雅礼初三2015上学期入学考试

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3雅礼实验中学初三下英语入学考试及答案

雅礼实验中学2019年上学期入学考试初三年级英语试卷命题人：北雅中学初三英语组审题人：第一部分听力技能（共两节，计20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有5秒钟的时间来回答各个小题。

每段对话读两遍。

1.What is Kathy doing?A. Getting up.B. Washing her face.C. Brushing her teeth.2.What is Paul going to do?A. Going shopping.B. Taking a walk.C. Taking a shower.3.What color was Mary’s bedroom before painting？A. GreenB. YellowC. White4.Where was the man when the earthquake happened last weekend?A. At the bus stop.B. At home.C. On the bus.5.Who was Lisa calling up at this time yesterday?A. Her sisterB. Her motherC. Her grandma第二节听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项。

听下面一段对话、回答第6-7小题。

6.What is the man looking for?A. A police stationB.A post officeC.A school7.Where is the school?A. Near a post officeB. Across from the traffic lightsC. Next to the police station听下面一段对话，回答第8-9小题。

湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年初升高入学检测语文试题(解析版含作文写作分析详解及范文)

4.下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）
A. 中国的自主创新战略有“两个翅膀”：一个是技术创新，一是设计创新，而现在，许多本土企业却忽视了设计创新。
B. 假若我们都能对那些给我们提供“理所当然”方便的人说声“谢谢”，我们这个社会还会不和谐吗？还会不温暖吗？还会感到人情冷漠吗？
C. 当前，房价调控依然任重而道远，万不可麻痹大意——如果这个时候调控的“手”软了，则有可能“松一篙，退千尺。”
C. 魅力黄冈，美丽武穴。每年的三四月份，正是武穴油菜花盛开的地方，家乡立即变成了花的海洋。
D. 在中华大地，雷锋这个响亮的名字和以他的名字命名的雷锋精神，影响和激励着一代又一代中国人为建设中国特色社会主义。
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】本题考查学生辨析并修改病句的能力。
A.搭配不当，“是否”与后文“能有”两面对一面，无法搭配，应把“是否”改为“能”。
故选C。
（二）（15分）
阅读下面文言文，完成题目。
10. 下列表述，不符合原文意思的一项是（）
A. 新诗形式欲有生命力，则应顺应中国人的生命节奏，从口语及民歌中汲取活力，又从优秀古典诗词中波取营养，接通新，旧诗体之间的血脉联系。
B. 诗人的本领在于：能够从新诗语言的规则性和心灵抒发的自由性中获取诗歌创作的自由。
C. 新时期诗歌向内心的突入，促成了“外形式”建构。而对“内形式”的轻视甚至抛弃、造成了诗形的严重缺失和诗类的消减。
故选D。
【10题详解】
本题考查学生筛选并整合文中的信息的能力。
C.“对“内形式”的轻视甚至抛弃”错误，根据原文可知，文中的观点是新时期诗歌同样重视“外形式”与“内形式”。
故选C。
【11题详解】
本题考查考生整合文中信息并进行推断的能力。

2022-2023雅礼实验中学初三入学考试数学试卷(含答案)

雅礼实验中学2022-2023年九年级上学期入学考试一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列是一元二次方程的是（）A.﹣5x +2＝1B.2x 2﹣y +1＝0C.x 2+2x ＝0D.x 2﹣21x ＝02.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数3.在Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，若∠B ＋∠C ＝90°，则下列等式中成立的是（）A .a 2＋b 2＝c 2B.b 2＋c 2＝a 2C.a 2＋c 2＝b 2D.b ＋c ＝a4.一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是直线(1)2y m x =-+上的两点，当12x x <时，有12y y >，则m 的取值范围是()A.1m > B.1m < C.1m ≠ D.0m <6.将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.A.22(2)3y x =++； B.22(2)3y x =-+；C.22(2)3y x =--；D.22(2)3y x =+-.7.如图，矩形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，120,2∠=︒=AOB AD ，则矩形ABCD 的面积是（）A.2B. C. D.88.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先将活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°，对角线AC=5cm ，接着把活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC 的长为（）A.5cmB.C.10cmD.15cm9.新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x 人，则x 为（）A.14B.15C.16D.1710.如图所示是抛物线()20y ax bx c a =++≠的部分图象，其顶点坐标为()1,n ，且与x 轴的一个交点在点()3,0和()4,0之间，则下列结论：其中正确的结论个数是（）①0a b c -+>；②30a c +>；③()24b a c n =-；④一元二次方程21ax bx c n ++=+没有实数根．A .1个B.2个C.3个D.4个7题图8题图10题图二．填空题（每小题3分，共18分）11.若函数12m y x +=是正比例函数，则常数m 的值是___________．12.数组3，5，6，7，9的方差是____．13.菱形的两条对角线的长是方程x 2﹣7x +4＝0的两根，则菱形的面积是_____________．14.函数y ＝kx 与y ＝6﹣x 的图象如图所示，则不等式6﹣x ≥kx 的解集为_____．15.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，CD 为中线，延长CB 至点E ，使BE ＝BC ，连接DE ，F 为DE 的中点，连接BF ，若BF ＝3，则BC 的长为_______________．16.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，点P 是边BC 上一动点，点D 在边AB 上，且BD=14AB ，则PA+PD 的最小值为________．14题图15题图16题图三．解答题（共9小题，共72分）17.计算：()113.1412π-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．18.解方程：（1）2230x x +-=；（2）22540x x -+=19.如图，一次函数3y x =+的图象1l 与x 轴相交于点B ，与过点()3,0A 的一次函数的图象2l 相交于点()1,C m ．（1）求一次函数图象2l 相应的函数表达式；（2）求ABC 的面积．20.为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：根据以上信息，解答下列问题（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）求初二1班女生体育成绩的众数是________，男生体育成绩的中位数是________；（3）若全年级有900名学生，体育测试9分及以上的成绩为A 等，试估计全年级体育测试成绩达到A 等的有多少名学生？21.已知关于x 的一元二次方程()230x mx m --﹣＝．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x 、2x ，且22121213x x x x +﹣＝，求m 的值．22.如图，矩形ABCD 中，点E 为边AB 上任意一点，连接CE ，点F 为CE 的中点，过点F 作MN CE ⊥，MN 与AB 、CD 分别相交于点M 、N ，连接CM 、EN ．（1）求证：四边形CNEM 为菱形；（2）若10AB =，4=AD ，当2AE =时，求EM 的长．23.“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：销售单价x （元/千克）12162024日销售量y （千克）220180140m（注：日销售利润=日销售量⨯（销售单价-成本单价）（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）；（2）根据以上信息，填空：①m=_______千克；②当销售价格x=_______元时，日销售利润W最大，最大值是_______元；（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．24.二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的图象是抛物线，定义一种变换，先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′，再将得到的对称抛物线y′向上平移m（m＞0）个单位，得到新的抛物线y m，我们称y m叫做二次函数y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的m阶变换．（1）已知：二次函数y＝2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为，这个抛物线的2阶变换的表达式为．（2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′＝（x﹣1）2+5．①二次函数M的函数表达式为．②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物线y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．（3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC 是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．25.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，10速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0t（1）若G，H分别是AD，BC中点，则四边形EGFH一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？答：；（直接填空，不用说理）（2）在（1）条件下，若四边形EGFH为矩形，求t的值；（3）在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形EGFH为菱形，求t的值．参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.A10.D二．填空题（每小题3分，共18分）11.012.413.214.x ≤215.16.三．解答题（共9小题，共72分）17.解：原式)121121=+--=+-=18.（1）2230x x +-= ，(3)(1)0x x ∴+-=，则30x +=或10x -=，解得123,1x x =-=；（2）22540x x -+=a =2，b =－5，c =4，()25424253270=--⨯⨯=-=-< ∴方程无实数根．19.（1）解：（1）∵点()1,C m 在一次函数3y x =+的图象上，∴134m =+=，∴点()1,4C ，设一次函数图象2l 相应的函数表达式为y kx b =+，把点()3,0A ，()1,4C 代入得：304k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得26k b =-⎧⎨=⎩，∴一次函数图象2l 相应的函数表达式26y x =-+；（2）解：∵一次函数3y x =+的图象1l 与x 轴交于点B ，∴当0y =时，03x =+，解得3x =-，∴()3,0B -，∵()3,0A ，()1,4C ，∴6AB =，∴164122ABC S =⨯⨯= ．20.（1）解：由男生的条形统计图得：男生人数为：12635320+++++=人，则女生为452025-=人，∴这个班共有男生20名，女生25名；（2）从扇形统计图中可以看出，8分的占比最多28%，因此女生的众数为8分，男生20人的成绩从小到大排列后处于第10、11位的两个数都是8分，因此男生的中位数是8分，∴女生的众数是8分，男生的中位数是8分；（3）∵25×（20%+16%）=9，∴女生中9人为A ，又∵男生中8人为A ，∴1790034045⨯=，∴全年级A 等的销售人数大约有人．21.（1）证明：关于x 的一元二次方程()230x mx m --﹣＝，∵()21m ﹣≥0，∴()()234m m -∆⨯-＝﹣2694m m m ++-＝2218m m +-+＝()2180m +>＝﹣，则方程有两个不相等的实数根；（2）由根与系数的关系可得：12123x x m x x m =+-=-，，∵22121213x x x x -=+，∴()21212313x x x x =+-，即()23313m m -+＝，整理得：2340m m -﹣＝，即()()410m m -+=，所以m ﹣4＝0或m +1＝0，解得：m ＝4或m ＝﹣1．22.（1）证明：矩形ABCD 中，AB DC ∥，∴MEF NCF ∠=∠，EMF CNF ∠=∠．又∵点F 为CE 的中点，∴EF CF =．∴EFM CFN △≌△，∴EM CN =．∴四边形CNEM 为平行四边形．∵MN CE ⊥，∴四边形CNEM 为菱形．（2）解：在菱形CNEM 中，设ME MC x ==，∵10AB =，2AE =，∴1028BM x x =--=-．∵矩形ABCD 中，90B Ð=°，4BC =．∴222MC MB BC =+，∴()22284x x =-+．∴5x =．即5EM =．23.解：（1）设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b ，将（12，220），（16，180）代入得：2201218016k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得10340k b =-⎧⎨=⎩．∴y=-10x+340；（2）①∵当x=24时，y=-10×24+340=100，∴m=100．故答案为：100；②由题意得：W=（-10x+340）（x-8）=-10x 2+420x-2720=-10（x-21）2+1690，∵-10＜0，∴当x=21时，W有最大值为1690元．故答案为：21，1690；（3）由题意得：W=-10x2+420x-2720-100≥1500，∴x2-42x+432≤0，当x2-42x+432=0时，解得：x1=18，x2=24，∵函数y=x2-42x+432的二次项系数为正，图象开口向上，∴18≤x≤24，∴该产品销售单价的范围为18≤x≤24．24.解：（1）原二次函数的顶点为（﹣2，1），则顶点关于原点的对称点为（2，﹣1），则这个抛物线的2阶变换的表达式：y＝﹣2（x﹣2）2﹣1，故答案为（2，﹣1），y＝﹣2（x﹣2）2﹣1；（2）①6阶变换的关系式对应的函数顶点为：（1，﹣1），则函数M的顶点为：（﹣1，1），则其表达式为：y＝﹣（x+1）2+1，故答案为y＝﹣（x+1）2+1；②存在，理由：y＝﹣（x+1）2+1，令y＝0，则x＝﹣2或0，故点B（﹣2，0），而点A（﹣1，1），将点A、B的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b得：{0=-21k b k b+=-+，解得：{12k b==，故直线AB的函数表达式为：y＝x+2，y6′＝（x﹣1）2+5＝x2﹣2x+6，如下图，过点P作PD⊥AB交于点D，故点P作y轴的平行线交AB于点H，∵直线AB的倾斜角为45°，则DP＝22 PH，设点P（x，x2﹣2x+6），则点H（x，x+2），DP＝22PH＝22（x2﹣2x+6﹣x﹣2）＝22（x2﹣3x+4），∵22＞0，故DP有最小值，此时x＝32，故点P（32，214）；（3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，则点A（﹣1，4）、点B（0，1），抛物线的m阶变换的函数表达式为：y＝3（x﹣1）2﹣4+m，故点C（1，m﹣4），则AB2＝10，AC2＝4+（m﹣8）2，BC2＝1+（m﹣5）2，当AB＝AC时，10＝4+（m﹣8）2，解得：m＝8；当AB＝BC时，同理可得：m＝8或2，故m的值为：或8或8或2．25.（1）解：四边形EGFH是平行四边形，理由如下：由题意得：AE=CF=t，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠GAE=∠HCF，∵G，H分别是AD，BC中点，∴AG=12AD，CH=12BC，∴AG=CH，∴△AEG≌△CFH（SAS），∴EG=FH，∠AEG=∠CFH，∴∠FEG=∠EFH，∴EG∥HF，∴四边形EGFH是平行四边形．故答案为：四边形EGFH是平行四边形．（2）解：如图1，连接GH，由（1）得AG=BH，AG∥BH，∠B=90°，∴四边形ABHG是矩形，∴GH=AB=6，①如图1，当四边形EGFH是矩形时，∴EF=GH=6，∵AE=CF=t，∴EF=10-2t=6，∴t=2；②如图2，当四边形EGFH是矩形时，∵EF=GH=6，AE=CF=t，∴EF=t+t-10=2t-10=6，∴t=8；综上，四边形EGFH为矩形时t=2或t=8．（3）解：如图3，连接AH，CG，GH，AC与GH交于O，M为AD边的中点，N为BC边和中点，∵四边形EGFH为菱形，∴GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，∴OA=OC，AG=AH，∴四边形AGCH为菱形，∴AG=CG，设AG=CG=x，则DG=8-x，由勾股定理可得：AB2+BG2=AG2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=25 4，∴MG=AG-AM=254-4=94，即t=94，∴当四边形EGFH为菱形时，t=9 4．。

雅礼集团2017-2018九年级上学期期末考试试卷+答案

雅礼教育集团2017-2018-1学期期末考试初三年级数学试卷命题人：于爱文审题人：方明注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题。

在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意答题要求。

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；本试卷共26道题，满分120分，时量120分钟。

一、选择题1.“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21世纪海上丝绸之路”。

“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（） A. 42110⨯亿B. 42.110⨯亿C. 52.110⨯亿D. 60.2110⨯亿2.下列计算正确的是（） A. 235x x x +=B. 236x x x ⋅=C. 32x x x -=D. ()326x x =3. 分式21x -有意义，则x 的取值范围是（） A. 1x ≠B. 1x >C. 1x ≠-D. 1x >-4.下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）A. B. C. D.5.内角和为540︒的多边形是（） A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形6.初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩 25 26 27 28 29 30 人数2356104则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（） A. 29，30B. 29，28C. 28，30D. 28，287.若直线3y x m =+经过第一、三、四象限，则点(),1A m 必在（） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.设1x ，2x 是方程2430x x +-=的两个根，则1211x x +的值为（） A.43B. 43-C. 3D. 49.在ABC ∆中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，则A ∠的正弦值是（） A.35B.43C.34D.4510.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线垂直且相等的四边形是正方形。

2017-2018-1 长沙雅礼中学九年级入学考试英语试卷及答案

2017-2018-1雅礼中学九年级入学考试英语试卷时间90分钟满分100分一、语法单选（10分）1._____elephant is bigger than______panda.A.An,anB.An,aC.An,/2.I’m going to_____time with my parents next winter vacation.A.takeB.spendC.pay3.---Mum,I’ve finished my composition.Would you like me to read it to you？.---Yes,please.________________________.A.Let’s see it.B.How good the story is.C.I’m sure we’ll enjoy it.4.Children won’t go to school in100years.They will study___home___computer.A.in;inB.at;onC.at;by5.Some scientists think that it may take____________years to make robots look like people,and do the same things as us.A.hundreds ofB.two hundreds ofC.two hundreds6.We’ll have a school trip if it_____tomorrow.A.will not rainB.isn’t rainingC.doesn’t rain7.The light in my study wasn’t______for me________.A.enough bright;readingB.brightly enough;to readC.bright enough;to read8.That dog_____since two days ago.A.has diedB.has been deadC.dead9.---I’m sorry I_______my exercise book at home.---Don’t forget_______it here tomorrow,please.A.left;to bringB.forgot;to bringC.forgot;to take10.---The earth goes round the sun.---What did the teacher say?I couldn’t hear him.---_____________________________.A.He says the earth goes round the sun.B.He said the earth goes round the sun.C.He said the earth went round the sun.二、完形填空（10分）Years ago,if a teenager had some problems in his life,he might write them in a diary.Now a teenager___11___the same problems might get on the Internet and write them in his blog.In many ways,a dairy and a blog are almost the same.So,what makes a blog___12___from a diary?The biggest difference is that a blog is much more public___13___a ually,a teenager likes hiding his diary book and treats it as one full of___14___.Both diaries and blogs tell what happened to the writer that day.A blog has both good and bad points.The biggest problem is that anyone can read what you write in your blog.If you are not satisfied with a friend during school and write something about him in your diary,he will never know it.___15___,if you do this on the Internet,that friend may read your blog and get___16___.So we have to be careful of what we write.A blog has good points,of course.People choose to write in blogs,they know that their friends will read what they write.If you are___17___sad one day and write in your diary,no one will know about it.If you write the same words in your blog,your friends may quickly___18___back to comfort you or offer their help.Blogs help people stay in close contact and let them know what their friends are doing.___19___it’s a good way to write blogs about everyday life,I still___20___my old diary.11.A.have B.with C.has12.A.difficult B.different C.important13.A.asB.thenC.than 14.A.secretsB.articlesC.words 15.A.HowB.HoweverC.Whenever 16.A.happy B.excited C.angry17.A.findingB.looking forC.feeling 18.A.readB.listenC.write 19.A.ThoughB.BecauseC.As if 20.A.watch B.learn C.prefer三、阅读理解（50分）第一节、图表理解（10分）A学。

湖南省雅礼中学2015届高三月考试卷(三)历史试题

湖南省雅礼中学2015届高三月考试卷（三）历史试题（考试范围：必修一、必修二、必修三第一单元）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时间90分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．柳宗元在《封建论》中说：“天下之道……使贤者居上，不肖者居下，而后可以理安。

今夫封建者，继世而理；继世而理者，上果贤乎，下果不肖乎？……圣贤生于其时，亦无以立于天下，封建者为之也。

”文中作者所要表达的是A．封建制度无法有效运行B．天下之道，君臣关系最重要C．分封世袭制下统治者的素质得不到保障D．圣贤在分封世袭制下很难出现2．时人有云：治国要有“如履薄冰，如临深渊”的自觉，要有“治大国如烹小鲜”的态度。

该思想的渊源可追溯到A．儒家的“为政以德”思想B．道家的“无为而治”思想C．法家的“以法治国”思想D．墨家的“兼爱非攻’’思想3．两汉时期，“钱”字很少见于文学作品中。

而从两晋时期起，它的别称被大量收录：鲁褒尊其为“孔方兄”，干宝以“青蚨”称之，而王衍则贬之为“阿堵物”。

这说明魏晋时期A．商品经济发展促使社会价值观念变革B．商品经济的发展导致儒家义利观的解构C．儒家地位的变迁影响文学内容变化D．商业繁荣为市民文学发展奠定基础4．南宋末年文天祥亦曾感慨：“自魏晋以来至唐最尚门阀，故以谱牒为重，近世此事寝废，予每为之浩叹。

”这表明A．中国历代政府重视谱牒B．文天祥对于门阀制度非常重视C．土族制度在宋代已经消亡D．科举制度有利于谱牒门阀制度发展5．南宋开庆元年（1259年）建德县各类田地产钱统计（据《景定严州（古杭州的一府）续志》）如下，这一表格说明了A．中国经济重心南移完成B．农村税收高于城市C．宋朝推行重农抑商政策D．商品经济促进城市地价提高6．春秋时期管子日：“若岁凶旱水泆（溢），民失本，则修宫室台榭，以前无狗后无彘者（指穷人）为庸（指佣工）。

雅礼集团2015-2016学年初二上物理期中试卷

雅礼中学2015-2016期中考试试卷八年级物理科目时间：60分钟总分：100分学生信息栏姓名：班级：得分：一、单项选择题（每小题3分，共42分）1．下列估测最符合实际情况的是（）A．人步行速度为 5m/s B．全新的 2B 铅笔长约为 18cmC．人体感觉最舒适的温度是 37℃ D．初中学生 50m 跑步测试成绩一般是 30s 2．2.如图是用不透明的厚刻度尺测量木块的长度，其中正确的测量图是（）A B C D3．2015 年 9 月 3 日为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年，我国在天安门广场举行盛大的阅兵式。

如图是一架加油机和两架受油机组成的梯队准时通过天安门广场上空，加受油机的空中距离只有2米，从地面看去，受油机就像贴在加油机身侧。

梯队通过天安门广场上时，以下列哪个物体为参照物，受油机是运动的( )A．加油机B．加油机飞行员C．天安门城楼D．受油机飞行员4．我校为了提高学生身体素质，促进学生全面发展，于今年 10 月 25 日---26 日在贺龙体育馆隆重举行了第四届田径校运会。

同学们在看台上观看百米赛跑时，运动员到达终点前判断谁跑的快的根据是（）A．听裁判宣布比赛结果 B．跑完相同的距离需要时间的多少 C．在相同的时间内，跑过的距离的长短D．跑过相同的距离比较平均速度的大小5．“广场舞”是中国大妈非常喜欢的一种健身活动，但同时广场舞的音响却给周边住宅楼休息的居民造成了一定的影响，为了使双方的利益得到尊重，和谐相处，你认为采取下面哪种方法是有效合理的（）A．住宅楼的居民都戴着一个防噪声的耳罩 B．禁止广场舞活动C．跳舞的大妈把音量调小一些D．住宅楼内安装噪声监控装置6．2015 年 6 月 1 日晚，“东方之星”客轮在长江水域监测段发生翻沉，客轮倒扣在江面上，为了尽快救出被困者，搜救队员用铁锤敲击搂在水面的船体并将耳朵贴在船体上听。

下列说法正确的是（）A．敲击船体是为了使铁锤振动发声 B．敲击船体是利用声波向被困者传递能量 C．贴在船体上听是为了听到求救的超声波信号D．贴在船体上是利用固体传声效果比气体好7．声音与我们的生活密切相关，以下有关声现象的说法正确的是（）A．雨滴落在地面上会发出声音，说明物体不振动也可以发声B．“闻其身而知其人”主要是跟根据声音的音色来判断的C．市区内“禁鸣喇叭”是在声音传播的过程中减弱噪声D．用声呐探测海底深度，是因为超声波比次声波在水中的传播速度快8．下列个图描述的试验中，不能用来说明声音是怎样产生的是（）A B C D9．有一种用超声波作为子弹的枪，传统的房屋、石头、金属等掩体碰到这种武器无法起到作用。

2011-2013长郡_雅礼入学数学测试卷图片版(19套+2套)

⑴ 若二分队在营地不休息，问要使二分队在最短时间内赶到A镇，一分队的行进速度至少为多少千米/时？
⑵ 若 =4千米/时，二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
18、如图1、2是两个相似比为：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。
二、解答题（请写出详细的解答或证明过程。本大题共4小题，满分60分）
21.（本小题满分10分）已知关于的方程的两整数根恰好比方程如图(6),已知抛物线 : 和直线 : .直线与抛物线交于两个不同的点、 ,与直线交于点 ,分别过、、作轴的垂线,设垂足分别为 .
求证：CD＝GF．
25.（本小题满分15分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转.旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交轴于点N(如图).
（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；
下面给出四个图像（如图所示）则( )
A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）
C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）
3、已知函数，并且是方程的两个根，则
实数的大小关系可能是( )
A． B． C． D．
4、记 = ，令，称为，，……，这列数的“理想数”。已知，，……，的“理想数”为2004，那么8，，，……，的“理想数”为( )
A．200４B．2006C．2008D．2010
5、以半圆的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后

湖南省长沙市雅礼中学2014-2015学年八年级上学期第一次质检数学试卷【解析版】

湖南省长沙市雅礼中学2014-2015学年八年级上学期第一次质检数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值（）A．3B．4C．5D．62．（3分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a23．（3分）计算（ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣3a3b3B．27a7b7C．﹣27a7b7D．﹣3a7b74．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．x2﹣x3=x6C．a（2a﹣b）=2a2﹣ab D．（2ba﹣a）÷a=2b5．（3分）已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m6．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a b B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b27．（3分）若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．28．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣259．（3分）下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y210．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（）A．A F平分BC B．A F平分∠BACC．A F⊥BC D．以上结论都正确二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若x5•（x m）3=x m，则m=．12．（3分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=，n=．13．（3分）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=．14．（3分）若x2﹣6x+m是完全平方式，则m=．15．（3分）若的值是．16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为．17．（3分）如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．18．（3分）计算：=．三、解答题19．（12分）计算：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）；（2）5a（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）；（3）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2；（4）（8）100×（﹣）99×．20．（12分）分解因式：（1）a3﹣4a2+4a；（2）x3﹣4x2y+4xy2；（3）x2﹣3x+2；（4）x2﹣xy+xz﹣yz．21．（8分）（1）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）2﹣4xy，其中x=﹣1，y=．（2）已知两个单项式a m+2m b与﹣2a4b k是同类项，求：2m•4m•8k的值．22．（6分）已知a=+2012，b=+2013，c=+2014，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca 的值．23．（6分）你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）=；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：（1）299+298+297+…+2+1；（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…（﹣2）+1．24．（6分）对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa﹣3a2=（x2+2xa+a2）﹣a2﹣3a2=（x+a）2﹣4a2=（x+a）2﹣（2a）2=（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣6a+8；（2）若x2﹣2xy+2y2﹣2y+1=0，求x y的值．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB 的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．26．（10分）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+2+a3+a4+…+a2014的值？湖南省长沙市雅礼中学2014-2015学年八年级上学期第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值（）A．3B．4C．5D．6考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：代数式配方后得到结果，求出a与b的值，即可确定出b﹣a的值．解答：解：x2﹣6x+b=（x﹣3）2+b﹣9=（x﹣a）2﹣1，∴a=3，b=8，则b﹣a=8﹣3=5，故选：C．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a•a3=a3B．（ab）3=a3b C．（a3）2=a6D．a8÷a4=a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a•a3=a4，故A选项错误；[来源:学科网ZXXK]B、（ab）3=a3b3，故B选项错误；C、（a3）2=a6，故C选项正确；D、a8÷a4=a4，故D选项错误．故选：C．点评：此题考查了同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方与积的乘方等知识，熟记法则是解题的关键．3．（3分）计算（ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣3a3b3B．27a7b7C．﹣27a7b7D．﹣3a7b7考点：单项式乘单项式．分析：首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式求出即可．解答：解：（ab）（3a2b2）3=ab×27a6b6=27a7b7．故选：B．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．x2﹣x3=x6C．a（2a﹣b）=2a2﹣ab D．（2ba﹣a）÷a=2b考点：整式的加减；整式的除法．分析：根据去括号法则和合并同类项法则结合选项求解．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a（2a﹣b）=2a2﹣ab，原式计算正确，故本选项正确；D、（2ba﹣a）÷a=2b﹣1，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．5．（3分）已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）A．6B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，然后代入求值即可．解答：解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4=﹣4﹣2m+4=﹣2m．故选D．点评：本题考查了代数式的求值，正确对所求的代数式进行变形是关键．6．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．a b B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2考点：完全平方公式的几何背景．分析：中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．解答：解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，[来源:学科网ZXXK] 则面积是（a﹣b）2．故选：C．点评：本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．7．（3分）若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2考点：平方差公式．专题：压轴题．分析：由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2=，a﹣b=，即可得（a+b）=，继而求得a+b的值．解答：解：∵a2﹣b2=，a﹣b=，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=（a+b）=，∴a+b=．故选B．点评：此题考查了平方差公式的应用．此题比较简单，注意掌握公式变形与整体思想的应用．8．（3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考点：因式分解的意义．分析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，进而判断得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21，不是因式分解，故A选项错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），是因式分解，故B选项正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故C选项错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故D选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的意义是解题关键．9．（3分）下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2B．﹣x2﹣y2C．﹣x2+2xy﹣y2D．x2﹣xy+y2考点：因式分解的意义．分析：因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．解答：解：A．不能分解；B．﹣x2﹣y2 =﹣（x2+y2），不能分解；C．﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x2﹣2xy+y2）=﹣（x﹣y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．点评：此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键．属基础题．10．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（）A．A F平分BC B．A F平分∠BACC．A F⊥BC D．以上结论都正确考点：角平分线的性质．专题：探究型．分析：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，由角平分线的性质可得出EF=GF=DF，再根据角平分线的判定定理可得出AF平分∠BAC．解答：解：过F点分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、G、D，∵∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，∴EF=GF，GF=DF，∴EF=DF，∴AF平分∠BAC．故选B．点评：本题考查的是角平分线的性质及判定定理，解答此题的关键是熟知角平分线上的点到角两边的距离相等．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若x5•（x m）3=x m，则m=﹣．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：首先利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则计算等号左边的式子，写成底数是x 的形式，则得到关于m的方程，从而求解．解答：解：x5•（x m）3=x5+3m，根据题意得：5+3m=m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．点评：本题考查了幂的乘方以及同底数的幂的乘法法则，正确对等号左边的式子进行变形是关键．12．（3分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．考点：因式分解的意义．专题：计算题；压轴题．分析：将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x2+（n+5）x+5n与x2+mx+5的系数对应相等即可．解答：解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为：6，1．点评：本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．13．（3分）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=72．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方的逆运算法则计算．解答：解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．点评：本题利用了同底数幂相乘的性质的逆运算和幂的乘方的性质的逆运算．同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘．14．（3分）若x2﹣6x+m是完全平方式，则m=9．考点：完全平方式．分析：先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．解答：解：∵6x=2×3•x，∴这两个数是x和3，∴m=32=9．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数．15．（3分）若的值是11．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：把x﹣=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解．解答：解：∵x﹣=3，∴（x﹣）2=9，[来源:学科网ZXXK]即x2﹣2+=9，解得x2+=9+2=11．故答案为：11．点评：本题主要考查了完全平方公式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为0．考点：完全平方公式．专题：新定义．分析：根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：当x=1时，原式=（x﹣1）2=0．故答案为：0点评：此题考查了完全平方公式，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．（3分）如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是﹣1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：根据代数式2y2+3y+5的值是6，即可求得2y2+3y的值，4y2+6y﹣3可以变形为：2（2y2+3y）﹣3，代入即可求解．解答：解：∵代数式2y2+3y+5的值是6，∴2y2+3y+5=6．∴2y2+3y=1．∴4y2+6y﹣3=2（2y2+3y）﹣3=2﹣3=﹣1．故答案是：﹣1．点评：本题考查了代数式的求值，4y2+6y﹣3可以变形为：2（2y2+3y）﹣3是解题的关键．18．（3分）计算：=．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先将分母变形进而得出20132+20152﹣2=2+2﹣2即可求出答案．解答：解：===．故答案为：．点评：此题主要考查了因式分解的应用，熟练将原式变形得出是解题关键．三、解答题19．（12分）计算：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）；（2）5a（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）；（3）（16x2y3z+8x3y2z）÷8x2y2；（4）（8）100×（﹣）99×．考点：整式的混合运算．分析：（1）根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）先算乘法，再合并同类项即可；（3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（4）先根据积的乘方进行计算，求出后再根据有理数的乘法法则进行计算即可．解答：解：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）；=﹣6a3b+4a2b2﹣8ab3；（2）5a（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）；=5a3+10a2+5a﹣2a2+10a﹣3a+15=5a3+8a2+12a+15；[来源:学。

2015雅礼系数学期中试卷

雅礼教育集团2015年下学期期中联考试卷初一数学试卷一、选择题1、在下列有理数中，13-，2.03456，6，0，32，正分数的个数为（）A 、4B 、3C 、2D 、12、下列关于单项式25-xy 的说法中，正确的是（）A 、系数是1，次数是2B 、系数是1-，次数是2C 、系数是15，次数是3 D 、系数是15-，次数是3 3、下列说法正确的是（）A 、0是最小的有理数B 、一个有理数不正数就是负数C 、分数不是有理数D 、没有最大的负数4、我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供14000000瓦的电力，14000000这个数用科学计数法表示是（）A 、61410⨯B 、71.410⨯C 、81.410⨯D 、80.1410⨯、 5、下列方程中，是一元一次方程的是（）A 、1+=x yB 、21-=x xC 、132+=xx D 、213+=x6、已知2=x 是关于x 的方程21-=x m 的解，则m 的值是（）A 、3-B 、3C 、2D 、7 7、如果0-=a b ，那么下列结论中不一定成立的是（）A 、1=abB 、22=a bC 、2=+a a bD 、2=a ab 8、若x 为有理数，则-x x 表示的是（）A 、正数B 、非正数C 、负数D 、非负数9、如图，四个有理数在数轴上的对应点,,,,M P N Q 若点,M N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A 、点MB 、点NC 、点PD 、点Q，若用x 、y 表示四个相同长方形的两边长()>x y ，给出以下关系式：①+=x y m ；②-=x y n ；③224-=m n xy ，期中正确的关系式的个数有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题11、写一个比-1大的负数：．12、某种商品原价每件b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．13、在数轴上，到表示数3-的点距离为2个单位长度的点表示的数是． 14、如果关于,x y 的单项式22+-m x y 与n x y 的和仍然是一个单项式，则+m n 的值是． 15、当1=x 时，代数式3++x x m 的值是7，则当1=-x 时，这个代数式的值是．16、定义一种新运算“*”，*=-a b a b ，则方程()321**=x 的解为．17、观察一组等式的规律：22221312,2413,3514,4615⨯+=⨯+=⨯+=⨯+=…，则第n 个等式为：．18、已知多项式2224--x xy y 与45-+kxy 的差中不含xy 项，则k 的值是．三、解答题 19、计算⑴ ()130.10.001525÷-⨯-+⑵()23222433⎛⎫-÷+-⨯- ⎪⎝⎭⑶()()2235x x x -+-+-+⑷22112422x x ⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭20、解方程： ⑴9355a a -=+⑵12216233b b -+=+⨯21、先化简，再求值：()222225435254x y x y xy x y xy +--+-+，其中3,1x y ==-．22、有理数,,c a b 在数轴上的位置如图所示，试化简：c b a b c ---+．23、某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？24、⑴比较下列各式的大小： ①23-+______23-+⑵23-+-______23--③20-+______20-+⑵通过以上的特殊例子，请你分析、补充、归纳，当,a b 为有理数时，a b + 与a b +的大小关系．⑶根据上述结论，求当20152015x x +=-时，x 的取值范围．25、点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B 的速度是点A 的速度的4倍．⑴求出点A 、点B 运动的速度，在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置； ⑵若A 、B 两点从⑴中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？。

2015年雅礼中学高中理科实验班初升高招生数学真卷

2015年雅礼中学高中理科实验班初升高招生数学真卷（时间：60分钟，满分：100分）（每小题10分，共100分。

）1、已知关于x 的一元二次方程2(12)2110k x k x --+-=有实数根，则k 的取值范围是 .2、已知抛物线2y x x m =-+-与x 轴的两个不同交点，其距离之和不超过5，求整数m 的值的个数为。

3、已知x 为实数，且11134 (173417)x x x -+-++-的值为一个确定的常数，则这个常数为。

4、已知：201212012n n -+，这样的正整数n 的个数为。

5、已知(2,3)P -是反比例函数k y x=图象上的点，Q 是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q 作直线，使其与双曲线k y x =只有一个公共点，且与x 轴、y 轴分别交于点,C D ，另一条直线362y x =+与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，则四边形ABCD 面积的最小值为。

6、在Rt ABC ∆中，90,3,4,C AC BC D ∠=︒==为斜边AB 上的一个动点，作,DE BC DF AC ⊥⊥，垂足分别为,E F ，当线段EF 的长最小时，cos EFD ∠= 。

7、如图,在直角梯形ABCD 中,∠ABC=∠BCD=90∘,AB=BC ，点M 在BC 上,使得△ADM 是正三角形,则△ADM 的面积与梯形ABCD 的面积之比为 .8、在面积为1的△ABC 中，P 为边BC 的中点，点Q 在边AC 上，且AQ=2QC ，连接AP 、BQ 交于点R ，则△ABR 的面积是 .9、是否存在素数P ，使得方程24()510x p x p p ----=的两根都是整数？若存在，求出P 的所有的可能值及方程的根。

10、设,,k x y 均为正整数，k 被22,x y 整除所得的商分别为,148n n +。

(1)若(,)1x y =，证明22x y -与22,x y 均互为素数；(2)若(,)1x y =，求k 的值。

湖南省雅礼实验中学初三2018年上学期语文入学考试卷(含答案)

雅礼实验中学2018 年上学期入学考试初三年级语文试卷命题人: 北雅九年级语文备课组让意事项:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题。

在草稿纸、试题着上答题无效:3.答题时，请考生让意答题要求。

4.请勿折叠答题卡，保持字体] 整、笔记清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸:本试卷共三道大题，26道小题，满分150分，时量150分钟。

一、积累与运用(共26分)I.下列各组词中字形和加点字的注音完全正确的一项是( ) (2 分)A.随声附和(hè) 羸弱惩罚(chěng) 仙露琼桨)决别剽悍(biāo ) 蛛丝马迹B.浑身解数(xièn) 义愤填膺C.鞠躬尽瘁(cuì) 寒战磐石( páD. 锲而不舍(qì)篷勃档案(dàng) 骇人听闻2.下列句子中加点词语使用正确的一-项是( ) (2分)A.长沙地铁 3 号线建设完成后，岳麓区和沙县两区域将会豁然贯通了。

B.共享单车鳞次栉比地停放在划定的区域内，成为了城区一道美丽而独特的风景线。

C.为了怕灵感中断，他一连三天，足不出户，一气呵成地完成了这部电影的剧本。

D.毕业晚会上，即将离别的同学们面面相觑，眼里满是不舍的泪水。

3.下列句子没有语病的一项是( )(2分)A.由于受到经济危机的冲击，今年公司的利润降低了三分之一。

B 冬季建筑工程质量多发的原因是冬季气温低、施工条件不利、作业人员感觉敏感度减弱造成。

C 通过父母的言传身教，使他培养了谦和文雅的性格。

D.长沙知名画家杨克起拟制作约一百个左右的模型，讲述了浏城桥不同年代的故事。

4.下列句子的排序最恰当的一项是( )(2分)①而投入的过程，往往不无痛苦。

②因为那涅盘殷的极致快乐就在认真单纯的求索后面，就在那必不可缺的苦头后面。

③练瑜伽功的打坐，只有彻底投入才能进入住境，出神入化。

2024-2025学年湖南省长沙雅礼集团九上数学开学监测试题【含答案】

2024-2025学年湖南省长沙雅礼集团九上数学开学监测试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米）和所用时间t （分钟）的关系图．则下列说法中①小明家与学校的距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校.其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、（4分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A ．6，12，13B ．3，4，7C ．8，15，16D ．5，12，133、（4分）如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点E ，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A ．16B ．19C ．22D ．254、（4分）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A ．6，7，8B ．2，3，4C ．3，4，6D ．6，8，105、（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．三角形B ．圆C ．角D ．平行四边形6、（4分）下列各式错误的是（）A ．()0ππ+-=B ．00=C ．n n r π+=+D ．()n n ππ-=+-7、（4分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A ．B ．C D ．8、（4分）下列各组数中，不是勾股数的是（）A ．9，12，15B ．12，18，22C ．8，15，17D ．5，12，13二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知方程x 2+mx ﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．10、（4分）如图，在矩形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 与点E ，AB =2，BC =3，则CE =_____.11、（4分）在矩形ABCD 中，点A 关于∠B 的平分线的对称点为E ，点E 关于∠C 的平分线的对称点为F ．若AD AB ＝AF 2＝_____．12、（4分）若23x <<|3|x -的正确结果是________________．13、（4分）在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）2018年5月，某城遭遇暴雨水灾，武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇，冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示，假设群众上下冲锋舟和救生艇的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）冲锋舟从A 地到C 地的时间为分钟，冲锋舟在静水中的速度为千米/分，水流的速度为千米/分．（2）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇，已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分钟）之间的函数关系式为y ＝kx+b ，若冲锋舟在距离A 地203千米处与救生艇第二次相遇，求k 、b 的值．15、（8分）先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；=2+12=212；=3+13=313；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．16、（8分）己知：1a =+，1b =-，求下列代数式的值：（1）11a b +；（2）2-．17、（10分）如图，A l ，B l 分别表示小明步行与小刚骑车在同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．（1）小刚出发时与小明相距________米．走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是________分钟．（2）求出小明行走的路程S 与时间t 的函数关系式．（写出计算过程）（3）请通过计算说明：若小刚的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与小明相遇？18、（10分）已知关于x 的一元二次方程210x mx m ++-=（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m 的取值范围。

雅礼初三数学入学考试试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 已知x是实数，且x² + 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23. 下列方程中，解集为空集的是（）A. x² - 4 = 0B. x² + 3 = 0C. x² - 2x + 1 = 0D. x² - x - 6 = 04. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 19C. 17D. 155. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则函数f(x)的图像是（）A. 上升的抛物线B. 下降的抛物线C. 平行于x轴的直线D. 平行于y轴的直线6. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1,2)B. (1,3)C. (2,1)D. (3,2)7. 已知圆的方程为x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0，则圆心坐标为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (2,-3)D. (3,-2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. (a + b)² = a² + 2ab + b²C. (a - b)² = a² - 2ab + b²D. (a + b)² = a² - 2ab + b²9. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，q = 3，则第n项an的值为（）A. 2 × 3^(n-1)B. 2 × 3^nC. 2 / 3^(n-1)D. 2 / 3^n10. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a = 5，b = 7，c = 8，则角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

2025届湖南省长沙市雅礼教育集团九上数学开学考试模拟试题【含答案】

2025届湖南省长沙市雅礼教育集团九上数学开学考试模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列分式中，是最简分式的是()A ．24xy x B ．426x -C ．33x +D ．22x y x y --2、（4分）已知:1号探测气球从海拔5m 处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m 处匀速上升，且两个气球都上升了1h ．两个气球所在位置的海拔y (单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：①上升20min 时，两个气球都位于海拔25m 的高度；②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x 的函数关系式是y =x +5(0≤x ≤60)；③记两个气球的海拔高度差为m ，则当0≤x ≤50时，m 的最大值为15m ．其中，说法正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．33、（4分）一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（）A ．0.000004米B ．0.000004米C ．0.00004米D ．0.0004米4、（4分）如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，点P 的横坐标为1-，则关于x 的不等式1x b kx +<-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）下面二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D ．6、（4分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，下列叙述结论错误的是（）A ．BD 平分∠ABC B ．△BCD 的周长等于AB ＋BC C ．点D 是线段AC 的中点D ．AD ＝BD ＝BC 7、（4分）下列曲线中能够表示y 是x 的函数的有（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④8、（4分）菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是()A ．B ．cmCD ．5cm二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）化简：=_________．10、（4分）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如果四边形ABCD 的中点四边形是矩形，则对角线AC _____BD ．11、（4分）使分式41m 的值为整数的所有整数m 的和是________．12、（4分）已知甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C 地相遇：到达C 地后，乙车不休息继续按原速前往A 地，甲车休息半小时后再按原速前往B 地，甲车到达B 地停止运动；乙车到A 地后立刻原速返回B 地，已知两车间的距离y （km ）随乙车运动的时间x （h ）变化如图，则当甲车到达B 地时，乙车距离B 地的距离为_____（km ）．13、（4分）如图，以Rt △ABC 的斜边AB 为一边在△ABC 同侧作正方形ABEF ．点O 为AE 与BF 的交点，连接CO ．若CA=2，CO=CB 的长为________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）（感知）如图①在等边△ABC 和等边△ADE 中，连接BD ，CE ，易证：△ABD ≌△ACE ；（探究）如图②△ABC 与△ADE 中，∠BAC=∠DAE ，∠ABC=∠ADE ，求证：△ABD ∽△ACE ；（应用）如图③，点A 的坐标为（0，6），AB=BO ，∠ABO=120°，点C 在x 轴上运动，在坐标平面内作点D ，使AD=CD ，∠ADC=120°，连结OD ，则OD 的最小值为．15、（8分）己知一次函数5y kx =-的图象过点(2,1)A ，与y 轴交于点B ．求点B 的坐标和k 的值．16、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴、y 轴相交于(6,0)A 、(0,2)B 两点，动点C 在线段OA 上（不与O 、A 重合），将线段CB 绕着点C 顺时针旋转90︒得到CD ，当点D 恰好落在直线AB 上时，过点D 作DE x ⊥轴于点E.（1）求证，BOC CED ≅V V ；（2）如图2，将BCD 沿x 轴正方向平移得B C D '''V ，当直线B C ''经过点D 时，求点D 的坐标及BCD 平移的距离；（3）若点P 在y 轴上，点Q 在直线AB 上，是否存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q 点坐标，若不存在，请说明理由.17、（10分）已知一次函数y ＝kx －4，当x ＝2时，y ＝－3.(1)求一次函数的表达式；(2)将该函数的图像向上平移6个单位长度，求平移后的图像与x 轴交点的坐标．18、（10分）我市某学校2016年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2017年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知一次函数的图像如图所示，当x<2时，y 的取值范围是________．20、（4分）方程20x x -=的解为：___________．21、（4分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________22、（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm ．23、（4分）关于x 的一次函数(21) (21)y k x k =++-，当k =_________时，它的图象过原点．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.25、（10分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，以BD 为腰作等腰△BDE 交DC 的延长线于点E ，求BE 的长．26、（12分）已知：如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象.求：()1这个函数的解析式；()2当4x =时，y 的值．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】根据最简分式的定义对四个分式分别进行判断即可．【详解】A 、24xy x =4y x ，不是最简分式；B 、426x -=23x -，不是最简分式；C 、33x +，是最简分式；D 、22x y x y --=1()()x y x y x y x y -=+-+，不是最简分式；故选C ．本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．2、D 【解析】根据一次函数的图象和性质，由两点坐标分别求出1、2号探测球所在位置的海拔y 关于上升时间x 的函数关系式，结合图象即可判定结论是否正确．【详解】从图象可知，上升20min 时，两个气球都位于海拔25m 的高度，故①正确；1号探测气球的图象过(0,5),(20,25)设1y =kx+b ，代入点坐标可求得关系式是1y =x +5(0≤x ≤60)，同理可求出，2号球的函数解析式为21152y x =+，故②正确；利用图象可以看出，20min 后，1号探测气球的图象始终在2号探测气球的图象的上方，而且都随着x 的增大而增大，所以当x=50时，两个气球的海拔高度差m 有最大值，此时m=1215(15)2y y x x -=+-+1102x =-，代入x=50，得m=15，故③正确．考查了一次函数的图象和性质，一次函数解析式的求法，图象增减性的综合应用，熟记图象和性质特征是解题的关键．3、C 【解析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】4×10-5=0.00004故答案为：C 考查了科学计数法，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4、C 【解析】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，然后在数轴上表示出即可.【详解】由图像可知当x<-1时，1x b kx +<-，∴可在数轴上表示为：故选C.本题主要考查一次函数和一元一次不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．函数y 1＞y 2时x 的范围是函数y 1的图象在y 2的图象上边时对应的未知数的范围，反之亦然．5、C 【解析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【详解】A 不是最简二次根式，错误；B 、22不是最简二次根式，错误；C 、D 3不是最简二次根式，错误；故选C ．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6、C 【解析】分析：由△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，可求得∠ABC 与∠C 的度数，又由AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=BD ，继而可求得∠ABD ，∠DBC 的度数，则可得BD 平分∠ABC ；又可求得∠BDC 的度数，则可证得AD=BD=BC ；可求得△BDC 的周长等于AB+BC ．详解：∵△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°－36°)÷2=72°，∵AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，∴AD=BD ，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD ，∴BD 平分∠ABC ；故A 正确；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C ，∴BD=BC=AD ，故D 正确；△BDC 的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC ；故B 正确；∵AD=BD ＞CD ，∴D 不是AC 的中点，故C 错误．故选C ．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．7、A 【解析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之相对应，据此即可确定哪一个是函数图象．【详解】解：①②③的图象都满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之相对应，故①②③的图象是函数，④的图象不满足满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之相对应，故D 不能表示函数．故选：A ．主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．8、B 【解析】如图所示：∵菱形的周长为20cm ，∴菱形的边长为5cm ，∵两邻角之比为1:2，∴较小角为60°，∴∠ABO=30°，AB=5cm ，∵最长边为BD,BO=AB ⋅cos ∠ABO=5×2(cm)，∴BD=2BO=(cm).故选B.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】根据根式的性质即可化简.【详解】=本题考查了根式的化简,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.10、⊥【解析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得GH ∥AC ，同理可得EF ∥AC ，HG ∥EF ，HE ∥GF ，可得中点四边形是平行四边形，要想保证中点四边形是矩形，需要对角线互相垂直．【详解】解：∵H 、G ，分别为AD 、DC 的中点，∴HG ∥AC ，同理EF ∥AC ，∴HG ∥EF ；同理可知HE ∥GF ．∴四边形EFGH 是平行四边形．当AC ⊥BD 时，AC ⊥EH ．∴GH ⊥EH ．∴∠EHG=90°．∴四边形EFGH 是矩形．故答案为：⊥．本题考查了三角形的中位线定理，矩形的判定，熟练运用三角形的中位线定理是解题的关键．11、1【解析】由于分式41m -的值为整数，m 也是整数，则可知m-1是4的因数，据此来求解．【详解】解：∵分式41m -的值为整数，∴1m -是4的因数，∴11m -=±，12m -=±，14m -=±，又∵m 为整数，10m -≠，∴m=5，3，2，0，-1，-3，则它们的和为：5+3+2+0+（-1）+（-3）=1，故答案为：1．本题考查了分式的值，要注意分母不能为0，且m 为整数．12、1【解析】先从图象中获取信息得知A,B 两地之间的距离及乙的行驶时间求出乙车的速度，然后再根据两车的相遇时间求出甲的速度，然后求出甲车行完全程的时间，就可以算出此时乙车的行驶时间，用总时间减去甲行完全程时的时间求出乙车剩下的时间，再乘以乙车的速度即可求出路程．【详解】由图象可知，A 、B 两地相距990千米，而乙来回用时22小时，因此乙车的速度为：990÷（22÷2）＝90千米/小时，甲乙两车在C 地相遇后，甲休息0.5小时，乙继续走，所以乙车出发7小时后两车相遇，因此甲车速度为：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小时，甲车行完全程的时间为：990÷60＝16.5小时，此时乙车已经行驶16.5+0.5+1＝18小时，因此乙车距B 地还剩22﹣18＝4小时的路程，所以当甲车到达B 地时，乙车距离B 地的距离为90×4＝1千米，故答案为：1．本题主要考查一次函数的应用，能够从图象中获取有用信息并掌握行程问题的解法是解题的关键．13、+2【解析】如图，在BC 上截取BD=AC=2，连接OD ，∵四边形AFEB 是正方形，∴AO=BO ，∠AOB=∠ACB=90°，∴∠CAO=90°-∠ACH ，∠DBO=90°-∠BHO ，∵∠ACH=∠BHO ，∴∠CAO=∠DBO ，∴△ACO ≌△BDO ，∴DO=CO=AOC=∠BOD ，∵∠BOD+∠AOD=90°，∴∠AOD+∠AOC=90°，即∠COD=90°，∴=∴BC=BD+CD=2+故答案为：2+点睛：本题的解题要点是，通过在BC 上截取BD=AC ，并结合已知条件证△ACO ≌△BDO 来证得△COD 是等腰直角三角形，这样即可求得CD 的长，从而使问题得到解决.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、探究：见解析；应用：【解析】探究：由△DAE ∽△BAC ，推出AD AE AB AC =，可得AD ABAE AC=，由此即可解决问题；应用：当点D 在AC 的下方时，先判定△ABO ∽△ADC ，得出AB ADAO AC=，再根据∠BAD ＝∠OAC ，得出△ACO ∽△ADB ，进而得到∠ABD ＝∠AOC ＝90°，得到当OD ⊥BE 时，OD 最小，最后过O 作OF ⊥BD 于F ，根据∠OBF ＝30°，求得OF ＝12OB OD当点D 在AC 的上方时，作B 关于y 轴的对称点B'，则同理可得OD 最小值．【详解】解：探究：如图②中，∵∠BAC ＝∠DAE ，∠ABC ＝∠ADE ，∴△DAE ∽△BAC ，∠DAB ＝∠EAC ，∴AD AEAB AC =，∴AD ABAE AC=，∴△ABD ∽△ACE ；应用：①当点D 在AC 的下方时，如图③−1中，作直线BD ，由∠DAC ＝∠DCA ＝∠BAO ＝∠BOA ＝30°，可得△ABO ∽△ADC ，∴AB AO AD AC =，即AB ADAO AC=，又∵∠BAD ＝∠OAC ，∴△ACO ∽△ADB ，∴∠ABD ＝∠AOC ＝90°，∵当OD ⊥BE 时，OD 最小，过O 作OF ⊥BD 于F ，则△BOF 为直角三角形，∵A 点的坐标是（0，6），AB ＝BO ，∠ABO ＝120°，∴易得OB ＝，∵∠ABO ＝120°，∠ABD ＝90°，∴∠OBF ＝30°，∴OF ＝12OB ＝，即OD 最小值为；当点D 在AC 的上方时，如图③−2中，作B 关于y 轴的对称点B'，作直线DB'，则同理可得：△ACO ∽△ADB'，∴∠AB'D ＝∠AOC ＝90°，∴当OD ⊥B'E 时，OD 最小，过O 作OF'⊥B'D 于F'，则△B'OF'为直角三角形，∵A 点的坐标是（0，6），AB'＝B'O ，∠AB'O ＝120°，∴易得OB'＝，∵∠AB'O ＝120°，∠AB'D ＝90°，∴∠OB'F'＝30°，∴OF'＝12OB'即OD 最小值为．．本题属于相似形综合题，考查了相似三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，利用垂线段最短进行判断分析．解题时注意：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．15、点B 的坐标为(0,5)-,3k =【解析】根据一次函数的性质，与y 轴交于点B ，即0x =，得解；将A 坐标代入解析式即可得解.【详解】当0x =时，5y =-，点B 的坐标为(0,5)-将点A 的对应值2x =，1y =代入5y kx =-得125k =-，∴3k =此题主要考查一次函数的性质，熟练掌握，即可解题.16、（1）BOC CED ≅V V ，见解析；（2）D （3，1），BCD 平移的距离是52个单位，见解析；（3）存在满足条件的点Q ，其坐标为42,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或24,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或82,3⎛⎫- ⎪⎝⎭，见解析.【解析】（1）根据AAS 或ASA 即可证明；（2）首先求直线AB 的解析式，再求出出点D 的坐标，再求出直线B ′C ′的解析式，求出点C ′的坐标即可解决问题；（3）如图3中，作CP∥AB 交y 轴于P，作PQ∥CD 交AB 于Q，则四边形PCDQ 是平行四边形，求出直线PC 的解析式，可得点P 坐标，点C 向左平移1个单位，向上平移12个单位得到P，推出点D 向左平移1个单位，向上平移12个单位得到Q，再根据对称性可得Q′、Q″的坐标.【详解】（1）∵90BOC BCD CED ︒∠=∠=∠=，∴90OCB DCE ︒∠+∠=，90DCE CDE ︒∠+∠=，∴BCO CDE ∠=∠，∵BC CD =，∴BOC CED≅V V （2）∵直线AB 与x 轴，y 轴交于(6,0)A 、(0,2)B 两点∴直线AB 的解析式为123y x =-+∵BOC CED ≅V V ，∴2BO CE ==，设OC ED m ==，则(2,)D m m +把(2,)D m m +代入123y x =-+得到1m =，∴(3,1)D ∵(0,2)B ，(1,0)C ∴直线BC 的解析式为22y x =-+，设直线B C ''的解析式为2y x b =-+，把(3,1)D 代入得到7b =∴直线B C ''的解析式为27y x =-+，∴7,02C '⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴52CC '=∴BCD 平移的距离是52个单位.（3）如图3中，作CP ∥AB 交y 轴于P ，作PQ ∥CD 交AB 于Q ，则四边形PCDQ 是平行四边形，易知直线PC 的解析式为y=-13x+32，∴P （0，32），∵点C 向左平移1个单位，向上平移32个单位得到P ，∴点D 向左平移1个单位，向上平移32个单位得到Q ，∴Q （2，43），当CD为对角线时，四边形PCQ″D是平行四边形，可得Q″2 4,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，当四边形CDP′Q′为平行四边形时，可得Q′8 2,3⎛⎫-⎪⎝⎭，综上所述，存在满足条件的点Q，其坐标为42,3⎛⎫⎪⎝⎭或24,3⎛⎫⎪⎝⎭或82,3⎛⎫-⎪⎝⎭本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用待定系数法解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会用平移、对称等性质解决问题，属于中考压轴题．17、（1）y＝12x－4.（2）(－4，0)．【解析】（1）把点（2，-3）代入解析式即可求出k；（2）先得出函数图像向上平移6单位的函数关系式，再令y=0，即可求出与x轴交点的坐标.【详解】解：(1)将x＝2，y＝－3代入y＝kx－4，得－3＝2k－4.∴k＝1 2.∴一次函数的表达式为y＝12x－4.(2)将y＝12x－4的图像向上平移6个单位长度得y＝12x＋2.当y＝0时，x＝－4.∴平移后的图像与x轴交点的坐标为(－4，0)．此题主要考察一次函数的解析式的求法与在坐标轴方向上的平移.18、（1）甲：50元/个，乙：70元/个；（2）最多可购买31个乙种足球.【解析】（1）设购买一个甲种足球需x元，由已知条件可得购买一个乙种足球需（x+20）元，由此可得共购买了2000x个甲种足球，140020x+个乙种足球，根据购买的甲种足球的个数是乙种足球的2倍即可列出方程，解方程即可求得所求结果；（2）设第二次购买了y个乙种足球，则购买了（50-y）个甲种足球，根据（1）中所得两种足球的单价结合题意列出不等式，解不等式求得y 的最大整数解即可.【详解】(1)设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需(x ＋20)元，由题意得：20001400220x x =⨯+，解得：50x =，经检验：50x =是所列方程的解，∴2070x +=，答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．(2)设这所学校再次购买y 个乙种足球，则购买(50－y )个甲种足球，由题意得：50×(1＋10%)×(50－y )＋70×(1－10%)y ≤3000，解得：y ≤31.25，∴y 的最大整数解为31.答：最多可购买31个乙种足球.“读懂题意，找到题中的等量关系和不等关系，并由此设出合适的未知数，列出对应的方程和不等式”是解答本题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、y <1【解析】试题解析∵一次函数y =kx +b （k ≠1）与x 轴的交点坐标为（2，1），且图象经过第一、三象限，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＜2时，y ＜1．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠1）的图象为直线，当k ＞1，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜1，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；直线与x 轴的交点坐标为（-，1）．20、10x =，21x =【解析】根据解一元二次方程的方法，即可得到答案.【详解】解：∵20x x -=，∴(1)0-=x x ，∴10x =，21x =，故答案为：10x =，21x =；本题考查了解一元二次方程的方法，解题的关键是掌握解方程的方法和步骤.21、154L 【解析】由前4分钟的进水量求得每分钟的进水量，后8分钟的进水量求得每分钟的出水量．【详解】前4分钟的每分钟的进水量为20÷4＝5，每分钟的出水量为5－(30－20)÷8＝154．故答案为154L ．从图象中获取信息，首先要明确两坐标轴的实际意义，抓住交点，起点，终点等关键点，明确函数图象的变化趋势，变化快慢的实际意义．22、55【解析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【详解】设长为8x ，高为11x ，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．23、12【解析】由一次函数图像过原点，可知其为正比例函数，所以210b k =-=，求出k 值即可.【详解】解：函数图像过原点∴该函数为正比例函数∴210b k =-=∴12k =故答案为：12本题考查了一次函数与正比例函数，一次函数(0)y kx b k =+≠，当0b =时，为正比例函数，正比例函数图像过原点，正确理解正比例函数的概念及性质是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.【解析】设甲种运动衫按原价销售件数为x 件，根据商店售完这两种运动衫至少可获利2460元列不等式求解即可.【详解】解：设甲种运动衫按原价销售件数为x 件.2000200060(50)6070%5050x x ⎛⎫⎛⎫⋅-+-⋅⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭24005088246050⎛⎫+⨯-≥ ⎪⎝⎭，解得x ≥20，答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．.【解析】利用勾股定理求出BD ，可得DE=BD=5，在Rt △BCE 中，利用勾股定理求出BE 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝DC ＝4，∠BCD ＝90°，∴DE ＝BD ＝5，∴CE ＝DE ﹣CD ＝1，在Rt △BCE 中，BE ＝==，本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26、（1）112y x =+．（2）3.【解析】()1由一次函数y kx b =+的图象经过()2,0-,()2,2两点,代入解析式可得{2022k b k b -+=+=,解得12k =,1b =,因此一次函数关系式为:112y x =+,()2根据一次函数关系式,把4x =,代入可得:1 4132y =⨯+=.【详解】解:()1一次函数y kx b =+的图象经过()2,0-,()2,2两点,依题意得{2022k b k b -+=+=,解得12k =,1b =,112y x ∴=+,()2当4x =时,14132y =⨯+=.本题主要考查待定系数法求一次函数关系式,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法求一次函数关系式.。

湖南省长沙市雅礼集团2025届数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】

湖南省长沙市雅礼集团2025届数学九年级第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）与）A ．B 1-C D ．2、（4分）若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为()A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1 <≤D ．0a 1≤≤3、（4分）方程3x 2﹣7x ﹣2＝0的根的情况是（）A ．方程没有实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．方程有两个相等的实数很D ．不确定4、（4分）一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是()A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5、（4分）若13x y =，23y z =，则2x y z y +=-（）A ．157-B ．157C ．5-D ．56、（4分）一个事件的概率不可能是（）A ．1B ．0C ．12D ．327、（4分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A ．73.210⨯B ．73.210-⨯C ．83.210⨯D ．83.210-⨯8、（4分）点()1,2P -关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．()1,2--B ．()1,2-C ．()1,2D ．()2,1-二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是__________.10、（4分）将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________11、（4分）若关于x 的方程201x a x -=+的解为负数，则a 的取值范围为______．12、（4分）方程22x x =-的根是_____．13、（4分）如图，已知矩形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于E ，F ，若3AB =，4BC =，则阴影部分的面积是______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形ABCD 是正方形，AC 与BD ，相交于点O ，点E 、F 是边AD 上两动点，且AE ＝DF ，BE 与对角线AC 交于点G ，联结DG ，DG 交CF 于点H ．(1)求证：∠ADG ＝∠DCF ；(2)联结HO ，试证明HO 平分∠CHG ．15、（8分）如图,在△ABC 中,∠C=90∘，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，垂足为E.(1)求证：CD=BE ；(2)若AB=10，求BD 的长度．16、（8分）如图，一次函数y=34x+6的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 与点A 关于y 轴对称.动点P 、Q 分别在线段AC 、AB 上(点P 与点A 、C 不重合），且满足∠BPQ=∠BAO ．(1)求点A 、B 的坐标及线段BC 的长度；(2)当点P 在什么位置时，△APQ ≌△CBP,说明理由；(3)当△PQB 为等腰三角形时，求点P 的坐标.17、（10分）一次函数y 1＝kx +b 和y 2＝﹣4x +a 的图象如图所示，且A （0，4），C （﹣2，0）．（1）由图可知，不等式kx +b ＞0的解集是；（2）若不等式kx +b ＞﹣4x +a 的解集是x ＞1．①求点B 的坐标；②求a 的值．18、（10分）先化简（242m m m +--m-2）÷2212m m m ++-，然后从-2＜m≤2中选一个合适的整数作为m 的值代入求值．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知点(4,0)A -及第二象限的动点(,)P x y ，且5y x -=．设OPA ∆的面积为S ，则S 关于x 的函数关系式为________．20、（4分）如图，已知90︒∠=C ，AD 平分,2,BAC BD CD DE AB ∠=⊥于点E ，5cm DE =，则BC=___cm 。