流体的流动6节
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化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
环境工程原理第三章5-6节
流柱受力平衡 P1P2F0
p1
p2
4l d
s
p1p4 1 d2p 2p24 4d d22 sd sl d0 l
pf
4dls
8usm 2
l d
um 2
2
直管中的压力降是 流动阻力的体现
令： 8 s λ摩擦系数，与雷诺数和管壁粗糙
u
2 m
度有关精选的课件无量纲量。
pf
l
d
um2
2
Hf
l d
um2 2g
0.03 0.025
0.01 0.008 0.006
0.004
d 0.002
0.02 0.015
0.001 0.0008 0.0006 0.0004
0.0002
0.01 0.009
0.008
2 4 68 2
103
104
4 68
2 4 68
2
105
106
du 雷 诺 数 R精e选课件
0.0001 0.00005
（m 油柱）
精选课件
2、 湍流时的摩擦系数与量纲分析法 问题 层流阻力计算式根据理论推导，湍流质点脉动，
情况复杂得多，目前尚不能得到理论计算式。
解决 量纲分析法——化工中常用的研究方法，将几个 方法 变量组合成一个无量纲数群(如雷诺数Re由d、ρ、
u、μ四个变量组成的无量纲数群)，用无量纲数群 代替个别变量进行实验。
精选课件
【例】把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量300L/min。高位槽 液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm无缝钢管，直管长 为15m，管路上装有一个底阀（按旋启式止回阀全开时计）、一个标 准弯头；泵排出管用φ57×3.5mm无缝钢管，直管长为50m，管路上 装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高 位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定, 求泵的轴功率。设 泵的效率为70%。
1.4 流体流动现象
第1章 （第4节） 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
4 边界层的概念
讨论 ⑴边界层分离的必要条件： 流体具有粘性； 流动过程中存在逆压梯度。 ⑵边界层分离的后果： 产生大量旋涡； 造成较大的能量损失。 ⑶流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。 由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能 量损耗称为形体阻力。 ⑷粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形 体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。
M L L3 L0 M 0 0 M L
Re ⑶Re准数是一个无因次的数群。
L
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑷流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re 2000时为层流
流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无 径向脉动，质点之间互不混合,不碰撞。
1 流动类型与雷诺准数
⑵ 调节阀门开度， 使流量变大，细管 内有色液体成波浪 形。说明流体质点 除沿轴向流动外， 沿径向也运动。相 邻流体层之间混合， 碰撞。 （如动画）
第1章 （第4节） 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
⑶调节阀门开度，使
流量再变大，细管内 有色液体细线便完全 消失，有色液体出细 管后完全散开，与水 混合在一起。说明流 体质点除沿轴向流动 外，还作不规则杂乱 运动。彼此之间混合， 碰撞。 （如动画）
齐齐哈尔大学
第1章 （第4节） 流体流动现象
1.4 流体流动现象
1 流动类型与雷诺准数
本节 讲授 内容
2 流体在圆形直管内速度分布 3 滞流与湍流的比较
4 边界层的概念
第1章 （第4节） 流体流动现象
化工原理ppt-第一章流体流动
其单位为J/kg。
2022/8/11
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二、流体系统的质量守恒与能量守恒
2. 柏努利方程
(1) 总能量衡算
4）外加能量 流体输送机械（如泵或风机）向流体作功。单位质量流体所获得
的机械能。用We表示，单位J/kg。 5）能量损失
液体流动克服自身粘度而产生摩擦阻力，同时由于管路局部装置 引起的流动干扰、突然变化而产生的阻力。流体流动时必然要消耗 部分机械能来克服这些阻力。单位质量流体克服各种阻力消耗的机 械能称为能量损失。用Σhf ，单位J/kg。
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知识运用
【1-3】某自来水厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试选择一合 适的管子。
解：水的密度：1000kg/m3， 体积流量：Vs=30000/（3600×1000）=0.0083（m3/s）
查表水流速范围，取u=1.8m3/s
根据d 4Vs
u
d 4Vs 4 30 / 3600 0.077 m 77mm
22
一、流体流量和流速
2.流速
单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。
（1）平均流速：u=Vs/A （m/s）
关系:G =u
（2）质量流速：G=Ws/A (kg/(m2·s))
2022/8/11
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
2022/8/11
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一、流体流量和流速
3.圆形管道直径的选定
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8
二、流体压力
2.表压与真空度
表压和真空度
p 当地大气压，
表压强=绝对压强-大气压强
p 当地大气压，
真空度=大气压强-绝对压强
流体流动ppt课件
原始 液位计
液柱压差 液位计
鼓泡式液 柱T液EX位T计
化工单元操作
h 0 R
化工过程仪表是自动控制系统最重要的检测环节 LOGO
液位 检
应用浮力原理检测物位
测 应用静压原理检测液位
方
法 应用超声波反射检测物位
钢带浮子式液位计
法兰式差压液位计
化工单元操作
超声波液位计
第二节 流体静力学
化工单元操作
第一节 概述
气体和液体的统称
A
E
B
流体
D
C
化工单元操作
LOGO
第一节 概述
LOGO
一般 液体
流体
一般 气体
微观上，流体 是大量彼此之 间有间隙的单 个分子组成
宏观上，流体 可视为无数流 体质点组成的 连续介质。
化工单元操作
第二节 流体静力学
LOGO
流体静力学
研究流体在外力作用下处于静止或平衡状态下 其内部质点间、流体与固体边壁间的作用规律
水柱（mH2O）和毫米汞柱（mmHg）等。若 流体的密度为ρ，则夜柱高度h与压强p的关系为
p =hρg
或
h p
g
用液柱高度表示压强时，必须注明流体的名称， 如10mH2O、760mmHg等。
化工单元操作
标准大气压（物理大气压）：atm
LOGO
1atm 760mmHg 1.013105 Pa 1.033at 10.33mH2O
解： 绝对压强 = 大气压强 - 真空度 = 640-500 = 140mmHg=140×133.3Pa = 1.86×104 Pa=18.6kPa
化工单元操作
LOGO
流体力学第六章 流动阻力及能量损失
第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。
对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。
对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。
对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。
本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。
第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学第6章(1-6节)
特性1
证明：任意曲线s上一点M(x, y, z)处速度分量分别 为vx、 vy 、 vz 。取势函数的方向导数
cos(s, x ) cos(s, y ) cos(s, z ) s x y z
v x cos(s, x) v y cos(s, y) vz cos(s, z )
x y z
全微分的充分必要条件。
即
d v x dx v y dy v z dz
d dx dy dz x y z
函数Φ的全微分为
比较两式，得到
vx , vy , vz x y z
函数Φ(x, y, z)称为速度势函数，无旋流动又称为有 势流动 。
试求速度分布， 写出通过 A （1， 0） 和B （2， 3 ） 两点的流线方程，和两点之间连线的通过流量。
解： vx 1 y
vy 3 x
将A点坐标代入 ( x, y) 3x y
得到 A 3 因此通过A点的流线方程为 3x y 3 同理得到 B 3 B点的流线方程依然为 3x y 3 因此，通过两点连线的流量q=0。
v y vz 0
1 v x v z y ( )0 2 z x
判断流动是否有势
1 v z v y x ( )0 2 y z 1 v y v x z ( )0 2 x y
流动无旋，即有势, 有 d v x dx v y dy v z dz vdx
复速度的三角函数 式和指数式：
dW v (cos i si n ) v e i dz
α O vx
V
vx-ivy
W(z)共轭复变数:
环境工程原理第03章流体流动
pa
101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或 管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的 流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化 和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并 说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1
1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1
We
hf
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
1
2
um2 1
+
um
1 A
udA
A
1 2
u
2
m
1 A
A
1 u2dA 2
1 2
u2
m
1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使
1 2
u2
m
1 2
um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证
流体流动
M=ρ v
2 1 有：
V=uA
q m1 q m2
1u1 A1 2 u 2 A2
液体：A1u1 A2 u 2
气体：1u1 A1 2 u 2 A2
三、管内流体的机械能衡算 1、理想流体的机械能衡算——柏努利方程 理想流体：
mgZ1
1 2
mu12
P1V
mgZ2
1 2
mu22
u 2 或Hf
2
u2
2g
ξ ——阻力系数，突然扩大，突然缩小，管出口，管入口
u取管径小处的流速
2、当量长度法：
hf
le
d
u 2 或Hf 2
le
d
u2 2g
le 当量长度
产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的长度，叫做局部阻力当量长度。有 了各种管件的当量长度数据，就可以计算局部阻力了。
g
Hf
Z 位压头 u 2 动压头 2g
P 静压头
g
ΣHf ——单位质量流体的能量损失 J/Kg；ΣHf——压头损失 m
柏努利方程的应用，有几点注意。
1、选截面，就是选衡算范围，选边界条件，选已知条
件最多的边界。
2、选基准面，一般选位能较低的截面为基准面。 3、压强单位要统一。 4、大口截面的流速为零。 5、上游截面和下游截面要分清。应该是上游截面的三
P2V
常数
gZ1
1 2
u12
P1
gZ
2
1 2
u22
P2
常数
V m
1
理 想 流 体 的 运 动
Δh
3 • • 4
∵ρ水=103kg/m3 ρ银=13.6×103kg/m3
即：银>>水
1 •
h
•
2
水流
2 •
1
•
P1 – P2=ρ水gΔh
Δh 2 • 1 •
水流
Δh
水流
ρ银
P1 – P2=ρ水gΔh
P1 – P2=ρ银gΔh
二、运动规律
1、连续性原理（Contiunity Equation）
2 gh S A SB
2 2
文丘里（Venturi）流量计装置的特点：
在粗细不等的两处接出压强计。 类似装置：
h A • h B •
• A
• B
应用四：喷雾器原理
喷口处的截面小，流速大，该处压强小 于大气压强，其吸入外界气体和下面的 水，混合成雾状喷出。
应用五：体位对血压的影响
流速不变(或为0)时，由伯努利方程知： P1+ρgh1=P2+ρgh2 即 P+ρ gh=常量 说明：高处流管内流体压强较小，而低处压强大。 因此测量血压时一定要注意测量部位。
五个日常现象1水流随位置的下降而变细?a?bh????????????babbaababassvsvsvvvghv222121???2两船并行前进不能靠得太近易互相碰撞s外s内?????????????222121内内外外内外内外内内外外vpvpvvssvsvs???内外vv??内外pp??3烟囱越高拔火力量越大
绝对不可压缩（密度是常量）、绝对无粘性 （无内摩擦力）、可流动的物体。
2、定常流动（Steady Flow）
若流体质点的速度只是空间的函数，与 时间的变化无关，这样的流动称为定常 流动。
流体流动
流体流动规律是本课程的重要基础，因为： ①流体的输送 需要研究流体的流动规律以 便进行管路的设计、输送机械的选择及所 需功率的计算。 ②压强、流速及流量的测 量 为了了解和控制生产过程，需要对管路 或设备内的压强、流量及流速等一系列的 参数进行测量，而测量仪表的操作原理多 以流体的静止或流动规律为依据。 ③为强 化设备提供适宜的流动条件 化工生产中的 传热、传质过程都是在流体流动的情况下 进行的。
qm Au w u A A
由于气体的体积与温度、压力有关， 当温度、压力变化时，气体的体积流量 及流速亦随之改变，但其质量流量及质 量流速是不变的。
3.管道直径的估算：以d表示管道的内径
qv qv qv ∵ u 2 2 A 4d 0.785d
qv ∴ d 0.785u
上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。 但对于气体，若压强变化不大，密度可近似取平均 值而视为常数，则上式亦适用。
静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水 平位置无关。水越深压强越大，天空越高气压越低。
p= p0＋ρgh
①当p0 一定，任一点压力p∝ρ、h，∴在 同一液体内，同一水平面上的各点压力相等， 为等压面。等压面：静止的，连续的同种流 体内处于同一水平面上的各点压强处处相等。
1
m
i 1
n
wi
i
0.2 0.3 0.5 0.001236 700 760 900
m 809kg / m
3
（2）忽略混合时的体积效应，
m 700 0.2 760 0.3 900 0.5 m 818kg / m 3 V 1
三 、流体静力学基本方程式
测量气体时， ∵
0 0
第一章 流体流动
wn
n
i 1
n
wi
i
wi为混合物中各组分的质量分数， ρ i为构成液体 混合物的各组分密度
第一节 流体的基本物理量
例1-1 已知乙醇水溶液中各组分的质量分数为乙醇0.6，水 0.4。试求该溶液在293K时的密度。 解：已知w1=0.6，w2=0.4；293K时乙醇的密度ρ1为789 kg/m3，水的密度为ρ2998.2 kg/m3
2
0.93 （m / s )
第一节 流体的基本物理量
例 1-6 某厂精馏塔进料量为50000kg/h，该料液的性质 与水相近，其密度为960kg/m3，试选择进料管的管径。 解：
50000/ 3600 qv 0.0145 ( m 3 / h) 960
qm
因为料液与水接近，选取流速μ=1.8 m/s，则：
解：已知 p0 760mmHg 1.013105 Pa
2
H O 1000kg / m 3 , Hg 13600 kg / m 3
h 1m, R 0.2m 水平面A - A ' , 根据流体静力学原理， p A p A p0 由静力学基本方程可得 ： p A p H 2O gh Hg gR
800 0.7 h 0.6 1.16(m) 1000
第二节 流体静力学
一、流体静力学基本方程式的应用
1.压力的测量 正U形管压差计 要求：指示液与被测流体不互溶，不起化学反应， 密度要大于被测液体
பைடு நூலகம்
测量方法：U形管两端与被测两点直接相连。
第二节 流体静力学
A、A’处的压强分别为：
p p0 h g
流体力学第二章 第6节 作用于曲面的液体压力
A A A
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
流体流动
② ③ ④ 基准统一； 选择界面，已知条件充分，垂直流动方向； 原则上沿流动方向上任意两截面均可。
在0-0 和1-1面间列柏努利方程
p0 1 2 p1 1 2 z1 g u1 z0 g u0 ρ 2 ρ 2
pa h
1
A
1
z0 0
u1 0
p0 p1 0
0
H B pa 虹吸管
推广至任意截面
m m2
图 1-15
分支管路
m 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
3 机械能守恒和柏努利方程式
系统的总能量（以1kg流体为例）
能 量 形 式 位能 动能 静压能 内能 热 功 意 义 将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z 所作的功 将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功 1kg流体克服截面压力p所作的功 1kg流体内部能量的总和 换热器向1 kg流体供应的或从1kg流体取 出的热量 1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得 的有效能量）
02
a b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液 柱高度 ，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使 用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备 的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排 出。
小结
密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有 改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度 可由公式估算。 与位能一样，压强也有计算基准。工程上常用绝对压强和表压两种 基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。
静压能（P/ρ）
在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此，系统的任一 截面上都具有压力。当流体要通过某一截面进入系统时，必 须要对流体做功，才能克服该截面的压力，把流体压入系统 内。这样通过该截面的流体便带着与此功相当的能量进入系 统，流体所具有的这种能量称为静压能。 设：单位质量流体体积为1/,流体通过管道某截面所受压 力F＝pA。
在0-0 和1-1面间列柏努利方程
p0 1 2 p1 1 2 z1 g u1 z0 g u0 ρ 2 ρ 2
pa h
1
A
1
z0 0
u1 0
p0 p1 0
0
H B pa 虹吸管
推广至任意截面
m m2
图 1-15
分支管路
m 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
3 机械能守恒和柏努利方程式
系统的总能量（以1kg流体为例）
能 量 形 式 位能 动能 静压能 内能 热 功 意 义 将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z 所作的功 将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功 1kg流体克服截面压力p所作的功 1kg流体内部能量的总和 换热器向1 kg流体供应的或从1kg流体取 出的热量 1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得 的有效能量）
02
a b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液 柱高度 ，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。 为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使 用安全液封装置（或称水封装置），其目的是确保设备 的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排 出。
小结
密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有 改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合气体的密度 可由公式估算。 与位能一样，压强也有计算基准。工程上常用绝对压强和表压两种 基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。
静压能（P/ρ）
在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此，系统的任一 截面上都具有压力。当流体要通过某一截面进入系统时，必 须要对流体做功，才能克服该截面的压力，把流体压入系统 内。这样通过该截面的流体便带着与此功相当的能量进入系 统，流体所具有的这种能量称为静压能。 设：单位质量流体体积为1/,流体通过管道某截面所受压 力F＝pA。
流体的流动和运动
流体的流动和运动流体是一种特殊的物质状态，在自然界和工业过程中广泛存在并发挥重要作用。
流动和运动是流体力学研究的核心内容，涉及流体的运动规律、流速分布以及流体与固体的相互作用等多个方面。
本文将从流体的流动特性、流体的运动规律以及应用领域等方面进行讨论。
一、流体的流动特性流体的流动特性是指流体在受到外力作用下，由一处向相邻处移动的过程。
流体可以分为液体和气体两类，在流动过程中会表现出不同的特性。
液体的流动特性主要体现在以下几个方面：1. 粘性：液体具有一定的黏滞性，即流体的内部分子之间会产生相互作用力，使得流体的流动呈现阻力和粘滞现象。
2. 不可压缩性：液体的体积在受到外力作用时几乎不发生变化，流体在流动过程中体积保持不变。
3. 补偿性：液体可以填充容器内的各个角落，具有一定的变形和补偿能力。
气体的流动特性主要包括：1. 可压缩性：气体在受到外力作用时会发生较大的体积变化，流体在流动过程中体积不固定。
2. 低粘性：气体的粘滞性较低，流体之间的相互作用力相对较弱，气体的流动速度较高。
二、流体的运动规律流体的运动规律是指流体在流动过程中遵循的物理规律和数学表达方式，主要包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等定律。
1. 质量守恒定律：质量守恒是指在流体运动过程中，流体的质量保持不变。
根据质量守恒定律可以得出流体连续性方程，描述流体在空间中的质量流动情况。
2. 动量守恒定律：动量守恒是指在流体运动过程中，流体的总动量保持不变。
根据动量守恒可得到动量方程，描述流体的速度和压力分布。
3. 能量守恒定律：能量守恒是指在流体运动过程中，流体的总能量保持不变。
能量守恒方程描述了流体在各个位置上的总能量变化情况。
三、流体的流动和运动的应用领域流体的流动和运动在许多领域都有广泛的应用，例如：1. 工程领域：流体力学在工程领域中的应用非常广泛，涉及水力学、气动学、热力学等多个方面。
例如，在水电站的设计与运营中，需要研究水的流动特性和水轮机的效率；在航空航天工程中，需要研究空气动力学和飞行器的气动性能。
流体力学第6章(1-6节)
x y z
全微分的充分必要条件。
即
d v x dx v y dy v z dz
d dx dy dz x y z
函数Φ的全微分为
比较两式，得到
vx , vy , vz x y z
函数Φ(x, y, z)称为速度势函数，无旋流动又称为有 势流动 。
复速度的三角函数 式和指数式：
dW v (cos i si n ) v e i dz
α O vx
V
vx-ivy
W(z)共轭复变数:
W i f ( z )
z x iy
dW i v x ivy V dz x x
dW dW 2 2 2 vx vy v dz dz
证明： 取微元线段 d s ，过微元线段的速度为 v ，
则单位厚度的微元流量dq的表达式为
dq v d s v x dy v y dx d
通过线段AB的流量为
q dq d B A
A A
B
B
q 2 1
特性3
证明：对于平面势流，有
v x v y 0 x y v y v x x y
由数学分析知，上式正是 v y dx v x dy 成为某一函 数Ψ(x, y)全微分的充分必要条件。
即
d v y dx v x dy
d dx dy x y
函数ψ的全微分为
比较两式，得到
证明：不可压缩流体的连续性方程为 v x v y v z 0 x y z 对于有势流动 得到
vx , vy , vz x y z
2 2 2 2 0 2 2 x y z
全微分的充分必要条件。
即
d v x dx v y dy v z dz
d dx dy dz x y z
函数Φ的全微分为
比较两式，得到
vx , vy , vz x y z
函数Φ(x, y, z)称为速度势函数，无旋流动又称为有 势流动 。
复速度的三角函数 式和指数式：
dW v (cos i si n ) v e i dz
α O vx
V
vx-ivy
W(z)共轭复变数:
W i f ( z )
z x iy
dW i v x ivy V dz x x
dW dW 2 2 2 vx vy v dz dz
证明： 取微元线段 d s ，过微元线段的速度为 v ，
则单位厚度的微元流量dq的表达式为
dq v d s v x dy v y dx d
通过线段AB的流量为
q dq d B A
A A
B
B
q 2 1
特性3
证明：对于平面势流，有
v x v y 0 x y v y v x x y
由数学分析知，上式正是 v y dx v x dy 成为某一函 数Ψ(x, y)全微分的充分必要条件。
即
d v y dx v x dy
d dx dy x y
函数ψ的全微分为
比较两式，得到
证明：不可压缩流体的连续性方程为 v x v y v z 0 x y z 对于有势流动 得到
vx , vy , vz x y z
2 2 2 2 0 2 2 x y z
107963-制药化工原理-第五章传热-第10讲 孟娜
强为350mmHg，则真空度为 395mmHg
。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg，则其绝对
压强为2105 mmHg
三、流体静力学基本方程式
➢ 推导：
在静止液体中，液柱所受的向上和向
下的力达到平衡，即：
p2 A p1A A(Z1 Z2 )g
化简
p2 p1 g(Z1 Z2 )
如图1-3所示，若液柱的上底面为液面， 图图11--32以流液体面静为力基学准基的本流方体
流体及特点 ▪ （一）流体：气体和液体几乎没有抵抗变形的能力
不但整体会产生运动，其内部质点也会产生相对运动，具有 流动性，故把气体和液体统称为流体。 （二）特点：1、流动性
2、无固定形状 （三）分类：1、液体：不可压缩性流体
2、气体：可压缩性流体
流体的体积随压力温度发生变 化，
如气体
一、流体的密度
（二）流速
1.平均流速：单位时间内流体在流动方向上流 过的距离称为平均流速，以u表 示，单位为 m2 • s1 。
u VS A
A——与流动方向相垂直的管道截面积， m2 。
流速沿径向变化的，管中心的流速是最大的，靠近壁面处最小，所以通常 取整个管截面的平均流速作为流体在管内的流速
2.质量流速：单位时间内流体流过管道单位截 面积的质量称为质量流速G，单 位： kg • m2 • s1 。
小结
▲ 密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变 化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而 变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。
▲ 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝 对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一 的压强基准。
▲ 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场 中，静止流体内部静压强的分布规律。
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通风机
鼓风机 压缩机
根据工 作原理
往复式
旋转式
真空泵
第六节
流体输送机械
（第2章）
一.离心泵
二.往复压缩机
第六节
一.离心泵 离心泵优点:
流体输送机械
（第2章）
结构简单，操作容易，便于调节和自控； 流量均匀，效率较高；
流量和压头适用范围广；
适用于输送腐蚀性或含有悬浮物的液体。
第六节
流体输送机械
第2章 流体的流动过程和输送机械
主讲：赵晓华
第2章 流体的流动过程和输送机械
1 2 3 4 5 6
流体静力学基本方程式 流体流动基本规律 流体流动阻力 管路计算 流速和流量的测量 流体输送机械
第六节
概述
流体输送机械
（第2章）
一. 流体输送设备作用 对流体作功以完成输送任务 二.分类 泵 根据输送流 体的不同 离心式
实验测定，条件：
10m 水 柱 大 气 压 下 20℃ 清 水为介质测定。
第六节
流体输送机械
（第2章）
当输送条件与实验条件不同时，需要转换公式：
pv 1000 H s H s ( H a 10) ( 0.24) 3 9.8110
Ha：泵安装地区的大气压，mH2O
第六节
流体输送机械
（第2章）
安装底阀及滤网的作用？
底阀的作用：为了避免每次启动离心泵时都需要 灌液，防止启动前灌入的液体从泵 内流出，一般会在吸入管路的端部 安装一个单向底阀。
滤网的作用：阻挡液体中的固体颗粒被吸入堵塞 管道和泵壳。
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑶离心泵的主要部件 旋转：叶轮、泵轴
多级离心泵 D
双吸泵 sh ⑵耐腐蚀泵(F)：输送酸、碱等腐蚀性液体。 与液体的接触部件是由耐腐蚀材料制造。 多采用机械密封。
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑶油泵(Y)：输送石油产品。 要求有良好的密封性能，以防易燃、易爆物 的泄漏。 ⑷杂质泵(P)：输送悬浮液和稠的浆液。 要求不易被杂质堵塞、耐磨、容易拆洗。 细分为：污水泵PW 砂泵PS 泥浆泵PN ⑸液下泵(FY)：泵体安装于液体贮槽内，其轴封要 求不高，可用于输送化工过程中各 种腐蚀性液体。
第六节
流体输送机械
（第2章）
②泵壳（蜗壳） 作用：汇集由叶轮抛出的液体，且使部分动能 转化为静压能。 导轮
第六节
流体输送机械
（第2章）
③轴封装置（泵轴与泵壳间的密封） 作用：防止泵内高压液体沿间隙（泵壳与轴之间 的空隙）漏出，或因叶轮中心处的负压而 使外界空气沿相反方向漏入泵内。 常用： 填料密封：普通离心泵采用，由填料函壳、软 填料和填料压盖构成。 机械密封：输送酸、碱及易燃易爆等特殊液体， 由装在泵轴上的动环和固定在泵壳上 的静环组成。
p1 u12 pv 即： NPSH g 2g g
m
临界气蚀余量(NPSH)c
( NPSH )c
p1,min pv
g
u12 2g
必需气蚀余量(NPSH)r
即临界气蚀余量(NPSH)c上加一定的安全量。
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑶离心泵的允许安装高度（允许吸上高度） 泵吸入口与贮槽液面间允许达到的最大垂直距离(Hg)
第六节
二.往复压缩机 1.概述
流体输送机械
（第2章）
⑴ 输送和压缩气体的设备统称为气体压送机械。
⑵气体输送和压缩设备在化工中应用广泛：
输送气体； 产生高压气体； 产生真空；
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑶分类 按出口气体的压强（终压）或压缩比来分： 通风机：终压15kPa(表)，压缩比1至1.15； 鼓风机：终压15～294kPa (表) ，压缩比小于4； 压缩机：终压294kPa (表)以上，压缩比大于4； 真空泵：用于减压，终压为大气压，压缩比由 真空度决定。
（第2章）
1.离心泵的工作原理和主要部件
⑴离心泵的结构简介
第六节
流体输送机械
（第2章）
组装
第六节
⑵离心泵的工作原理
流体输送机械
（第2章）
利用高速旋转的叶轮，使液体在离心力的作用下
自叶轮中心被抛向外周并获得能量，最终体现在液
体静压能的增加，从而使液体克服流动时的摩擦阻 力及外压而被输送。 讨论： 为什么离心泵启动前需要“灌泵”？ 因泵壳内存在气体而导致吸不上液的现象称为 气缚现象。
第六节
流体输送机械（第2章）来自2.离心泵的主要性能参数 ⑴流量qv ：离心泵在单位时间内排送到管路系统中 的液体体积。l/s, m3/h 与泵的结构、尺寸和转速，管路特性有关 ⑵压头H(扬程)：离心泵对单位重量的液体所提供 的有效能量。m
与泵的结构、转速及流量有关；
一般由实验测定。
扬程并不等于泵的升举高度,在实际工作中应加以区分
第六节
5.离心泵的类型 按 输 送 液 体 性 质 的 不 同
流体输送机械
（第2章）
清水泵
耐腐蚀泵
按吸入方式 的不同 双吸泵
单吸泵
油泵
杂质泵 液下泵
按叶轮数目 单级泵 不同 多级泵
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑴清水泵：输送的液体是水或物理化学性质类似于 水的清洁液体。 典型规格： 单级单吸悬臂式离心泵 IS (B)
第六节
6.离心泵的选用
流体输送机械
（第2章）
⑴确定输送系统所需的流量和外加压头。 流量生产任务，外加压头 管路安排。 ⑵选用泵的类型、型号。 ①根据输送液体的性质和操作条件确定泵的类型； ②按照已确定的流量和压头从泵的样本或产品目录 中找出合适的型号； ③所选泵提供的流量、压头与管路要求的流量、 压头不完全相符时，所选泵的流量和压头可稍 大些，但此条件下泵的效率应较高；
静止：泵壳、填料函和轴承 最主要：叶轮、泵壳和轴封装臵。
①叶轮 作用：离心泵的核心部件。高速旋转的叶轮将机 械能传给液体，使液体的静压能和动能均 有所提高。
第六节
流体输送机械
（第2章）
结构：通常由6~12片的后弯叶片组成。 开式：没有前后盖板,由叶片和轮毂组成 机械结构 半闭式：只有后盖板 闭式：叶片两侧带有前后盖板
所以为了避免气蚀现象的发生,泵的安装高度应适当。 而适当的安装高度是根据泵的抗气蚀性能确定的。
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑵离心泵的抗气蚀性能 ①泵的允许吸上真空度 离心泵入口处可允许达到的最大真空度。m(液柱) 如图所示，允许吸上真空度Hs’为：
pa p1 H s g
m液柱
Hs’值越大,泵的抗气蚀性能越好
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑷轴功率N：泵轴所需要的功率。W或kW
有效功率Ne指液体从叶轮获得的能量。
N
Ne
Hqv g
N: W Q: m3/s
或
qv H N 102
N: kW Q: m3/s
第六节
流体输送机械
（第2章）
3.离心泵的特性曲线 (一定转速下,常压20℃清水为工质测定的) ⑴H~ qv曲线: qv ,H, qv很小时可能例外 ⑵N~ qv曲线: qv, N 启动离心泵时,应关闭出口阀门 H,N,η ⑶~ qv曲线:qv, max ， qv, 泵的铭牌～与max对应的 性能参数(最佳工况参数) N~qv qv
双吸泵
返回
第六节
流体输送机械
（第2章）
电动往复泵
返回
第六节
流体输送机械
（第2章）
2.往复式压缩机的结构 主要由气缸、活塞、吸入阀和排出阀等主要 部件构成。 3.往复式压缩机的工作原理
主要靠活塞的往复运动将 气体吸入和压出。
吸气阶段 压缩阶段 排气阶段
第六节
流体输送机械
（第2章）
第六节
流体输送机械
（第2章）
多级泵
返回
第六节
流体输送机械
（第2章）
产生很大的冲击力撞击叶片或泵壳
第六节
流体输送机械
（第2章）
叶轮局部在冲击力的反复作用下，材料表面会产生 疲劳甚至出现蚀点和裂缝，从而使叶轮或泵壳受到 破坏，这种现象称为气蚀现象。 气蚀现象的不良影响： 泵的流量、压头、效率均会下降；
产生噪音影响周围环境，严重时泵不能正常操作； 泵壳和叶轮材料遭受损坏，降低泵的使用寿命。
④泵型号选好后，列出泵的各性能指标；
第六节
流体输送机械
（第2章）
⑶核算泵的轴功率。若输送液体的密度大于水的 密度时，可按 qv H 核算泵的轴功率。 N 102
第六节
流体输送机械
（第2章）
离心泵的安装和使用应注意的一般问题： 泵的安装高度必须低于允许吸上高度 ； 离心泵启动前必须使泵内灌满所输送液体； 离心泵应在出口阀门关闭时启动，使其启动功率 最小； 停泵前应先关闭出口阀门，或在泵出口管线上装 单向阀，以免压出管路的液体倒流入泵内使叶轮 受冲击损坏； 运行过程中应定时检查、保养和润滑等。
第六节
流体输送机械
（第2章）
第六节
轴向推动力
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（第2章）
闭式或半闭式叶轮运转时，部分高压液体漏入 叶轮后侧，导致后盖板与泵壳之间空腔液体的压 强较吸入口侧高，产生了指向叶轮吸入口侧的轴
向推动力，该力使叶轮向吸入口处窜动，引起叶
轮与泵壳接触处的磨损。 消除方法：叶轮后盖板上钻一些小孔---平衡孔。 这样会降低泵的效率。
10：实验条件下的大气压强。mH2O pv：操作温度下液体的饱和蒸汽压，pa
0.24：20℃下水的饱和蒸汽压，mH2O