六年级数学上册必背知识早读

六年级数学上册必背知识

一、圆的知识

1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。以

某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。

2、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

3、在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有

的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1

2

。

4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动

时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。

6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长

方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直

径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。

8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。

9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形

（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。

10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长

除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。

11、圆的周长＝圆周率×直径即C

圆

=πd =2πr。

12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接

近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

13.如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：

S

圆

＝πr2 。

14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，

即πr＋2r；

半圆的面积是圆的面积的一半，即πr2

2

。

15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、

长方形和圆：

①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；

②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大

（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式：

C

圆=πd =2πr d =

C

π

d = 2r

S

圆＝πr 2 r =

C

2π

r =

d

2

18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。

19、圆的周长：

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26 3.14×10＝31.4

20、圆的面积：

3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.96

3.14×92＝25

4.34 3.14×102＝314

二、分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算

乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”

减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系

式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。