2016年秋七年级数学上册4.1线段、射线、直线学案(无答案)(新版)北师大版

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4.1线段射线直线(学历案)-七年级上学期北师大版

4.1 线段、射线、直线【课题与课时】课题:北京师范大学出版社初中数学七年级上册第四章41线段、射线、直线设计教师:张友锋【课标要求】了解从实物中抽象出来的直线，掌握基本事实:两点确定一条直线。

【学习目标】1.通过观察生活中的实例，能说出线段、直线、射线的概念，会表示线段、直线、射线，发展空间观念。

2.通过亲手作图，能说出“两点确定一条直线”并会解决实际问题，发展应用意识。

【评价任务】1.独立完成任务一:3、4(检测目标1)2.独立完成任务二:3、4(检测目标2)【资源与建议】1.本主题的学习按以下流程进行:观察生活实例→总结概念并表示线段，直线，射线→过两点画图→用两点确定一条直线解决实际问题2.本主题的重点是线段、射线和直线的概念及他们的区别与联系;难点是线段、射线和直线的表示方法。

你可以通过任务一总结线段、直线、射线的概念，并借助小组讨论突破难点。

【学习过程】课堂预学学前准备:构成的。

课堂互学组内研学、学生展学、自我归纳任务一:探究线段、射线、直线的概念(指向目标1)1.阅读课本106 页，自主总结线段、直线、射线的概念。

生活中哪些物品可以近似地看做线段，直线，射线?3.请用两种方式表示图中的两条直线。

l1OA B l24.过点O，P，Q画线段PQ，射线OP 和直线OQ。

QO••P【评价标准】答案正确每题+6，最高12 分。

任务二:直线公理的探究。

(指向目标2)1.经过一点可以画几条直线?经过两点可以画几条直线?动手画一画。

画图:总结:过一点A可以画条直线。

过两点可以画条直线。

2.将木板固定在墙上,至少需要___个钉子,这其中蕴含的数学道理是。

课堂固学巩固训练二(检测目标2)3.植树节，同学要栽成整齐一排，结合我们的学习想一想怎么办?4.建筑工人在砌墙时,为了使每行砖在同一水平线上,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆的同一高度处拉一根绳.你想知道这是什么道理吗?【评价标准】正确每题+4，最高8分。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。

2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教案一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解线段、射线和直线的定义及其性质，掌握它们的表示方法，并为后续学习几何图形打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图形，引导学生观察、思考、探索，从而掌握线段、射线和直线的基本概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有一定的了解。

但对于线段、射线和直线的定义及性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要借助图形和实例，让学生直观地理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解线段、射线和直线的定义及其性质。

2.能够正确表示线段、射线和直线。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.学会运用线段、射线和直线解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：线段、射线和直线的表示方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过展示实物和图形，让学生直观地理解线段、射线和直线的概念。

2.采用引导发现法，引导学生观察、思考、探索，从而发现线段、射线和直线的性质。

3.采用实践操作法，让学生动手画图，巩固所学知识。

4.采用分组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实物和图形，如直尺、射线枪等。

2.准备多媒体教学课件，包括线段、射线、直线的动画演示。

3.准备练习题和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，引导学生观察、思考，让学生举例说明生活中常见的线段、射线和直线。

例如，教室里的地板砖可以看作是矩形，而地板砖的边可以看作是线段、射线或直线。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件，展示线段、射线和直线的动画演示，让学生直观地了解它们的定义和性质。

同时，教师引导学生发现线段、射线和直线的共同特点和不同之处。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组选择一种线段、射线或直线，用直尺和射线枪进行实际操作，画出相应的图形。

数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线教学设计

1 4.1 线段、射线、直线课型新讲课教课课时1主备课人唐珊使用者唐珊荆川利1.知识与技术：在现真相境中认识线段、射线、直线等简单的平面图形；经过操作活动，理解两点确立一条直线等事实，累积操作活动经验。

2.过程与方法：让学生经历察看、思虑、议论、操作的过程，培育学教课目的生抽象化、符号化的数学思想能力，成立从数学中赏识美，用数学创建美的思想观点。

感情态度与价值观：感觉图形世界的丰富多彩，能够主动参加教师组教课要点织的数学活动。

线段、射线、直线的符号表示方法。

教课难点培育学生学会一些几何语言，培育学生的空间观点教课方法指引发现、试试指导以及学生的互动合作相联合。

教课准备多媒体图片，三角板，窄木条板书设计4.1 直线射线线段1.定义：2.表示方法3.作图步骤教课流程个性化设计认识图形研究新知1.看一看察看漂亮的图片，从数学角度论述极光铁轨输油管道你察看到的2、想想：沟通小学学过的线段、射线和直线的相关与数学相关知识。

的事实，尽3、议一议：可能用数学在我们的现实生活中，还有那些物体能够近似词汇来表达做线段、射线和直线？一．给出定义：让同学们积绷紧的琴弦、人行横道线都能够近似地看做线段。

极讲话，尽线段有两个端点。

量让他们举将线段向一个方向无穷延伸就形成了射线。

射线有出尽可能多一个端点。

的例子。

将线段向两个方向无穷延伸就形成了直线。

直线没有端点。

二．图形的表示法1.如何表示 2 条不一样的线段呢？A a BD教师画出两bC条长短不一（ 1）用表示两个端点的大写字母表示：的线段，根记为线段 AB （或 BA ）、线段 CD（或 DC）据线段的特（ 2）用一个小写字母表示：征，学生思如记为线段 a 、线段 b考议论，教举例练习2、如何表示射线呢？师搜集各种A E射线 AE结果最后适（注意：不可以记为射线EA ）当加以增补3、直线又该如何表示？指引说明表A B直线 AB （或 BA）示方法1.连一连：请你把左侧对图形的描绘和右侧相应的图形用线连起来：aA B以 A 为端点，经过点 B 的射线合作学习连接 A，B 两点的线段A B经过 A，B 两点的直线A B学生积极回2.做一做、比一比答用两种方式分别表示图中的两条直线。

数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线,线段,射线(教案)

五、教学反思
今天在教授《线段、射线、直线》这一章节时，我发现学生们对于线段的概念接受度较高，可能是因为它与日常生活紧密相关，比如测量距离等。但在理解射线和直线的无限延伸特性时，他们显得有些吃力。我意识到，对于这种抽象的概念，仅仅依靠理论讲解是不够的，需要更多的直观教学手段。
在讲授过程中，我尝试使用了实物演示和动画辅助，希望通过这种方式让学生们更直观地感受到射线和直线的无限延伸。从学生的反馈来看，这种方法确实有助于他们的理解。今后，我还可以探索更多样的教学方法，比如制作一些互动性强的小游戏，让学生在游戏中体验几何元素的特点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“线段、射线、直线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学七年级北师大版上册4.1线段、射线、直线直线，线段，射线（教案）
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第四章第一小节“线段、射线、直线”，教学内容主要包括以下三个方面：
1.线段：理解线段的定义，掌握线段的表示方法，了解线段的性质和特点。
2.射线：了解射线的定义，掌握射线的表示方法，理解射线的性质和特点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《线段、射线、直线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量距离或画直线的情景？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索线段、射线、直线的奥秘。

数学41线段射线直线教案1(北师大版七年级上)

4.1线段、射线、直线一、课题§4.1线段、射线、直线二、教学目标2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．三、教学重点和难点直线、射线、线段的概念是重点．对直线的“无限延伸〞性的理解是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程1．让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5～6位学生发言)．再提问：在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子(数轴)3．通过前面学生所举的例子，给出线段定义“直线上两个点和它们之间的局部叫做线段．〞4．教师画出一条直线，并在直线上标出一条线段，然后擦掉一局部，只剩下一条射线，先看它与直线、线段的区别，后给出射线的定义：“直线上的一点和它一旁的局部叫做射线．〞1．直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线〞两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．(板书表示出来)2．线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段〞两字．如：线段a；线段AB．(板书表示出来)3．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线〞两字．如：射线a；射线OA．(板书表示出来)1．让学生找出三者之间的区别：端点的个数，0个，1个，2个．(1)先画出线段AB，然后向一方延长，成为一条射线，再向相反的方向延长，成为一条直线．告诉学生：线段向一方延长就会成为射线，向两方延长就会成为直线．因此，直线、射线都可以看作是由线段运动而成的．(2)再画出一条直线，在直线上任找一点，擦掉一点一旁的局部，就成为一条射线，在射线上再找一点，两点之间的局部就成为一条线段．〔四〕、回到实际，稳固概念1．让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例．如：手电筒的光线，灯泡发出的光线等．2．练习：(1)如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．问：图中共有几条线段以C为端点的射线有哪几条(2)如图1-2，A，B，C为平面上的三个点，分别画出过点A，B；点A，C；点B，C的三条直线．(3)如图1-3，P是直线l外一点，A是直线L上一点．过P，A作一条直线；过A作一条射线．(4)如图1-4，图中共有多少条线段〔五〕、小结1．教师提问：(1)本节课你掌握了几个几何概念(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么(3)本节课应该理解哪几个关键词(4)在表示直线、射线和线段时应注意什么在学生答复的根底上教师给以完善和补充，并进一步强调三者之间的关系．同时指出这三个概念是平面几何的根底．2．再设问：直线还有什么性质呢为下节课讲直线的性质埋下伏笔．七、练习设计p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．八、板书设计§4.1线段、射线、直线〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本设计对教材顺序稍加改动，先将直线、射线和线段的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．3．由于这节课为几何的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．5．在有条件的地方，对三者关系的变化过程，应用计算机辅助教学更为生动有趣，“变〞的意义更为明显．。

北师大版数学七上4.1《线段、射线、直线》word学案(无答案)

§4.1 线段、射线、直线 (导学案)【学习目标】1.进一步理解线段、射线、直线.2.会用字母表示线段、射线、直线.3.了解两点确定一条直线的事实.4.培养合作参与、探究目标的能力.【学习重难点】直线，线段, 射线的表示.一、温故知新 1.你在小学学过线段、射线、直线吗？2.你是怎样区别它们的？二、预习导学【预习教材106页，完成下列作业】： 1.生活中，哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？观察：（1）绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做（2）手电筒、探照灯的灯光给我们以的形象。

（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 .【自学课本第106页“议一议”，弄清下列问题：】 (1)、线段、射线、直线的画法 (2)、线段、射线、直线的表示方法 (2)、线段、射线、直线的区别名称图形表示方法可向几方延伸端点个数长度能否度量线段射线直线三.随堂练习 1.如图:图中有条直线,可以记作:有条射线,能表示出来的是:有条线段,可以记作:B C A2. 已知道三点A、B、C、按要求画图. A（1）画直线BC（2）画线段AB B . .C（3）画射线AC四、合作探究【小组探讨107页做一做】探究：经过一点可以画直线，经过两点能画直线，只能画。

(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？结论：直线的性质：经过两点直线，简称“两点直线”应用:木工师傅锯木板时用墨盒弹墨线，这其中的道理是：。

五.达标检测判断下列各题，对的“√”，错的打“×”（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点． ( ) （2）线段AB长2000米,射线AB长2000米. ( )（3）射线比直线短一半. ( )（4）线段，射线可以度量长度，直线不能 ( )（5）射线AB与射线BA是同一条射线六.小结反思:通过本节课的学习，你有哪些收获?七.提高作业往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站。

七年级数学上册 4.1 线段、射线、直线教案 (新版)北师大版

课题：4.1线段、射线、直线教学目标：1．在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法，理解直线的性质，充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.2．通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 3．在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力，培养解决问题的积极性和主动性. 教学重点与难点：重点：线段、射线、直线的概念和表示方法.难点：射线的表示法以及两点确定一条直线的实际应用.课前准备：多媒体课件、一根木条、几颗钉子和锤子，图钉和硬纸条．教学过程：一、创设情境，引入新课导语：丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的，观察图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？(多媒体展示)铁轨探照灯光人行横道输油管数学来源于生活处理方式：学生观察组生活中的图片，有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图，笔直铁轨、延伸的公路等，并思考：我们熟知的几何图形有哪些呢？教师要加以引导这些熟知的几何图形包含第四章我们将要学习的主要内容（板书：第四章基本平面图形），我们今天的研究就从其中最简单的图形——线段、射线、直线开始”（板书课题：线段、射线、直线）．设计意图：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识.同时也激发了学生的学习兴趣．二、对比观察，辨析理解活动1: 认识线段、射线、直线观察与思考：（1）观察上面的图形中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？（2）思考什么样的图形是线段、射线、直线？它们有什么特点？处理方式：学生仔细观察，发现有线段、射线、直线，并描述出它们的特点，如线段有两个端点，可以度量长度；射线有一个端点，可以向一个方向延伸；直线有两个方向延伸，无限长.教师相应的在端点个数、延伸方向与能否度量的进行板书，同时借助多媒体演示线段、射线、直线的变化关系.议一议生活中，有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线？处理方式：学生们畅所欲言，举出生活中的事例.有争议的例子，教师一起探讨.如人行横道线、竹竿、丝线可以看成线段；路灯、探照灯发出的光线是射线；笔直的铁轨是直线.活动2:线段、射线、直线的表述方法问题：在数学里，我们常用字母表示图形.一个点可以用一个大写字母表示，如图“·”这个点可以表示成点A ，那么一条线段、一条射线、一条直线又该怎样表示呢？.请同学们自主学习线段、射线、直线的表述方法．(课本106页)处理方式：学生自主学习，用自己的语言总结叙述线段、射线、直线的表述方法，教师补充并借助多媒体.（1）线段的图形及表示方法用两个端点的大写字母来表示；或用一个小写字母表示，可以写成，线段AB ；线段BA ；线段a ．（2）射线的图形及表示方法aABAB A BlaAB射线的表示：用它的端点和射线上的另一点来表示，射线AB ；同时注意引导归纳：这两个点的排列顺序不能互相交换，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.同时也不能用一个小写字母表示．（3）直线的图形及表示方法用直线上两个点来表示或用一个小写字母来表示，可以写成，直线AB ；直线BA;直线l . 想一想：线段、射线、直线的区别和联系？处理方式：学生积极思考，与同伴交流、合作探索，教师巡视，留意学生合作交流情况，适时指导对学生的回答做出积极评价，同时借助多媒体给出的表格寻求线段、射线、直线的区别和联系．猜猜看：你能说出下列谜语的谜底吗？（1）有始有终——打一线的名称．（2）有始无终——打一线的名称．（3）无始无终——打一线的名称．设计意图：让学生主动参与活动、参与数学概念数学思维的形成过程．感受线段、射线、直线的区别与联系，最后举例加以验证，有利于培养学生的归纳、比较、抽象、概括等能力．有趣的谜语，增强了学生的感性认识，有助于学生进一步认识和记忆三线的概念．三、巩固练习，深化概念1．请表示出下图中的线段、射线、和直线：2．判断下列说法是否正确：（1）直线、射线、线段都有两个端点；（）（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；（）请观察图形作出判断：（3）直线AB 和直线AC 表示的不是同一条直线；（）A B CABl（4）线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段；（）（5）射线AC 和射线CA 表示的是同一条射线. （）3．比一比看谁画的好.已知平面上四个点A 、B 、C 、D ，读下列语句，并画出相应的图形：（1）画线段AC ；（2）画直线AB ；（3）画射线AD 、DC 、CB ．处理方式：学生独立思考，自主完成.教师巡视学生的答题情况，对做得好的同学应给予表扬，同时对做得不够好的同学加强辅导．设计意图：本环节设计了一组练习，目的是为了帮助学生理解线段、射线、直线的概念，联系和区别，同时巩固对其表示方法的掌握.题目设置的出发点在于检测本节课所学，所以鼓励学生独立完成、鼓励他们独自接受挑战的信心，期望能达到80—90%．四、动手操作，再探新知活动：直线的性质做一做：（1）过一点O 可以画几条直线？（2）过两点A 、B 可以画几条直线？处理方式：教师鼓励学生上黑板画图演示，描述从实际动手操作中得到的结论：（1）经过一点可以画无数条直线；（2）经过两点可以画一条直线.教师引导学生学以致用，导出下面问题．请你来帮忙：这是一根细木条，要想把木条固定在墙上，至少需要几个钉子？（教师拿出一根木条、几颗钉子和锤子）处理方式：学生用图钉和硬纸条代替钉子和木条，模拟在墙上固定木条；学生动手操作、讨论交流后，发现要固定住纸条至少需要两个图钉的事实．教师归纳：（1）经过一点的直线有无数条；（2）经过两点有且只有一条直线，并板书．学以致用：（1）建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆的同一高度处拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．你能说出其中的道理吗?（2）植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？设计意图：让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证．几何事实的应用充分的展现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值．ACBD五、拓展提高，知识升华问题：（1）过三个点中的任意两个点可作多少条直线？（2）过同一平面上的四个点中的任意两个点，可以画几条直线?处理方式：学生独立思考后进行合作交流；教师巡视指导，鼓励学生展示答案并作出评价．美图欣赏：（课本107页读一读），教师用计算机演示形成过程．设计意图：满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供较为充足的时间给学生探索、交流；同时让同学们感受基本的线条在构图中的魅力,激发学生的学习兴趣．六、交流收获，深化认识．通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学会了哪些知识，还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？先想一想，再分享给大家．处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力．七、当堂检测，反馈矫正A层：1．下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线2．下列说法正确的是（）A、线段AB和线段BA是同一条线段B、射线AB和射线BA是同一条射线C、直线AB和直线BA是同一条直线D、射线AB和线段AB对应同一图形3．将一条线段向一个方向无限延伸就形成了；向两个方向无限延伸就形成了．4．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线．这个做法的学生板演区理由是． B 层：挑战乐园（1）观察图1-2中，得到的数字有什么规律：在线段AB 上取1个点C ，图中共有条线段；在线段AB 上取2个点C 、D ，图中共有条线段；在线段AB 上取3个点C 、D 、E ，图中共有条线段．（2）观察下列规律：3=1+2；6=1+2+3; 10=1+2+3+4；如果在线段AB 上取4个点，一共有多少条线段？取5个点呢？n 个点呢？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力．A 层题目注重基础面向全体学生；B 层题目注重学生能力的培养，面向程度较好的学生，让学生能通过多种途径了解并检测所学的知识和握情况．八、布置作业，巩固提高必做题：课本习题 4.1 第1、2题．选做题：中国地域辽阔，有很多纵横交错的铁路线.其中某条线路上有徐州—枣庄—泰山—济南四站，已知每两站之间的票价不同（两站之间往返票价相同），请问有多少种票价？设计意图：作业分层次处理，尊重了学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要，让“不同的学生在数学上得到不同的发展”．板书设计：§4.1 线段、射线、直线线段、射线、直线区别与联系：直线的性质：经过两点有且只有一条直线错误!未找到引用源。

七年级数学上册 4.1线段射线直线导学案(无答案)(新版)北师大版

4.1；知识点二：直线公理；一.预学质疑 (设疑猜测.主动探究 )学们阅读教材 ,并完成随堂练习和习题2． (1 )绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点 .(2 )将线段向一个方向无限延长就形成了 .射线有端点 .(3 )将线段向两个方向无限延长就形成了 .直线端点 .(4 )生活中 ,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线 ?线段、射线、直线 ,有哪些不同之处 ,有哪些相同之处 ?3．线段射线和直线的比拟名称图形表示方法向几个方向延伸端点数长度可否度量线段射线直线条直线；经过两点有且只有条直线 ,即确定一条直线 .要做学疑之星 ,提价值性问题：阅读课文内容 ,你认为模糊或不懂的地方记录下来：二.研学析疑 (合作交流.解决问题 )1.线段、射线、直线的表示问题：图1中的线段如何表示 ?图2中的射线如何表示 ?图3中的直线如何表示 ?并比拟如何表示合理 ?线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：①用端点及射线上一点来表示 ,注意端点的字母写在前面直线的记法：①用直线上两个点来表示aAaABA②用一个小写字母来表示(1 )经过一个点A 画直线 ,可以画多少条 ? 解：(2 )经过两个点A 、B 画直线 ,可以画多少条 ? 解：(3 )如果你想将一根细木条固定在墙上 ,至|少需要几枚钉子 ? 解：归纳：经过两点有且 ( "有〞表示 "存在性〞 , "只有〞表示 "唯一性〞 ) .3.实践练习：如图 ,点A 、B 、C 是直线m 上的三点 ,请答复m(1 )射线AB 与射线AC 是同一条射线吗 ? (2 )射线BA 与射线BC 是同一条射线吗 ? (3 )射线AB 与射线BA 是同一条射线吗 ? (4 )图中共有几条直线 ?几条射线 ?几条线段 ?分析：线段有两个端点；射线有一个端点 ,向一方无限延伸；直线没有端点 ,向两方无限延伸. 解：A,B,C,D 四点 ,过其中的两点画一条直线 ,一共能画几条 ?分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上 ,所以应分为三种情况讨论解：三.导法展示(稳固升华.拓展思维) 1.以下说法正确的选项是 ( )ED A B C A.射线比直线短 B. 两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度2.如图1 ,可表示为线段或线段 . 如图2 ,可表示为射线如图3 ,可表示为直线或或直线 3.经过A .B .C 三点可连结直线的条数为 ( )4. 要在墙上钉牢一根木条 ,至|少要钉________颗钉子 ,根据是_________________________ _.5. 砌墙时 ,先在两端竖立两根木桩 ,中间拉紧一条细绳 ,然后再沿绳砌墙 ,这是因为. 6.读句画图 ,如下图 ,平面上四个点(1 )画直线AB ； (2 )画线段AC ； (3 )画射线AD.DC.CB ；(4 )图中有_______条线段 ,有_____ 条射线 . 7.如图 ,图中有多少条线段 ?分析：在直线BE 上共有 (条 ) ,而以A 点为端点的线段有条 ,所以图中共有条线段.四.小结反思 (自主整理 ,归纳总结 )五.促评反思1．以下说法正确的选项是 ( )．A ．射线比直线短B ．两点确定一条直线C ．经过三点只能作一条直线D ．两点间的长度叫两点间的距离2.下面说法：①直线AB 与直线BA 是同一条直线；②射线与射线BA 是同一条射线；③线段AB 与线段BA 表示同一条线段；④直线有0个端点 ,射线有1个端点 ,线段有2个端点. 其中正确的选项是___________________________ (填序号 ) . 3．如图 ,点D ,C 是线段AB 上的点 ,请答复：(1 )图中共有几条线段 ? (2 )用字母把这些线段表示出来．l图1BAA DCDBA4.如图 ,如果直线 m 上依次有3个点A,B,C,那么 (1 )在直线m 上共有多少条射线 ?多少条线段 ?(2 )在直线m 上增加一个点 ,共增加了多少条射线 ?多少条线段 ?(3 )假设在直线m 上增加到n 个点 ,那么共有多少条射线 ?多少条线段 ? (4 )假设在直线m 上增加了n 个点 ,那么共有多少条射线 ?多少条线段 ?mCBA分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同 .由特殊到一般知 ,假设直线上有n 个点 ,那么可以确定1 +2 +3 +… + (n -1 =2)1( n n 条线段解： (1 )以A 、B 、C 为端点的射线各有条 ,因而共有射线_____条 ,线段有_____条 .(2 )增加一个点增加_____条射线 ,增加_____条线段 .(3 )由 (1 )、 (2 )总结归纳可得:共有_____条射线 ,线段的总条数是_____ .(4 )增加了n 个点 ,即直线上共有 (n +3 )个点 ,那么有_____条射线 ,_____条线段变式练习题：1. 小明从广州乘高铁到成都 ,发现这条火车路线上共有10个站 (衡阳东 ,长沙南 ,武汉 ,汉口 ,宜昌东 ,荆州 ,恩施 ,丰都 ,重庆北站 ,成都东 ) ,且任意两站之间的票价都不相同 ,请你帮他解决以下问题 . (1 )有多少种不同的票价 ? (2 )要准备多少种不同的车票 ?。

七年级数学上册第4章基本平面图形4.1线段、射线、直线教案1(新版)北师大版

4.1 线段、射线、直线1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形.2.理解直线的性质，感受图形世界的丰富多彩.一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，下列说法正确的是（）A.直线AB 和直线CD 是不同的直线B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.线段AB 和线段BA 是同一条线段D.直线AD ＝AB ＋BC ＋CD解析：在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A 错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同，所以B 错；AB ＋BC ＋CD 表示线段AD 的长，而直线AD 无长短，所以D 错.故选C.方法总结：熟练掌握射线、直线、线段的表示方法是解决此类问题的关键.【类型二】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：错误! 错误! 错误!猜想：（1）5条直线相交最多有几个交点？（2）6条直线相交最多有几个交点？（3）n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可.解：（1）5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点；（2）6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；（3）n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点.方法总结：关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点.【类型三】线段条数的确定如图所示，图中共有线段（）A.8条B.9条C.10条D.12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算.方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE ；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条.故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序做到不重不漏，若利用公式计算时则更加简便准确.【类型四】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有（）A.6种B.12种C.21种D.42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票；从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票；从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票；从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票；从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票；从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票.再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可.即共需制作的车票数为：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42种.故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n （n －1），将n ＝7代入即可.本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象.教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫.。

北师大版七年级上册数学第1节：线段、射线和直线学案(无答案)

北师大版七年级上册数学第 1 节：线段、射线和直线教案（无答案）第 1 节：线段、射线与直线【学习目标】1、在现真相境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感觉图形世界的丰富多彩.2、经过操作活动，认识两点确立一条直线等事实，累积操作活动经验.【学习要点】1、线段、射线、直线的基本特色和直线公义.【学习难点】1、几何语言的表达方法.一、知识回首线段、射线、直线的定义：线段：紧绷的琴弦、黑板的边缘都能够近似的看作线段，线段有两个端点.射线：将线段向一个方向无穷延长就形成了射线，射线有一个端点.直线：将线段向两个方向无穷延长就形成了直线，直线没有端点.线段、直线、射线的差别与联系：图形延长状况端点数可否胸怀直线向两头无穷延长0否射线向一端无穷延长1否线段不行延长2能二、线段、直线射线的表示方法1、线段的表示方法2、射线的表示方法3、直线的表示方法1 / 4三、实践应用例 1、如图，有条直线，用字母表示为；有条射线，用字母表示为；有条线段，用字母表为.AD B C GE F两点确立一条直线：例 1、将一根细木条固定在墙上，起码需要两个木钉.例 2、在射击的时候，要将两个准星对齐.例 3、体育老师在看队伍能否对齐的时候，只需看着第一个人就能够了.四、综合提高1、如下图，以下说法正确的选项是（ A. 直线 AC与直线 AD是不一样的直线 C. 线段 AB与线段 BA是同一条线段）A B C D B.射线 AB与射线 BA是同一条射线D.直线 AD=AB+BC+CD2、以下说法正确的有（）①直线是射线长度的 2 倍②线段 AB为直线 AB的一部分③延长射线 OA到 B ④直线、射线、线段中，线段最短A、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4 个3、如下图，共有条线段 .A C DB4、从北京开往 A 市的特快列车，途中要停靠三个站点，假如随意两个站点的票价不一样，则不一样的票价有（）种 .A、4种B、6种C、10种D、12种5、察看图形，并阅读图形下的文字：两直线订交三直线订交四直线订交（1）像这样的 10 条直线订交，交点的个数最多是多少个？（2）像这样的 n 条直线订交，交点的个数最多是多少个？2 / 4五、课后作业1、以下图形中，能够订交的是（）A B C D2、以下说法中不正确的个数是（）①直线 PQ与直线 QP不是同一条直线；②射线PQ与射线 QP不是同一条射线；③线段 PQ与线段 QP不是同一条线段；④线段PQ不是射线 PQ与射线 QP的公共部分 .3、如下图，线段 AB上有四个点 C， D， E， F，则图中共有（）条线段 .A.15 条条条条A C D E F B4、 a， b，c 是平面上不重合的随意三条直线，则交点可能有（）A.1 个或 2 个或 3个个或 1个或 3个个或 1个或 2个个或 1个或 2个或 3个5、以下说法中正确的选项是（）A. 直线 a，b 都经过点 mB. 直线 A， B 订交于点 CC. 直线 AB、 CD订交于点 MD. 直线 ab， cd 订交于点 M6、平面上有五个点，只有三点共线，经过这些点能够作直线的条数是（）7、用个钉子能将一根细木条固定在墙上，其原理是.8、如图，直线有条，可用字母表示的射线有，线段有条 .9、若 10 个班级进行单循环拔河竞赛，则共竞赛场 .10、依据以下要求画出图形，并回答以下问题.（ 1）已知直线a，b，c，且直线 a，b 订交于点A，直线 b，c 订交于点B，直线 c，a 订交于点 C（点 A，B，C不在同一条直线上），再画出一条直线l ，使它与a， b， c 分别订交于M，N， P.（ 2）由所绘图形回答：①图中共有多少条射线？②图中共有多少条线段？它们的名称分别是什么？3 / 4*11 、从 A 地到 B 地的铁路线上，门路 4 个车站（每两站之间的距离各不相等），列车从 A 站到 B 站，需要准备多少种不一样的车票 ?4 / 4。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线学案(无答案)

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线教案（无答案）第 1课时【学习目标】1.理解两点确立一条直线的事实。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系与差别。

【学习重难点】要点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形。

难点：依据语言描绘画出图形，成立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的基天性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（ 1）用表示；（ 2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（ 1）用表示；（ 2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（ 1）用表示；（ 2）用表示。

6.点与直线的地点关系有两种状况：分别是和。

7.叫做两条直线订交。

研究一直线的基天性质1.操作：假如你想将一根木条固定在墙上，起码需要几个钉子？着手试一试看。

（1）请你先用一个钉子，能否能够转动木条？这说了然什么？（2）请你再用两个钉子，能否能够转动木条？这又说了然什么？（3）猜想：假如将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你能够得出什么结论？2.直线的基天性质有两层含义：（1）（2）。

3.思虑：你还可以从生活中举出应用直线基天性质的例子吗？试一试看。

研究二直线、射线、线段的差别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，而后小组合作议论它们的差别与联系，并将议论的结果填入下表。

比较的差别项目图形端能联系点否线的个度1 / 4北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线教案（无答案）种类数量直线射线线段研究三直线、射线、线段的画法与表示方法例 1.如下图，已知三点（ 1）画出直线 AB· BA ·（ 2）画出射线 AC（ 3）画出线段 BC· C例 2.如下图，回答以下问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？用字母表示出来A B C D（ 3）图中有几条线段？用字母表示出来（1）当平面上有一个点时，过该点能够画出直线的条数（2）当平面上有两个点时，过两点能够画出直线的条数（3）当平面上有三个点时，过每两个点能够画出直线的条数（4）当平面上有四个点时，过每两个点能够画出直线的条数。

七年级数学上册第四章基本平面图形 4.1 线段、射线、直线教案 (新版)北师大版

课题：线段、射线和直线●教学目标：一、知识与技能目标：1. 结合实例进一步认识线段，射线与直线2. 了解线段、射线和直线的区别及表示方法；二、过程与方法目标：通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

三、情感态度与价值观目标：感受数学与生活的紧密联系，能将所学应用到实际中●重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法●难点归纳线段、射线和直线的区别●教学流程：一、情景导入1.观察生活中的物体，比如绷紧的琴弦、黑板的边沿，这些都可以近似的看做线段。

这些物体有什么特点呢？有两个端点。

所以线段有两个端点，可以测量长度。

学生活动1：你能在教室里找到线段吗？学生活动2：画一条长5厘米的线段。

2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点。

想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等将线段两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。

二、提出问题学生活动：请问：线段、射线、直线有怎样的区别和联系？区别：1.线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；2.直线是向两方无限延伸，射线是向一方无限延伸，线段不能延伸；3.线段可以度量，射线、直线不可以度量联系：1.线段是直线上两点间的部分2.射线是直线上某一点一旁的部分三、讲授新知2.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：线段的表示有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母．但前面必须加“线段”两AB字．如：线段a；线段直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母, 前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．3.大家来做一做（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？通过实作我们会发现：（1）过一点A可以画无数条直线（2）过两点A、B可以画唯一一条直线（3）至少需要两个钉子根据生活经验，我们发现：经过两点有且只有一条直线。

北师大版七年级上4.1线段--射线--直线-学案

银川十中七年级数学科备课与学习“活页”
课题：学习目标：1. 理解线段、射线、直线的概念及其表示方法。

2. 了解“两点确定一条直线”等几何事实，并应用它解决一些实际问题。

学习重点：理解线段、射线、直线的概念及其表示方法。

学习难点：线段、射线、直线的表示方法
学情预见质疑一自主学习：
1. 用直尺画出小学学过的直线、射线和线段吗
2. 线段有个端点，射线有个端点，直线
端点。

措施
学情预见质疑二合作探究：
1.一段木条，铅笔都可以近似地看作；
2.将线段就形成了射线；将线段就形成了直线。

3.生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
4.填表格
5.你会表示上表中的线段、射线、直线吗？
三：精讲演练：1. 动手画一画，并填空：
（1）过一点A可以画条直线。

（2）过两点A,B可以画条直线。

（3）如果你想将一根细木条固定在木板上，至少需要
个钉子，由此你得到的结论是
措施
银川十中教科研室。