6.1.1 有序数对
七年级数学下册6.1.1 有序数对新人教版
§6.1.1 有序数对★目标预设一、知识与能力借助于实际生活的实例，知道用有序数对可以表示平面上的点的位置。
二、过程与方法1、过程：通过实际生活中的实例，提炼出有序数对，再用有序数对来表示平面上的点的位置。
2、方法：分析在电影院中找座位，书中某一页上出现个别错误的位置等实例，探求用数学思考方法来解决实际问题。
三、情感、态度、价值观从实际生活中找出数学的源泉，再用数学来解决实际问题，利用数学思想来进一步提升自己的解决问题的能力，从而再一次体验数学的有用性、实用性和科学性。
★重点与难点一、重点：运用有序数对来表示平面上点的位置。
二、难点：有序数对的含义及前后两数所表达的不同含义。
★预习导学1、观察自己生活的世界，提炼出其中的数学内含，设法用数学来解决实际问题。
2、平面上的点与有序数对之间的关系，如何建立。
★教学进程一、创设情景，谈话导入1、在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？2、去电影院时，你是怎样找到自己的位置的？3、你会下棋吗？（例如：军棋、象棋、围棋）你知道各种不同的棋子（马、炮、仕……等）是如何会走的？如何用数学的思想方法来解决呢？（小组讨论，引入课题）二、精讲点拨、质疑问题有序数对的概念，有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)，注意a，b两数的前后顺序不能交换。
有序数对的作用：利用有序数对，可以准确地描述式表示出一个点的位置。
例 1 如果用有序数对(2，3)表示第二排第3坐，那么(3，5)则表示。
例2在10×10的方格中，A、B、C的位置分别为A（2，1），B（5，1），C（2，3）试求由A、B、C三点所连成的三角形的面积。
并再在此方格中任意取不在同一直线上的三点，并用有序数对表示，再求此三点所连成的三角形的面积，与同学讨论并回答求面积的方法。
例3平面内用有序数对可表示物体的位置，能否用其他类似的方法来表示物体的位置呢？请你与自己的同桌讨论，并结合相关图形来说明。
6.1.1有序数对
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 火车票的票； 在班级找同学的位置，几列几排； 数对 在天安门参加庆典的队伍等。 卫星路，第8根；北纬44.2°东经125.7°；8排 6号等这样的数据对，称之为数对。 在咱班的座位中，大家看看，坐在第3 列第4排的同学与坐在第4排第3列的同学是 同一个人吗？
有序
a
有序数对
用含有两个数的词表示一个确定的位置， 其中各个数表示不同的含义，我们把这种有 顺 序 的 两 个 数 a 与 b组 成 的 数 对 ， 叫 做 有 序 数 对 ， 记 作 (a , b )
是括号及逗号
注意：
(1) 有 序 ： 是 指 ( a , b ) 与 ( b , a ) 是 两 个 不同的数对
6大道 5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街 B A
常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若 干个小正方形的方格，利用点所在的行和列 的位置来确定点的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这 个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 那么（2，4）和（4， 2）在同一位置吗？
例题2：随着改革开放的 逐步深化，我们中国发 生了翻天覆地的变化， 人民的生活水平在不断 提高，消费水平也相应 提高，旅游业空前高涨. 假如你到了某一个城市 旅游，那么你应怎样确 定旅游景点的位置呢？ 下面给出一张某市旅游 景点的示意图.根据示意 图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点 位置的？
(2)“大成殿”在“中心广 场”南、西各多少个格？ “碑林”在“中心广场” 北、东各多少个格？ (3)如果以“中心广场”为 原点作两条相互垂直的数 轴、分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向，一 个方格的边长看做一个单 位长度，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大 成殿”的位置呢？
6.1.1 有序数对
1、2排3列的同学的位置有什么更简单的 有序数对
同学们自学课本P40思考下 面的内容尝试回答下面的 问题： »什么是有序数对？ »有序数对有哪些用途？
右图：若黑马的 帅 10 位置用（3，7） 马 士炮 9 马 表示，请你用有 马 相 8 序数对表示黑马 7 马 可以走到的哪几 马 兵 马 卒 炮 6 汉界 楚河 个位置。 5
（1，6） （1，8）
4 3 2 1 1
卒
（2，9） （4，9） （5，6）
2
3
士将
4 5
6
象
7
8
9
例 题
排 5
4 3 2
6巷 5巷 甲
4巷
3巷 2巷 1巷 1街 乙
2街
3街
4街
5街
6街
在生活中还有用有序数对 表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
6.1.1有序数对
9排7号
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置，如北京 在北纬40°，东 经116°
6.1.1 有序数对
6.1.1有序数对
9排7号
活动一
请你帮他们找一找第2列，第3排的 位置
第2列
5 4 3 2 1 1 2 3 4
第3排 （2,3）
列数在排数 约定:列数在前排数在后
讲台 5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对.
6.1.1 有序数对 说课
6.1.1有序实数对2009-10-08 07:07:40| 分类：说课材料| 标签：|字号大中小订阅说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1、教材的地位和作用有序数对是人教版七年级数学下册第六章《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
2、教学目标：知识和技能目标：1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
过程和方法目标：1、通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识。
态度和价值观目标：1、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神。
2、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
3、教学重点、关键点：教学重点：1、有序数对的意义。
2、用有序数对表示位置。
教学关键：1、对有序数对中的“有序”的理解。
2、用有序数对解决实际问题。
4、教材处理及媒体应用：基于创造性地使用教材和真正以学生为本的教学理念，根据数学是来源于生活的事实，为了调动学生的积极主动性，在教学中采用了实际演示的方法，这样既能引起学生的兴趣，也有利于突破难点。
二、学情分析“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识。
这一部分知识很重要，“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁。
如何使学生能顺利地掌握和运用好这部分知识，这第一堂课很关键，必须要调动好学生的热情和兴趣，主动参与到学习中去。
初一学生的特点是活泼好动，善于形象思维，而本节课的设计正好是以活动为主线，因此在课堂上表现比较好。
人教版公开课课件：6.1.1有序数对
● 运动场 (６,８)
● 教学楼(7,4)
● 宿舍楼 (8,5)
● 食堂 (９,6)
1
２ １
７
８９Βιβλιοθήκη １０图中五角星五个顶点的位置如何表示？
14 13 12
考 考 你
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
C
D
G
A
1 2
B
3
E
4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （ ７ １０ ） ， Ｄ点是 （ ３ ７） ， Ｅ点是 （ ４，２ ） Ｆ点是 （１０ ， ） ２ Ｇ点是 15 （ １１，７）
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 5 并用自己的语 4 言描述这个图 3 2 形所赋予的意 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了：
①有序数对的概念；
②可用有序数对表示物体的位置；
③平面内的点可由有序数对来表示。
6.1.1
有序数对
问题⑴：在班里老师有一 位朋友，你知道是谁吗？ 问题(2)： 你认为确定你朋 友的位置需要几个数据？
若我们约定“列数在前,排数在后”。 座位问题
1 1 2 3 2 3
讲台
4 5 6 7 8
4
5
横排
6
7
纵列
的同学位置。
温馨提示
约定： 列数在前 排数在后
数对
1，3 3，1 2，4 4，2 3，6 6，3
楚河
炮 马
卒
汉界
卒
2
6.1.1有序数对数学教案
6.1．1有序数对数学教案
标题：有序数对在平面直角坐标系中的应用
一、教学目标
1. 学生能理解有序数对的概念及其表示方法。
2. 学生能够熟练运用有序数对在平面直角坐标系中确定点的位置。
3. 学生能够通过实际操作，体验有序数对在现实生活中的应用。
二、教学内容
1. 有序数对的概念和表示方法
2. 平面直角坐标系的建立和使用
3. 利用有序数对确定点的位置
三、教学过程
1. 导入新课：
通过生活实例引入有序数对的概念，例如，电影院的座位可以用几排几号来表示，这就是一个有序数对。
2. 新课讲解：
（1）有序数对的概念和表示方法：两个数a和b组成的数组（a,b），称为有序数对。
其中，a称为第一个元素，b称为第二个元素。
（2）平面直角坐标系的建立和使用：介绍x轴和y轴，原点，正方向等概念，并让学生自己动手画出平面直角坐标系。
（3）利用有序数对确定点的位置：给出一个有序数对，让学生在坐标系上找出对应的位置。
3. 实践活动：
设计一些练习题，让学生在坐标系上标出给定的有序数对所对应的点，或者反过来，给出一个点，让学生写出它的坐标。
4. 课堂小结：
总结本节课的主要内容，强调有序数对在平面直角坐标系中的重要作用。
四、作业布置
设计一些习题，包括基本概念的理解和应用，以巩固学生的学习效果。
五、教学反思
在课程结束后，反思教学过程中的优点和不足，以便于改进教学方法，提高教学质量。
6.1.1 有序数对
C
C
B
A
（4）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置， 如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置， 那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经 过的其他几个位置吗？
排 5
4 3 2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
列
5
4
(4,5) (5,5) (5,4) (3,3) (4,3) (3,2) (7,4) (7,3) (8,3)
a表示: 排、列、纬度、角度…… b表示: 号、排、经度、距离……
如右图，方块中有 25个汉字，用(C,3) 表示“天”那么按 下列要求排列会组 成一句什么话，把 它读出来。
5 4 3 2 1
可 中 爱 球 小 A
明 我 英 里 生 B
个 的 天 是 打 C
万 一 帅 孩 习 D
女 学 活 大 哥 E
（5，6）
（1，5）
（2，4）
（3，3）
（4，2）
热 身 运 动
地请 点同 所学 表们 示说 的出 有右 序边 数各 对个 。
11 10 9 8
7 6 5 4 3 2 1 1
哲商 小学
.
（ 2， 7）
揽胜门
（9，10）
.
耀达商场
（ 5， 5）
中医院
（ 5， 4） （ 8， 3 ） 4 5 6 7 8
. . . . .
学院 附中
东湖
（ 6， 6） （ 8， 5）
崇和门
2
3
9 10 11
见右图： 如果(1,3)表示 第1列第3排， 请用彩笔把以 下位置的五角 星涂上颜 色:(4,2),(5,3) (6,4),(7,5),(6,5) (5,5),(6,6),(7,7) (8,8)
6.1.1有序数对
6.1．1有序数对611 有序数对在我们的日常生活和数学世界中，有一个看似简单却极其重要的概念——有序数对。
那什么是有序数对呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
想象一下，你和朋友约好在一个大型商场见面。
你告诉朋友：“咱们在三楼的西北角那个卖冰淇淋的店铺前碰面。
”这里的“三楼”和“西北角”就构成了一组信息，帮助你的朋友准确地找到你们约定的地点。
这其实就是一种简单的有序数对的应用。
有序数对，简单来说，就是由两个有顺序的数按照一定的顺序组成的组合。
这两个数的顺序不能颠倒，否则就可能表示完全不同的位置或含义。
比如说，在平面直角坐标系中，我们经常用有序数对来确定一个点的位置。
假设一个点的坐标是(3, 5)，这里的 3 表示这个点在 x 轴上的位置，5 表示在 y 轴上的位置。
如果把这两个数字的顺序颠倒，变成(5, 3)，那这个点就到了另一个不同的位置。
再来看一个例子，假设我们要在一个图书馆里找到一本书。
图书馆的书架被分成了很多行和列，我们可以用一个有序数对来表示这本书所在的位置。
比如(4, 7)，4 可能代表第 4 个书架，7 可能代表从上面数第7 层。
这样，通过这个有序数对，我们就能很快找到想要的那本书。
有序数对的应用不仅仅局限于确定位置。
在计算机编程中，也经常用到有序数对来存储和处理数据。
比如，在一个二维数组中，每个元素的位置都可以用一个有序数对来表示。
在数学的函数中，有序数对也发挥着重要的作用。
例如，当我们给出一个函数 y ＝ 2x ＋ 1 时，如果我们令 x ＝ 1，那么通过计算可以得到 y ＝ 3，这时(1, 3)就是这个函数上的一个有序数对。
通过一系列这样的有序数对，我们就可以描绘出函数的图像。
在实际生活中，有序数对的应用更是无处不在。
比如在地图导航中，我们输入的目的地坐标就是一个有序数对；在物流配送中，货物存放的位置可以用有序数对来标记；在游戏设计中，角色在游戏场景中的位置也常常通过有序数对来确定。
6.1.1有序数对81507
129
126
（45，126）
1பைடு நூலகம்2
42
43 44
45
50
55
士将 9
8
7車
象
6
車
卒
5
馬
4
馬
3
2
仕
仕
1
帥
炮 1 2 34 5 6
卒 相 78
馬 (2,5) 馬 (6,4) 車 (4,6) 炮 (5,0) 車 (0,7)
练一练
1. 如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街 与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，
经过的其他几个位置吗？
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
你能举例在生活中用有 序数对表示位置的例子吗？
经纬度表示位置
136
133
14
13
12
11
C
10
9
8
7
6 5
D
4
3
B点是 （6 ， 1 ） C点是 （ 8，9 ） D点是 （4， 5 ） E点是 （１１，2 ）
F F点是
（１2 ，6 ）
2
1
B
E
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4.如图 (1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置
6.1.1有序数对
6.1.1有序数对编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置。
二、学习重难点：理解有序数对的意义和作用，用有序数对表示点的位置三、学习过程：（一）情景引入我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？（二）探索新知①独立探索1、请仔细观察教材第39页的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？为什么？2、请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材第39页图6. 1-1）．(2，4)和(4，2)在同一位置吗？如果前面的一个数表示列，后面的数表示排，它们分别表示什么意义？（1）有的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。
（2）（a，b）与(b，a)的顺序不同，含义就不同。
在电影票上如3排4号记为（3,4）则（4,3）表示的意义是。
注意：有序数对①有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；②数对：是指必须由两个数才能确定②合作探究1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）2．用1，2，3可以组成有序数对有______对3．某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（1）根据题意，填写下表（2）根据上表写出每一组有序数对（n ，m ）. _____________________________________________________________________________。
6.1.1 有序数对(2)-
作业本（一） 习题精选
6.1.1 有序数对
10
9 8 7 6 5 4 3 (1,3) 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(3,3)
9 8 7 6 5 4 3 2 1
• 甲从（4，2）的位置出发，按（2，2）→ （2，6）→（5，6）→ （5，1）→ （8， 1）→ （8，4）→（2，4）的路线行走， 请你画出路线图。
有 序 数 对
9排7号
第2列
5 4 3 2 1 1
（2,3）
第3排
(列数,排数) 约定:列数在前排数在后
(2,3)
这种有顺序的两个数组成的数对 叫做有序数对
2 3 4 讲台 5 6 7 8
通
知
请以下座位的同学今天放学后参加班级 座谈会：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(6,4) (4,2)，(3,3)，(7,3), (8,5)
你能举例在生活中用 有序数对表示位置的 例子吗？
Q
6.1.1
有 序 数 对
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图 中的●标志表示“怪兽”先后经过的 几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽” 经过的第2个位置，那么你能用同样的 方式表示出图中“怪兽”经过的其他 几个位置吗？
5 4
排
3 2
1
1
2
3
4
列5
6
6巷 5巷
(2,5)
家
(3,5) (4,5) (5,5) (5,4) (5,3) (2,5)
4巷
3巷 2巷 1巷 1街
学校 6街
2街
3街
4街
5街
北斗七星
6.1.1有序数对
6.1.1有序数对主备人：刘学杰 时间：2011年1月21日目 标：认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用； 重、难点：有序数对在确定点的位置中的作用. 教学过程活动一：问题探究（教师提问，学生思考发言——6分钟）问题1：你学过地理，在地球仪上你怎样确定某地，比如大连的位置？_________________ 问题2：看过电影吗？在电影院你怎样找到你的座位？___________________问题3：打开书翻到第40页，找到记作的“记”字，并告诉其他同学这个字的位置.________ 活动二、总结规律（——2分钟）以上几个问题都是用数字表示位置的，几个数字？_____________ 两个数字交换位置行不行？___________归纳：我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ） 活动三、(学生独立完成、小组讨论----------------10分钟)1、44页1题：A( , ); B （5，2）; C( , ); D( , ); E( , );F( , ); G( , ); H( , ); I( , ).2、七年二班有6排8列，陈庆坐在3列4排，记作(3,4),班级的座次表上写着申雪（2，5），那么申雪的座位在 。
3、如图一个点的位置通常用有序数对表示，如A 点用（2，3）来表示，那么B 点为4、如图，A 点表示（3，1），D 点表示（2，2），那么B 、C 两点分别为3题 4题 5题5、如图所示的中国象棋中，双方四只马的位置分别是A(b,3)、B(d,5)、C(f,7)、D(h,2),请在图中描出它们的位置。
1574hgfedcba876543216、下列数据不能确定物体位置的是（ ）A. 4楼8号B. 北偏东30°C. 希望路25号D. 东经118°，北纬40° 7、已知矩形ABCD 的四个顶点都在如图所示表格的交点上，其中A （3，3）B （3，5）请在表格中确定矩形另外两点C 、D 的位置，使矩形面积为4.这样的点C 、D 有几对，请分别写出来。
七年级下数学教案：6.1.1有序数对(1)
七年级下数学教案：6.1.1有序数对(1)6.1.1有序数对教学目标1.经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.2.通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力. 教学重点和难点1.重点：用有序数对表示位置.2.难点：对有序数对中的有序的理解.教学过程（一）创设情境，导入新课师：从本节课开始,我们将学习第六章平面直角坐标系（板书：第六章平面直角坐标系），什么是平面直角坐标？它有什么用处？要想弄明白这些问题，让我们先来学习一个重要的概念：有序数对.（板书：6.1.1有序数对）（二）尝试指导，讲授新课师：那什么是有序数对呢？这还得从找座位说起.请大家看课本39页上的这幅图，这幅图画的是什么意思？生：……（多让几位同学自由发表看法）师：这幅图主要意思是一个同学在找座位.他的座位号是几排几号？生：7排9号.师：你能帮助这位同学找到他的座位吗？怎么找？生：……（多让几位同学说）的座位就不同了，也就说明数对的两个数是有序的.所以，我们把这样的数对又叫做有序数对.（板书：有序）师：下面我们再来看一个找座位的例子.（师出示课本39页教室平面图）师：（指准图）这幅图画的是某个教室的平面图，图中从左到右是一列一列的课桌，这是第1列，这是第2列，……这是第6列；图中从前到后是一排一排的课桌，这是第1排，这是第2排……这是第7排.师：哪位同学上来指一指，第3列第4排是哪个座位？第4列第3排是哪个座位？（生上黑板指）师：假如我们约定，把列数写在前面，把排数写在后面，你能在第3列第4排的座位上写出它的有序数对吗？（生上黑板写有序数对）师：哪位同学又能在第4列第3排的座位上写出它的有序数对？（生上黑板写有序数对）师：好了，现在请大家把课本翻到第39页（稍等），第39页上的这幅图与黑板上的这幅图是一样的.我们还是约定，列数写在前面，排数写在后面，那么你能看懂图上面的那个通知吗？（生看通知）师：通知说的是什么意思？师：……（多让几位同学说）师：放学后参加数学问题讨论的同学都坐在哪些座位上？把有序数对写到相应的座位上.（生找座位写有序数对，师巡视指导）师：把你写好的有序数对在小组里交流一下，看看写的位置是不是一样.（让生上黑板，依次写（2，4），（4，2），（5，6））师：下面我指图中的座位，同学们说数对，我们比赛一下，看哪个同学说得又对又快？（以下师任意指座位，生抢答）（三）试探练习，回授调节写出你自己座位及你同桌座位的有序数对，与同桌说说你是怎么写的.（四）尝试指导，讲授新课例 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5） （3，5） （4，5）（5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.师：请大家把这道例题默读两遍.（生默读）（师边读题边指图边乙甲6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷解释）师：哪位同学上黑板指出这条路线？（多让几位同学上来指）师：我们一起来画这条线路.（边讲边用彩笔画点）有序数对（2，5）表示2街与5巷的十字路口，就是这一点的位置；有序数对（3，5）表示3街与5巷的十字路口,就是这一点的位置；现在，请一位同学上来画出其它几个有序数对所表示的位置.（一生上黑板用彩笔画点）师：（边讲边用彩笔画线）把这些点连起来就是从甲处到乙处的一条路线.除了这条路线，从甲处到乙处还有其他路线吗？生：有.师：其他路线又怎么用有序数对表示呢？请大家完成课本40页上的练习.（五）试探练习，回授调节2.课本第40页练习.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？生：有序数对.师：有序数对表示的是什么？生：……（多让几位同学说）师：（指板书）有序数对表示座位也好，表示十字路口也好，实质上表示的是位置，这个有序数对表示的是座位在教室中的位置，这个有序数对表示的是十字路口在街巷中的位置.（板书：位置）（作业：P44习题1.）。
6.1.1有序数对
课型：新授课题6.1.1有序数对时间：主备：刘明明审核：班级：姓名：【学习目标】1.通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2.会用有序数对确定平面内的点。
注意强调数对的“有序”，即（a，b）和（b，a）是不同的有序数对。
【情境导入】一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？请确定以下的位置：（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
（2，4）和（4，2）在同一位置吗？由以上活动，你得到哪些收获？请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
【探究归纳】1、有序数对a,b正确的表示方法为。
2. 用1，2，3可以组成有序数对______对3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）4. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
5. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.（3）用含有n的代数式表示m：___________.7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.8 .我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6）（2）（120o，8）总结归纳：叫做有序数对，记作。
【巩固训练】1.如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）2.七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.【学教后记】。
6.1.1有序数对
6.1.1有序数对6.1.1有序数对[教学目标]1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. [教学重点与难点]重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点.[教学设计][设计说明]一.问题探知1.一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案. 2.地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2deg;，东经125.7deg;”。
3.某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair),记作(a,b) 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
与3大道例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)rarr;(5，5)rarr;(5，4)rarr;(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?6大道5大道4大道A3大道B2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是： (3，5)rarr;(4，5)rarr;(4，4)rarr;(5，4)rarr;(5，3); (3，5)rarr;(4，5)rarr;(4，4)rarr;(4，3)rarr;(5，3); (3，5)rarr;(3，4)rarr;(4，4)rarr;(5，4)rarr;(5，3); (3，5)rarr;(3，4)rarr;(4，4)rarr;(4，3)rarr;(5，3); (3，5)rarr;(3，4)rarr;(3，3)rarr;(4，3)rarr;(5，3); 根据描述的情景找出表示地点的数量学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子明确数对的表示含义和格式寻找规律确定路线1.在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2.教材46页练习三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法 (1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
6.1.1《有序数对》课件
讲台
7 6 5 4 3 2 1
1
教室平面图
第2列 第3排
约定:列数在前,排数在后
( 列数,排数)
（2,3）
2
3
4
56
7
8
讲台
想一想: 你认为确定一个位置需要几
个数据？
约定:列数在前,排数在后
（2，3）表示---
第二列第三排这个位置
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一
具体位置的一对数,我们称为数对。
6巷 (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
5巷
甲
●
●
●
4巷 (2,4)
● (5,4)
3巷 (2,3)
● (5,3)
2巷 (2,2)
1巷
(3,2) (4,2) 乙(5,2)
1街
2街
3街
4街
5街
6街
小结
有序数对
１.有序数对的概念，表示为（a,b）； ２.平面内某个点的位置可用有序数对 来表示； ３.通过本课的学习,体会了数学来源于
5
(2，4)
41
(1,4)
3
(3,4)
(6，5)
(4,3)
(8，3)
2
(2，2) (4,1) (5，1)
1
1
2
3
4
6 5
7
8
9
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示 5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置， 那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线， 请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
6.1.1有序数对
数学知识的严密性。
6)，(4 , 5)，(6，2) ，(2，4)。
追问 1：“列数在前，排数在后”找出参加讨论 的同学。
追问 2：同样约定“列数在前，排数在后”，（2,4） 和（4,2）在同一个位置吗？
追问 3：“排数在前，列数在后”找出参加讨论 的同学。
（3）请给出有序数对的定义。
活动 3：找一找
6.1.1 《有序数对》教学设计
——人教版《数学》七年级 下册
知识技能
1、理解有序数对的意义及它与现实世界物体位置的关系。 2、能用有序数对表示现实生活中物体的位置。
通过学习有序数对确定物体的位置，培养学生从数学的角度去观察和
教
解决问题
解决身边的事物现象，激发学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
学
通过用有序数对表示生活中物体的位置，培养学生由具体到抽象的建
刚才那些教室对应的有序数对会变化吗？
活动 4：
学生分组讨
1、回归生活
论、交流，教师深
（1）中国象棋：棋子的位置如何表示？马能 走哪些位置呢？
入到小组活动中， 倾听学生交流结 果，并给予鼓励和
通过应用新知解决问题，
2、小试身手
肯定。
培养学生应用意识和解决问题
如图，甲处表示 2 街与 4 巷的十字路口，乙处 表示 4 街与 2 巷的十字路口，如果用(2,4)表示 甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)→ (4,3)→(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路 线，请您用有序数对写出几种从甲处到乙处的 路线。
师生行为
设计意图
活动 1：
情景引入，激发学生兴趣，
情境引入：2008 年 8 月 8 日晚上 8 点，第
吸引学生注意力。 学生积极参
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长屿中学数学备课组
有一则通知： 通 知 请以下座位的同学在今天放学后参加数学 竞赛辅导。(1,5),(2,4),(4,2),(6,6),(8,7).
你知道 哪些同 学要参 加数学 竞赛辅 导吗？
长屿中学数学备课组
思考： 1、怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置.
2、排数和列数先后顺序对位置有影响吗？ 排数和列数先后顺序对位置有影响. (2,4)和(4,2)表示不同的位置，若约定“列 数在前，排数在后”，则(2,4)表示第2列第 4排，而(4,2)则表示第4列第2排．因而这一 对数是有顺序的． 3、假设我们先约定“列数在前，排数在后”， 你能确定参加数学竞赛辅导的同学吗？
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(1,5),(2,4),(4,2),(6,6),(8,7). 请各位同学说出确定自己座位的一对数 .
(8,7) (6,6)
(1,5)
(2,4) (4,2)
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思考： 若我们约定“横排在前，纵列在后”。 1、2排3列的同学的位置有什么更简单的表示方 法吗？ 记作：(2,3) 2、你会用一对数来表示3排5列、5排3列的同学 的位置吗？ 记作：(3,5)，(5,3) 3、数对(3,2)，(3,4)，(6,5)表示几排几列的 同学？ (3,2)表示3排2列的同学， (3,4)表示3排4列的 同学，(6,5)表示6排5列的同学. 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数 对，叫做有序数对，记作：(a,b)。
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5、如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地 表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲 地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→ (5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲地到 乙地的一种路线，请用有序数对写出另一种从 甲地到乙地的路线。 有多种走法. 如(2,5)→(2,4)5巷 →(2,3)→(2,2) 4巷 →(3,2)→(4,2) 3巷 →(5,2).
4 3 2
(3,3)
(5,4) (7,3) (8,3) (4,3)
列
(7,4)
(1,1) 1 1
(3,2)
2 3 4 5 6
长屿中学数学备课组
7
8
3、用有序数对表示下列棋子。
9 8 7車 6 象 車 馬 馬 卒 士 将
约定“纵列 在前，横排 在后”
馬
(2,5)
卒
馬
5 4
3 2 1 0 1
(6,4)
地找到返回舱着陆的位 置的吗？ 这全依赖于GPS——全球 卫星定位系统。
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在温岭市政区图上如何确定我们学校的位 置？根据经纬线可以确定长屿中学在：
东经121°25′52″，北纬28°26′37″。
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(1)电影院内如何找到电影票上所指的位置？ (2)在电影票上，“7排9号”与“9排7号”的含 义有什么不同？
2巷 1巷 1街 2街 3街 4街 6巷
(2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
甲
(5,4) (5,3)
乙
(5,2)
6街
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5街
6、如果(1,3)表示第一列，第三排，请用彩笔 把以下位置的圆形涂上颜色： (1,6)，(2,6) 排 (3,6)，(3,5) 8 (3,4)，(3,3) 7 (3,2)，(5,4) 6 (7,6)，(7,5) 5 (7,4)，(7,3) (7,2)，(8,6) 4 (8,4)，(8,2) 3 (9,6)，(9,5) 2 (9,4)，(9,3) 1 列 (9,2). 5 6 7 9 1 2 3 4 8
(4,6)
車
炮 車
仕 帥 2 3 4
仕
相
(5,0)
(0,7)
炮 5 6 7 8 长屿中学数学备课组
4、如图，若黑马 10 帅 位置用(3,7)表示. 马士炮 9 马 (1)请用有序数对 相 8 马 表示黑马可以走 马 7 到的位置。 卒 马 兵 马 炮 6 (1,6) (1,8) (2,9) 汉界 楚河 5 (4,9) (5,6) 4 卒 (2)若黑马要走到 (2,7)这个位置， 3 2 应如何走。 1 士将 象 有多种走法. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如(2,7)→(5,6)→(4,8)→(2,7).
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练习：
1、如图所示，请说出图中物体的位置。
9 8 7 (1,8) 6 5 4 3 2 (2,3) 1
(6,6) (5,4) (7,3)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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2、“怪兽吃豆豆”是一种电脑游戏，图中的● 标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果 用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么 你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的 其他几个 排 (5,5) (4,5) 位置吗？ 5
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7、2005年8月6日凌晨3点40分，台风“麦莎” 在玉环干江登陆，即东经121.8度，北纬28.6度， 你能找到具体登落点吗？ 长屿中学数学备课组
生活中还有哪些确定位置的其他方法？ (1)如果全班同学站成一列做早操，现在教师想 找某个同学，是否还需要用2个数据呢？ 象数轴一样，只需一个数。 (2)多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据(a,b,c)，其中a表示层数，b表 示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 (3)确定小区中住户的位置必须有四个数据，分 别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a 楼b单元c层d号”。
问题： 在建国50周年的庆典活动中，天安门广场 壮观的背景图案是怎样产生的？
每个人都按图案设计要求，按排号、列号 站在一个确定位置，随指挥员信号，举起不同 颜色的花束。
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神州六号和五号的
发射和回收都那么成功，
圆了几代中国人的梦想，
让全中国人为之骄傲和
自豪！但是你们知道我
们的科学家是怎样迅速
长屿中学数学备课组
小结： 1、有序数对的概念； 2、平面内的点可由一个有序数对来表示，记作 (a,b)； 3、可用有序数对表示实际问题； 4、用有序数对可绘成各种图案。 a表示：排、列、纬度、角度…… b表示：号、排、经度、距离……
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再 见！