北京市朝阳区2018届高三3月综合练习一模数学文

2018年北京市朝阳区高三一模数学（文）考试
第I 卷（选择题爱共40分）
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1. 已知全集为实数集R ,集合2
2{|30},{|log 0}A x x x B x x , 则()A B
R e （A ）(,0](1,)（B ）(0,1]
（C ）[3,)（D ）
【答案】C
【解析】本题考查集合的运算.
集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x ,
集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x .
所以{|0A x x R e 或3}x ,所以(){|3}A B x x R e ,故选C .
2. 在复平面内,复数i
1i z 所对应的点位于
（A ）第一象限（B ）第二象限
（C ）第三象限（D ）第四象限
【答案】A
【解析】本题考查复数的运算与坐标表示.
i i(1i)1i
1i (1i)(1i)2z ,在复平面内对应的点为1
1
(,)22,在第一象限
,
故选A .
3. 已知平面向量(,1),(2,1)x x a b ,且//a b ,则实数x 的值是
（A ）1（B ）1（C ）2（D ）1或2
【答案】D
【解析】本题考查平面向量的平行的坐标运算
. 由(,1),(2,1)x x a b ,且//a b ,可以得到(1)2x x ,
即22(2)(1)0x x x x ,所以1x
或2x ,故选D . 4. 已知直线m 平面,则“直线n m ”是“//n ”的
（A ）充分但不必要条件
（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】本题考查线面位置关系的判定、性质与充分必要条件.
（充分性）当m 且n m 时,我们可以得到//n 或n （因为直线n 与平面的位置关系不确定）,所以充分性不成立;
（必要性）当//n 时,过直线n 可做平面与平面交于直线a ,则有//n a .又有m ,则有m a ,即m n .所以必要性成立,故选B .
5. 已知F 为抛物线2:4C y
x 的焦点,过点F 的直线l 交抛物线C 于,A B 两点,若||8AB ,则线段AB 的中点M 到直线10x 的距离为
（A ）2（B ）4（C ）8（D ）16
【答案】B
【解析】本题考查抛物线的定义
. 如图,抛物线24y
x 的焦点为(1,0)F ,准线为1x ,即10x . 分别过,A B 作准线的垂线,垂足为,C D ,
则有||||||||||8AB AF BF AC BD .
过AB 的中点M 作准线的垂线,垂足为N ,
则MN 为直角梯形ABDC 中位线,
则1||(||||)42MN AC BD ,即M 到准线
1x 的距离为4.故选B .
6. 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱
锥的。