第9章 地形图的应用

§9.5 GIS 概述
§9.5.1 GIS的基本概念与原理
(1)GIS的定义 GIS 是 Geographic Information System 的缩写。
历史定义：地理信息系统是以地理空间数据为基础，在计算 机软硬件的支持下，对空间相关数据进行采集、管理、操作、 模拟、分析和显示，并采用地理模型分析方法，适时提供多种 空间和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务而建立起 来的计算机技术系统。 现代定义：地理信息系统是空间数据的管理系统。
欲确定直线AB的坡度，用前面所述的方法确定直线AB 的水 平距离和A、B 两点的高程，则AB直线的平均坡度为：
h h i D d M
式中h 为A、B 两点间的高差，D 为A、B 两点间的实地水平
距离，d 为A、B 两点在图上的距离，M 为比例尺分母。坡度常
以百分率或千分率表示。“+”表示上坡，“-”表示下坡。 求两点间的坡度后，即可以按规定的坡度选择线路。
§9.1.5 绘制某一方向的断面图
如图，欲沿AB 方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘两 垂直的直线，横轴表示距离，纵轴表示高程。然后从A点开始， 沿路线的方向量取两相邻等高线间的水平距离，按一定比例尺将 各点依次绘在横轴上，得A、1、2、…、B 点的位置。再从地形 图上求出各点高程，按一定比例尺(一般为距离比例尺的10 -20 倍)绘在横轴相应各点的垂线上，最后将相邻的高程点用平滑的 曲线连接起来，即得到路线AB的纵断面图。

l
§9.2.3 解析法
如果图形边界为任意多边形， 可以在地形图上求出各顶点的坐 标，直接用坐标计算面积。 如图，将任意多边形各顶点 按顺时针方向编号为1、2、3、 4、5，其坐标分别为(x1，y1)、 (x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)、 (x5，y5)。由图可知：
五边形12345的面积等于梯形4′455′的面积加上梯形5′511′ 的面积减去梯形4′433′的面积减去梯3′322′的面积，再减去梯形 2′211′的面积。
§9.5.2 GIS的组成
硬件系统 地理数据 数据输入 地 理 数 据 库 系统操作 软件系统
输入设备
计算机系统软件
存储设备
数据存储
系统支持
GIS软件
输出设备
信息输入
地理分析
应用分析程序
用户
硬件系统
输入设备
数字化仪 扫 描 仪 键 盘 计 算 机 主 机 输 出 设 备
显
绘 打
示
图 印
器
机 机
数字像机
§9.1.2 求地形图上某点坐标和高程
（1）确定点的坐标 如图所示，求A 点的坐标。其西南角a点的坐标为(xa、ya)，过 A 点作格网线的平行线gh、ef，再量出ae和ag的长度，则：
xA xa ag M y A ya aeM
检核：
10 xA xa ag M ab 10 y A ya aeM ad
①测量控制点
包括三角点、导线点、图根点、水准点、GPS 点、天文点等。 控制点旁一般注记有点名、等级及高程。
②居民地和垣栅 居民地包括一般房屋、简单房屋、建筑中的房屋、破坏房屋、 棚房、架空房屋、廊房、窑洞、蒙古包及房屋附属设施。垣栅 包括城墙、围墙、栅栏、栏杆、篱笆、铁丝网等。
③工矿建(构)筑物及其他设施 交通及附属设、管线及附属设、水系及附属设施、地貌和土质、 境界、植被、注记。
整理后用坐标表示即为： 1 A x1 ( y2 y5 ) x2 ( y3 y1 ) x3 ( y4 y2 ) x4 ( y5 y3 ) x5 ( y1 y4 ) 2 若图形有n 个顶点，则一般形式为：
1 n A xi ( yi 1 yi 1 ) 2 i 1 若将各顶点投影于y 轴，则一般形式为：
将绘有等距平行线的透明纸覆 盖在图纸上，使两条平行线与图 形的边缘相切，相邻两平行线间 的图形近似为梯形。量出各平行 线在曲线内的长度l1，l2，…，ln， 则各梯形面积分别为： 1 A1 h(0 l1 ) 2 1 A2 h(l1 l2 ) 总面积为： 2 n S Si h 1 i 1 An 1 h(0 ln ) 2
1 n A yi ( xi 1 xi 1 ) 2 i 1 n 为多边形的边数，当i=1 时，yi－1和xi－1分别用yn和xn代入；
当i=n 时，yi+1和xi+1分别用y1和x1代入。此两公式计算的结果可 以相互检核。
§9.3 土地平整时的土石方计 算
§9.3.1 设计成水平场地的土石方计算
（3）方格网法
①绘方格网并求方格顶点高程 ②计算设计高程
把每一方格4 个顶点的高程加起来除以4，得到每一个方格的 平均高程。再把每一个方格的平均高程加起来除以方格数，即得 到设计高程。实际上的计算公式为：
H设
H
角
2 H 边 3 H 拐 4 H中 4n
③计算方格顶点的填挖高度
对于大比例尺地形图，目前一般采用1980 年西安坐标系， 一些老地形图上采用的是1954 年北京坐标系，部分城市采用 自己的独立坐标系。我国1988 年开始启用“1985 国家高程基 准”，原来的“1956 年黄海高程系统”不再使用。
（2）地物和地貌的识读 对地物的识读，主要依靠地物符号。根据图上的地物符号及其 位置，可以了解地物分布情况，从中获取居民点、水系、交通、 通信、管线、农林等方面的信息。 对地貌的识读，主要是根据地貌符号(等高线)和地性线(山脊线 和山谷线)来辨认和分析。首先根据地性线构成地貌的骨干，对 地貌有一个比较全面的认识，不致被复杂的等高线所迷惑，再根 据等高线分布密集程度来分析地形的陡缓状况，并找出图上分布 的主要山头、洼地、鞍部等典型地貌的位置。 地形图上包含的地物和地貌，主要有以下内容：
h H地 H设
④分别计算填挖方量
§9.3.2 设计成斜面场地的土石方计算
一般根据填挖土方量平衡的原则，绘制出倾斜面的等高线，
但有时要设计的倾斜面必须包含不能动的某些高程点。如果要将 原地形改造成通过控制点的倾斜面，步骤如下： （1）确定设计等高线的平距
（2）确定设计等高线的方向
（3）插绘设计倾斜面的等高线 （4）计算填挖土石方量
（1）等高线法 当场地地面起伏较大，且 仅计算土方量时，可采用等 高线法。 这种方法是从场地设计的 等高线开始，算出各等高线 所包围的面积，分别将相邻 两条等高线所围面积的平均 值乘以等高距，就是此两等 高线平面间的土方量，再求 和即得总挖方量。
（2）断面法 此法适用于带状地形的土方量计算，在施工场地范围内，以 一定的间隔绘出断面图，求出各断面图由设计高程线围成的填、 挖方面积，然后计算相邻断面间的土方量，最后求和得到总挖 方量和填方量。 依次计算出每 相邻断面间的土方 量，最后将填方量 和挖方量分别累加， 即得到总土方量。
④距离分析与相邻连接分析。
（5）地形分析功能 ①等高线分析； ②透视图分析； ③坡度坡向分析； ④断面图分析；
⑤地形表面面积分析。
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§9.2 图形面积的量算
在规划设计中，常需要量算一定范围内图形的面积，常用的量 算方法有透明方格纸法、平行线法和解析法。
§9.2.1 透明方格纸法
数出图形内完整的方 格数n1和不完整的方格 数n2，则曲线围成的图 形的实地面积为：
1 M2 S (n1 n2 ) 6 2 10
§9.2.2 平行线法
§9.1.1 地形图的识读
（1）图廓外附注的识读
根据地形图图廓元素，可以获取地形图图名、图号、比例尺、 坐标系统、高程系统、等高距、接合图、测图时间及测图单位 等基本信息。依据地形图的图名、接合图和图廓坐标可以确定 该图所在的位置及其范围；根据比例尺可以知道图形所反映的 地物和地貌的详略情况；从测图时间可以判断图的新旧程度， 了解地面变化情况。
（2）确定点的高程
如果该点正好在某等高线 上，则该点的高程即为等高 线的高程。如A点。 如果该点不在某等高线上， 则应根据比例内插法确定点 的高程。如图，通过B 点作 一条大致垂直于两相邻等高 线的线段MN，则B 点的高 程为： MB HB HM h 27.8m MN
§9.1.3 求地形图上直线长度及方位角
9.1 地形图的识读和应
用
9.2 图形面积的量算
9.3
土地平整时的土石
方计算
§9.1 地形图的识读和应用
地形图包含着丰富的自然地理和社会政治经济信息，它是土 木工程勘测、规划、设计、施工和营运各阶段中的重要依据， 正确应用地形图是土木工程技术人员必备的基本技能之一。地 形图广泛应用于各项经济建设和国防建设之中，在工程设计、 城乡规划、资源勘查、土地开发、环境保护、矿藏挖掘、河道 治理等工作中，是必备的基础性资料。在地形图上可以获取各 项建设中所需的坐标、高程、方位角、距离、面积、土方量等 数据。
§9.4 数字地形图的应用
§9.4.1 用数字地形图查询基本几何要素
（1）查询指定点坐标 （2）查询两点距离及方位 （3）查询线长 （4）查询实体面积
§9.4.2 利用数字地形图计算土方量
（1）DTM法土方计算 （2）断面法土方计算 （3）方格网法土方计算 （4）等高线法土方计算 （5）区域土方量平衡计算
§9.1.6 在地形图确定汇水面积边界
当在山谷或河流修筑桥梁、涵洞或大坝时，都需要知道有多大 面积的雨水汇集在这里，这个面积称为汇水面积。 汇水面积的边界是根据等 高线的分水线(山脊线)来确定 的。如图，公路SE通过山谷， 在M处要修建一涵洞，为了设 计孔径的大小，需要确定该 处汇水面积，即由图中分水 线MA、AB、BC、CD、DN 与NM 线段所围成的面积。