北京交大附中2018-2019年七年级上数学期中考试试题(无答案)
北京大学附属中学七年级上册期中数学试卷
北京大学附属中学七年级上册期中数学试卷一、选择题1．4-的相反数是（ ） A ．4-B ．14-C ．14D ．42．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13200km ，将13200用科学记数法表示应为_____________．3．下列计算正确的是（ ） A ．632a a a ÷=B ．339a a a ⋅=C ．2222a a a +=D ．()336a a =4．若代数式2(3)7m x m x -++是关于x 的三次二项式，那么m 的值为（ ） A ．－3B ．3C ．±3D ．05．如图是一数值转换机，若输入的x 为﹣5，则输出的结果为（ ）A ．9B ．﹣9C ．﹣17D ．216．若关于x ，y 的多项式()()222232x xy y x nxy y +---+中不含xy 项，则n 值是（ ）A ．3-B ．3C ．32-D ．327．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a －b ＞0C ．a －b ＜0D ．ab ＞08．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设32a b a b ⊗=+，则()()3x y x y x +⊗-⊗⎡⎤⎣⎦化简为（ ） A ．0B ．213x y +C ．5xD ．96x y +9．根据如图中箭头的指向规律,从2018到2019再到2020,箭头的方向是以下图示中的( )A ．B ．C ．D ．10．一组按规律排列的式子：a 2，43a ，65a ，87a ，…，则第2017个式子是（ ）A ．20172016aB ．20174031aC ．40344033aD ．40344031a二、填空题11．一辆汽车向东行驶30km ，记为30km ，那么向西行驶50km ，记为__________． 12．单项式-(23)2a 2b 3c 的系数是___，2323372x y x y xy --+是_____次四项式．13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3-时，则输出的结果为________．14．如图，长方形ABCD 被分成六个小的正方，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a 、b 、c 、d ．观察图形并探索：（1）b ＝_____，d ＝_____；（用含a 的代数式表示）（2）长方形ABCD 的面积为_____．15．若0ab >，则a b aba b ab++的最大值为______． 16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b ﹣c|﹣2|c ﹣a|+|b+c|=_____．17．观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是_____．18．1885年瑞士中学数学老师巴尔末（J ．J ．Balmer ）成功地从光谱数据95，1612，2521，3632中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n 个数据__________．三、解答题19．先画出数轴，并在数轴上记出下列各数；然后把下列各数按从大到小的次序用“>”连接起来．112-，0，2，|3|--，( 3.5)-- 20．有理数计算： (1)20357-++- (2)11112426⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭(3)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-21．先化简，再求值：[（x +y ）（3x ﹣y ）﹣（x +2y ）2+5y 2]÷2x ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 22．计算：（1）()()2x y 33x 2y 6x +--+； （2）()()214a 2a 8b a 2b 4-+----． 23．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +6-2-8+10-7+5+4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上（b ＞a ＞0）．（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当a ＝2，b ＝4时，阴影部分的面积．25．用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；（2）按照此方式铺下去，铺第n 个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含n 的代数式表示）；（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用．二26．如图，在数轴上，点O 是原点，点A ，B 是数轴上的点，已知点A 对应的数是a ，点B 对应的数是b ，且a ，b 满足25(6)03a b b ++-=．（1）在数轴上标出点A ，B 的位置． （2）在数轴上有一个点C ，满足92CA CB -=，则点C 对应的数为________． （3）动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，点P 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t 秒（0t >）． ①当t 为何值时，原点O 恰好为线段PQ 的中点．②若M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =，若3MN =时，请直接写出t 的值．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 【详解】解：根据概念，-4的相反数是4． 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数的性质，解题的关键是掌握相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案． 【详解】13200用科学记数法表示应为： 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解析：41.3210⨯【分析】根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】13200用科学记数法表示应为：41.3210⨯故答案为：41.3210⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得．【详解】A. 633a a a÷=，故选项A错误；B. 336a a a⋅=，故选项B错误；C. 2222a a a+=，正确；D. ()339a a=，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．4．A【分析】根据多项式的定义即可得．【详解】由题意得：3(3)0mm⎧=⎨-+=⎩，解得3m=-，故选：A．【点睛】本题考查了多项式，熟记定义是解题关键．5．D【分析】根据程序，可以用代数式表示为（x-2）×（-3），再代入x值即可求解．【详解】解：由题意得：当x=-5时，（-5-2）×（-3）=（-7）×（-3）=21．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，此题要能正确运用代数式表示其输出结果，再把具体值代入计算．6．C 【分析】先合并同类项，令xy 的系数为0即可得出n 的值． 【详解】 = = =，∵多项式中不含项， ∴， ∴n=， 故选C ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，解析：C 【分析】先合并同类项，令xy 的系数为0即可得出n 的值． 【详解】()()222232x xy y x nxy y +---+ =()()22223222x xy y x nxy y +---+=22223222x xy y x nxy y +--+- =22(32)3x n xy y -++-，∵多项式()()222232x xy y x nxy y +---+中不含xy 项，∴320n +=， ∴n=32-，故选C ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握合并同类项与去括号法则．7．C 【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置确定a+b 、a ﹣b 、ab 的正负即可．解：由数轴上点的位置得：a ＜0，b ＞0，∣a ∣＞∣b ∣， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，ab ＜0， 故选：C ．解析：C 【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置确定a+b 、a ﹣b 、ab 的正负即可． 【详解】解：由数轴上点的位置得：a ＜0，b ＞0，∣a ∣＞∣b ∣， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，ab ＜0， 故选：C ． 【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上的点与有理数的关系是解答的关键．8．B 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： 原式， 故选：B ． 【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．解析：B 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：原式()()()()32353356213x y x y x x y x x y x x y =++-⊗=+⊗=++=+⎡⎤⎣⎦， 故选：B ． 【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．9．C 【分析】由指向规律可看出4的倍数都与4的位置相同，则可判断出2020的位置，进而得到答案. 【详解】由图可知，4的倍数与4的位置相同，∵2020÷4=505∴2020和4的位置相同，则解析：C【分析】由指向规律可看出4的倍数都与4的位置相同，则可判断出2020的位置，进而得到答案.【详解】由图可知，4的倍数与4的位置相同，∵2020÷4=505∴2020和4的位置相同，则2019与3的位置相同，2018与2的位置相同，故选C.【点睛】本题考查图形规律问题，判断出4的倍数与4的位置相同是解决本题的关键.10．C【分析】根据观察，找到分子与分母的规律，即可得到：分子是a的2n次方，分母是2n-1，可得答案．【详解】解：由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n-1，第2017个式子是，故选：C解析：C【分析】根据观察，找到分子与分母的规律，即可得到：分子是a的2n次方，分母是2n-1，可得答案．【详解】解：由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n-1，第2017个式子是4034 4033a，故选：C．【点睛】本题考查了单项式，仔细观察发现规律是解题关键．二、填空题11．【分析】用正负数表示具有相反意义的量：规定向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作-50km，解析：50km-【分析】用正负数表示具有相反意义的量：规定向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作-50km，故答案为：-50km．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与它意义相反的量就为负．12．；五．【分析】利用单项式的定义以及多项式的定义分别判断得出即可．【详解】单项式-()2a2b3c的系数是-()2=，是五次四项式．故答案为：，五．【点睛】本题考查了单解析：49-；五．【分析】利用单项式的定义以及多项式的定义分别判断得出即可．【详解】单项式-(23)2a2b3c的系数是-(23)2=49-，2323372x y x y xy--+是五次四项式．故答案为：49-，五．【点睛】本题考查了单项式与多项式的定义，正确把握单项式和多项式的定义是解题的关键．13．132 【分析】将n=-3代入中，算出 ，所以将将n=6代入中，算出 ，即可求得． 【详解】输入的n 的值为时， 第一步：， ∵，∴重新输入的是12， 第二步：， ∵输出的结果是132． 故答解析：132 【分析】将n=-3代入2n n -中，算出 2=1230n n -<，所以将将n=6代入2n n -中，算出2=13230n n -≥，即可求得．【详解】输入的n 的值为3-时， 第一步：()()2339312---=+=， ∵1230<， ∴重新输入的是12，第二步：2121214412132-=-=， ∵13230≥ 输出的结果是132． 故答案为：132． 【点睛】本题考查有理数的计算，掌握有理数计算法则是解题的关键．14．a+1 2a ﹣1 143 【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b ，d 与a 的关系； （2）利用c ＝b+1，b ＝a+1，得出c ＝a+2，再利用c ＝d ﹣1，d ＝2a ﹣1解析：a +1 2a ﹣1 143【分析】（1）利用中间一个小正方形的边长为1，得出b ，d 与a 的关系；（2）利用c ＝b +1，b ＝a +1，得出c ＝a +2，再利用c ＝d ﹣1，d ＝2a ﹣1，得出c ＝2a ﹣2，那么2a ﹣2＝a +2，解方程求出a 的值，然后分别计算出长方形ABCD 的长与宽，进而求出面积．【详解】（1）∵中间一个小正方形的边长为1，∴b＝a+1，d＝2a﹣1；故答案为：a+1，2a﹣1；（2）∵c＝b+1，b＝a+1，∴c＝a+2，又∵c＝d﹣1，d＝2a﹣1，∴c＝2a﹣2，∴2a﹣2＝a+2，解得a＝4．则长方形ABCD的长为c+d＝a+2+2a﹣1＝3a+1＝13，宽为a+d＝a+2a﹣1＝3a﹣1＝11，所以长方形ABCD的面积为：11×13＝143．故答案为：143．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据图形找到等量关系进行求解.15．3【分析】根据ab>0，可知ab同号，即a、b同为正或同为负，再根据绝对值的定义和有理数的除法法则进行化简计算即可．【详解】∵，∴，两正或两负，①，时，；②，时，．∴原式最大为3．解析：3【分析】根据ab>0，可知ab同号，即a、b同为正或同为负，再根据绝对值的定义和有理数的除法法则进行化简计算即可．【详解】ab ，∵0∴a，b两正或两负，①0a >，0b >时，1113a b ab a b ab ++=++=； ②0a <，0b <时，1111a b ab a b ab++=--+=-． ∴原式最大为3．故答案为：3【点睛】 本题考查了有理数的绝对值定义和有理数除法法则，解答关键是根据题意对a 、b 符号进行分类讨论．16．﹣2a【分析】根据数轴先得出b ﹣c ，c ﹣a ，b+c 的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．【详解】解：由图得，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，b+c ＜0，则原式=b ﹣c+2（c ﹣解析：﹣2a【分析】根据数轴先得出b ﹣c ，c ﹣a ，b+c 的符号，再去绝对值，根据绝对值的性质去绝对值进行计算即可．【详解】解：由图得，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，b+c ＜0，则原式=b ﹣c+2（c ﹣a ）﹣（b+c ）=b ﹣c+2c ﹣2a ﹣b ﹣c=﹣2a ．故答案为﹣2a ．考点：整式的加减；数轴；绝对值．17．51【分析】找出每个图形中星星颗数的变化规律，即可求出结论．【详解】解：由图形①可得：除最底层外，共有1颗星，最底层有：1=（2×1－1）颗，共有1＋1=2颗星；由图形②可得：除最底层外，解析：51【分析】找出每个图形中星星颗数的变化规律，即可求出结论．【详解】解：由图形①可得：除最底层外，共有1颗星，最底层有：1=（2×1－1）颗，共有1＋1=2颗星；由图形②可得：除最底层外，共有1＋2=3颗星，最底层有：3=（2×2－1）颗，共有3＋3=6颗星；由图形③可得：除最底层外，共有1＋2＋3=6颗星，最底层有：5=（2×3－1）颗，共有6＋5=11颗星；由图形④可得：除最底层外，共有1＋2＋3＋4=10颗星，最底层有：7=（2×4－1）颗，共有10＋7=17颗星；∴图形⑧中，除最底层外，共有1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36颗星，最底层有：（2×8－1）=15颗，共有36＋15=51颗星．故答案为：51．【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，找出每个图形中星星颗数的变化规律是解决此题的关键．18．【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．【详解】解：∵第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，…∴第n个数据是：，故答案为：．【解析：() ()22224nn++-【分析】由前四个数可知，分子是序数与2和的平方，分母比分子小4，可得第n个数据．【详解】解：∵第1个数：2293=534-，第2个数：22164=1244-，第3个数：22255=2154-，第4个数：22366=3264-， … ∴第n 个数据是：()()22224n n ++-， 故答案为：()()22224n n ++-． 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的切入点在分子这一平方数，据此容易得到第n 个数据． 三、解答题19．图见解析，．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“ “号排列即可．【详解】解：，，数轴表示如图所示：各数从大到小排列是．解析：图见解析，1( 3.5)201|3|2-->>>->--．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“> “号排列即可．【详解】解：33--=，()3.5 3.5--=，数轴表示如图所示：各数从大到小排列是()13.520132-->>>->--． 【点睛】此题主要考查了有理数的数轴表示及比较大小，关键是掌握在数轴上表示有理数，右边的数总比左边的数大．20．(1)-19;(2) ) -1;(3) -20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=(2) )原式===-1(3解析：(1)-19;(2) ) -1;(3) -20【分析】(1)按照有理数加减法进行计算即可；（2）根据乘法的分配律进行计算即可；【详解】解：(1)原式=20735=-27+8=-19--++(2) )原式=111121212 426⨯-⨯+⨯=362-+=-1(3) 原式=108412-+÷-=10212-+-=-20【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，掌握运算法则是解题的关键.21．x﹣y，3【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【详解】解：[（x+y）（3x﹣y）﹣（x+2y）2+5y2]÷2x＝（3解析：x﹣y，3【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算即可．【详解】解：[（x+y）（3x﹣y）﹣（x+2y）2+5y2]÷2x＝（3x2+3xy﹣xy﹣y2﹣x2﹣4xy﹣4y2+5y2）÷2x＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x ＝1，y ＝﹣2时，原式＝1﹣（﹣2）＝3．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算和化简求值以及乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22．（1）；（2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式原式．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．解析：（1）8x y -+；（2）232a a -+【分析】 ()1直接去括号进而合并同类项得出答案；()2直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：()1原式229668x y x y x x y =+-++=-+()2原式22132222a ab a b a a =-+-++=-+． 【点睛】 此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．23．（1）292个；（2）18个；（3）2108个【分析】（1）计算平均每天产量与周二出入的和；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）用一周的平均生产总量加上一周实际生产量与计划量的出入解析：（1）292个；（2）18个；（3）2108个【分析】（1）计算平均每天产量与周二出入的和；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）用一周的平均生产总量加上一周实际生产量与计划量的出入量即可；【详解】解：（1）300+(-8)=292个，答：星期二生产零件292个；（2）10-(-8)=18个，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件18个；（3）300×7+(6-2-8+10-7+5+4)=2108个，答：该厂本周实际生产零件2108个；【点睛】本题考查正数和负数，有理数混合运算的应用，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．24．（1） （2）14【分析】（1）由两个三角形面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）S 阴影＝a （a+b ）+b2＝a2+ab+b2；（2）当a ＝解析：（1）22111222a ab b ++ （2）14 【分析】（1）由两个三角形面积表示出阴影部分面积即可；（2）把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）S 阴影＝12a （a+b ）+12b 2＝12a 2+12ab+12b 2； （2）当a ＝2，b ＝4时，原式＝2+4+8＝14．【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）12，21；（2），；（3）2005元．【分析】（1）根据第1、2、3个图形归纳类推出一般规律，由此即可得；（2）由（1）已求得；（3）先根据铺满米长的小路所用的黑、白两种颜色的正方形解析：（1）12，21；（2）()22+n ，()41n +；（3）2005元．【分析】（1）根据第1、2、3个图形归纳类推出一般规律，由此即可得；（2）由（1）已求得；（3）先根据铺满12.5米长的小路所用的黑、白两种颜色的正方形瓷砖的面积之和等于长方形小路的面积求出n 的值，再根据价格列出总费用的代数式，然后将n 的值代入即可得．【详解】（1）第1个图形用白色正方形瓷砖的块数为()44211=+⨯-，第2个图形用白色正方形瓷砖的块数为()64221=+⨯-，第3个图形用白色正方形瓷砖的块数为()84231=+⨯-，归纳类推得：第n 个图形用白色正方形瓷砖的块数为()42122n n +-=+，其中n 为正整数；第1个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()55411=+⨯-，第2个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()95421=+⨯-，第3个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()135431=+⨯-，归纳类推得：第n 个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()54141n n +-=+，其中n 为正整数；则铺第5个图形用白色正方形瓷砖的块数为25212⨯+=，黑色正方形瓷砖的块数为45121⨯+=，故答案为：12，21；（2）由（1）已知：铺第n 个图形用白色正方形瓷砖()22+n 块，用黑色正方形瓷砖()41n +块，故答案为：()22+n ，()41n +；（3）由题意得：()()410.50.5 1.512.522n n +⨯⨯=+⨯⎡⎤⎣⎦+，解得12n =，铺满该段小路所需瓷砖的总费用为()()2541302216085n n n +++=+，则当12n =时，1608516012852005n +=⨯+=（元），答：铺满该段小路所需瓷砖的总费用为2005元．【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律型问题、整式的化简求值、一元一次方程的应用等知识点，观察图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二26．（1）见解析；（2）；（3）①时，点O 恰好为线段PQ 的中点；②当MN=3时 ,的值为或秒．【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出，，得出，，画出图形即可； （2）设点C 对应的数为x ，分两解析：（1）见解析；（2）14；（3）①43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点；②当MN=3时 ,t 的值为194或134秒． 【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性质得出503a b +=，60b -=，得出10a =-，6b =，画出图形即可；（2）设点C 对应的数为x ，分两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； （3）①分相遇前和相遇后两种情况，画出示意图，由题意列出方程，解方程即可； ②根据题意得到点Q 、点N 对应的数，列出绝对值方程即可求解．【详解】（1）∵25(6)03a b b ++-=， ∴503a b +=，60b -=， ∴10a =-，6b =，点A ，B 的位置如图所示：（2）设点C 对应的数为x ，由题意得：C 应在A 点的右侧，∴CA=()10x --=10x +，①当点C 在线段AB 上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=， 解得：14x =； ②当点C 在线段AB 延长线上时，如图所示：则CB=6x -，∵CA-CB=92， ∴()91062x x +--=，方程无解； 综上，点C 对应的数为14； 故答案为：14；（3）①由题意得：6AP t =，3BQ t =，分两种情况讨论：相遇前，如图：106OP t =-，63OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴10663t t -=-， 解得：43t =； 相遇后，如图：610OP t =-，36OQ t =-，∵点O 恰好为线段PQ 的中点，∴61036t t -=-，解得：43t =，此时，468103AP =⨯=<，不合题意； 故43t =时，点O 恰好为线段PQ 的中点； ②当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为(610t -)，点Q 对应的数为(63t -)，∵M 为AP 的中点，点N 在线段BQ 上，且13BN BQ =， ∴点M 对应的数为6t 10103t 102--=-， 点N 对应的数为()663t 66t 3---=-，∵3MN =， ∴()3t 106t 3---=，∴4316t =±+，∴194t =或134， 答：当t 的值为194或134秒时，3MN =． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用、绝对值和偶次方的非负性以及数轴，解题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面，分类讨论，不要遗漏．。
2018--2019学年七年级数学(上册)期中检测试题201910
2019—2019学年度第一学期期中检测七年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1.－（－3）的相反数的倒数是( ★)A．－B．3 C．D．－32.下列代数式的书写格式正确的是( ★)A．1abc B．n2 C．3xy÷8 D．－mn3.－1比－2大( ★)A．－3 B．－1 C．1 D．34.据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ★)A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10105.下面计算正确的是( ★)A．－（－2）2=22B．（－3）2×C．－34=（－3）4D．（－0.1）2=0.12 6.两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( ★)A．B．b－a C．ab D．a+b7.在式子：，m－3，－13，－，2πb2中，单项式有( ★)A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 8. 下列说法正确的是( ★ )A ． a 不是单项式B ． 是单项式C ． －a 的系数是－1，次数是1D ． －2x 3y+xy 2－1是三次三项式 9. 下列两项中，属于同类项的是( ★ )A ． 62与x 2B ． 4ab 与4abcC ． 0.2x 2y 与0.2xy 2D ． nm 和－mn 10. 下列运算中结果正确的是( ★ )A ． 3a+2b=5abB ． 5y －3y=2C ．2x 2y －3x 2y=－x 2yD ．－3x+5x=－8x二、填空题（每小题3分，共30分）11.的相反数是 ．12. 计算：49494-÷⨯= ． 13. 请写出一个系数为3，次数为4的单项式 ． 14. 若a 2+2a=1，则2a 2+4a －1= ． 15. 绝对值大于2而不大于4的整数有__________．16. 比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）17. 观察下列数字的排列规律，然后填入适当的数：3，－7，11，－15，19，－23，__________，__________．18. 已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为﹣5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ℃．19. 若单项式23n x y 与32m x y -是同类项，则m+n= ．20. 菜场上西红柿每千克a 元，白菜每千克b 元，学校食堂买30kg 西红柿，50kg 白菜共需 元．三、计算或化简（共14分）21. （本题满分l4分）计算：⑴（3分）（－4）－（+13）+（－5）－（－9） ⑵（3分）()()10.1102-÷⨯-⑶（4分）16÷（－2）3－（－）×（－4） ⑷（4分）()()222252423a b ab c c a b ab -+-+-四、解答题（共26分）22. （4分）（1）在数轴上表示下列各数：－2，－4，0，－1，1，（2）按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．23. （5分）将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，－（+2），+43，0.6∙- ，－10%，，0，|﹣23|，－（－1）2整 数 集合：{ …} 负分数集合：{ …}非负整数集合：{ …}． 24. （5分）先化简，再求值：()222251032252x y xy y x ⎛⎫-++- ⎪⎝⎭，其中1,2x y =-=-．25．（6分）一振子从一点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位mm ）： +10，－9，+8，－6，+7.5，－6，+8，－7． （1）求停止时所在位置距A 点何方向，有多远？ （2）如果每毫米需时0.02秒，则共用多少秒？26．（6分）学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． （1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．。
2018-2019学年七年级数学上学期期中试题(扫描版)
参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 二．填空题（每小题3分，共15分）11．﹣4 12．六 13．3200 14．﹣2b 15．36π或48π三．解答题16．计算题（每小题4分，共12分）：【解答】（1）（1﹣）×（﹣24）=﹣15（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]=（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2 =317．计算或化简求值（每小题5分，共15分）（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6 （2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=【解答】解：（1）原式=6x2+10x﹣3；（2）原式=5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n=6m﹣22n．（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2，当a=﹣，b=时，原式=1．18.（5分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．19．（6分）已知下图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=4×3=12cm ， 根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S=12×10=120cm 2．答：这个几何体的侧面面积为120cm 2．20．数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a ，常数项为b ．（1）直接写出：a= 3 ，b= 5 ．（2）数轴上点A 、B 之间有一动点P （不与A 、B 重合），若点P 对应的数为x ，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x ﹣9|．（8分） 【解答】解：（1）∵多项式﹣﹣2xy+5的次数为a ，常数项为b ，∴a=3，b=5．（2）依题意，得3＜x ＜5，则|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x ﹣9|=（2x+6）+4（5﹣x ）﹣（6﹣x ）+（3x ﹣9） =2x+6+20﹣4x ﹣6+x+3x ﹣9 =2x+11； 21．解答下面的问题：（本题9分） （1）如果a 2+a=3，求a 2+a+2015的值．（2）已知a ﹣b=﹣3，求3（b ﹣a ）2﹣5a+5b+5的值． （3）已知a 2+2ab=﹣3，ab ﹣b 2=﹣5，求4a 2+213ab+23b 2的值． 【解答】（1）∵a 2+a=3，∴原式=2018；（2）原式=3（a ﹣b ）2﹣5(a-b)+5， 当a ﹣b=﹣3时，原式=27+15+5=47； （3）原式=（8a 2+13ab+3b 2）=[8（a 2+2ab ）﹣3（ab ﹣b 2）]， 当a 2+2ab=﹣3，ab ﹣b 2=﹣5时，原式=21×（﹣24+15）=﹣29． B 卷一、填空题（每小题3分共18分）22．47 23．﹣1124.-2 25．13 26．12 27．33二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）求当a、b为何值时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1 =（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b=0，a+3=0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b=1，a=﹣3；（2）当a=﹣3，b=1时， 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）=3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣7ab﹣4b2=﹣7×（﹣3）×1﹣4×12 =17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）=b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2=45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2 =45b+a2 =45×1+×（﹣3）2 =62．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【解答】（1）∵300×0.9=270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9=260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x=94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]=14.9（元）；当x＞100时，有0.9x=94.5，解得：x=105，此时节约的钱数为（234+105）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]=17（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或17元．30.（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【解答】（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；（2）①喷漆第四个几何体露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42=56（cm2），56×0.2=11.2（g）．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积=4×（1+2+3+…+n）+n2=4×+n2=3n2+2n，所以所需要的油漆量=（3n2+2n）×0.2=（0.6n2+0.4n）g．31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【解答】（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x=28，解得：x=14，则点C对应的数为﹣8﹣14=﹣22；（3）依题意有：20﹣2t=8+t，解得t=4；或2t=20，解得t=10；或2（2t﹣20）=8+t，解得t=16；或2t﹣t=20+8，解得t=28；或2t﹣20=2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．。
2018-2019学年最新北师大版七年级数学上册期中试题及答案
2018-2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一 选择题：每小题3分，共8小题，共24分。
1.-3的相反数是（ ）A.3B.-3C.31D.-312.如图所示的花瓶中，（ ）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的。
3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ） A.4800×108 B.48×1010 D.4.8×103 D.4.8×1011 4.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm ，侧棱长为4cm ，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ） A.20cm 2 B.60cm 2 C.120cm 2 D.240cm 25.下列各数：0，2-，-（-2），-32，21-，其中非负数有（ ）个. A.4 B.3 C.2 D.1 6.一辆汽车a 秒行驶6m米，则它2分钟行驶（ ）. A.3m 米 B.a m 10米 C.a m 20米 D.am 120米 7.下列说法正确的有（ ）①-43表示3个-4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数； ③数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；④若a 2=b 2，则a=b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m 个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个。
A.3m B.3m-3 C.33+m D.3m-12二填空题：每小题3分，共8小题，共24分。
9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱，个顶点.11.某市2011年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高℃.12.请写出一个只含有字母x、y的三次二项式：.13.图1和图2中所有的正方形都全等。
最新北京师大附中2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷-
绝密★启用前北京师大附中2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．12-的倒数是（）A.112B.23C.-112D.-232． 2.3万这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3．化简的结果为（）A. B. C. D.4．若a a>，则a是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5．下列各组数中，相等的是（）A.－1与（－4）+（－3）B.与C.与－（－3）D.与－166．下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②是多项式；③多项式是单项式、、的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.A.1B.2C.3D.47．若方程的解为-1，则的值为( ) A ．10B ．-4C ．-6D ．-88．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A.ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.0a b ->9． 设，且，则化简结果为（ ）. A.3B.－3C.D.10．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a 的最大整数，如[1,7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1,2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（ ）. A ．[a]+[－a]=0 B ．[a]+[－a]等于0或－1 C ．[a]+[a]≠0 D ．[a]+[－a]等于0或1第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．平方得25的数是_____，12．计算：________________；_________________.13．单项式358ab的系数是，次数是．14．若是关于x，y的六次三项式，则m=__________. 15．若代数式与是同类项，那么m+n=____________.16．已知关于x的方程为一元一次方程，则该方程的解为_____________.17．已知，则代数式的值为__________.18．一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价______%．19．“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab－（a+b），那么5※3=__________；当m为有理数时，3※（m※2）=____________。
2018——2019学年京教版七年级数学上册期中测试卷
第 1 页 共 2 页 2018—2019学年度分，8道小题共16分） 1.3-的倒数是-------------------------------------------------------（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32. 有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是----（ ）ba –2–112OA ．a + b ＜0B ．ab ＞0C ．a －b ＞0D ．a ＜b 3. 下列式子中，不正确的是----------------------------------（ ）A ．()22--=B ．22-=-C ．22--=-D ． 22-= 4. 根据有关基础资料和国民经济核算方法，我国2018年一季度国内生产总值（以下简称GDP ）初步核算主要结果如下：是 元.------------------------------（ ）A . 51.910⨯B . 3910⨯C . 118.910⨯D . 8890410⨯ 5. 下列说法中正确的是--------------------------------------------（ ）A . ()42- 是正数 B . 最小的有理数是零C . 绝对值等于5的数只有5D . 0的倒数是其本身 6. 对于多项式237x x +-，下列描述正确的是-----------------（ ）A . 三次三项式B .常数项是7C . 最高次项的系数是0D . 一次项是+3x7. 利用等式的基本性质对等式进行变形，正确的是-----（ ）A ．如果4x =2 ,那么x =2B . 如果3-4x =2 ,那么4x =-1C ．如果3x =7-5x ,那么8x =7D . 如果2x =2x ,那么x =2 8. 多项式3xy +2ab －3xy －3ba 合并同类项，得-------------（ ）A . +5xy abB . xy -abC . ab -D . -1 二、填空题（每小题2分，8道小题共16分）9. 当电梯升降运行时，如果电梯上升了4层记作“+4”，那么“-2”表示的意思是10. “a 的3倍与b 的差的平方”用代数式表示为：第 2 页 共 2 页 11. 求近似值：227≈ （精确到0.01）； 并比较大小：227-π-（填写“>” “<”或 “=”） 12. 根据计算过程填写依据： ()()+57-+=()()+57+-=()75--=2-13. （1）相反数等于它本身的数有 ; （2）倒数等于它本身的数有 .14. 把下面算式中的前两个数放入带有“+”的括号内，再把算式中的后三个数放入前面带“-”的括号内： 5353227474-+-+= +（ ）-（ ）15. 在如图所示的运算流程中，若输出的数y = -3，则输入的数x = .16. 观察下列图形，每个图形中的小正方形的边长为1.图1 图2 图3 图4 图5 请问第n 个图中有 个边长为1的正方形. 另有一列数是1，5，11，19，29，…，那么它的第20个数是。
2018-2019学年北京师大附中七年级上学期期中考试数学试卷及答案解析
2018-2019学年北京师大附中七年级上学期期中考试数学试卷一、单项选择题：（本题共30分，每小题3分）1．的倒数是（）A．1B．C．﹣1D．﹣2．2.3万这个数用科学记数法可表示为（）A．2.3×105B．23×104C．23000D．2.3×1043．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n4．若|a|＞a，则a是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．与C．|﹣3|与﹣（﹣3）D．（﹣4）2与﹣166．下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②+3xy﹣3y2+5是多项式；③多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3．A．1B．2C．3D．47．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（）A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣88．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞09．设a＜0，且x≤，则化简|x+1|﹣|x﹣2|结果为（）A．3B．﹣3C．2x﹣1D．1﹣2x10．设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0D．[a]+[﹣a]等于0或1二、填空题：（本题共20分，每小题2分）11．（2分）平方是25的数是．12．（2分）﹣2×（﹣2）2＝；＝．13．（2分）单项式的系数是，次数是．14．（2分）若（m﹣3）是关于x，y的六次三项式，则m＝．15．（2分）若代数式3a5b m﹣1与﹣2a|n|b2是同类项，那么m+n＝．16．（2分）已知关于x的方程（m+2）x2﹣（m﹣3）x+4＝0为一元一次方程，则该方程的解为．17．（2分）已知x﹣2y＝3，则代数式（x﹣2y）3﹣x+2y﹣9的值为．18．（2分）一件商品提价25%后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%．19．（2分）“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么5※3＝；当m为有理数时，3※（m※2）＝．20．（2分）如图1、2、3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有盆花；第n个图形中应该有盆花．三、计算：（每小题4分，共12分）21．（4分）（+16）+（﹣29）﹣（+11）+（+9）22．（4分）×（﹣36）。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
2018-2019年北京交大附中初一数学(上)期中检测卷
五、化简求值（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 24、先化简，再求值
a 2 5a 2 2a 2 a 2 3a ，其中 a 5 ．
25、已知 A 2a 2 a ， B 5a 1 ，求当 a
1 时，3A-2B+1 的值. 2
26、若 2x ＋xy＋3y ＝－5，求(9x ＋2xy＋6)－(xy＋7x －3y －5)的值．
小博转过头问两名观众： “请告诉我现在第 2 堆有多少张牌， 我就能告诉你们最初的每堆牌数． ” 观众 A 说 5 张， 观众 B 说 8 张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）
A ）14，18
B ）14，17
C ）13，16
D ）12，16
二、填空题:（本大题共 8 个小题，每空 2 分，共 18 分） 11、把多项式 2m n 3mn 2 m n 按字母 m 的降幂排列为
A ） 613 106
B ） 61.3 107
)
2
C ） 6.13 108
D ） 0.613 1010
3、下列各式中，不相等的是 (
A ） 2 和 －23
3
B ） 3 和 32 C ） 2 和 23
3
D ） 3 和 32
2
4、下列方程中，解为 x 4 的方程是（
a．在桌上摆 3 堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于 10 张，但是不要告诉我； b．从第 2 堆拿出 4 张牌放到第 1 堆里； c．从第 3 堆牌中拿出 8 张牌放在第 1 堆里； d．数一下此时第 2 堆牌的张数，从第 1 堆牌中取出与第 2 堆相同张数的牌放在第 3 堆里； e．从第 2 堆中拿出 5 张牌放在第 1 堆中．
北京交大附中2019-2020 学年初一数学第一学期期中练习带答案2019.11
21. （1） 5(x 6) 4x 3 ；
（2） 2x 1 1 110x ．
3
6
2/5
五、化简求值（本大题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分）
22.
设
A
1 2
x
4
x
1 3
y
3 2
x
2 3
y
．
（1）当 x 1 ，y 1 时，求 A 的值； 2
5. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A． a b 0
B． a+b a+b
a
b
C． b a
D． a 1b 1 0
-2 -1 0 1 2
6. 如果 a 、 b 互为相反数（ a 0 ）， x 、 y 互为倒数，那么代数式 a b xy a 的值是
；
（3）设满足上面特征的等式最左边的数为 y ，则 y 的最大值是
为
．
， 此时的等式
4/5
27、阅读下列材料：
我们给出如下定义：数轴上给定两点 A，B 以及一条线段 PQ ，若线段 AB 的中点 R 在线段 PQ 上（点 R 可以与点 P 或 Q 重合），则称点 A 与点 B 关于线段 PQ 径向对称．下图为点 A 与点 B 关于线段 PQ
Q a 2 的最小值为 0 ， 4 y 的最小值为 0 ．
的最大值为 ．此时 a 2 =0 ． a 2 ． 此时等式为 4 1= 2 2 3 ． 综上所述， 的最大值为 4 ，此时等式为 4 1= 2 2 3 ．
462=2116 1636
4北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
北京交大附中2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.的相反数是（）．A. B. C. D.2.绝对值小于的整数有（）．A.个B.个C.个D.个3.“全民行动，共同节约”，我国亿人口如果都响应国家号召每人每年节约度电，一年可节约电度，这个数用科学记数法表示，正确的是（）．A. B. C. D.4.下列各式中结果为负数的是（）．A. B. C. D.5.若与是同类项，则的值为（）．A. B. C. D.6.代数式的值是，则的值是（）．A. B. C. D.7.已知关于的方程的解为，则的值等于（）．A. B. C. D.8.已知长方形的周长是，一边长为，则另一边长为（）．A. B. C. D.9.已知，且，根据、不同取值，有（）．A.种不同的值B.种不同的值C.种不同的值D.种不同的值二、填空题10.单项式的系数是__________，次数是__________．11.已知，则的值是__________．12.用四舍五入法，精确到百分位，对取近似数是__________．13.已知方程是一元一次方程，则的值是__________．14.按下面程序计算：输入，则输出的答案是__________．15.写出一个只含字母的二次三项式__________．16.将个数，，，排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则的值为__________．17.若整式的值与字母的取值无关，则__________．三、解答题18.计算：（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．（）__________．19.计算：（）．（）．20.化简：（）．（）．21.解方程：（）．（）．22.设．（）当，时，求的值．（）若使求得的的值与（）中的结果相同，则给出的、的条件还可以是__________．。
北京交大附中2019-2020 学年初一数学第一学期期中练习
24. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．
（1）阅读下列材料：
g
问题：利用一元一次方程将 0.7 化成分数．
g
解：设 0.7 =x ．
g
方程两边都乘以 10，可得 7.7 =10x ．
g
g
由 0.7 =x 和 7.7 =10x ，可得
g
g
7.7 0.7 10x x 即 7 10x x ． （请你体会将方程两边都乘以 10 起到的作用）
解得
x
7
，即
g
0.7
=
7
．
9
9
g
填空：将 0.4 写成分数形式为
．
gg
（2）请你仿照上述方法把小数1.3 2 化成分数，要求写出利．用．一．元．一．次．方．程．进行解答的过程．
3/5
25. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图 1 所示.
322=1024 0904
12 1024
5. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A． a b 0
B． a+b a+b
a
b
C． b a
D． a 1b 1 0
-2 -1 0 1 2
6. 如果 a 、 b 互为相反数（ a 0 ）， x 、 y 互为倒数，那么代数式 a b xy a 的值是
是
；
（2）在数轴上，点 H , K , L 表示的数分别是 5, 4, 3 ，当点 H 以每秒 个单位长度的速度向正半轴
方向移动时，线段 KL 同时以每秒 3 个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为 t t 0
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2018-2019年北京交大附中七年级(上)期中数学试卷
考生须知：
1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.
2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准
确粘贴在条形码区域内.
3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案
无效.
4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清
楚.
5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.14
-的相反数是（ ） A ．4 B ．4- C ． 14 D ．14
- 2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300 000 000户，4G 用户总数达到613000 000.将613000 000用科学记数法记数表示为（ ）
A ．661310⨯
B ． 761.310⨯
C ．86.1310⨯
D ．100.61310⨯
3. 下列各式中，不相等的是（ ）
A ．3322--和
B ．()2233-和
C ．()3322--和
D ． ()22
33--和 4. 下列方程中，解为4x =的方程是（ ）
A ．14x -=
B ．41x = C.4133x x -=+ D ．
()115
x - 5. 下列各式中运算正确的是（ ）
A ．43m m -=
B ．2xy xy xy -=- C.33323a a a -= D ．220a b ab -=
6. 如图，阴影部分的面积是（ ）
A ．112
xy B ．132xy C. 6xy D ．3xy 7.若()2210a b ++-=，则()2019a b +的值是（ ）
A ．0
B ．1 C. 1- D ．2016
8. 在()23a b c --=-中的内应填的代数式为（ ）
A ．23a b c --+
B ．23a b c -+ C.23a b c -+- D ．23a b c +-
9.《算法统宗》 是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位，在《算法统宗》中记载:“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之。
绳多1尺，绳长井深各几何?“译文:“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是( )
A ．()()3441x x +=+
B ．3441x x +=+
C. ()()3441x x -=- D ．4134
x x -=- 10.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ,然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作:
a .在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我;
b .从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;
c .从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;
d .数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;
e .从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.
小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数。
“观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每-堆里放的牌数分别为( )
A ．14,17
B ．14,18 C. 13,16 D ．12,16
二、填空题(11-16题 2分，17,18题3分，满分18分)
11. 把多项式2323232m n mn m n +--按字母m 的降幂排列为 ．
12. 单项式223
x y -的系数是 ，次数是 ． 13. 用四舍五入法对0.01016(精确到千分位)取近似数是 ． 14. 31x --的最大值是 ．
15. 已知2a b -=，则多项式332a b --的值是 ．
16. 如果2x =-是关于x 的方程1354x x m +=
-的解，则1m m -= ． 17. 当1x =-时，代数式31ax bx ++的值为2014-，则当1x =时，代数式31ax bx ++的值为
18.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为 ; 第n 个算式的结果为 (用含n 的代数式表示，其中n 是正整数)
三. 计算题(每小题4分，共12分) 19.()311342⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭
20.411512912
636⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 21.()221110.51033⎡⎤⎛⎫⎡⎤---⨯⨯-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦
四、解方程
22.37322x x +=-
23.()()371323x x x --=-+
五、化简求值(每小题5分，共15分)
24.先化简，再求值：()()2225223a a a a a +---，其中5a =-
25.已知22,51A a a B a =-=-+，求12a =-
当时，321A B -+的值 26.若22235x xy y ++=-，求()()
222926735x xy xy x y ++-+--的值 六、探究题(第27、28、29题，每题4分;第30题，每题5分。
共17分)
27.已知数, , a b c 在数轴上的位置如图所示，试化简622a b c a c +------
28.我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -, 则称该方程为“差解方程”，例如: 24x =的解为2，且24x =,则该方程24x =是差解方程.
请根据上边规定解答下列问题:
()1判断3 4.5x =是否是差解方程;
()2若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程，求m 的值.
29.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
()1可求得c = ，第2016个格子中的数为 ;
()2判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出m 的值，若不可能，请说明理由; ()3如果x ，y 为前3格子中的任意两个数，那么所x y -的和可以通过计算
6666a a a b b a b b -+-+-+-+-+-得到，若x ，y 为前20格子中的任意两个数，则所有x y -的的和为
30.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12,OC 边长为3 . ()1数轴上点4表示的数为
()2将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''"'O A B C ,移动后的长方形''"'O A B C 与原
长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S .
①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点'A 表示的数为
②设点A 的移动距离'AA x =.
i ，当4S =时，x = ;
ii. D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上，且1'3
OE OO =,当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值.。