人教版八年级数学下册 18.1 平行四边形的性质(1)教学设计

18.1.1平行四边形的性质（1）
教学内容解析：
本节内容是人教版八年级（下）第十八章的第一课时，它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形的必备知识，在教材中起着承上启下的作用。

平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

教学目标：
①知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理证明，解决生活中的实际问题。

②过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、交流等数学活动，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，培养学生主动探究的习惯，养成与他人合作学习的习惯，渗透"转化"的数学思想。

③情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，在探究过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

学生学情分析：
学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形已经有了直观的感知和初步认识。

另外八年级学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验，已经形成了良好的自主探讨、合作学习的习惯。

教学问题诊断与策略分析：
本节课分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的简单应用两部分，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。

但是学生在数学说理和一些重要的思想方法上还不够成熟，认知只停留于事物表象，尤其是对于平行四边形性质的推理论证，可能存在一定的困难，于是我设计了猜、量、剪的过程，目的是为学生证明性质奠定思想方法，以求达到解决学生可能出现的困难。

基于以上可能遇到的障碍，在教法上，采用在教师的组织引导下，学生自主探究、合作交流等教学方式，让学生通过实践操作，发现问题，思考问题，发表见解，获取知识，掌握方法，培养学生动手、动口、动脑的能力，充分发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体。

教学重点：平行四边形的性质的探究和应用。

教学难点：平行四边形的性质的探究。

教学过程：
一、创设情境，引入新课
请同学们欣赏下列图片，看看有你熟悉的图形吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
（一）平行四边形的定义和表示方法：
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
例如：如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平
行四边形ABCD”．
师生活动：引导学生观察图形，总结归纳平行四边形的定义及符号表示。

【设计意图】从生活中的实物图片入手，既体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣。

（二）认一认：
1、平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；
如图，线段与是ABCD的对边；
线段与是ABCD的邻边。

2、平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。

如图，与是ABCD的对角；
与是ABCD的邻角。

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
如图，线段、是ABCD的两条对角线。

师生活动：结合图形，让学生认识平行四边形的边、角及对角线。

【设计意图】通过对平行四边形的认识，为下一步探究平行四边形的性质奠定基础。

二、观察发现、探究性质
1、猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形的有什么性
质？除此之外，平行四边形的边和角还有什么性质呢？
师生活动：引导学生观察平行四边形的边和角，大胆猜想平行四边形的性质。

2、量一量：请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想是否正确?
师生活动：引导学生利用工具，分别测量平行四边形的边和角，进而验证猜想的正确性。

3、剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？
师生活动：教师展示剪图过程，使学生进一步认识到猜想的正确性，
【设计意图】通过剪图，不仅使学生更进一步认识了猜想的正确性，并为下一步证明猜想奠定思想方法。

4、证一证：
已知：如图，在ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.
师生活动：学生以小组为单位自主交流、讨论，得出结论后，小组代表上台展示。

最后
教师总结归纳方法：把“四边形”问题转化为“三角形”的问题来解决的思想方法。

【设计意图】让学生经历猜、量、剪、证这一过程，一步一步从感性认识上升到理性认识，符合学生的认知规律；给学生提供充分的合作交流的时间和空间，提供展示自我的舞台，使
学生在获得知识的同时，培养他们自主学习，自我发展的能力，培养他们观察分析和合情推
理的能力，也增强了他们合作学习的意识。

5、从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：
(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等
(2)平行四边形的两组对角边分别相等
几何语言：
∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ AB ∥CD ，AD ∥BC ． （平行四边形的对边平行）
AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）
或 在ABCD 中
AB ∥CD ，AD ∥BC ． （平行四边形的对边平行）
AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）
∠A= ∠C, ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等）
【设计意图】通过对平行四边形性质的归纳，使学生对其性质有个清晰的认识；几何语言的
表示使学生在推理论证中更清晰、简洁。

三、例题解析，运用新知
例1、在平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别是E 和F ，求证：AE=CF
师生活动：学生先独立自主完成，再以小组为单位交流讨论，组内互助学习，最后
由小组代表上台展示交流学习成果。

【设计意图】让学生的学习成为自我生成的过程，让学生在运用数学知识解决问题的过
程中，互助学习，体验自我学习的成功，建立学习数学的信心，培养学生的自我发展，
敢于展现自我的能力。

四、课堂练习，巩固新知
基础训练：
1、如图，在ABCD 中，
（1）若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
（2）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______
2、如图，在ABCD 中，
（1）若AB=1㎝，BC=2㎝，则ABCD 的周长=______
(2)若AB=4㎝，ABCD 的周长为18㎝，则
BC=_____
A E D
B F
C
变式训练：(1)若AB ：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____
(2)若AB ：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——
拓展延伸：如图 ,小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB 长为8m ，其他三条边各长多少?
师生活动：“练习1和练习2”由学生抢答;“变式训练”先让学生自主完成，再在全班交流; “拓展延伸”由小组代表到小黑板展示后，先组内互批、改错，再由挑战组批阅，最后全班交流。

【设计意图】有坡度的练习设计，能让不同层次的学生得到进步。

基础题由学生抢答，能让学生体验成功的喜悦，各个小组展示做题情况，不仅便于教师把握学生对知识的掌握情况，更增强了小组成员的参与度，为不同层次的学生提供了展示自我的机会，增强了学习的自信心。

五、课堂小结，提升新知
通过本节课的学习，你都学会了什么？
1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，
邻角互补
3.解决平行四边形相关问题常用的思想：把“四边形”问题转化为“三角形”问题。

师生活动：以小组为单位，学生自主总结本节课所学知识和方法。

【设计意图】让学生自已发现在学习中学会了什么，可使学生对本节课的内容有个系统、
清晰的认识，并养成学习后及时归纳反思的习惯。

六、课后作业，巩固新知
1. 课本P 62 练习1；习题1
下附课堂检测：
A D B
C
七、课堂检测，当堂达标
1、在ABCD 中，AD=3cm ，AB=2cm ，则ABCD 的周长为 （ ）
A.10cm
B.6cm
C.5cm
D.4cm
设计意图：考查平行四边形对边相等的知识．
2、在ABCD 中，若∠A +∠C= 130°，则∠B= ，∠C= 。

设计意图：考查平行四边形的对角相等的知识．
3、在ABCD 中，∠A: ∠B: ∠C: ∠D 的值可能是 （ ）
A. 1:2:3:4
B.1:2:1:2
C.1:1:2:2
D.1:2:2:1
设计意图：考查对平行四边形的对角相等知识的灵活运用情况．
4、如图，在ABCD 中，若BE 平分∠ABC ，则 ED ＝
设计意图：考查学生综合运用平行四边形的定义，性质以及等
腰三角形的性质与判定等知识分析解决问题的能力.
5、在ABCD 中,点E ，F 分别在AD 、BC 上，且EF ∥AB ，求证：EF ∥CD .
设计意图：考查利用平行四边形的定义判定一个四边形是否为平行四边形，以及推理论证的能力．
6、如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证：AF =CE ．
设计意图：考查综合运用平行四边形性质与三角形全等知识解决问题的能力，以推理论证的能力．
E A B D
C
9cm 5cm
D。