初一数学下册难题集锦

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初一数学下期末复习难题精选

初一数学下期末复习难题精选1.（1）若方程组①{9.30531332=+=-b a b a 的解为{2.13.8==b a ，求方程组 ②{9.30)1(5)2(313)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解时，令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为。

（2）已知关于x ，y 的二元一次方程组③310,215.x ay x by -=⎧⎨+=⎩.的解是71.x y =⎧⎨=⎩，，求关于x ，y 的二元一次方程组④3)()102()()15x y a x y x y b x y +--=⎧⎨++-=⎩（的解。

2．如图，点E 在直线BH 、DC 之间，点A 为BH 上一点，且AE ⊥CE ，90DCE HAE ∠-∠=︒.（1）求证：BH ∥CD .（2）如图：直线AF 交DC 于F ，AM 平分∠EAF ，AN 平分∠BAE .试探究∠MAN ，∠AFG 的数量关系.3.如图，点A（a，6）在第一象限，点B（0，b）在y轴负半轴上，且a，b满足：2-++=.(23)|4|0a b（1）求△AOB的面积.（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上是否存在点D，使S△ACD=S△BOC，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由.（3）若∠AOx轴=60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B，当OB转动一周时两者都停止运动. 若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥O′B？4.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240 200经调查：买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

初一下册期末数学试卷难题

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知一个数列的前三项分别为2，4，8，那么第10项是多少？A. 256B. 128C. 64D. 322. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少？A. 24cm³B. 48cm³C. 60cm³D. 72cm³5. 已知一个圆的半径为5cm，那么它的面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别为1，3，5，那么第10项是______。

7. 若等差数列的第4项为15，第8项为23，那么这个数列的首项是______。

8. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于x轴的对称点是______。

9. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的对角线长度是______cm。

10. 已知一个圆的半径为8cm，那么它的面积是______cm²。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别为1，4，9，且an=an-1+n，求这个数列的前10项。

12. （15分）已知等差数列的前三项分别为3，7，11，求这个数列的第10项和第20项。

13. （15分）在直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。

14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求它的体积和表面积。

15. （15分）已知一个圆的半径为6cm，求这个圆的面积和周长。

初一下册第一章数学题50道难简答题

初一下册第一章数学题50道难简答题1北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本。

童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。

购进这些书一共需要多少钱?
2一条公路长477km，一辆客车45小时行完全程，一辆货车6小时行完全程。

客车的速度大约是货车的多少倍?(得数保留一位小数) 3一块平行四边形的塑料板，高32米，底是高的25倍，每平方米塑料板重15千克，这块塑料板重多少千克?
4蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要042kg面粉。

现有5kg面粉，最多可以做几个这样的生日蛋糕?
5.72018年建成的港珠澳大桥全长55千米，其中主桥长296千米，此桥是目前内地建设标准最高的桥梁，主梁用钢达42万吨，用这些钢可建60座埃非尔铁塔.
(1)主桥分为桥梁段和岛隧工程段两部分，已知桥梁段长229千米，岛隧工程段长多少千米?
(2)建一座埃菲尔铁塔大约用多少万吨钢?9.工人叔叔沿着一条街道的两边安路灯，每隔50米安一盏(两端都要安装)，一共安装了82盏，这条街道长多少千米?
6一种酒瓶，每个最多能装06千克酒，王师傅要把131千克酒全部分装在这样的瓶子里，他最多能装满几瓶?
7学校的苗长17m，宽5m，平均每平方米种2株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花?。

初中数学好题难题集锦

初中数学好题难题集锦一、分式：1、如果abc=1，求证++=1．2、已知+=，则+等于多少？3、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水．向容器中注满水的全过程共用时间t分．求两根水管各自注水的速度．4、（2009•邵阳）已知M=、N=，用“+”或“﹣”连接M、N，有三种不同的形式，M+N、M﹣N、N﹣M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2．二、反比例函数：5、一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）“E”图案的面积是多少？（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．6、（2009•邵阳）如图是一个反比例函数图象的一部分，点A（1，10），B（10，1）是它的端点．（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．7、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于_________．8、（2009•郴州）如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y 轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP 面积相等如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．9、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y在第一象限的图象交于点c（1，6）、点D（3，x）．过点C作CE上y轴于E，过点D 作DF上X轴于F．（1）求m，n的值；（2）求直线AB的函数解析式．三、勾股定理：10、清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：=m；第二步：=k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”．（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗请写出证明过程．11、（2009•温州）一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A、第4张B、第5张C、第6张D、第7张12、（2009•茂名）如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_________米．13、（2009•恩施州）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X 垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P），P到A、B的距离之和S2=PA+PB．（1）求S1、S2，并比较它们的大小；（2）请你说明S2=PA+PB的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q，使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．14、（2009•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长．四、四边形：15、（2008•佛山）如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．（1）当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．16、（2008•山西）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．17、（2008•资阳）如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．（1）点D是△ABC的_________心；（2）求证：四边形DECF为菱形．18、（2008•哈尔滨）在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE=30°，BE=DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+PQ；（2）若BC=6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x 的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长．19、（2008•常州）如图，这是一张等腰梯形纸片，它的上底长为2，下底长为4，腰长为2，这样的纸片共有5张．打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形，那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形？分别画出它们的示意图，并写出它们的周长．20、（2008•常州）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．求证：AE平分∠BAD．21、（2008•潍坊）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图．求△EFG的面积；（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图．证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF 的长．22、（2008•新疆）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）（2）写出你的作法．23、（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．24、（2008•义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4﹣6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k ＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值．五、几何：25、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二）26、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二）27、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）28、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．A P C DB A F GC EBO D D 2 C 2B 2 A 2D 1 C 1 B 1C B DA A 1 BF29、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O（1）求证：AH ＝2OM ；（2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二）30、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二）31、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二）32、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．33、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二）34、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．（初二）35、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ．求证：PA ＝PF ．（初二）36、如图，PC 切圆O 于C ，AC 为圆的直径，PEF 为圆的割线，AE 、AF 与直线PO 相交于B 、D ．求证：AB ＝DC ，BC ＝AD ．（初三）E37、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA ＝3，PB ＝4，PC ＝5．求：∠APB 的度数．（初二）38、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．（初二）39、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·BC ＝AC ·BD ．（初三）40、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．（初二）41、设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC42、已知：P 是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值．43、P为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC ＝3a ，求正方形的边长．44、如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ＝800，D 、E 分别是AB 、AC 0，∠EBA ＝200，求∠BED 的度数．五、数据的分析：45、（2005•南平）为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．（1）求该学校的人均存款数；（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？46、（2005•河北）如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图中所提供的信息填写右表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，_________的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，_________的体能测试成绩较好．③依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．47、（2005•重庆）如图所示，A、B两个旅游点从2001年至2005年“五•一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系y=5﹣．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？答案与评分标准一、分式：1、如果abc=1，求证++=1．考点：分式的混合运算。

七年级下册数学最难的题目

七年级下册数学最难的题目
七年级下册数学难题：
一、假设题
1、有四张卡片，每张上分别印有数字1、
2、
3、4，从中抽三张，求抽到相同数字的概率是多少？
2、如果一个多边形有10个顶点，求它的内角和是多少？
3、一个口袋里有4个红球，4个白球和4个黑球，求不看颜色的情况
下抽出2个球求含有不同颜色球的概率是多少？
4、已知△ABC，∠B=90°，AB=AC，求∠C是多少度？
二、数列题
1、已知数列{1, 3, 5, 7, 9,...}，求101项所代表的数字
2、已知数列{2, 4, 8, 16, 32...}，求1000项所代表的数字
3、已知数列{1, 1.5, 2.25, 4.0625, 8.234375…}，求最多保留4位小数后，100项所代表的数字
4、已知数列{2, 7, 18, 37, 66...}，求第18项代表的数字
三、几何题
1、已知三角形的两个内角的度数分别是15°和24°，求第三个内角的大小
2、已知长方体的面积是600，求它的体积
3、如果椭圆的长轴的长度是10，短轴的长度是8，求它的面积
4、圆心角π，半径是R，求圆的周长
四、方程题
1、求解1/2x+3/5=2/5
2、3x+2y=20，求x、y的值
3、求解 man+mxn+2m=51
4、求解 y+29=2x-4。

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答一、选择题1．如图，下列各组角中是同位角的是（）A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠4D ．∠1和∠42．下列图案可以由部分图案平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//AD BC ，则翻折角1∠与2∠一定满足的关系是（）A ．122∠=∠B ．1290∠+∠=︒C ．1230∠-∠=︒D ．213230∠-∠=︒6．下列说法正确的是（）A ．0的立方根是0B ．0.25的算术平方根是－0.5C ．－1000的立方根是10D ．49的算术平方根是23±7．如图，已知////AB CD EF ，FC 平分AFE ∠，26C ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．52︒8．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点20A 时，点20A 的坐标为（）A ．(20,20)-B ．(20,20)C ．(22,20)--D ．(22,22)-二、填空题9．算术平方根等于本身的实数是__________.10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．已知//AB CD ，ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，请直接写出α、β、γ的数量关系________．13．如图，将△ABC 沿直线AC 翻折得到△ADC ，连接BD 交AC 于点E ，AF 为△ACD 的中线，若BE ＝2，AE ＝3，△AFC 的面积为2，则CE=_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为__________．三、解答题17．计算下列各题:;18．已知：215a ab +=，210b ab +=，1a b -=，求下列各式的值：（1）a b +的值；（2）22a b +的值．19．如图．已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．证明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN （）∵∠2＝∠DMN （等量代换）∴DB ∥EC （）∴∠DBC ＋∠C ＝180°（）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC＝∠DEC，请帮他写出推理过程．20．将△ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′（1）请画出平移后的三角形A′B′O′．（2）写出点A′、O′的坐标．21．阅读理解．23．∴11＜21的整数部分为1，12．解决问题：已知a3的整数部分，b﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2）2＝17．二十二、解答题22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数．二十三、解答题23．已知，AB ∥DE ，点C 在AB 上方，连接BC 、CD ．（1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ；（2）如图2，过点C 作CF ⊥BC 交ED 的延长线于点F ，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交CD 于点G ，连接GB 并延长至点H ，若BH 平分∠ABC ，求∠BGD ﹣∠CGF 的值．24．如图1，//AB CD ，E 是AB 、CD 之间的一点．（1）判定BAE ∠，CDE ∠与AED ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若BAE ∠、CDE ∠的两条平分线交于点F ．直接写出AFD ∠与AED ∠之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G 得图3，若AGD ∠的余角等于2E ∠的补角，求BAE ∠的大小．25．如图①，AD 平分BAC ∠，AE ⊥BC ，∠B=450,∠C=730．（1）求DAE ∠的度数；（2）如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠的度数；（3）如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分BEC ∠”，其它条件不变，DAE ∠的大小是否变化，并请说明理由．26．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，不符合题意；B.∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；C.∠2和∠4没有关系，不符合题意；D.∠1和∠4是同位角，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B 、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C 、是平移，选项正确，符合题意；D 、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．B【分析】根据平行可得出∠DAB +∠CBA =180°，再根据折叠和平角定义可求出1290∠+∠=︒．【详解】解：由翻折可知，∠DAE =21∠，∠CBF =22∠，∵//AD BC ,∴∠DAB +∠CBA =180°，∴∠DAE +∠CBF =180°，即2122180∠+∠=°，∴1290∠+∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．6．A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．【详解】A ．0的立方根是0，正确，符合题意；B ．0.25的算术平方根是0.5，故B 选项错误，不符合题意；C ．－1000的立方根是-10，故C 选项错误，不符合题意；D ．49的算术平方根是23，故D 选项错误，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键．7．D【分析】由题意易得26EFC C ∠=∠=︒，则有52EFA ∠=︒，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵//CD EF ，26C ∠=︒，∴26EFC C ∠=∠=︒，∵FC 平分AFE ∠，∴26EFC CFA ∠=∠=︒，∴52EFA ∠=︒，∵//AB CD ，∴52A EFA ∠=∠=︒；故选D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．8．A【分析】先求出A1，A2，A3，…A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x 轴的负半轴上，∴A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A 1，A 2，A 3，…A 8，发现规律，根据规律求出A 20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ，点A 1在x 轴的负半轴上，∴A 1（-2,0）从点A 2开始，由点1A 再向正北方向走4m 到达点2A ，A 2（-2,4），由点2A 再向正东方向走6m 到达点3A ，A 3（6-2，4）即（4，4），由点3A 再向正南方向走8m 到达点4A ，A 4（4，4-8）即（4，-4），由点A 4再向正西方向走10m 到达点5A ，A 5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A 5再向正北方向走12m 到达点A 6，A 6（-6，12-4）即（-6，8），由点A 6再向再向正东方向走14m 到达点A 7，A 7（14-6，8）即（8，8），由点A 7再向正南方向走16m 到达点8A ，A 8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限．且横坐标与下标相同，因为2054=⨯，所以20A 在第四象限，坐标为(20,20)-．故选择A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键．二、填空题9．0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．10．（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴解析：（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P的坐标是（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠= 360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠= .CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠即：()1,2βαβ=+整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．（上式变式都正确）【分析】过点E 作，过点F 作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图解析：90γαβ+=︒+（上式变式都正确）【分析】过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，可得出//////AB EM FN CD （根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，∵//AB CD ，∴//////AB EM FN CD ，∵//AB EM ，∴ABE BEM ∠=∠，∵//EM FN ，∴MEF EFN ∠=∠，∵//NF CD ，∴NFC FCD ∠=∠，∴ABE EFN NFC BEM MEF FCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠，∴ABE EFC BEF FCD ∠+∠=∠+∠，∵ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，∴90αγβ+=︒+，故答案为：90αγβ+=︒+．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．13．【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD ，即可求得，进而求得【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD =12AC BD ⨯⨯，即可求得AC ，进而求得CE【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四边形ABCD＝8，∴18 2AC BD⨯⨯=，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形ABCD的等面积法求解是解题的关键．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．解析：(4040,2020)【分析】观察点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，点的横坐标为22n -，纵坐标为1n -，据此即可求得2021A 的坐标；【详解】()10,0A ，()22,1A ，()34,2A ，()46,3A ，，(22,1)n A n n --，∴2021(4040,2020)A 故答案为：(4040,2020)【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解=-12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到()225a b +=，可得结果；（2）根据完全平方公式可得22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦，代入计算即可【详解】解：（1）∵215a ab +=①，210b ab +=②，①+②得：22225a b ab ++=，即()225a b +=，∴5a b +=±；（2）∵1a b -=，∴22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦=()221512⎡⎤±+⎣⎦=13．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN ，由此判定DB ∥EC ，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF ∥AC ，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN ，由此判定DB ∥EC ，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC +∠D =180°即可判定DF ∥AC ，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN （对顶角相等），∴∠2=∠DMN （等量代换），∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠DBC +∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C =∠D （已知），∵∠DBC +（∠D ）=180°（等量代换），∴DF ∥AC （同旁内角互补，两直线平行），∴∠A =∠F （两直线平行，内错角相等）．（2）∵DB ∥EC ，∴∠DBC +∠C =180°，∠DEC +∠D =180°，∵∠C =∠D ，∴∠DBC =∠DEC ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．20．（1）见解析；（2）A′，O′【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A′，B′，O′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′O′即为所求作．（2）A′（解析：（1）见解析；（2）A ′()2,1，O ′()41-,【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A ′，B ′，O ′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′O ′即为所求作．（2）A ′（2，1），O ′（4，−1）．【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（1）a ＝1，b ＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1<∴4<＜5，∴1﹣3＜2，∴a＝1，b﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．二十二、解答题22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12×3×1=10则正方形ABCD ；（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴弧与数轴的左边交点为【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）证明见解析；（2）90ABC F ∠-∠=︒；（3）45︒．【分析】（1）过点C 作CF AB ∥，先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒，再根据平行公理推论可得CF DE ，然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，由此即可得证；（2）过点C 作CG AB ∥，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒，180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠，再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒，由此即可得出结论；（3）过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠，MGN DFG ∠=∠，从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒，然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C 作CF AB ∥，180ABC BCF ∴∠+∠=︒，AB DE ，CF DE ∴P ，180CDE DCF ∴∠+∠=︒，即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠，BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠；（2）如图，过点C 作CG AB ∥，180ABC BCG ∴∠+∠=︒，AB DE ，CG DE ∴ ，180F FCG ∴∠+∠=︒，即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠，ABC F BCF ∴∠-∠=∠，CF BC ⊥ ，90BCF ∴∠=︒，90ABC F ∴∠-∠=︒；（3）如图，过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，ABH MGH ∴∠=∠，AB DE ，GM DE ∴ ，MGN DFG ∴∠=∠，BH 平分ABC ∠，FN 平分CFD ∠，11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=，由（2）可知，90ABC CFD ∠-∠=︒，411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠-==∴︒，又BGD MGH MGD CGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩，45MGH BGD GF MGN C ∠-∠∴-==∠∠︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．24．（1），见解析；（2）；（3）60°【分析】（1）作EF//AB ，如图1，则EF//CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，解析：（1）BAE CDE AED ∠+∠=∠，见解析；（2）12AFD AED ∠=∠；（3）60°【分析】（1）作EF //AB ，如图1，则EF //CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF ，根据角平分线的定义得到∠BAF ＝12∠BAE ，∠CDF ＝12∠CDE ，则∠AFD ＝12（∠BAE ＋∠CDE ），加上（1）的结论得到∠AFD ＝12∠AED ；（3）由（1）的结论得∠AGD ＝∠BAF ＋∠CDG ，利用折叠性质得∠CDG ＝4∠CDF ，再利用等量代换得到∠AGD ＝2∠AED －32∠BAE ，加上90°－∠AGD ＝180°－2∠AED ，从而可计算出∠BAE 的度数．【详解】解：（1）BAE CDE AED∠+∠=∠理由如下：作//EF AB ，如图1，//AB CD Q ，//EF CD ∴．1BAE ∴∠=∠，2CDE ∠=∠，BAE CDE AED ∴∠+∠=∠；（2）如图2，由（1）的结论得AFD BAF CDF ∠=∠+∠，BAE ∠ 、CDE ∠的两条平分线交于点F ，12BAF BAE ∴∠=∠，12CDF CDE ∠=∠，1()2AFD BAE CDE ∴∠=∠+∠，BAE CDE AED ∠+∠=∠ ，12AFD AED ∴∠=∠；（3）由（1）的结论得AGD BAF CDG ∠=∠+∠，而射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G ，4CDG CDF ∴∠=∠，11422()22AGD BAF CDF BAE CDE BAE AED BAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠-∠=322AED BAE ∠-∠，901802AGD AED ︒-∠=︒-∠ ，390218022AED BAE AED ∴︒-∠+∠=︒-∠，60BAE ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．25．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（2）求出∠ADE 的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（3）利用AE 平分∠BEC ，AD 平分∠BAC ，求出∠DFE=15°即是最好的证明．【详解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE ⊥BC ，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE ⊥BC ，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）DAE ∠的大小不变.DAE ∠=14°理由：∵AD 平分∠BAC ，AE 平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD ，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD ）=135°-121°=14°【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.26．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。

七年级下册数学难题集

1、一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？2、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?3、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？4、甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A 地比甲到达B 地早1小时零6分．求：① A 、B 两地的距离？② 甲、乙两人出发后何时相遇。

5、A 、B 两地相距480千米，一列慢车从A 地开出，每小时行60千米；一列快车从B 地开出，每小时行100千米．①如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？②如果两车同时开出同向（延BA 方向）而行，快车几小时可追上慢车？③慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？6、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

7、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由。

A B CD8、如图，已知∠ABC=，∠BAD=∠EBC，AD 交BE 于F. (1)求的度数；(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG 的度数.9、北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的（）A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量10、下面几种说法正确的是（）A ．样本中个体的数目叫总体B ．考察对象的所有数目叫总体C ．总体的一部分叫个体D ．从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本11、2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的结论是（）A ．9 880名考生是总体B ．每名考生的数学成绩是一个样本C ．30名考生是总体的一个样本D ．这种调查方式是抽样调查12、为了解一次七年级数学竞赛成绩，从200名学生的成绩中抽取了一部分，其中2人得100分，3人得98分，5个得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分，在这个问题中，总体是__________，个体是__________，样本是___________．13、判断：为考察全市期末考试中七年级学生的数学成绩，从中抽查了200人，在这个问题中，（1）七年级全体学生是总体（）（2）七年级学生数学成绩的总和是总体（）（3）七年级学生的数学成绩的全体是总体（）（4）抽查200名学生是个体（）（5）全市每个七年级学生是个体（）（6）只有被抽查的学生的数学成绩是个体（）（7）抽查的200名学生是样本（）（8）抽查的200名学生的数学成绩是总体的一个样本（）（9）每个七年级学生的数学成绩是样本（）（10）样本容量是200（）30BFD。

初一二元一次难题(全内容)

初一下册数学难题1、解方程：() 18031902180⨯=---αα，则α= 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？3、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是4、（2）若212(1)11x a x x-〈⎧⎨+〉-⎩的解为x ＞3，则a 的取值范围（3）若2123x a x b -〈⎧⎨-〉⎩的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=（5）若204160x m x -≤⎧⎨+〉⎩有解，则m 的取值范围5、已知32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，x ＞y ，则m 的取值范围； 7、已知24(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ； 8、已知35303580x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z = ，:y z = ； 9、当m= 时，方程262310x y x y m +=⎧⎨-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。

11、⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12-。

12、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是。

14、⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253的解x 和y 的和为0，则a= 。

16、若1=m m，则m 0。

（填“＞” 、“＜”或“=”20、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？21某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？22某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35•元，•利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、•乙两种商品各购进多少件？。

初一下册数学题50道经典难题

初一下册数学题50道经典难题1. 三角形的面积问题计算下列三角形的面积： a) 底边为8cm，高为6cm的三角形的面积是多少？ b) 一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，求其面积。

2. 百分数和比例问题a)如果一个物品原价为80元，现在打了8折，最终售价是多少？b)将长度为12cm的线段分为1:3的比例，求较长部分的长度。

3. 方程问题解下列方程： a) 2(x-4) = 10 b) 3y + 5 = 2y - 74. 几何问题a)画一个正方形，其边长为5cm。

b)画一个圆，圆心为O，半径为6cm，画出该圆的周长。

5. 比较大小问题a)将分数1/2和4/9进行比较，哪个较大？b)比较 -3和-5的大小。

6. 平均数问题求下列数列的平均数：a) 2，4，6，8，10 b) 3，5，7，9，11，13，157. 单位换算问题a)15分钟等于多少秒？b)一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求其每秒行驶的距离（米）。

8. 函数图像问题画出函数y = 2x + 3的图像。

9. 概率问题a)一枚骰子投掷一次，求投掷出3的概率。

b)从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红心的概率。

10. 四则运算问题计算下列式子的值： a) 5 + 3 * 2 - 4 / 2 b) (7 + 2) * 3 - 511. 几何体体积问题计算下列几何体的体积： a) 半径为4cm的球的体积是多少？b) 边长为6cm的正方体的体积是多少？12. 比重问题一块木头的重量是1500g，体积是1000cm³，求其比重。

13. 平方根问题a)计算√25的值。

b)计算√72的值。

14. 几何问题a)一个正方体的表面积是多少？b)一个圆柱体的侧面积是多少？15. 中点问题在坐标系中，已知点A(-3, 5)和点B(4, -2)，求线段AB的中点坐标。

16. 负数求幂问题计算下列数的幂： a) (-2)² b) (-3)³17. 寻找规律问题找出下列数列的规律并填写下一个数字： a) 2, 5, 8, 11, 14, … b) 1, 4, 9, 16, 25, …18. 股票问题小明买入一支股票，买入价为10元，现在价格涨到了15元，他卖出股票后获得了多少利润？19. 旅行问题小明一共有500元，他买了一本书花了1/4的钱，吃了一顿饭花了1/5的钱，然后他还剩下多少钱？20. 分解因式问题将下列式子进行因式分解： a) x² - 7x + 10 b) x² - 421. 一元一次方程问题解下列一元一次方程： a) x + 4 = 9 b) 2x - 5 = 3x + 2以上为部分题目，共提供了21道题目，可以继续增加题目的数量以达到目标字数。

初一下学期期末各部分经典难题

初一下学期期末各部分经典难题学科一：数学难题一：方程求解给定一个方程，要求求出其解。

解决方法：- 将方程转化为标准形式，进行整理和化简；- 利用逆运算和消元法来求解方程；- 对复杂方程，可以考虑使用图形法或数值计算法进行估算。

难题二：几何问题涉及到几何形状的计算和判断。

解决方法：- 熟悉各种几何形状的性质和定理，例如三角形的三边关系和角度关系；- 利用相似三角形或勾股定理等几何定理来解决问题；- 运用画图和推导的方法，通过图像直观地理解问题。

难题三：函数与图像涉及到函数概念、函数性质和函数图像的分析。

解决方法：- 掌握函数的定义和性质，了解函数图像和函数各关键点的特点；- 根据题目要求，画出函数图像，并根据图像解答问题；- 运用函数性质和变换来分析解题。

学科二：语文难题一：阅读理解需要通过阅读文章理解内容和回答问题。

解决方法：- 仔细阅读文章，了解文章结构和主题，抓住关键词；- 根据问题在文章中寻找相应信息，并进行逐步解析；- 注意选项的差异和排除法，确保答案的准确性。

难题二：写作要求要求根据给定的题目，进行文章写作。

解决方法：- 了解写作题目的要求和写作结构；- 划定写作范围和主题，进行思路整理和提纲拟定；- 逐步展开写作内容，并注意语言表达和逻辑结构的合理性。

难题三：古诗文阅读需要理解古代诗词和文言文的意义和蕴含。

解决方法：- 研究古诗文的基本词汇和句型，了解其特点；- 分析句子成分和词语衔接关系，理解句子意义；- 设想古人写作背景，根据情感和修辞手法理解诗歌或文章的含义。

学科三：英语难题一：阅读理解需要通过阅读英文文章理解内容和回答问题。

解决方法：- 仔细阅读文章，注意词汇和句子结构；- 根据问题在文章中找到关键信息，进行逐步解析和推断；- 注意选项的差异和排除法，确保答案的准确性。

难题二：语法与句型涉及到英语的语法知识和句型运用。

解决方法：- 研究英语常见的语法知识点，例如时态、语态和语气等；- 分析句子结构，理解不同句型的用法和表达方式；- 通过大量的练和语言模仿，巩固语法知识。

初一下册数学难题

初一下册数学难题初一下册数学难题(全内容)1,,,1、解方程:，则= ，，180,,,290,,,，180,32、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg,523xk，,3、已知的解为正数，则k的取值范围是xa,，21,4、(2)若的解为x,3，则a的取值范围 ,2(1)11xx，，,,21xa,，, (3)若的解是-1,x,1，则(a+1)(b-2)= ,xb,，23,(4)若2x,a的解集为x,2，则a=20xm,,,(5)若有解，则m的取值范围 ,4160x，，,321xym，,，,5、已知，x,y，则m的取值范围 ; ,21xym，,,,6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为,24(3)0xyxy，,，,,7、已知，则x= ，y= ;3530xyz，，,,z,08、已知()，则，yz:, ; xz:,,3580xyz,,,,xy，,26,9、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值= 。

,2310xym,,,,10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。

x，2y,3m,12m,11、的解是的解，求。

3x，2y,34,mx,y,9m,12、若方程的解是负数，则m的取值范围是。

3m(x，1)，1,m(3,x),5x13、船从A点出发，向北偏西60?行进了200km到B点，再从B点向南偏东20?方向走500km到C点，则?ABC= 。

3x，5y,a，2,14、的解x和y的和为0，则a= 。

,2x，3y,a,b2(a，b)，5，,cd,15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则。

a31aa、b互为相反数且均不为0，则。

(a，b,1)，(，1),b10a，10b，cdx,a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则。

x,2m16、若，则m 0。

(填“,” 、“,”或“=” ) ,1m27,，76777417、计算: ; 。

七下数学试题难题及答案

七下数学试题难题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -πC. 0.33333（无限循环小数）D. i（虚数单位）2. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1 或 -1 或 03. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 25二、填空题4. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

5. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是______。

三、解答题6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求这个长方体的体积。

7. 已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰的长度相等，且底边与腰的夹角为60度，求等腰三角形的面积。

四、证明题8. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

五、应用题9. 某工厂需要生产一种长方体形状的零件，其长为8米，宽为5米，高为3米。

如果每立方米的材料成本为100元，求生产这个零件的总成本。

答案：一、选择题1. 答案：D2. 答案：D3. 答案：B二、填空题4. 答案：165. 答案：5（根据勾股定理）三、解答题6. 答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24 立方米7. 答案：等腰三角形的面积 = (底边长度× 高) / 2 = (10 × 8) / 2 = 40 平方厘米（高为腰的一半）四、证明题8. 证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，a² + b² = c²。

五、应用题9. 答案：零件的体积 = 长× 宽× 高= 8 × 5 × 3 = 120 立方米。

总成本 = 体积× 每立方米成本= 120 × 100 = 12000 元。

初一数学下难题百道及答案

初一数学下册提高训练1、如图1,下列判断： ①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角;其中正确的个数是A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、如图2,若AD ∥BC,则图中相等的内错角是A ．∠1与∠5,∠2与∠6;B ．∠3与∠7,∠4与∠8;C ．∠2与∠6,∠3与∠7;D ．∠1与∠5,∠4与∠83、一辆汽车在直路上行驶,两次拐弯后,仍按原来的方向行驶,那么这两次拐弯时A 、第一次向右拐30°,第二次向右拐30°B 、第一次向右拐30°,第二次向右拐150°C 、第一次向左拐30°,第二次向右拐150°D 、第一次向左拐30°,第二次向右拐30°4、如图,NO 、QO 分别是∠QNM 和∠PQN 的角平分线,且∠QON=90°,那么MN 与PQA 、可能平行也可能相交B 、一定平行C 、一定相交D 、以上答案都不对5、如图,如果AB ∥CD,则α∠、β∠、γ∠之间的关系是A 、0180=∠+∠+∠γβαB 、0180=∠+∠-∠γβαC 、0180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα6、如图,AB ∥CD,且∠BAP=60°-α,∠APC=45°+α,∠PCD=30°-α,则α= A 、10°ABP CD4 3 2 1 ABCE DCBANMQ P OB 、15°C 、20°D 、30° 7、如图,已知AB ∥CD,则角α、β、γ之间的关系为A α+β+γ=1800B α—β+γ=1800C α+β—γ=1800D α+β+γ=3600 8、如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ′,C ′的位置．若∠EFB ＝65°,则∠AED ′的度数为 ;9、如图,已知//AE BD ,∠1=130o,∠2=30o ,则∠C =10、如图,已知CD AB //,40=∠B ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数;11、如图,已知CD AB //,CF AE //,求证：DCF BAE ∠=∠;12、如图,已知AB ∥CD,∠1=100°,∠2=120°,求∠α;13、如图所示,AB ∥ED,∠B ＝48°,∠D ＝42°, 证明：BC ⊥CD;选择一种辅助线14、如图,若AB ∥CD,猜想∠A 、∠E 、∠D 之间的关系,并证明之;15、已知AB ∥CD,∠B=65°,CM 平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN 的度数.16、如图,AB ∥CD,∠BEF ＝85°,求∠ABE ＋∠EFC+∠FCD 的度数;17、如图,∠ABC ＋∠ACB ＝110°,BO 、CO分别平分∠ABC 和∠ACB,EF 过点O与BC 平行,求∠BOC;18、.如图,CD ∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的FE DAB CA BC D Eα β γEDBC′F CD ′AFEDCB ANMEDCBA NME DC BA位置关系,为什么19、已知：如图,直线AB∥CD,直线EF 分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P 的大小.20、已知AB21、如图,EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC = 70°,求∠AGD的度数;22、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系试说明理由.23、如右图,光线a照射到平面镜CD上,然后在平面镜AB和CD之间来回反射,这时光线的入射角等于反射角,即∠1＝∠6,∠5＝∠3,∠2＝∠4;若已知∠1=55°,∠3=75°,求∠2的度数;24、如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时P点与点C、D不重合,试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何25、已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1=∠2成立•要求给出两个答案．26、如图,DB∥FG∥EC,A是FG上的一点,∠ABD＝60°,∠ACE＝36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的度数;27、图,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于点O,EH⊥CO于点H,那么∠5=∠6,为什么123456aABC D_G_F _E_P_D_C_B_A图（11）HOCEBA654321llCB DPlAA BEPFC DEDCBA28、如图,直线AC ∥BD ,连结AB ,直线AC 、BD 及线段AB 把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分.当动点P 落在某个部分时,连结PA 、PB ,构成∠PAC 、∠APB 、∠PBD 三个角.提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°1当动点P 落在第①部分时,试说明∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 成立的理由；2当动点P 落在第②部分时,∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD 是否成立直接回答成立或不成立3当动点P 在第③部分时,全面探究∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间的关系,并写出动点P 的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.29、按下列条件确定点Px,y 的位置： ⑴x ＝０,y ＜０,则点P 在＿＿＿⑵xy ＝０,则点P 一定在＿＿＿＿； ⑶｜x ｜＋｜y ｜＝０,则点P 在＿＿＿＿＿；⑷若xy ＞０,则点P 在＿＿＿＿．30、己知点Px,y 位于第二象限,并且满足y ≤x ＋４,x 、y 为整数,写出一个符合上述条件的点P 的坐标＿＿＿; 31、己知点P 在笫四象限,它的横、纵坐标之和为－３,写出一个符合上述条件的点的坐标＿＿＿＿;32、已知点P ５a －７,－６a －２在第二、四象限的角平分线上,则a ＝＿＿＿＿;33、已知平行四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A －２,０,B －１,４,C ４,４,D ３,０,则平行四边形的面积是＿＿＿＿＿;34、点P －３,－b 与P ′a －１,３关于x 对称, 则２a ＋b ２００为＿＿＿＿＿＿;35、己知点Px,y 满足条件x ＋y ＜０,xy ＞０,则点P 在 A 第一象限B 第二象征C 第三象限D 第四象限 36、下列说法中,不正确的是A ．点３,０在横轴上,点０,３在纵AB ① ② ③ ④ PCD AB ① ② ③ ④ CD A B ①② ③ ④ CDyxP 1POA轴上B ．两条互相垂直的数轴的垂足为原点C ．若x ≠y,则x,y 和y,x 表示两个不同点的坐标D ．如果Aa,b 、Bc,b 且a ≠c 、b ≠０,则AB ∥x 轴 37、点Mx,y 满足yx＝０那么点M 的可能位置是A ．x 轴上所有的点B ．除去原点后x 轴上的点的全体 C ．y 轴上所有的点 D ．除去原点后y 轴上的点的全体38、如果两个点到x 轴的距离相等,那么这两个点的坐标必须满足 A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等39、对任意实数,点()22P x x x -，一定不．在．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限40、如图,将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次,点依次落在点1232008P P P P ⋅⋅⋅，，，的位置,则点的横坐标为．41、已知点()32M -，,将它先向左平移4个单位,再向上平移3个单位后得到点,则点的坐标是．42、将点P 向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到()'13P -，,则点P 的坐标是______．43、在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(14)，,将线段OA 绕点O 顺时针旋转90︒得到线段OA ',则点A '的坐标是．44、线段CD 是由线段AB 平移得到的.点A –1,4的对应点为C4,7,则点B – 4,– 1的对应点D 的坐标为A.2,9B.5,3C.1,2D.– 9,– 445、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为– 1,– 1、–1,2、3,– 1,则第四个顶点的坐标为 A.2,2 B.3,2 C.3,3 D.2,346、已知P0,a 在y 轴的负半轴上,则Q 1,12+---a a 在A. y 轴的左边,x 轴的上方B. y 轴的右边,x 轴的上方C. y 轴的左边,x 轴的下方D. y 轴的右边,x 轴的下方47、已知△ABC 的面积为3,边BC 长为2,以B 原点,BC 所在的直线为x 轴,则点A 的纵坐标为A ． 3B ．－3C ．6D ．±348、设点Px,y 在第二象限,且|x|=1,|y|=2,则点P 的坐标是A ．－1,2B ．－2,2C ．－1,－1D ．－2,－249、已知点A2,－2,如果点A 关于x 轴的对称点是B,点B 关于原点对称点是C,那么点C 的坐标是A ．2,2B ．－2,2C ．－1,－1D ．－2,－250、在平面直角坐标系下,下列各组中关于原点对称又关于y 轴对称的点是A ．3,－2－3,－2B ．0,30,－3C ．3,0－3,0D ．3,－2－3,251、已知点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是2,3,那么点P 关于原点的对称点P 2的坐标是 A ．－3,－2 B ．2,－3C ．－2,－3D ．－2,352、若点Ax,y 在第三象限,则点B －x,－y 关于x 轴的对称点在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限53、点Pm,1在第二象限内,则点Q －m,0在A ． x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ． y 轴负半轴上54、平面直角坐标系内,点An,－n 一定不在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限55、当32＜m ＜1,点P3m －2,m －1在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限56、如果点Pm+3,m+1在直角坐标系的x 轴上,则点P 的坐标为_________ 57、在平面直角坐标系内,点P2x －6,x －5在第四象限,则x 的取值范围是_________58、一个平行四边形的三个顶点坐标分别为0,02,01,2,另一个顶点在x 轴下方,则其坐标为_____________ 59、某地的电话月租费24元,通话费每分钟元,则每月话费y 元与通话时间x 分钟之间的关系式是 ,34、某居民某月的电话费是元,则· 通话时间是分钟,若通话时间62分钟,则电话费为元;60、个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;若某人获得一笔稿费后,缴纳个人所得税420元,则稿费元,若缴税为280元,稿费为元; 61、点Mx,y 在第四象限,且02=-x ,y+2=0,则点M 的坐标为___________62、如果│3x -13y+16│+│x+3y -2│=0,那么点Px,y 在第象限．点Qx+1,,y-1在坐标平面内的位置．63、某单位计划10月份组织员工到外地旅游,估计人数在6～15人之间;甲、乙量旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元,该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠;⑴ 分别写出两旅行社所报旅游费用y 与人数x 的关系式; ⑵ 若有11人参加旅游,应选择那个旅行社64、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费元,超计划部分每吨按元收费;（1）写出该单位水费y元与每月用水量x吨之间的关系式①用水量小于等于3000吨；②用水量大于3000吨 ;（2）某月该单位用水3200吨,水费是元；若用水2800吨,水费元; （3）若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位用水多少吨65、如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按“→”方向排列,如1,0,2,0,2,1,3,2,3,1,3,0……根据这个规律第100个点的坐标为_______;66、等腰三角形中,一个角为50°,则这个等腰三角形的顶角的度数为°°°或80°°67、从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是A. n个B. n-1个C. n-2个D. n-3个68、 n边形所有对角线的条数有A. ()12n n-条B. ()22n n-条C. ()32n n-条D. ()42n n-条69、在△ABC中, ∠A＝50°, ∠B,∠C 的角平分线相交于点O,则∠BOC的度数是 A． 65° B． 115°C． 130° D． 100°70、如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C∠C除外相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、6个71、下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３,那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C,那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形；⑥在 ABC 中,若∠A ＋∠B=∠C,则此三角形是直角三角形;A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个72、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O, 则∠AOC+∠DOB=A 、900B 、1200C 、1600D 、180073、以长为3㎝,5㎝,7㎝,10㎝的四条线段中的三条线段为边,构成三角形的个数是 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个74、等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 .A 12B 15C 9D 12或1575、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内;正确的命题有个个个个 76、在等腰三角形中,,周长为40cm,一个边另一个边2倍,求三个边_________________77、如图,在△ABC 中,AE 是中线,AD 是角平分线,AF 是高,则根据图形填空：⑴BE= =21 ； ⑵∠BAD=F 第（12）题E D CBA第8题=21 ⑶∠AFB= =900； 78、在等腰三角形中,一个角是另一个角的2倍,求三个角_______________________79、如果一个三角形的三边长分别为x ,2,3,那么x 的取值范围是 ; 80、如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度. 81、如图∆ABC 中,AD 是BC 上的中线,BE 是∆ABD 中AD 边上的中线,若∆ABC 的面积是24,则∆ABE 的面积是________; 82、一个多边形的内角和为1800°,则它的边数为 ;83、n 多边形的每一个外角是36°,则n 是 ;84、多边形的每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条;85、如果把一个多边形截去一个三角形,剩下的多边形的内角和是2160°,那么原来的多边形的边数是 ; 86、一多边形除一内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角等于 ;87、一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角的关系是： 88、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角的关系是：89、如图,⊿ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB,CD ⊥AB 于D,DF⊥CE,则∠CDF =度;90、如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在第n 个图形中,互不重叠的三角形共有_____________个用含n 的代数式表示．BCADABC DE91、如图；ABCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状,需在AC或BD上钉上一根木条,现量得AB=80㎝,BC=60㎝,CD=40㎝,AD=50㎝,试问所需的木条长度至少要多长92、如图,D是△ABC的∠C的外角平分线与BA的延长线的交点,求证：∠BAC＞∠B93、如图,∠1 = 20°,∠2 = 25°,∠A = 35°,求∠BDC的度数;94、如图,若∠A＝70°,∠ACD＝40°,∠ABE＝30°,求∠BDC、∠BFC的度数．95、已知等腰三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4;求等腰三角形各边的长;96、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E 分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数;97、 P、Q是△ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度数; 98、如图,BE、CD相交于点A,CF为∠BCD 的平分线,EF为∠BED的平分线;试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由;99、如图,△ABC中,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6．∠A＝60°．求∠ECF、∠FEC的度数．∠A=α,△ABC的平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.101、任何一个二元一次方程都有A一个解；B两个解；C三个解；D无数多个解；102、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有A5个B6个C7个D8个EFDCBAABC DFGE12 3 45 6103、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数,那么a 的取值范围是 Aa <2；B 34->a ； C342<<-a ；D 34-<a ；104、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解,那么m 的值是A 2；B -1；C 1；D -2； 105、在下列方程中,只有一个解的是 A ⎩⎨⎧=+=+0331y x y x B ⎩⎨⎧-=+=+2330y x y xC ⎩⎨⎧=-=+4331y x y xD ⎩⎨⎧=+=+3331y x y x 106、与已知二元一次方程5x -y =2组成的方程组有无数多个解的方程是 A 15x -3y =6 B 4x -y =7C 10x +2y =4D 20x -4y =3 107、下列方程组中,是二元一次方程组的是A ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114y x y x B ⎩⎨⎧=+=+75z y y x C ⎩⎨⎧=-=6231y x xD ⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x 108、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解,则a 、b 的值等于Aa =-3,b =-14Ba =3,b =-7Ca =-1,b =9Da =-3,b =14109、若5x -6y =0,且xy ≠0,则yx y x 3545--的值等于A 32B 23C 1D -1110、若x 、y 均为非负数,则方程6x =-7y的解的情况是A 无解B 有唯一一个解C 有无数多个解D 不能确定111、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0,则2x 2-3xy 的值是A 14B -4C -12D 12112、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解,则k 与b 的值为A 21=k ,b =-4B 21-=k ,b =4C 21=k ,b =4D 21-=k ,b =-4113、方程|a |+|b |=2的自然数解是□x +5y =13①_____________； 114、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解,则a =______,m =______；115、若4x +3y +5=0,则38y -x -5x +6y -2的值等于_________；116、若x +y =a ,x -y =1同时成立,且x 、y 都是正整数,则a 的值为________； 117、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道,x :z =_______；y :z =________； 118、已知a -3b =2a +b -15=1,则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________ 119、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x ；120、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=+=+6253)23(22)32(32523233y x y x yx y x ；121、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x ； 122、⎪⎩⎪⎨⎧=+-==30325:3:7:4:z y x z x y x ； 123、甲、乙两人在解方程组时,甲看错了①式中的x 的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==475847107y x ；乙看错了方程②中的y 的系数,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==19177681y x ,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解；124、使x +4y =|a |成立的x 、y 的值,满足2x +y -12+|3y -x |=0,又|a |+a =0,求a 的值；125、代数式ax 2+bx +c 中,当x =1时的值是0,在x =2时的值是3,在x =3时的值是28,试求出这个代数式；126、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a 的值;2x +3y =6-6a ,3x +7y =6-15a ,4x +4y =9a +9 127、当a 、b 满足什么条件时,方程2b 2-18x =3与方程组⎩⎨⎧-=-=-5231b y x y ax 都无解；128、a 、b 、c 取什么数值时,x 3-ax 2+bx +c程x -1x -2x -3恒等129、m 取什么整数值时,方程组⎩⎨⎧=-=+0242y x my x 的解： 1是正数；2是正整数并求它的所有正整数解;130、试求方程组⎩⎨⎧-=---=-6|2||5|7|2|y x y x 的解;131、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间132、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土一根扁担,两只筐,这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人133、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米134、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31,求这两个水桶的容量;135、甲、乙两人在A 地,丙在B 地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A 、B 两地之间的距离;136、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数; 137、如果a 、b 表示两个负数,且a ＜b ,则． A1>baB ba ＜1C ba 11<138、a 、b 是有理数,下列各式中成立的是．A 若a ＞b ,则a 2＞b 2C 若a ≠b ,则｜a ｜≠|b |D 若｜a ｜≠|139｜a ｜＋a 的值一定是．A 大于零B 小于零C不大于零 D 不小于零 140、若由x ＜y 可得到ax ＞ay ,应满足的条件是． A a ≥0 B a ≤0C a ＞0D a ＜0141、若不等式a ＋1x＞a ＋1的解集是x ＜1,则a 必满足． A a ＜0 B a ＞－1 C a ＜－1D a ＜1142、九年级1班的几个同学,毕业前合影留念,每人交元．一张彩色底片元,扩印一张相片元,每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有． A2人 B3人C4人D5人143、某市出租车的收费标准是：起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收元不足1km 按1km 计．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km,那么x 的最大值是．A11 B8C7144、若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解,则k 的取值范围是． A k ＜2B k ≥2C k＜1D1≤k ＜2 145、不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2,则m 的取值范围是． A m ≤2 B m ≥2 C m ≤1146、对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac cd ba -=,已知3411<<d b,则b ＋d 的值为_________． 147、若x 是非负数,则5231x-≤-的解集是______． 148、已知x －22＋｜2x －3y －a ｜＝0,y 是正数,则a 的取值范围是______． 149、6月1日起,某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元． 150、若m ＞5,试用m表示出不等式5－mx ＞1－m 的解集______． 151、乐天借到一本72页的图书,要在10天之内读完,开始两天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页设以后几天里每天要读x 页,列出的不等式为______． 152、k 满足______时,方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y小于1．153、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x 154、若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式－m 2－1x ＞n ． 155、已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x＞y ,求p 的取值范围． 156、已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0,求m 的取值范围． 157、适当选择a 的取值范围,使＜x ＜a 的整数解： a) x 只有一个整数解； b) x 一个整数解也没有． 158、当310)3(2kk -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．159、已知A ＝2x 2＋3x＋2,B ＝2x 2－4x －5,试比较A 与B 的大小．160、类型相同当k 取何值时,方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ,y 都是负数．161、类型相同已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0＜y －x ＜1,求k 的取值范围．162、已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2,求a 的值． 163、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围． 164、类型相同k 取哪些整数时,关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10165、类型相同已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围． 166、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解,求a 的取值范围． 167、某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆,那么15天的产量就超过了原来20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车 168、某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是：答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上169、某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10％,那么商店最多降价多少元出售商品 170、某工人加工300个零件,若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后,因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件171、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后,接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方172、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元；乙厂每小时处理45吨,需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾173、若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人宿舍有几间174、某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件．a)若此车间每天所获利润为y元,用x的代数式表示y．b)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件175、某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费．a)若该单位要印刷2400份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______．b)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠176、2008年5月12日,汶川发生了里氏级地震,给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元,小于．．51元．请根据以上信息,帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元(2)一班的学生人数是多少177、某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元．a)若学校单独租用这两种客车各需多少钱b)若学校同时租用这两种客车8辆可以坐不满,而且比单独租用一种车辆节省租金,请选择最节省的租车方案．183、在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m2 5B型板房78 m241 m28 问：这400间板房最多能安置多少灾民184、下面调查统计中,适合做普查的是．A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话185、为了了解一批电视机的寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是．A．这批电视机B．这批电视机的寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100186、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况187、为了了解某校学生的每日动运量,收集数据正确的是．A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量 B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量 D．调查该校某个班级的学生每日的运动量188、如图1,所提供的信息正确的是．A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多189、某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”,这种说法错误的原因是．Ａ．没有经过专家鉴定Ｂ．应调查四位游戏迷Ｃ．这三位玩家不具有代表性Ｄ．以上都不是190、如图2的两个统计图,女生人数多的学校是．Ａ．甲校Ｂ．乙校Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定191、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘以6,你认为哪位同学的方法更具有代表性．Ａ．甲同学Ｂ．乙同学Ｃ．两种方法都具有代表性Ｄ．两种方法都不合理192、某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图3所示．从图上看出,下列结论不正确的是．Ａ．2~6月份股票月增长率逐渐减少Ｂ．7月份股票的月增长率开始回升Ｃ．这七个月中,每月的股票不断上涨Ｄ．这七个月中,股票有涨有跌193、关于如图4所示的统计图中单位：万元,正确的说法是．Ａ．第一季度总产值万元Ｂ．第二季度平均产值6万元Ｃ．第二季度比第一季度增加万元Ｄ．第二季度比第一季度增长% 194、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查方式是______．195、某中学要了解初二学生的视力情况,在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,总体是______,样本是______．196、常用统计图的类型有：______、______、______．197、在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的占总体的______．198、根据预测,21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示,则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______．199、某商场5月份随机抽查了6天的营业额,结果分别如下单位：万元：,,,,,,则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．200、为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”．由此,估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”．201、已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表：202、如果你是班长,想组织一次春游活动,用问卷的形式向全班同学进行调查,你设计的调查内容是请列举一条________________________．上学方式步行骑车乘车划计正正正次数9占百分比。

初一下册数学难题(全内容)

月朔下册数教易题（齐实质）之阳早格格创做1、解圆程：() 18031902180⨯=---αα，则α= 2、用10%战5%的盐火合成8%的盐火10kg ，问10%战5%的盐火各需几kg ？3、已知523x k +=的解为正数，则k 的与值范畴是4、（2）若212(1)11x a x x -〈⎧⎨+〉-⎩的解为x ＞3，则a 的与值范畴（3）若2123x a x b -〈⎧⎨-〉⎩的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）= （4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=（5）若204160x m x -≤⎧⎨+〉⎩有解，则m 的与值范畴5、已知32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，x ＞y ，则m 的与值范畴； 6、已知上山的速度为600m/h ，下上的速度为400m/h ，则上下山的仄衡速度为？7、已知24(3)0x y x y +-+-=，则x=，y=；8、已知35303580x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z =，:y z =； 9、当m=时，圆程262310x y x y m +=⎧⎨-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值=.10、已知面P(5a-7,-6a-2)正在二、四象限的角仄分线上，则a=.11、⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是3423=+y x 的解，供m m 12-. 12、若圆程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是背数，则m 的与值范畴是.13、船从A 面出收，背北偏偏西60°前进了200km 到B 面，再从B 面背北偏偏东20°目标走500km 到C 面，则∠ABC=. 14、⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253的解x 战y 的战为0，则a=.15、a 、b 互为差同数且均没有为0，c 、d 互为倒数，则=-+⨯+cd a b b a 325)(. a 、b 互为差同数且均没有为0，则=+⨯-+)1()1(b a b a .a 、b 互为差同数，c 、d 互为倒数，2=x ，则=++cdx b a 1010.16、若1=m m，则m0.（挖“＞” 、“＜”或者“=” ）17、估计：=-+-214772；=⨯7776425.0. 18、若5+m 与()42-n 互为差同数，则=n m .19、倒数等于它自己的数是：；差同数等于它自己的数是：.20、有23人正在甲处处事，17人正在乙处处事，现调20人来收援，使正在甲处处事的人数是正在乙处处事的人数的2倍，应调往甲乙二处各几人？21、如图(1), 已知△ABC 中, ∠BAC=900, AB=AC, AE 是过A 的一条曲线, 且B 、C 正在A 、E 的同侧, BD ⊥AE 于D, CE ⊥AE 于E.图1图2 图3(1)试道明: BD=DE+CE.(2) 若曲线AE 绕A 面转动到图(2)位子时(BD<CE), 其余条件没有变, 问BD 与DE 、CE 的闭系怎么样? 没有需道明.(3) 若曲线AE 绕A 面转动到图(3)位子时(BD>CE), 其余条件没有变, 问BD 与DE 、CE 的闭系怎么样?22、如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中,∠AOB=900, 等腰Rt △EOF 中,∠EOF=900, 连结AE 、BF. 供证:(1) AE=BF; (2) AE ⊥BF.23、如图示，已知四边形ABCD 是正圆形，E 是AD 的中面，F 是BA 延少线上一面，AF=12AB ，已知△ABE ≌△ADF. （1）正在图中，不妨通过仄移、翻合、转动中的哪一种要领，使△ABE 变到△ADF 的位子；（3分）（2）线段BE 与DF 有什么闭系？道明您的论断.10分） 24、上数教活动课，利用角尺仄分一个角（如图）.安排了如下规划：（Ⅰ）∠AOB 是一个任性角，将角尺的曲角顶面P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺二边相共的刻度与M 、N 沉合，即PM=PN ，过角尺顶面P 的射线OP 便是∠AOB 的仄分线.（Ⅱ）∠AOB 是一个任性角，正在边OA 、OB 上分别与OM=ON ，将角尺的曲角顶面P 介于射线OA 、OB 之间，移动角尺使角尺二边相共的刻度与M 、N 沉合，即PM=PN ，过角尺顶面P 的射线OP 便是∠AOB 的仄分线.（1）规划（Ⅰ）、规划（Ⅱ）是可可止？若可止，请道明；若没有成止，请道明缘由.（9分）（2）正在规划（Ⅰ）PM=PN 的情况下，继承移动角尺，共时使74CEPM⊥OA，PN⊥OB.此规划是可可止？请道明缘由. （5分）。

初一数学(下)难题百道及答案

仅供个人学习参考初一数学下册提高训练1、如图1，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。

其中正确的个数是（） A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、如图2，若AD ∥BC ，则图中相等的内错角是（）A ．∠1与∠8;C ．∠2与∠83A 、B 、C 、D 4A C 5A 、+∠αC 、+∠α6、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()A 、10°B 、15°C 、20°D 、30° 7、如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（）（A ）α+β+γ=1800（B ）α—β+γ=1800（C ）α+β—γ=1800（D ）α+β+γ=36008、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′的度数为。

9、如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C =10、如图，已知CD AB //，40=∠B ，CN 是BCE∠的平分线，CN CM ⊥，求B C M ∠的（选择一，猜想∠B=65°，点O 与BC 平行，求∠BOC 。

18、.如图，CD ∥AB ，∠DCB=70°，∠CBF=20°， ∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？19、已知：如图，直线F E D A B CA B C D E α βγ 4 3 2 1AB C EDBC′F CD ′AFED C BANMEDCBANME D C B A A B E PFCD仅供个人学习参考AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P .试求∠P的大小. 20、已知AB //DE ，∠ABC ＝80°，∠CDE ＝140°，求∠BCD . 21、如图，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。

初一数学下难题百道及答案

初一数学下册提高训练1、如图1，下列判断： ①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。

其中正确的个数是（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个2、如图2，若AD ∥BC ，则图中相等的内错角是（） A ．∠1与∠5，∠2与∠6; B ．∠3与∠7，∠4与∠8;C ．∠2与∠6，∠3与∠7;D ．∠1与∠5，∠4与∠83、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（） A 、第一次向右拐30°，第二次向右拐30° B 、第一次向右拐30°，第二次向右拐150° C 、第一次向左拐30°，第二次向右拐150° D 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°4、如图，NO 、QO 分别是∠QNM 和∠PQN 的角平分线，且∠QON=90°，那么MN 与PQ （） A 、可能平行也可能相交 B 、一定平行 C 、一定相交 D 、以上答案都不对5、如图，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（） A、180=∠+∠+∠γβαB、0180=∠+∠-∠γβαC、180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα6、如图，AB ∥CD ，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°7、如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（）（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800（C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=36008、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′的度数为。

七年级下册数学不等式难题

七年级下册【不等式】5大易错题型+答案解析典型题1：难度★已知关于x的不等式(m-1)x+m-1>0的解集是x<-1，则m的取值范围是.【解题思路】告诉了x的取值范围，因此用关于m的代数式表示x的范围.注意不等式两边同除以未知数系数时，注意不等号方向是否改变。

【答案解析】不等式两边都加上一(m-1)，得(m-1)x>-(m-1)因为不等式的解集是x<-1，所以两边应除以负数(m-1)，即m-1<0，得m<1.典型题2：难度★★若关于x的不等式xa只有三个正整数解，则a的取值范围是 ( ).A.3<a≤4 B.3≤a＜4 C.3≤a≤4 D.3<a<4【解题思路】首先根据题意确定三个正整数解，然后再确定a的范围。

【答案解析】不等式x≤a只有三个正整数解，∴三个正整数解为:1，2，3 ∴3≤a＜4，选B.典型题3：难度★★若a<0，-1<b<0，则a、ab、ab²的大小关系是.【解题思路】取特殊值是解决这类题的最简便方法(方法2)【答案解析】方法1、显然，ab是正数，a、ab²都是负数;因为-1<b<0，所以b²<1，两边都乘上负数a，得ab²>a，故应填a<ab²<ab.方法2、根据题意，三数的大小关系是唯一的，且不可能有任意两数相等，所以可取特例 a=-1,6=-1/2，进行验证.典型题4：难度★★★若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3 的解满足x+y2，则a的取值范围是.【解题思路】解关干x的一元一次不等式，就是要将不等式逐步化为x>a或x -a的形式，化简的依据是不等式的性质.观察方程组不难发现只要把两个方程相加即能求出x+y的值，因为x+y2，故可以构建关于a的不等式.然后利用不等式的性质就能求出a的取值范围.【答案解析】解:将两方程相加得:4x+4y=4+a将方程的两边同除以4得 x+y=4+a/4 依题意，4+a/4<2将不等式的两边同乘以4得4+a<8.将不等式的两边同时减去4得a<4.故a的取值范围是a<4.典型题5：易错指数★★★★若对任意实数x不等式ax＞b都成立，那么a，b的取值范围分别为．【答案解析】∵如果a≠0，不论 a 大于还是小于 0，对任意实数 x 不等式 ax>b 都成立是不可能的，∴a=0，则左边式子 ax=0，∴b<0 一定成立，∴a，b 的取值范围为 a=0，b<0。