(完整版)四年级数学下册教材体系与知识点

四年级数学下册教材体系与知识点
一、四则混合运算
1、四则运算顺序：（1）同级运算；（2）没有括号的混合运算；（3）有括号的混合运算。

2、会运算：没有括号的三步运算、含有一个小括号的运算、含有两个小括号的运算、含有中括号的运算。

3、在解决问题中会列综合算式。

二、乘除法的关系和乘法运算律
1、乘除法的关系：（1）乘法关系式；（2）除法关系式；（3）有余数的除法关系式；（4）除法是乘法的逆运算；
（5）0不能作除数。

2、
需记忆知识点
一、四则混合运算：1、同级运算（只有加减法或者只有乘除法），从左到右依次计算。

2、没有括号的四则混合运算，应先算乘除法，再算加减法。

3、有括号的四则混合运算，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、乘除法的关系和乘法运算律：
1、一个因数×另一个因数=积， 积÷一个因数=另一个因数， 积÷另一个因数=一个因数；
2、被除数÷除数=商， 被除数÷商=除数， 商×除数=被除数；
3、被除数÷除数=商……余数， （被除数—余数）÷除数=商， （被除数—余数）÷商=除数；
4、除法是乘法的逆运算；0不能作除数。

5、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

这就是乘法交换律。

可以用字母表示为：a ×b=b ×a
6、乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。

这就是乘法结合律。

可以用字母表示为：（a ×b ）×c= a ×(b ×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。

这就是乘法分配律。

可以用字母表示为：（a+b ）×c= a ×c+ b ×c
8、相遇问题关系式：速度和×相遇时间=总路程； 相背问题关系式：速度和×相背时间=总路程
9、工程问题关系式：工作效率之和×工作时间=工作总量
三、确定位置：1、列：竖排叫列；行：横排叫行。

2、数对：第几列第几行，列在前，行在后，中间有逗号。

四、三角形：
1、概念：由3条线段围成的图形是三角形。

过三角形的一个顶点画对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高。

对边是三角形的底。

三角形的高与底互相垂直。

2、三角形的特征：（1）有三个顶点、三个角、三条边；（2）三角形具有稳定性，不易变形。

（3）任意两边之和大于第3边； 任意两边之差小于第3边。

（4）三角形三个内角和是180度。

3、多边形内角和公式：180°×（n —1）
4、三角形分类：（1）按角分：锐角三角形（有3个角是锐角的三角形）、直角三角形（有1个角是直角的三角
形）、钝角三角形（有1个角是钝角的三角形）。

（2）按边分：等腰三角形（两边相等的三角形，两个底角相等）、等边三角形（3条边都相等
的三角形，3个角都相等并且都是60度）、不等边三角形（每条边都不相等的三角形）。

五、小数：1、概念：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。

小数的计数单位有0.1（
101），0.01（1001），0.001（1000
1）……每相邻两个计数单位之间的进度是10。

小数部分的数位有：十分位、百分位、千分位……十分位是小数部分最大的数位，个位是整数部分最小的数位。

2、小数与分数：一位小数用十分之几一表示，两位小数用百分之几表示，三位小数用千分之几表示。

3、读写：小数的整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数字，小数点读作点。

注意，小数部分的0都要读。

一般情况，小数末尾的0不写。

4、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这就是小数的性质。

5、小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个小数就大；如果整数部分和十分位上的数都相同，依次往下比较。

6、小数点位置移动：小数点向右移动一位就扩大到原数的10倍，向右移动两位就扩大到原数的100倍，向右移动三位就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动一位就缩小到原数的
101，向左移动两位就缩小到原数的1001，向左移动三位就缩小到原数的1000
1。

注意：位数不够用0补足后再进行小数点位置移动。

7、小数乘除法：一个小数乘10就扩大到原数10倍，小数点向右移动一位；一个小数乘100就扩大大到原数100倍，小数点向右移动两位……一个小数除以10就缩小到原数的
101，小数点向左移动一位…… 8、单位换算：（1）名数改写：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率；（2）单名数化复名数，整数部分就是大单位，小数部分要乘进率后再加；（3）复名数化单名数，大单位部分就是整数部分，小单位部分要除以进率后再加。

9、近似数：求一个小数的近似数，通常用四舍五入法。

保留整数，就在个位的下一位（十分位）进行四舍
五入；保留一位小数，就在十分位的下一位（百分位）进行四舍五入……通常也称精确到整数、十分位……注意：保留后的0不能去掉，一定要写出来。

六、平行四边形和梯形：
1、平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形；
2、平行四边形特征：对边平行且相等，对角相等，不稳定，容易变形。

3、平行四边形的高与底：过平行四边形一顶点，向对边画垂线，这点到垂足的线段是平行四边形的高。

这条对边就是底。

高与底互相垂直。

4、梯形概念：只有一组对边平行的四边形，就是梯形。

5、梯形的高与底：平行的一组对边是梯形的底，短的为上底，长的为下底。

梯形的高是与两底都垂直的线段。

6、梯形的分类：等腰梯形（两条腰相等的梯形，两上底角相等，两下底角也相等）、直角梯形（有一条腰垂直于两底的梯形，这条腰就是梯形的高）
7、图形规律：一个图形的数量+增加的相同数量×（图形个数—1）=所有拼组图形的数量，如6+4×（n—1）,6为1个图形的长，4为以后每个图形增加数量，n为图形个数。

七、小数的加法和减法：
1、竖式计算注意：计算小数加减法时，要先把小数点对齐（也就是数位对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算。

小数末尾数位不够时，要添0占位置，得数的末尾有0，一般情况要把0去掉。

2、小数混合运算：整数加法运算律在小数加法中同样适用。

八、平均数：
1、求平均数的方法：总数量÷总数量对应的份数=平均数
2、复式统计表：把两个或以上的简单统计表合成一个统计表。

优点：容易看出数据整体情况，也便于数量比较。

3、复式条形统计图：把两个或以上的简单条形统计图合成一个统计图。

优点：便于比较。