 和 A，D 分 别是对应顶点．如果 AB＝4 cm，BD＝3 cm，AD＝5 cm，那 么 BC 的长是( A ) A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．无法确定
10．如图，直角三角形 ABC 沿直角边 BC 所在的直线向右平移 得到△DEF，下列结论不．一．定．成立的是( D )
(2)当△ABD 满足什么条件时，BD∥CE？并说明理由．
【思路点拨】要使 BD∥CE，则需∠BDE＝∠CEA，而由 △BAD≌△ACE 可知∠ADB＝∠CEA，由此可得结果． 【点拨】对于探究条件的题目，可以猜想出条件后，由条件推出 题目的结论，也可以将题目中的结论当作条件，这样推出的结论 即为题目要探究的条件．
(2)求 AB 的长． 解：∵△ABC≌△FED，∴AB＝EF. ∴AB－EB＝EF－EB. ∴AE＝BF. ∵AF＝8，BE＝2，∴AE＋BF＝8－2＝6. ∴AE＝3. ∴AB＝AE＋BE＝3＋2＝5.
15．如图，已知△ABC≌△DBE，点 D 在 AC 上，BC 与 DE 交 于点 P.
(1)若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE 的度数；
16．如图，把两个大小完全相同的长方形堆成“L”形． (1)指出图中的全等四边形和全等三角形；
解：四边形 ABCD≌四边形 AEFG， △AFG≌△FAE≌△ACD≌△CAB.
(2)判断△AFC 的形状． 解：因为△FAE≌△ACD，所以 AF＝AC，∠FAE＝∠ACD. 因为四边形 ABCD 是长方形，所以∠ADC＝90°. 所以∠ACD＋∠CAD＝90°. 所以∠FAE＋∠CAD＝90°，即∠FAC＝90°. 所以△AFC 是等腰直角三角形．
17．如图，A，D，E 三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)求证：BD＝DE＋CE；
最新版2019-2020年冀教版八年级数学上学期期末模拟综合测评题及答案解析-精编试题
八年级（上）期末数学模拟试卷一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣22．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=24．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或178．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣112．如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A．7个B．8个C．10个D．12个二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是．14．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为km．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= ．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= °．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．20．解方程：2﹣=．21．当x=时，求（﹣）÷的值．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．【发现】（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= °，△CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．4 D．﹣2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选（B）2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．3．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2【考点】分式有意义的条件．【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．4．下列结论正确的是（）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等【考点】全等图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可．【解答】解：A．形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B．根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C．对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D．两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B．5．下列属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．6．某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A．百分位B．亿位C．千万位D．百万位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：21.39亿精确到0.01亿位，即精确到百万位．故选D．7．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选C．8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45°C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45°【考点】反证法．【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°．故选D．9．下列运算正确的是（）A．2÷=B．=﹣2 C．（﹣）2=﹣2 D．×=【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据=（a≥0，b＞0），=|a|，=（a≥0，b≥0），分别进行计算即可．【解答】解：A、2=，故原题计算错误；B、=2，故原题计算错误；C、（﹣）2=2，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D．10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．11．如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A． B．2﹣C．2﹣2 D．﹣1【考点】实数与数轴．【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上左边的数比右边的小列式计算即可得解．【解答】解：∵点A ，B 所对应的实数分别是1和，∴AB=﹣1，∵点B 与点C 关于点A 对称，∴AC=AB ，∴点C 所对应的实数是1﹣（﹣1）=1﹣+1=2﹣．故选B ．12．如图，在6×6的正方形网格中，点A ，B 均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C ，使△ABC 为等腰三角形，这样的点C 一共有（ ）A ．7个B ．8个C ．10个D ．12个【考点】等腰三角形的判定．【分析】首先由勾股定理可求得AB 的长，然后分别从BA=BC ，AB=AC ，CA=CB 去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵AB==2，如图所示：∴①若BA=BC ，则符合要求的有：C 1，C 2共2个点；②若AB=AC ，则符合要求的有：C 3，C 4共2个点；③若CA=CB ，则符合要求的有：C 5，C 6，C 7，C 8，C 9，C 10共6个点． ∴这样的C 点有10个．故选：C．二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）13．0.008的立方根是0.2 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.008∴0.008的立方根是0.2故答案为：0.214．命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．（填“真”或“假”）【考点】命题与定理．【分析】根据直角三角形全等的判定方法判断即可．【解答】解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，例如：两个直角三角形中相等的∠α的邻边与对边相等，两个三角形不全等，所以，这两个直角三角形不一定全等，所以，“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题．故答案为：假．15．如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C 被湖隔开．已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为 1.6 km．【考点】直角三角形斜边上的中线．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AB=1.6km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=1.6km．故答案为：1.6．16．规定符号“[m]”表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[π]=3．则按此规定[﹣1]= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】直接利用的取值范围得出2＜﹣1＜3，进而得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案为：2．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 5 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为λ），得到CE=8﹣λ；列出关于λ的方程，求出λ即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠D=90°，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，∴AC=10；由题意得：∠AFE=∠B=90°，AF=AB=6；EF=EB（设为λ），∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；由勾股定理得：（8﹣λ）2=λ2+42，解得：λ=3，∴CE=5，故答案为5．18．如图，等边△ABC中，AB=4，AD⊥BC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，∠ECF= 30 °．【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以当C、E′、F共线时，EF+CF最小，由△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，推出AE′=E′B，∠ACB=60°，推出∠ACE′=∠BCE′=30°，即可解决问题．【解答】解：如图，作点E关于直线AD的对称点E′，连接CE′交AD于F′．∵EF+FC=FE′+FC，∴当C、E′、F共线时，EF+CF最小，∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE′=2，∴AE′=E′B，∠ACB=60°∴∠ACE′=∠BCE′=30°，∴此时∠ECF=30°，故答案为30．三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19．计算：（1）2+﹣；（2）（b2﹣ab）•．【考点】二次根式的加减法；分式的乘除法．【分析】根据二次根式的性质以及分式运算的性质即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4+6﹣4=6，（2）原式=b（b﹣a）•=﹣ab2，20．解方程：2﹣=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣6﹣x=﹣3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．21．当x=时，求（﹣）÷的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将（﹣）÷进行化简，然后将x=代入求解即可．【解答】解：（﹣）÷=×=﹣×=﹣．当x=时，原式=﹣=﹣6．22．如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，∠ACB=60°，DE是斜边AC 的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据直角三角形的性质求出∠A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出∠DCB=30°，根据直角三角形的性质求出BC的长，得到答案．【解答】解：∵∠ACB=60°，∠B=90°，∴∠A=30°，∵DE是斜边AC的中垂线，∴DA=DC，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠D CB=30°，∴BC=BD=2，∴AC=2BC=4．23．如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= 65 °．【考点】作图—基本作图；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．24．在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，∠ACB=90°，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E．（1）通过观察，小明猜想△ACD与△CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BE﹣DE，或AD=DE ﹣BE，或AD=DE+BE．．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：△ACD与△CBE．根据AAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠ACD=90°﹣∠ECB=∠CBE．在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．故答案为：AD=BE﹣DE，或AD=DE﹣BE，或AD=DE+BE．25．在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元．若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x 天，根据“甲先做15天的工作量+甲、乙合作30天的工作量=1”列分式方程求解可得；（2）把这项工程的总工作量设为1，先求出甲、乙两队合作一天的工作量，再求得甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间，根据“合作每天的费用×合作时间”可得所需总费用，从而得出答案．【解答】解：（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工程需x天，根据题意，得：+30×（+）=1，解得：x=60，经检验x=60是原分式方程的解，当x=60时，x=90，答：甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需60天；（2）把这项工程的总工作量设为1，则甲、乙两队合作一天的工作量为（+）=，甲、乙两队合作完成这项工程需要的时间为1÷=36天，∴合作需要的施工费用为36×（6.5+8.5）=540（万元），∵540＞500，540﹣500=40（万元），∴预算的施工费用不够用，需要追加40万元．26．已知∠MAN=120°，点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD．（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，则∠BCD= 60 °，△CBD是等边三角形；【探索】（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，请判断△CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且△PGH为等边三角形，则满足上述条件的△PGH的个数一共有④．（只填序号）①2个②3个③4个④4个以上【考点】三角形综合题．【分析】（1）利用四边形的内角和即可得出∠BCD的度数，再利用角平分线的性质定理即可得出CB，即可得出结论；（2）先判断出∠CDE=∠ABC，进而得出△CDE≌△CFB（AAS），得出CD=CB，再利用四边形的内角和即可得出∠BCD=60°即可得出结论；（3）先判断出∠POE=∠POF=60°，先构造出等边三角形，找出特点，即可得【解答】解：（1）如图1，连接BD，∵∠ABC=∠ADC=90°，∠MAN=120°，根据四边形的内角和得，∠BCD=360°﹣（∠ABC+∠ADC+∠MAN）=60°，∵AC是∠MAN的平分线，CD⊥AM．CB⊥AN，∴CD=CB，（角平分线的性质定理），∴△BCD是等边三角形；故答案为：60，等边；（2）如图2，同（1）得出，∠BCD=60°（根据三角形的内角和定理），过点C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F，∵AC是∠MAN的平分线，∴CE=CF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=∠ABC，在△CDE和△CFB中，，∴△CDE≌△CFB（AAS），∴CD=CB，∵∠BCD=60°，∴△CBD是等边三角形；（3）如图3，∵OP平分∠EOF，∠EOF=120°，∴∠POE=∠POF=60°，在OE上截取OG'=OP=1，连接PG'，∴△G'OP是等边三角形，此时点H'和点O重合，同理：△OPH是等边三角形，此时点G和点O重合，将等边△PHG绕点P逆时针旋转到等边△PG'H'，在旋转的过程中，边PG，PH分别和OE，OF相交（如图中G''，H''）和点P围成的三角形全部是等边三角形，（旋转角的范围为（0°到60°包括0°和60°），所以有无数个；理由：同（2）的方法．故答案为④．2017年2月21日。
八年级数学上册第十六章检测卷(新版)冀教版
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————第十六章检测卷分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( )2．下列图形对称轴最多的是( )A．正方形 B．等边三角形C．等腰三角形 D．线段3．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线AB交于点Q，点P是直线MN上一点，下列判断错误的是( )A．AQ＝BQ B．AP＝BPC．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠NMB第3题图第5题图4．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是( )5．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )A．△ABC中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在的直线交点D．△ABC三边的垂直平分线的交点6．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是( ) A．Q1 B．Q2C．Q3 D．Q4第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于( )A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．如图，直线l是一条河，P，Q两地相距8千米，P，Q两地到l的距离分别为2千米、6千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道符合要求并且最短的是( )A. B.C. D.9．在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16，且BD：DC＝9：7，则点D到AB边的距离为( )A．9 B．8 C．7 D．610．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD ＝ED；②AC＋BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④DA平分∠CDE.其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是选项中的( )12．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为10，DE＝2，AB＝6，则AC的长是( )A．4 B．3 C．6 D．5第12题图第14题图13．已知∠ABC＝45°，D为BC上一点，请在AB上找一点E，连接DE，使得∠BDE＝45°.图①、图②分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是( )A．甲、乙两名同学的作法均正确B．甲、乙两名同学的作法均不正确C．甲同学的作法正确，乙同学的作法不正确D．甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确14．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) A．① B．② C．⑤ D．⑥15．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB 上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为( )A．40° B．30° C．20° D．10°第15题图第16题图16．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．5个二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有________对．第17题图第18题图18．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是10，15，20，其三条角平分线相交于点O，连接OA，OB，OC，将△ABC分成三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于________．19．如图，第1个图案是由同样规格的黑、白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中需要黑色正方形地砖________块；依此规律，第n个图案中需要黑色正方形地砖________块(用含n的式子表示)．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)如图，在所有小格子边长为1个单位的方格纸中，有两个图形．(1)画出图形①向右平移4个单位所得到的图形(记为③)；(2)画出与图形③关于直线AB成轴对称的图形(记为④)；(3)将图形④与图形②拼成一个整体图形，那么这个整体图形的对称轴有________条．21．(9分)如图，已知直线l及其两侧两点A、B.(1)在直线l上求一点P，使PA＝PB；(2)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.(以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法)22．(9分)如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线DE与AC，AB分别交于点D和点E.(1)作出边AC的垂直平分线DE；(2)若△BCE的周长为10，AC＝6，求△ABC的周长．23．(9分)如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE.求证：OE垂直平分BD.24．(10分)如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.(1)若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度数；(2)若AB＝AC，且△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，求BE的长．25．(11分)如图，在△ABC中，点O是∠ABC，∠ACB的平分线的交点，AB＋BC＋AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积．26．(12分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.(1)求证：BE＝CF；(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．(提示：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等)参考答案与解析1．A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8．B 9.C 10.D 11.A 12.A 13.A 14.A15．D 解析：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，∴∠B ＝40°.∵△CDA ′与△CDA 关于CD 成轴对称，∴∠CA ′D ＝∠A ＝50°.∵∠CA ′D ＝∠B ＋∠A ′DB ，∴∠A ′DB ＝10°.16．D17．4 18.2∶3∶4 19.13 (3n ＋1)20．解：(1)如图所示，图形③即为所求．(3分)(2)如图所示，图形④即为所求．(6分) (3)4(8分)21．解：(1)点P 如图所示．(4分) (2)点Q 如图所示．(9分)22．解：(1)如图所示．(4分)(2)如图，连接CE ，(5分)∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE .∵△BCE 的周长为10，∴BC ＋BE ＋CE ＝10，即BC ＋AB ＝10.(7分)∵AC ＝6，∴AB ＋BC ＋AC ＝16，∴△ABC 的周长为16.(9分)23．证明：在△AOB 与△COD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠C ，OA ＝OC ，∠AOB ＝∠COD ，∴△AOB ≌△COD (ASA)，∴OB ＝OD ，(4分)∴点O 在线段BD 的垂直平分线上．(6分)∵BE ＝DE ，∴点E 在线段BD 的垂直平分线上，(8分)∴OE 垂直平分BD .(9分)24．解：(1)∵∠ABC ＝∠C ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝(180°－40°)÷2＝70°.(1分)∵DE 是边AB 的垂直平分线，∴AD ＝DB ，AE ＝BE ，∠AED ＝∠BED ＝90°，∴△AED ≌△BED .(3分)∴∠ABD ＝∠A ＝40°，∴∠DBC ＝∠ABC －∠ABD ＝70°－40°＝30°.(5分)(2)∵DE 是边AB 的垂直平分线，∴AD ＝DB ，AE ＝BE .∵△BCD 的周长为18cm ，∴AC ＋BC ＝AD ＋DC ＋BC ＝DB ＋DC ＋BC ＝18cm.∵△ABC 的周长为30cm ，∴AB ＝30－(AC ＋BC )＝30－18＝12(cm)，∴BE ＝12÷2＝6(cm)．(10分)25．解：作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥AC 于F ，连接OA .(2分)∵点O 是∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴OE ＝OD ，OF ＝OD ，即OE ＝OF ＝OD ＝2，(5分)∴S △ABC ＝S △ABO ＋S △BCO ＋S △ACO ＝12AB ·OE＋12BC ·OD ＋12AC ·OF ＝12×2×(AB ＋BC ＋AC )＝12×2×12＝12.(11分) 26．(1)证明：如图，连接BD ，CD .(1分)∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.(3分)∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD ＝CD .在Rt △BED 与Rt △CFD 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CD ，DE ＝DF ，∴Rt △BED ≌Rt △CFD (HL)，∴BE ＝CF .(6分) (2)解：在Rt △AED 和Rt △AFD中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AD ，DE ＝DF ，∴Rt △AED ≌Rt △AFD (HL)，∴AE ＝AF .(9分)设BE ＝x ，则CF ＝x .∵AB ＝5，AC ＝3，AE ＝AB －BE ，AF ＝AC ＋CF ，∴5－x ＝3＋x ，解得x ＝1，∴BE ＝1，AE ＝AB －BE ＝5－1＝4.(12分)。
模拟卷：2018-2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(河北)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2018-2019学年上学期期末原创卷B 卷（河北）八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．16的算术平方根是（ ） A ．4B ．±4C ．±2D ．23．在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|-3|B ．-2C ．0D ．π4．要使得代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠D ．1x ≥且2x ≠5．如果132x y x +=，那么yx的值为（ ） A ．12 B ．23 C ．13D ．256．下列运算错误的是（ ） A ．532-=B ．632÷=C ．6332⨯=D ．2333-=7．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8|10|0a b c -+-+-=，则三角形的形状是（ ） A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形8．下列命题中，真命题的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．若a >b ，则|a |>|b |C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D ．等腰三角形的两个底角相等9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则 ∠CBE 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．40°D ．30°10．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米11．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA ，OB 于D ，E 两点；（2）分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点C ；（3）作射线OC 并连数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………接CD，CE，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠2 B．S△OCE=S△OCD C．OD=CD D．OC垂直平分DE12．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC13．已知：如果二次根式28n是整数，那么正整数n的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．2814．如图，∠AOB=30º，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR 周长最小，则最小周长是（）A．6 B．12 C．16 D．2015．若关于x的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m的取值范围是（）A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0D．m>6且m≠816．在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A．①②④B．②③④C．①②⑤D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）17．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m．此数据用科学记数法表示为__________．18．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．19．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为__________；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算下列各题：（1）03816(21)-++-；（2）211(3)||292----+-．21．（本小题满分9分）如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50 km，DA=20 km，CB=10 km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________22．（本小题满分9分）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于D ，E ，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于F ，G ．（1）若△AEG 的周长为10，求线段BC 的长． （2）若∠BAC =128°，求∠EAG 的度数．23．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AC =AB ，点D 为BC 边上的一个动点（点D 不与B ，C 重合），以AD 为边作等腰直角△ADE ，∠DAE =90°，连接CE ． （1）求证：△ABD ≌△ACE ．（2）试猜想线段BD ，CD ，DE 之间的等量关系，并证明你的猜想．24．（本小题满分10分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成． （1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？ 25．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D ，E ，F 分别在三边上，且BE =CD ，BD =CF ，G为EF 的中点．（1）若∠A =40°，求∠B 的度数； （2）试说明：DG 垂直平分EF ．26．（本小题满分11分）如图1，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，且BD ∶AD ∶CD =2∶3∶4，（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）已知S △ABC =40 cm 2，如图2，动点M 从点B 出发以每秒1 cm 的速度沿线段BA 向点A 运动，同时动点N 从点A 出发以相同速度沿线段AC 向点C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M 运动的时间为t （秒），①若△DMN 的边与BC 平行，求t 的值；②若点E 是边AC 的中点，问在点M 运动的过程中，△MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由．。
冀教版八年级上册数学第17章 特殊三角形 反证法
8．(2018·河北石家庄新华区期末)在用反证法证明“三角形的最大 内角不小于 60°”时，假设三角形的最大内角不小于 60°不成 立，则有三角形的最大内角( A ) A．小于 60° B．等于 60° C．大于 60° D．大于或等于 60°
9．用反证法证明命题：“若 a，b 是整数，ab 能被 3 整除，则 a，
4．下列命题中，宜用反证法证明的是120°的等腰三角形是等边三角形 C．两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行 D．全等三角形的面积相等
5．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠ABP≠∠ACP，求
证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设( B )
AC.求证：点 A′一定在△ABC 的外部．
证明：假设点A′不在△ABC的外部，则有两种可能情况． ①点A′在△ABC的边AB或AC上．不妨设点A′在△ABC的边AB上，如图①所 示． ∵AA′＋AC>A′C，∴A′B＋A′C<AB＋AC， 这与已知矛盾，∴假设不成立，∴原命题正确；
②如图②，点A′在△ABC内部时， 延长BA′交AC于点E. 在△ABE中，AB＋AE>BE＝BA′＋A′E， 在△CA′E中，A′E＋CE>A′C， ∴AB＋AE＋A′E＋CE>A′B＋A′E＋A′C. 即AB＋AC>A′B＋A′C， 这与已知矛盾，∴假设不成立，∴原命题正确． 综上，点A′一定在△ABC的外部．
A．AB≠AC
B．PB＝PC
C．∠ABP＝∠ACP D．∠ABC≠∠ACB
6．(2019·河北石家庄新华区校级月考)已知五个正数的和等于 1，
用反证法证明：这五个正数中至少有一个大于或等于15，先
要假设这五个正数( B )
A．都大于15
冀教版五年级下册期末、期中数学模拟卷3份
冀教版春季期期末教学质量检测五年级数学模拟试卷（考试时间：90分钟 满分：100分） 亲爱的同学们，请用你灵巧的手写出一张规范、整洁、清晰，没有乱涂乱画的试卷，老师相信你是最棒的！祝你成功！一、聪明的你来填一填。
（共18分）1.长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2. 0.009m 3=（ ）dm 3 2040cm 3=（ ）dm 33. （ ）15 =（ ）÷40=20（ ） =0.8=（ ）（ ）（填最简分数）。
4.一颗银杉的高度是20米，是一棵水杉高度的 47，这棵水杉的高度是（ ）米。
5.仓库里有4吨大米，每天卖出18 ，（ ）天卖完，每天卖18吨，（ ）天卖完。
6.一个数的2倍正好等于124的倒数，这个数是（ ）。
7.小明读一本书，第一天读了全书的310 ，第二天读了余下的12 。
第二天读了全书的（ ），两天一共读了全书的（ ）。
8．游泳队六年级有16人，五年级人数是六年级的58 ，四年级人数是五年级的35，四年级有（ ）队员。
9.正方形的体积=（ ）。
题号 卷面 一 二 三 四 五 六 总分计分人 核分人 得分寄语（2分）二、精明的你来判一判：对的打“√”，错的打“×”。
（5分）1.两个分数相除，商一定比1小。
（）2．一个非零自然数除以13，就是把这个数扩大到原来的3倍。
（）3．一个大于0的数乘真分数，积一定小于这个数。
（）4. 所有真分数的倒数都比1大。
（）5. 边长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）三、智慧的你来选一选：把正确答案的序号填在（）里。
（5分）1.如果想要表达某地2019年12月份的气温变化的情况，最合适的是选用（）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形2.用相同的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（）个小正方体．A． 4 B． 8 C． 93.下面的图形中不是正方体展开图的是（）4．下面计算结果最大的是（）。
A. 49÷8 B.8÷49 C.8×495.一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成2段，表面积增加（）平方厘米。
冀教版初中数学八年级上册第14章达标检测试卷练习题
24．解：(1)移项，得 16x2＝361，方程两边同除以 16，得 x2＝ ，开平方，得 x＝± 16
19 .
4
TB:小初高题库
冀教版初中数学
(2)开平方，得 x－1＝±5，由 x－1＝5 解得 x＝6，由 x－1＝－5 解得 x＝－4，即 x 的
27．解：设截去的每个小正方体的棱长是 x cm，则由题意，得 1 000－8x3＝488，解得
x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是 4 cm.
28．解：(1)设这块荒地的宽是 x m，那么长是 2x m，根据题意，得 2x·x＝400 000，即
x2＝200 000，解得 x＝ 200 000≈447.2.所以荒地的宽大约是 447.2 m，没有 1 000 m.
7＋5 16．C 点拨：因为 2＜ 7＜3，所以 3.5＜ ＜4，故选 C.
2 二、17.－8 点拨：根据题意得 a＋3＝0，b－5＝0，解得 a＝－3，b＝5，所以 a－b＝ －3－5＝－8. 18．1－ 6或 1＋ 6 点拨：数轴上到某个点距离为 a(a＞0)的点有两个，易忽略左边 的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
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答案
冀教版初中数学
一、1.A 2.C 3.A 4．D 点拨：因为 4＝2，3 8＝2，π0＝1，所以只有 2是无理数． 5．C 点拨：因为－ 81＝－9，而－9 的立方根是－3 9，所以－ 81的立方根是－3 9. 6．A 7.C 8.B 9.C 10．D 点拨：(－ 9)2＝9，9 的平方根是±3，所以 x＝±3.又 64 的立方根是 4，所以 y ＝4.所以 x＋y＝1 或 7. 11．C 点拨：本题应用了数形结合思想．从题图中可以看出 m＜0，n＞0，故 A、B 都不正确，而 mn＜0，m－n＜0，所以 C 正确，D 不正确． 12．C 13．C 点拨：算术平方根的小数点每向右移动一位，被开方数的小数点向右移动两 位． 14．A 点拨：∵ x－1＋|y＋3|＝0， ∴x－1＝0，y＋3＝0， ∴x＝1，y＝－3.∴原式＝1＋(－3)＝－2.故选 A. 15．C
冀教版小学三年级上册期中考试数学试卷
冀教版小学三年级上册期中考试数学试卷（一）一．选择题（共6小题）1．一亿里面有（）一千万．A．10 B．100 C．10002．不计算，459÷5的商是（）位数．A．三B．两C．一3．240×5积的末尾有（）个0．A．4 B．3 C．2 D．14．学校新买来5盒羽毛球，每盒有6只，每只4元，买这些羽毛球一共需要多少钱？（）A．30元B．120元C．24元5．下列图形中，对称轴最少的是（）A．等腰梯形B．等边三角形C．正方形D．圆形6．要使253×□的积是三位数，□里最大应该填（）A．3 B．4 C．5二．填空题（共10小题）7．一位司机从反光镜中看到后面汽车的车牌是，这个车牌号实际是．8．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补画方式有种．9．口算200×4时，先把200看成个百，然后用2×4等于8，8表示8个．所以200×4＝．10．125的8倍是，40个25的和是．11．如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是图形．12．3□9÷3，要使商的中间有0，□里最大能填．13．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是256，减数和差相等，差是．14．香港特别行政区的总面积是1104000000平方米．横线上的的数改写成用“万”作单位的数是，省略亿位后面的尾数约是．15．10个一千是，10个一百万是，1亿里个一千万．像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是，这种计数方法叫作．16．289÷7的商是位数，商的最高位上的数字是．三．判断题（共5小题）17．我国赵州桥、法国埃菲尔铁塔都是对称的建筑．（判断对错）18．84951四舍五入到万位约等于90000．（判断对错）19．要使335×□的积是四位数，那么□里的数字最小是3．（判断对错）20．一个因数为0，积一定为0．（判断对错）21．650÷5＝13．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．比一比，算一算．40÷5＝63÷7＝400÷5＝630÷7＝4000÷5＝6300÷7＝23．列竖式计算405×6＝430×5＝245×4＝五．操作题（共2小题）24．画出下列图形的所有对称轴．25．在方格纸上画出轴对称图形的另一半．六．应用题（共5小题）26．水果店运来苹果675千克，运来的香蕉质量是苹果的8倍．运来的香蕉和苹果一共有多少千克？27．根据国家统计局发布的《中华人民共和国2016年国民经济和社会发展统计公报》，2016年末我国总人口为1382710000人，改写成用“亿人”作单位的数（保留一位小数）．28．我区大力实施全域增绿，扎实开展国土绿化提速行动．围绕“六化”目标，拆墙透绿、拆违建绿，见缝插绿、留白增绿，构建“一心一带三核六廊”空间布局，形成一街一景、三季有花、四季常青、五彩缤纷的绿化环境．绿化工人在一条长252米的道路两侧进行绿化，7天完成．平均每天完成绿化多少米？29．30．学校体能测试，张庭沿着50米跑道跑了4个来回，张庭跑了多少米？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，千万和亿，千万和百万，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”；由此解答即可．【解答】解：千万和亿，是两个相邻的计数单位，它们的进率是10；故选：A．【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．要注意不相邻的计数单位间的转换．2．【分析】459÷5，被除数最高位上的数4小于除数5，所得的商是两位数；由此求解．【解答】解：459÷5中4＜5，所以百位上不够商1，第一位商要商在十位上，商是两位数．故选：B．【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，所得的商是三位数，否则是两位数．3．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出240×5的积，然后再进一步解答．【解答】解：240×5＝1200；1200的末尾有2个0；所以，240×5的积的末尾有2个0．故选：C．【点评】要求两个数的乘积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．4．【分析】每只4元，每盒有6只，共有6个4元，即4×6＝24元，也就是每盒24元，买来5盒羽毛球需要5个24元，即24×5．【解答】解：4×6×5＝24×5＝120（元）答：买这些羽毛球一共需要120元钱．故选：B．【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．5．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．据此作答．【解答】解：A、等腰梯形有1条对称轴；B、等边三角形有3条对称轴；C、正方形有4条对称轴；D、圆形有无数条对称轴；则对称轴最少的是等腰梯形．故选：A．【点评】考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．6．【分析】最小的四位数是1000，1000÷253＝3…241，只要□≤3，所得的积是三位数，然后再进一步解答．【解答】解：1000÷253＝3 (241)只要□≤3，所得的积是三位数，那么□里面可以填1，2，3，最大填3．故选：A．【点评】要使三位数乘一位数的乘积是三位数，要根据题意求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．二．填空题（共10小题）7．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图，这个车牌实际是：浙F．A8765．故答案为：浙F．A8765．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．8．【分析】根据轴对称图形的意义及特征，即可再增加一个正方形，使其成数轴对称图形．可在右上角补画一个正方形；也可在左下角补画一个；也可在左上的正方形上面补画一个；也可以在右边的正方形下面补画一个．【解答】解：如图，不同的补画方式有四种．故答案为：四．【点评】此题主要是考查轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．9．【分析】口算200×4时，先把200看成2个百，再进一步计算．【解答】解：口算200×4时，先把200看成2个百，然后用2×4等于8，8表示8个百．所以200×4＝800．故答案为：2，百，800．【点评】本题考查了整百数乘一位数口算的方法，关键是找清有多少个百．10．【分析】求40的8倍是多少，就用40乘上8即可；求40个25的和是多少，就用25乘上40即可．【解答】解：125×8＝100024×40＝1000答：125的8倍是1000，40个25的和是1000．故答案为：1000，1000．【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求几个相同加数和的简便运算，用乘法计算．11．【分析】根据轴对称图形的概念：可知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴．解答即可．【解答】解：如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形．故答案为：轴对称．【点评】掌握轴对称图形的概念是解答此题的关键．12．【分析】3□9÷3，被除数最高位是3，除以除数3，没有余数，所以要使商的中间有0，被除数的十位数字只要小于3即可，据此即可解答问题．【解答】解：3□9÷3，百位数字3除以除数3没有余数，所以要使商的中间有0，被除数的十位数字只要小于3即可，所以□里面可以填0、1、2，则最大能填2．故答案为：2．【点评】此题主要考查除数是一位数的试商方法．13．【分析】根据被减数、减数、差的和是256，即被减数+减数+差＝256，又被减数＝减数+差，所以，（减数+差）×2＝256，再根据减数和差相等，也就是差×2×2＝256，那差＝256÷2÷2，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：256÷2÷2＝128÷2＝64答：差是64．故答案为：64．【点评】考查了被减数、减数和差之间的关系的灵活运用．14．【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，也就是把个级里的4个0去掉同时在后面写上万字，省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入”法，根据千万位上数字大小确定用“四舍”还是用“五入”，因为1104000000千万位上是0小于5，所以用“四舍”法，据此解答即可．【解答】解：1104000000＝110400万；1104000000≈11亿；故答案为：110400万；11亿．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，以及利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用．15．【分析】因为每相邻的两个计数单位之间的进率是10，千和万；百万和千万；千万和亿；都是相邻的计数单位，所以10个十万是一百万，10个一千万是一亿，据此解答即可．【解答】解：10个一千是一万，10个一百万是一千万，1亿里10个一千万．像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫作十进制计数法．故答案为：一万，一千万，10，10，十进制计数法．【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．16．【分析】根据整数除法的计算方法，求出289÷7的商，然后再进一步解答．【解答】解：289÷7＝41 (2)41是两位数，最高位上的数的数字是4；所以，289÷7的商是两位数，商的最高位上的数字是4．故答案为：两，4．【点评】求两个数的商的位数及商的最高位，可以根据除法的计算方法，求出它们的商，然后再进一步解答．三．判断题（共5小题）17．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：根据分析可知：我国赵州桥、法国埃菲尔铁塔都是轴对称图形，即都是对称的建筑．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义的灵活应用．18．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：84951四舍五入到万位约等于80000＝8万．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位．19．【分析】最小是四位数是1000，1000÷335＝2……330，要使335×□的积是四位数，那么□里面的数只要大于2，所得的积就是四位数，据此解答．【解答】解：最小是四位数是1000，1000÷335＝2……330；要使335×□的积是四位数，□＞2，那么□里面可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题关键是求出未知因数的取值范围，然后再进一步解答．20．【分析】根据乘法的意义可知：0乘任何数都得0．据此解答【解答】解：0和任何数相乘的积都是0；一个因数为0，积一定为0，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要根据0在乘法运算中的特性解决问题．21．【分析】根据整数除法的计算方法计算出结果再进行判断即可．【解答】解：130≠13所以原题计算错误；故答案为：×．【点评】本题考查的是三位数除以一位数的计算方法．四．计算题（共2小题）22．【分析】（1）40÷5，根据想乘法算除法，因为5×8＝40，所以40÷5＝8，再根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，据此可知：400÷5＝80，4000÷5＝800．（2）同理：因为7×9＝63，所以63÷7＝9，630÷7＝90，6300÷7＝900．【解答】解：40÷5＝863÷7＝9400÷5＝80630÷7＝904000÷5＝8006300÷7＝900【点评】此题考查的目的是理解掌握表内除法的计算方法及应用，以及商的变化规律及应用．23．【分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．【解答】解：405×6＝2430430×5＝2150245×4＝980【点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．五．操作题（共2小题）24．【分析】（1）有三条对称轴，即过每个圆圆心与另外两个圆交点的直线．（2）有两条对称轴，即过个两个箭头顶点的直线，及箭头两个顶点间线段的垂直平分线．（3）等腰有一条对称轴，底边高所在的直线．【解答】解：【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置．关键是轴对称图形的意义及各图形的特征．25．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可画出轴对称图形的另一半．【解答】解：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．六．应用题（共5小题）26．【分析】根据题意，也就是求675千克的8倍是多少，用675×8；再把运来香蕉和苹果的千克数合起来；即可解答．【解答】解：675×8+675＝5400+675＝6075（千克）答：运来的香蕉和苹果一共有6075千克．【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．27．【分析】根据整数的改写方法，把一个整数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；然后再利用“四舍五入”法保留一位小数求出近似数即可．【解答】解：1382710000人＝13.8271亿人≈13.8亿人【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法、利用“四舍五入”法求近似数的方法及应用．关键是明白：改写前后数的大小不变，所以用“＝”，利用“四舍五入”法省略尾数后数大小变了，所以用“≈”．28．【分析】绿化工人在一条长252米的道路两侧进行绿化，先乘以2求出绿化道路的总米数，再根据除法的意义，用总米数除以7，求出平均每天完成绿化多少米．【解答】解：252×2÷7＝504÷7＝72（米）答：平均每天完成绿化72米．【点评】先求出总长度，再根据工作效率＝工作量÷工作时间解答是完成本题的关键．29．【分析】根据包含除法的意义，用36除以9即可求解．【解答】解：36÷9＝4（次）答：要运4次．【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握．30．【分析】1个来回是2个单程，也就是2个50米，即50×2＝100米，那么4个来回就是4个100米，即100×4．【解答】解：50×2×4＝100×4＝400（米）答：张庭跑了400米．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用，注意来回的含义．。
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7A.x－1x－1x2－1ab6．计算1x－11－x期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题，各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列实数中，无理数是()A．0 B.22C．－2 D.2．下列分式是最简分式的是()x2－x x＋1C.x－1a2bcD.3．如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A．100分B．80分C．60分D．40分4．3－π的绝对值是()A．3－πB．π－3C．3D．π5．下列各式中，计算正确的是()A.（－4）2＝4B.25＝±533C.（－1）3＝1D.125＝±5x＋的结果是()A．0B．1C．－1D．x7．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△O A′B′的理由是()A．SAS B．ASAC．SSS D．AAS＋1⎫⎝－42－a⎭·w＝1，则w＝(13．若 a2第7题图第8题图8．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是()A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧9．若k<90<k＋1(k是整数)，则k＝()A．6B．7C．8D．910．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，则∠4＝57°，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是()A．因为∠1＝60°＝∠2，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°B．因为∠4＝57°＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60°C．因为∠2＝∠5，又∠1＝60°，∠2＝60°，故∠1＝∠5＝60°，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57°D．因为∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝57°，所以∠1－∠3＝∠2－∠4＝60°－57°＝3°，故∠4＝57°第10题图第11题图11．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于()A．65°B．95°C．45°D．100°12．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A．117元B．118元C．119元D．120元⎛4⎪A．a＋2B．－a＋2C．a－2D．－a－2)14．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为a⊗b＝1，这里等式右边是实数运算．例8x－4如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是()19．观察一组等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…请用正整数n(n≥2)表示你发现的规律：__________________．若10＋＝102×(a，b为正整数，且是最简分数)，a ab2＋a2ba－b21121－32A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7△15．如图，已知ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD 的度数为()A．15°B．20°C．25°D．30°第15题图第16题图第18题图16．如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为() A．1B．2C．5D．无法确定二、填空题(本大题有3个小题，共10分，17～18小题各3分，19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．用四舍五入法对数25.957取近似值，精确到0.1为________．△18．如图，在ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________．22334433881515a ab b ba2＋2ab＋b2则分式的值为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)20．(8分)计算或解方程：3(1)49－－27＋|1－3|；(2)2(x＋3)2－64＝0.2－a2－a21.(9分)下面是小明同学在作业中计算a＋a2＋2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小明的作业是从第________步开始出现错误的，正确的结果是________；(2)a为何值时，a＋a2＋2的值等于2?22．(9分△)如图，在ABC中，D是AC上一点(CD＞AD)，按要求完成下列各小题(保留作图痕迹，不写作法，标明各顶点字母)．(1)连接△B D，求作DEF(点E在线段CD上，点F在线段AC的右侧△)，使得DEF≌△DAB；(2)在(1)的条件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延长线于点H，并证明HF∥BC.y ⎛ 3 ⎫ a 2－4a ＋4 (2)先化简：a －a ＋1⎪÷ ，并从 0，－1，2，3 中选一个合适的数作为 a 的值23．(9 分)“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克 公园，已知小明家到公园的路程为 15km ，小东家到公园的路程为 12km ，小明骑车的平均速度比 小东快 3.5km/h ，结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度．24．(10 分)(1)已知 x 、满足 x －2y ＋8＋(2x －3y ＋15)2＝0，求 2y －x 的平方根和立方根；⎝ ＋1 ⎭ a ＋1代入求值．25．(11 分)观察：∵ 4＜ 7＜ 9，即 2＜ 7＜3，∴ 7的整数部分为 2，小数部分为 7－(1)规定用符号[m ]表示实数 m 的整数部分，例如：[ ]＝0，[π]＝3，填空：[ 10＋2]＝2.请你观察上述式子的规律后解决下面问题．45________；[ 5－ 13]＝________；(2)如果 5＋ 13的小数部分为 a ，5－ 13的小数部分为 b ，求 a ＋b 的值．26．(12 分)(1)如图①，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线 m 经过点 A ，BD ⊥直线 m ， CE ⊥直线 m ，垂足分别为点 D 、E ，求证：DE ＝BD ＋CE ；(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 、A 、E 三点都在直线 m 上，并且 有∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α ，其中α 为任意钝角，请问结论 DE ＝BD ＋CE 是否成立？若成立， 请你给出证明；若不成立，请说明理由．＝n2·2解析：由观察易知n＋2＝n2·2n2－1n－1990n－1n－1b bab（a＋b）ab990＝2－a＝2，即4＝2，(5分)解得a＝0.(7分)经检验，a＝0是原方程x＋3.5x参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C7.A8.D9．D10.C11.B12.A13.D14.B15．B解析：如图，∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°.∵DF∥BC，∴∠1＝∠C，∴∠1＝∠F，∴AC∥EF，∴∠2＝∠E＝60°.∵∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－60°－40°＝80°，∴∠BAD＝∠BAC－∠2＝80°－60°＝20°.故选B.16．A解析：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F.∵AD∥BC，∴∠GDF＝∠DGB＝∠DGC＝90°.∵AB⊥BC，∴AD＝BG，∵CD⊥DE，∴∠EDF＋∠FDC＝90°，∠∠F＝∠DGC，GDC＋∠FDC＝90°，∴∠EDF＝∠GDC.在△EDF和△CDG中，∠EDF＝∠CDG，∴△EDF≌△CDG，DE＝DC，11∴EF＝CG＝BC－BG＝BC－AD＝3－2＝1，∴△S ADE2AD·EF＝2×2×1＝1.故选A.17．26.018.2n n109n n a a 19．n＋.∵10＋＝102×，（a＋b）2a＋b109∴a＝10，b＝102－1＝99，∴原式＝＝＝.20．解：(1)原式＝7－(－3)＋(3－1)＝3＋9.(4分)(2)∵2(x＋3)2－64＝0，∴(x＋3)2＝4，(5分)∴x＋3＝2或x＋3＝－2，(7分)∴x＝－1或－5.(8分)21．解：(1)二(2分)4(4分)(2)由题意得a＋2＋a22－a2－a的解，(8分)∴当a＝0时，原代数式的值等于2.(9分)22．解：(1)如图，△DEF即为所求．(3分)(2)如图，∠EFH即为所求．(6分)证明如下：由(1)知△DEF≌△DAB，∴∠DFE＝∠DBA.由作图知∠EFH＝∠ABC，∴∠EFH－∠DFE＝∠ABC－∠DBA，即∠DFH＝∠DBC，∴HF∥BC.(9分)151223．解：设小东从家骑车到公园的平均速度为x km/h，(1分)则＝，(4分)解得x＝14.(7分)经检验，x＝14是原分式方程的解．(8分)⎝a ＋1 ⎭ ＝(2) ＝ ·a ＋1 （a －2）2 a －2 时，原式＝－ ＝1.当 a ＝3 时，原式＝－ ＝－5.(10 分)⎪ ⎪⎩ ⎩答：小东从家骑车到公园的平均速度为 14km/h.(9 分)⎧x －2y ＋8＝0， ⎧x ＝－6， 24．解：(1)由题意，得⎨ 解得⎨ (3 分)⎪2x －3y ＋15＝0， ⎪y ＝1.∴2y －x ＝2×1－(－6)＝8.故 2y －x 的平方根为± 8，立方根为 2.(5 分)⎛ 3 ⎫a 2－4a ＋4 3－（a －1）（a ＋1） a ＋1 a ＋1 a ＋1 （a －2）2（2＋a ）（2－a ） a ＋1 a ＋2· ＝－ .(8 分)要使原分式有意义，则 a ≠－1，且 a ≠2.当 a ＝00＋2 3＋20－2 3－225．解：(1)5 1(4 分)(2)根据题意得 a ＝5＋ 13－8，(6 分)b ＝5－ 13－1，(8 分)则 a ＋b ＝5＋ 13－8＋5－ 13 －1＝1.(11 分)26．(1)证明：∵BD ⊥直线 m ，CE ⊥直线 m ，∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°.∵∠BAC ＝90°，∴∠ BAD ＋∠CAE ＝90°.∵∠BAD ＋∠ABD ＝180°－∠ADB ＝90°，∴∠CAE ＝∠ABD .(2 分△)∵在 ADB⎧⎪∠ABD ＝∠CAE ，和△CEA 中，⎨∠BDA ＝∠AEC ，∴△ADB ≌△CEA (AAS)，(4 分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE .∴DE ＝AE ＋AD⎪⎩AB ＝CA ，＝BD ＋CE .(6 分)(2)解：DE ＝BD ＋CE 仍成立．(7 分)证明如下：∵∠BDA ＝∠BAC ＝α ，∴∠DBA ＋∠BAD ＝∠BAD⎧⎪∠BDA ＝∠AEC ，＋∠CAE ＝180°－α ，∴∠CAE ＝∠ABD .(8 分)∵在△ADB 和△CEA 中，⎨∠ABD ＝∠CAE ，∴△ADB⎪⎩AB ＝CA ，≌△CEA (AAS)，(10 分)∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE .(12 分)。