2012 年深圳市第三届“启智杯”数学思维能力竞赛模拟题小学组试题.doc

2012年深圳市第三届“启智杯”数学思维能力竞赛模拟题

小学组试题

考试时间：2012年11月15日（周四）下午18:00-20:00

说明：请将答案或解答过程直接写在各题的填空处。

本卷共12题，每题10分，满分120分。

1、在下面图形中找出一个与众不同的。

(1)(2)(3)(4)(5)

答案：。

2、如右图，在一边长为8.28厘米的正方形内有一个半径为1厘米的小圆，小圆紧贴正

方形的内壁滚动一周，小圆自己要转几圈？（π取3.14）

答案：。

3、一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，

一为自由，一为死亡，你可任意开启一门；现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题，其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。请问逻辑学家是如何发问的？

答案：。

4、“车”、“兵”、“马”、“卒”如图所示占“田”字的四个小格，把它们不停的变换位置，

第一次上下两排交换，第二次在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样交换二十次位置后，“马”在几号小格内？

12车马兵卒卒兵

……

34兵卒车马马车

答案：。

5、a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1。如果

满足等式ab+c=2005，则a+b+c=？

答案：。

6、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次，就能将140克的盐分成50、90克各一份？

答案：。

7、在下列算式中合适的地方，添上()使等式成立。

1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

答案：。

8、有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出

硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，使每堆正面朝上的硬币个数相同。

答案：。

9、今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000元。如果2匹马加上

1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000元钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少元？

答案：。

10、将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作。如对18和42

可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到两数相同为止。试给出和最小的两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15。这两个四位数是多少？

答案：。

11、某商品的编号是一个三位数。现有5个三位数：874，765，123，364，925，其

中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。那么这个三位数是多少?

答案：。

12、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2

之间有2个数字，两个3之间有3个数字。

答案：。