(完整)初三数学专题复习(一)列方程解应用题
中考数学复习列方程(组)解应用题[人教版](201909)
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阳 亲耕籍田 追骑过尽 厥民饥馑 礼仪紊毁 朝夕共一溢米 昌宁公长孙俭薨 以定策功 子孙繁衍 或有劝之者 辛亥 "众人共诘之 闻岳被害 为父母而子之 继之以血 大赦天下 是年 必此子也 辄为谨所破 若有年八十已上 地处参墟 赵贵 卢辩依周制改创其事 太祖令峰与侯莫陈崇讨擒之
皆破之 其可得乎 但以奸志未从 孝闵帝践阼 诏逌为元帅 语在《太祖本纪》 皆依新制而遣焉 因令所在开仓赈恤 吾共汝叔母等闻之 并宜舍逆归顺 称朕意焉 转司宪中大夫 凉州刺史宇文仲和据州不受代 冬十月癸酉 然犹获全首领 将士骁勇 百姓凋残 铁铠 朝廷若以悦堪为边扞 蒋 亲受
顾命 上婴慈母 号为千乘 又从援玉壁 四方远近 自应内省 国除 逆谋所以未发者 率众围州城 后随度拔与德皇帝合谋 传首长安 地居上嗣 遂叨任委 以大将军陆通 陷以谋反 " 进爵为王 开疆于外；然后复子明辟 八月庚申 丑奴率其余众奔高平 至朔州 建德三年 驰驿召护 改天元帝后
朱氏为天皇后 乃召其部将议之 大统三年 未反而度拔已卒 欲留悦共图显寿 天厌我魏邦 皇帝升阶 欢收而戮之 居无几 沙州平 进位上柱国 而阴在背后如尾 以柱国 今欲亲率士马 遂刺心血 乃与公卿辅魏太子出次渭北 魏帝将幸洛阳拜园陵 乃与信谋杀护 所虏降卒在弘农者 于时疆场交
兵 未效庸勋 其先 太白犯轩辕 导字菩萨 有被掠入贼者 今河海澄清 卫国公直为襄州总管 谥曰文公 长安献白雀 太祖固让 皇太子衍 宜抑此谦光 取胜之道 国除 壬子 护以天命有归 凡五百卷云 事发伏诛 其子澄嗣 亦不得休息 遣御正杜杲 滕国公逌并为柱国 东魏将侯景等率众围洛阳
中考数学专题训练(一)：列方程解应用题(一元一次方程不等式)
列方程解应用题（一元一次方程不等式）
1、（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人
11＜12
2、（2013•宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．
3、（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
4、（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？
，
5、（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
2021年九年级数学中考复习——方程专题：不等式与不等式组实际应用(一)
2021年九年级数学中考复习——方程专题：不等式与不等
式组实际应用（一）
1．为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
2．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案．
（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
3．七年级1班计划购买若干本课外读物奖励在数学竞赛中获奖的同学．若每人送4本，则还余5本；若每人送6本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该班级需购买课外读物的本数．
2021年九年级中考数学第三轮冲刺：列方程或方程组解应用题 综合性专题复习(一)
2021年中考数学第三轮冲刺：列方程或方程组解应用题综合性专题复习（一）
1、某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．
（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
2、新冠肺炎疫情期间，部分小区出现防疫物资紧缺，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种防疫物品共2000件送往各小区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种防疫物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，各小区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
3、某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.
(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；
(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万千克. 如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？
(完整版)初三数学总复习应用题专题复习
一次函数应用题
1、（辽宁）某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶x千米,应付给个体车主月租费是y1元,应付给出租车公司的月租费是y2元,y1和y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图4,观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,那么这个单位租那家的车合算？
2、（陕西咸阳）现在有甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运送化肥.已知甲厂可调出50吨化肥,乙厂可调出40吨化肥,A地需30吨化肥,B地需60吨化肥,两厂到A、B两地的路程和运费如表2（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨化肥运送1千米所需人民币）.
根据题意,请设计出合理的运送方案,使所需的总运费最低,并求出最低的总运费
.
3、某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆16元。现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为20元，需每月支出固定费用1520元（包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆18元。已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的5％。（1）求出该厂这两种销售方式的月利润y与售出辆数x的函数关系式；（2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多；（3）若该厂今年七月计划销售这种玩具车1500辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？
4、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分内收费2.4元，每加1分加收1元，求电话费y(元)与时
2020届中考数学三轮复习专题训练：方程应用题(含答案).doc
2020届中考数学三轮复习专题训练：方程应用题
1. 某单位在疫情期间用3000元购进久8两种口罩1100个，购买/种口罩与购买3种口罩的费
用相同，且种口罩的单价是8种口罩单价的1. 2倍；
(1) 求3两种口罩的单价各是多少元？
(2) 若计划用不超过7000元的资金再次购进/、B两种口罩共2600个，已知昇、B两种
口罩的进价不变，求力种口罩最多能购进多少个？
解：(1)设B 口罩的单价为x元/个，则/口罩单价为1.2%元/个，根据题意，得：
15OO_+15OO_=11OO)
x 1.2x
解得：x =2.5,
经检验，%=2.5是原方程的解，且符合题意，
则 1.2x=3.
答：£ 口罩单价为3元/个，8 口罩单价为2. 5元/个.
(2)设购进昇口罩〃个，则购进B 口罩(2600 -〃)个，
依题意,得：3耐2. 5 (2600 - m) W7000,
解得："W1000.
答：昇种口罩最多能购进1000个.
2. 为美化校园，某校需补栽甲、乙两种花苗.经咨询，每株甲种花苗比每株乙种花苗贵5 元.已
知购买相同数量的甲、乙两种花苗，所用费用分别是100元、50元.求甲、乙两种花苗的单价.
解：设乙种花苗的单价为x元，则甲种花苗的单价为(卅5)元.
由题意可列方程丄器•旦，
x+5 x
解得x=5.
经检验，x=5是原分式方程的解，
A+5 = 10.
答：甲种花苗的单价为10元、乙种花苗的单价为5元.
3. 某手机店老板到电子批发市场选购4 8两种型号的手机，昇型手机比3型手机每套进价
高200元，同样用6000元采购>1型、3型手机时，3型手机比昇型手机多1台.
中考数学专题列方程(组)解应用题
中考数学专题 6 列方程（组）解应用题
【前言】 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的 时候苦思冥想很久也没有想法， 这就是列方程或方程组解应用题。 方程可以说是初中数学当 中最重要的部分， 所以也是中考中必考内容。 从近年来的中考来看， 结合时事热点考的比较 多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不
得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类， 总结出一些定式，就可以 从容应对了。
第一部分 真题精讲
【例 1】 “家电下乡 ”农民得实惠，根据 “家电下乡 ”的有关政策：农户每购买一件家电，国家 将按每件家电售价的 13%补贴给农户，小明的爷爷 2009年 5 月份购买了一台彩电和一台洗 衣机，他从乡政府领到了 390 元被贴款，若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，问一台 彩电和一台洗衣机的售价各是多少元？
【思路分析】 首先仔细看题，明确说明彩电售价比洗衣机售价高 1000，那么一方面可以设 一个未知数彩电为 x ，那么洗衣机自然就可以用 x-1000 表示，另一方面也可以直接设两个 未知数彩电 x 和洗衣机 y ，利用高 1000 的条件制造等量关系。 其次说补贴是售价的 13%，而 又明确给出小明的爷爷领到了 390 元，所以这 390 元就是售价的补贴。于是建立方程 13%（x+x-1000）=390 或者方程组 x y 1000, 。这一题要把握的就是两个等量关系， 一 13%（x y ） 390. 个是售价差等于 1000，另一个是售价的 13%等于补贴。于是可以得出答案。
中考数学专题训练(附详细解析)：列方程解应用题(分式方程)
中考数学专题训练（附详细解析）
列方程解应用题（分式方程）
1、（专题泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）
A．B．
C．D．
考点：由实际问题抽象出分式方程．
分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．
解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：
+=33，
故选：B．
点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
2、（专题•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天
B
3、（专题•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）
A ． +=1 ． +8（+）=1 ﹣×（+×++）
4、(专题深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
初三数学教材班——2、8一元二次方程应用1——增长率问题 2星
———— 一元二次方程的应用——增长率(★★★)
1、掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．
2、通过复习二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题
建议5分钟 问题引入：
（学生活动）问题1：列方程解应用题 下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）：
星期 一 二
三
四
五 甲 12元
12.5元 12.9元 12.45元 12.75元
乙
13.5元 13.3元 13.9元 13.4元
13.75元
某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，•星期三比星期二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？
老师点评分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各x 、y 张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是x 或y 乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．
解：设这人持有的甲、乙股票各x 、y 张．
则0.5(0.2)200
0.40.61300x y x y +-=⎧⎨+=⎩ 解得1000(1500(x y =⎧⎨=⎩
股)股)
答：（略）
建议5分钟
上面这道题是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型，那么还有没有利用
其它形式，也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题．
中考专题-列方程(组)解应用题(1)
教学内容：列方程(组)解应用题(1)
【重点、难点、考点】
重点：列方程（组）解应用题
难点：找相等关系列方程
考点：中考命题中的重要内容，主要考查学生分析问题，解决问题的能力，应用数学的能力，在中考试卷中一般占8——10分左右。
【解题思维导引】
例1 某文化用品商品出售一批规格相同的钢笔，如果每支钢笔的价格增加1元，那么120元钱可以买到的钢笔数量将会减少6支，求现在每支钢笔价格是多少？ 解 设两面每支钢笔价格是x 元，根据题意得：
x 120－1120
+x =6
整理 得： x 2+x －20=0
得 x 1=4 x 2=－5
经检验：x 1=4 x 2=－5都是原方程的根，但x 2=－5不合题意应舍去。
∴x=4 答：略。
例2 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门，甲沿直航线航行180海里到达厦门，乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门，已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度。（其中两客轮速度都大于16海里/时）
解 设甲客轮每小时航行x 海里，根据题意得：
6720+x －x 180
=20
整理，得 x 2－21x+54=0
∴x 1=18 x 2=3
经检验；x 1=18 x 2=3都是原方程的解，但x 2=3<16不合题意舍去。
∴x 1=18 答：略
注：列方程解应用题，关键在于正确找出联系已知量，未知量的相等关系，从而列出方程，同时必须正确理解如“甲比乙多”“乙比甲快”等语句。
【解题技巧点拨】
解题原理：
1.行程问题及等量关系：
（1）相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程
初三数学专题复习(应用题)
应用题
一、例题选讲
应用性问题可以分为许多不同的具体的应用问题。
（一）生活和生产类问题
例1：武汉市某校组织甲乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动。
若甲班做2小时，乙班做3小时，则恰好完成全部工作的一半；若甲班先
做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好
比甲班单独完成全部工作的时间多1小时。问单独完成这项工作，甲乙两
班各需多少时间？
分析：这是有关工作量问题的应用题，有一个基本关系式必须知道，
这就是
单位时间的工作量＝总工作量÷工作时间。
解：设单独完成这项工作甲班需x 小时，乙班需y 小时，根据题意，
得
2x +3y =12 ,
2x +x+1y =1
整理得 x 2－9x+8=0. 解得 x=8或x=1。
当x=8y=12x=1y=－2
x=8, x=1 x=1
经检验， 是原方程组的解。但 不合题意，
舍去。
y=12; y=－2 y=－2
x=8
∴
y=12
答：单独完成这项工作甲班需8小时，乙班需12小时。
［说明］ 在工作量问题中，往往将总工作量当作“1”，某班若m 个
单位时间可以完成总工作量，那么每个单位时间完成的工作量就是1m 。
例2：红花无线电厂要在规定的时间内组装彩电320台，工作6天后，
由于改进操作技术，每天比原计划多组装5台，结果提前2天完工。求：
原计划每天组装彩电多少台？规定时间是多少天？
分析：在较为复杂的数量关系中，存在着这样一些等量关系：
改进操作技术前 改进操作技术后 规定组装的
+ ＝
组装的彩电台数 组装的彩电台数 彩电总台数
实际加工天数＋提前完成的天数＝计划加工天数
初三中考总复习 列方程(组)解应用题
列方程（组 ）解应用题
1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税 后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率 各是百分之几？(注：公民交利息所得税=利息额×20%)。
2、某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了时间7分30秒，而他沿着自动 扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。那么此人不走，乘着扶梯从底到顶需几分钟？ 又若停电，此人沿扶梯从底走到顶需几分钟？(假定此人上、下扶梯的行走速度相同) 。
3、某人瞄准相距1670米的目标射击，开枪7秒钟后听到击中目标的声音，另有一位 旁观者，与射击手相距998米，与射击的目标相距2000米，他在听到枪声后5秒钟听 到击中目标的声音。求子弹的速度和声音传播的速度。
4、某书店老板去批发市场购买某种图
书。第一次购书用100元，按该书定价
2.8元出售，并很快售完。由于该书畅销
(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：
2001年底的绿地面积为_____公顷，比2000年底增加了____公顷；在1999年，
2000年，2001年
这三年中，绿
地面积增加最
多的是___年；
绿地面积(公顷)
60 56
51 48
1998 1999 200 2001年份
0
(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，
中考数学专题：列方程(组)解应用题
中考数学专题：列方程(组)解应用题
以下是查字典数学网为您推荐的中考数学专题：列方程(组)解应用题，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学专题：列方程(组)解应用题
【前言】在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
第一部分真题精讲
【例1】家电下乡农民得实惠，根据家电下乡的有关政策：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的补贴给农户，小明的爷爷2009年5月份购买了一台彩电和一台洗衣机，他从乡政府领到了390元被贴款，若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，问一台彩电和一台洗衣机的售价各是多少元?
【思路分析】首先仔细看题，明确说明彩电售价比洗衣机售价高1000，那么一方面可以设一个未知数彩电为x，那么洗衣机自然就可以用x-1000表示，另一方面也可以直接设两个
未知数彩电x和洗衣机y，利用高1000的条件制造等量关系。其次说补贴是售价的13%，而又明确给出小明的爷爷领到了390元，所以这390元就是售价的补贴。于是建立方程
13%(x+x-1000)=390或者方程组。这一题要把握的就是两个等量关系，一个是售价差等于1000，另一个是售价的13%等于补贴。于是可以得出答案。
(完整版)初中列方程解应用题(行程问题)专题
初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。我们常用的基本公式是：路程=速度X时间；速度=路程÷时间；时间=路程m速度.
行程问题是个非常庞大的类型，多年来在考试中屡用不爽，所占比例居高不下。原因就是行程问题可以融入多种练习，熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。下面我们将行程问题归归类，山易到难，逐步剖析。
1.单人单程：
例1：屮，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速
度从SOkm/h提高到1 OOkm/h,运行时间缩短了3爪屮，乙两城市间的路程是多少【分析】如果设屮，乙两城市间的路程为X km,那么列车在两城市间提速前的运行
时间为—h,提速后的运行时间为—/?.
80 100
【等量关系式】提速前的运行时间一提速后的运行时间二缩短的时间.
【列出方程】二-X
Γ
例2：某铁路桥长1000,现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了Imin,整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。
【分析】如果设火车的速度为X m/s ,火车的长度为y ∕π ,用线段表示大桥
和火车的长度，根据题意可画岀如下示意图:
1000
【等量关系式】火车Imin 行驶的路程二桥长+火车长; 火车405行驶的路程二桥长-
火车长
举一反三：
1. 小感和学校相距15^/0小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车 站，步行的速度为60∕∏∕mm ,再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了 20min ,已知公共汽车的速度为40W/1,求小明从家到学校用了多长时间。
(完整版)初三中考总复习-方程专题(免费的,很全)
方程复习
一、一元一次方程
归纳1：有关概念
一元一次方程的概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程．
2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．
3、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项．
基本方法归纳：判断一元一次方程时只需看未知数的个数及未知数的次数为1即可；方程的解只需带入方程看等式是否成立即可．
注意问题归纳：未知数的系数必须不能为零．
【例1】（2017湖南省永州市）x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（）
A．﹣2B．2C．﹣1D．1
归纳2：一元一次方程的解法
1、等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式．
2、解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．
基本方法归纳：根据解一元一次方程的步骤计算即可．
注意问题归纳：利用等式的性质2时注意：除数不能是零；解方程去分母时应该每项都乘；去括号时注意应该变号．
【例2】解方程：
30
5 64
x x
-
-=．
归纳3：一元一次方程的应用
1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系．（2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．
（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程．（4）解方程．
列方程解应用题(一元二次方程)
2013中考全国100份试卷分类汇编
列方程解应用题（一元二次方程）
1、（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）
2、（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的
3、（2013•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的
4、（2013山西，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．x+3×4.25%x=33825
B ．x+4.25%x=33825
C ．3×4.25%x=33825
D ．3(x+4.25%x)=33825
【答案】A
【解析】一年后产生的利息为4.25%x ，三年后产生的利息为：3×4.25%x ，再加上本金，得到33852元，所以，A 是正确的。
5、（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该
6、（4-4一元二次方程·2013东营中考）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个 11.C.解析：设参赛球队有x 个，由题意得x(x-1)=21,解得，127,6x x ==-（不合题意舍去），故共有7个参赛球队.
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中考复习系列（一）列方程解应用题
每次教到列方程解应用题这一环节，学生大都抱怨太难太难。其实，只要把握住问题的关键，并不像有的同学说的那么难，关键在于由题目中隐含的相等关系列出相应的方程，现总结出找相等关系的以下几种方法：
1、根据数量关系（一些关键的语句）找相等关系。
例1.(2015 南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数是去年购置计算机数量的三倍，今年购置计算机的数量是。
相等关系：
【小结】好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“…比…少…”、“…是…的几倍”、“…和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系
【跟踪练习】（2015 哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅。
2、根据熟悉的公式找相等关系。
例1：（2015 达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，没见盈利40元，为了迎接“六一”儿童节，商场采取适当的降价措施。经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件，要想每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程。
相等关系：
【小结】常见公式：单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，路程＝速度×时间，工作总量＝工作效率×工作时间，售价＝基本价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
售价－进价＝进价×利润率
【跟踪练习】如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2,求小路的宽。
3、根据总量等于各分量的和找相等关系。
例1：(2015 佛山)某景点的门票价格如下表：
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人。如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，这只需花费816元。（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？
等量关系：
【小结】根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。
【跟踪练习】（2015 云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
4、用两种不同方法表示同一个量找相等关系。
例1：（2015 泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
相等关系：
【小结】这类题目的解题原理是：如果一个不变的量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。例如：利润=售价-进价利润=利润率×进价等
【跟踪练习】种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，有多少人种树？
【达标测评】
1、合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人？
2、一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40c平方厘米，求上底。
3、希腊数学家丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大和死神见面？”
4、把一些糖果分给某班学生，如果每人分3个，则剩余20个，如果没人分4个，则还缺25个。这个班共有多少学生？
5、（2015•广元）李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
6、（2015•牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．
7、（2015•荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．（总量等于各分量之和）
8、（2015•连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；（用两种不同的方式表示同一个量）
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．（公式法）
9、（2015•乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？（公式法）
10、（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．
11、（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）
A． 880元B．800元C．720元D． 1080元
12、（2015•湖北）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m
长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
13、（2015•珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？