六年级数学上册必背知识早读
六年级上册早读数学
六年级数学早读一．常见数。
五折五成====%505.021 %3.33......333.031≈= 二五折二成五====%2525.041 七五折七成五====%7575.043 二折二成====%202.051 四折四成====%404.052 六折六成====%606.053 八折八成====%808.054 %5.12125.081== %5.37375.083== %5.62625.085== %5.87875.087== %1.11......111.091≈=二．关于圆周率Π（3.14）3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.73.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×12=37.683.14×15=47.1 3.14×16=50.24 3.14×18=56.52 3.14×24=75.36 3.14×25=78.53.14×36=113.04 3.14×49=153.86 3.14×64=200.96 3.14×81=254.34三．几个基本性质。
1.商不变性质（除法基本性质）：被除数与除数同时乘以或除以同一个不为0的数，商不变。
2.分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数值大小不变。
3.比的基本性质：比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值大小不变。
4.比例基本性质：内项积等于外项积。
四．关于混合运算。
1.一般混合运算，没括号先乘除后加减；有括号，先括号里，再括号外。
2.灵活计算时，第一步：先统一。
即有多种类型的数，要先统一成一种类型。
六年级数学上册第三单元早读
六年级数学上册第三单元早读教材分数除法一、概念归纳：（一）、分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如： 4152 表示：已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41，求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份，每份是多少。
（二）、分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2. 比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7. 化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1） 16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5 （2）56 ﹕34 =(56 ×12)﹕（34×12）=10﹕9（3）1.8﹕0.09 =（1.8×100）﹕（0.09×100）=180﹕9=20﹕18．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
六年级数学上册早读内容1
1小学数学单位进率、平面图形、立体图形、平方值、π值与数的互换总复习 班级 姓名 （妥善保存、熟记巧用） 一、单位进率。
①长度单位： 1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米②面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米③体积单位： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 ④容积单位： 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 ⑤时间单位： 1世纪=100年 1年=12月 1日=24时1时=60分 1分=60秒31天的月份(叫大月)有：1，3，5，7，8，10，12 月 30天的月份(叫小月)有：4，6，9，11月平年全年有365天，2月有28天；闰年全年有366天，2月有29天。
判断闰年的方法：整百的年份除以400，不是整百的年份除以4；能整除，就是闰年；不能整除，就是平年。
二、平面图形。
①长方形。
1、 长方形的周长 = （长 + 宽）× 2 c 长=（a+b ）× 22、 长方形的面积 = 长 × 宽 s 长=ab ②正方形。
1、正方形的周长 = 边长 × 4 c 正=4a 2、正方形的面积 = 边长 × 边长 s 正= a 2 ③平行四边形的面积 = 底 × 高 s=ah ④三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 s=ah ÷2⑤梯形的面积 = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2 s=(a+b) ×h ÷2⑥圆 1、 d = 2 r 、 r = d ÷2 d = c ÷ π r = c ÷ π÷2 2、 圆的周长 c = πd 、 c = 2πr 3、 圆的面积 Ｓ圆＝πr 2⑦半圆面积 21S 圆=πr 2 ÷2 半圆周长=C ÷2 + d 或 半圆周长=πr+2r⑧环形的面积 S 圆环 = πR 2 - πr 2 或 S 圆环 = π×（R 2- r 2 ） 三、立体图形。
六年级数学上册基础知识与必背知识全(可供参考)
六年级数学上册基础知识与必背知识全六年级数学上册基础知识1、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
圆中心的这一点叫做圆心。
用字母O表示。
2、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d表示3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
用字母r表示4、一个圆有无数条直径、无数条半径。
5、同一个圆的直径是半径的2倍，同一个圆半径是直径的二分之一。
d=2r 或r=6、直径是圆内最长的线段。
7、画圆时，先确定圆的半径，再确定圆心。
8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
9、画圆时圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
10、扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
11、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
12、比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
13、表示两个比相等的式子叫做比例。
比例尺表示图上距离和实际距离的比。
14、组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的内向。
15、、比的前项相当于除法里的被除数、相当于分数的分子;比的后项相当于除法里的除数、相当于分数的分母；比值相当于除法里的商、相当于分数的值；比号相当于除法里的除号、相当于分数的分数线。
16、比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0）除外，比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用比的性质可以把比化成最简单的整数比。
17、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
应用比例的性质可以解比例。
还也可以判断两个比能不能组成比例。
18、如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，他们的积相等。
19、判断两个比能不能组成比例的方法：⑴计算两个比的比值是否相等。
⑵看计算两个外项积是否等于两个内项积。
⑶如果两个比写成分数形式就把分子和分母交叉相乘是否相等。
20、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
21、两位小数化成百分数只要把小数点去掉，在后面添上百分号就可以了。
六年级数学早读背诵资料
六年级数学早读背诵资料-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN六年级知识要点（早读必背）常用数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 面积=长×宽4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π9 、圆柱体积V S面积 C周长 d=直径 r=半径（1）底面周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)底面积=半径×半径×π S=πr 2（3）侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=πdh=2πrh （4）表面积=侧面积+2个底面积（5）体积=底面积×高 V=sh=πr 2h10、 圆锥 体积V S 底面积 r=底面半径 体积=31底面积×高 V=31sh=31πr 2h 常用单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 1吨=1000 千克 1千克=1000克时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒常用数据π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56 5π≈15.7 6π≈18.847π≈21.98 8π≈25.12 9π≈28.26 16π≈50.24 25π≈78.5 36π≈113.04 25.041= 75.043= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 百分数的应用%1001⨯⨯⨯=⨯⨯”单位“量率求 %1001⨯=”单位“多（少）的部分求多（少）百分之几 比例1、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
六年级数学上册背诵知识点
五、乘除法算式中的规律 1、积与因数的大小关系一个数(0除外)乘上 大于1的数 Nhomakorabea积大于原数。
一个数(0除外)乘上 小于1的数，积小于原数。 2、被除数与商的大小关系 当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外） 当除数大于1时，商就小于被除数。（0除外）
六、四则运算中各部分数的关系：
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
7、求比值和化简比的区别
意义
方法
结果
是一个数，可以
求比值前商项除以后项所得的
是分数、小数或 1、用前项÷后 整数。
项
把前项、后项化成都 化简比是整数，并且公因数
2、根据比的基 是一个比，不能
本性质
是小数、整数。
只有1。
九、圆 1、圆是由一条曲线围成的图形。 2、圆的各部分名称 ①圆心(O) 圆中心的一点叫做圆心。 ②半径(r) 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径。 ③直径(d) 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫 做直径。
或（a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
八、比 1、比的意义 两个数的比表示两个数相除。 2、比各部分的名称：比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项 比的前项除以后项所得的商叫做比值。 比值一般用分数表示，也可以是整数或小数。 3、求比值的方法：用前项÷后项=比值。
3、直径和半径的关系 在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。d＝2r
在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等。r＝ d 2
4、画圆时：① 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ② 圆规两脚张开的距离即是半径。
5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。 6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。
六上数学早读
21围成圆的曲线的长是圆的周长。
低级单位 （小）
⑮分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑯分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数 。假分数大于1或等于1。
⑰由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数大于1。
⑱分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
⑲把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小 的分数，叫做约分。 ⑳把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母 分数，叫做通分。
10长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
⑪ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
⑫ 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米 、立方分米、立方厘米。
⑬ 1 m3＝1000 dm3
1 L＝1000 mL
1 mL＝1 cm3
⑭ 高级单位
X进率
（大）
÷进率
1 dm3＝1000 cm3 1 L＝1 dm3
⑤乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数。
⑥除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
⑦工作效率 x 工作时间=工作总量 ⑧工作总量 ÷ 工作时间=工作效率 ⑨工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 10两个数的比表示两个数相除。 11在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得到的商 ，叫做比值。比的后项不可以是0. 12比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 13比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化 成最简单的整数比。
21分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
22约分和通分的依据都是分数的基本性质。
(完整版)人教版六年级数学上册要记、背的知识点
六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示：求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东） （1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
＋－B ×(1 几分之几)＝A2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点）南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。
六年级数学上册早读
六年级数学上册早读教材第一单元 位置一、概念归纳：1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：（7，9）表示第七列第九行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。
6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。
二、口算:2.5×40= 18×6= 1.73＋2.07= 10－0.9= 400÷4= 12 ＋ 12 = 23 － 13 = 15 ＋ 14 = 34 － 12 = 16 － 17 = 720÷80＝ 660÷11＝ 900－680＝ 230×20＝ 12×8＝32×3＝ 300÷10＝ 44×200＝ 3600÷900＝ 1－51=1－43= 2－76= 32－32= 57.3÷100＝ 94+92=43+43= 109－107= 83+85= 2－76= 75+76=1－51= 1－43= 72÷0.4= 0.2－51= 270÷18=1＋23= 25×24＝ 4.2÷0.2＝ 12－0.2＝ 1.25×8＝27＋68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.98= 3÷8= 10÷0.1= 0.8×12.5= 8.1÷0.03= 1.5×0.5=第二单元 分数乘法一、概念归纳： （一）、分数乘法的意义。
六年级数学上册必背知识早读
六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值。
11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
六年级数学上册第一单元的必背知识点
六年级数学上册第一单元的必背知识点一、数与代数1. 分数与小数分数的意义与读写：理解分数的产生和意义，能正确读写分数。
分数与除法的关系：明确分数可以表示两个数的相除关系，理解分数与除法之间的内在联系。
小数与分数的互化：掌握小数化分数和分数化小数的方法，能熟练进行互化。
分数的基本性质：理解分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
约分与通分：掌握约分和通分的方法，理解约分和通分的实际意义。
2. 分数加减法同分母分数加减法：理解同分母分数加减法的算理，掌握算法，能正确进行计算。
异分母分数加减法：理解异分母分数加减法需要先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。
二、比与比例比的意义：理解比的意义，掌握比的读写方法，能正确写出比，并会根据比的意义求比值。
比的基本性质：理解比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
比例的意义和基本性质：理解比例的意义，掌握比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。
解比例：掌握解比例的方法，能根据比例的基本性质，解出比例中的未知数。
三、解决实际问题分数、百分数应用题：能运用分数、百分数的知识解决一些简单的实际问题，如求一个数的几分之几或百分之几是多少，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几等。
比例尺应用题：理解比例尺的意义，掌握比例尺的应用，能根据比例尺计算图上距离或实际距离。
四、探索规律探索数与形之间的规律：通过观察、分析、比较等数学活动，探索数与形之间的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
五、其他知识点负数：部分教材可能会在这一单元引入负数的概念，理解负数的意义，掌握负数与正数、0的关系，以及负数在数轴上的表示。
方程初步：部分教材可能会简单介绍一元一次方程的概念和解法，为后续学习打下基础。
请注意，以上知识点仅为参考，具体内容还需根据你所使用的教材版本和地区来确定。
在学习过程中，建议结合教材、教辅和老师的讲解，全面理解和掌握这些知识点。
部编版小学数学六年级上册：课文背诵知识点整理
部编版小学数学六年级上册：课文背诵知识点整理本文档旨在整理部编版小学数学六年级上册课文背诵的知识点，帮助学生加深对数学知识的理解和记忆。
第一课：整数1.1 整数的概念与正负该课程主要介绍了整数的概念、正整数和负整数的区别，以及整数之间的比较和运算规则。
- 整数是由正整数、负整数和0所组成的数集。
- 正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数。
- 整数可以通过数轴进行表示，数轴的原点表示0，正数在右边，负数在左边。
- 整数之间可以进行比较，正整数大于负整数，而负整数小于正整数。
- 整数之间的加减法运算规则，同号相加为正，异号相减取绝对值并按照同号的规则执行。
1.2 整数的加法和减法该课程介绍了整数之间的加法和减法运算。
- 整数之间的加法运算规则，同号相加为正，异号相加按照同号的规则执行。
- 整数之间的减法运算规则，减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
1.3 整数的乘法和除法该课程介绍了整数之间的乘法和除法运算。
- 整数之间的乘法运算规则，同号相乘为正，异号相乘为负。
- 整数之间的除法运算规则，同号相除为正，异号相除为负。
第二课：小数2.1 小数的概念和表示该课程介绍了小数的概念和表示方法。
- 小数是有限小数和无限循环小数的统称。
- 小数可以通过十分位、百分位等进行表示。
2.2 小数的大小比较和运算该课程介绍了小数之间的大小比较和运算规则。
- 小数之间可以通过数值进行比较，数值大的小数更大。
- 小数之间的加减法运算规则，按照十分位、百分位等对齐后进行计算。
- 小数之间的乘法运算规则，先按照实数相乘的方法计算，最后确定小数点的位置。
- 小数之间的除法运算规则，先把除数和被除数都扩大或缩小成整数，再进行整数的除法运算。
以上是部编版小学数学六年级上册课文背诵的知识点整理，希望能对学习者有所帮助。
六年级数上册晨读资料
知 识 点1.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
能约分的，先约分再算比较简便。
2.一个整数乘分数有时表示几个相同的分数相加，有时表示这个整数的几分之几。
3.一个数的几分之几都可用这个数乘上几分之几表示。
4.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
5.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如43，把43这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是34。
43是34的倒数，也可以说34是43的倒数。
6.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如8，把8化成分数，即18 ，再把18这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是81 ，8是81的倒数。
7.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即41 ，再把41这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是14。
用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1÷0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
8.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
9.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
10.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。
11.比：两个数的比表示两个数相除。
只有两个项：比的前项和后项。
12.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。
比值不变。
比的性质用于化简比。
13.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
14.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O表示。
15.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
六年级数学上册必背知识早读
六年级数学上册必背知识早读一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形.圆中心的一点叫圆心,用字母O表示.以某一点为圆心，可以画无数个圆.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示.连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示.2、圆有无数条半径,有无数条直径. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等.在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 .4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定.5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径.6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽.7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心.因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴.半圆只有1条对称轴.8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称.对称轴是一条直线.9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）.10、圆一周的长度就是圆的周长.圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14.11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr.12、圆所占平面的大小叫圆的面积.把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形.拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径. 13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 .14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr2 2.15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小.考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小.16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变. 17、几个公式：C圆=πd =2πr d =Cπd = 2rS圆＝πr 2 r =C2πr =d218、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）.19、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.043.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的.①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算.②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题.第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数.（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数.第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数.（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”.②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式.③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程.④解答方程.（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答.3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数.被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数.被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商.4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法.这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几.(二)一种量比另一种量多几分之几.(三)一种量比另一种量少几分之几.绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量.绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画.②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分.标出相关的量.③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画.标出相关的量.④问题所求要标出“？”号和单位.三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察.2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长.3、站得高，才能望得远.四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几.百分数也叫百分比、百分率.百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值.2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”.②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示.3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几.它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位.分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位.②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示. 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数.百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数.如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）.③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位.④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数.当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分.5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几.如合格率就是合格的产品数量第8页占产品数量的百分之几.及格率就是及格人数占总人数的百分之几.结果用百分数的形式表示.常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率及格的人数÷总人数×100%=及格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几.计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法.五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）.2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数.众数：在一组数据中出现次数最多的数.3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件六、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值.比的后项不能为0.2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变.乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1，0没有倒数.3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变.4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变.5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.6、公因数只有1的两个数叫做互质数.最简整数比：比的前项和后项是互质数.7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简.8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例.如：（3：4=9：12）.比例有四个项，分别是两个内项和两个外项.在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0.9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积.10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位.七、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位.2、四个公式：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数前面的数是字后面的数×100％③谁比谁多百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数×100％④谁比谁少百分之几？比字后面的数－前面的数比字后面的数×100％3、两个公式：①增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）②现在的量＝原来的量±增加量（减少量）4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率. 利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1第10页7、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数.（一般问什么就设什么）②找出等量关系，列方程.（这一步最最重要）③解方程.④检验、写出答案.八、线与角1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量.2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短.这条垂直线段叫做点到直线的距离.3、锐角：小于90度的角；直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；平角：等于180度的角；周角：等于360度的角.三角形的内角和为180度.九、几何形体周长、面积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S＝πr2十、常见的量1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3、质量单位换算1千克=1000克 1克=1000毫克1千克=1公斤＝2市斤。
六年级上册数学必背内容
六年级上册数学必背内容
1. 数的读法及写法
- 数的读法：理解千位数、百位数、十位数和个位数的读法
- 数的写法：熟练掌握数的正确书写方法，包括整数、小数和分数的写法
2. 运算符号和运算法则
- 加法：掌握加法的运算法则，能熟练进行多位数的竖式加法运算
- 减法：了解减法的运算法则，能正确进行退位减法和借位减法
- 乘法：掌握乘法的运算法则，能熟练进行多位数的竖式乘法运算
- 除法：了解除法的运算法则，能正确进行整除和带余数的除法运算
3. 分数的基本概念与运算
- 真分数、假分数和带分数的区别与转换
- 分数的相加、相减、相乘和相除运算法则
4. 单位换算
- 了解长度、质量和容量的常用单位及其换算关系
- 能够熟练进行不同单位之间的换算，如米和厘米、千克和克、升和毫升的换算
5. 图形的属性和操作
- 了解平面图形的名称、性质和特点，如点、线段、直线、角、三角形、四边形等
- 能够进行简单图形的分类、比较和操作，如识别等腰三角形、绘制矩形等
6. 数据统计和图表分析
- 掌握数据的收集、整理和表示方法，如频数表、条形图、折线图等
- 能够阅读并分析简单的图表数据，进行数据统计和比较
以上内容是六年级上册数学必背内容的基本要点，希望同学们能够通过学习和练习，掌握这些知识，在数学学习中取得更好的成绩！。
数学必背知识点六年级上册
数学必背知识点六年级上册一、整数的概念及性质在数学中，整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
整数有以下几个基本性质：1. 整数的比较：- 如果两个整数相等，那么它们的绝对值也相等。
- 如果两个整数不相等，那么它们的大小比较取决于它们的绝对值的大小。
2. 整数的加法性质：- 同号整数相加，结果的符号保持不变，绝对值为两个整数的绝对值之和。
- 异号整数相加，结果的符号由绝对值较大的整数的符号决定，绝对值为两个整数的绝对值之差。
3. 整数的减法性质：- 减法可以转换为加法，即a - b = a + (-b)。
- 两个整数相减，可以通过加上减数的相反数来实现。
4. 整数的乘法性质：- 同号整数相乘，结果为正数，绝对值为两个整数的绝对值之积。
- 异号整数相乘，结果为负数，绝对值为两个整数的绝对值之积。
5. 整数的除法性质：- 整数除法遵循除不尽的原则，即除法结果可以是一个整数商加上一个真分数。
- 两个整数相除，结果正负号由被除数和除数的符号决定，绝对值为两个整数的绝对值之商。
二、小数的运算法则小数是指带有小数点的数，包括有限小数和无限循环小数。
在小数的运算中，需要注意以下几个法则：1. 小数的加法和减法：- 对齐小数点，按位对应相加或相减。
- 若位数不足，则将不足的位补零。
- 注意进位和借位。
2. 小数的乘法：- 先按正数相乘的规则计算乘积的绝对值。
- 再根据乘法规则确定乘积的正负号。
- 最后确定小数点的位置。
3. 小数的除法：- 先将除数和被除数都化为整数，即将小数点后移，使除数成为整数。
- 除法运算中，注意小数点的位置。
- 除不尽时，可以使用循环小数或保留小数的形式表示。
三、平方数与平方根平方数是指某个整数与自身相乘的结果，如1、4、9、16等。
平方根是指某个数的平方等于给定的数字，如√4=2、√9=3等。
在计算平方数和平方根时，需要注意以下几个要点：1. 平方数的特性：- 平方数的个位数字只能是0、1、4、5、6、9。
人教版六年级数学上册要记、背的知识点
1六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法（一）分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示：① 求3个112是多少？ ② 求112的3倍是多少？2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示：求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) （二）求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意：① 找单位“1”在分率句里找，有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位，具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少，用乘法计算。
15的53是多少？ 15×53＝93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率＝分率的对应量注意：(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几，就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几，求A 的解题方法 5、积与因数的大小关系大于1的数，积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数，积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东）＋－B ×(1 几分之几)＝A2（1）北偏东30°就是从北向东移，夹角靠北。
（2）东偏北30°就是从东向北移，夹角靠东。
2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向刚好相反，距离是一样的。
例如：少年宫在学校南偏东35°的方向上，相距250米，（在学校是以学校为观测点） 南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上，相距250米。
六年级数学早读知识点
六年级数学早读知识点在六年级数学学习中，早读是一个重要的环节。
通过早读，学生可以温故知新，夯实基础，为当天的学习打下坚实的基础。
下面将为大家整理六年级数学早读知识点，帮助同学们更好地进行数学学习。
知识点一：分数1. 分数的定义：分数是一个整数与一个自然数的比值，由分子和分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示每份的份数。
2. 分数的表示方法：我们可以使用分数线表示分数，分子在分数线上面，分母在分数线下面。
3. 分数的大小比较：当分母相等时，分子较大的分数较大；当分母相等时，分子较小的分数较小；当分子相等时，分母较小的分数较大。
知识点二：四则运算1. 加法：分数相同分母时，分子相加，分母保持不变；分数不同分母时，通过通分转化为相同分母再进行相加。
2. 减法：分数相同分母时，分子相减，分母保持不变；分数不同分母时，通过通分转化为相同分母再进行相减。
3. 乘法：将两个分数的分子相乘作为结果的分子，分母相乘作为结果的分母。
4. 除法：将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母作为结果的分子，将第一个分数的分母乘以第二个分数的分子作为结果的分母。
知识点三：小数1. 小数的定义：小数是有限小数和无限循环小数的统称。
有限小数是指小数部分有限位数的小数，无限循环小数是指小数部分有无限重复的小数。
2. 小数与分数的转化：有限小数可以转化为分数，分子为小数的数字部分，分母为10的位数；无限循环小数可以通过适当的变换转化为分数。
知识点四：比例与百分数1. 比例的概念：比例是两个或者多个量的比较关系。
比例关系可以通过等式表示，如a:b = c:d。
2. 百分数的定义：百分数是基数100的分数，以百分号“%”表示。
百分数可以看作分数的一种特殊形式。
3. 比例与百分数的转化：比例可以转化为百分数，百分数的计算公式为：百分数 = 比例的值 × 100%。
同样地，百分数也可以转化为比例。
以上就是六年级数学早读的知识点总结。
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六年级数学上册必背知识一、圆的知识1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr22。
15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
17、几个公式：C圆=πd =2πr d =Cπd = 2rS圆＝πr 2 r =C2πr =d218、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。
19、圆的周长：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.420、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.043.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314二、分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。
③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和；加数 = 和–另一个加数。
被减数–减数 = 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差。
因数×因数 = 积；因数 = 积÷另一个因数。
被除数÷除数 = 商；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
4、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。
标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。
标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。
3、站得高，才能望得远。
四、百分数1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量第8页占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
结果用百分数的形式表示。
常考的几种百分率：合格的数量÷总数量×100%=合格率及格的人数÷总人数×100%=及格率发芽的数量÷总数量×100%=发芽率优秀的人数÷总人数×100%=优秀率出席的人数÷总人数×100%=出席率缺席的人数÷总人数×100%=缺席率命中的次数÷总次数×100%=命中率7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。
计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。
五、数据处理1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。
2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数。
3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是随机事件六、比的认识1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。