2018年数学思维教材--幼小衔接资料

2018年数学思维教材--幼小衔接资料
目录
第一讲四则运算(一) (2)
第二讲基本应用题 (8)
第三讲和差倍问题（一） (13)
第四讲枚举法（一) (19)
第五讲周期问题 (24)
第六讲盈亏问题（一） (32)
第七讲四则运算（二） (37)
第八讲和差倍问题（二） ........................................... 错误!未定义书签。

第九讲鸡兔同笼问题（一）....................................... 错误!未定义书签。

第十讲枚举法（二）.................................................... 错误!未定义书签。

第十一讲盈亏问题（二）................................................ 错误!未定义书签。

第十二讲等差数列............................................................ 错误!未定义书签。

第十三讲几何图形的认知................................................ 错误!未定义书签。

第十四讲鸡兔同笼问题（二）....................................... 错误!未定义书签。

第十五讲四则运算（三）................................................ 错误!未定义书签。

第十六讲综合练习............................................................ 错误!未定义书签。

第一讲 四则运算(一)
内容概述
学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。

典型问题
1、 计算：（1）26183212341917+++++;
（2）).3929199()3121111(+++++++
2、计算：（1）);714()1425(25----
（2）).2657()2844()2850(57---+--
3、计算：（1）;199321-
（2）.98197456--
4、请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1）;25472580-（2）;12961596-（3）;97365+（4）9365-7
5、计算：（1）;1585150--
（2）.6252033751450---
6、计算：（1）558338-+
（2）（235+523+352）-（111+333+555）
7、计算：（1）;1234567891011+-+-+-+-+-
（2）.118116114112110108106104102100+-+-+-+-+
8、计算：（1）;38496251+++
（2）.136712312912764+++++
9、计算：（1）;88767666703330224132+++++++
（2）.173816923111973+++++
10、计算：（1）;259222982+--
（2）375-138+247-175+139-237.
11、计算：（1）);1935()135162(162----
（2）).18124()76153()1850(163-+----
12、计算：（1）;199599999++
（2）3996+449+98+9.
13、计算：（1）;5981365-
（2）.3982971991206---
14、计算：请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：
（1）;9353493570-（2）;3823545235-
（3）;197465+ （4）.197465-
15、计算：（1）;35657624280----
（2）.1161473884162267+--+-
16、计算：（1）;16736136267-+-
（2）.6615134251325-+--
17、（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？
（2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应该如何变化？
18、计算：（1）;888624462246-++
（2）.40251224025124125-+-+-
19、计算：（1）;1112131415161718192021+-+-+-+-+-
（2）.122334455667788978675645342312++-+-+-+-+-+-+
第二讲基本应用题
内容概述
培养应用题的审题能力和分析能力。

涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。

初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。

典型问题
1、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。

如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？
2、某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每两人一碗汤，每三人一碗菜。

这些学生一共需要使用多少个碗？
3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？
4、东东在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没看的页数正好等于他第一周看的页数。

已知东东在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？
5、东东4小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？
6、某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人，这个连一顿饭吃
了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。

请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？
7、3只老鼠5天偷吃了30个玉米，按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？
8、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。

前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走，剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？
9、刺猬和松鼠共采了88个坚果，刺猬采了8天，每天能采2个，松鼠采了9天，松
鼠每天采多少个？
10、东东看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。

这本漫画册共有多少页？
11、甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花，已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花，请问：手中花最多的人拿着多少枝花？
12、有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27
堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等，在全部棋子中，白子共有多少枚？
13、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个，按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天时间生产出300个零件,需要多少名工人？
14、3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？
15、9个人6天可以完成12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？
第三讲和差倍问题（一）
内容概述
掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。

重点学习如何利用线段图表示数量关系。

典型问题
1.甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。

甲、乙两堆各
有多少件货物？
2.书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。

童话小说的数量比科幻小说数量
的4倍少3本。

书架上放着多少本科幻小说？
3.小悦和阿奇在操场上练习跑步。

一段时间之后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80
米。

如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？
4.原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面，后来《花城日报》扩充版面，
增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版。

两种报纸现在各有多少版？
5.冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。

如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模
型相差60元，这两件模型各要多少元钱？
6.育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。

如果一班比二班多4人，二班比三班
多4人，那么这三个班分别有多少人？
7.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量
又比第二堆的2倍少3颗。

第三堆糖果有多少颗？
8.某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。

违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。

违章停车的罚单有多少张？
9.动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。

这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70，已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？
10.有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。

家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元，买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100
元。

请问：专业相机的价格是多少钱？
11.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。

两筐苹果原来各有多少千克？
12.亚洲杯决赛中，中国记者的人数是外国记者人数的3倍。

比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。

原来中、外记者各有多少人？
13.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名，原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名，原来
第一组有多少名专家？
14.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。

问甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
15.两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少？
第四讲枚举法（一)
内容概述
掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。

学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。

典型问题
8.要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多
只能经过一次，一共有多少种不同的走法？
9.小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多
少种不同的游览顺序？
10.小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同
的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？
11.小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来
买烧饼，一共有多少种不同的买法？
12.在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的
题目，如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分?请把所有的可能填写到下
面的表格里：
13.两个海盗分20枚金币。

请问：
（1）如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？
（2）如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？
7.小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。

请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？
8.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。

他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？
9.（1）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多少种不同的分法？
（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？
10.（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3
堆，一共有多少种不同的分法？
（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的方法？
11.A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？
12.（1）有2个相同的白球和1个红球，如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排
法？
（2）有2个相同的白球和3个相同的红球，把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法？
13.班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打比赛，有多少种不同的方法？
第五讲周期问题
内容概述：
各种涉及事物循环变化的周期问题，学会通过观察、试算发现周期规律，并由此进行计算，有时需灵活选择周期起点。

学会处理多重周期的问题，以及与星期有关的日期问题.
典型问题：
1. 如图7-3所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面。

问：208会出现在哪个字母下面？
2. 在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复。

如果从头开始
一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？
3. 如图7-4，四只小动物不断交换座位。

一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，
小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子。

第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去。

第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？
4. 将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于1
5.已知第一个数等于1，
第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4.问：
（1）请写出这个数列的前十项；
（2）第一百个数等于多少？
5. 100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，
然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来。

请问：第100个同学报的是几？
6. （1）如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方
向爬行。

甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？
（2）如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着
→→→→→→→→的路线爬行，1分钟能爬完正方
C D A E F G A B C
形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着
→→→→→→→→的路线爬行，2分钟能爬完正方
F G A B C D A E F
形的一边。

它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？
7. 一只蜗牛从深30米的井底向上爬。

第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？
8. （1）今天是星期六，再过60天是星期几？
（2）2008年6月1日是星期日，2008年8月1日是星期几？
（3）2008年2月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？
9. 如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“黎曼假设”4个汉字不
断重复，第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复。

第200列从上到下依次是哪3个汉字？
10. 阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着55个乒乓球。

从阿奇开始，小朋友
们沿逆时针方向依次拿球，每人每次拿3个，直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿）。

阿奇总共拿到了几个球？
11.（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输。

第一天卡车往仓
库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……
如此不停地运下去。

第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？
（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输。

第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……
如此不停地运下去。

第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？
12. 甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。

每天早上他们都要聚在一起，重新分配
宝石。

分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗。

如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人分别有10、7、5、4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？
13. 如图7-11，伸出左手，然后从大拇指起开始数数。

当数到200的时候，正好数到哪根
手指？
第六讲盈亏问题（一）
内容概述
了解盈亏问题的两种基本类型，一种是有人数差别而产生的盈亏，另一种是由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。

通过比较法，解决较为简单的盈亏问题，主要涉及“盈盈比较”和“盈亏比较”。

典型问题
1、老师给同学们发作业本，每人发了同样多的作业本后，还剩下20本，后来给新来的2个人也发了同样数目的作业本，就只剩下12本了，请问：每个人发了几本？剩下的作业本还能再发给几个人？
2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分的同样多。

如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果。

请问：这堆苹果一共有多少个？
3、把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多，如果分给5只猴子，那么还剩下12个桃子；如果分给7只猴子，就会缺4个桃子，问：每只猴子分到多少个桃子？
4、老师拿来一些香蕉，分给每个同学5根之后，还剩下6根，于是老师又拿来了4根香蕉，正好能给每个人再分1根，问：一共有多少名同学？开始老师拿来了多少根香蕉？
5、学校将某个班的学生分到各个宿舍。

如果每间宿舍安排5个人，那么还有10个人
没地方住；如果每间宿舍安排6个人，那么还有3个人没地方住，请问：一共有多少间宿舍，多少个学生？
6、某车队买回了一些新轮胎。

小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了，问：车队一共有几辆汽车？
7、东东请三名同学去看电影，买完票之后还剩下一张10元钱、一张5元钱和两张1元钱。

这时又来了两名同学，东东也想请他们一起看，可是他发现还差3元钱。

请问：东东一共有多少钱？
8、过年了，爷爷给小健一些压岁钱，都是10元的新钞票。

小健数了一下，如果买6
元钱一本的普通版《加菲猫》漫画，买一整套之后，还能剩下5张新钞票；要是改买10元钱一本的精装版，买一整套之后，就只剩下10快钱了。

请问：小健一共得到了多少压岁钱？（一套普通版和一套精装版的本数一样多，只是包装不一样）
9、老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？
10、小悦去文具店买水彩笔，如果买7支，还能剩7元9分钱；后来小悦决定买13支，结果只剩下1角钱。

请问：小悦一共带了多少元钱？
11、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货，每辆货车分配的工人一样多，剩下30名工人，后来又来了6辆货车要卸货，结果缺6名工人，请问：每个货车分配了几名工人？
12、老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分8棵树苗，最后还剩下6棵。

如果再拿来18棵，正好可以给每个同学在分2棵。

请问：原来共有多少棵树苗？
13、学校组织学生们去农村郊游。

如果每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住;
(1)如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。

这批学生一共有多少人？
(2)如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好空着没有同学住了。

这批学生一共有多少人？
14、有两堆一样多的苹果，老师将第一堆苹果分给男生，每人4个，最后剩下6个；
老师又将第二堆苹果分给女生，每人5个，最后剩下5个。

已知男生比女生多1人。

请问：每堆苹果有多少个？
15、小明计划用若干天做一本习题集。

如果他每天做5道题，那么最后两天每天要做10道题才能做完。

如果他每天做6道题，恰好可以提前一天做完。

请问：这本习题集中共有多少道题？
第七讲四则运算（二）
内容概述：
学习乘除法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家，乘除相消、数的分解等等；掌握一些特殊数的计算规律，并利用这些规律简化计算；掌握乘除法运算中添、去括号的法则；学会正确使用分配律.
典型问题:
1.口算：2×7×5 4×17÷4
2.口算：4×3×25 8×125
3.口算：12×25 125×16
4.口算：24×5 5×38
5.计算：（1）25×25 65×65
（2）13×17 32×38 6. 计算：（1）（96÷8）×（8÷4）×（4÷1）
(2)(6×21)÷(21÷7)÷(7÷1)
7. 计算：（1）4×16×25×3
（2）35×12÷7÷4
8. 先把下面算式中的括号去掉，再计算：
(20+3)×5 4×(25-1) 5×(20-4+1) 9. 计算：23×101 34×102 13×99
10. 计算：（27×23+9）×99÷70
11. 计算：2×13×5 51÷17×17÷51 12×7÷3÷7 12．计算：25×13×4 3×125×7×8 25×2×3×4×5 13. 计算：（1）25×28 125×24
（2）300÷25 8000÷125
14. 计算：（1）36×5 5×122 （2）8×15 15×222
15. 计算：（1）45×45 95×95 （2）23×27 41×49
16. 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）
（2）512÷（512÷16×8）17. 计算：（1）23×70×22÷11÷7
（2）300×13÷4÷25
18. 计算：168×25÷14×7÷5
19. 先把下面算式中的括号去掉，再计算：
（20+3）×25 8×（125-7） 4×（90+4-25）20. 计算：（48+66）÷6 （126-48）÷6 48÷（8+16）
21. 计算：48×102 37×99 1016÷8
22. 计算：29×（1008÷8-49×18÷7÷6）÷40×8
23. 计算：（1）5÷（7÷11）÷（11÷15）÷（15÷21）
（2）（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）
24. 计算：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）
25. 请问：6×16×24×5×15×25×125结果的末尾有多少个连续的零？。