2012高中物理 4.3 牛顿第二定律课件 新人教版必修1

合 物体受多个力时，F指的是___力.
二、力的单位 牛 1．国际单位：力的单位是_____，简称___， 牛顿 符号___. N 2 ． 1 N 的 定 义 ： 使 质 量 1 kg 的 物 体 产 生 1
m/s2 的 加 速 度 的 力 规 定 为 1 N ， 即 1 N ＝ 1 kg· 2 m/s _________.
图4－3－4
内的位移大小．(g取10 m/s2 ，sin37°＝0.6，
解析：选取物体为研究对象，对其受力分析 如图所示
(1)在水平方向：
Fcos37°－Ff＝ma①
在竖直方向：FN＋Fsin37°＝mg②
又因为：Ff＝μFN③ 解①②③可得：a＝0.5 m/s2.
(2)v＝at＝0.5×10 m/s＝5 m/s 1 2 1 x＝ at ＝ ×0.5×102 m＝25 m. 2 2
2．弹簧(或橡皮绳)：此类物体的特点是形变 量大，形变恢复需要较长时间．在瞬时问题 中，其弹力的大小往往可以看成不变．
例3
如图4－3－5甲所示，一质量为m
的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上， L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向的夹 角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．求 解下列问题：
第三节
牛顿第二定律
目标导航
学习目标： 1.理解牛顿第二定律，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
2．了解国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
3．掌握牛顿第二定律并能进行有关计算． 重点难点：1.牛顿第二定律内容的理解． 2．应用牛顿第二定律解决动力学问题．
新知初探自主学习
一、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用
面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向
上为正方向)( A．a1＝g B．a1＝2g C．a1＝－2g ) a2＝g a2＝0 a2＝0
D．a1＝0
a2＝g
图4－3－6
解析：选C.分别以A、B为研究对象，分析剪 断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A 球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧 弹力F，B球受两个力： 重力mg和弹簧弹力F′.
答案：(1)0.5 m/s2
(2)5 m/s
25 m
要点3
瞬时加速度的求解
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键
是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再
由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题 应注意以下两种基本模型：
1．刚性绳(或接触面)：可认为是一种不发生
明显形变就能产生弹力的物体．若剪断(或脱 离)后，其弹力立即消失，不需要考虑形变恢 复时间．一般题目中所给的细线和接触面， 在不加特殊说明时，均可按此模型处理．
解得a1＝－2g，a2＝0.
热点示例创新拓展
牛顿第二定律与图象的综合应用 [经典案例] (12分)粗糙的水平面上一物体
在水平方向拉力作用下做直线运动，水平拉 力F及运动速度v随时间变化的图线如图4－3 －7甲、乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图4－3－7 (1)前2 s内物体运动的加速度和位移的大小；
静止的．
要点2 方法
应用牛顿第二定律解题的常用
1．合成法
(1)方法：若物体只受两个力作用时，应用平 行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿 第二定律求出物体的加速度的大小及方 向．加速度的方向就是物体所受合外力的方 向，反之，若知道加速度的方向也可应用平 行四边形定则求物体所受的合力．
(2)步骤：①确定研究对象． ②进行受力分析和运动状态分析，画出受力 分析图，明确运动性质和运动过程． ③求出合力或加速度． ④根据牛顿第二定律列方程求解．
法二：正交分解法 建立坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分
解；如图4－3－3所示．
则沿水平方向有Fsin37°＝ma，
竖直方向有Fcos37°＝mg.
联立以上两式可解得车厢的加 速度a和悬线对球的拉力F. 图4－3－3
【答案】
见精讲精析 合成法一般只适用于物体只
【方法总结】
受两个力的情况；物体受两个或两个以上的
物体受力如图4－3－8所示． 对前2 s，由牛顿第二定律得
F－F1＝ma F1＝μmg(4分)
后2 s物体匀速运动，由平衡 条件得 F′＝F1(1分) 由F－t图线知F＝15 N，F′＝5 N(1分) 图4－3－8
代入数据解得m＝5 kg，μ＝0.1.(2分)
【答案】
(1)2 m/s2 4 m
(2)5 kg
同体性
a＝ F 中，a、F、m都是对同一物体而言 m
独立性
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿 第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速 度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也 遵从牛顿第二定律,即：Fx＝max，Fy＝may
相对性
物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动 的参考系而言的，即牛顿第二定律仅适用于惯性参考系
0.1
【题后反思】
本题为运用牛 顿定律的解题能力．解答此类问题的关键是 能否把力与运动情况很好地结合起来分析．
【答案】 下方
(1)gsinθ
方向沿垂直于L1 斜向
(2)gtanθ 方向水平向右 【方法总结】 对于发生突变后的力，应根
据突变后的瞬间状态求解，对于不发生突变
的力应根据原状态求解．
变式训练
3．如图4－3－6所示，天花板上用细绳吊起
两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小 球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上
特别提醒：(1)力与加速度为因果关系，力是 因，加速度是果，力与加速度无先后关系． F (2)关系式 m＝ 可以计算物体的质量， 但物体 a 的质量与合外力及加速度无关．
下列对牛顿第二定律的表达式 F＝ ma 及其变形公式的理解，正确的是( ) A．由 F＝ma 可知，物体所受的合外力与物 体的质量成正比，与物体的加速度成反比 F B．由 m＝ 可知，物体的质量与其所受的合 a 外力成正比，与其运动的加速度成反比 F C．由 a＝ 可知，物体的加速度与其所受的 m 合外力成正比，与其质量成反比
【精讲精析】
(1)当线L2被剪断的瞬间，因细
线L2 对球的弹力突然消失，而引起L1 上的张力
发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速
度方向为沿垂直L1斜向下方，大小为a＝gsinθ. (2)当线L2被剪断时，细线L2对球的弹力突然消 失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个 过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与 重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力, 等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为a＝ gtanθ，方向水平向右．
3．比例系数k：在国际单位制中，F、m、a N 的单位分别为___、___、_____，关系式F＝ kg m/s2 kma中的k＝1.
要点探究讲练互动 要点1
对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律揭示了加速度与力和质量的定 量关系，指明了加速度大小和方向的决定因 素，对牛顿第二定律，还应从以下几个方面
深刻理解.
2．正交分解法 (1)方法：当物体受多个力作用时，常用正交 分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律 求加速度，在实际应用中常将受力分解，且 将加速度所在的方向选为 x 轴或 y 轴，有时
Fx＝max 也可分解加速度，即 . Fy＝may
(2)步骤：①确定研究对象． ②进行受力分析和运动分析，画出受力图， 明确加速度的方向． ③取加速度方向为 x 轴正方向，建立坐标系， 画出力的分解图．
力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方
向跟作用力的方向相同． 2．表达式：F＝kma，选取k＝1，则F＝___. ma
[自主探究] 用一个较小的力向上提重物，根据牛顿第二定
律，重物将向上加速运动，而事实上重物却没
有动，你如何解释？ 重 提 当提力小于重力时，重物共受到___力、__力 0 支持 和______力三个力的作用，三力合力为___， 0 由牛顿第二定律可知，重物的加速度为__. 成功发现
身决定，与物体是否受力无关，B错；由牛顿
第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成 反比，m可由其他两量求得，故C、D对．
【答案】
CD
【题后反思】
牛顿第二定律给出了求解质
F 量的一种方法，即：m＝ ，但质量是由物体 a 本身决定的，不随 F 或 a 的变化而变化．
变式训练
1．静止在光滑水平面上的物体，受到一个水 平推力，在刚开始作用的瞬间，下列说法正
Fx＝ma ④应用牛顿第二定律列方程，即 Fy＝0
⑤解方程．
例2
如图4－3－1所示，沿水平方向做
匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线 偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止， 球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)求：
(1)车厢运动的加速度并说
(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因
数μ.
【思路点拨】
关键点：
解答此类问题时应注意以下
(1)将物体的运动过程及受力过程根据图象分 段． (2)弄清每一段的受力特点、运动特点． (3)注意题目是否隐含物体还受其他力的作用.
【解题样板】
(1)由 v－t 图线知：物体在前
2 s 内做匀加速直线运动，前 2 s 内物体运动 的加速度 Δv 4 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2(2 分) Δt 2 1 2 前 2 s 内物体运动的位移 x＝ at ＝4 m． 分) (2 2
确的是(
)
A．物体立即获得加速度，但速度为零 B．物体立即获得速度，但加速度为零 C．物体同时获得速度和加速度 D．物体的速度和加速度均为零
解析：选A.合力与物体的加速度有瞬时对应 关系，在受到推力的瞬间，马上就有了加速 度，但这一瞬间，时间变化仍为零，即Δv＝
aΔt＝0，所以速度还没有变化，物体仍然是