受弯构件地承载力计算
第四章 受弯构件正截面承载力计算
因此得出
b
1
1
fy
cu E s
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由平衡条件: 1 fcbxb= fyAs
可得出 1fcbbh0fyAs,max ---（4-15）
可推出适筋受弯构件最大配筋率max与 b
的表达式
maxAbs,m 0 hax b
1fc fy
---（4-16）
fy h0
360 465
0.2% h 0.2% 500 0.215%,可以。
h0
465
例题2
第四章 受弯构件正截面承载力计算
已知一单跨简支板，计算跨L0=2.34m，承受均 布荷载qk=3kN/m2（不包括板自重）；混凝土 强度等级为C30；钢筋采用HPB235级钢筋。可
最小配筋率ρmin
第四章 受弯构件正截面承载力计算
4.2.2适筋受弯构件截面受力的几个阶段
第一阶段 —— 截面开裂前阶段。
第二阶段 —— 从截面开裂到纵向受拉钢筋屈服前阶段。
第三阶段 —— 钢筋屈服到破坏阶段。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
各阶段和各特征点的截面应力 — 应变分析：
第四章 受弯构件正截面承载力计算
由式（4-16）可知，当构件按最大配筋率配筋时，由式
M1fcb(xh02 x) (4-9a)
可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯矩为
M m a1 x fc b 0 2b h ( 1 0 .5 b )sb b 0 2h 1 fc
其中， sb ----截面最大的抵抗矩系数，可查表。
坏。
第四章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的配筋形式
P
P
受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面受弯构件
a1 f c bx f y As
直接求得所需的钢筋面积。
并应满足As ≥ minbh；
若≥出现As<minbh时，则应按minbh配筋。
计算步骤4
选择钢筋直径并进行截面布置，得
到实际配筋面积As、as和h0。
截面设计
控制截面
在等截面受弯构件中，指弯矩组合设
计值最大的截面；在变截面受弯构件中，
构件种类
梁
板
纵向受力钢
筋层数
1层
2层
1层
混凝土强度等级
≤ 25
45mm
70mm
25mm
≥ 30
40mm
65mm
20mm
计算步骤2
根据公式
x
M a1 f c bx( h0 )
2
解一元二次方程求得截面受压区高度x，并满足
x b h0
否则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。
计算步骤3
单筋矩形截面受弯构件截面复核
（建筑规范）
截面复核：是指已知截面尺寸、混凝土和钢筋
强度级别以及钢筋在截面上的布置，要求计算截面
的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是
否安全。
截面尺寸
已知条件
材料强度级别
钢筋在截面上的布置
钢筋布置
复核内容
配筋率
截面的承载力Mu
复核步骤1
检查钢筋布置是否符合
M u f cd bh02 b 1 0.5 b
当由上式求得的Mu<M时，可采取提高混凝土
级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施；
复核步骤五
当x≤ξbh0时，由公式
x
M u f cd bxM u f sd As h0
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件是指具有一个纵向钢筋（单筋）和一个矩形截面的构件。
在受弯时，矩形截面受到压力，而钢筋受到拉力，通过计算正截面承载力可以确定该构件的安全性能。
下面将介绍单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的计算方法。
首先，计算正截面的受压区高度h和内力矩M。
假设构件受弯时的截面高度为h，宽度为b，截面厚度为d。
根据等截面原则，构件的正截面宽度和截面高度相等，即b=h。
构件的弯矩M由下式计算得出：M=Rd·Z，其中Rd为设计弯矩，Z为正截面抵抗矩。
然后，计算正截面抵抗矩Z。
在单筋矩形截面中，正截面抵抗矩由钢筋和混凝土组成。
钢筋的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zs=As·fy·(h-d/2)，其中As为钢筋截面面积，fy为钢筋的抗拉强度。
混凝土的抵抗矩可由以下公式计算得出：Zc=0.85·fck·(b·h-(As+Asc)·(h/2-d/2))，其中fck为混凝土的抗压强度，Asc为纵向钢筋表面积。
正截面的抵抗矩由钢筋的抵抗矩和混凝土的抵抗矩之和得出：Z=Zs+Zc。
接下来，计算正截面的承载力。
正截面受弯构件的承载力由以下条件中的最不利情况决定：1.混凝土达到极限压应力或者钢筋达到屈服应力；2. 混凝土达到达到破坏应变时，即混凝土压应力达到0.45fck或者钢筋达到屈服应变。
计算混凝土达到极限压应力的情况下的承载力，可以得到下式：Nc=0.85·fcd0·A+(Rd-Zs)/Rd·fctd0·A，其中fcd0为混凝土的设计强度，fctd0为混凝土的设计抗拉强度，A为截面面积。
计算钢筋达到屈服应力的情况下的承载力，可以得到下式：Ns=(Zs/0.9zτs)·fsd，其中z为混凝土的截面中和高度，τs为混凝土的应力分布系数，fsd为钢筋的设计抗拉强度。
综合两种情况，正截面受弯构件的正截面承载力Fc为较小值：Fc=min{Nc,Ns}。
受弯构件的承载力
19．什么是配筋率？根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为哪几种类型？
答：配筋率是指纵受受拉钢筋的截面面积与截面的有效面积之比。
（3－1）
式中 ——纵向受力钢筋的截面面积，；
——截面的宽度，；
——截面的有效高度，
钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高300时，不应小于10；当梁高300时，不应小于8。
钢筋净距：为了便于浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性，以及保证钢筋能与混凝土粘结在一起，纵筋的净间距应不小于钢筋直径或25毫米。
12．为什么要设置架立钢筋和梁侧腰筋？
答：设置架立钢筋和梁侧腰筋的目的：
答：梁常用的混凝土强度等级是C25、C30、C35、C40等。
8．梁中一般配置有哪些钢筋？
答：梁中一般配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋。
9．什么是梁的高跨比？梁的高跨比一般如何取值？
答：梁高与跨度之比称为高跨比。对于肋形楼盖的主梁为1/8～1/14，次梁为1/12～1/18；独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。
（1）架立钢筋：为了固定箍筋并与纵向受力钢筋形成骨架，在梁的受压区应设置架立钢筋。
（2）梁侧腰筋：由于混凝土收缩，在梁的侧面产生收缩裂缝的现象时有发生。裂缝一般呈枣核状，两头尖而中间宽，向上伸至板底，向下至于梁底纵筋处，截面较高的梁，情况更为严重，所以要设置梁侧腰筋。
13．如何选取梁内架立钢筋的直径？
(2)超筋梁
纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁称为超筋梁。
这种梁由于纵向钢筋配置过多，受压区混凝土在钢筋屈服前即达到极限压应变被压碎而破坏。破坏时钢筋的应力还未达到屈服强度，因而裂缝宽度均较小，且形不成一根开展宽度较大的主裂缝[图(b)]，梁的挠度也较小。这种单纯因混凝土被压碎而引起的破坏，发生得非常突然，没有明显的预兆，属于脆性破坏。实际工程中不应采用超筋梁。
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
[精华]混凝土结构的受弯构件正截面承载力计算
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第四章 受弯构件正截面承载力
（1）材料选用
▲混凝土：现浇梁板：常用C20~C30级混凝土； 预制梁板：常用C20~C35级混凝土。
（这是由于适筋梁的Mu主要取决于fyAs，因此RC受弯构 件的 fc 不宜较高）
▲钢筋：梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。 （RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形
d
a'
0.5(1 ) 0.55
故取 x = xb
h0 即取 M1 s,max 1 fcbh02
（注：为提高破坏时的延性也可取x = 0.8xb）
第四章 受弯构件正截面承载力 （2）情况二：已知：M，b、h、fy、 fy ’、 fc、As’
求：As 未知数：x、 As
M f y As (h0 a)
x) 2
第四章 受弯构件正截面承载力 ▲基本公式的另一表达形式
基本公式 1 fcbx f y As
M
Mu
1 fcbx(h0
x) 2
f y As (h0
x) 2
当令 =x/h0
s=1-0.5
s= (1-0.5 ) 此两式可知： 、 s 、 s三个系
时
数只要知道其中一个，其余两个即可
其中M1 s,max1 fcbh02
第四章 受弯构件正截面承载力 ▲补充条件x= bh0或 = b的依据
由基本公式求得：
As
As
1 fc
fy
b h0
2
M
1 fcbh02 (1 0.5 )
f y (h0 a)
为使As 、 As’的总量最小，必须 使
d ( As As ) 0
混凝土梁的受弯承载力计算方法
混凝土梁的受弯承载力计算方法一、引言混凝土梁是建筑结构中常见的构件之一，其重要作用在于承受建筑物上部荷载并将其传递至下部结构。
在混凝土梁的设计过程中，需要对其受弯承载力进行计算，以保证其在正常使用条件下不发生破坏。
本文将介绍混凝土梁受弯承载力的计算方法。
二、受弯构件的基本假设(1) 受弯构件为直线受弯构件，即在受弯构件的截面上，曲率半径足够大。
(2) 材料的本构关系为线弹性，即应力与应变之间的关系是线性的。
(3) 材料的杨氏模量、泊松比、抗拉强度、抗压强度等力学性能参数是常数。
(4) 截面平面仍保持平面且不变形。
(5) 横截面上的应力状态为平面应力状态。
三、混凝土梁受弯承载力的计算方法混凝土梁受弯承载力的计算方法可以分为两种，即弯矩法和应力法。
(一)弯矩法弯矩法是一种经典的受弯构件承载力计算方法，其基本思想是根据平衡条件和材料本构关系，求出混凝土梁的内力和应力分布，并根据破坏准则来判断其承载力。
其计算步骤如下：1. 求出混凝土梁的弯矩分布混凝土梁的弯矩分布可以通过受力分析和受力平衡方程式求解。
在计算过程中，需考虑梁的自重、荷载作用和支座反力等因素。
2. 求出混凝土梁的截面特性参数混凝土梁的截面特性参数包括截面面积、受拉钢筋面积、混凝土面积、中和轴位置、惯性矩和抗弯截面模量等。
3. 求出混凝土梁的中和轴位置混凝土梁的中和轴位置可以通过相应的公式计算得出。
在计算过程中，需考虑混凝土和钢筋的本构关系及其相互作用。
4. 求出混凝土梁的应力分布混凝土梁的应力分布可以通过弯矩分布和截面特性参数计算得出。
在计算过程中，需考虑混凝土和钢筋的本构关系及其相互作用。
5. 根据破坏准则判断混凝土梁的承载力混凝土梁的承载力与混凝土和钢筋的破坏状态有关。
常用的破坏准则有混凝土的压缩破坏、混凝土的拉裂破坏以及钢筋的屈服破坏等。
(二)应力法应力法是一种基于材料本构关系和应力平衡方程式的受弯构件承载力计算方法。
其基本思想是根据混凝土梁的截面应力分布和截面特性参数，求出混凝土梁的内力分布，并根据破坏准则来判断其承载力。
第四章受弯构件梁承载力计算(全)
1
1
fy
分析 当x>bh0 超筋破坏； 当x=bh0，界限破坏，相应配筋率为最大配筋率 当x<bh0 破坏时受拉钢筋屈服； b与混凝土（强度等级）和钢筋屈服 受弯构件-梁的承载力计算
三、正截面受弯承载力
（2）少筋和适筋的界限 界限破坏：开裂时（Ia）立即达到极限状态（IIIa） 最小配筋率的确定 理论上：开裂荷载=极限荷载 应用时：考虑温度收缩等影响，按规范规定的。 （3）适筋梁的判别条件 避免超筋破坏：x bh0 避免少筋破坏：=As/bhmin
公式适用条件 x 避免超筋： b h0 ，或 M<Mmax，或=As/bh0<max 避免少筋：=As/bhmin
第四章 受弯构件-梁的承载力计算
三、正截面受弯承载力
（2）设计计算方法 截面设计 已知荷载效应，求材料、截面尺寸和配筋等 第一步：选择混凝土等级和钢筋品种 第二步：确定截面尺寸 h (1.05 1.1) M 0 f y b 按照配筋率确定： 按照跨度（刚度）确定： h0 (1 / 8 1 / 18)l 第三步：求受压区高度x： M 1 f c bx(h0 x / 2) 第四步：验算：x ? b h0 1 f c bx f y As 第五步：计算As： 第六步：选择钢筋并验算最小配筋率
x M u 1 f c bx(h0 ) f ' y A' s (h0 a' s ) 2
第四章 受弯构件-梁的承载力计算
三、正截面受弯承载力
适用条件 保证受拉钢筋屈服： b 保证受压钢筋屈服： x 2a 1a' s >fy’ s ' s E s cu (1 ) x 当 x 2a 时的近似计算 s 近似取内力臂 z h0 as 得： M u f y As (h0 as' ) 当不满足 b 时 截面尺寸不足，增加受压钢筋或截面尺寸。
第6章_受弯构件抗弯承载力的计算
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
1）三个工作阶段中，梁截面的平均应变均符合平截面假定； 2）荷载较小时，梁基本处于弹性阶段，随着荷载的增大，混凝土应 力图形逐渐发展为曲线，呈非线性分布； 3）梁在使用阶段一般带裂缝工作，但裂缝的度必须加以控制； 4）钢筋混凝土梁开裂后的抗弯刚度是一个变数； 5）从受拉钢筋应力达到屈服强度开始至构件破坏，荷载增加不多， 变形发展较大，反映出适筋梁破坏时的延性性质和明显预兆。
浙江大学结构工程研究所 6
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第II阶段——带裂缝工作阶段
范围：开裂—拉筋屈服 特征： ①M－f曲线出现了第一个转折点 ②刚度降低，变形加快，呈非线性 ③裂缝处受拉区混凝土大部分退出工作 ④中和轴上移，受压区混凝土的塑性特征明显 应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据
II：带裂缝工作阶段，钢筋应 力突然增大，出现第一个明显 转折点，梁挠度的增加要比弯 矩增长快；
III：钢筋屈服阶段，出现第二 个明显转折点， M－f曲线接 近与一水平线。
浙江大学结构工程研究所 5
第四章受弯构件正截面承载力的计算
4.1试验研究
二.受力特点
第I阶段——整体工作阶段
范围：受力开始—开裂 特征： ①基本呈线性特征 ②中和轴位于截面形心处 ③受压区混凝土处于弹性 ④受拉区混凝土有明显塑性 应用：抗裂计算依据
界
限
受
压
区
高
度
时
b
，
＝
max
b
1 f
fc
y
浙江大学结构工程研究所 22
第四章受弯构件正截面承载力的计算
受弯构件正截面承载力计算计算详解
侧向约束：侧向支撑对受弯构件正截面承载力的影响
支撑刚度：支撑刚度对受弯构件正截面承载力的影响
侧向刚度：侧向刚度对受弯构件正截面承载力的影响
受弯构件正截面承载力计算方法
PART 03
经验公式法
适用范围：适用于梁、板等受弯构件
公式形式：根据不同的受弯构件形式，采用不同的经验公式进行计算
计算步骤：根据经验公式，确定相关参数，代入公式进行计算
确定截面有效高度
计算截面承载力
确定材料强度
进行承载力计算
计算截面内力
进行承载力计算
确定计算简图和截面尺寸
确定材料强度
结果分析和评价
计算结果的准确性分析
计算结果的优化建议和改进措施
计算结果与实验数据的对比分析
计算结果的可靠性评估
受弯构件正截面承载力计算的实践应用
PART 05
工程实例介绍
在某高速公路工程中，通过受弯构件正截面承载力计算，合理地选择了桥梁的跨度和配筋，有效降低了工程成本。
确定弯矩大小：根据梁的承载能力、跨度和荷载等参数，计算出梁所承受的最大弯矩值。
考虑弯矩的偏心影响：根据梁的截面尺寸和弯矩分布情况，确定弯矩的偏心距，以考虑其对梁截面承载力的影响。
考虑梁的剪切和扭转变形：在计算弯矩分布和大小的同时，还需考虑梁的剪切和扭转变形对承载力的影响。
选择合适的计算方法
确定计算简图和截面尺寸
PART 01
受弯构件的定义
受弯构件是指主要承受弯矩或剪力和扭矩共同作用的构件
受弯构件在桥梁、屋盖、板、梁等建筑中广泛应用
受弯构件的正截面承载力是指构件在垂直于轴线的截面上所能承受的最大正压力
受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的重要内容，直接关系到建筑物的安全性和经济性
钢筋混凝土受弯构件承载力计算
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
建筑结构设计概论 钢筋混凝土材料的主要物理力学性能 钢筋混凝土受弯构件承载力 钢筋混凝土受压构件承载力 预应力混凝土结构的基本知识 钢筋混凝土平面楼盖与楼梯 砌体房屋结构 高层建筑结构 钢结构基本概念 房屋抗震设计基本知识
应用：抗裂计算依据
M
σsAs Ⅰ
Mcr
Ⅰa
图3-9（a）
σsAs
◆第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）
范围：开裂—受拉钢筋屈服 II a
M
特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈 非线性，裂缝处，受拉区混凝土大部分退出 工作，中和轴上移，受压区混凝土的塑性特
σsAs Ⅱ
征明显。
应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据。
My
fyAs Ⅱa
图3-9（b）
◆ 第Ⅲ阶段（破坏阶段）
范围：受拉钢筋屈服—混凝土压碎III a
特征：刚度迅速下降，挠度急剧增加
中和轴迅速上移，受压高度迅速减小， M
塑性明显。
应用：按极限状态设计法的承载力计算依据。
fyAs
Ⅲ
x0
Mu
z
Ⅲa T=fyAs
图3-9（c）
3.2.2 超筋梁
没有第三阶段。 配筋率大、钢筋强度高、 混凝土强度低易产生超筋破坏；
4学时 4学时 10学时 4学时 2学时 8学时 6学时 6学时 2学时 2学时
第三章 钢筋混凝土受弯构件承载力计算
3.1 梁、板的构造 3.2 受弯构件正截面破坏过程 3.3 单筋矩形截面受弯承载力计算 3.4 双筋矩形截面受弯承载力计算 3.5 T形截面受弯承载力计算 3.6 斜截面抗剪承载力计算 3.7 斜截面受弯承载力的构造要求
受弯构件正截面承载力计算计算详解
第二十二页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
带裂缝工作(gōngzuò)阶段（Ⅱ阶 段）
◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度 变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
◆ 由于受压区混凝土压应力不断增大，其
曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大， 挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很 小，且都与弯矩近似成正比。
◆ 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限 拉应变时（et=etu），为截面即将开裂 的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩 值称为开裂弯矩Mcr cracking moment
第二十页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Байду номын сангаас
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第二十五页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
屈服(qūfú)阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于受压区混凝土的总压力C与 钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C， 受压区高度xn的减少将使得混凝土压 应力和压应变迅速增大，混凝土受压 的塑性特征表现的更为充分。
地传递(chuándì)给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢 筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
第七页，共93页。
4.1 梁、板的一般(yībān)构造
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)(Flexural Behavior of RC
混凝土结构设计原理 第四章 受弯构件正截面承载力的计算
3.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
分布钢筋的作用：
抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的内力； 浇捣混凝土时，固定受力钢筋的位置； 将板上作用的局部荷载分散在较大的宽度上，以便 使更多的受力钢筋参与工作； 对四边支撑的单向板，可承受在计算中没有考虑的 长跨方向上实际存在的弯矩。
板中单位长度上的分布钢筋，其截面面积不应小于 单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且配筋率不宜小于 0.15%。间距不应大于250mm，直径不宜小于6mm。
4.2 梁板结构的一般构造
第4章 受弯构件正截面承载力
弯起钢筋 架立钢筋
腰筋
箍筋
纵向钢筋
梁的钢筋构造
梁中钢筋由纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立钢筋组 成，纵向受力钢筋的作用是承受由弯矩在梁内产生的拉力。 常用直径：10～32mm。 当h ≥ 300mm，直径不小于10mm；当h<300mm，直径 不小于8mm。
第4章 受弯构件正截面承载力
梁的配筋率ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋 应力趋近于屈服强度，即开裂弯矩Mcr趋近于拉 区钢筋屈服时的弯矩 My，这意味着第Ⅱ阶段的 缩短，当ρ 减少到当 Mcr=My 时，裂缝一旦出现，
钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋百分
率ρ 称为最小配筋率ρ
min。
min b max
h0
h
第4章 受弯构件正截面承载力
正截面受弯的三种破坏形态
(1) 适筋破坏形态——破坏始自受拉区 钢筋的屈服
受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后 压坏，破坏前有明显预兆——裂缝、变 形急剧发展，为“塑性破坏”。
(2) 超筋破坏形态——破坏始自受压混 凝土的压碎
受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服， 破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。 钢筋的抗拉强度没有被充分利用。
第3章 受弯构件的承载力计算
P
P
P
P
..
第3章 受弯构件的承载力计算
（2） 适筋梁： min b
• 一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷载继续 增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎。
• 破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征兆, 属延 性破坏。
• 钢材和砼材料充分发挥。 • 设计允许。
P
P
P
P
...
≥30mm 1.5d c≥cmin d
≥cmin 1.5d
c≥cmin d
≥cmin c≥cmin 1.5d d
第3章 受弯构件的承载力计算
3.1.3 混凝土保护层厚度
①保护层厚度:
►保护层厚度是指最外层钢筋的外表面至截面边缘的 垂直距离，用c(cover)表示；
►为保证RC结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土 的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小 于钢筋直径，符合附表3-2的规定；
◆为保证浇注混凝土的密实性，梁底部纵筋的净距不小于 25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d；
◆ 梁底部纵向受力钢筋一般不少于3根，直径常用10~32mm。 钢筋数量较多时，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；
第3章 受弯构件的承载力计算
（2）架立钢筋
◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋，以便与箍筋和梁底 部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm；
②保护层作用 ：
1) 保护纵向钢筋不被锈蚀； 2) 在火灾等情况下使钢筋的温度上升缓慢； 3) 使纵向受力钢筋和混凝土有较好的粘结；
第3章 受弯构件的承载力计算
3.1.4 截面有效高度
►梁的截面有效高度h0为梁截面受压区的外边缘至受拉钢筋合力点 的距离，h0= h–as，as为受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离。
受弯构件承载力计算思政案例
受弯构件承载力计算思政案例一、案例背景。
咱们先想象一下啊，在一个建筑工地上，有一群建筑工人在热火朝天地盖房子呢。
其中有个很关键的部分就是那些梁啊、板啊之类的受弯构件。
就好比人的骨架一样重要，如果这些受弯构件的承载力没算好，那就像骨架不结实，房子可就危险啦。
二、人物登场。
这里面有个年轻的工程师小吴，刚从大学毕业不久，满脑子都是专业知识，但是缺乏实际的经验。
小吴负责一栋小楼的结构设计部分，特别是梁的设计，这就涉及到受弯构件承载力计算了。
三、问题出现。
小吴一开始就按照书上的公式，麻溜儿地算出了梁的受弯构件承载力。
可是呢，他没有考虑到这个工地的特殊情况。
这个地方偶尔会有一些轻微的地震活动，而且建筑材料的质量也不是那么标准，有点小波动。
结果按照他算出来的数据施工后，监理在检查的时候就发现梁看起来有点“弱不禁风”的感觉。
四、思政教育融入点。
1. 责任心与职业操守。
这时候啊，老师傅就过来找小吴谈心了。
老师傅语重心长地说：“小吴啊，咱们干这行可不能只埋头算数字。
你看，这房子要是出了问题，那住进去的老百姓可就遭罪了。
咱得有责任心，这就像做人要有良心一样。
每一个数据背后都是一份对大家安全的承诺啊。
”这就是在告诉小吴，在进行受弯构件承载力计算的时候，要充分考虑各种实际因素，不能敷衍了事，要有强烈的职业操守。
2. 全面考虑问题的思维方式。
老师傅接着说：“你在学校学的知识是基础，但是到了实际工作里，就得像个八爪鱼一样，多方面去想。
不能只盯着公式，像地震这种地质情况，材料的波动，还有未来可能的使用变化，都得考虑进去。
这就好比做人做事不能片面，得全方位考虑，这样才能把事情做扎实。
”这其实就是引导小吴在做受弯构件承载力计算时，要建立全面的思维方式，考虑到可能影响构件承载力的各种因素，而不是简单地套用公式。
3. 团队合作与经验传承。
然后呢，老师傅还把小吴拉到了团队里，让大家一起讨论这个梁的问题。
团队里的其他工程师和技术人员纷纷分享自己的经验。
混凝土结构设计中的构件受弯承载力计算
混凝土结构设计中的构件受弯承载力计算一、引言混凝土结构设计中的构件受弯承载力计算是混凝土结构设计中的重要部分。
混凝土结构设计中的构件受弯承载力计算是指在混凝土结构设计中，对于承受弯矩作用的构件，根据构件的几何形状、材料性质和受力情况，计算出构件的受弯承载力，以保证混凝土结构的安全可靠。
二、混凝土结构受弯构件的几何形状和材料性质混凝土结构受弯构件的几何形状和材料性质是影响受弯承载力计算的重要因素。
1.几何形状几何形状是受弯构件的一个重要参数，包括受弯构件的截面形状和尺寸等。
受弯构件一般可以分为矩形截面、T形截面、L形截面、圆形截面等不同形状的截面。
在受弯构件的截面形状确定后，还需考虑截面尺寸和厚度等参数，这些参数会影响到截面的惯性矩、截面面积和截面模量等。
2.材料性质混凝土结构受弯构件的材料性质也是影响受弯承载力计算的一个重要因素。
混凝土的强度、变形性质、裂缝性质都会影响到受弯构件的承载力。
此外，钢筋的强度和变形性质等也会对受弯构件的承载力产生影响。
三、混凝土结构受弯构件的受力情况混凝土结构受弯构件的受力情况也是影响受弯承载力计算的重要因素。
1.弯矩大小和分布弯矩大小和分布是影响受弯构件承载力的重要因素，弯矩大小和分布会影响到受弯构件的应力状态和损伤程度。
2.受力状态受弯构件的受力状态包括受拉区域和受压区域的位置和大小等，这些因素也会对受弯构件的承载力产生影响。
四、混凝土结构受弯构件的受弯承载力计算方法混凝土结构受弯构件的受弯承载力计算方法有弯矩法、受力平衡法和工作状态法等。
1.弯矩法弯矩法是一种基于构件弯曲理论的计算方法，其原理是根据构件的几何形状、材料性质和受力情况，通过计算构件所受的弯矩和截面抗弯承载力，以确定构件的受弯承载力。
2.受力平衡法受力平衡法是一种基于构件平衡条件的计算方法，其原理是根据构件所受的弯矩、剪力和轴力等作用，确定构件内部的应力状态和受力平衡状态，从而计算出构件的受弯承载力。
单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式
单筋矩形截面受弯构件承载力计算的基本公式1. 引言哎呀，说到单筋矩形截面受弯构件的承载力计算，这可真是一门大学问！想象一下，咱们的桥梁、楼房、甚至是你家那小阳台，全都得靠它们的强度来撑着。
可一不小心，可能就会给“我来承载你”这个话题添加不少麻烦。
今天，咱们就轻松聊聊这门技术，让它变得不那么高深莫测。
2. 单筋矩形截面是什么2.1 概念单筋矩形截面，听着是不是有点复杂？其实，它就是那种很简单的矩形形状，里面只有一根筋！就像是你吃的汉堡，只夹了一根香肠，没有其他的配料。
这样一来，结构的承载力就全靠这根筋的“表现”了。
2.2 特性这玩意儿的好处是设计起来相对简单，材料利用率高，适合那些需要节省成本的地方。
你想想，做菜的时候如果只用一种材料，做出来的东西虽说可能没那么丰富，但成本绝对能省不少。
单筋矩形截面的承载力也差不多，有时候简单就是美，反而能达到事半功倍的效果。
3. 受弯构件的承载力计算3.1 基本公式要想知道单筋矩形截面受弯构件的承载力，首先得了解基本公式。
其实，这个公式就像家里的配方，掌握了，才能做出好吃的东西。
通常，我们使用的公式是： M_u =f_y cdot A_s cdot d 。
这个公式里，(M_u)就是我们要计算的承载力，(f_y)是筋的屈服强度，(A_s)是筋的面积，而(d)则是到压缩边缘的距离。
3.2 应用实例来点实际的例子吧！假设你有一根长方形的梁，里面的筋面积是100平方毫米，筋的屈服强度是400牛/平方毫米，距离压缩边缘的距离是500毫米。
按照公式，你只需要把这些数字带进去，哗啦啦算一算，就能得到承载力。
这样一来，你就能知道这根梁到底能承受多少重物，而不至于让它“受不了”的那一天到来。
4. 注意事项4.1 安全第一当然，计算承载力可不能马虎！这就好比开车，不注意路况可不行，安全才是第一位的。
如果承载力计算得不准确，结果可能会让你大跌眼镜，甚至出现安全隐患。
因此，搞清楚每一个数据，确保没有遗漏，这样才能做到万无一失。
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第三部分受弯构件的承载力计算一、选择题1．钢筋混凝土梁裂缝瞬间，受拉钢筋的应力σ与配筋S率ρ的关系是：(A)ρ↑‚σs↓ (B) ρ↑,σS↑ (C)σS 与ρ关系不大 D．无法判断2．受弯构件的纯弯曲段，开裂前混凝土与钢筋之间的握裹应力(A) ≅0 (B) 均匀分布 (C)不均匀分布 D．无法判断3．少筋截面梁破坏时，A．εS>εY, εC=εCU 裂宽及绕度过大 (B)εS<εY,εC<εCU 裂宽及绕度过大C．εS>εY,εC≥εCU 即受压区混凝土压碎4．对适筋梁，受拉钢筋刚屈服时，A．承载力达到极限 B．受压边缘混凝土达C．εS=εY, εC<εCU D．εS<εY, εC=εCU5．适筋梁从加载到破坏可分三个阶段，试填充：①抗裂计算以 b 阶段为基础②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 c 为基础。
③承载能力计算以 f 阶段为依据。
A ． （Ⅰ） (B) （Ⅰa ）C ． （Ⅱ）D ． （Ⅱa ） (E) （Ⅲ）（F ） （Ⅲa ）6．受弯适筋梁，MY<MU ，设(MU-MY)=∆M ，则 A ．ρ大，M ∆小 (B) ρ小，M ∆小C ．M ∆与ρ无关7．正截面强度计算中不考虑受拉混凝土的作用，因为：A ．中和轴以下，混凝土全部开裂B ．混凝土抗拉强度低C ．中和轴附近部分受拉混凝土应力承担的力矩很小 8．正截面强度计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为：A ．保证应力合力的大小和作用点位置不变B ．矩形面积=cmxf曲线面积，a x x 8.0=C ．由平截面假定确定ax x 8.0=9．正截面承载力计算基本假定之一为平截面假定，其主要作用是：A ．确定等效矩形应力图形高度xB ．确定受压边混凝土应变达cuε时，受压区合力点的位置C ．确定界限破坏时受压区高度系数bξD ．由cu cεε=，确定s ε值10．提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响（受弯构件）： A．提高钢筋等级效果较大B ．提高混凝土等级效果较大C ．提高混凝土等级与提高钢等级是等效的 11．单筋梁m axρ值：(A)是个定值 B ．钢筋强度高，m axρ小 C ．混凝土等级高，m axρ小12．设计双筋梁时，当求sA 、'sA 时，用钢量最小或接近最少的方法是： A ．取bξξ= B ．取's s A A =C ．使'2sa x =13．当双筋梁已知'sA 求s A 时，)('0''1s s y a h A f M-=，12M M M -=按2M 计算发现0h x bξ>，则：A ．''01s yy ycbsA f f bh f f A+=αξ求(B)按'sA 未知，令==bξξ求'sA sA(C) )(/'0s y sa h f M A-=14．已知截面尺寸和配筋，复核T 形截面承载能力时，可按0=∑x ，用''1/ff c s yh b f A fx >=α，判别第一或第二种T 形梁，当'fh x >时，则： A ．''11)(ff ycs h b b f f A-=α，2s A 按求得的x 计算（截面尺寸为h b ⨯）2M 。
（Ｂ）''11ff ycs h b f f Aα=，2s A 按求得的x 计算（截面尺寸为h b ⨯）2M 。
（Ｃ）''11)(ff ycs h b b f f A-=α，计算相应的1M ，用12s s s A A A -=，按单筋h b ⨯截面重求x 得2M 。
15．条件相同的无腹筋梁，受剪承载能力的大小为： A ．斜压破坏>斜拉破坏>剪压破坏B ．剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏C ．斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏D ．斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏16．仅配箍筋的梁，受剪承载力式为0025.17.0h sA f bh f V svyv t cs +=，在b 、t f 、0h 三个因素中，哪个提高抗剪强度有效些？A ．0h B ． tf C ．b17．为什么不验算使用荷载下斜裂缝的宽度（对普通RC 构件而言）？A ．尚无计算方法B ．受剪承载力公式确定时已照顾了抗裂要求C ．不允许使用荷载下出现斜裂缝 18．仅配箍筋的梁，受剪公式为sv c uV V V+=，在c V 项中：A ．仅为混凝土的抗剪作用，因为07.0bh f Vt c=或0175.1bh f t +λ B ．包括了混凝土剪压区、骨料咬合、纵筋暗销作用。
C ．除B ．点外，还有箍筋的部分作用，因系试验结果的经验式。
19．T 、工形截面梁计算时与矩形截面有何共同？ A ．不计翼缘作用，仍按07.0bh f V t c=或0175.1bh f t +λ计算。
B ．按07.0bh f Vt c=计算C ．按07.0175.1bh f t⨯+λ计算20．钢筋混凝土梁的受拉区边缘达到下述哪一种情况时，受拉区开始出现裂缝？（ ） A ．达到混凝土实际的抗拉强度。
B ．达到混凝土的抗拉标准强度。
C ．达到混凝土的抗拉设计强度。
D ．达到混凝土弯曲时的极限拉应变值。
21．截面尺寸和材料品种确定后，受弯构件正截面抗弯强度与受拉区纵向钢筋配筋率ρ之间的关系是（ ）A ． ρ愈大，正截面抗弯强度也愈大。
B ．当满足条件max minρρρ≤≤时，ρ愈大，正截面抗弯强度也愈大。
22．有两根条件相同的受弯构件，但正截面受拉钢筋的配筋率ρ不同，一根ρ大，另一根ρ小，设crM 是正截面开裂弯矩，uM 是正截面抗弯强度，则ρ与u crM M//的关系是（ ） A ． ρ大的u crM M /大。
B ． ρ小的u cr M M /大。
C 两者的u crM M/相同。
23．无腹筋梁斜截面的破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三中破坏的性质是：（ ） A 都属于脆性破坏。
B ．斜压破坏和斜拉破坏属于脆性破坏，剪压破坏属于延性破坏。
C ．斜拉破坏属于脆性破坏，斜压破坏和剪压破坏属于延性破坏。
24．梁的正截面破坏形式有适筋梁破坏、超筋梁破坏、少筋梁破坏，他们的破坏性质是（ ） A ．都属于塑性破坏 B ．都属于脆性破坏 C ． 适筋梁、超筋梁属于脆性破坏，少筋梁属于塑性破坏D ． 适筋梁属于塑性破坏，超筋梁、少筋梁属于脆性破坏25．轴向压力对构件抗剪强度的影响是A．凡有轴向压力都可提高构件的抗剪强度B．轴向压力对构件抗剪强度没多大关系/C．一般说来，轴向压力可提高抗剪强度，但当轴压比过大时，却反而降低抗剪强度26．适筋梁的受弯破坏是（）A．受拉钢筋屈服前，混凝土压碎引起的破坏B．受拉钢筋屈服，随后受压混凝土达到极限压应变C．破坏前梁的挠度和裂缝宽度不超过设计限值D．受拉钢筋屈服恰好与混凝土压碎同时发生27.受弯正截面承载力计算中，采用等效矩形应力图，其确定的原则为（）A．保证压应力合力的大小和作用点位置不变B．矩形面积x f等于曲线面积cC．由平截面假定确定等于中和轴高度乘以系数1 D．试验结果28．图示单筋矩形截面梁，截面尺寸相同，材料强度相同，配筋不同，其极限受弯承载力Mu)(m ina ρρ= )(maxmin b ρρρ<<)(maxc ρρ=)(maxd ρρ>大小按图编号依次排为A ．a<b<c<dB ．a>b>c>dC ．a=b<c<dD ．a<b<c=d29．下列表述（ ）为错误。
A ．第一类T 形梁应满足)5.0(01f f f c b h h b f M '-''≤αB ．验算第一类T 形梁配筋率时用bh As/=ρ计算 C ．验算第二类T 形梁配筋率时用02/bh As =ρ计算D ．受均布荷载作用的梁在进行抗剪计算时，若025.0bh f V c c β<时应加大截面或提高混凝土强度等级30．梁中配置受压纵筋后（ ）A ．既能提高正截面受弯承载力，又可减少构件混凝土徐变B ．加大构件混凝土徐变C ．只能减少构件混凝土徐变D ．能提高斜截面受剪承载力31．受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若025.0bh f V c c β>，应采取的措施是：A ．加大箍筋直径或减小箍筋间距B ．提高箍筋的抗拉强度设计值C ．增大构件截面面积或提高混凝土强度等级D ．加配弯起钢筋32．一般受弯构件，当07.0bh f V t<时，（ ）A ．可直接按最小配筋率yv cf f/02.0=ρ配筋B ．可直接按构造要求的箍筋最小直径及最大间距配筋C ．按构造要求的箍筋最小直径及最大间距配筋，并验算最小配筋D ．按受剪承载力公式计算配筋33．为提高钢筋混凝土板受冲切承载力而配置箍筋或弯起钢筋，板的厚度（ ）A ．大于200mmB ．等于200mmC ．不大于250mmD ．不应小于150mm34．对Ф20钢筋，梁顶和梁底钢筋之间净距分别要求（ ）A ．梁顶≥30mm ，梁底≥30mmB ．梁顶≥20mm ，梁底≥25 mmC ．梁顶≥30mm ，梁底≥25mmD ．梁顶≥20mm ，梁底≥30mm35．当梁的腹板高度大于等于 mm 时，梁的两侧应配纵向构造钢筋。
A ．450B ．500C ．600D ．650 36．对于跨高比小于 的钢筋混凝土梁宜啊深受弯构件进行设计。
A ．2B ．2.5C ．5D ．3 37．当梁端实际受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋，其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受拉钢筋截面面积的（ ）且不少于两根。
A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．1/5 二、填空题1．受弯构件minρρ≥是为了____防止将构件设计成少筋构件____________________；maxρρ≤是为了___防止将构件设计成超筋构件_ ________。
2．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是_____________及____________________。
3．受弯构件要求max min ρρρ≤≤，关于ρ的计算式为：A ．单筋矩形梁 ；B ．双筋梁 ；C ．第一种T 形梁 ；D ．第二种T形梁 。
4．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算。
5．受剪计算公式是根据 剪压 破坏形态的受力特征建立的；发生斜压破坏的原因是 剪跨比较小 ， 因此用 采取相应构造措施 加以解决。
6、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋破坏 、 适筋破坏 和超筋破坏 等三种沿正截面的破坏形态。