行程问题
行程问题 大全
行程问题1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。
甲乙两站相距多少千米？答案：122.4千米。
2、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。
某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。
已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？答案：下坡每小时行15千米。
3、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？答案：下山路为40千米，上山路为60千米。
4、甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时可以得到1. 12t=8(t+5)t=10所以距离=120千米5、小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。
小明：280米/分；小芳：220/分。
8分后，小明追上小芳。
这个池塘的一周有多少米？280*8-220*8=480这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多这时候小明多跑一圈...6、某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y4x=12yx=3y所以摩托车共需12+9/3=15小时7、有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:102+120+17 x =20 xx =74.8、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.设列车的速度是每秒x米,列方程得10 x =90+2×10x =119、现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.快车长:18×12-10×12=96(米)慢车长:18×9-10×9=72(米)10、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?(1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)(2)车身长是:13×30-310=80(米)11、小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?(1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)(2)车身长是:20×15=300(米)12、一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米？设火车车身长x米.根据题意,得(530+X )÷40=(380+X )÷30X=70(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)13、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+160)÷(15+20)=8(秒).14、某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.90÷10+2=9+2=11(米)15、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?1034÷(20-18)=91(秒)16、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?182÷(20-18)=91(秒)17、一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)18、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?(600+200)÷10=80(秒)19、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
小学数学中的行程问题公式及解析
小学数学中的行程问题公式及解析一、基本行程问题行程问题的三个基本量是距离、速度和时间，按所行方向的不同可分为三种:(1)相遇问题:(2)相离问题;(3)追及问题。
行程问题的主要数量关系是:距离=速度x时间。
它大致分为以下三种情况:(1)相向而行:相遇时间=距离÷速度和(2)相背而行:相背距离=速度和*时间。
(3)同向而行:速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差x时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关有助于迅速地找到解题思路。
（一）相遇问题行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，(涉及两个或两个物体运动的问题)指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题相遇问题。
数量关系:路程÷速度和=相遇时间路程÷相遇时间=速度和速度和x相遇时间=路程温馨提示:（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态;(2)在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要);(3)无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。
（2）解题秘诀:（3）(1)必须弄清物体运动的具体情况，运动方向(相向)，出发地点(两地)，出发时间(同时、先后)，运动路径(封闭、不封闭)，运动结果(相遇)等。
（4）(2)要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。
（二）追及问题追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是:①两个物体同时同一方向运动;②出发的地点不同(或从同一地点不同时出发，向同一方向运动);迫及路程=路程差=两个物体之间相距的路程迫及速度=速度差=快的速度-慢的速度慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
小学数学10种经典行程问题解法总结
小学数学10种经典行程问题解法总结行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。
行程问题是物体匀速运动的应用题。
不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为：路程＝速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
以下是总结的10种经典行程问题的相关解法。
一、简单相遇及追及问题相遇问题:总路程＝(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间＝总路程÷(甲速+乙速)甲速或乙速＝总路程÷相遇时间－乙速或甲速追及问题:距离差＝速度差×追及时间追及时间＝距离差÷速度差速度差＝距离差÷追及时间速度差＝快速－慢速相离问题:两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间二、流水行船问题(1)船速+水速＝顺水速度(2)船速－水速＝逆水速度(3) (顺水速度+逆水速度)÷2＝船速(4) (顺水速度－逆水速度)÷2＝水速两船在水流中的相遇问题与在静水中及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系因为:甲船顺水速度+乙船逆水速度＝(甲船速+水速) + (乙船速-水速)＝甲船速+乙船速如果两只船在水流中同向运动，一只船追上另一只船的时间，也与水速无关因为:甲船顺水/逆水速度－乙船顺水/逆水速度＝(甲船速+/-水速)－(乙船速+/-水速)＝甲船速－乙船速三、环形跑道问题从同一地点出发(1)如果是相向而行，则每走一图相遇一次(2)如果是同向而行，则每追上一图相過一次四、多人相遇追及问题基本公式:路程和＝速度和×相遇时间路程差＝速度差×追及时间例题:有甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，丙每分钟走40米，现在甲从东端，乙、丙两人从西端同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
行程问题
A地
B地
例3 甲、乙两辆汽车从东、西两地相向而行，甲车每小时行48千 米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东西 两地相距多少千米？ 东 西 乙
甲 【分析与解答】
中点 21千米
甲车所行的路程=两地距离的一半 + 21千米 乙车所行的路程=两地距离的一半 - 21千米 由上式可知，甲车比乙车多行了 ，而甲车每小时比 乙车只多行 ，两车同时出发甲车比乙车多行 千米， 需要 小时。因为，甲车与乙车同时出发，所以甲车与 乙车所行的时间相同，即它们经过 小时相遇。
行程问题的基本数量关系式：路程=速度×时间
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 1、甲、乙两车同时从A、B两城相对开出，甲车每小时行46
千米，乙车每小时行38千米，经过3小时两车相遇，A、B两城相
距多少千米？
甲车 46千米 46千米 46千米 乙车 38千米 38千米 38千米
A城
B城Βιβλιοθήκη 相遇相遇问题的数量关系式： 速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 路程÷相遇时间=速度和 2、甲、乙两车同时从相距252千米的AB两城相对开出，甲车 每小时行46千米，乙车每小时行38千米，经过几小时两车相遇？
巩固提高4 A、B两地相距21千米，上午8时，甲、乙分别从A、B两地出发，相向而 行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，
——Seagull Foreign Language——
例1 A、B两城相隔458千米，甲车以每小时行46千米，乙车以 每小时行38千米的速度先后从两城出发，相向而行，相遇时甲 车行驶了230千米。问乙车比甲车早出发了几小时？ ？千米 230千米
甲车
46km/小时
相遇
行程问题,带答案
行程问题★1、已知80千米的水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需要5小时，问乙船逆流而上需要几小时？80÷4=20 80÷8=1080÷（16－6－6）= 20（时）2、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是320米，慢车的车长是400米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是10秒，坐在慢车的人看见快车驶过的时间是多少？解：400÷10 = 40（米）320÷40 = 8（秒）3、小明、小军和小光三人都从甲地到乙地。
早上6时小明、小军两人一起从甲地出发，小明每小时走5千米，小军每小时走4千米。
小光上午8点从甲地出发，傍晚6时小光、小明同时到达乙地。
问小光什么时候追上小军？★★4、甲、乙、丙三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一条公路去追赶前面一个骑车人，结果三辆车分别用了6小时，8小时，12小时追赶上骑车人。
已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度是多少？5、在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇。
甲环行一周需要多少分钟？6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。
甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟，那么甲追上乙需要多少秒？7、一个游泳池长90米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回，照这样往返游，两人游10分钟，已知甲每秒游3米，乙每秒游2米，二人共相遇 了几次？（同向追上也叫相遇。
）8、冬冬放学回家需走10分钟，晶晶放学回家需走14分钟。
已知晶晶回家的路程比冬冬回家的路程多61，冬冬每分钟比晶晶多走12米，那么晶晶回家的路程是多少米？★ ★ ★9、红星小学有80名学生租了一辆40座的车去海边观看日出，未乘上车的学生步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。
10道简单的行程问题#精选.
10道简单的行程问题1.1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。
两车开出后几小时相遇？2.2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。
甲乙两地相距多少千米？3.3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2．5小时在途中相遇。
已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？4.4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4．5小时后两车还相距120千米。
一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5.5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。
一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。
4小时后还相距210千米，求两城距离。
6.6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2．5米。
两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米？7.甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1．5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
已知汽车每小时行40千米，求摩托车每小时行多少千米？8.甲镇与乙镇相距138千米，张王二人骑自行车分别从两镇同时出发相向而行。
张每小时行13千米，王每小时行12千米，王在行时中因修车耽误1小时，然后继续行进。
求从出发到相遇经过几小时？9.甲乙两城相距240千米。
客车从甲城开往乙城，每小时行50千米，货车从乙城开往甲城，每小时行30千米。
两车同时出发，2小时后还相距多少千米？10.甲、乙二人从相距31．2千米的两村相对起来，甲每小时行4千米，乙每小时行4．8千米。
两人相遇时乙行14．4千米，甲比乙先出发几小11.12.最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改13.。
行程问题应用题大全
行程问题应用题大全1. 题目：火车行程假设小明乘坐火车旅行，从A地出发到B地，全程需要3小时。
在途中，火车经过C地，小明在C地停留了20分钟。
请问小明在C地停留的时刻是多少？解析：假设小明在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+3小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+3小时)/2，再加上停留的20分钟，则小明在C地停留的时刻为(t0+3小时)/2 + 20分钟。
2. 题目：飞机行程小红乘坐飞机旅行，从A地飞往B地，全程需要5小时。
飞机在途中经过C地，小红在C地停留了1小时20分钟，然后继续飞往B地。
请问小红在B地的时刻是多少？解析：假设小红在A地起飞的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+5小时。
在C地停留1小时20分钟后，小红再次起飞，需要飞行的时间是5小时。
因此，小红在B地的时刻是(t0+5小时)+1小时20分钟+5小时。
3. 题目：汽车行程假设小李乘坐汽车旅行，从A地出发到B地，全程需要6小时。
汽车在途中经过C地，小李在C地停留了45分钟。
请问小李在A地出发的时刻是多少？解析：假设小李在A地出发的时刻为t0，则到达C地的时刻是t0+6小时。
因此，小李在C地停留的时刻是(t0+6小时)+45分钟。
根据题目要求，我们需要求得小李在A地出发的时刻，即t0。
可以通过逆推的方法得到t0，即t0 = (t0+6小时)+45分钟-6小时。
4. 题目：步行行程小张步行旅行，从A地出发到B地，全程需要2小时。
在途中，小张在C地停留了30分钟。
请问小张在C地停留的时刻是多少？解析：假设小张在A地出发的时刻为t0，则到达B地的时刻是t0+2小时。
因此，在途中经过C地的时刻是(t0+2小时)/2，再加上停留的30分钟，则小张在C地停留的时刻为(t0+2小时)/2 + 30分钟。
5. 题目：骑行行程假设小王骑自行车旅行，从A地出发到B地，全程需要1小时30分钟。
自行车在途中经过C地，小王在C地停留了15分钟。
行 程 问 题
第七讲行程问题知识要点。
1.行程问题的基本关系式速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间2.相遇问题速度和：即两人或两车的速度之和。
相遇时间：即两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
主要关系式总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和速度和×相遇时间＝总路程3.解题技巧解答行程问题时，要注意所走的方向是否相同，是否同时出发，是否相遇等问题。
一般采用直观画图法帮助理解题意，分析数量关系，最终找到解题思路。
经典例题;例1：小新和小华两家相距780米，两人相约同时从家中出发向对方家行驶，小华每分走60米，小新每分走70米，几分钟后两人在途中相遇？例2：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，5小时后在途中相遇，已知客车每小时行50千米，求货车每小时行多少千米？例3：甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？例4：快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过5小时后，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距15千米，慢车每小时行多少千米？甲乙两地相距多少千米？例5：甲乙两地之间的公路长490千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆每小时行30千米，第一辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？例6：甲乙两人在环型的跑道上，以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，已跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？例7：甲乙两队学生从相距27千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？例8：王勇和小明同时从甲乙两地相向而行，当两人相遇时，距离甲有70米，然后两人继续前进，当各自到达甲乙两地后，立即返回，第二次相遇在距乙地45米处，甲乙两地相距多少米？若继续行驶，第三次在何处相遇？。
行程问题集锦
行程问题集锦1、根本行程问题：根本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
根本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置2、简单的相遇、追及问题：相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题：追击时间＝路程差÷速度差简单的相遇与追及问题各自解题时的入手点及需要注意的地方1.相遇问题：与速度和、路程和有关⑴是否同时出发⑵是否有返回条件⑶是否和中点有关：判断相遇点位置⑷是否是屡次返回：按倍数关系走。
⑸一般条件下，入手点从"和"入手，但当条件与"差"有关时，就从差入手，再分析出时间，由此再得所需结果2.追及问题：与速度差、路程差有关⑴速度差与路程差的本质含义⑵是否同时出发，是否同地出发。
⑶方向是否有改变⑷环形时：慢者落快者整一圈(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？〔1〕师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？〔2〕甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？〔4〕一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
小学数学中的行程问题
小学数学中的行程问题【基本公式】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
一般行程问题
一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？例题1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。
（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A 地？变式：甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3 小时两人相遇。
已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少？某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
例题2、（追及问题）市实验中学学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？变式1：甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山？这座山有多高？变式2：甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人均匀速前进。
行程问题
行程问题(一)相遇追及问题知识点1:路程=速度×时间2:路程和=速度和×相遇时间3:路程差=速度差×追击时间例1 甲、乙两人同时从两地出发相向而行，距离是1300米，甲每分钟行60米，乙每分钟行70米。
甲带着一只狗，狗每分钟行150米。
这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走…直到两人相遇，这只狗一共走了多少米？解析: 狗行走的时间与甲乙两人的相遇时间相同,用其速度乘其时间便可求解.1300÷(60+70)=10(分钟)150×10=1500(米)例2 两城相距400千米，两列火车同时从两城相对开出，5小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？解析: 两车速度和为400÷5=80km/h,又知差为2km/h,则根据和差问题可求二者速度.提示:和差问题：大数=(和+差)÷2，小数=（和—差）÷2400÷5=80（km/h）(80+2)÷2=41（km/h）(80-2)÷2=39(km/h)例3 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，4小时后相遇。
相遇后甲车继续前行3小时到达B地，乙车继续以每小时24千米的速度前进，问A、B两地相距多少千米？解析：甲车行完全程用7小时，求得甲的速度就能求出全程.（24×4÷3）×（3+4）=224（km）例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。
甲车每小时行82千米，乙车每小时行72千米，两车在距离中点30千米处相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：关键是求甲乙两车的相遇时间，由于在距离中点30km相遇可知二者的路程差为30×2=60km.用路程差除以速度差可求相遇时间.30×2÷（82—72）×（82+72）=924（km）例5 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距A地65千米处，相遇后，两车继续前进，分别到达目的地后立刻返回。
第2讲-行程问题
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.行程问题主要涉及实际时间（t ）、速度（v ）和路程（s ）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度⨯时间=路程 可简记为：vt s =（2）路程÷速度=时间 可简记为：v s t ÷=（3）路程÷时间=速度 可简记为：t s v ÷=【习题1】小强从家里出发去上学，他每分钟走45米，15分钟后到达学校，问：学校离小强家的距离是多少米？【难度】★【答案】675米【习题2】小强从家里出发去上学，他每分钟走45米，学校离小强家720米，问：小强从家里出发，几分钟后到达学校？【难度】★【答案】16分钟【习题3】小强骑自行车每小时行15千米。
（1）2小时以后，能行多少千米？（2）按照这样的速度，他骑了60千米，需要几小时？（3）后来小强匀速行驶100千米用了5个小时，那么这段路小强平均每小时行多少千米？【难度】★★【答案】（1）30千米；（2）4小时；（3）每小时20千米课前热身行程问题 内容分析例题解析、随堂检测【例1】丁丁从家去学校，每分钟走60米，走了10分钟到达学校，问丁丁家到学校的距离有多远？如果丁丁每分钟走100米，从家到学校需要走几分钟？【难度】★★【答案】600米；6分钟【解析】解：60×10=600（米）；600÷100=6（分钟）【总结】路程=速度×时间，时间=路程÷速度。
【检测】小张每天都要花一定的时间跑步，如果每分钟跑200米，在计划时间内，可以跑3000米，问：如果每分钟跑150米，在计划时间内可以跑多少米？【难度】★★【答案】2250米【解析】解：先计算计划时间：3000÷200=15（分钟），再计算路程：150×15=2250（米）例题解析、随堂检测【例2】一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
行程问题
行程问题关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程X速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3、A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P 地。
那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。
如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）5、小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？6、小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？7、快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？8、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？10、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。
行程问题
B真巧，320-160＝160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270千米.十分有意思，按原速行驶120千米，这一条件只在最后用上.事实上，其他条件已完全确定了“原速”与“加速”两段行程的时间的比例关系，当然也确定了距离的比例关系.全程长还可以用下面比例式求出，设全程长为x ，就有x ∶120＝72∶32.行程问题（一）（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数——s,t,v s ——路程 t ——时间 v ——速度这3个数之间的关系就是：路程=速度X 时间 —— s= vt 同时可以得出另外两个关系：速度=路程÷时间—— v= s/t 时间=路程÷速度—— t= s/v 我们来看几个例子：例1，一个人以5米/秒的速度跑了20秒，那么他跑了多远？ 5米/秒是这个人的速度 v ， 20秒是他一共跑的时间 t ， 求他跑的距离也就是路程 s ， 我们就可以直接利用这3个数量的关系 s=vt 来计算出路程： s=vt=5x20=100(米）。
例2 ，从A 地到B 地的直线距离是100米，有一个人从A 地到B 地去，每秒走2米，那么他需要多久可以到达B 地？首先100米是路程 s ， 每秒走2米就是速度 v （2米/秒） ， 要求的就是需要用的时间 t所以我们就可以利用 t=s/v 来计算出时间： t=s/v=100÷2=50（秒）例3，小明从家上学的路程是500米，他只用了10分钟就走到了学校，那么他走路的速度是多少？这道题目里给出的500米是上学的路程 s ，10分钟是上学去需要的时间 t ， 求的是走这段路的速度 v ，我们就可以利用这3个数量的关系v=s/t 得出： v=s/t=500÷10=50（米/分）以上是学习行程问题必须要懂的基本知识。
———————————————————————在上面的内容中所提到的行程问题都是速度不变的情况，那么如果在走的过程中速度发生了改变，那么我们就不能再用 s=vt 来解决了。
行程问题
行程问题知识要点行程问题的三个基本量是路程、速度和时间。
解决行程问题时可根据基本关系：速度=路程÷时间，和比结合起来。
（1）速度相同，路程和时间成正比；（2）时间相同，路程和速度成正比；（3）路程相同，速度和时间成反比。
环形与一般的行程问题解决方法一致，要充分利用图示将题中的情节形象的表示出来，有助于分析数量关系。
值得注意的是，两人同地反向运动时，相遇时共走一个全程；两人同地同向运动时，相遇时快的比慢的多走一个全程。
课前热身1. 甲乙同时从相距1000米的ＡＢ两地出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，5分钟后两人之间的距离是多少？2. 小杨和小花在周长300米的环形跑道上练长跑，两人从同一点同时出发，已知小杨每秒跑5米，小花每秒跑7米，两人经过多长时间相遇？例题1：甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少51，乙用的时间比甲多81，甲的速度是乙的几分之几？练习1：甲、乙各走一段路程，甲的速度是乙的74，甲用的时间比乙用的时间多41，求甲走的路程是乙的几分之几？练习2：乐乐放学回家需要走10分钟，晶晶放学回家需要走14分钟。
已知晶晶回家的路程比乐乐回家的路程多61，乐乐每分比晶晶多走12米。
晶晶回家的路程是多少米？例题2：李爽从家到学校去，骑车比步行每分钟快120米，骑车所用时间比步行时间少53。
李爽每分钟步行多少米？练习1：小红从家去学校，用了30分钟，已知去的速度是回来的速度的65，小红从学校回到家里用多长时间？练习2：甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5小时后相遇。
已知甲车速度是乙车速度的43，相遇时乙车比甲车多走40千米，求两车的速度。
例题3：甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙速度的65，求A 、B 之间的距离。
练习1：甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比为3:4.已知甲行了全程的31，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？练习2：甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？例题4：从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，某人走这三段路程所用的时间比是4:5:6.已知他上坡的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
小学数学知识点：行程问题
小学数学知识点：行程问题公式：1. 行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2.常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3.常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4.行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
3）静水速度=(顺水速度+逆水速度)/24）水流速度=(顺水速度–逆水速度)/25.基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长1）超车问题（同向运动，追及问题）路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和÷速度差2）错车问题（反向运动，相遇问题）路程和＝车身长的和错车时间＝车身长的和÷速度和3）过人（人看作是车身长度是0的火车）4）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）例题：例1：已知某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。
分析：本题关键在求得火车行驶120秒和80秒所对应的距离。
解答：设火车长为L米，则火车从开始上桥到完全下桥行驶的距离为（1000＋L）米，火车完全在桥上的行驶距离为（1000－L）米，设火车行进速度为u米/秒，则：由此知200×u=2000，从而u=10，L=200，即火车长为200米，速度为10米/秒。
评注：行程问题中的路程、速度、时间一定要对应才能计算，另外，注意速度、时间、路程的单位也要对应。
例2：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少1/5，乙用的时间比甲多了1/8，问甲、乙两人的速度之比是多少？分析：速度比可以通过路程比和时间比直接求得。
解答：设甲走了S米，用时T秒，则乙走了S÷（1－1/5）=5/4 S（米），用时为：T×（1+1/8）=9/8 T（秒），甲的速度为：S/T，乙速度为：5/4 S÷ 9/8 T=10S/9T，甲乙速度比为S/T ：10S/9T=9：10评注：甲、乙路程比4/5，时间比8/9，速度比可直接用：4/5 ÷ 8/9=9/10，即9：10。
行程问题
速度差：75－40=35（千米） 追及路程35×3=105（千米） 答：甲乙两城相距105千米。
行程问题
相遇问题 追击问题
练习5：甲汽车每小时行35千米，乙汽车每小时行42千米， 甲汽车开出28千米时，乙汽车从甲汽车出发：42－35=7（千米） 追及时间：28÷7=4（小时） 答：4小时可以追上。
在追击问题中要弄清追击路程（路程差）、 追击时间、速度差，其基本数量关系式： 速度差=快者速度－慢者速度 速度差×追及时间=路程差 路程差÷速度差=追及时间 路程差÷追及时间=速度差
行程问题
相遇问题 追击问题
例5：一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城出发，向同 一个方向前进。汽车在前，每小时行40千米；摩托车在 后，每小时行75千米。经过3小时摩托车追上汽车。甲乙 两城相距多少千米？
行程问题
相遇问题 追击问题
例8：一只猫发现24米外有一只老鼠，立即扑了过去，老 鼠同时逃往15米外的老鼠洞中，如果猫的速度是老鼠速度 的3倍。问：猫能捉住老鼠吗？
设参照数：设老鼠速度为1，则猫速度为3. 猫追鼠时间：24÷（3－1） =24÷2 =12（秒） 鼠回洞时间：15÷1=15（秒） 比较：12〈 15 答：猫能捉住老鼠。
行程问题
相遇问题 追击问题
例2：从南京到上海的航程是392千米。两艘轮船同时从两 地相向开出，经过8小时后相遇。从南京开出的轮船每小时 行29千米，从上海开出的船每小时行多少千米？
速度和：392÷8=49千米 上海船速：49－29=20千米 答：从上海开出的船每小时行20千米。
行程问题
相遇问题 追击问题
行程问题
相遇问题 追击问题
练习8：一只猎狗发现50米外有一只野兔在奔跑，立即扑 了上去，如果猎狗的速度是野兔的3倍。求猎狗跑出多少 米可以捉住野兔？
行程问题
12个经典的行程问题甲、乙两人分别从相距100 米的A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是2 米每秒，乙的速度是3 米每秒。
一只狗从A 地出发，先以6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？这可以说是最经典的行程问题了。
不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要20 秒，在这20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是120 米。
某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。
不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。
第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。
试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。
这个题目也是经典中的经典了。
把这个人两天的行程重叠到一天去，换句话说想像有一个人从山脚走到了山顶，同一天还有另一个人从山顶走到了山脚。
这两个人一定会在途中的某个地点相遇。
这就说明了，这个人在两天的同一时刻都经过了这里。
甲从A 地前往B 地，乙从B 地前往A 地，两人同时出发，各自匀速地前进，每个人到达目的地后都立即以原速度返回。
两人首次在距离A 地700 米处相遇，后来又在距离B 地400 米处相遇。
求A 、B 两地间的距离。
答案：1700 米。
第一次相遇时，甲、乙共同走完一个AB 的距离；第二次相遇时，甲、乙共同走完三个AB 的距离。
可见，从第一次相遇到第二次相遇的过程花了两个从出发到第一次相遇这么多的时间。
既然第一次相遇时甲走了700 米，说明后来甲又走了1400 米，因此甲一共走了2100 米。
从中减去400 米，正好就是A 、B 之间的距离了。
甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙10 米，乙胜丙10 米。
则甲胜丙多少米？答案是19 米。
“乙胜丙10 米”的意思就是，等乙到了终点处时，丙只到了90 米处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行程问题1．姐姐步行的速度是75米／分，妹妹步行的速度是65米／分．在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追赶妹妹．问：（）分钟后能追上。
2．小张和小王，分别从甲、乙两村同时出发步行，1小时15分后，小张走了甲、乙两村间的距离的一半还多0．75千米，此时与小王相遇．小王的速度是3．7千米／小时，那么小张的速度是（）（单位用千米／小时）3．甲、乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人．甲、乙两车分别用6分钟、10分钟追上骑车人．已知甲车是24千米／小时，乙车速度是20千米／小时．问两车出发时，两车所在地点离骑车人多远？（）4、一支部队排成1．2千米长队行军，在队尾的张明要与在最现的营长联系，他用6分钟时间追上了营长．为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟．如果他从最前头跑步回队尾，那么要多（）分钟。
５、一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行．快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，己知平均每小时快车比慢车多行驶1．2千米，问开出后（）分钟两车相遇。
6．家离图书馆4．8千米，弟弟从家出发以60米／分速度步行去图书馆．15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米／分．问：（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？（）（2）哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多远？（）7．绕人民大会堂一周是600米，小张骑车速度是200米／分，小王步行速度是50米／分．他们从同一地点同时出发，同方向绕人民大会堂环行．问：出发后（）分钟ＡＢ张追上小王。
8．A、B是圆的直径的两端，甲从A，乙从B同时出发，按箭头所示方向行走，甲走一周要15分钟，乙走一周要20分钟．问出发后（）分钟甲追上乙。
9、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车从乙村往甲村去．他们同时出发，1小时后在途中相遇．他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上了小张．他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上折回．问，追上后（）分钟，他们再次相遇。
10．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行，甲以4厘米／秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相通．问爬虫乙原来的速度是（11．两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿长方形ABCD的边，分别按箭头方向爬行．在离C点32厘米的E点它们第一次相邑在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇．长方形的边AB长（）厘米。
12．李华每天上学步行5分钟以后，跑步2分钟恰好到校．有一天，他步行2分钟以后就开始跑步，结果早到了1分40秒．问他跑步的速度是步行速度的多少倍？13．小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．令张速度是每小时5．4千米，小王速度是每小时4．2千米，他们两A同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相回，再过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周行程是多少千米？14．甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时甲、乙两车的速度之比是5：4．相遇后，甲的速度减少20％，乙的速一增加20％．当甲到达B地后立即返回，当乙到达A地后立即危同，他们再次相遇地点离第一次相遇处2千米．求A至B的距离．15．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．两人的下山速度都是各自上山速度的1．5倍，而且甲比乙速快．开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时？16．A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度4千米／小时．平路时步行速度是5米／小时．下坡时步行速度是6千米／小时．小张和小王分回从A和D同时出发，l小时后两人在E点相还．已知E在BC上，E至C距离是B 至C距离的2倍．当小王到达A后9分钟，小张才到达D．问A至D全程长是多少千米？17．米老鼠从A到B，唐老鸭从B到A，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是6：5．如下图M是A至B的中点，离M 26千米的C点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25％，离M 4千米处的D点有一个仙人，谁从它处经过就能加速25％．现在米老鼠与唐老鸭同时出发，同时到达，那么A与B之间的距离是多少千米？18．小张、小王、小李的步行速度分别是100米／分，80米／分，70米／分．小张和小王从学校到少年宫，小李是从少年宫到学校．它们同时出发，在小张与小李相遇后2分钟，小王也与小李相遇．问：学校到少年宫的距离是多少米？19．小明和小强进行100米赛跑，小明跑完全程用了16秒，此时小强离终点还有20米，那么小强跑完全程要多少秒？20．小张和小王的家相距75千米．10点40分，小张骑自行车从家出发去小王家，自行车速度是230米／分．小王同时从家出发步行去小张家，步行速度是70米／分．问：他们在途中相遇时是几点几分？21．甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙多跑了2千米．求乙总共跑了多少千米？22．在一圆形的跑道上，小明从A庄．小民从B点同时出发反向行走．f导钟后，小明与小强相遇，再过4分A小明到达B点，又再过8分钟，又b十回再次相遇．问：小明环行一周要多少分种？23．每天早上，李刚定时离家步行上学，张大爷也定时出家门散步．他们每天相向而行，并且准时在途中相遇．有一天，李刚提早出门，因此比平时早7分钟与张大爷相遇．已知李刚速度是70米／分，张大爷步行速度是40米／分．问那一天李刚比平时早出门多少分钟？24．甲、乙两地相距100千米．张先骑摩托车从甲地出发，l小时后李驾驶汽车也从甲地出发．两人同时到达乙地．摩托车开的速度是50千米／小时，中途减速为40千米／小时．汽车速度是60千米／小时，汽车曾在途中停驶10分钟．问张驾驶的摩托车减速时是在他出发后多少小时？25．有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1分钟后相遇；如果两人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙炔，求甲、乙二人的速度．26、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟，若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追赶甲，问乙出发后多长时间追上甲？27．一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调回头时已过5分钟．若部的田水中速度为每分钟50米，问再经过多长时间出才能追上所掉的东西？28、某人以一定的速度队A到B需24小时，若速度每小时增加2千米，可以提前4小时到达，求AB两地之间的距离。
29．某人由甲地去乙地，原计划每天走50千米，9天走完全程，实际比原计划提前一天车到达，实际比原计划每天多走多少干米？30．甲乙两地相距100千米，小明骑自行车从甲地到乙地，出发3小时后，小刚骑摩托车也从甲地驶向乙地，并且比小明早到2小时。
如果小刚的速度是小明的速度的2．5倍，问：他们两人的速度各是多少？31·快慢两车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行。
快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1．2千米，问开出后多少时间两车相遇？32．长120米的列车，以72千米川、时的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶。
它们在长125米的铁桥西端碰上，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？33．从甲地到乙地155千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一段为平路，每小时行35千米；第二段为上山，每小时行30千米，第三段为下山每小时行40于米，已知下山路20千米，汽车从甲地到乙地共行驶4．5小时，平路长多少千米？34．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小明上学两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的7倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？35．如图，A、B是圆的直径的两端，李平在A点，刘杰在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇．C离A点80米，在D点第二次相遇．D离B点60米，求这个圆的周长是多少？36．甲、乙两车分别从A、B两地出发．在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次、i6的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么A、B两地之间的距离是多少千米？37．小明乘15路公共汽车参观雷锋事迹展览。
在车上他发现每隔5分钟就有一辆15路车迎面开来，如果15路车的车速均相等，求每隔几分钟发一趟15路车？AB两地相距36千米，甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，相遇后，甲再走2．5小时到B地，乙再走1小时36分到A地，求甲乙两人的速度之和。
38．从甲地到乙地，爸爸要走1小时40分钟，小明要走2小时，若小明从甲地出发8分钟后，爸爸再从甲地出发追赶小明，爸爸出发多长时间后追上小明？39一辆汽车以一定的速度从A到B需24小时，若速度每小时增加6千米，可以提前4小时到达。
求AB两地之间的距AB两地相距540千米。
甲乙两车往返行驶于AB两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
两车同时从A地出发后第一次和第H次相遇都在途中P点，那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？40．某人从家骑摩托车去火车站，摩托车以每小时30千米的速度行驶，比火车发车时间早15分钟，如果摩托车以18千米／小时的速度行驶，在火车开出15分钟后才能到，他希望在火车开车前10分钟到达，摩托车速度应是多少？41．某人要到十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如从一层楼梯走到四层需要48秒，请问以同样的速度往上走到八层，还要多少秒才能到达？42．一个学生在爬山锻炼中，上山下山共用了4小时，如果他上山用2．4小时，下山速度是每小时7．5千米。
这个学生上山速度是多少？（无锡市崇安区小学数学竞赛题）43．甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1．4小时，步行要14小时，一个人由甲地出发，步行3．5小时后改乘汽车，他到达乙地总共用了几小时？44．甲、乙两站相区480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站，慢车要继续行几小时才能到达甲站？45．一个人骑托车从甲地到乙地，要行288千米，开始以每小时32千米的速度行驶，途中因故停驶2小时，为要按时到达乙地，他必须把以后的速度增加16千米。
试求他在离甲地多远的地方停车的。
（用不同的方法解答）46．甲、乙两人练习短跑，甲每秒钟的速度是乙每秒速度的还多2了米，两人同时起跑12秒后，甲跑到终点，乙离终点还有4米。
求甲乙两人的速度各是多少？47．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风每小时可以飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需往回飞。