河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

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2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案

2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。

该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。

则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。

2020年河北省石家庄市正定县七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共14小题，共34.0分）1.-3的倒数是（）A. -3B. 3C. -D.2.在0，2，-3，-这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. -3D. -3.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. +2℃B. -2℃C. +3℃D. -3℃4.用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A.B.C.D.5.=（）A. B. C. D.6.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°10′，则∠1的度数等于（）A. 30°10′B. 60°10′C. 59°50′D. 60°50′7.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b-a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁8.如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A.B.C.D.9.已知x，y都是有理数，且|x+1|+（y-4）2=0，则xy=（）A. 1B. 4C. -1D. -410.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23．A. ④B. ①②C. ①②③D. ①②④11.如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（）A. 大于90°B. 小于90°C. 等于90°D. 随折痕GF位置的变化而变化12.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）A. 以点B为圆心，OD为半径的圆B. 以点B为圆心，DC为半径的圆C. 以点E为圆心，OD为半径的圆D. 以点E为圆心，DC为半径的圆13.如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）A. ∠BCD和∠ACEB. ∠ACD和∠ACEC. ∠ACB和∠DCBD. ∠BCE和∠ACE14.摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）A. 14分钟B. 20分钟C. 15 分钟D. 分钟二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是______．16.已知线段AB=21，BC=9，A，B，C三点在同一直线上，那么AC等于______．17.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则2ab-（c+d）=______．18.观察下列等式=1-，=-，=-，将以上三个等式两边分别相加得：++=1-+-+-=1-=．（1）猜想并写出：=______；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=______；（3）探究并计算：+++…+=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算（1）10-（-9）+（-4）-5（2）-8×（+-）（3）（-1）3+||-（-）×（-）（4）248×126+248×（-）-248×2620.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P 又是多少？（2）若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO=38，求P．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）21.如图，网格图中每一小格的边长为1个单位长度请分别画出线段AB绕中点P和三角形DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形线段A'B'、三角形DE'F'．22.如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC-=6cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．23.黄桃是我县南楼乡东里双村的一大特产，现有20筐黄桃，以每筐25千克为标准，与标准质量的差值-3-2-1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐黄桃中，与标准质量差值为-2千克的有______筐，最重的一筐重______千克．最轻的一筐重______千克，最重的一筐比最轻的一筐重______千克；（2）与标准重量比较，20筐黄桃总计超过多少千克？（3）若黄桃每千克售价3元，则出售这20筐黄桃可卖多少元？24.下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，∠EOF=______；（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB=140°，则∠EOF=______；（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB的数量关系是∠EOF=______；（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗；请简单说明理由；答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的倒数是-．故选：C．根据倒数的定义可得-3的倒数是-．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得-3＜-＜0＜2，所以最小的数是-3．故选：C．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作-3℃．故选D．4.【答案】C【解析】解：量角器的圆心一定要与O重合，故选：C．根据量角器的使用方法进行选择即可．本题考查了角的概念，掌握量角器的使用方法是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：=，故选：B．根据乘方和乘法的定义求解可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和乘法的定义．6.【答案】C【解析】解：∵∠2=30°10′，∴∠1=180°-∠2-90°=180°-30°10′-90°=59°50′，故选：C．根据邻补角得出∠1=180°-∠2-90°，代入求出即可．本题考查了余角和补角，度、分、秒之间的换算的应用，能根据图形得出∠1=180°-∠2-90°是解此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵b＜a，∴b-a＜0；∵b＜-3，0＜a＜3，∴a+b＜0；∵b＜-3，0＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，∴正确的是：甲、丙．故选：C．根据图示，可得b＜-3，0＜a＜3，据此逐项判断即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出a、b的取值范围．8.【答案】D【解析】解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形．故选：D．根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．9.【答案】D【解析】解：由题意得：x+1=0，y-4=0，解得：x=-1，y=4，∴xy=-1×4=-4．故选：D．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】B【解析】解：①-（-2）=2，-|-2|=-2，故互为相反数；②（-1）2=1，-12=-1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（-2）3=-8，-23=-8，相等，不是互为相反数．故选：B．根据a n表示n个a相乘，而-an表示an的相反数，而（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1（n 是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，注意-12和（-1）2的区别．11.【答案】C【解析】解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，∴∠1=∠3=∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠2=∠4=∠EFB，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠GFH=90°．故选：C．首先根据折叠方法可得∠1=∠3=∠CFE，再根据角平分线性质可知：∠2=∠4，由图形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，进而得到∠PFH的度数．此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到∠1和∠3的关系，根据角平分线的性质得到∠2和∠4的关系．12.【答案】D【解析】解：作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；②以点B为圆心，以OC为半径画，交射线BO于点E；③以点E为圆心，以CD为半径画，交于点F，④连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．故选：D．根据作一个角等于已知角的作法进行解答即可．本题考查的是基本作图，熟知作一个角等于已知角的基本步骤是解答此题的关键．13.【答案】A【解析】解：A、∵∠BCD+∠ACE=∠ACB-∠ACD+∠ACD+∠DCE=180°，∴∠BCD和∠ACE互补，符合题意；B、∵∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ACD+∠DCE=2∠ACD+90°，∴∠ACD和∠ACE不一定互补，不符合题意；C、∵∠ACB+∠DCB=90°+∠DCB＜180°，∴∠ACB和∠DCB不互补，不符合题意；D、∵∠BCE+∠ACE=∠BCE+∠ACB+∠BCE=2∠BCE+90°，∴∠BCE和∠ACE不一定互补，不符合题意；故选：A．分别将四个选项中的两个角相加，如果和为180°，那么这两个角互补．本题考查了补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14.【答案】C【解析】解：（分钟）．所以经过15分钟后，3号车厢才会运行到最高点．故选：C．先求出从21号旋转到9号旋转的角度占圆大小比例，再根据旋转一圈花费30分钟解答即可．本题主要考查了生活中的旋转现象，理清题意，得出从21号旋转到9号旋转的角度占圆大小比例是解答本题的关键．15.【答案】两点之间线段最短【解析】解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．根据线段的性质解答即可．本题考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．16.【答案】30或12【解析】解：若C点在AB上，则AC=AB-BC=21-9=12；若C点在AB的延长线上，则AC=AB+BC=21+9=30，综上所述，AC的长为30或12．故答案为30或12．讨论：若C点在AB上，则AC=AB-BC=21-9=12；若C点在AB的延长线上，则AC=AB+BC，然后把AB=21，BC=9代入可得到对应AC的长．本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．注意分类讨论思想的应用．17.【答案】2【解析】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴2ab-（c+d）=2×1-×0=2-0=2，故答案为：2．根据a、b互为倒数，c、d互为相反数，可以得到ab、c+d的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】-【解析】解：（1）∵=1-，=-，=-，∴=，故答案为；（2）∵++=1-+-+-=1-=，∴+++…+==1-=故答案为；（3）+++…+===×=故答案为．（1）由已知等式猜想=；（2）由一项变成两项，根据两个数互为相反数，最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即为；（3）由第（2）小题的方法求出+++…+的值为．本题综合考查了有理数的混合运算，数字变化中的恒等变形裂项法，互为相反数的两个数和为0等知识点，重点掌握数字变化中的恒等变形裂项相消法．19.【答案】解：（1）10-（-9）+（-4）-5=10+9+（-4）+（-5）=10；（2）-8×（+-）=-1-2+12=9；（3）（-1）3+||-（-）×（-）=（-1）+-1=-；（4）248×126+248×（-）-248×26=248×[126+（-）-26]=248×100=24800．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：如图所示：（1）∵AB=2，BC=1，∴点A，C所对应的数分别为-2，1；又∵P=-2+0+1，∴P=-1；（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO=38，∴C所对应数为-38，又∵AB=2，BC=1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为-39，-41，又∵P=-41+（-39）+（-38）∴P=-118．【解析】由数轴的三要素，几何意义，有理数的加法求得P的值分别为-1或-118．本题综合考查数轴的三要素，数轴上的点与有理数的对应关系，绝对值的几何意义，有理数的加减法运算等相关知识点，重点掌握数轴的几何意义的应用．21.【答案】解：如图，线段A'B'、三角形DE'F'为所作．【解析】利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A′、B′，从而得到线段A′B′，画出E、F的对应点E′、F′，从而得到△DE'F'．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．22.【答案】解：（1）图中共有6条线段，分别是：AC、AB、AD、CB、CD、BD．（2）∵点B是CD的中点，BD=2，∴CD=2BD=4，∴AD=AC+CD=10．答：AD的长为10cm．（3）当点E在点A左侧时，∵点B是线段CD的中点，∴BC=BD=2，∴AB=AC+BC=8，∴BE=AE+AB=3+=11，当点E在点A右侧时，BE=AB-AE=8-3=5．答：BE的长为11cm或5cm．【解析】（1）根据线段的定义即可得结论；（2）根据线段的中点定义及线段的和即可求解；（3）分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可．本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．23.【答案】4 27.5 22 5.5【解析】解：（1）25+2.5=27.5，25-3=22，27.5-22=5.5，20筐黄桃中，与标准质量差值为-2千克的有4筐，最重的一筐重27.5千克．最轻的一筐重22千克，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为：4，27.5，22，5.5；（2）1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）3×（25×20+8），=3×508，=1524（元）．故出售这20筐白菜可卖1524元．（1）根据表格的数据分别回答即可；（2）将20筐白菜的重量相加计算即可；（3）将总质量乘以价格解答即可．此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．24.【答案】90°70°∠AOB【解析】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF=∠COB；∠COE=∠AOC，又∵∠AOB=180°，∴∠EOF=∠COB+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=90°；故答案为：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF=∠COB；∠COE=∠AOC，又∵∠AOB=140°，∴∠EOF=∠COB+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=70°；故答案为：70°；（3）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF=∠COB；∠COE=∠AOC，∴∠EOF=∠COB+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB；故答案为：∠AOB；（4）存在．∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF=∠COB；∠COE=∠AOC；∴∠EOF=∠COB-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB．（1）根据OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，点A、O、B在一条直线上，即可得到∠EOF 的度数；（2）根据OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∠AOB=140°，即可得到∠EOF的度数；（3）根据（2）中的方法，即可得到∠EOF与∠AOB的数量关系；（4）若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系，方法同（3）．本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是依据角的和差关系进行计算．。

2020-2021学年度七年级(上)期中数学试卷 (三)(附答案)

2020-2021学年度七年级（上）期中数学试卷 (附答案)一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+13m D．﹣5m2．（3分）下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）景区白莲河三角山策湖湿地花涧谷气温﹣1℃﹣7℃﹣2℃2℃A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．（3分）下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6B．﹣3+4＝﹣1C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．（3分）﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6|B．﹣6C．0.6D．65．（3分）下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．（3分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．（3分）如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．（3分）在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20B．﹣20C．10D．811．（2分）在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10B．±10C．9D．9或﹣11 12．（2分）如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个13．（2分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +c ＝0B ．a +b ＞0C ．b ﹣a ＞0D ．bc ＜014．（2分）若|x ﹣3|+（y ﹣2）2＝0，则x 和y 各是多少（）A ．x ＝1，y ＝2B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝3，y ＝2D ．x ＝0，y ＝015．（2分）如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．316．（2分）两根木条，一根长20cm ，另一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．（3分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．18．（3分）计算：若规定新运算：a *b ＝2a ﹣b ，则（﹣2）*4＝．19．（4分）用“＞”或“＜”填空：①−14 −13； ②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．（12分）计算：（1）（﹣225）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+34）﹣（−54）﹣|﹣3|（3）（12−59+712）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．（10分）如图，B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD＝BC+；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．（10分）如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．（12分）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．（12分）观察下列各式﹣1×12=−1+12−12×13=−12+13−13×14=−13+14（1）−14×15=；−1n•1n+1=（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×12）+（−12×13）+（−13×14）+…+（−12015×12016）。

2020-2021学年度期中测试卷七年级数学

2020-2021学年度上期期中素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）1. 若x1=-5，则x 的值是（） A.5 B.51 C.-51 D.-52. 如图，数轴上点A 对应的数是23，将点A 沿数轴向左移动2个单位至点B ，则点B 对应的数是（）A. -21B.-2C.27D.213. 已知多项式-3x 3y-2x 2-3xy 2+y-5，下面说法错误的是（）A. 它是四次五项式B.三次项是-3xy 2C.常数项是5D.一次项系数是1 4.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成。

据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%。

其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A.3.15 ×1010元B.3.45×109C.3.45 ×108D.3.45×1011 5.在下列式子中变形正确的是（）A.如果a=b ，那么a+c=b-cB.如果a=b ，那么3a =3b C.如果3a =6，那么a=2 D.如果a-b+c=0，那么a=b+c 6.下列比较大小正确的是（）A.-（-21）<+（-21）B.-|-732|=-（-732）C.- 65<-54D.-|-1021|> 832 7.已知2x 2y a 3与-4x a 2y b 1是同类项，则a b 的值为（） A.1 B.-1 C.2 D.-28. 若|x|=x ，|-y|=-y ，则x 与y 的乘积不可能是（） A. -3 B.-21 C.0 D.59. 当x=-1时，多项式ax 5+bx 3+cx-1的值是5，则当x=1时，它的值是（） A. -7 B.-3 C.-17 D.710. 如图，表中给出的是某年的月历，任意选取“H ”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（） A.63 B.70 C.96 D.105 二．填空题（每小题3分，共15分）11. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少0.9Kg ”换一种说法可以叙述为“体重增加___________kg ”。

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题1.在1，−2，−3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是()A. −12B. −2C. 4D. 62.下列说法中，正确的个数是()①一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.数轴上表示互为相反数m与−m的点到原点的距离()A. 表示数m的点离原点较远B. 表示数−m的点距原点较远C. 一样远D. 无法比较4.下列说法，错误的是()A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示B. 数轴上的原点表示0C. 在数轴上表示−3的点与表示+1的点的距离是2D. 数轴上表示−513的点在原点负方向513个单位5.2019年“国庆”期间，我市接待海内外游客共690000人次，将690000这个数用科学记数法表示为()A. 6.9×105B. 0.69×106C. 69×104D. 6.9×1066.下列式子中，符合书写规范的是()A. m÷nB. 235x C. yx D. a×20%7.π2与下列哪一个是同类项()A. abB. ab2 C. 22 D. m8.如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为()A. a2−π(a2)2 B. a2−πa2 C. a2−πa D. a2−2πa9.下列运算正确的是()A. 3a+2a=5a2B. 3a+3b=3abC. 2a2bc−a2bc=a2bcD. a5−a2=a310.代数式7a3−6a3b+3a2b+3a2+6a3b−3a2b−10a3的值()A. 与字母a，b都有关B. 只与a有关C. 只与b有关D. 与字母a，b都无关11.若当x=3时，代数式x2+mx+2有最小值，则当x2+mx=7时，x的值为()A. x=0或x=6B. x=1或x=7C. x=1或x=−7D. x=−1或x=7二、填空题12.如下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为．(1)若单项式−58a2b m与−117x3y4是次数相同的单项式，则m的值为;(2)如果−axy b是关于x、y的四次单项式，且系数为7，那么a+b=．13.用含字母的式子表示：(1)若三角形的底边长是x，底边上的高是y，则该三角形的面积为________；(2)21的n倍可以表示为________；2(3)一个三位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c.则这个三位数为________．14.今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.50亿精确到__________，有效数字有________ 个。

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题(附答案)

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题（附答案）一、单选题1．①0的相反数是0;②0的倒数是0;③一个数的绝对值不可能是负数;④−(−3.8)的相反数是3.8;⑤整数包括正整数和负整数;⑥0是最小的有理数.上述说法中,正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（）A．低B．碳C．环D．色3．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（）A．6 B．2 C．8 D．44．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2B．C．0D．⊥，5．如图，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，若AE BC∠的度数为（）∠=，则ABC65ADCA．30B．40C．50D．606．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝﹣2，则输出的值为( )A．﹣7 B．﹣3 C．﹣5 D．57．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°8．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA表示的是同一条射线B．直线AB和直线BA表示的是两条直线C．线段AB和线段BA表示的是同一条线段D．如图，点M在直线AB上，则点M在射线AB上9．-313,π,3.3的绝对值的大小关系是（）A．1-33>|π|>|3.3|B．1-33>|3.3|>|π|C．|π|>1-33>|3.3|D．|π|>|3.3|>1-3310．对于四舍五入得到的近似数41.8110，下列说法正确的是（）A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到百分位二、填空题11．如图，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的内部绕着点O旋转(OC 与OA不重合，OD与OB不重合)，若OE为∠AOC的角平分线．则2∠BOE－∠BOD 的值为______．12．-（-2017）的相反数是__．13．如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,4，…，11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是__________．14．宇宙间光的速度是340000000米/秒，用科学记数法表示为________．15．若|x|=9，则x=_____．16．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n≥1）个光谱数据是 __▲____．17．无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为____米.18．图为44⨯的方格，每个小方格长度为1，点A 位置如图所示，请用方位法（方向和距离）表示点A 在点O 的__________．19．a 、b 在数轴上得位置如图所示，化简：2a b b a +--=________．20．已知当1x =时，代数式535ax bx cx +++的值为－5，那么当1x =-时，代数式53ax +bx +cx+5的值为_______．三、解答题21．把下列各数填入相应的大括号里：-7 ，-0.5 ，- 13，0 ，-98% ，8.7 ，2018 ．负整数集合:{ …}；非负整数集合:{ …}；正分数集合:{ …}；负分数集合:{ …}．22．如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；（2）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．23．在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点A 绕点O 按顺时针方向旋转到A ′，旋转角为α（0°＜α＜∠AOD ）．（1）如图①，△AA ′C 是三角形；（2）如图②，当∠α＝60°，求AA ′长度；（3）如图③，当∠α＝∠AOB 时，求证：A ′D ∥AC ．24．如图，河边有 A,B 两个村庄，现准备在河边建一个水厂，建在何处才能使费用最省？（要求：画出图形，在图上标出要建设的水厂点 P)25．先化简，再求值：（1）3c 2－8c+2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c=－4；（2）22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---，其中1a =,2b =-.26．计算：（1）3112(3)(8)()43÷---⨯-+ （2）23113132[()]123283⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭27．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x>6且x<14，单位km）（1）这辆出租车第三次行驶完后在离出发点的方向；经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置（结果用表示）；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用表示）；当x=8时，出租车行驶的路程是多少 .28．出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，记录他这天上午的行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他距出发地有多远？在出发地的东边或西边？（2）若汽车耗油量为0.41升/千米，这天上午小李的出租车耗油多少升?29．操作探究：已知在纸面上有一数轴左右对折纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”．（1）操作一：左右对折纸面，使1对应的点与-1对应的点重合，则-3对应的点与_____对应的点重合；（2）操作二：左右对折纸面，使-1对应的点与3对应的点重合，回答以下问题：①对折中心点对应的数为__________，对折后5对应的点与数_________对应的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，通过计算求A、B两点对应的数分别是多少？（3）操作三：已知数轴上的点A对应的数是a，点B对应的数是b，对折中心点C对应的数是c，此时点A与点B对折重合，那么a，b，c三数满足的关系式为__________．参考答案1．B【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【详解】①0的相反数是0是正确的；②0没有倒数，故选项错误；③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；④−(−3.8)的相反数是−3.8，故选项错误；⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；⑥没有最小的有理数，故选项错误.故正确的有2个.故选：B.【点睛】此题考查有理数、相反数、绝对值、倒数，解题关键在于掌握有理数、相反数、绝对值、倒数的定义即可.2．B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“保”字相对的面上的汉字是“碳”．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，熟练掌握是解题的关键．3．C【解析】试题解析：∵BC=AB-AC=4，点D是线段BC的中点，∴CD=DB=12BC=2，∴AD=AC+CD=6+2=8；故选C．4．A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.5．B【解析】【分析】先根据旋转的性质得AD=AC,∠BAE=∠CAD,再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD=50°,则∠BAE=50°,然后利用互余计算∠ABC的度数．【详解】∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置,∴AD=AC,∠BAE=∠CAD,∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC=65°,∴∠CAD=180°-65°-65°=50°,∴∠BAE=50°,∵AE⊥BC,∴∠ABC=90°-∠BAE=40°,故选B．【点睛】本题主要考查了旋转的性质,解决本题的关键是要熟练掌握旋转的性质.6．D【解析】【分析】由于x＝﹣2＜0，则把x＝﹣2代入x2+1中计算即可.【详解】解：当x＝﹣2，x2+1＝4+1＝5.故选D.【点睛】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值.7．B【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠A=60°，根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△A′AC 是等边三角形，根据等边三角形的性质求出∠ACA′=60°，然后根据旋转角的定义解答即可．【详解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C时点A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋转角为60°．故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形两锐角互余，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据直线、线段及射线的定义及特点可判断各项，从而可得出答案．【详解】A、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，因为顶点不同，错误；B、直线AB和直线BA表示的是一条直线，错误；C、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，正确；D、点M在直线AB上，则点M不在射线AB上，错误；故选C．【点睛】本题考查直线、线段及射线的知识，属于基础题，关键是掌握基本概念．9．B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，首先求出各个数的绝对值，然后进行计较即可．【详解】根据题意可得：1-33=133≈3.333，|π|=π≈3.14，|3.3|=3.3，所以1-33>|3.3|>|π|.故选：B.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，是需要熟练掌握的内容．10．A【解析】【分析】根据近似数的精确度求解.【详解】近似数41.8110精确到百位.所以A选项是正确的.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字. 11．110°【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOC=2∠AOE，由角的和差可知∠BOE=∠AOB-∠AOE，代入2∠BOE－∠BOD整理即可.【详解】∵OE为∠AOC的角平分线，∴∠AOC=2∠AOE，∵∠BOE=∠AOB-∠AOE，∴2∠BOE－∠BOD=2(∠AOB-∠AOE) －∠BOD=2∠AOB-2∠AOE －∠BOD=2∠AOB-∠AOC －∠BOD=2∠AOB-(∠AOC +∠BOD)=2∠AOB-(∠AOB -∠COD)=∠AOB+∠COD=75°+35°=110°.故答案为：110°.【点睛】本题考查了角平分线的有关计算，以及角的和差，结合图形找出不同角之间的数量关系是解答本题的关键.12．-2017【解析】试题解析：∵-（-2017）=20172017的相反数是-2017.故-（-2017）的相反数是-2017.13．1．【解析】试题解析：本题的关键是要找出12个数一循环，然后再求2011被12整除后余数是多少来决定是哪个数．若余数为0，圆圈所标的数字是0；若余数为1，圆圈所标的数字是11；若余数为2，圆圈所标的数字是10；若余数为3，圆圈所标的数字是9；…；若余数为11，圆圈所标的数字是1．考点：规律型：数字的变化类．14．3.4×108【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：340000000=3.4×108．故答案为3.4×108．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．15．±9【解析】根据绝对值的定义，当x>0或x<0,x=9都成立，故x为9或-9. 【详解】当x>0,则x=9，当x<0,则x=-9，故9x=±.【点睛】本题主要考查了绝对值的代数定义，正确理解其定义是解题的关键.16．2 2 (2)4 nn n ++【解析】要找分数的规律，首先观察分子：显然第n个数的分子是（n+2）2；再观察分母：分母正好比分子小4．因此可求得第n个式子为：2222(2)(2) (2)44n nn n n++=+-+．17．2.85×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】28500米=2.85×104米．故答案为：2.85×104．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．45°【解析】OA=OA为正方形的对角线，∴角度45=︒．19．3a b-+【分析】通过数轴可以得出a＞0，b＜0，|a|＜|b|，从而可以去掉绝对值符号，再去括号后合并同类项就可以了．【详解】通过数轴可以得出结论：a>0，b<0，且|a|<|b|，则原式=−(a+b)−2(a−b)=−a−b−2a+2b=−3a+b，故答案为−3a+b.【点睛】本题考查的是数轴和绝对值的综合应用，熟练掌握整式加减是解题的关键.20．15【解析】【分析】把x=1代入代数式得到a+b+c =-10，把x=-1代入代数式得到-a-b-c+5=-（a+b+c）+5，由a+b+c =-10即可求解．【详解】解：由题知，当x=1时，原式= a+b+c-5=-5，∴a+b+c =-10，当x=-1时，原式-a-b-c+5=-（a+b+c）+5=-（-10）+5=15．故答案为15．【点睛】本题主要考查代数式的求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先把x的值代入代数式，从题设中获取代数式-243a-27b-3c的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.21．-7；0,2018； 8.7； -0.5, - 13，-98%.【解析】【分析】根据实数的分类和性质进行判断即可.解:负整数集合: { -7, …}；非负整数集合:{ 0,2018, …}；正分数集合: { 8.7, …}；负分数集合:{ -0.5, - 13，-98% ，…}．【点睛】本题考查的是实数的分类和性质，解答此题应熟知以下概念：实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0.22．（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析【解析】【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．【详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．23．（1）直角；（25；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和旋转的性质求得OA=OB=OC=OD=OA′，然后根据等腰三角形的性质得出∠OAA′=∠OA′A，∠OA′C=∠OCA′，进而得出∠CA′A=90°；（2）根据勾股定理求得AC，然后求得△AA′O是等边三角形，即可得出AA'的长；（3）根据旋转的性质和矩形的性质求得∠OAA′=∠OCD，AA′=CD，证得四边形A′ACD是等腰梯形，从而证得A′D∥AC．【详解】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵OA＝OA′，∴OA′＝OC，∴∠OAA′＝∠OA′A，∠OA′C＝∠OCA′，∴∠OA′C+∠OA′A＝∠OCA′+∠OAA′，∴∠CA′A＝90°，∴△AA′C是直角三角形，故答案为：直角；（2）解：∵AB＝1，BC＝2，∴AC2222125+=+AB BC5，∴OA＝OA′∵∠α＝60°，∴△AA′O是等边三角形，5；∴AA''＝OA＝（3）证明：∵∠α＝∠AOB，OA＝OB＝OA′，∴AA′＝AB，∠OAA′＝∠OBA，∵四边形ABCD是矩形，∴∠OBA＝∠OCD，AB＝CD，∴∠OAA′＝∠OCD，AA′＝CD，∴四边形A′ACD是等腰梯形，∴A′D∥AC．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质，旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质、勾股定理的应用等，熟练运用旋转的性质是解题的关键．24．答案见解析【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答．【详解】作A关于直线l的对称点A′，连结A′B，交直线l于点P，则点P就是所求的点．【点睛】本题考查了作图﹣﹣应用与设计作图．两点之间线段最短在解决实际问题中的灵活应用是考查重点．25．（1）﹣133；（2）﹣4．【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把c的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：（1）原式=﹣10c 2﹣6c +3，当c=﹣4时，原式=﹣133；（2）原式=﹣a 2b+3ab 2﹣a 2b ﹣4ab 2+2a 2b=﹣ab 2，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣4．26．（1）293-；（2）163. 【解析】【分析】（1）先计算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先计算乘方，利用乘法分配律进行运算，然后计算除法运算，最后相减即可.【详解】解：（1）3112(3)(8)()43÷---⨯-+=1463--+=1103-+=293-；（2）23113132[()]123283⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭=101314[]123883⎧⎫-÷--+⨯⎨⎬⎩⎭=912034432⎧⎫-÷--+⎨⎬⎩⎭=104(2)3-÷- =1023+ =163. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则进行运算.27．（1）正东；（182x -）km ；（2）（9162x -）km ；20km ；【解析】【分析】（1）将前三次加起来判断其正负即可判断方向；将四次加起来即可.（2）求路程需要将代数的绝对值加起来；代入式子即可.【详解】（1）将前三次的和加起来：134422x x x x -+-=- ∵x >6且x <14 ∴3402x -> ∴第三次行驶完在离出发点的正东方向；将四次的和加起来：()11426822x x x x x -+-+-=- 经过连续4次行驶后，这辆车所在的位置为：（182x -）km （2）出租车共行驶的路程为：()19|||||4||26|1622x x x x x +-+-+-=- 这辆出租车一共行驶了（9162x -）km 当x=8时，原式=36-16=20km【点睛】本题考查正负意义的应用，关键在于对式子正负的判断.28．（1）小李距出发地39千米，在出发地的东边；（2）这天上午小李的出租车共耗油26.65升.【解析】【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可．【详解】（1）15+（-2）+5（-1）+10+（-3）+（-2）+12+4（-5）+6=39（千米）答：小李距出发地39千米，在出发地的东边；（2）（｜15｜+｜-2｜+｜5｜+1｜-1｜+｜10｜+｜-3｜+|-2|+|12|+|4|+|-5|+|6|）×0.41=26.65(升)答：这天上午小李的出租车共耗油26.65升.【点睛】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键． 29．（1）3；（2）①1，-3，②-4.5，6.5；（3）a+b=2c【解析】【分析】（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A 、B 两点之间距离为11，则A 表示1-5.5=-4.5，B 点表示1+5.5=6.5．（3）根据题意得2a b c +=，从而可得结论．【详解】解：（1）∵1与-1重合，∴折痕点为原点，∴-3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示-1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数-3表示的点重合．故答案为：1，-3．②由题意可得，A 、B 两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5， ∵折痕点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是-4.5，6.5．（3）根据题意得2a b c +=， ∴2a b c +=．【点睛】题目考查了数轴上点的对称，通过点的对称，发现对称点的规律，题目设计新颖，难易程度适中，适合课后训练．。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03(冀教版版河北专用)(解析版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷03（冀教版版河北专用）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 关于“0”的说法中正确的是（）A.0是最小的整数B.0是负数，也是自然数C.0是正数也是有理数D.0既不是正数，也不是负数【答案】D2. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−3【答案】A3. 下列计算正确的是()A.−7−2×5=−9×5=−45B.−(−2)3=−6C.12÷(13−12)=−72 D.3÷54×45=3÷1=3【答案】C4. |−5|的相反数是（）A.−5B.5C.−15D.15【答案】A5. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱体B.球体C.圆D.圆锥体【答案】A6. 下列说法正确的是（）A.射线比直线短B.两点确定一条直线C.经过三点只能作一条直线D.两点间的长度叫两点间的距离【答案】B7. 如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.【答案】B8. 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A.A′B′>ABB.A′B′＝ABC.A′B′<ABD.A′B′≤AB【答案】A9. 如图，从点D观测点C的俯角的大小是（）A.15∘B.35∘C.40∘D.50∘【答案】C10. 下列说法正确的是()A.同号两数相乘，取原来的符号B.一个数与−1相乘，积为该数的相反数C.一个数与0相乘仍得这个数D.两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B11. 已知点A在数轴上表示的数是−3，则距离A点3个单位的点所表示的数是()A.0B.1或0C.0或−6D.0或±1【答案】C12. 如图，从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，⋯，OA n，以这些射线为边的角共有()个？A.n22B.(n+1)(n−1)2C.n(n−1)2D.n(n+1)2【答案】C13. 如图数轴上点A、B、C表示的数分别为2、√5、x.若点A为线段BC的中点，则下列说法正确的是()A.x在−2和−1之间B.x在−1和0之间C.x在0和1之间D.x在1和2之间【答案】D14. 若√a+1+|b+2|=0，那么a−b=()A.1B.−1C.3D.0【答案】A15. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为()A.−3B.−2C.−1D.1【答案】A16. 如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为()A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.无法确定【答案】C卷II（非选择题）二、填空题（本题共计3 小题，每题4 分，共计12分）17. 若∠A＝52∘16′32′′，则∠A的补角为________．【答案】127∘43′28″18. 已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则a +b −cdx 的值为________．【答案】±219. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．【答案】>,<三、解答题（本题共计 6 小题，共计76分）20.(12分) 计算：（1）−20+(−14)−(−18)−13（2）(−34−59+712)÷136（3）2×(−3)3−4×(−3)+15；（4）−23−(1−0.5)÷13×[3−(−3)2]．【答案】原式＝−20−14+18−13＝−47+18＝−29；原式＝(−34−59+712)×36＝−27−20+21＝−26．原式＝2×(−27)−(−12)+15＝−54+12+15＝−54+27＝−27；原式＝−8−12×3×(3−9) ＝−8−32×(−6)＝−8+9＝1．21.(12分) 已知：如图，点C 在线段AB 上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)若线段AC=6，BC=4，求线段MN的长度；(2)若AB=a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗？求出MN的长度．【答案】解：(1)∵ 点M，N分别是AC，BC的中点．∵ MC=12AC=3，CN=12BC=2，∵ MN=MC+CN=5；(2)∵ 点M，N分别是AC，BC的中点．∵ MC=12AC，CN=12BC，∵ MN=MC+CN=12(AC+BC)=12AB=12a；(3)当点C在线段AB内时，由(1)可知：MN=5，当点C在线段AB外时，此时点C在点B的右侧，∵ 点M，N分别是AC，BC的中点．∵ MC=12AC=3，CN=12BC=2，∵ MN=MC−CN=1，综上所述，MN=5或1．22.(12分) 将一副三角板中的两块直角板中的两个直角顶点重合在一起，即按如图所示的方式叠放在一起，其中∠A＝60∘，∠B＝30，∠D＝45∘．（1）若∠BCD＝45∘，求∠ACE的度数．（2）若∠ACE＝150∘，求∠BCD的度数．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．【答案】∵ ∠BCD＝45∘，∠ACB＝90∘，∵ ∠ACD＝∠ACB−∠DCB＝45∘，又∵ ∠DCE＝90∘，∵ ∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45∘+90∘＝135∘；∵ ∠ACE＝150∘，∠DCE＝90∘，∵ ∠ACD＝∠ACE−∠DCE＝150∘−90∘＝60∘，又∵ ∠ACB＝90∘，∵ ∠BCD＝∠ACB−∠ACD＝90∘−60∘＝30∘；由（1）、（2）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵ ∠BCD＝∠ACB−∠ACD＝90∘−∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90∘+∠ACD，∵ ∠BCD+∠ACE＝90∘−∠ACD+90∘+∠ACD＝180∘，∵ ∠ACE与∠BCD互补．23.(12分) 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，−9，+12，−11（1）问收工时离出发点A多少千米？（2）一共行驶多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？【答案】8−9+12−11＝0（千米）．故收工时在出发点A处．8+9+12+11＝40（千米）．故一共行驶40千米．40×0.3＝12（升）．故从A地出发到收工共耗油12升．24.(12分) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．(1)若∠DCE=45∘，则∠ACB的度数为________；(2)若∠ACB=140∘，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；【答案】135∘(2)∵ ∠ACB=140∘，∠ECB=90∘∵ ∠ACE=140∘−90∘=50∘∵ ∠DCE=90∘−∠ACE=90∘−50∘=40∘；(3)猜想：∠ACB+∠DCE=180∘，理由如下：∵ ∠ACE=90∘−∠DCE，又∵ ∠ACB=∠ACE+90∘，∵ ∠ACB=90∘−∠DCE+90∘=180∘−∠DCE，即∠ACB+∠DCE=180∘；25.(16分) 用较为简便的方法计算下列各题：（1）3−(+63)−(−259)−(−41)；(2)(213)−(+1013)+(−815)−(+325)；（3）598−1245−3135−84（4）−8721+531921−1279+43221．【答案】解：（1）原式=3−63+259+41=−60+300=240；（2）原式=213−1013−815−325=−8−1135=−1935；（3）原式=598−84−(1245+3135)=514−4425=46935；（4）原式=(−8721−1279)+(531921+4221)=−10000+58=−9942．。

冀教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟能力达标测试题1(附答案详解)

1．C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B，C，D是轴对称图形，也是中心对称图形．
故选:C．
【点睛】
掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】
解：连接CD，如图，
∵∠C=90°，D为AB边的中点，
∴CD=AD=DB，即所以①正确；
∵CA=CB，∠C=90°，
∴∠ABC=45°，CD⊥BD，
∴∠DCE=135°，∠DBF=135°，
∵∠EDF=90°，
∴∠CDE=∠BDF，
在△CDE和△BDF中
∴△CDE≌△BDF，
∴DE=DF，所以②正确；
A． B．2C．4D．6
7．若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（）
A．1B．2C．3D．1或3
8．下面说法错误的是( )
A．两点确定一条直线B．射线AB也可以写作射线BA
C．等角的余角相等D．同角的补角相等
9．如图，若∠AOB是直角，∠AOC=38°，∠COD：∠COB=1：2，则∠BOD等于（）
22．已知|x|=3，|y|=7
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x2y﹣xy2+21的值．
23．已知（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，则代数式（x+y）y+xyz的值为_____．

2020-2021学年冀教版数学七年级上册期中、期末测试题及答案(各一套)

冀教版数学七年级上册期中测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题1．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（）A．7条B．8条C．9条D．10条3．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）A．A区B．B区C．C区D．不确定4．零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与6．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数7．计算（﹣3）3+52﹣（﹣2）2之值为何（）A．2B．5C．﹣3D．﹣68．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0B．﹣1C．2012D．﹣20129．下列运算结果等于1的是（）A．（﹣3）+（﹣3）B．（﹣3）﹣（﹣3）C．﹣3×（﹣3）D．（﹣3）÷（﹣3）10．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，则∠BOD的大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°11．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1=∠3B．∠1=180°﹣∠3C．∠1=90°+∠3D．以上都不对12．如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）A．DE=3B．AE=4C．∠CAB是旋转角D．∠CAE是旋转角二、填空题13．下列说法中正确的有（把正确的序号填到横线上）．①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．14．∠A的补角为125°12′，则它的余角为．15．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．16．一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．﹣的倒数是；1的相反数是．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．当钟表上的分针旋转120°时，时针旋转．20．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=，∠BOE=．三、解答题21．请你作出如图所示的四边形ABCD绕点O顺时针旋转75度后的图形．（不用写作法，但要保留作图痕迹）22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．23．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|=1．求：a2﹣（x+y+mn）a ﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值．24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．25．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（）2]÷（）；（3）×﹣（）×+（）÷；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．26．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．27．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．28．如图，点C在线段AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a（cm），M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题1．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．2．【解答】解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4+3+2+1=10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为=10条．故选：D．3．【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．4．【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．故选：D．5．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选：B．7．【解答】解：（﹣3）3+52﹣（﹣2）2=﹣27+25﹣4=﹣6，故选D．8．【解答】解：原式=1+[（2﹣3）+（﹣4+5）+（6﹣7）+（﹣8+9）+…+（2006﹣2007）+（﹣2008+2009）]+（2010﹣2011）﹣2012=1﹣1﹣2012=﹣2012．故选：D．9．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣3）=﹣6，故错误；B、（﹣3）﹣（﹣3）=0，故错误；C、﹣3×（﹣3）=9，故错误；D、（﹣3）÷（﹣3）=1，故正确．故选：D．10．【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°﹣34°=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=56°，∴∠AOC=56°﹣34°=22°，∴∠BOD=∠AOC=22°．故选：A．11．【解答】解：∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°﹣∠2又∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°﹣∠2∴∠1﹣∠3=90°，即∠1=90°+∠3．故选：C．12．【解答】解：∵△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，BC=4，AC=3．∴DE=BC=4；AE=AC=3；∠CAE是旋转角．故选D．二、填空题13．【解答】解：①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，线段是连接两点，过两点是作直线，故说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．14．【解答】解：∠A的补角为125°12′，则∠α=180°﹣132°47′，那么∠α的余角的度数是90°﹣∠α=35°12′．故答案为35°12′．15．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．16．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）=100+38﹣42+27﹣33﹣40=165﹣115=50．故答案为：50．17．【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：﹣的倒数是﹣3；1的相反数是﹣1．故答案为：﹣3；﹣1．18．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．19．【解答】解：∵钟表上的分针旋转120°时，∴分针走了=20分钟，∴时针旋转的角度=20×0.5°=10°．故答案为10°．20．【解答】解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°，∴∠COD=152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°，∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE=∠BOD=×124°=62°．故答案为：152°、62°．三、解答题21．【解答】解：所作图形如图所示：．22．【解答】解：因为n＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，∴n＜﹣m＜0，将m，n，﹣m，|n|在数轴上表示如图所示：用“＜”号连接为：n＜﹣m＜m＜|n|．23．【解答】解：由题意得x+y=0，mn=1，a=±1．（1）当a=1时，原式=12﹣（0+1）×1﹣02011+（﹣1）2012=1﹣1﹣0+1=1；（2）当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）﹣02011+（﹣1）2012=1+1﹣0+1=3．故a2﹣（x+y+mn）a﹣（x+y）2011+（﹣mn）2012的值为1或3．．24．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．25．【解答】解：（1）（﹣+）×（﹣36）=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）=（2﹣5×）×（﹣4）=2×（﹣4）﹣5××（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（3）1×﹣（）×+（）÷=1×﹣（）×+（）×=（1+）×=×=2（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]=﹣1﹣[1﹣（1﹣）×6]=﹣1﹣（1﹣×6）=﹣1﹣（1﹣5）=﹣1+4=3．26．【解答】解：（1）与∠AOD互补的角∠BOD、∠COD；与∠BOE互补的角∠AOE、∠COE．（2）∠COD+∠COE=∠AOB=90度．（提示：因为OD平分∠BOC，所以∠COD=∠BOC）．又OE平分∠AOC，所以∠COE=∠AOC，所以∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），所以∠COD+∠COE=∠AOB=90°．27．【解答】解：（1）因OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC．又ON平分∠BOC，所以∠NOC=∠BOC．所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB．而∠AOB=90°，所以∠MON=45度．（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON=×80°=40度．（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度．（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．28．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=5cm，CN=BC=4cm，∴MN=CM+CN=5+4=9cm；（2）MN=a（cm），理由如下：同（1）可得CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=a（cm）．（3）MN=b（cm），如图所示：根据题意得：AC﹣CB=b，AM=MC=AC，CN=BN=CB，∴NM=BM+BN=（MC﹣BC）+BC=（AC﹣BC）+BC=AC+（﹣BC+BC）=AC﹣BC=（AC﹣BC）=b（cm）．冀教版数学七年级上册期末测试题（时间：90分钟分值：120分）一、选择题1．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．3．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣4．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab 项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．2．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．3．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．4．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．。

2020—2021 学年上学期七年级数学期中考试试卷(含答案)

I-1I-22020-2021学年上学期七年级期中考试试卷数学I 卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每小题3分共30分）1.2019年暑期爆款国产动漫《哪吒之魔童降世》票房已斩获49.3亿，开启了国漫市场崛起新篇章，49.3亿用科学记数法可表示为()A．849.310⨯B．94.9310⨯C．84.9310⨯D．749310⨯2.桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是()A．5B．6C．7D．83.下列计算正确的是()A．347a b ab+= B.321a a -= C.22232a b ab a b -=D．222235a a a +=4.在数(3)--，0，2(3)-，|9|-，41-中，正数的有()个．A．2B．3C．4D．55.下列说法中，不正确的个数有()①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是1±，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式2531x x --是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个6.若单项式12m a b -与212na b 的和仍是单项式，则2m n -的值是()A．3B．4C．6D．87.下列各式中，不能由3a ﹣2b +c 经过变形得到的是（）A．3a ﹣（2b +c ）B．c ﹣（2b ﹣3a ）C．（3a ﹣2b ）+c D．3a ﹣（2b ﹣c ）8.若数轴上，点A 表示﹣1，AB 距离是3，点C 与点B 互为相反数，则点C 表示（）A．﹣2B．2C．﹣4或2D．4或﹣29.设232A x x =--，2231B x x =--，若x 取任意有理数．则A 与B 的大小关系为()A．A B<B．A B=C．A B>D．无法比较10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x 的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10，第二次计算输出的结果是5，……，这样下去第2020算输出的结果是（）A ．-2B ．-1C ．-8D ．-4二、填空题（每小题3分共15分）11.243a b π-的系数是.12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为13.若2(2)|2|0a b -++=，则a b =．14.多项式()22321m x y m x y ++-是关于x，y 的四次三项式，则m 的值为15.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为1S ，第2次对折后得到的图形面积为2S ，依此类推，则3S =；若123n nA S S S S =+++⋯+，则352A A A =-．I-3I-4三、解答题16.（每题4分共8分）()()2020131312+24512864⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦－()223123(2)|1|6(2)3-÷-⨯-⨯+-17.（8分）先化简下式，再求值：22221132224a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1,12ab ==，18.（6分）若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c，它们在数轴上的位置如图所示．（1）请在横线上填上＞，＜或＝：a +b 0，b ﹣c 0；（2）化简：2c +|a +b |+|c ﹣b |﹣|c ﹣a |．19.（8）如图，是由12个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）若小正方体的棱长为1，求出该几何体的表面积。

2020-2021学年七年级(上)期中考试数学卷部分附答案共3份

期中综合能力检测题（附答案）一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．﹣|﹣3|的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．计算：﹣5+3＝．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn＝．16．若x2﹣4x＝1，则＝．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|﹣3|的倒数是﹣，故选：B．3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．8．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．9．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．10．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．二．填空11．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）2015+2016mn＝02015+20161＝0+2016＝2016故答案为：2016．16．解：∵x2﹣4x＝1，x≠0，∴x﹣4＝，∴x﹣＝4，∴x2﹣2+＝16，∴x2+＝18，∴＝＝＝．故答案为：．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项得：﹣x＝10，系数化为1得：x＝﹣10，（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）× 的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300 米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若 a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(冀教版版河北专用)(解析版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在0、1、−3、4这四个数中，是负数的是()A.4B.0C.−3D.1【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−3<0，所以−3是负数.故选C.2. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−3【答案】A【考点】正数和负数的识别有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较即可求出．【解答】因为−3<−1<−12<−13，所以最大的负数是−13，3. 下列计算正确的是()A.−7−2×5=−9×5=−45B.−(−2)3=−6C.12÷(13−12)=−72 D.3÷54×45=3÷1=3【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．【解答】解：A、−7−2×5=−7−10=−17，故本选项错误；B、−(−2)3=−8，故本选项错误；C、12÷(13−12)=−72，故本选项正确；D、3÷54×45=3×45×45=4825，故本选项错误.故选C．4. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小【答案】D【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．【解答】解：A，0的绝对值也等于它本身，故不正确；B，一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故不正确；C，负数绝对值越大，这个数越小，故不正确；D，两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选D．5. 下列几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.【答案】C【考点】认识立体图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A是圆锥；B是长方体；C是圆柱；D是四棱锥.故选C.6. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据直线的性质解答．【解答】在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是两点确定一条直线．7. 将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】根据面动成体可得圆围绕它的直径旋转可得球．【解答】解：一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是球体，故选：C．8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2【答案】B【考点】比较线段的长短【解析】此题暂无解析【解答】解：一条线段的长度是另一条线段的4倍，则这两条线段的比为1:4．故选B.9. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.10【答案】D【考点】角的概念【解析】先以OA为角的一边，依次得到以OB、OC、OD、OE为另一边的五个角，然后利用同样的方法得到其他角．【解答】解：点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．故选D．10. 已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A.20B.12C.10D.−6【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，(−3)×(−4)，分别计算，再比较即可．【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是(−3)×(−4)=12．故选B．11. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6或−6B.6C.−6D.3或−3【答案】A【考点】数轴【解析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0−6=−6；点A在原点右边时，为0+6=6．故选A.12. 下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】角的概念【解析】根据角的表示方法解答即可．【解答】解：A、不能表示为∠O，故本选项错误；B、不能表示为∠O，故本选项错误；C、能用∠α，∠O，∠AOB三种方式表示，故本选项正确；D、不能表示为∠O，故本选项错误．故选C．13. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A.5.4B.−2.4C.−2.6D.−1.6【答案】【考点】数轴【解析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解答】刻度尺上5.4cm对应数轴上的点距离数轴上原点（刻度尺上表示3的点）的距离为2.4，且该点在原点的左侧，故刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为−2.4，|+(b−2)2＝0，则(ab)2019＝（）14. 若|a+12A.2019B.−2019C.1D.−1【答案】D【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】|+(b−2)2＝0，∵ |a+12=0，b−2＝0，∵ a+12，b＝2，∵ a=−12×2)2019＝−1．∵ (ab)2019＝(−1215. 如果数轴上表示2和−4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）A.−2B.2C.−6D.6．【答案】D【考点】数轴【解析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示−4和表示2的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数．【解答】根据较大的数减去较小的数得：2−(−4)＝6，16. 在同一平面内,已知直线a//b,b//c,直线a与b之间的距离是7cm,c与b之间的距离是3cm,则直线a与c之间的距离是________cm.A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定【答案】C【考点】两点间的距离【解析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当c在a,b之间时，ac=ab−cb=7−3=4cm，当c在线段ab之外时，ac=ab+cb=7+3=10cm．故选C．卷II（非选择题）二、填空题（本题共计3 小题，每题3 分，共计9分）17. 如果∠α＝29∘35′，那么∠α的余角的度数为________．【答案】60∘25′【考点】度分秒的换算余角和补角【解析】根据互为余角的两角之和为90∘，即可得出答案．【解答】∵ ∠a＝29∘35′，∵ ∠a的余角＝90∘−29∘35′＝60∘25′；18. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，则第2016次输出的结果为________.【答案】1【考点】有理数的混合运算【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，13×81=27，第2次，13×27=9，第3次，13×9=3，第4次，13×3=1，第5次，1+2=3，第6次，13×3=1， ⋯，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵ 2016是偶数，∵ 第2016次输出的结果为1．故答案为：1.19. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．【答案】>,<【考点】绝对值相反数有理数大小比较【解析】根据有理数的大小比较法则：若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小；若是两个正数，绝对值大的数就大；一个正数一个负数，正数大于一切负数，结合选项选出正确答案即可．【解答】∵ −(−3)＝3，−|2.5|＝−2.5，∵ −(−3)>−|2.5|；∵ |−34|>|−23|，∵ −34<−23．三、解答题（本题共计 7 小题，共计79分）20.(12分) 计算：(1)(−12)−(−65)+(−8)−710；(2)(−34+712−59)÷(−136)；(3)−14−(1−0.5)÷213×[2−(−3)2]；(4)9992425×(−5).【答案】解：(1)原式=−12+(+65)+(−8)+(−710) =−12−8+65−710=−20+12=−19.5；(2)原式=(−34+712−59)×(−36) =27−21+20=26；(3)原式=−1−(1−0.5)×37×[2−9]=−1−(12)×37×(−7)=−1−314×(−7) =12；(4)原式=1000×(−5)−125×(−5)=−5000−(−15) =−499945.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=−12+(+65)+(−8)+(−710)=−12−8+6−7 =−20+12=−19.5；(2)原式=(−34+712−59)×(−36)=27−21+20=26；(3)原式=−1−(1−0.5)×37×[2−9]=−1−(12)×37×(−7) =−1−314×(−7) =12； (4)原式=1000×(−5)−125×(−5)=−5000−(−15) =−499945.21.(12分) 如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AC ＝6cm ，BD ＝2cm ．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．【答案】6,AC，AB，AD，CB，CD，BD因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．【考点】两点间的距离【解析】（1）根据线段的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；（3）当点E在点A的左侧时，当点E在点A的右侧时，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；故答案为：6，AC，AB，AD，CB，CD，BD；因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．22.(12分) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，−8，−6，+12，+10，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】解：(1)根据题意得：+5−3−8−6+12+10−10=0，则小虫能回到起点P；(2)(5+3+8+6+12+10+10)÷0.5=54÷0.5=108（秒），则小虫共爬行了108秒．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：(1)根据题意得：+5−3−8−6+12+10−10=0，则小虫能回到起点P；(2)(5+3+8+6+12+10+10)÷0.5=54÷0.5=108（秒），则小虫共爬行了108秒．23.（12分）将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.【答案】解：∠BOD=∠COA，证明如下：∵∠BOD+∠COB=90∘,∠AOC+∠COB=90∘，∴∠BOD=∠COA.【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：∠BOD=∠COA，证明如下：∵∠BOD+∠COB=90∘,∠AOC+∠COB=90∘，∴∠BOD=∠COA.24. （10分）计算：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)．【答案】解：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)=−40+28+19−24=−(40+24)+(28+19)=−64+47=−17【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)=−40+28+19−24=−(40+24)+(28+19)=−64+47=−1725.(9分) 如图是一种数值转换的运算程序：（1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为________；（2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？（3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】5第1次输入的数为8，第1次输出的数为8×12=4，第2次输出的数为4×12=2，第3次输出的数为2×12=1，第4次输出的数为1+3＝4，第5次输出的数为4×12=2，第6次输出的数为2×12=1，∵ 三个一循环，∵ 2019÷3＝673，∵ 第2019次输出的数是1；存在；A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为：12x+3，则12x+3＝2x，解得：x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为：12×12x，则12×12x＝2x，解得：x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，∵ 第2次输出的数为：12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得：x＝1．综上所述，存在输入的数x，使第二次输出的数是x的2倍，x的值为2或1．故答案为：5．【考点】列代数式求值有理数的混合运算【解析】（1）第一次输入的数为x＝7，代入运算程序即可得出结果；（2）第1次输入的数为8，从第1次开始输出的数分别为4，2，1，4，2，1，…，得出4，2，1三数一循环，即可得出结果；（3）A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为12x+3，则12x+3＝2x，解得x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为12×12x，则12×12x＝2x，解得x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，第2次输出的数为12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得x＝1．【解答】第1次输入的数为x＝7，第1次输出的数为7+3＝10，第2次输出的数为10×12=5；第1次输入的数为8，第1次输出的数为8×12=4，第2次输出的数为4×12=2，第3次输出的数为2×12=1，第4次输出的数为1+3＝4，第5次输出的数为4×12=2，第6次输出的数为2×12=1，∵ 三个一循环，∵ 2019÷3＝673，∵ 第2019次输出的数是1；存在；A、当x为偶数时，第1次输出的数为12x，①当12x为奇数时，第2次输出的数为：12x+3，则12x+3＝2x，解得：x＝2；②当12x为偶数时，第2次输出的数为：12×12x，则12×12x＝2x，解得：x＝0，不合题意舍去；B、当x为奇数时，第1次输出的数为x+3，且x+3为偶数，∵ 第2次输出的数为：12(x+3)，则12(x+3)＝2x，解得：x＝1．综上所述，存在输入的数x，使第二次输出的数是x的2倍，x的值为2或1．故答案为：5．。

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01(冀教版版河北专用)(原卷版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷01（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在0、1、−3、4这四个数中，是负数的是()A.4B.0C.−3D.12. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−33. 下列计算正确的是()A.−7−2×5=−9×5=−45B.−(−2)3=−6C.12÷(13−12)=−72 D.3÷54×45=3÷1=34. 下列说法正确的是()A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C.绝对值越大，这个数越大D.两个负数，绝对值大的那个数反而小5. 下列几何体中，是圆柱的为()A. B. C. D.6. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7. 将一个圆围绕它的直径所在的直线旋转180∘形成的几何体是（）A.圆锥B.半球C.球体D.圆柱8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:29. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（）个角．A.4B.6C.8D.1010. 已知四个数：2，−3，−4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A.20B.12C.10D.−611. 数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为()A.6或−6B.6C.−6D.3或−312. 下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.13. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A.5.4B.−2.4C.−2.6D.−1.614. 若|a +12|+(b −2)2＝0，则(ab)2019＝（） A.2019B.−2019C.1D.−115. 如果数轴上表示2和−4的两点分别是点A 和点B ，那么点A 和点B 之间的距离是（）A.−2B.2C.−6D.6．16. 在同一平面内,已知直线a//b ,b//c ,直线a 与b 之间的距离是7cm ,c 与b 之间的距离是3cm ,则直线a 与c 之间的距离是________cm .A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）17. 如果∠α＝29∘35′，那么∠α的余角的度数为________．18. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为________.19. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．三、解答题（本题共计 7 小题，共计79分）20.(12分) 计算：(1)(−12)−(−65)+(−8)−710；(2)(−34+712−59)÷(−136)；(3)−14−(1−0.5)÷21×[2−(−3)2]；3(4)99924×(−5).2521.(12分) 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．22.(12分) 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，−3，−8，−6，+12，+10，−10．(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23. （12分）将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.24. （10分）计算：(−40)−(−28)−(−19)+(−24)．25.(9分) 如图是一种数值转换的运算程序：（1）若第一次输入的数为x＝7，则第2次输出的数为________；（2）若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？（3）是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．。

河北省石家庄市正定县2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

∴n（n -1）=6×（6-1）= 30（种）不同的车票．
【点睛】
本题考查了直线，射线，线段，理解线段的定义并按照一定的顺序查出线段的条数是解题关键．
18．（1）3；（2）①-3；②－4.5，6.5.
【解析】
（1）1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；（2）①-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数-3表示的点重合；②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1-5.5=-4.5.
D选项：原式=-1，不符合题意，
故选A.
3．D
【分析】
根据倒数的定义，找出的倒数为−5，此题得解．
【详解】
解：根据倒数的定义可知：的倒数为−5．
故选：D．
【点睛】
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
4．C
【解析】
解：∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故选C．
（4）根据有理数乘法的分配律的逆用即可得．
【详解】
（1）原式，
，
，
；
（2）原式，
，
；
（3）原式，
，
，
；
（4）原式，
，
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律、化简绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
20．2009或-2009
【分析】
由题意得，a+b=0，cd=1，m=±1，再分两种情况代入计算即可．
13．D
【分析】
根据绝对值的意义、数轴的定义即可得．
【详解】
，
点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02(冀教版版河北专用)(解析版)

2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷02（冀教版版河北专用）卷I（选择题）一、选择题（本题共计16 小题，每题2 分，共计32分）1. 在−(−2),−|−7|,−|+1|, |−23|,−116中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C2. 下列各数中最大的负数是（）A.−13B.−12C.−1D.−3【答案】A3. 定义运算：对于任意两个有理数a，b，有a×b=(a−1)(b+1)，则计算(−3)×4的值是()A.12B.−12C.20D.−20【答案】D4. |−13|的相反数是()A. 13B. −13C.3D. −3【答案】B5. 下列立体图形中是圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点的距离最短D.以上说法都不对【答案】B7. 如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】B8. 一条线段的长度是另一条线段的4倍，这两条线段的比是()A.1:5B.1:4C.1:3D.1:2【答案】B9. 如图，图形表示的是（）A.直线B.射线C.平角D.周角【答案】D10. 计算−2×3结果正确的是（）A.6B.−6C.5D.−5【答案】B11. 如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（）A.点EB.点DC.点CD.点A【答案】D12. 如图，从点O出发的射线有n条，它们依次是OA1，OA2，⋯，OA n，以这些射线为边的角共有()个？A.n22B.(n+1)(n−1)2C.n(n−1)2D.n(n+1)2【答案】C13. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A.−(a+1)B.−(a−1)C.a+1D.a−1【答案】B14. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为（）A.−1B.1C.6D.−6【答案】C15. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是()A.−2B.0C.1D.4C16. 在同一平面内,已知直线a//b ,b//c ,直线a 与b 之间的距离是7cm ,c 与b 之间的距离是3cm ,则直线a 与c 之间的距离是________cm .A. 10B. 4C. 4或10D.无法确定【答案】C卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）17. 已知∠α＝36∘15′，则∠α的余角的度数________．【答案】53∘45′18. 计算机编制了按如图所示工作程序，如果现在输入的数是3，那么输出的数是________．【答案】−29719. 比较大小：−(−3)________−|2.5|，−34________−23．【答案】>,<三、解答题（本题共计 7 小题，共计79分）20.(11分) 已知x ，y 为有理数，如果规定一种运算“∗”，即x ∗y =xy −x ，试根据这种运算：(1)求2∗4；(2)求(2∗5)∗(−3)；(3)此种运算有交换规律吗？举例说明.解：(1)根据题中的新定义得：2∗4=8−2=6；(2)根据题中的新定义得：(2∗5)∗(−3)=(10−2)∗(−3)=8×(−3)−8=−32；(3)令x=2，y=1，根据题中的新定义得：x∗y=xy−x=2−2=0，y∗x=yx−y=2−1=1，故x∗y≠y∗x，因此此种运算没有交换规律.21.(11分) 如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有________条线段，分别是________；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．【答案】6,AC，AB，AD，CB，CD，BD因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵ AC＝6cm，EA＝3cm，∵ 点E只能在点C的左侧，则BE＝AB−AE＝AC+BC−AE＝6+2−3＝5cm．22.(11分) 已知：∠AOB的补角等于它的余角的6倍．（1）求∠AOB的度数；（2）如图，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，求∠AOD的度数．【答案】72°；144°23.(11分) 出租车司机小刘某天下午的营运全是在东西走向的大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午行车情况如下(单位：千米)+5，−3，−8，−6，+10，−6，+11，−9(1)将最后一名乘客送到目的地时，小刘在下午出车地点A的东面还是西面？离点A的距离是多少千米？(2)在下午营运开始前出租车油箱内有58a+1升汽油，汽车耗油量a升/千米，问：小刘这个下午从营运开始到送完最后一位乘客，途中是否需要加油？【答案】西；6；不需要。

河北省石家庄市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

初步探究：
（1）直接写出计算结果 _____说法不正确的是________．
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．对于任何正整数n，
C．
D．负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数
深入思考：
我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
A．8B．15C．30D．31
11．，，的和比它们的绝对值的和小（）
A． B． C． D．
12．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
13．下列说法中正确的个数是（）
（1）试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： ______； ______； ______．
（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为________．
（3）算一算：．
参考答案
1．B
【详解】
解：-2的倒数是，故选B
2．D
【解析】
【详解】
解：根据负数＜0＜正数，以及负数中绝对值大的反而小，可知-1最小．
数数看，此时图中线段的条数．
22．已知如下各数：4，，0，，25，，解答下列各题．
（1）用“ ”号把这些数连接起来；
（2）求这些数的绝对值的和．
23．如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3，求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
24．一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．