分段计费问题 (2)
小升初数学分段计费问题
小升初数学分段计费问题1. 背景介绍：小升初指的是小学毕业升入初中的考试，是每年六年级学生必须要经历的一项重要考试。
而在小升初数学考试中，常会涉及到分段计费的问题。
这个问题如果不理解清楚，就有可能在考试中踩坑。
2. 什么是分段计费：分段计费是针对一些收费标准，按照一定的顺序对价目进行分段计算，从而得出最终的价格。
类似于一些电费、水费等的计算方式。
在数学中分段计费通常可以用来计算某些物品的价格，以及计算工资等问题。
3. 分段计费问题的举例：现在小明要去某个游乐场游玩，门票价格分为两个档次：5元/小时，2元/分钟，小明去玩儿了3小时42分钟，问门票一共需要支付多少钱？解题思路：首先，我们可以将时间转化为分钟数，这样方便我们统一计算。
3小时42分钟 = 3 * 60 + 42 = 222分钟。
接下来，我们按照分段计费的方式，来计算价格。
首先，前2小时(120分钟)是按照5元/小时计算的，所以费用为 2 * 5 = 10 元。
接下来，剩余的分钟数是按照2元/分钟计算的，所以费用为 102 * 2 = 204 元。
最后，将前两次的费用相加，即可得到总费用： 10 + 204 = 214 元。
4. 分段计费问题的答案：答案：小明需要支付214元门票费用。
5. 总结：分段计费是数学中一个常见的概念，在小升初数学考试中也可能会涉及到。
对于如何正确计算分段计费问题，需要我们理解清楚分段计费问题的定义，以及具体的计算方法。
十分必要的是，要通过各种题目的练习，不断提高自己的计算技能，在考试中取得更好的成绩。
分段计费问题知识点总结
分段计费问题知识点总结引言计费问题是企业运营过程中非常重要的一个环节，直接关系到企业的经济利益，因此需要严谨的处理和管理。
分段计费是一种常见的计费方式，通过将计费周期分成不同的段落来计费，以实现更加精确和公平的收费。
本文将对分段计费的知识点进行总结，包括分段计费的概念、应用场景、计费方式等方面。
一、分段计费的概念分段计费是一种按照不同的计费标准进行分段计费的方法。
通常情况下，计费周期会被划分为多个不同的段落，每个段落都采用不同的计费标准，以此来实现更加精确和公平的收费。
分段计费通常用于那些周期性较长的费用项目，比如电话费、水电费等。
二、分段计费的应用场景1. 电话费：在电话费的计费中，通常会根据通话时间来分段计费，比如前30分钟收费为0.2元/分钟，之后的部分则按照0.1元/分钟计费。
2. 水电费：在水电费的计费中，通常会将每个月的用水或用电量分为不同的阶梯，每个阶梯对应不同的计费标准，以此来实现更加公平的收费。
3. 车载费用：在车载费用的计费中，通常会根据车辆的行驶里程来分段计费，每个段落对应不同的计费标准，以此来实现更加准确的收费。
三、分段计费的计费方式1. 固定分段计费：固定分段计费是指将计费周期固定划分为多个不同的段落，每个段落的计费标准是固定的。
比如按照时间划分的电话费计费方式通常采用固定分段计费。
2. 动态分段计费：动态分段计费是指根据不同的条件和情况，动态调整计费段落和计费标准。
比如在水电费的计费中，用水或用电量超过一定数量后，计费标准会发生变化，采用的就是动态分段计费方式。
四、分段计费的优缺点1. 优点（1）更加精确：分段计费能够根据实际情况对不同的段落进行精确计费，实现更加准确的收费。
（2）更加公平：分段计费能够根据不同的段落采用不同的计费标准，使得收费更加公平。
（3）激励节约：分段计费能够通过动态调整计费标准来激励用户节约资源，比如水电费的阶梯计费方式就能够激励用户合理使用水电资源。
重难点强化小专题(二) 分段计费问题
重难点强化小专题(二) 分段计费问题1．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？2．出租车起步价是5元，行2 km以后按每千米1.2元收费。
李叔叔要去的地方离这儿是29 km。
至少要付车费多少元？3．某市电业公司实行阶梯电价，采取按月分段计费的方法收取电费.100千瓦时以内的每千瓦时0.52元，超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.65元．小云家5月用电68千瓦时，缴电费多少元？7月用电264千瓦时，应缴电费多少元？4．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算水费，收费标准如表所示：李俊家7月份用水24.5吨，应交水费多少元？5．集市销售苹果的价格如下：不超过30 kg，每千克3.00元；超过30 kg，不超过50 kg，超过部分每千克2.50元；超过50 kg，超过部分每千克2.00元。
甲班购买苹果48 kg，乙班购买苹果70 kg。
乙班比甲班多付多少元？口9.5×0.2＝ 4.2×1.5＝2×1.5＝ 1.4×0.7＝30×0.5＝算2．4×50＝ 8.2×0.5＝ 16×0.5＝ 1.9×0.5＝ 1.25×6＝重难点强化小专题(二) 分段计费问题1．2.5×12＋3.8×(17－12)＝30＋19＝49(元) 答：应缴水费49元。
2.(29－2)×1.2＋5＝27×1.2＋5＝37.4(元) 答：至少需要37.4元钱。
3.0.52×68＝35.36(元) 0.52×100＋0.65×(264－100)＝52＋0.65×164＝52＋106.6＝158.6(元) 答：小云家5月用电缴电费35.36元，7月用电应缴电费158.6元。
五年级上册数学 分段计费解决问题
五年级上册数学分段计费解决问题1．某市出租车收费标准为：5千米内收费8元；5千米以上，每增加1千米多收1.2元。
出租车行驶12千米，收费多少元？8＋（12－5）×1.2＝8＋7×1.2＝8＋8.4＝16.4（元）答：出租车行驶12千米，收费16.4元。
2．张老师从九龙鼎坐出租车到龙门游玩，到达龙门时显示里程数为13.9千米。
他所乘坐的出租车2千米以内收费6元，超过2千米，每千米收费1.5元，不足1千米的按1千米算，张老师需付多少钱？13.9千米≈14千米（14－2）×1.5＋6＝18＋6＝24（元）答：张老师需付24元。
3．合影价格表，定价：27.5元（含5张照片），加印一张2.5元．五（1）班35名师生照相合影．每人一张照片，一共需付多少钱？27.5+（35-5）×2.5=102.5（元）答：一共需付102.5元4．李叔叔停车6小时，需要缴停车费多少元？停车收费表2小时以内（含2小时）收费5元。
超过2小时，每小时加收2.5元。
（不足1小时按1小时计算）（6－2）×2.5＋5＝15（元）答：需要缴停车费15元。
5．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方式收取水费。
12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？11×2.5＝27.5（元）答：应缴水费27.5元。
（2）小可家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？12×2.5＋（18－12）×3.8＝30＋6×3.8＝30＋22.8＝52.8（元）答：应缴水费52.8元。
6．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.4元；超过12吨的部分，每吨3.6元。
悦悦家上个月的用水量为18吨，应缴水费多少元？（18－12）×3.6＋12×2.4＝6×3.6＋28.8＝21.6＋28.8＝50.4（元）答：应缴水费50.4元。
分段计费问题练习题的答案
分段计费问题练习题的答案分段计费问题练习题的答案在生活中，我们经常会遇到一些与分段计费有关的问题，比如计算电话费用、出租车费用等等。
这些问题看似简单，但实际上需要一定的数学思维和技巧。
本文将通过几个练习题来解答分段计费问题，并帮助读者更好地理解这一概念。
1. 练习题一：某地的出租车计费标准如下：起步价10元，包含3公里；超过3公里后每公里2元。
请问乘客乘坐6公里的出租车需要支付多少费用？解答：首先，我们可以将费用分为两个部分来计算。
第一部分是起步价，即10元；第二部分是超过3公里的费用，即3公里后的3公里。
根据题目给出的计费标准，每公里2元，所以3公里后的费用为3公里× 2元/公里 = 6元。
因此，总费用为10元 + 6元 = 16元。
2. 练习题二：某地的电话计费标准如下：每分钟0.5元，但每次通话不足1分钟按1分钟计费。
请问通话5分钟的电话费用是多少？解答：根据题目给出的计费标准，每分钟0.5元，但不足1分钟按1分钟计费。
因此，我们需要将通话时间向上取整到最近的1分钟。
在这个例子中，通话时间为5分钟，不足1分钟的部分按1分钟计费，所以通话时间计为5分钟。
因此，总费用为5分钟× 0.5元/分钟 = 2.5元。
3. 练习题三：某地的游泳池入场费计费标准如下：每小时收费10元，不足1小时按1小时计费。
请问游泳2小时30分钟需要支付多少入场费？解答：根据题目给出的计费标准，每小时收费10元，不足1小时按1小时计费。
因此，我们需要将游泳时间向上取整到最近的1小时。
在这个例子中，游泳时间为2小时30分钟，不足1小时的部分按1小时计费，所以游泳时间计为3小时。
因此，总费用为3小时× 10元/小时 = 30元。
通过以上的练习题，我们可以看出分段计费问题的解答方法是相似的。
首先，我们需要根据题目给出的计费标准确定起步价或基本费用。
然后，根据题目给出的计费标准计算超过基本费用的部分。
北师大版五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：分段计费问题（解析版）1．张老师在某停车场停车，离开时交了20元，停车场收费标准如下图。
算一算，张老师在这个停车场最长停了多少小时？【分析】停车费大于6元，即停车时长大于1小时。
停车费20元分为两部分，一部分为1小时的6元，另一部分14元为超过1小时的部分，每半小时3.5元，即最长停了2小时，据此求出停车总时长即可。
【详解】（20－6）÷（3.5×2）＝14÷7＝2（小时）2＋1＝3（小时）答：张老师在这个停车场最长停了3小时。
【点睛】本题先要理解收费方法，然后根据收费方法来求停车的时间。
2．2020年11月，湖北地区95#汽油价格为5.82元/升。
王叔叔的小汽车每百公里耗油8升。
他开车从县城到七里坪镇需行驶24公里左右，而县城开往七里的公交车票为3元。
按此来计算：王叔叔往返七里坪镇一趟，比坐公交车大约要多花费多少钱？（结果保留一位小数）【答案】16.3元【分析】由题意可知，王叔叔小汽车100公里耗油8升，每公里耗油的升数＝耗油的升数÷行驶的公里数，根据“总价＝单价×数量”求出24公里需要的油费，再计算往返一趟需要的油费，最后减去坐公交车往返一趟需要的钱数；据此解答。
【详解】8÷100×5.82×24×2－3×2＝0.08×5.82×24×2－6＝0.4656×24×2－6＝11.1744×2－6＝22.3488－6≈16.3（元）答：王叔叔往返七里坪镇一趟，比坐公交车大约要多花费16.3元。
【点睛】掌握小数四则混合运算的计算方法是解答题目的关键。
3．某停车场停车收费标准是：3小时以内（含3小时）收费5元；超过3小时，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）。
（1）王叔叔在这个停车场停车4.5小时，应该交多少钱？（2）张阿姨交了17元停车费，她最多停车多少小时？【答案】（1）8元；（2）11小时【分析】（1）分段计费，第一段3小时内收费5元，第二段用超出的时间乘每小时收费的标准，得到第二段的费用，两段的费用加起来。
分段计费应用题带答案
分段计费应用题带答案1.某省公布的居民用电阶梯电价方案如下：月用电量210度以下，每度价格0.52元；每月用电量210度至350度，第一档提价0.05元，每度价格为0.57元；每月用电量350度以上，第一档提价0.05元，第二档提价0.30元，每度价格为0.82元。
例如，某户月用电量为400度，则需交电费为210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元。
1) 根据此方案，XXX家5月份的电费为138.84元，因此其用电量为(138.84-210×0.52)/(0.57+0.30)=160度。
2) 若XXX家某月的电费为a元，则根据用电量的不同档位计算其用电量属于第几档。
2.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。
1) 某户5月份用电84度，共交电费30.72元，因此a的值为(30.72-84×0.40)/(0.70-0.40)=300度。
2) 若该户6月份的电费平均每度为0.36元，则其共用电量为(640-40×1)/(1.5+0.2)=400吨，应交电费为400×(0.36+0.2)=224元。
3.某市居民用水收费标准如下：每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余按每立方米1.8元计算。
每立方米还需加收1元的污水处理费。
若某户一月份共支付水费58.5元，则其用水量为(58.5-15×1.8)/(2.3-1.8)=18立方米。
4.某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过40吨，每吨水按1元收费；超过40吨，超过部分按每吨1.5元收费。
每吨用水还需加收0.2元的城市污水处理费。
用户每两个月交一次用水费用。
若某企业今年三、四两个月共交水费640元，则其用水量为(640-40×2)/(1.5+0.2)=240吨，平均每吨用水费用为(640/240)=2.67元。
分段计费问题2篇
分段计费问题第一篇：分段计费是一种常见的收费方式，特别适用于一些服务行业。
在这种计费方式下，服务单位将服务时间分为若干个时间段，并按照每个时间段的费用来结算。
这种方式主要用于需要按照时间来服务的行业，例如电话服务、咨询服务、租用设备等。
分段计费的好处是能够对不同时间段的服务进行差异化定价，根据客户的需求和服务的成本来确定价格。
这样可以更加公平合理地进行收费，既满足了客户的需求，又能够确保服务机构的经济效益。
同时，分段计费也可以激励服务提供商提供更高质量的服务，以获取更高的收入。
然而，分段计费也存在一些问题和争议。
首先，一些消费者认为这种计费方式不够灵活，无法根据实际情况进行调整。
例如，如果服务时间跨越了两个时间段，客户可能会被迫支付多个时间段的费用，这种情况下可能会觉得不公平。
其次，一些服务提供商可能会故意设置较短的时间段，以使客户更频繁地支付费用。
这种行为可能会导致消费者对服务商的不信任，损害市场的稳定性。
针对分段计费的问题，一些政府和行业组织已经提出了一些监管和规范。
例如，监管部门可以要求服务机构公布与分段计费相关的政策和规则，以便消费者了解并维护自身权益。
同时，服务机构也可以自觉遵守规则，确保计费的公平合理。
此外，行业组织也可以制定一些标准和指导，引导服务机构进行合理的分段计费，以提高整个行业的服务质量和信誉度。
总的来说，分段计费是一种灵活和公平的收费方式，但也存在一些问题和争议。
在使用分段计费时，服务提供商应该坚持公平、透明的原则，确保客户的权益受到保护。
同时，监管部门和行业组织也应该加强监管和规范，推动行业健康发展，提高服务质量和客户满意度。
第二篇：分段计费是一种常见的收费方式，在特定的行业中被广泛应用。
它通过将服务时间划分为多个时间段，并根据不同的时间段收取不同的费用，来实现服务收费的灵活性和公平性。
在电话服务行业中，分段计费被广泛运用。
电话服务提供商通常将服务时间划分为几个不同的时间段，例如白天和夜晚，平峰和高峰等。
分段计费应用题带答案
1.某品牌出租车起步（3公里以内）价是5元，超过3公里而7公里以内每公里按1.2元计价，7公里以上部分每公里再加价50%。
旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，试计算到达时应付车费多少元？解：5+（7-3）×1.2+（8-7）×1.2×（1+50%）=5+4×1.2+1×1×1.2×150%，=5+4.8+1.8，=11.6（元）．答：计算到达时应付车费多11.6元．2.为了有效地使用电力资源，宁波市电力局从2002年一月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（“峰电”价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.53元。
明明家在使用“峰谷”电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元。
（1）如果不使用“峰谷”电表要付多少元？（2）四月份一共用电多少千瓦时？（3）四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时？（1）95.2＋zd10.8=106（元）（2）106÷0.53=200（千瓦时专）（3）200×20分之14=140千瓦时200×20分之6=60千瓦时3.市民用电价从2004年8月1日起调整，调整后，阶梯式收费标准变为：居民月用电量低于50度（含50度）部分有调整，仍实行现在每度0.53元的价格。
每月用电量在51-200度部分，电价每度上调0.003元；月用电量超过200度部分，电价每度上调0.10元。
五月份小明家里共付电费65.7元，请你算一算小明家五月份共用电多少度？65.7-50×0.53=65.7-26.5，=39.2（元）；39.2÷（0.53+0.03）=39.2÷0.56，=70（度）；70+50=120（度）．答：小明家五月份共用电120度．。
分段计费问题
一、电费分段计费例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)(1)因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.(2)因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.二、水费分段计费例2 (辽宁)我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:月份用水量（m3）水费（元）3 5 7.54 9 27设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元?解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得解得a=1.5,c=6,所以y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).即该户五月份的水费21元.三、上网分段计费例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量为不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：月份流量（M）费用（元）4 1200 1355 1400 165（1）求a、c的值．（2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元）写出流量超过1300M，y与x 之间发函数关系式．解：（1）由题意的得：解得a=0.2,c=0.1;(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).市出租车起步价（2千米内）6元，超过2千米且7千米内每千米1.5元，7千米以上每千米加价50%，从火车站到科技馆约24千米，应付车费多少元？以下两种哪种正确，请写出理由和说明：第一种：6+5*1.5+(24-2-5)*1.5*(1+50%)=51.75元第二种：24*（1.5+1.5*50%）=54元第一种：6+5*1.5+(24-2-5)*1.5*(1+50%)=51.75元对6 起步价+5*1.5 超过2千米且7千米内每千米1.5元+(24-2-5)*1.5*(1+50%) 7千米以上每千米加价50%一、电费分段计费例1 (武汉)某市居民生活用点基本价格为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基本电价的70%收费.(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,根据题意可分段构建函数关系式:当x≤a时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)(1)因为五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行判断.因为0.4×84=33.6>30.72,所以五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).所以30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.(2)因为0.36<0.4,所以知六月份用电超过a度,所以0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.二、水费分段计费例2 (辽宁)我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:月份用水量（m3）水费（元）3 5 7.54 9 27设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元?解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得解得a=1.5,c=6,所以y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).即该户五月份的水费21元.三、上网分段计费例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量为不超过400M时，每M收费a元；超过400M时，不超过部分每M收费a元，超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：月份流量（M）费用（元）4 1200 1355 1400 165（1）求a、c的值．（2）设该单位某月上网的流量为x（M），费用为y（元）写出流量超过1300M，y与x之间发函数关系式．解：（1）由题意的得：解得a=0.2,c=0.1;(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).、电费分段计费例1 (武汉)某市居民生活用点基础价钱为每度0.4元,若每月用电超过a度,超过部分按基础电价的70%收费.(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度_应交电费多少元_解:设该户每月用电为x度,缴纳电费为y元,依据题意可分段构建函数关系式:当x≤a 时,y=0.4a;当x>a时,y=0.4a+0.4×70%(x-a)(1)由于五月份用电84度,共交费30.72元,先将其数值代入(1)进行断定.由于0.4×84=33.6>30.72,因此五月份的用电超过a度,应满足解析式(2).因此30.72=0.4a+0.4×70%(84-a),解得a=60.(2)由于0.36<0.4,因此知六月份用电超过a度,因此0.36x=0.4×60+0.4×70%(x-60),解得x=90,即六月份应交电费0.36×90=32.4元.二、水费分段计费例2 (辽宁)本人省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强国民的用水意识,合理利用水资源,各地采用价钱调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收收费标准:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,比超过的部分每立方米仍按a元收费,超过部分每立方米按C元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:月份用水量（m3）水费（元）3 5 7.54 9 27设某户每月用水量为x(立方米)应交水费y(元).(1)求a、c的值.并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式.(2)若该户五月份用水量为8立方米,求该户五月份的水费是多少元_解: (1)依题意得:当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6),由已知得解得a=1.5,c=6,因此y=1.5x( x≤6),y=6x-27(x>6)(3)将x=8代入y=6x-27,得y=6×8-27=21(元).即该户五月份的水费21元.三、上网分段计费例6 (湖北)某市宽带上网的收费有流量方法（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方法（按在网上的时间收费）等多少种不同的方法．其中流量方法的收费标准是：基础月租费75元_赠送900M流量（即每月流量在900M以内的不再收费）超过900M的_超过部分按流量分段收费_详细规定为：流量为不超过400M时_每M收费a元；超过400M时_不超过部分每M收费a元_超过部分每M收费C元．（M是信心量的计算单位）某单位4、5月份上网的流量和费用如下表：月份流量（M）费用（元）4 1200 1355 1400 165（1）求a、c的值．（2）设该单位某月上网的流量为x（M）_费用为y（元）写出流量超过1300M_y与x之间发函数关系式．解：（1）由题意的得：解得a=0.2,c=0.1;(2)y=0.1(x-1300)+75+400×0.2,即y=0.1x+25(x>1300).《邮票中的数学问题》教学反思《邮票中的数学问题》是小学数学中最后一个教学内容，根据以往的考试经验及大纲要求，这个内容是不会纳入到考试当中的。
分段计费问题
分段计费问题
学习目标
1、会审有关分段计费的问题；
2、会找等量关系解决实际问题。
知识要点
学习过程
例1 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96元/t，超标部分水费为2.94元/t.某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元.求该市规定的家庭月标准用水量。
例2 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150kw∙h,那么1kw∙h电按0.5元缴纳；超过部分则按1kw∙h 电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？
学习小结
这节课我获得了：
达标检测
1、某市的出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过
3km都需付7元车费），超过3km后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计）。
某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，求从甲地到乙地的距离的最大值。
2、电力部门将每天8:00至21:00称为“峰时”（用电高峰期），将
21:00至次日8:00称为“谷时”（用电低谷期）.某市电力部门拟
给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准
（如下表）收取电费.
换表后，小明家某月使用了95kw∙h的电能，交了电费43.5元，问小明家在“峰时”和在“谷时”分别用电多少？。
人教版五年级分段计费问题
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
2.应用出租车价格表解决问题。 （2）王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他 至少乘坐了多少千米？至多呢？
7.五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一 共需付多少钱？
8﹡. 某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超 过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计 算）。妈妈一次通话时间是8分29秒，她这一次通 话的费用是多少？
反思：用“先假设再调整”解决分段计费问题 1.5×7＝10.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 10.5＋2.5＝13(元) 1.5×9＝13.5(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 13.5＋2.5＝16(元) 1.5×10＝15(元) 7－1.5×3＝2.5(元) 15＋2.5＝17.5(元) （1）观察上面的解答过程，你发现了什么规律？ 应付车费＝1.5×总里程＋2.5 （2）为什么总是用假设车费再加上2.5元？
9﹡. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
（1）小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费 多少钱？
9﹡. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262 g的信函，应付 邮费多少钱？
9﹡. 邮局邮寄信函的收费标准如下表。
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期中典例专练八分段计费问题“特别综合版”-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列期中典例专练八：分段计费问题“特别综合版”1．电力公司采取分段计费的方法收取电费，每户每月用电在210千瓦时及以下，每千瓦时收费0.55元；每户每月用电超过210千瓦时，超过部分每千瓦时收费0.6元。
（1）小雨家11月份刚好用电210千瓦时，应交电费多少元？（2）小丽家11月份交电费128.7元，小丽家11月份用电多少千瓦时？【答案】（1）115.5元；（2）232千瓦时【分析】（1）已知每户每月用电在210千瓦时及以下，每千瓦时收费0.55元；小雨家11月份刚好用电210千瓦时，则用每千瓦时收费的标准乘用电量，即可求出应交的电费。
（2）通过（1）的计算可知，用电210千瓦时交电费115.5元，则超出部分的电费是（128.7－115.5）元，除以超出部分的收费标准0.6元，即可求出超出部分的用电量，再加上210千瓦时，即可求出小丽家11月份用电多少千瓦时。
【详解】（1）210×0.55＝115.5（元）答：应交电费115.5元。
-÷+（2）(128.7115.5)0.6210＝13.2÷0.6＋210＝22＋210＝232（千瓦时）答：小丽家11月份用电232千瓦时。
【点睛】此题的解题关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。
2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）小刚家上月的用水量为14吨，应缴水费多少元？（2）小红家上月缴水费64.2元，她家上月用水多少吨？【答案】（1）37.6元（2）21吨【分析】（1）首先判断出14吨有（14－12）吨超过12吨，然后根据总价＝单价×数量，用超过12吨的每吨水的价格乘超过12吨的用水量再加上12吨以内的价格乘12，求出应缴水费多少元即可；（2）首先根据总价＝单价×数量，用12吨以内的每吨水的价格乘12，求出12吨水的价格是多少；然后用小红家上个月缴水费的钱数减去12吨水的价格，求出超过部分的费用是多少，再用它除以超过12吨的水的单价，求出超过了多少吨水，再加上12，求出她家上月用水量是多少吨即可。
分段计费问题公式
分段计费问题公式分段计费问题是一类经典的运筹学问题，它利用抛物线的概念，把收入的数量和价格相连接，以确定最佳的营利模式。
它被广泛应用于商用电费、公共交通系统价格调整、数据传输中限制带宽使用量等多种定价机制中。
一、分段计费原理简介1、基本原理：分段计费对收入量进行分段，即把收入按照等分段落，每段收入量应收取一定的支付金额。
其目的是利用最佳段价格，使得收入量达到最大值，有效调整用户的支出金额、消费量，以及市场的供需情况。
2、抛物线原理：分段计费采用了抛物线概念，即通过把收入量和价格数量按照抛物线关系放置，使价格在最佳位置上，以求得最大利润。
二、分段计费问题公式1、总收入：总收入=（X1×C1）+（X2×C2）+（X3×C3）……X1、X2、X3分别表示某一段的收入量，C1、C2、C3代表某一段的价格数量。
2、单位收入：单位收入=总收入/（X1+X2+X3……）3、单位支出：单位支出=（X1×C1）/（X1+X2+X3……）4、总支出：总支出=（X1×C1）+（X2×C2）+（X3×C3）……三、分段计费问题求解1、方程求解法：通过解方程，找到X和C之间的关系，从而求出最佳价格位置，满足最大收入量。
2、梯度下降法：采用改进的梯度下降法，逐步改变X和C的取值范围，求出最佳价格位置，满足最大收入量。
3、模拟退火法：利用模拟退火法，模拟收入最大时两个参数X和C的变化，从而求出最佳价格位置，满足最大收入量。
四、分段计费问题实施1、产品价格分段：根据用户周期需求，采用抛物线方式分段定价，以确定最终的产品价格。
2、客户流失控制：利用分段计费机制，控制高价格的客户流失，以维持用户的可持续状态。
3、产品数量控制：对客户支付深度进行分层，根据产品数量大小划分段数，以控制产品数量，保持物流流畅。
4、市场供需控制：采用分段计费机制，根据客户消费和市场供需改变价格，支撑市场供需平衡，降低价格的波动程度。
分段计费类问题
分段计费问题
1.鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内(含15吨)，按每吨
2.4元收费；超过15 吨的部分按每吨5元收费。
李叔叔家上个月用水17 吨，需要水费多少元?
2.饮水思源知感恩，树高百丈叶归根。
龙头打开水哗哗，转身莫忘关掉它。
节约用水是一种美德，为了鼓励人们节约用水，某水利公司规定了以下水费收取方法：每月用水量不超过5立方米(含5立方米)，按每立方米
3.5元收费；如果每月用水量超过5立方米，超过部分按每立方米6元收费。
小明家十月份共付水费53.5元，十月份小明家共用水多少立方米?
3.某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。
（1）小明家3月份用水9.6 m³，应付水费多少钱?
（2）小明家4月份付水费31.20元。
他家4月份用了多少立方米水?（3）抄表员 5 月 1 日到小明家抄水表时的读数是1363，6 月1 日再次抄表时，水表上的读数是1398。
小明家这个月应付水费多少钱?。
2023年西南版五年级数学上册第2课时 分段计费问题
方法二：如果 6 千米都按 1.8 元算，那么就 少算了 4.4 元。
6 km
2 km 起步价 8 元
1.8元 1.8元 1.8元 1.8元 1.8元 1.8元
列式计算 8 – 1.8×2 = 4.4（元） 1.8×6 + 4.4 = 15.2（元）
说说每个算式的意义。
课堂活动
2. 一种长方形相框的长是 6.5 dm，宽是 3.8 dm。要给 15 个这样的长方形相框的四周镶上铝条， 至少需要多长的铝条？（接头处忽略不计，得数保 留整数。）
（6.5 + 3.8）×2×15 = 309（dm）
答：至少需要 309 dm 的铝条。
课后作业Байду номын сангаас
1.完成课本的练习； 2.完成练习册本课时的习题。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子 ，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中 的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红 灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
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数学分段计费、方案应用题教学设计
1．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．例如：若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．
（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费 元；
（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费
44元，则该户居民3、4
2.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
若该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买球拍5副，15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
3.某超市开展“2013 元旦”促销活动,出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
（同一种商品不可同时参与两种活动，）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由
4.甲组的4名工人3月份完成总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件。
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少?
（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组多2件，那么此月人均定额是多少件?
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组少2件，那么此月人均定额是多少件?
5．（本题12分）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市桂林中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．
6.为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”
请你用学过的方程知识
．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字
笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接
．．写出签字笔的单价可能值。
7．（1）如图1，将三个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，
则∠COB = 度；
∠的度数。
（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1
（3）如图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，OE平分∠AOC吗？为什么？
8.（1）已知，如图，点C在线段AB上，且6
=,14
AC cm
=，
BC cm 点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC acm
=，BC bcm
=，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结果，并说明理由。
M N。