浙教版1-1 反比例函数第一课时教案
《反比例函数》教师教案
《反比例函数》教师教案
教学目标：
1. 理解反比例函数的定义和特点。
2. 掌握求反比例函数的图像和方程。
3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
教学重点：
1. 反比例函数的定义和特点。
2. 反比例函数的图像和方程。
3. 解决实际问题的应用。
教学难点：
1. 掌握求反比例函数的图像和方程。
2. 能够灵活运用反比例函数解决实际问题。
教学准备：
1. 教材《数学（初中）》。
2. 教学投影仪和电脑。
3. 教学实例和练习题。
教学过程：
Step 1：引入
通过一个与学生日常生活相关的例子，引出反比例函数的概念。比如：小明在超市购
买了10个苹果，共花费了20元，那么1个苹果的价格是多少？为什么数量增加时，
单价会降低？这就是反比例关系。
Step 2：定义和特点
向学生介绍反比例函数的定义和特点。反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。
特点是当x增大时，y会减小；当x减小时，y会增大；x和y的乘积等于k。
Step 3：图像和方程
通过一个实例，引导学生求反比例函数的图像和方程。比如：当k=4时，画出y=4/x
的图像，将图像与常数k的关系联系起来。
Step 4：应用和解决问题
通过一些实际问题，让学生灵活运用反比例函数解决问题。例如：小明骑自行车去超市，速度越快，所花费的时间越少，那么速度和时间之间存在反比例关系。
Step 5：总结和拓展
对反比例函数的定义、特点、图像和方程进行总结，并展示一些拓展的应用。比如：
反比例函数在物理学、经济学、工程学等领域的应用。
Step 6：练习和总结
布置一些练习题，让学生巩固所学知识。然后对本节课的内容进行总结，检查学生的
浙教版九年级上册数学教材分析与建议Word版
“第1章反比例函数”教材分析
一、教材分析
根据《数学课程课标》(实验稿)，与原教材相比本章内容要求有所提高，主要表现在：（1）性质的探索过程——根据图象和解析式探索并理解其性质；（2）在实际问题中的应用．这是符合新课改的理念，总的来说是探讨知识发生的过程，培养学生自己探索问题，同时联系实际，提高学生分析解决问题的能力．与原浙江版相比，降低的地方是删去了反比例函数图象的性质：图象的两个分支都无限接近但永远达不到x轴和y轴．因为从教学实践看，学生对此不易理解，这条性质实际应用意义也不大．假如学生程度较好，老师在这方面也可以适当拓展．从编排顺序来看，原来浙江版中，本章内容放在初二下的“函数及其图象”一章中，编排顺序是平面直角坐标系—函数—正比例函数—反比例函数．本套教科书采用分步到位、穿插编排的方式．在八年级上册安排了“图形与坐标”、“一次函数”．到九年级上册一开始就学习“反比例函数”．这样编排的好处是因为反比例函数思维要求比较高，图象分两支，且又是曲线，学生理解相对困难，略放后面与学生接受能力、认知水平相当，为学生探索理解反比例函数创造条件．缺点是与前面知识连贯性较差．
本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、性质和图象．本章是在已经学习了图形与坐标和一次函数的基础上，再次进入函数范畴，使学生进一步理解函数的内涵，并感受世界存在的各种函数及应用函数来解决实际问题．反比例函数是最基本的函数之一，是后续学习各类函数的基础．
二、重点难点
反比例函数是继一次函数之后又一重要的基本函数，它为今后学习图象和曲线的关系（如二次函数）提供了研究方法．反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，也会产生较大的影响，所以反比例函数是本章教学的重点．
数学：第一章《反比例函数》学案(浙教版九年级上)
数学：第一章《反比例函数》学案（浙教版九年级上）
1.1反比例函数
1.2反比例函数的图象和性质
1.3反比例函数的应用
重点难点
重点：反比例函数的图象和性质
反比例函数的应用
难点：反比例函数的图象和性质的综合运用
反比例函数的应用题的多种题型。
知识要点：
1、反比例函数的定义
反比例函数
反比例函数定义
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k。
反比例函数表达式
X是自变量，Y是X的函数
y=k/x=k·1/x
xy=k
y=k·x^（-1）（即：y等于x的负一次方，此处X必须为一次方）
y=k\x(k为常数且k≠0，x≠0）
若y=k/nx 此时比例系数为:k/n
反比例函数的自变量的取值范围
① k ≠ 0; ②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是不等于0的任意实数; ③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
2、反比例图象和性质
反比例函数图象
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线
反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。
反比例函数性质
1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
浙教版 九年级 反比例函数 教学设计说明
1.1《反比例函数》教学设计说明
一、本节内容的数学本质：
1、教材的地位与作用
本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。
<1>从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。
<2>从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。
2、教学目标定位：
知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。
情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习
惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。
3、教学重点、难点
重点：反比例函数的概念。
难点：1、理解反比例函数的概念。2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。
二、教学诊断分析
1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。
浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1
浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1
一. 教材分析
浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容。本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。教材通过实例引入反比例函数的应用，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握反比例函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析
学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，具备了一定的函数观念和解决问题的能力。但部分学生对实际问题与反比例函数之间的联系还不够清晰，对一些实际问题的理解和分析能力有待提高。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和帮助。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，能够正确
列出反比例函数的解析式，并解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题
的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学
习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点
1.重点：反比例函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并正确列出解析式。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的应用，让学生感受数学
与生活的联系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现反比例函数的
应用规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，解决实际问题，提高学生的实践
能力。
六. 教学准备
反比例函数教案(第一课时)
九年级（下册） 第一章 反比例函数（1）
教学目标：1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出
实际问题中的反比例函数关系.
知识准备：
1、判断下列关系式中y 分别是x 的什么函数：（1）y=－x ；（2）y=2x －1；（3）x
y 2=；（4）xy=3.
2、反比例函数x
k y =（k ≠0）中自变量的范围是什么？比例系数是多少？ 3、已知121,y y y y =-与x 成正比例,2y 与x-2成反比例,当x=1时,y=2;当x=3时,y=1,求y 与x 的函数关系式
学习过程：
1、反比例关系：如果两个量x 、y 满足xy k =（k 为常数，k ≠0），那么x 、y 就成反比例关系。
2、下列关系中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？
（1）4y x =；（2）12y x =-；（3）1y x =-；（4）1xy =；（5）2
x y = （6）13y x -=；（7）21y x
=- 3、你还能举出反比例函数的实例吗
4、已知函数2
2(1)m y m x -=+是反比例函数，求m 的值。
5、已知函数||2(1)a y a x -=+是反比例函数，求a 的值。 1、定义： 一般地，形如k y x
=
（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数，k 是比例系数.
知识梳理：
①反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数.
②反比例函数的函数值y 的取值范围是不等于0的一切实数. ⑶k y x
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学下册《反比例函数》
教案及教学反思
教学目标
•知识目标：
1.理解反比例函数的定义和基本性质；
2.掌握反比例函数的图像、零点和极限；
3.能够应用反比例函数解决实际问题。
•能力目标：
1.培养学生分析和解决数学问题的能力；
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
教学重难点
•教学重点：
1.反比例函数的定义、基本性质和图像；
2.反比例函数的应用。
•教学难点：
1.反比例函数的极限和零点的理解和计算；
2.实际问题中反比例函数的应用。
教学内容与方法
教学内容
第一部分：反比例函数的概念和性质
1.反比例函数的定义和基本性质；
2.反比例函数的图像和特征；
3.反比例函数的零点和极限。
第二部分：反比例函数的应用
1.实际问题中反比例函数的应用。
教学方法
1.教师讲授：通过PPT、黑板、教学视频等方式，讲解反比例函数的定义、性质、图像和特征。
2.示范讲解：通过讲解多个例题和练习，帮助学生掌握反比例函数的应用方法。
3.独立思考：让学生自己思考、归纳整理、总结反比例函数的应用方法。
4.合作交流：通过小组活动、讨论等方式，让学生互相交流、合作思考，提高自己的思考和解决问题的能力。教学流程
第一部分：反比例函数的概念和性质
1.反比例函数的定义和基本性质
1.教师讲解：通过PPT，讲解反比例函数的定义和基本性质。
2.示范讲解：通过例题演示，让学生理解反比例函数的定义和基本性质。
3.学生练习：通过课堂练习，让学生掌握反比例函数的定义和基本性质。
2.反比例函数的图像和特征
1.教师讲解：通过PPT和黑板，讲解反比例函数的特征和图像。
反比例函数教案
反比例函数教案
反比例函数教案（通用12篇）
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的反比例函数教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
反比例函数教案篇1
教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。
教学重点：反比例函数的应用
教学程序：
一、新授：
1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗?为什么?
答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?
答：P=3000Pa
(3)、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
二、做一做
1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8 所示。
(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?
电压U=36V ， I=60k
2、完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3 ，23 )
(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）
（经典版）
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序言
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浙教版八年级下册反比例函数(1)
《反比例函数》说课稿
一、背景分析
1、学习任务分析：本节课是《反比例函数》的第一节课，是继正比例函数，一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2、学生情况分析：对九年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念，图象，性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、教学目标设计
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构，心理特征，我把本课的目标定为。
1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、课堂结构设计
本节课从知识结构呈现的角度看，为服务重难点，我是建立“创设情景→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，达到获得新知，最后总结评价内化新知。
四、教学媒体设计
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比，转化，直观形象的观察与演示，让学生亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。
反比例函数教案优秀3篇
反比例函数教案优秀3篇
反比例函数教案篇一
教学目标
1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3、使学生会画出反比例函数的图象。
4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点
1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象
2、使学生掌握反比例函数的图象性质
3、利用反比例函数解题
教学难点
1、列函数表达式
2、反比例函数图象解题
教学过程
教师活动
一、作业检查与讲评
二、复习导入
1、什么是正比例函数？
我们知道当
（1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）
（2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数）
创设问题情境
问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之
间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以
从这个关系式中发现:
1、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
2、自变量v的取值是v>0.
问题2：学校课外→←生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x（米)，求另一边的长y(米）与x的函数关系式。
《反比例函数》第一课时教案
5.2反比例函数(1)
教材分析：
反比例函数是初中阶段学习的一类重要函数，在形式、图象以及性质等各方面与一次函数都有很大的区别，同时又存在一些联系．本节课主要介绍反比例函数一些基本概念，为后面将要学到的内容做了准备． 教学设计：
在教学活动中，引导学生通过独立思考、自主探索和合作交流，经历反比例函数概念的形成过程．教学中，充分利用学生已有的生活经验和成反比例量的知识，帮助学生建立反比例函数的概念. 教学目标：
知识与技能：1、从已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念
的理解．
2、抽象反比例函数概念的过程领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
过程与方法：1、通过对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点．
2、抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义.
情感态度和价值观：1、抽象反比例函数概念的过程，提高学生学习数学的兴趣．
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．
学习重难点：
重点：理解和领会反比例函数的概念. 难点：领悟反比例函数的概念. 课前准备
教具准备 教师准备PPT 课件 课时安排：4课时 教学过程： 情景导入：
阅读课本第14页，“观察与思考”完成以下内容： 1.变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? 2.这些函数有什么共同特点? 【设计意图】：
先让学生进行小组合作交流,再在全班范围内进行问答或交流．学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看成函数,让学生了解所讨论的反比例函数的表达形式. 请观察这几个式子有什么共同特点？
1.1.1反比例函数·2014数学浙教版九上-步步为营
第1章 反比例函数
1.1 反比例函数
第1课时 反比例函数的概念
1. 能表示两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解．
2. 说出反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．
3. 会求简单实际问题中的反比例函数关系式．
1. y ＝k x
(k ≠0)叫________函数，x 的取值范围是________．
2. 反比例函数5y x =-的比例系数是 .
3. 下列问题中两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（ ）.
A. 小兰1分钟可以制作3朵花，x 分钟可以制y 朵花
B. 体积12 cm 3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2
C. 用一根长 40 cm 的铜丝弯成一个矩形一边长为x cm 时，面积为y cm 2
D. 小李接到一次检修管道的任务， 已知管道长100 m ，设每天能完成10 m ，x 天后剩下的未检修的管道长为y m
4. 下列函数中，是反比例函数的是( )． A. y ＝－x 2 B. y ＝12x
C. y ＝1x 3－1
D. y ＝1x
2 5. 设矩形面积为60，长为x ，宽为y .
(1)求y 与x 的函数解析式；
(2)y 关于x 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数．
(3)当宽为5时，长是多少？
6. 已知力F 所做的功是18 J ，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 之间的函数关系式是
________．
7. 对于函数x
m y 1-=，当m 时，y 是x 的反比例函数. 8、若函数y =(m +2)x |m |－2是反比例函数，则m 的值是 ( )．
《反比例函数》第1课时 教学设计
《反比例函数》 教学设计
第 1 课时
《反比例函数》人教版数学九年级下册第二十六章第一节内容，反比例函数从形式上看虽然简洁，但它在日常生活中和其它学科的学习中都有着十分重要的作用.
本节教材主要研究反比例函数的概念及其解析式.在学习本节课之前，学生已经研究了正比例函数、一次函数和二次函数等函数模型，从本节课开始进一步研究反比例函数，并通过反比例函数图象得出它的性质，最后通过实际问题的研究来体会反比例函数的实用价值.
教材从生活现实和数学中具有反比例关系的问题出发，抽象出描述反比例变化规律的数学模——反比例函数，让学生体会反比例函数的意义.为了巩固反比例函数的概念，教材通过例1，由反比例函数的自变量和函数值，确定常数k 的值，从而得到反比例函数的解析式，根据反比例函数的解析式，就可以得到与任意自变量对应的函数值.
1. 认识反比例函数是描述具有反比例变化规律的数学模型；结合具体情境体会反比例函数
的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式
.
2. 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习
惯.
3.
让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体会数学在解决实际问题中的作用.
【教学重点】
理解反比例函数的概念.
【教学难点】
抽象得出反比例变化规律的数学模型.
多媒体课件、教具等.
一、提出问题，思考引入
问题1 ⑴在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取
一个值时，y，则称x为，y叫x的.
⑵一次函数的解析式一般形式是，当时，称为正比例函数，二次函数的解析式的一般形式是.
九年级数学上册 第一章《反比例函数》教案 浙教版
浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学上册 第一章《反比例函数》
教案 浙教版
【教学目标】
1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律
2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题
3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和 解决问题的能力。
【教学重点】反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。
【教学难点】运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信 息，灵活的运用数学思想方法。
【教学过程】
一、知识回顾
1、什么是反比例函数？
2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。
二、练一练
1 、 反比例函数y=-x
2的图象是 ，分布在第 象限，在每 个象限内， y 都随x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 则y 1 y 2。
3、已知反比例函数 ，若X1 <x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是
4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线 x
k y =在第一象限交与点A ， 与x 轴交于点C ，AB 垂直x 轴，垂足为B ，且S △AOB ＝1
1）求两个函数解析式
2）求△ABC 的面积 x 1y =21
6、已知反比例函数x k y 的图象经过点)2
1,4( ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x 轴的交点坐标。
三、小结：
1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。
(完整版)反比例函数的概念教学设计
反比例函数（1）
一、新课标要求及教材分析
新课标对本节课的要求是结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式。
第一节学习反比例函数概念及意义，在一次函数的基础上学生对函数已经有了初步的认识，因此，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，反比例函数定义一节侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体验函数思想，为后面进一步学习反比例函数产生积极影响。
二、学生学情分析
本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数，在获得反比例函数概念之后，经验背景将帮助学生理解反比例函数，在活动中，教师应注意层层设疑，分步引导学生理解反比例函数的意义.
三、教学任务分析
教学目标
(一)知识与技能目标
1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
(二)能力训练目标
结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.
(三)情感与价值观目标
结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
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1.1反比例函数（1）
教学目标：
1．从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
3.会求简单实际问题中反比例函数解析式.
教学知识点：反比例函数的概念
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：例1涉及科学学科知识,学生理解有一定的困难.
教材分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型。在前面已学习过“变
化之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，
在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后续学习
产生积极的影响。本节课通过对具体情景的分析，概括出反比例函数
的概念。通过例题和举例可以丰富对函数的认识，理解反比例函数的
意义。
过程设计：
一、复习引入
1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？
2、正比例函数的图象与性质：
3.回顾小学所学反比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积（不为零）一定，这两个数的关系叫做反比例关系．
4、问题提出：
问题1： 北京到杭州铁路线长1662km 。一列火车从北京开往杭州，记火车全
，请填写下表。 能用一个数学解析式表示吗？ 问题2：测量质量都是100g 的金、铜、铁、锌、铝五种
金属块的体积V(cm3)，获得数据如表。表中ρ(g/cm3)表示
1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y （cm ）关于另一条对角线长x （cm ）的关系式是 。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y （元）与数量x （件）之间的关系式是
上述函数表达式都具有什么特点？
二、传授新课
(一)概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x
k y 为常数，的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x 不能为零。
学生探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
(二)做一做 1.一个矩形的面积为202cm ，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm 。那么变量y 是变量x 的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再进行全班交流。
2.
某村有耕地346.2公顷，人数数量n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m （公顷/人）是全村人口数n 的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。
（2）根据函数表达式完成上表。
x y 1662=V 100
=
ρ
学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。
(三)例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？
（1）y=x 21 （2）y= 4
x （3）y= x
43 （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1
(四)比一比:反比例函数与正比例函数的区别.
（1）反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值。
（2）自变量x 的次数不同：反比例函数中自变量x 的次数为-1；正比例函数中自变量x 的次数为1。
（3）自变量x 的取值范围不同：反比例函数中自变量x 取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x 可取任何实数。
（4）函数y 的取值范围不同：反比例函数中y 取除零外的任何实数；正比例函数中y 可取任何实数。
(五)例：如图，阻力位1000N ，阻力臂长为5cm 。设动力为y(N)，动力臂长为x(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力臂×动力=阻力臂×阻力）
(1)求y 关于x 的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；
（2）求当x=50时，函数y 的值，并说明这个值的实际意义；
（3）利用y 关于x 的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n 倍时，所需动力将怎样变化？
(六)练一练:设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm ，这条边上的高为hcm
（1）求h 关于a 的函数解析式和自变量a 的取值范围；
（2）h 关于a 的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的
比例系数？
（3）求当边长a=2 .5cm 时，这条边上的高。
三.活动与探究: 已知y-1与2
1-x 成反比例,且当x=1时,y=4,求的函数表达式,并判断是哪类函数?
四、随堂练习(p6)
五、小结：
本节课我们学习了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为
x
k
y =(k 为常数,k ≠0),自变量x 不为0,还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数.
六、作业：见作业本