第05讲群决策理论与方法2
决策理论与方法
决策理论与方法决策是人们在面对问题时进行思考、选择和行动的过程。
决策问题的复杂性和多样性使得理论与方法对于决策过程的指导和支持至关重要。
本文将介绍决策理论与方法的基本概念，以及几种常用的决策方法，并通过案例分析来说明其应用。
一、决策理论与方法的基本概念决策理论是研究人们在面对有限信息和不确定性时如何进行决策的学科。
在决策理论中，人们被视为理性的决策者，希望通过决策获得最大的效益或最小的风险。
决策方法是指在决策过程中使用的一种系统的工具或技术。
不同的决策方法适用于不同的决策问题。
常用的决策方法包括定性决策分析、定量决策分析、决策树分析、模糊综合评价等。
二、定性决策分析定性决策分析是一种基于主观判断和经验的决策方法。
在定性决策分析中，决策者主要依靠自身的判断和知识进行决策。
定性决策分析的基本步骤包括：问题定义、准则制定、方案评估和决策选择。
决策者首先明确决策问题，并确定评价准则。
然后，针对每个方案进行评估，将评估结果进行综合分析，并最终选择最优方案。
案例分析：某公司要推出一款新产品，决策者根据市场调研和竞争对手分析，制定了几个评价准则，包括市场需求、竞争优势、技术可行性和经济效益。
决策者根据对每个方案的评估，综合各个准则的权重，最终选择了能够满足市场需求、具有竞争优势、技术可行且经济效益较高的方案。
三、定量决策分析定量决策分析是一种基于数学模型和数据分析的决策方法。
在定量决策分析中，决策者通过收集和分析相关数据，运用数学模型计算和优化方案。
定量决策分析的基本步骤包括：问题定义、数据收集、模型建立、计算求解和方案选择。
决策者首先明确决策问题，并确定需要的数据。
然后，根据问题的特点和约束条件，建立相应的数学模型，并利用计算机进行求解。
最后，根据模型的结果，选择最优方案。
案例分析：某公司需要选择供应商，决策者根据历史数据和市场价格，建立了一个供应商评估模型。
模型考虑了供应商的价格、交货时间、产品质量和服务水平等因素，并赋予了各个因素的权重。
决策理论与方法讲义(PPT 65页)
（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。
（三）系统原则
决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内 部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。
二、决策分析的定量方法
决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分析技术建立 起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分 析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。
三、综合决策
由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决 策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。
教育部高等教育司 2004年9月
《决策理论与方法》教学服务资源
主编简介
郭立夫：
教授，博士生导师，吉林大学管理学院技术经 济系副主任，吉林省统计学会理事。
主要从事资源最优化配置，决策理论方法的教 学科研工作。
曾主编《运筹学》、《管理数学》等三部教材， 在《中国管理科学》等国内外刊物上发表过二十多 篇专业论文，主持省部级科研项目近十项。曾获省 部级科技进步二、三等奖各一项。
（八） 反馈原则
决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。
（九）民主原则
决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高 效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。
第三节 决策分析的步骤与追踪决策
群决策理论与方法
群体决策支持系统
总结词
科技含量高，适用于大规模决策
详细描述
群体决策支持系统是一种利用计算机技术辅 助群体决策的方法。这种方法适用于大规模 决策，如市场调查、战略规划等。群体决策 支持系统可以提高决策效率和精度，但也可 能存在技术门槛较高、数据安全风险等问题。
03 群决策过程
问题识别与目标设定
问题识别
缺点
群决策过程可能受到少数人或利益团体的影响，导致结果偏离最优解；参与者之间的沟通和协调成本 较高，可能需要耗费大量时间和资源；可能存在搭便车、责任推诿等问题，影响最终的执行效果。
02 群决策方法
投票法
总结词
简单易行，适用于选择性问题
详细描述
投票法是一种常用的群决策方法，通过匿名投票的方式，让参与者表达自己的选择或排序。这种方法简单易行， 适用于选择性问题，如选择一个方案或品牌等。投票法可以快速收集参与者的意见，但可能无法反映每个参与者 的偏好和理由。
群决策与社会责任的关系研究
企业社会责任与群决策
研究企业在制定决策时如何平衡经济利益和社 会责任，实现可持续发展。
社会问题与公共政策
探讨群决策在解决社会问题、制定公共政策等 方面的应用，提高决策的公正性和透明度。
公民参与与民主决策
研究公民参与决策的方式和途径，促进民主化进程，提高决策的社会认可度和 实施效果。
科研合作与学术评价
科研合作
群决策理论在科研合作中发挥集 体智慧，促进跨学科、跨领域的 合作研究，提高科研成果的创新
性和实用性。
学术评价
群决策理论应用于学术评价领域， 通过同行评议、专家评审等方式， 提高学术评价的客观性和公正性。
学术交流
群决策理论在学术交流中促进学者 之间的交流和合作，推动学术研究 的并不强调合作和协作；而团
决策理论与方法-第五讲《群决策概论与多目标群决策》82页PPT
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谢谢！Leabharlann 36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
决策理论与方法-第五讲《群决策概论 与多目标群决策》
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
第05讲群决策理论与方法
群决策机制—社会福利函数
❖ Arrow定理
定理1：若方案总数为2，则过半数决策方法是一种满足 条件2-5的社会福利函数。它能对每一种个人排序集合产 生一个社会排序。
定理2(一般可能性定理)：若至少存在三个方案，社会中 的成员可以对它们以任何方式自由排序，则满足条件2和 条件3且所产生的社会排序满足连通性和传递性的社会福 利函数就必定是：要么是独裁的，要么是强加的。
❖认可选举：只要投票人愿意，可以投票给尽可能多的 候选人，但每个候选人只能得一票，按得票多少确定 当选人。
❖ 排序式(偏好)选举与投票悖论
投票规则：投票人按偏好顺序为每个候选人排序，最偏 好的记1，其次记2，...，直至最后一个候选人。
群决策机制—票决制
过半数决策规则(Condorcet原则)：如群中认为方案x优 于方案y的人数多于认为方案y优于方案x的人数，则称x 群优于y。若对于任意方案y均有x群优于y，则x获胜。
Borda法得到各方案关于准则l的得分bjl(该得分高低体现 了群根据准则l对各方案优劣的评价)。 简单加权法：最后应用简单加权法(设第l个准则的权重为 wl)确定各方案的优劣lwlbjl。 在实际应用中，存在一致性问题，相关内容请参考文献 (同上):369-372
群决策机制—专家咨询
❖ 证据理论：证据是指我们的经验、知识以及对问题 的观察和研究的结果，用基本可信度分配来描述。 证据理论引入信度函数描述事物处于某种状态的可 能性。它无需准确知道事物状态变化的概率。
群决策机制—票决制
❖名单制：由各政党按一定顺序提出候选人名单，然后 由投票人直接投票给某个政党，再根据政党得票情况 分配当选比例，各政党根据获得的席位数按候选人名 单顺序确定当选人。各政党当选人数的分配方法主要 有最大均值法和最大余额法。
05决策与决策方法
第四节
决策方法
三、计算机模拟决策方法
模拟( simulation) 是一种通过产
生随机数的实验来求解随机问题的技 术，又称蒙特卡罗 方法。 尽管蒙特卡 罗方法起源于 19 世纪后期，但模拟方 法的普及应用是在计算机出现以后。 因此，我们只简要介绍运用计算机进 行模拟的方法，简称计算机模拟。 计算机模拟所用的模拟系统是利用 计算机程序或软件实现的。（案例5.5 P97）
一、环境因素
”
第三节
决策的影响因素
（二）市场结构
一、环境因素
如果组织面对的是垄断程度较 高的市场，则其决策重点通常 在于:如何改善生产条件，如何 扩大生产规模，如何降低生产 成本等。垄断程度高容易使组 织形成以生产为导向的经营思 想。 如果组织面对的是竞争程度较 高的市场，则其决策重点通常 在于:如何密切关注竞争对 手的 动向，如何针对竞争对手的行 为做出快速反应，如何才能不 断地向市场推出新产品，如 何 完善营销网络等。激烈的竞争 容易使组织形成以市场为导向 的经营思想。
第四节
决策方法
一、定性决策方法
（二）有关决策方向方法的决策 2、政策指导矩阵（壳牌公司）
区域 6 和 9 的经营单位竞争能力强，市场前景也不错，应 该确保足够的资源，优先发展。其中，处于区域 9 的业务 代表大好的机会。 区域 8 的经营单位市场前景虽好，但竞争能力不够强，应 该分配更多的资源，以提高其竞争能力 区域 7 的经营单位市场前景虽好，但竞争能力弱，要根据 企业的资源状况区别对 待。 最有前途的应该促进其迅速发 展，其余的需逐步淘汰。 区域 5 的经营单位市场前景和竞争能力均居中等，一般在 市场上有2 ~ 4个强有力 的竞争对手。要分配给这些单位足 够的资源，推动其发展。 区域 2 的经营单位市场吸引力弱且竞争能力不强 区域 4 的经营单位市场吸 引力不强且竞争能力较弱，应该 选择时机放弃这些业务，以便把收回的资金投入到盈利能 力 更强的业务。 区域 3 的经营单位竞争能力较强，但市场前景不容乐观， 这些业务不应继续发展， 但不要马上放弃，可以利用其较 强的竞争能力为其他业务提供资金 区域 1 的经营单位竞争能力和市场前景都很弱，应尽快放 弃此类业务，以免陷入 泥潭。
5第五章决策与决策方法2
决策与决策理论 决策过程 决策的影响因素 决策的方法
第一节 决策与决策理论
一、决策的定义
“管理者识别并解决问题以及利用机会的过程 ” ——路易斯、古德曼和范特
决策的分类（1）
决策的分类（2）
程序化与非程序化决策 在不同组织中的例子
确定型、风险型、非确定型决策：
“有限理性”标准和“满意度”原则 （西蒙《管理行为》）。
主要内容――a.人是有限理性的；b.决策者在 识别和发现问题中容易受到知觉偏差的影响， 决策是直感式的；c.决策者只能了解有限多的 备选方案；d.决策者对风险的态度是第一位的； e.决策的原则是满意或合理而不是最佳；f.决 策是一种文化现象（东、西方决策差异）
主要内容――a.决策者掌握完全信息；b.决策者 了解所有备选方案；c.决策者建立一整套规范的 组织体系，确保命令的有效执行；d.决策的目的 在于追求最大经济利益 。可以实现最佳决策，但 忽视了非经济因素在决策中的作用。
行为决策理论
理论前提：影响决策者进行决策的不仅有经济 因素，还有人的行为表现如态度、情感、经验 和动机等
在决定是否采用群体决策时，必须考虑： 其决策质量和可接受性的提高是否足以抵消决策效
率方面的损失。
二、决策理论
古典决策理论 行为决策理论
古典决策理论
理论前提――古典决策理论基于“完全理性人或 经济人”的假设，决策目的在于决策最佳，又称 规范决策理论或理性决策理论。认为应该从经济 的角度看待问题，即决策的目的在于为组织获取 最大的经济利益。（盛行于20世纪50年代前）
确定型决策 备选方案只存在一种自然状态的决策。
风险型决策
备选方案存在两种或两种以上自然状态，
每种自然状态发生的概率可以估计的决策。
决策理论与方法
决策理论与方法
决策理论与方法是指在面对复杂问题时，通过系统性的思考和科学的分析，来做出最优决策的一种方法论。
它涉及到多个学科领域，如经济学、心理学、统计学等，通过各种方法和模型来帮助人们做出更明智的选择。
在决策理论中，人们通常面临各种不确定性。
这包括风险、不确定性和模糊性。
风险是指可以计量和评估的未来事件的概率；不确定性是指无法确定未来事件的概率；模糊性是指我们对未来事件的认知模糊或不完全。
决策理论中的一种常见方法是基于期望效用理论的决策分析。
在这种方法中，决策者需要对不同选项的可能结果和概率进行评估，并计算每个选项的期望效用。
然后，决策者可以选择期望效用最大的选项作为最佳决策。
另一种常见的决策方法是多属性决策分析。
在这种方法中，决策者需要考虑多个属性或准则，并对每个选项在这些属性上的表现进行评估。
然后，通过建立数学模型或决策矩阵，决策者可以比较不同选项在各个属性上的得分，并做出最佳选择。
决策理论还包括风险与不确定性决策、决策树、模糊集决策等方法。
这些方法都可以帮助决策者在面对不同类型的决策问题时做出更明智的选择。
总之，决策理论与方法是一个广泛的学科领域，它通过各种方法和模型来帮助人们在复杂情况下做出最佳决策。
无论是个人
还是组织，在面临决策时，都可以借助决策理论和方法来提高决策的质量和效果。
群体决策理论与方法研究
群体决策理论与方法研究第一章群体决策概述群体决策是指在某个问题上需要多个个体做出决策时，通过某种方式将个体的意见综合起来，最终得出一个群体的决策。
群体决策已经广泛应用于政府、企业、学术界等各个领域，为制定更加合理的决策提供了有效的方法。
在研究群体决策时，需要考虑以下几个因素：参与决策的人员数量、决策所涉及的领域、各个个体的观点和立场以及决策结果的可接受程度。
这些因素的综合考虑，可以提高决策的效率和质量，同时减少决策过程中可能带来的不确定性和风险。
第二章群体决策理论2.1 社会抉择函数社会抉择函数理论，是对群体决策的一种数学模型。
它的基本思想是，人们在做出决策时，会优先考虑对自身利益最大化的决策，进而倾向于推崇该决策对于整个群体利益的最大化。
这种思路下，社会抉择函数的数学模型相当于将多个人的利益加权合并成组合效用，通过比较不同决策的组合效用大小，从而得到一个最优决策。
2.2 经济学公共选择理论公共选择理论指出，作为公众福利的制定和实施，必须经过复杂的集体决策过程，该理论关注了集体决策应该如何进行的问题。
主要思路是，群体决策时，每个人都会根据其自身利益考虑权衡利弊，从而对某种政策进行投票。
这里最重要的概念是，每个人都拥有投票权，因此，在做决策时要考虑投票机制和每个人的利益。
2.3 社会影响理论社会影响理论认为，人们在看到同伴做出一种决策后，会倾向于受到影响而做出这一决策。
这种现象被称为“社交启发式”。
根据此理论，群体决策可能会受到很大的群体影响，因为每个人都会受到其他人的影响，以及所有人都会受到可能产生的团体效应的影响。
第三章群体决策方法3.1 填答式调查法填答式调查法是通过将问卷分发给一定数量的接受者，收集他们对某一问题的看法和意见，这种方法适用于群体决策中较小规模的问题。
通过此方法得到的调查结果可以直接运用在决策过程中。
3.2 面谈法面谈法是指直接与个体进行交流，从而获取他们的意见和建议，适用于较为复杂的问题，可以使得决策者在更深层次上了解每个个体的看法和立场，以及其他因素对个体意见进行影响所可能带来的效应。
第5章群决策
第第 55页页
《决策理论与方法》
群决策是把不同成员的关于方案集合中方案的偏好 按某种规则集结为决策群体的一致或妥协的群体偏 好序 。这个定义强调了群体决策过程是寻找每一个 决策个体都能够认可的群体效用函数。
国内学者陈珽这样定义群决策：群是由群众选 出代表组成的各种各样的委员会，群决策是集中群 中各成员的意见以形成群的意见。
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0
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《决策理论与方法》
5.1.4 群决策的分类 根据群中成员的行为准则可将群决策分为两大类： 一大类是从伦理道德出发，追求群作为整体利益的集 体决策，它研究各成员间不存在根本厉害冲突的合作 型群决策问题；另一类是群中成员追求自身利益和其 他人对立的价值，即成员间存在利益冲突的非合作型 群对策（或称博弈）问题。 在合作型群决策这一大类问题中，群的组织结构大致 可分为两种形式，一是委员会，一是递阶的权力结构 。
加权向量 W（主观权重或客观权重）反映准则的重要
性差别，利用 l 和 W ，就可以计算加权一致性矩阵
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《决策理论与方法》
p
G (g jk ) ，其中 g jk
l jk
wl
,
( j, k 1,2,, m)
为了从
l 1
G 中求出候选方案 j 的排序，可以求解如下的线性
0 2 2 1 1 4 3 3 4 3 4 2 B 2 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 1 4 4 3 4 3 3
a2 10 a3 19
决策理论与方法2
三、风险型决策准则
（一）期望值准则 1、基本原理
一个决策方案aj的期望值，就是它在不同自然状态下 的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和 。即E(aj) =∑p（θi）vij
E(ai) ——方案aj的期望值 vij ——方案aj在自然状态θi下的损益值 p（θi）——自然状态θi发生的概率
二、风险型决策的条件
▪ （1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大
或损失最小）；
▪ （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； ▪ （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为 转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；
▪ （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益 值；
▪ （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯 定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概 率。
收益（万元）
（a1） （a2） （a3）
需求大
θ1
1000 750
300
需求中
θ2
600 450
300
需求小
θ3
-200 50
80
▪ （1）乐观准则 （max-maxz准则）
▪ 乐观准则的基本思路是，假设每个行动方案总 是出现最好的条件结果，即条件收益值最大或损失 值最小。乐观决策者对未来从满信心，认为好的状 态可能性更大，把各方案的最大收益值的客观状态 作为必然出现的状态来看待。
▪ 确定型决策的方法：单纯选优法和模型优选的数学 分析决策法。
▪ 单纯优选法是一种较简单的决策方法。如果决策者 遇到的是这样一类决策问题，其行动方案仅为有限 个，而且掌握的数据资料也无须加工计算，就可以 逐个比较直接选出最优方案或最优行动。
▪ 例：Q副食公司考虑从1800千米外的B地采购一批 西瓜，供400吨。购进价为0.12元/千克。运往Q的 方案有两个：a1为铁路普通车运输，平均运价为 0.04元/吨千米，损耗率为20%，而且售出平均价为 0.20元/千克；a2为空调车运输，运费、耗损率、售 出平均价分别为0.06元/吨千米、2%和0.24元/千克 。公司规定总利润超过2000元才可以采购。在销售
决策理论与方法
决策理论与方法决策是指在面对不同选择时，通过一定的思考和分析，做出最终的抉择的过程。
在个人生活和工作中，我们每天都需要做出各种各样的决策，而在组织和管理中，决策更是至关重要。
因此，决策理论和方法成为了管理学和心理学领域中一个重要的研究方向。
决策理论主要研究决策者在不确定性条件下的决策行为，并试图解释决策者是如何进行决策的。
决策理论的核心观点是，决策者是理性的，并且在做出决策时，会考虑到所有可能的选择，并选择对自己最有利的那个。
然而，现实中的决策往往受到各种因素的影响，比如情绪、风险偏好、信息不完全等，这就使得决策并非总是理性的。
在决策方法方面，有许多种不同的方法被提出来帮助人们做出更好的决策。
比较常见的方法包括SWOT分析、决策树、多因素决策等。
SWOT分析是一种通过分析组织内部的优势和劣势，以及外部的机会和威胁，来制定战略决策的方法。
决策树则是一种通过树状图的方式，将决策问题分解为一系列的选择和结果，以帮助决策者做出最佳选择的方法。
而多因素决策则是一种考虑到多个因素的决策方法，通过对各种因素进行权衡和评估，来选择最佳的决策方案。
除了这些传统的决策方法外，近年来，随着人工智能和大数据技术的发展，一些新的决策方法也开始受到关注。
比如基于数据驱动的决策方法，通过对大量的数据进行分析和挖掘，来为决策者提供更准确的决策支持。
另外，一些基于模型和算法的决策方法也逐渐得到了应用，比如机器学习算法在风险评估和预测方面的应用，为决策者提供了更科学的决策支持。
总的来说，决策理论和方法是一个复杂而又重要的领域，它涉及到了心理学、经济学、管理学等多个学科的知识。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况，选择合适的决策方法，并且在决策过程中，要考虑到各种因素的影响，做出更为理性和科学的决策。
只有这样，我们才能在面对复杂的决策问题时，做出更为明智和有效的选择。
决策理论与方法
决策理论与方法决策是指在面对不同选择时，通过一系列思考和分析，做出最终的选择。
在个人生活和组织管理中，决策都扮演着至关重要的角色。
决策的好坏直接关系到个人和组织的发展和成败。
因此，决策理论和方法的研究显得尤为重要。
首先，要了解决策的基本原理。
决策理论主要包括了主观理性决策和行为决策两种类型。
主观理性决策是指在完全信息条件下，个体可以准确地评估各种选择，并做出最优决策。
而在现实生活中，信息是不完全的，因此行为决策更为常见。
行为决策是指在不完全信息条件下，个体根据自身的认知和经验做出决策。
了解这些基本原理有助于我们更好地理解决策的本质和特点。
其次，要掌握决策的方法和技巧。
在决策过程中，我们可以运用多种方法来提高决策的质量。
比如说，决策树是一种常用的决策分析方法，通过构建决策树模型，可以清晰地展现每个决策节点的选择和结果，帮助决策者做出更明智的选择。
此外，头脑风暴、SWOT分析、成本效益分析等方法也都可以在不同场合发挥重要作用。
掌握这些决策方法和技巧，可以帮助我们更加科学地进行决策，提高决策的准确性和效率。
再者，要注意决策的风险和不确定性。
在实际决策过程中，我们往往面临各种风险和不确定性。
比如说，市场的变化、竞争的加剧、技术的更新等都会给我们的决策带来不确定因素。
因此，在决策过程中，我们需要充分考虑到这些风险和不确定性，采取相应的措施来降低风险，增加决策的成功概率。
最后，要不断总结和反思。
决策是一个不断学习和提高的过程。
我们在实际决策中，不可避免地会犯错，但重要的是能够从错误中吸取教训，不断总结和反思。
只有不断提高自身的决策能力，才能在面对复杂的环境和问题时，做出更加明智和有效的决策。
综上所述，决策理论和方法是一个复杂而又重要的课题。
通过深入学习和理解决策的基本原理、掌握决策的方法和技巧、注意决策的风险和不确定性，以及不断总结和反思，我们可以提高自身的决策能力，更加科学地进行决策，为个人和组织的发展创造更大的价值。
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2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—群决策概念
v 群体决策指具有不同知识结构、不同经验、共同责 任、相同或不同目标的群体对管理问题进行求解的 过程。
v 由于参与决策的群体成员在知识、经验、判断能力 等个人特征以及决策目标、优先观念等方面存在差 异，对方案优劣的认识也就不尽相同，如何集结群 中各位成员的意见是群决策研究的关键，解决此问 题的核心在于群决策机制的设计。
L>S>C 0
L>C>S 19
第二种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
0
23Leabharlann C>S>L 10C>L>S 8
L>S>C 2
L>C>S 17
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 策略性（操纵性）投票
✓ 谎报偏好而获益：为了保护某个方案A，明知竞争方案B 优于无威胁方案C，但投票时作出C优于B的投票策略。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策概论—分类
•组织机构决策
•集
•体 •Team Theory
•决 •策
•一般均衡理论 •社会选择
•群
•委 员 会
•决
•专家判断和群体参与
•策
•一般对策论
•冲 •突 •分
•协商与谈判 •主从对策与激励
•析
•仲裁与调解
•亚对策论
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
✓ Condorcet计票法（过半数决策规则）：如群中认为方案 x优于方案y的人数多于认为方案y优于方案x的人数，则 称x群优于y。若对于任意方案y均有x群优于y，则x获胜。
✓ 投票悖论：若出现x群优于y, y群优于z, z群优于x，则称其 为投票悖论。备选方案越多出现投票悖论的概率越大。
2020/11/24
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
（2）同时有两个或多个方案获胜
✓ 一次性非转移式票决：投票人仅选一个方案，得票多的 前两个或多个方案获胜。
✓ 复式票决：要产生几个方案就投几张票，但每个方案只 能得到相同投票人的一张选票。最后按得票多少确定胜 负。(不适合完全对立的政治选举)
值的大小从高到低排序。其中N(x>y)表示支持x优于y的 票数，U为方案集。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—社会选择函数
✓ Borda函数：设备选方案数为n，第i个投票人将方案x排 于第ki位，则方案x的得分为：
最后按得分多少从高到低选择。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—社会选择函数
v 社会选择函数应具备的性质：
✓ 明确性：能够从投票者们的每一种偏好得出明确而惟一 的排序。
✓ 中性(对偶性)：对候选人的公平性，社会选择机制应同样 对待所有候选人。
✓ 匿名性(平等原则)：对投票人的公平性，每个投票人权重 相同。
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
第一种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
23
0
C>S>L 2
C>L>S 16
L>S>C 0
L>C>S 19
第二种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
0
23
C>S>L 10
C>L>S 8
L>S>C 2
L>C>S 17
•思考：对于有3个备选方案的排序投票，什么条件下会出现 Condorcet投票悖论？计算出现投票悖论的概率的极限值。设 参与投票的总人数为N。
✓ Pareto性：当每个投票人都认为A不劣于B时，则群应持 同样的态度。
v 可依据这些性质判断社会选择函数的优劣。设计优 良的社会选择函数是群决策研究者的重要任务之一。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—社会选择函数
v 常见的社会选择函数
✓ Condorcet函数：若x与所有候选人逐一比较均能按过半 数获胜，则x应当获胜，称x为Condorcet候选人。若不 存在Condorcet候选人，则按
✓ 换票交易：相互支持以牺牲第三者的利益。
✓ 小集团操控：利用个人的组织能力等特殊能力胁迫其他 人放弃其偏好或利益。
✓ 次序效应：设计特殊的表决次序以维护某方面利益。如 a>b, b>c, c>a。那么谁最后参与表决谁获利。Black证 明在相互偏好信息完全未知的条件下，在其他方案表决
次序不变时，待保护的方案投入表决越迟，胜出的机会
•Garman（1968）THE PARADOX OF VOTING PROBABILITY CALCULATIONS •Niemi（1968）A MATHEMATICAL SOLUTION FOR THE PROBABILITY OF THE PARADOX OF VOTING
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 排序式选举的Borda计票法
✓ Borda计票法：设备选方案数为n，第i个投票人将方案x 排于第ki位，则方案x的得分为i(n-ki)。最后按得分多少 从高到低选择。
第一种投票结果：谁胜选？
排序 S >C>L S>L>C
得票数
23
0
C>S>L 2
C>L>S 16
✓ 单调性(正的响应)：若某个投票人将A的位置往前排，而 其他投票人的偏好不变，则A的相对地位不比原来差。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—社会选择函数
✓ 一致性(弱Pareto性)：即当所有投票人认为A优于B时， A应取胜。
✓ 齐次性：若某投票人a认为A与B无差异，则等价于两个 投票人a1和a2，其中a1认为A优于B，a2认为B优于A， 除此之外，a1,a2的偏好与a的偏好均相同。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策票决机制举例 （名单制）
（2）剩余席位采取最大均值法分配
已知第一轮席位分配为A党237席；B党92席；C党63席；D 党56席。剩余2个席位。则按照最大均值法，分配过程及结 果如下表。
最终席位数：A党获得238席，B党获得92席，C党获得64席， D党获得56席。
v 最大均值法：设第i个政党的得票数为ni，且已经获得ki个 席位。则下一个席位分配给ni/(ki+1)为最大的政党。该方法 对大党有利。
v 最大余额法：设第i个政党的得票数为ni，总席位数为m， Q=(ini)/m。则第i个政党第一轮获得[ni/Q]个席位。剩余席 位数为m-i[ni/Q]，按各政党剩余票数ni-Q[ni/Q]的多少分 配。
v 社会选择函数：采用某种与群中成员的偏好有关的数量指标 (投票计票规则)来反映群对各候选人的总体评价(偏好集结)。 这种指标称为社会选择函数F(D)。其中D是每个投票人的偏 好集合；F(D)是群的偏好。偏好可以用1，0，-1表示，对于 给定方案对(x,y)，1表示x优于y，0表示x与y无差异，-1表 示y优于x。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策票决机制举例（名单制）
v 例：某国家议会选举将选出450名议员。选举采用名单制投
票策略。A党得票率为49.29%，B党为19.20%，C党为 13.25%，D党为11.68%，其余各党派均未超过5%的国家议 会入围线。 （1）试应用最大余额法分析入围议会的四个政党各得到多 少席位。 （2）如第一轮分配采用最大余额法，剩余名额采用最大均 值法，则四个政党的席位是否有变化？
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
✓ 可转移式票决(多轮决胜)：每投票人仅投一票，得票数超 过门槛数者当选，末位淘汰。当选门槛数为Q=n/(m+1)， n为总票数，m为剩余席位数。
✓ 认可选举：只要投票人愿意，可以投票给尽可能多的候 选人，但每个候选人只能得一票，按得票多少确定当选 人。
✓ 特点：一人一票，不分权重；只有第一，不考虑第二。
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
•简单多数获胜机制
投票人 A B C D E F G H I J K 偏1 a a a b b b b c c c d 好2 c c c a a a a a a a a 次3 d d d c c c c d d d c 序4 b b b d d d d b b b b
ni/(ki+1) 0.2062 0.2065 0.2070 0.2049
席位数 238 92 64 56
2020/11/24
第05讲群决策理论与方法2
群决策机制—票决制
v 排序式（偏好）选举
投票规则：投票人按偏好顺序为每个候选人排序，最偏 好的记1，其次记2，...，直至最后一个候选人。
v 排序式选举的Condorcet计票法与投票悖论
✓ 受限的复式票决：投票人的投票数少于当选数，然后按 得票多少确定胜负。(并不能完全解决复式票决中的问题 而很少被采用)
✓ 累加式票决：投票人的投票数等于当选数，且可以任意 支配选票。(有利于小党派)
2020/11/24