北京交大附中2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017--2018学年北京交大附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1. -1
5
的倒数是（）A. 15 B. -15 C. -5 D. 5
【答案】C
【解析】
试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．
试题解析：-1
5
的倒数是-5；
故选C．
考点：倒数．
2. 如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：从上面看是一行3个正方形．
故选A
考点:三视图
3. 2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000 米．196000 用科学记数法表示应为（）
A. 1.96×105
B. 19.6×104
C. 1.96×106
D. 0.196×106
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【详解】196000=1.96×105，
故选A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4. 在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )
图①图②图③图④
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】①∠1 和∠2 是同位角；
②∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角；
③∠1 和∠2 是同位角；
④∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角．
故选B．
【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．
5. 已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( )
A. x＝－4
B. x＝－3
C. x＝－2
D. x＝－1
【答案】B 【解析】
∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0， ∴2010m n -=-=，， ∴21m n ==，，
∴方程2m x n +=可化为：41x +=，解得3x =-. 故选B.
点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.
6. 如图是顺义区地图的一部分，小明家在怡馨家园小区，小宇家在小明家的北偏东约 15°方向上，则小宇家可能住在（ ）
A. 裕龙花园三区
B. 双兴南区
C. 石园北区
D. 万科四季花城
【答案】B
【解析】 【分析】
首先找到小明家在怡馨家园小区，再在北偏东约 15°方向上寻找小宇家可能的位置即可．
【详解】由图象可知小明家在怡馨家园小区， 因为小宇家在小明家的北偏东约 15°方向上，所以小宇家可能在双兴南区． 故选B ．
【点睛】本题考查方向角，理解北偏东 15°的意义是解题的关键，学会认识地图，搞清楚北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的意义，方向角是中考常考题型．
7. 若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A. 0x = B. 3x =
C. 3x =-
D. 2x =
【答案】A 【解析】
试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0），高于一次的项系数是0． 解：由一元一次方程的特点得m ﹣2=1，即m=3， 则这个方程是3x=0， 解得：x=0． 故选A ．
考点：一元一次方程的定义．
8. 如图，经过刨平的木板上的A ，B 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选B．
【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
9. 如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.
A. 180°
B. 360°
C. 270°
D. 540°
【答案】B
【解析】
【分析】
首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【详解】解：过点P作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故选B．
【点睛】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．
10. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()
A. 富
B. 强
C. 文
D. 民
【答案】A
【解析】
试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11. 把一个直角 4 等分，每一份是_______度_____分．
【答案】(1). 22(2). 30
【解析】
【分析】
直角的度数为90°，然后用90°÷4 计算即可．
【详解】90°÷4=（88°+120′）÷4=22°30′．
故答案为22；30．
【点睛】本题主要考查的是角的概念和角的计算，掌握度、分、秒之间的换算关系是解题的关键．
12. 如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_____度．
【答案】80．
【解析】
【
分析】
首先根据邻补角的定义得到∠BOC=160°；然后由角平分线的定义求得∠2=1
2
∠BOC ． 【详解】解：如图，∵∠1=20°，∠1+∠BOC=180°， ∴∠BOC=160°．
又∵OD 平分∠BOC ， ∴∠2=
1
2
∠BOC=80°； 故填：80．
【点睛】本题考查了角平分线的定义．注意，此题中隐含着已知条件：∠1+∠BOC=180°． 13. 计算 1
12
()(12)423
-
+?-=__． 【答案】﹣5． 【解析】
()11212423??
-+?- ???
=()()()112
=
121212423
?--?-+?- =-3+6-8 =-5
14. 若 x=m 是方程 x 2+2x ﹣4=0 的解，则 3m 2+6m ﹣5 的值是______． 【答案】7 【解析】 【分析】
由x=m 是方程x 2+2x ﹣4=0 的解，推出m 2+2m ﹣4=0，推出m 2+2m=4，推出 3m 2+6m=12，整体代入即可解决问题.
【详解】∵x=m 是方程 x 2+2x ﹣4=0 的解，
∴m 2+2m ﹣4=0， ∴m 2+2m=4， ∴3m 2+6m=12，
∴3m 2+6m ﹣5=12﹣5=7， 故答案为7．
【点睛】本题考查一元二次方程解，代数式求值等知识，解题的关键是学会利用整体的思想解决问题，
属于中考常考题型．
15. 如图，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件________
【答案】∠DCE=∠A 或∠BCE=∠B 或∠ACE+∠A=180o 【解析】 【分析】
根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行添加条件即可. 【详解】∵∠DCE=∠A 或∠BCE=∠B 或∠ACE+∠A=180o ∴CE ∥AB.
故答案为∠DCE=∠A 或∠BCE=∠B 或∠ACE+∠A=180o
. 【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 16. 一个角的余角比它的补角的2
3
多1°，则这个角的度数为______度． 【答案】63 【解析】 【分析】
根据余角、补角的定义计算．
【详解】设这个角为 x°，则它的余角为（90﹣x ）°，补角为（180﹣x ）°， 根据题意有：（90﹣x ）=2
3
（180﹣x ）+1， 解得 x=63， 故答案为63．
【点睛】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解． 17. 已知方程23
252
x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则=____． 【答案】 【解析】
【分析】 先解方程
23252x x -+=-，得9
7x =，因为这个解也是方程|3x-2|=b 的解，根据方程的解的定义，把x 代入
方程|3x-2|=b 中求出b 的值． 【详解】由23
252
x x -+=-，得2420(515),x x -=-+ 解得：97
x =
所以可得9133277
b =?
-= 故答案为：
137
． 18. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元． 【答案】200 【解析】
设成本价为x 元，则(0.2)0.916x x x +?-=，解得x=200.
19. 如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2，的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有_____________
个．
【答案】4 【解析】 【分析】
【详解】因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l 1，l 2的距离分别是3，2的点，即距离坐标是（3，2）的点，因而共有4个，
故答案为4．
【点睛】本题考查了点到直线的距离，弄清题意，熟练应用所学知识是解题的关键．
20. 如图，数轴上，点 A 的初始位置表示的数为 1，现点 A 做如下移动：第 1 次点 A 向左移动 3 个单
位长度至点A1，第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2，第3 次从点A2向左移动9 个单位长
度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，点A4 表示的数，是__________，如果点A n与原点的距
离不小于20，那么n 的最小值是________________．
【答案】7，13．
【解析】
试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点A n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
故答案为7，13．
考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．
三、解答题（共 10 道题，第 21-25 题，每小题 5 分，26-28 题，每小题 5 分，29 题 7 分，共 50 分）
21. 计算：﹣42÷（﹣2）3-4
9
×（﹣
3
2
）2
【答案】1
【解析】
【分析】
先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
【详解】原式＝﹣16÷
（﹣8）49
94
-?＝2﹣1＝1． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
22. 如下图所示，
在两个村庄A ，B 附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中m ）A ，B 分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A ，B 两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B 向河道作垂线交m 于点P ，则点P 为水泵站的位置． （1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）
（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.
【答案】（1）不符合要求（2）连接AB ，交m 于点Q ，水泵站应建在Q 处．图略，
依据是：两点之间线段最短 【解析】 （1）不符合要求
（2）连接AB ，交m 于点Q ，水泵站应建在Q 处．图略， 依据是：两点之间线段最短 23. 先化简，再求值：1131
2()()2323x x y x y --+-+,其中x=-2，y=23
. 【答案】2
63
【解析】 【分析】
首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案． 【详解】
11312()()2323
x x y x y --+-+ 123122323
x x y x y -+-+=
132122233
x x x y y --++=
3x y =-+
当2x =-，23y =
时，原式＝()2323-?-+=2
63
．
24. 已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°． 请将以下推理过程补充完整：
证明：∵直线AB ，CD 被直线EF 所截，（已知） ∴∠2=∠5．_____________ 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠5，_______
∴_______∥_______，_______ ∴∠3+∠4=180°．_______．
【答案】对顶角相等；等量代换；AB ；CD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】
根据平行线的性质和判定方法分别填空即可． 【详解】∵直线AB ，CD 被直线EF 所截，（已知） ∴∠2=∠5．（对顶角相等） 又∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠5，（等量代换）
∴AB ∥CD ，（同位角相等，两直线平行） ∴∠3+∠4=180°
．（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为对顶角相等，等量代换，AB ∥CD ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，主要是对逻辑推理能力的训练，熟记性质与判定方法是解题的
关键． 25.
7531
164
y y --=- ． 【答案】y=﹣1 【解析】 【分析】
直接去分母，进而移项合并同类项解方程即可． 【详解】2（7﹣5y ）=12﹣3（3y ﹣1） 14﹣10y=12﹣9y+3 ﹣10y+9y=12+3﹣14， ﹣y=1， y=﹣1．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确去分母是解题关键．
26. 已知线段 AB 的长为 10cm ，C 是直线 AB 上一动点，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 BC 的中点． （1）若点 C 恰好为线段 AB 上一点，求MN 等于多少cm ； （2）猜想线段 MN 与线段 AB 长度的关系，并说明理由． 【答案】（1）5；（2）猜想MN=1
2
AB ，理由见解析. 【解析】 【
分析】
（1）因为点C 恰好为线段AB 上一点，所以MN=MC+NC=
12AC+12BC=12（AC+BC ）= 1
2
AB=5cm ； （2）分三种情况当C 在线段AB 上时，当C 在线段AB 的延长线上时，当C 在线段BA 的延长线上时，进
行推论说明．
【详解】(1)因为点C 恰好为线段AB 上一点，
所以 MN=MC+NC=12AC+12BC=1
2
（AC+BC ）=AB=5cm ； （2）
1
2，理由如下： ∵M 是线段AC 的中点， ∴CM=
1
2
AC ， ∵N 是线段BC 的中点， ∴CN=
1
2
BC ，
三种情况讨论，
当C在线段AB上时，
MN=CM+CN=()
111
222
AC BC AC BC
+=+=
1
2
AB ；
当C在线段AB的延长线上时，
MN=CM﹣CN=()
111
222
AC BC AC BC
-=-=
1
2
AB；
当C在线段BA
的延长线上时，MN=CN﹣CM=()111222BC AC BC AC-=-=12AB；综上：MN=12AB．【点睛】此题考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的
概念，进行线段的计算与证明．
27. 北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2000年实现了23个车站的贯通运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米．下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间．
北京地铁1号线首末车时刻表
车站名称
往四惠东方向往苹果园方向
首车时间末车时间首车时间末车时间
苹果园5：10 22：55 -- --
……………
四惠东-- -- 5：05 23：15
【答案】由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间为 5：23．
【解析】
【分析】
由表格可知，从苹果园站出发的车比从四惠东列车晚五分钟，设由苹果园站开出的首车x小时后和四惠东站开出的首车第一次相遇，根据两车行的路程和为31千米列出方程解答即可．
【详解】设由苹果园站开出的首车x小时后和四惠东站开出的首车第一次相遇，
根据题意列方程，得60x+60（x+5
60
）=31，
解得：x=13 60
∵13
60
小时为13分钟，
∴5：10经过13分钟后为5：23．
答：由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时间为5：23．
【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．
28. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）如图 1，若 CE 恰好是∠ACD 的角平分线，请你猜想此时 CD 是不是∠ECB 的角平分线？只回答出“是”或“不是”即可；
（2）如图 2，若∠ECD=α，CD 在∠BCE 的内部，请你猜想∠ACE 与∠DCB是否相等？并简述理由；
（3）在（2）的条件下，请问∠ECD 与∠ACB 的和是多少？并简述理由．
【答案】（1）是，（2）∠ACE 与∠DCB 相等；（3）∠ECD+∠ACB=180°，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）是，首先根据直角三角板的特点得到∠ACD=90°，∠ECB=90°，再根据角平分线的定义计算出∠ECD 和∠DCB 的度数即可；
（2）∠ACE 与∠DCB 相等；根据等角的余角相等即可得到答案；
（3）根据角的和差关系进行等量代换即可．
【详解】（1）是，
∵∠ACD=90°，CE 恰好是∠ACD 的角平分线， ∴∠ECD=45°， ∵∠ECB=90°
， ∴∠DCB=90°﹣45°=45°， ∴∠ECD=∠DCB ，
∴此时CD 是∠ECB 的角平分线； （2）∠ACE 与∠DCB 相等； ∵∠ACD=∠ECB=90°
，∠ECD=α， ∴∠ACE=90°﹣α，∠DCB=90°﹣α， ∴∠ACE=∠DCB ； （3）∠ECD+∠ACB=180°， 理由如下：
∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB=∠ACD+∠BCE=90°
+90°=180°． 【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是根据图形分清角之间的和差关系．
29. 已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为-3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ． （1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x=______； （2）当x=______时，点P 到点A ，点B 的距离之和是6；
（3）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则x 的取值范围是______；
（4）在数轴上，点M ，N 表示的数分别为x ，x ，我们把x ，x 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN="|" x -x |．若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动______秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等． 【答案】（1）-1；（2）-4或2；（3）31x -≤≤；（4）4
3
或2． 【解析】
试题分析：（1）根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值； 根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值；
（3）点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则点P 在线段AB 上，求出x 的取值范围即可；
（4）设t 秒时点P 到点E ，点F 的距离相等，根据题意列出关于t 的方程，求出方程的解即可得到t 的值． 试题解析：（1）根据题意得，(3)1,x x --=-1;x ∴=- 根据题意得，(3)16,x x --+-=解得4x =-或2x =；
点P 到点A ，点B 的距离之和最小，点P 在线段AB 上，则x 的取值范围为31x -≤≤； 设t 秒时点P 到点E ，点F 的距离相等，根据题意得：3(3)3(14),t t t t ----=---解得：4
3
t =
或 2.t = 考点：1、数轴；2、一元一次方程的应用．
【全国百强校】北京市人大附中2016-2017学年七年级上学期期中考试语文试题
2016~2017学年北京海淀区人大附中初一上学期期中语文试卷 一、基础?运用（共23分） 1. 阅读下面文段并回答问题。 我们发现“围棋”一词最早出现在汉代著作《淮南子》中：“围棋击剑，亦皆自然。”那是人们对围棋朴素的原始憧憬。而在先秦古藉中，围棋则称作“弈”或“奕”，最早见于《左传》。这是围棋在文字资料中的历史溯源。而有关围棋的起源，主要有两种说法：一是战争兵法说。有学者认为，从最直观的表象来看，围棋展示了人类为争夺空间而产生的战斗，因此，它是原始社会人类对战争的总结，是教习兵法的工具。一是八卦占卜说。持这一说法的代表人物是刚刚故去，有着“现代围棋第一人”美誉的吴清源先生。吴先生不止一次地说过，围棋最初并不是一种争胜负的游戏，而是天文占卜的用具。棋盘象征大地，棋子圆形，色分黑白，象征白昼与黑夜，正是“天圆地方”的典型展示。 不管我们认可围棋起源的哪一个说法，我们都不由感kǎi（），围棋的问世，一定是穿过了历史的bān（）驳，由简单到复杂发展而来。而我们有幸，让围棋融入了我们的生活。因为，围棋，它是游戏，变化无穷；它是艺术，讲求对称平衡，；它是交流方式，棋局的每一着，；它是教化手段，；它更是一种文化。 （1）给文段中的加粗字注音。 （2）根据拼音，用正楷书体将文段括号处应填入的汉字书写在田字格内。 （3）下面语段中出现的“穷”字，与文中“变化无穷”的“穷”意思一样的是（）徐鹏飞A穷凶极恶、阴险狡诈，在他特意安排的宴会上，他多次利用B穷困状态下人们很难喝到好酒等条件做诱惑，妄图制作一张与许云峰亲密碰杯的照片。许云峰用“共产党员可没有那么C穷讲究”等理由巧妙地化解了徐鹏飞的多次阴谋，看着不知所措的敌人，许云峰轻声一笑：“黔驴技D穷。还是叫你们的后台老板出来吧！” （4）把以下四句话依次填入文段中的横线处，最恰当的一项是（） ①启迪智慧、训练思维、培养品格 ②蕴涵宇宙之象、人生之道 ③黑白之间自有和谐之美 ④都是向对手发出的问话 A. ①④③② B. ④②①③ C. ③④①② D. ②④①③ （5）1954年，吴清源与日本棋手高川格的巅峰对决，被称为棋坛名局。吴先生能赢下此局，凭借的就是构筑无形之网，让对手不知不觉间落入自己的圈套的方法。后来围棋界的人用一个成语来评价此局，由于人们常常因成语中的这个字（如下图篆书）有“大坛子”的意思，而误解其是“请对方进入自己领地”之意。此成语“以其人之法，还治其人之身”的真正意思，倒少有人懂了。请写出这个成语。
北京交大附中2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2017--2018学年北京交大附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1. -1 5 的倒数是（）A. 15 B. -15 C. -5 D. 5 【答案】C 【解析】 试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案． 试题解析：-1 5 的倒数是-5； 故选C． 考点：倒数． 2. 如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：从上面看是一行3个正方形． 故选A 考点:三视图 3. 2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196000 米．196000 用科学记数法表示应为（） A. 1.96×105 B. 19.6×104 C. 1.96×106 D. 0.196×106 【答案】A
【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【详解】196000=1.96×105， 故选A． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4. 在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( ) 图①图②图③图④ A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可． 【详解】①∠1 和∠2 是同位角； ②∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角； ③∠1 和∠2 是同位角； ④∠1 的两边所在的直线没有任何一条和∠2 的两边所在的直线公共，∠1 和∠2 不是同位角． 故选B． 【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形． 5. 已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( ) A. x＝－4 B. x＝－3 C. x＝－2 D. x＝－1
2017-2018学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )
北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答
北京市人大附中七年级上册数学期末试题及答案解答 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 7．对于方程 12132 x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+ 8．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣1 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ） A ．4n+1 B ．4n+2 C ．4n+3 D ．4n+5
交大附中2016-2017七年级上学期数学期中试卷
交大附中2016-2017七年级上学期数学期中试卷
9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．若单项式2x2y m与﹣x n y3是同类项，则m= ，n= ．12．（1分）比较大小：． 13．（1分）用代数式表示“x的2倍与y的差”为．14．（1分）化简﹣x2+x﹣2﹣（﹣x2+1）= ． 15．（1分）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x﹣8= ．16．（1分）规定一种新运算：a?b=ab+a﹣b，如2?3=2×3+2﹣3，则3?5= ． 三、解答题（共73分） 17．（10分）直接写出结果 （1）|﹣6|= （2）18.8076≈（精确到0.01） （3）（﹣2）+（﹣3）=
（4）（﹣4.2）﹣（﹣7）= （5）（﹣）×3= （6）+（﹣）= （7）﹣÷（﹣4）= （8）（﹣）÷2×（﹣3）= （9）（﹣4）2= （10）﹣24= ． 18．把下面的有理数填在相应的大括号里：（填编号即可） ①﹣5，②1，③0.37，④，⑤，⑥0，⑦﹣0.1，⑧22，⑨7，⑩6% 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 负数集合：{ …}． 19．在数轴上表示下列各数：﹣，0，1.5，﹣6，2，﹣ 5．并按从小到大顺序排列． 20．计算 （1）14+（﹣4）﹣2﹣（﹣26）﹣3 （2） （3）（﹣8）÷4﹣（﹣1）×3 （4）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15 （5）
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
2020年人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数
2020年陕西省西安交大附中七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.的倒数是（） A. B. C. D. 2.在-（-5），-|3|，4，-4这4个数中，最小的有理数是（） A. -（-5） B. -|3| C. 4 D. -4 3.如图下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（） A. B. C. D. 4.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ①② 5.下列说法正确的是（） A. 最小的有理数是0 B. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 C. 绝对值等于它的相反数的数都是负数 D. 整数是正整数和负整数的统称 6.若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定 成立的是（） A. -a＞b B. a+b＞0 C. a-b＞a+b D. |a|+|b|＜|a+b| 7.若a为有理数，则下列判断肯定的是（） A. 若|a|＞0，则a＞0 B. a＞0，则a2＞a C. a＜0，则a2＞0 D. a＜1，则a2＜1 8.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 （）
A. B. C. D. 9.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是（） A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 正方体 10.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为点M，N，P，Q，若， 则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（） A. p B. q C. m D. n 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______．（结果保 留π） 12.如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几 何体最多需要______块正方体木块． 13.若|a|=7，|b|=2，且a+b＜0，则a-b=______． 14.如果|x+3|+|2-y|=0，那么x的相反数与y的倒数的和是______． 三、计算题（本大题共1小题，共16.0分） 15.计算 （1）-8-（-15）-9+6 （2）（-56）× （3）÷（--） （4）|-5|×（-）×÷（1-） 四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）
北京人大附中七年级上册期中数学试卷及答案
北京人大附中七年级上册期中数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（） 时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）
北京交大附中2018-2019年七年级上数学期中考试试题(无答案)
2018-2019年北京交大附中七年级(上)期中数学试卷 考生须知： 1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.14 -的相反数是（ ） A ．4 B ．4- C ． 14 D ．14 - 2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300 000 000户，4G 用户总数达到613000 000.将613000 000用科学记数法记数表示为（ ） A ．661310? B ． 761.310? C ．86.1310? D ．100.61310? 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A ．3322--和 B ．()2233-和 C ．()3322--和 D ． ()22 33--和 4. 下列方程中，解为4x =的方程是（ ） A ．14x -= B ．41x = C.4133x x -=+ D ． ()115 x - 5. 下列各式中运算正确的是（ ） A ．43m m -= B ．2xy xy xy -=- C.33323a a a -= D ．220a b ab -= 6. 如图，阴影部分的面积是（ ）
人大附中初一新生分班数学试卷及答案[优质版]
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
北京市人大附中七年级(上)期末数学试卷
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）