大气折光对三角高程测量的影响及其在监测网中的应用
工程测量竞赛理论考试题
中铁一局工程测量竞赛理论考试试题（满分100分）一、判断题（每小题1分，共20分，正确的画√，错误的画×）1.垂线偏差是指铅垂线与仪器竖轴之间的夹角。
（×）【该题涉及附件1.1内容】2.GPS测量具有精度高、速度快、费用省、全天侯等优点。
（√）【该题涉及附件2.2内容】3.视准轴误差（2C），可以通过盘左、盘右观测取平均值消除。
（√）【该题涉及附件1.3内容】4.全站仪乘常数误差随测距边长的增大而增大。
（√）【该题涉及附件1.4内容】5.棱镜加常数对测距边的影响是固定的常数，与测距边的长短没有关系。
（√）【该题涉及附件1.4内容】6.实时、对向观测是消除光电测距三角高程测量大气折光误差最有效的途径。
（√）【该题涉及附件1.4内容】7.偶然误差偶然性很强，无规律可循。
（×）【该题涉及附件1.5内容】8.GPS所发布的星历参数基于WGS-84坐标系统。
（√）【该题涉及附件1.1内容】9.两根水准标尺零点差的平均值称为该对水准标尺的零点差。
（×）【该题涉及附件1.2内容】10.全站仪反射镜的三个反射面互相垂直，无论光线从哪个角度进入，其出射光线均与入射光线平行。
（√）【该题涉及附件1.4内容】11.高斯投影中，离中央子午线越近投影变形越大。
（×）【该题涉及附件1.1内容】12.点位的选择对GPS定位精度的影响至关重要，点位要远离发射功率强大的无线电发射源并且高度角15度以上无遮挡。
（√）【该题涉及附件2.2内容】13.不同全站仪的反射镜无论如何都不能混用。
（×）【该题涉及附件1.4内容】14.中央子午线投影后为直线且长度不变。
（√）【该题涉及附件1.1内容】15.长水准管校正时，先将长水准管在某个方向整平，然后旋转180°后发现水准气泡向右偏离2格，则应调整固定水准管的螺丝将气泡向左调回2格。
（×）【该题涉及附件1.3内容】16.每条等高线必为闭合曲线，如不在本幅图内闭合，也在相邻图幅内闭合。
大气折光系数
最大 C 8 . 079 7 . 137 8 . 681 8 . 474 8 . 050 6 . 237 8 . 503 8 . 269 8 . 676
中数 C 7 . 617 6 . 638 7 . 903 7 . 592 7 . 538 6 . 152 8 . 215 7 . 483 7 . 952
k
0 . 029 0 . 153 - 0 . 008 0 . 032 0 . 039 0 . 215* - 0 . 048 0 . 046 - 0 . 014
最小 C 6 . 327 5 . 965 7 . 894 6 . 950 8 . 027 5 . 510 6 . 568 7 . 198 7 . 651
王凤艳，陶元洲
（吉林大学 地球探测科学与技术学院，吉林 长春 130026）
Change of Atmosphere Refraction Coefficient in Measure Area and Significance of Choosing It according to Local Condition
k
- 0 . 032 0 . 016 - 0 . 073 - 0 . 058 - 0 . 047 - 0 . 115 - 0 . 022 - 0 . 105 - 0 . 140
最小 C 7 . 016 5 . 579 7 . 320 6 . 893 6 . 452 6 . 063 8 . 029 6 . 125 7 . 371
设
C1 = C2 = C，
C
=
1- k 2R
［2］
设
（3）
h12 = D tanα1 + i1 - v 2 +Δh1 h21 = D tanα2 + i2 - v 1 +Δh2 代入式（1），式（2）可得
大气折光对测绘工作的影响
【标题】大气折光对测绘工作的影响【摘要】大气折射是测量的主要误差之一，它在很大程度上取决于大气内部结构。
由于气候条件和地理特性，对本地区的高精度测量工作会产生显著地影响。
随着数字化城市及各种测量工作的需要，提高我国测量数据处理水平迫在眉睫，这就要很好研究产生大气折射误差的内在机制与误差和本地区自然条件的相关关系，并找出大区折射误差的修正方法。
【关键字】大气折光、测绘工作、测角、测距【正文】地球大气是一种典型的随机非均匀介质，在地面进行光学观测总要受大气的影响，而大气介质对光传播的影响主要体现在空气中的尘埃的散射作用，关在任意方向上的偏离直线传播。
而根据自然地理学可知道，随着海拔高度的上升，大气柱的重量减少，所以气压随高度升高而降低。
气压随高度变化的实际情况与气温和气压条件有关。
由于热力和动力的原因，在同一水平面上气压的分布是不均匀的。
气压相同的条件下，气柱温度愈高，单位气压高度差愈大，气压垂直梯度愈小。
因此，当空气受热状况有差异时，暖区的气压垂直梯度比冷区小。
在相同气温下，气压愈高，单位气压高度差愈小，气压垂直梯度愈大。
基于这两点，在地面受热较强的暖区，地面气压常比周围低，而高空气压往往比同一海拔高度的邻区高；在地面热量损失较多的冷区，地面气压常比周围高，而高空气压往往比周围低。
所以大气的密度分布不均造成了大气折光。
人类赖以生存的大气，是围绕着整个地球的一个巨大的气体圈层，称为大气圈。
地球大气是伴随这地球的形成过程，经过了一万年的不断更新才演变成今天这个样子，地球演变过程大概可以分为三个阶段：原始大气阶段、次生大气阶段、今日大气阶段大气折光对测绘工作的主要影响在于测角和测边：1、大气折光对水平角的影响水平折光就是在水平方向上空气密度是不均匀的，地面冷热不均形成的空气环流，形成的水平密度梯度，而产生的折光。
大气的温度、湿度、密度、太阳照射方位及地形、地物等因素，对测角的影响主要表现在观测目标成像质量，观测视线的弯曲等方面。
大气折光对测量的影响及采取的措施
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2 2 有 色 矿 山 2000 年
ΔhA
=
δa ρ
·S
若无折光影响的观测高差为 hA , 则带有
折光影响的实际观测高差为 :
h′A = hA - ΔhA
由 B 观测 A (负高差) , 折光影响将使天
顶距观测值减小δb ,高差绝对值减小为 :
ΔhB
=
δb ρ
·S
则带有折光影响的观测高差为 :
h′B = hB - ΔhB
图 2 观测图
结果带来影响 。根据折射定律可知 :
n·sin a = c
(1)
用上式对高差 h 取微分可得 :
d n/ dh = - da/ dh·n·ctg a
(2)
如图 1 ( a) a1 > a′1 , a2 > a′2 , a3 > a′3 , ……,视线弯曲为凸向 ,即 dn/ dh 为负值 。
如图 1 ( b) a1 < a′1 , a2 < a′2 , a3 < a′3 , ……,视线弯曲为凹向 ,即 dn/ dh 为正值 。
(3) 观测视线大气折光对高差的影响 ,随 季节 ,天气 ,地面植被及测量时沿线的温度不 同而变化 ,且有其规律性 。
4 措施
(1) 由于金堆城矿区属山区 ,垂直角较 大 ,边长误差对高差的影响比平地大 ,因此边 长应采取不同时对向观测 。垂直角采取对向 观测 ,提高观测精度 。同时量取仪高 ,镜高 , 对边长进行气压 ,温度改正 ,减小大气折光影 响 ,边长愈长 ,垂直角观测精度要求愈高 。
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
单向精密三角高程测量中的大气折光改正研究及程序开发
单向精密三角高程测量中的大气折光改正研究及程序开发专业年级测绘工程07学号**********姓名指导教师评阅人二○一一年六月中国南京单向精密三角高程测量中的大气折光改正研究及程序开发一、目的与意义采用高精度全站仪进行施工测量和变形监测已很普遍，但是由于受大气垂直折光的影响，如何有效地进行大气折光改正就成为提高单向精密三角高程测量精度的关键。
根据三角高程测量基本原理，对影响单向精密三角高程测量精度的因素进行分析，根据测站和测点之间的空间关系，探讨大气折光改正的方法和模型，对充分发挥全站仪的作用和减少工作量有较大意义。
二、主要研究内容1、单向精密三角高程测量精度的影响因素分析。
2、探讨大气折光改正的方法和模型。
3、针对具体方法和模型编写计算程序。
5、程序的开发与调试。
三、时间安排第1～2周：收集和阅读有关资料。
第3～4周：VB或MATLAB语言和软件的学习。
第5～10周：研究，编制和调试计算程序。
第11～12周：撰写论文和答辩。
四、参考文献1、胡明城.现代大地测量学的理论及其应用[M]，测绘出版社，2003.2、华锡生，田林亚. 安全监测原理与方法[M]，河海大学出版社，2007.3、邓聚龙.灰色系统理论[M].华中理工大学出版社，1990.4、VB或MATLAB使用手册。
五、仪器设备水准仪、全站仪、微机。
六、上交成果毕业设计论文、计算程序及使用说明。
七、指导教师田林亚，于小涛（研究生）。
八、拟指导人数1人。
摘要本文在介绍三角高程测量基本原理及其精度分析的基础上，讨论单向精密三角高程测量中的大气折光改正问题和折光系数的计算。
大气折光是影响单向精密三角高程测量精度的一项主要因素，其对观测结果的影响必须通过利用折光系数进行折光改正的方式予以消减。
为此，正确认识大气折光影响的规律，减弱或消除大气折光的影响具有重要的意义。
大气折光改正的方法很多，但是高精度的折光系数的确定方法仍在不断探索中。
本文根据三角高程测量基本原理和大气折光改正的基本理论和方法，探讨了大气折光系数K值的确定方法，并对各种观测和计算方法进行了比较分析。
光电测距三角高程在山区测量中的应用
光电测距三角高程在山区测量中的应用筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M光电测距三角高程在山区测量中的应用浙江江南工程建设监理有限公司吴忠利内容提要：本文结合工程实际，根据测量误差基本理论对影响三角高程测量精度的因素如：测距误差、测角误差、大气折光的影响、仪器高与棱镜高的量测误差等进行了分析和探讨，提出了消除或减弱这些误差因素影响的方法。
对于山区高程传递工作具有一定的指导意义。
关键词：光电测距三角高程应用随着公路建设的发展，高架桥、高填筑路堤和公路隧道越来越多。
而公路隧道大多位于深山地区，这里往往山高坡陡，沟壑纵横，高程测量历来是山区外业测量的一项繁重工作。
精确传递高程采用传统的几何水准测量方法，当然是最好的。
但此方法工作量大，作业时间长，有时甚至难以进行，尤其是在植被茂密的林区或灌木丛中，水准测量更加困难。
电子计算技术和光电测距技术的飞速发展和广泛应用，为工程测量提供了新的手段和方法，光电测距三角高程的出现，给山区水准测量带来了新的曙光。
光电测距三角高程具有速度快，作业简单的优点，但通常人们认为也存在着作业方法、精度等一些问题。
本文通过工作中利用全站仪在传递平面坐标的同时，直接用以传递高程的体会，对三角高程测量的误差来源、作业过程中应注意的问题进行了探讨，说明光电测距三角高程在山区测量中的适用性和可行性。
我们知道：三角高程测量是在地球的自然表面进行的。
野外观测时通过量测斜距、垂直角（天顶距）、仪器高和覘标高（棱镜高）后利用公式： )1(2)()1(2×××?+?+×=RCos S K V I Sin S H αα 其中：H、S、α、I、V、分别为高差、斜距、垂直角、仪器筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M高和棱镜高，K 为大气垂直折光系数，R 为地球平均曲率半径对于短程测距而言，垂线偏差和水准面不平行对高差的影响可以不予考虑，坡道弯曲改正也可以忽略不计。
大气折光系数
摘要：根据几年的测量数据统计出岔路河测区夏季垂直大气折光系数的变化，并得到其平均值、同期变化幅度、年变化幅度、同一
地区不同测线的变化幅度，从而为该地区的测量工作和气象地质等研究提供了参考数据。由此，也得出垂直大气折光系数差值对 正反高差较差的影响，随边长的增大而增大，边长较长时必须选用接近实际的垂直大气折光系数。
中数 k 0 . 015 0 . 094 - 0 . 057 0 . 010 - 0 . 051 0 . 036 0 . 002 - 0 . 011 - 0 . 062
最小 ～ 最大变动 k 0 . 100 ～ 0 . 183
7 . 472 0 . 047 7 . 015 8 . 041 7 . 440 8 . 252 0 . 051 - 0 . 052 6 . 214 7 . 026 6 . 645 7 . 374 0 . 152 0 . 042 6 . 150 7 . 138 7 . 043 7 . 768 0 . 102 0 . 010 0 . 051 - 0 . 069 0 . 152 0 . 064 0 . 101 0 . 128 0 . 102 0 . 008
注：垂直角是小组用 J2 级经纬仪在白天、不同时间内观测 6 测回的结果；8 个组表示 8 个小组测得 8 个 C 值、中数 C 是 8 个 C 的平均值；有些对向观测不在同一天；k 由中数 C 算得；*不采用。
表 2 1997 ～ 2003 年岔路河测区夏季大气折光系数统计表
组数 边数 k 最小值 k 最大值 k 中数 k 变动范围
1998 年 7 月 5 个组
1997 年 7 月 6 个组
1997 ～ 2003 年同 一边
大气折光对三角高程测量的影响及精度分析
。由N观测P（负高差），天顶距观测值ZN受折光影响增大
δn，而使高差绝对值增大△hN，因此实际观测高差 为：
式中：h N为没有 折 光 影 响的观 测高差，
。于是，对向观测
高差为：
。上式右边第二项即为对向观测
时大气折光系数差对高差的影响。 情况 二（如图2（b））：由P 观测 N（正高差），天 顶距观测值Z P
随 着 测 绘仪器的飞 速 发 展，使得 测 量 方 法 和 精度 都 有了显著 的 提 高，特 别 是 智 能 型 全 站 仪 的出 现，使 高 精度 的三角高 程 测 量 能 够 成为现实，但大气折光对测量结果的影响依旧存在。特别是在跨 越 较 宽 河流、峡谷、海岛或 地 形 起 伏很 大 的山区作业，对 测 量 精度 的 影 响更大。因此，采 取有 效 的 措 施 消弱大 气折 光 误 差，提 高三角高 程 测 量精度，是具有现实意义的。
工程技术
科技创新导报 2012 NO.28
Science and Technology Innovation Herald
大气折光对三角高程测量的影响及精度分析
谢常君 左金凤 （辽宁省有色地质局一〇三队 辽宁丹东 118 0 0 8；辽宁地质工程职业学院 辽宁丹东 118 0 0 8）
摘 要：本文从分析大气折光对三角高程测量的影响入手，提出减小大气折光对高差影响应采取的措施，对提高三角高程测量的精度有一定的使用价值。
（4） （4）式即为三角高程测量计算高差的基本公式。
图1 三角高差测量原理示意图
2 大气折光对高差的影响 在实际测量中，由于地貌、温度和植被的不同，造成沿线地面之
间大气密度差异较大，使得观测视线 的弯曲方向至少会出现四种 情况。如图2所示。
三角高程测量技术的研究与应用
本文就 Ｌｉａ ｅ 全站仪和武汉大学测绘学院开发 的 Ｐ Ａ手簿程序 ， ｃ Ｄ Ｔｉｅｅ计算程序，经过经过改装后组合成一套高精度的测量机器人。 ｒ ｖｌ Ｌ 从而 大大降低外业劳动强度 ， 同时也打破了三角高程测量不能代替高 精度水准测量的束缚。 ４ ． 中多测 回自动观测、 ．１其 １ 自动识别限差 ， 给野外测量带来很大的 便利 ， 尤其夜间观察最佳。他们不仅仅适用于精密三角高程测量 ， 同 也 样适用于其他高精度全站仪测量。 结合工程实例 ， 起闭于国家三等以上的水准点的高程导线 ， 其最后 高程精度与四等水准的精度相当计算出的闭合差，偶然中误差都符合 国家四等水准规范 。从而证明精密三角高程是完全可以代替三四等水 三角高程将广泛的用于山区及丘陵地区的高程控制测量 的发展 。几何水准测量 、 三角高程测量各有优势且互相补充 ， 在我国社 准测量。因此， 中， 山区进行高程控制时 ， 能减少劳动强度 、 提高作业速度 ， 具有较强的 会主 义现代 化建 设 中扮 演着测 绘骑兵 的角 色 。 灵 活性 与实用 性 。 ３精密三角高程在内蒙四等高程测量中的应用研究 ４１ ． ２成果采用精密三角高程测量方法，通过 自动 目标追踪利用两 ３ ． 目概述 １项 台高精度 、 识别全站仪 ， 经多方加装改进 ， 实现了同时对向观测 ， 削减了 受托克托县工业园区的委托，内蒙 占自治区测绘院承揽了呼和浩 大气垂直折光影响。 通过对测段按偶数边进行观测， 无需量取仪器高和 特市托克托县工业园区 １１０ 地形图测绘任务， ：０ ０ 该测区的所有测绘项 有效避免了由此带来的测量误差。 采用该方法可达到三四等水 目均 由内蒙 古 自治 区测 绘 院三分 院 完成 。该 地 区属 于 山区 ，海 拔最 高 觇标高 ， 准测量精度 ， 与几何水准测量相比， 大大降低 了作业条件限制 ， 显著提 １２ ， 低 １０ 。 由于山高 沟深 水准 测量 困难 ， 院 高程在 山 ２ ０米 最 ０ ０米 故我 高 了作 业效 率 。 区采 用二 角 高程 测量 （ 图 ２表 １。 见 、 ） 智能全站仪的发展为精密三角高程测量提供了硬件基础 ，经过对 合． ． 数字水准仪， ０ 秒级 Ｌｉ Ｓ０ 动照准全站仪（ 两台 ． ５ ｅ ａ ３０自 ｃＴ 测量机器 精密三角高程测量各项误差来源的分析 ，提出了不用量取仪器高和棱 人进 行精密三角高程测量。 计算过程 ： 使用内蒙古 自治区质检站彭爱文 通过提高垂直角测量精度 ， 解决了精密 编写的＜ｕ ｅ ａ ２ １） （ ｐ ｒ ｗ ０ ０ 软件进行两差改正计算 ； Ｓ ｐ ） 南方公司编写的《 南方 镜高的精密三角高程测量方法， 三角高程测量代替三四等水准测量的关键技术 问题 ，通过大量的实验 平差易 ２ ０ １武汉大学编写的（ｂＴ ｒｓ ｘ 、 Ｏ ｌ ｅｅｅ进行平 ０５、 ｏ ｓＯ ｅ． ｅ》（ Ｐｅ Ｌｘ＞ ｅ （ Ｔ ｖ ） 验证了该方法的可行性 ， 从而为高程测量的 自动化奠定 了基础 ， 为精密 差计算（ ２。 见表 ） 高程测量提供了新的思路。 水准测量按 四等水准网施测 参 考文献 已知高程 个数 ： ２ 『于磊． ｌ １ 基于智能全站仪的跨海三角高程 自动测量研究【】 Ｄ． 青岛： 山东科 未知 高程点 个数 ：４ ２ 技大学， ０ ０ －． ２ １：－ ．４ １ 每公里高差中误差 ＝４ ７（ｌ ． ｍｎ ２ ） 【李风斌， ２ Ｊ 柳光魁， 王晓丽． 离跨海高程基准传递方法及精度 闭阴． 长距 现 最大高程中误差［０ ２ ］ ． ｆ ） １２ ９ ＝６ ４（ｍ ９ ｎ 代 测绘 ．０ ７ ）＿． ２ ０（： ８ ２７ 最小高程中误差［Ｏ １ ． （ｍ Ｄ １ ＝３ ５ ） ８ ２ｍ １１ ３李建成， 姜卫平． 离跨 海高程传递方法的研 究叨． 长距 武汉大学学报 ， 平 均高程 中误差 ＝５ ８ ｍ ．（ ） ６ｍ ２ ０ ２ ： ４５ ７ ０１ ￣ ５ －１． １ 规范允许每公里高差中误差 ＝ｌ ｍｍ ￣ ） 【姜晨光， ４ １ 吴笃兵． 国家高程 系统向岛礁精确传递问题的研究【． Ｊ港工技 Ｊ 仪器采用拓普康电子数字水准仪和徕卡全站仪（０ ｉ量机器人） 贝 相结
工程测量学习题库
《工程测量学》习题库许承权2010.12目录一、填空题 (4)二、判断题 (7)三、名词解释 (7)1. 线路初测 (7)2. 线路定测 (7)3. 控制网的可靠性 (7)4. 工程控制网的准则矩阵 (7)5. 液体静力水准测量 (8)6. 建筑限差 (8)7. 缓和曲线 (8)8. 中线测量转点 (8)9. 断链 (8)10. 变形监测 (8)11. 倾斜测量的投点法 (8)12. 施工放样 (9)13. 归化法放样 (9)14. “倒尺”法高程放样 (9)15. 全站仪无仪器高作业法高程放样 (9)16. 经纬仪正倒镜分中法 (9)17. 常规RTK的初始化（点校正） (10)18. 基平测量 (10)19. 中平测量 (10)20. 桥址选线的辅助断面 (10)21. 曲线桥梁的偏距 (10)22. 河流纵断面 (10)23. 河流的比降 (11)24. 水利工程测量 (11)25. 流域规划 (11)26. 地质勘察测量 (11)27. 河道测量 (11)28. 市政工程测量 (11)29. 全站仪天顶测距法 (11)三、简答题 (12)1. 工程测量学的定义是什么？试说明工程测量的内容主要有哪些？ (12)2. 按工程建设进行的程序，工程测量可分为哪几个阶段，各个阶段的测量工作主要有哪些？ (13)3. 施工控制网的特点有哪些？ (13)4. 简述工程控制网优化设计的含义 (13)5. 试比较几何水准测量和三角高程测量的优缺点。
(13)6. 什么是偏距测量，偏距测量的主要方法有哪些？ (14)7. 什么是线状工程测量？其主要内容有哪些？ (14)8. 在工程测量中，地形图的应用有哪些方面？ (14)9. 工程竣工图测量的目的和意义何在？ (14)10. 何谓联系测量？平面和高程联系测量有哪些方法？ (15)11. 什么是施工放样？工程测量中有哪些放样方法？ (15)12. 在常规RTK的初始化的过程中，公共点的选取有哪些注意点？ (15)13. 什么是工程控制网的基准，可以分为哪几类？ (15)14. 什么是极坐标放样法，试写出极坐标放样法的计算公式，并图示说明。
如何认识和避免“球气差”对三角高程测量的影响
人 民珠 江 Ｐ Ａ ＬＲＶ Ｒ ２０ 年 第 ３ Ｅ Ｒ ＩＥ ・０ ２ 期
如 何 认 识 和 避 免“ 气 差 ” 球 对 三 角 高 程 测 量 的影 响
肖 登
（ 江 水 利 水 电工 程 建 设 监 理 有 限 公 司 ， 东 肇庆 ５６ ６ ） 西 广 ２０ ０
２０
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由此 得 Ｂ点 的 高程 为 ：
ＨＢ＝ Ｈ＾＋Ｈ＾ Ｈ＾＋ Ｄｔａ ＋ ， Ｌ Ｂ＝ ｇ 一 （） ２
“ 差 ” 气 。
２ “ 球气差” 对高 差的影 响及避免 办法 在 图 ２中，Ｃ 近似垂直于 Ｏ 即 △ Ｇ Ｐ． Ｍ， Ｐ Ｍ可近似看作 为直 角三 角形 ， ＭＧ＝Ｄｔ 于是 Ａ、 则 ｇ ａ， Ｂ两点的高差 为
一
三角 高程 测量 是 目前 进行 高程 测量 所采用 的 主要方 法 之一 ， 尤其是在测程较 远 、 面起伏 较 大的 山区 ， 地 三角高 程测 量更显示 出水 准测量等传统高 程测量方 法无法 比拟 的优点 ： 快而准 。然 而 ， 从事过 光电三角高程 测量 的同志都 有这样 的 体会 ： 当边 长较长时 ， 各测 回间的高差相 差甚大 ， 最终 又能 但 较好地附合 或闭 合 ， 达到 预期 的精 度要 求 。这 是 为什 么 呢？ 最主要的原 因是受 到地球 曲率 和大气折 光的影 响 ， 即通 常所
由于大地水准 面是一个 曲面 ， 和水平 线存 在本质 的区 它
别 ， 而 经 过 同一 点 的 水 准 面 与 水 平 线 ， 会 出 现 这 种 情 况 ： 因 将
ｒ Ｄ： １ ＝ ／４Ｒ
（） ５
随着水平线 向远 处伸展 ， 水平线 的另 一端将 越来 越远离 水准
气象条件对三角高程测量精度的影响
510. 045
0. 0164
0. 0038
27. 5 828
124. 020
0. 0040
0. 0009
42
甘肃科技
第 26卷
为了比较的方便, 高差改正值的计算角度采用 统一的 15b, 仪高、镜高为等高。 2. 2 对向测距三角高程原理
根据图 1所示, 测距三角高程单向高差 hAB计算 公式为 [ 2] :
平均大气折光系数 K 值的确定方法有很多, 本 文提供一种 K 值的计算方法, 公式如下:
H ij = Sij s inaj + ii - vj H ji = Sji s inaji + ij - vi K = 1+ [ (H ij + H ji ) /2] R
第 14期
谈道隆等: 气象条件对三角高程测量精度的影响
离三角 高 程中 垂直 折 光角 与 垂直 折 光 系数 关 系
式 [ 3] : 于是, 上式可改写为:
hAB = 0. 5[ ( SAB s inAAB - SBA sinABA ) + (SAB cosAAB # EA - SBA cosABA # EB ) - (KAB - KBA ) SA2B cos2 AAB / 2R
第 26卷 第 14期 2010年 7月
甘肃科技 Gansu Science and T echno logy
Vol. 26 N o. 14 Jul. 2010
气象条件对三角高程测量精度的影响
谈道隆, 蒋铁军, 东海宇
(甘肃有色地质勘查局四 队, 甘肃 张掖 734012)
摘 要: 在实际测量工作中, 由于 近地表 的大 气层受 地球 辐射 的影响, 改 变了大 气温 度, 气压。进 而影响 大气 折射 率, 使得穿过它的光线的方向发生变化, 最终影响测量的精度。实验表明, 对测 量结果加 入大气折光 等各项修 正, 可 以提高测量的精 度。 关键词: 全站仪; 气象条件 ; 高程测量; 精度 中图分类号: P 208
三角高程测量原理、误差分析及应用
三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2 ①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(h AB- h BA)=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返)] =0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
三角高程测量的误差分析与大气折光系数的确定
三角高程测量的误差分析与大气折光系数的确定随着人们对三角高程测量的研究，在平原或丘陵地区三角高程测量已经能够代替三、四等水准测量、跨河水准；在高山地区甚至可以代替一、二等水准测量。
本文在简要介绍三角高测量的基本原理和误差影响因子的基础上重点阐述如何确定大气折光系数K。
标签：三角高程测量误差分析大气折光系数0引言地面高程传递技术主要包括几何水准测量、三角高程测量、液体静力水准等。
用几何水准求地面点的高程其精度较高，但受大气折光、视距及地形的限制；三角高程测量的基本思想是由测站向照准点所观测的竖角和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差，其受地形条件的限制较少，使用起来相对灵活、高效，广泛用于控制测量、地形测量和工程测量等领域。
1三角高程测量（Trigonometric height surveying）的基本原理全站仪三角高程测量主要分为单向、对向和中点法三角高程测量，文[1]中指出，对向三角高程测量误差最低、精度最高，下面就以对向三角高程测量为例，简要介绍其基本原理。
对向观测又称往返观测，如图1，将全站仪置于A点，棱镜置于B点，测得A、B两点间的高差hAB，hAB称为往测高差：再将全站仪置于B点，棱镜置于A点，测得B、A两点间的高差hBA，hBA 称为反测高差：往返测高差的平均值即可作为最终的测量结果：这种测量方法在导线测量中使用得比较普遍。
式中：S往、S返、α往和α返分别为往返观测的斜距和竖直角；i往、i返、v往和v返分别为往返观测的仪器高和棱镜高；K往和K返分别为往返观测时的大气折光系数；R为椭球半径。
在全站仪进行往返测量时，如果观测是在相同气象条件下进行的，特别是在同一时间进行，则可假定大气折光系数对于反向观测基本相同，因此K往≈K返。
又S2往·cos2α往和S2返·cos2α返同是A、B两点间的平距的平方，也可近似相等。
从（1）～（3）式可以得出对向观测计算高差的基本公式为：2全站仪对向三角高程测量误差分析根据误差传播定律，对（4）进行微分，并转为中误差关系式，则有：从（5）式可以看出，对向三角高程测量的精度主要受边长误差、竖角观测误差、仪器高和目标高的量测误差等诸多因素的影响具体如下：（1）边长误差的大小决定于测量的方法，当今，先进而精密的测距仪器相继问世并得到广泛推广使用，使测距精度显著提高，如Leica TCA2003的测距标称精度达到了1mm+1ppm，能够显著提高短边的测距精度；（2）竖直角观测误差中有照准误差、读数误差、竖盘指标差等，相对来讲，竖角观测误差对高差测定的影响与推算高差的边长成正比，边长越长，影响越大，实际工作中尽量选取测角精度高、能自动照转的仪器进行测量，如Leica TCA的测角精度达0.5″；（3）仪器高和目标高的测定误差，当用光电测距三角高程测量代替四等水准测量时，仪器高和棱镜高的测定要求达到毫米级，可以采用小钢卷尺认真地量测两次取平均值，在实际工作中，我们可以保持往返测过程中棱镜高不变等措施减少其误差。
近地面大气垂直折光实验研究_1
近地面大气垂直折光实验研究发布时间：2022-07-28T05:52:21.946Z 来源：《建筑实践》2022年6期作者：许善文陈泓臻李沐涵洪海峰[导读] 在三角高程测量中，由于大气折光以及地球曲率的存在难免会对测量过程造成误差许善文陈泓臻李沐涵洪海峰广东白云学院，广东广州 510450摘要：在三角高程测量中，由于大气折光以及地球曲率的存在难免会对测量过程造成误差，并随着不同时刻的变化而变化，本文先从三角高程测量原理出发，推导出精密高差的公式，继而得到大气折光系数K值，并对其进行误差精度分析。
通过实验研究了在晴天相同高度不同时刻近地面大气折光系数的变化规律，并针对如何消减大气折光带来的误差提出部分建议。
关键词：三角高程；大气折光；地球曲率1. 引言三角高程测量是通过观测两个控制点的水平距离和相对应竖直方向的高度角，从而求定两点间高差的方法。
与普通水准测量相比，它观测方法简单，受地形因素的限制相对较小，是测定大地控制点高程的基本方法[1]。
伴随光电测距的诞生，仪器的测量精度也大幅提高，而大气折光误差无疑成为影响精密测量的主要因素。
大气折光是由于光在密度不均匀的大气中,传播时路径发生屈折的现象，同时也与周围环境、具体时间及无线电波在对流层、平流层、电离层和磁层传播速度变化有关。
因此很难通过使用函数建立合适的数学模型来测算大气折光系数，从而通过改正和消除大气折光所带来的误差得到站点精密数据。
据文献记载高山峡谷地貌视线悬空大气折光系数（k）为-0.1～0.15, 一般山地地区视线离地面5 m以上大气折光系数（k）为-0.40～-0.20, 丘陵地区视线离地面1.5 m以上大气折光系数（k）为-0.60～-0.30,平原地区视线平行地面大气折光系数（k）为-0.8～-0.4[2];由所列数值看出, 大气折光系数（k）其数值变化很大。
在文章中，我们将研究晴天大气折光系数对三角高程的影响，分析同一测区K值在不同时刻的变化大小，最后总结减弱大气折光影响的方法措施[3]。