学而思二年级数学
学而思二年级分分合合
学而思二年级分分合合摘要：一、介绍学而思二年级分分合合的课程设置1.分分合合课程的定位2.分分合合课程的目标二、分分合合课程的教学内容1.课程知识点概述2.课程难度的分级三、分分合合课程的教学方法1.基于问题的学习2.探究式学习四、分分合合课程的实践效果1.学生的学习反馈2.家长对课程的评价五、总结与展望1.对分分合合课程的总结2.对未来课程的展望正文：学而思二年级分分合合课程是针对小学二年级学生设计的一款数学课程，课程以分分合合的概念为主题，通过有趣的故事和生动的实例，引导学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。
课程旨在帮助学生掌握基本的数学概念，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为高年级的数学学习打下坚实的基础。
分分合合课程的教学内容涵盖了二年级数学的全部知识点，包括数字的认识、加减法、乘除法、分数、小数等。
课程将这些知识点融入到生动的故事和实例中，使学生在愉快的氛围中学习并掌握这些知识。
同时，课程还根据学生的实际水平，将知识点分为不同的难度级别，使每个学生都能在适合自己的难度下进行学习。
在教学方法上，分分合合课程采用了基于问题的学习法和探究式学习法。
基于问题的学习法能够引导学生通过解决实际问题来学习知识，使学生能够更好地理解和掌握知识点；探究式学习法则鼓励学生主动探索、发现问题，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
分分合合课程自推出以来，受到了广大学生和家长的好评。
学生们表示，分分合合课程让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，不仅提高了他们的学习成绩，也培养了他们对数学的兴趣。
家长们也对课程给予了高度评价，认为课程不仅教授了知识，还培养了孩子的思维能力，对孩子的全面发展大有裨益。
总的来说，学而思二年级分分合合课程是一款针对小学二年级学生的优质数学课程。
通过生动有趣的故事和实例，以及基于问题和探究式的教学方法，课程使学生在愉快的氛围中学习并掌握数学知识，为他们的未来发展打下了坚实的基础。
二年级学而思大班数学教案
二年级学而思大班数学教案教学目标1.掌握二位数减法的运算方法。
2.能够灵活应用减法进行解决问题。
3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学准备1.教师：教案、黑板、粉笔。
2.学生：学习笔记、教材。
教学流程1.导入（5分钟）•教师出示一个数学问题：甲同学有23支铅笔，乙同学借了他7支铅笔，请问甲同学还剩多少支铅笔？•引导学生利用减法解决这个问题，思考减法的运算方法。
2.讲解（15分钟）•通过黑板上的示意图，讲解二位数减法的概念和运算方法。
•强调整体减法和分部减法的区别，并举例说明两种方法的应用场景。
3.拓展（20分钟）•练习题1：求解下列减法算式。
–65 - 18 = _______–92 - 47 = _______–81 - 36 = _______–54 - 39 = _______•指导学生利用分部减法的方法解决这些减法题目，并逐一讲解答案。
4.实践（20分钟）•练习题2：现在老师有35颗小红球，她想将它们分发给班级上的小朋友，请问每个小朋友可以得到多少颗小红球？•学生独立思考并用减法解决这个问题，然后把答案用列点的方式写到学习笔记上。
5.总结（10分钟）•教师引导学生回顾今天的学习内容，强调减法的应用场景和解题方法。
•教师对学生的学习情况进行总结，给予肯定和鼓励。
6.课后作业（5分钟）•练习题3：完成课堂练习题册中的相关习题。
•学生用学习笔记记录作业要求，并在课后按时完成作业。
教学反思本堂课侧重培养学生的减法运算能力和解决问题的思维能力。
通过导入问题和各类练习题的讲解，学生对减法的运算方法和应用场景有了更深入的理解。
然而，部分学生在分部减法的解题中仍存在困难，下次教学需要加强这方面的讲解和练习。
同时，教师对学生的学习情况进行了总结，激发了学生的学习兴趣和积极性。
最新学而思选拔考试答案(二年级数学)
学而思选拔考试答案(二年级数学)一、基础题（80分）1.（共20分）计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42.（10分）在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有12棵树，梧桐树的右边有10棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去，12+10+1=23（棵）．【答案】23．3.（10分）小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有2件不同的上衣，3条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】6．4.（共10分）在一根拉直的绳子上剪3刀，可以把这根绳子分成________段；要剪成10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪1刀，分成了两段；剪2刀，分成了三段；那么剪3刀，分成了4段，总结一下规律，段数比刀数多1，所以要剪成10段，只需要剪9刀．【答案】4；9．5.（共10分）找规律填数：（1）31，35，39，43，47，________，________．（2）5，7，10，14，19，________，________．（3）2，40，5，35，8，30，11，25，________，________．（4）5，8，13，21，34，________，________．（5）______，_____．【解析】考查数列和图形的规律．（1）从第二个数开始，每个数都比前面一个数大4，所以接下来应该是51，55．（2）第二个数比第一个数大2，第三个数比第二个数大3，第四个数比第三个数大4，所以这是一个二次等差，接下来应该是25，32．（3）这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律，2，5，8，11……和40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是14，20．（4）这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是55，89．（5）考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】（1）51，55．（2）25，32．（3）14，20．（4）55，89．（5）6.（共10分）哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了4元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟2元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多4元，所以哥哥带了8元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶8-2=6（元）．【答案】6；4．7.（共10分）数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数.第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层10个，共20个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有1+2+3=6个，下面一层没有三角形，两层合起来有1+2+3=6个，所以共有6+6=12个．【答案】20；12．二、拓展题（60分）8.（12分）小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了12分钟，小亮从一楼爬到七楼用了18分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了3层，用时12分钟，所以每一层用12÷3=4分钟，小亮一楼到七楼总共爬了6层，用时18分钟，所以每一层用18÷6=3分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9.（12分）巧算．（1）45+67+145-57=________（2）200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【答案】（1）原式=45+145+67-57=190+10=200．（2）原式=200-（23+17+46+14）=200-100=100．10.（12分）下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以3个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】10；5．11.（12分）熊大有12根玉米，他如果给熊二2根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多4根，所以熊二原来有12-4=8（根）．【答案】8．12.（12分）小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了3颗，最后还剩下3颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】（3+3）×2×2=24（颗）．三、挑战题（60分）13.（15分）下面的式子中，A、B分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知B+B的尾数应该是8，所以B=4或9，若B=4，那么A+A+A=13，无解；若B=9，那么A+A+A=12，所以A=4，那么AB表示的两位数是49．【答案】4；9；49．14.（15分）艾迪去商店买书，买完总共要付38元，他带了一张20元，3张10元，4张5元，10张1元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】9种．20元10元5元1元11131108103310280313030802330228014815.（15分）王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是：(1)韩涛比大队长的成绩好，(2)王平和中队长的成绩不相同，(3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断：_________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由（2）和（3）可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由（1）和（3）可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16.（15分）沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在________中（填A或B）【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时3+10+5=18（分钟），18是一个偶数，所以沙子应该还在B中．【答案】B．。
学而思轻课数学二年级下册
学而思轻课数学二年级下册
摘要：
一、介绍学而思轻课数学二年级下册
二、课程内容概述
三、课程特点
四、适合的学生群体
五、学习建议
正文：
学而思轻课数学二年级下册是一门适合二年级学生学习的数学课程。
课程内容涵盖了二年级下学期的所有数学知识点，旨在帮助学生巩固基础，提高数学能力。
课程内容主要包括：数的认识、数的运算、几何图形、量的计量、解决问题等。
通过这些知识点的教授，学生将能够熟练地进行简单的加减法运算，理解几何图形的概念，掌握量的计量方法，并学会解决实际问题。
学而思轻课数学二年级下册具有以下特点：
1.紧扣教材，课程内容与学校教学同步，为学生提供有效的课后辅导。
2.课程设置灵活，根据学生的学习进度进行调整，满足不同学生的需求。
3.注重培养学生的思维能力，通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握知识点。
4.教师经验丰富，教学方法多样，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
本课程适合以下学生群体：
1.正在就读二年级下学期的学生。
2.对数学感兴趣，希望提高数学成绩的学生。
3.需要巩固基础，为高年级学习打下良好基础的学生。
在学习建议方面，学生应该：
1.按时完成课程学习，确保掌握每一个知识点。
2.多做练习题，通过大量的练习巩固所学知识。
3.积极参与课堂讨论，与老师和同学互动，提高思维能力和解决问题的能力。
4.定期复习，确保所学知识长期记忆。
总之，学而思轻课数学二年级下册是一门优质的数学课程，适合二年级下学期的学生学习。
学而思奥数之二年级答案
第一天答案：1.4+3+2+1=10（条）2.（1）有7个长方形。
（2）（3+2+1）×（3+2+1）=36（个）长方形。
3.18个三角形。
4.（3+2+1）+（4+3+2+1）+3=19（个）三角形。
5.将最小的长方形看做单位长方形，由1个单位长方形构成的长方形有4（个）；由2个单位长方形构成的长方形有4（个）；由4个单位长方形构成的长方形有1（个），所以共有4419++=（个）．将最小的三角形看做单位三角形，由1个单位三角形构成的三角形有8个；由2个单位三角形构成的三角形有4个；由4个单位三角形构成的三角形有4个，所以共有三角形84416++=（个）．观察发现，每条边以及对角线上都有3条线段，所以共有线段3824⨯=（条）．第二天答案：1.⑴图1可以一笔画成；⑵图2可以一笔画成。
2.(1)去掉一条线； (2)去掉一条线； (3)添加一条线；3.要想不重复地走遍每一条街，就得转化成一道一笔画的题目来思考。
图中A、B、C、D、E、F、G、H都是双数点，所以可以一笔画成，右图中一笔画的路线就是邮递员小马走的路线。
4.观察上图，可以发现仅有两个奇数点：A 点和D 点。
因此，出入口应设在A 点与D 点。
因此，出入口应设在A 点与D 点。
5. 用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，由于此图中有A 和C 两个奇点，虽然可以一笔画出此图形，但起点和终点必须为A 和C ，所以要想以C 和D 分别为起始点和终点，是无法一笔画出此图形的，所以不能找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸.DC BA第三天答案：1. ⑴871513(8713)1510015115++=++=+=⑵43561724(4317)(5624)6080140+++=+++=+=⑶284439625621(2862)(4456)(3921)9010060250+++++=+++++=++=2.⑴8249188218491004951-+=+-=-=⑵82504982181-+=-= (减50再加49等于减1)⑶41642941296470646-+=+-=-=3.⑴945119 94(5119)9470 24--=-+=-=⑵10037360 100(37360)1001000 ---=-++=-=⑶56(2617)5626173017 13-+=--=-=4. ⑴534951485250506311223003303+++++=⨯+-+-+=+=⑵8774858375778078818480107653532148004804+++++++++=⨯+-++---++=+= 5. 分析如下：前5天一共跳了多少下：35363738393053063073083093055678915035185++++=+++++++++=⨯+++++=+= （）（）（）（）（）（）或： 3536373839405404403402401)4055432120015185++++=-+-+-+-+-=⨯-++++=-= （）（）（）（）（（）后5天一共跳了多少下：59616365676016016036056076051135730015315++++=-++++++++=⨯-++++=+= （）（）（）（）（）这10天平均每天跳多少下：1853151050+÷=（）（下）第四天答案：1.2.一共发了8辆车.3. 一边栽树的棵数：25÷5+1=6(棵)两边栽树的棵数：6+6=12(棵)答：一共要栽12棵树.4.5～11号共有7个同学，30-7=23（人），原地不动的有23人.5.一半：30+30=60（元），一共有：60+60=120（元）第五天答案：1.第④幅图与其余四幅图不同，因为只有这幅图是由正方形组成的。
数学二年级学而思勤思版
数学二年级学而思勤思版1.引言1.1 介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性数学二年级学而思勤思版不仅仅是为了帮助学生在考试中取得好成绩，更是为了培养他们解决实际问题的能力。
在现实生活中，数学无处不在，我们处处可以看到数学的影子，而数学二年级学而思勤思版的学习，就是为了让学生能更好地应用数学知识解决实际问题。
数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不言而喻。
通过数学学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力和分析问题的能力，这对于他们的未来发展具有非常重要的意义。
数学学习不仅是一种学习，更是一种能力的培养。
在这样一个信息爆炸的社会中，数学思维的重要性就显得尤为突出。
数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性不容忽视。
1.2 强调数学学习的重要性和必要性数学学习的重要性和必要性在孩子的成长中是至关重要的。
数学是一门基础学科，它不仅仅是学校课程的一部分，更是培养孩子逻辑思维和分析问题能力的重要途径。
通过数学学习，孩子们可以提高自己的计算能力和解决问题的能力。
数学学习还可以培养孩子们的耐心和毅力，因为数学学习需要不断的练习和思考。
数学学习也能够在孩子们的生活中起到重要的作用。
在购物时计算价格和找零，制定时间表和计划，解决日常生活中遇到的问题等等都需要数学知识。
我们强调孩子们要重视数学学习，因为它不仅仅是学校课程中的一门学科，更是孩子们日常生活中必不可少的技能。
在当代社会，数学已经成为了必备的工具。
强调数学学习的重要性和必要性，目的在于引导孩子们重视数学学习，注重培养数学思维和分析问题的能力，为他们未来的发展奠定坚实的基础。
为了更好地培养孩子们的数学能力，我们需要重视并加强数学教育的重要性。
1.3 提出文章的目的和结构本文旨在介绍数学二年级学而思勤思版的重要性和普遍性，强调数学学习的重要性和必要性，并提出文章的目的和结构。
通过对数学基础知识的学习、数学运算的练习与提高、数学解决问题的方法与技巧、数学思维的培养与锻炼进行阐述，帮助读者全面了解数学学习的重要性和方法。
学而思小学二年级数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是3的倍数？A. 15B. 24C. 36D. 422. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 三角形C. 正方形D. 梯形3. 5个苹果加上7个苹果，一共有多少个苹果？A. 10B. 12C. 15D. 184. 小明有8个铅笔，小红比小明多2个铅笔，小红有多少个铅笔？A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列哪个数比10小？A. 7B. 10C. 12D. 146. 下列哪个算式的结果是10？A. 3 + 7B. 5 + 5C. 4 + 6D. 2 + 87. 下列哪个数是奇数？A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列哪个图形有4条边？A. 三角形B. 正方形C. 圆形D. 梯形9. 小明有15个球，他分给小红5个球，小明还剩多少个球？A. 10B. 15C. 20D. 2510. 下列哪个算式的结果是15？A. 3 × 5B. 4 × 4C. 5 × 3D. 6 × 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 7 + 3 = _______（填空）12. 8 - 5 = _______（填空）13. 6 × 2 = _______（填空）14. 9 + 4 = _______（填空）15. 10 - 7 = _______（填空）16. 3 × 3 = _______（填空）17. 8 + 5 = _______（填空）18. 4 × 4 = _______（填空）19. 6 - 3 = _______（填空）20. 9 + 6 = _______（填空）三、判断题（每题2分，共10分）21. 下列说法正确的是（√/×）： - 4 × 5 = 2022. 下列说法正确的是（√/×）： - 7 + 7 = 1423. 下列说法正确的是（√/×）： - 6 × 2 = 1224. 下列说法正确的是（√/×）：- 8 - 3 = 525. 下列说法正确的是（√/×）：- 5 + 4 = 9四、应用题（每题5分，共20分）26. 小明有12个橘子，小红有8个橘子，他们一共有多少个橘子？27. 小红有15个铅笔，小明比小红多5个铅笔，小明有多少个铅笔？28. 小明买了3个苹果，每个苹果2元，小明一共花了多少元？29. 小红有18个糖果，她分给小明3个糖果，小红还剩多少个糖果？30. 小明有20个硬币，他给小红5个硬币，小明还剩多少个硬币？答案：一、选择题：1. B2. C3. C4. C5. A6. B7. A8. B9. A10. C二、填空题：11. 1012. 313. 1214. 1315. 316. 917. 1318. 1619. 320. 15三、判断题：21. √22. √23. √24. √25. ×四、应用题：26. 小明有12个橘子，小红有8个橘子，他们一共有20个橘子。
学而思超常班--二年级第二讲图形的拼切
第二讲第4级下·超常班有趣的图形计数 有趣的图形计数1. 数一数．（ 15 ）个三角形 （ 17 ）个正方形 （ 44 ）个三角形2. 下图中每个图形各由几个小正方体拼成，至少再增加几个小正方体就可以把这个图形拼成一个长方体？【答案】⑴有9个小正方体，至少增加7个小正方体就可以拼成一个长方体．⑵有10个小正方体，至少增加2个小正方体就可以拼成一个长方体．⑶有12个小正方体，至少增加6个小正方体就⑴ ⑵ ⑶ 有( )个 有( )个 有( )个第二讲第4级下·超常班有趣的图形计数可以拼成一个长方体．3.这堆木方块共有多少块？(中间打阴影部分是空心)【答案】3352339⨯⨯-⨯=(块)或3336239⨯⨯+⨯=（块）或31339⨯=（块）．4.下面两个图形能拼成一个长方体吗？【答案】把第二个图形向前打倒，前面的三个可以补在第一个图形的下层，后面的五个可以补在第一个图形的上层，所以说这两个图形能拼成一个长方体．5.如图所示为一堆砖．中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6第二讲第4级下·超常班有趣的图形计数块、5块、4块、3块、2块、1块．问：这堆砖共有多少块？【答案】当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：12345678910987654321++++++++++++++++++ 1010=⨯ 100= (块)6. 将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后再把小立方块分开．⑴ 3面被涂成红色的小立方块有（ ）个． ⑵ 4面被涂成红色的小立方块有（ ）个． ⑶ 5面被涂成红色的小立方块有（ ）个．【答案】看着图，想象涂色情况．当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色．每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数．每个小立方体涂色面数都写在了它的上面．3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个．第二讲第4级下·超常班有趣的图形计数【答案】红球白球一样多。
二年级学而思秋季数学超常班讲义
蜗牛爬井第六讲【例题分析】第6天；可以先考虑特殊的最后一天，蚂蚁爬5米刚好爬到井口，不再滑下，那么它在前几天一共向上移动了205-=15米；它每天爬上5米，又滑下2米，相当于每天只移动了52-=3米，之前爬了153÷=5天，所以第51+=6天爬到井口．一只蚂蚁从一口20米深的枯井底部往上爬，它每天往上爬5米后，就会滑下2米，像这样爬，这只蚂蚁第几天刚好爬到井口？【例题分析】第7天；水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上工作人员刚好第一次将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水295-=24桶．每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加51-=4桶水，需要244÷=6天，则第61+=7天第一次把水缸装满．有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．工作人员每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么工作人员第几天才能第一次让水缸装满水？【例题分析】第6天；先考虑最后一天，水缸刚好第一次装满，那么在此之前水缸里一共有水216-=15桶．每天倒入6桶水，又用掉3桶水，则相当于每天往缸里增加63-=3桶水，需要153÷=5天，则第51+=6天才能第一次将水缸装满．【例题分析】32米；树懒每天向上爬6米，晚上滑下2米，每天树懒只向上移动了62-=4米．树懒第8天才到顶端，那么前7天共移动了47⨯=28米，再加上第8天的4米，树一共高284+=32米．树懒爬树，它从树底端开始，每天白天向上爬6米，晚上睡觉时滑下2米，第8天爬了4米后终于爬到了树顶端．请问这棵树高多少米？一个空水缸装满水需要21桶，婷婷每天早上向缸里倒入6桶水，晚上又用掉缸里3桶水，婷婷第几天才能第一次将水缸装满？【例题分析】31个；洋洋每次装5个桃子，又吃掉1个，相当于每次只装了514-=个桃子，7次后一共装了7428⨯=个桃子，最后又装3个桃子筐就满了．那么这个筐装满能装28331+=个桃子．【例题分析】18米；小猴爬的最高的位置，是第8次往上爬，还没有滑下来时的位置．小猴每次向上爬4米，然后滑下2米，相当于每次只向上移动了422-=米，第7次时爬到了2714⨯=米的位置，第8次时再往上爬4米到了最高位置，即14418+=米．【例题分析】6米；小丑第8天爬了4米爬到了树顶， 说明前817-=天小丑共向上移动了25421-=米，每天移动了2173÷=米．每次滑下3米，那么每次向上爬336+=米．一个小丑从一棵25米高的树底往上爬，每次向上爬若干米，接着又滑下3米，第8次爬了4米爬到树顶，那么小丑每次向上爬了几米呢？小猴爬竹杆，每次先向上爬4米，接着滑下2米．小猴从竹杆底端开始，共爬了8次，那么小猴最高时爬到了多少米高的位置？洋洋往一个空筐里装桃子，她每次往筐里装5个桃子，然后偷吃掉1个，像这样，第8次装了3个就把筐装满了，那么这个筐装满能装多少个桃子？【例题分析】4米；小蜗牛第6天爬了5米到井口，也就说明前5天一共向上移动了1055-=米，每天移动了551÷=米． 每天白天向上爬5米，则每天夜里会滑下514-=米．【例题分析】42桶；梦梦每天白天打回6桶水，晚上又用掉2桶，相当于每天水缸会增加624-=桶水，30624-=桶，2446÷=天，即第7天打6桶水时，水缸刚好第一次装满．此时梦梦一共打了6742⨯=桶水．一个空水缸，装满需要30桶水，梦梦每天白天会打回6桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的2桶水，那么到水缸刚好第一次装满时，梦梦一共打了多少桶水呢？一个空水缸，装满需要33桶水，洋洋每天白天会打回7桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的几桶水，第七天洋洋打回3桶水后水缸刚好第一次装满，那么洋洋每天晚上用掉了几桶水呢？小蜗牛从10米深的井底往上爬，每天白天向上爬5米，每天夜里又滑下若干米，第6天爬了5米爬到井口，那么小蜗牛每天夜里滑下了几米呢？【例题分析】64步；舞者先前进4步再后退2步，这样跳一次实际只向前移动了422-=步，24420-= 步，20210÷=次，即第11次时前进4步刚好跳到了另一头．前10次每一次跳了426+=步，这个人一共跳了610464⨯+=步．一位舞者沿一条直线前进4步，接着后退2步，像这样从舞台的一头跳到另一头．舞台的两头相距24步，这个人一共跳了多少步？。
学而思二年级数学思维训练
学而思二年级数学思维训练
学而思二年级数学思维训练是针对二年级学生开设的数学培训课程，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
该课程通过一系列的数学思维训练和练习，引导学生灵活运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维、推理能力、创新思维以及问题解决能力。
这个课程通常包括以下内容：
1. 数学思维训练方法：教授学生一些数学思维训练的方法和技巧，例如逻辑思考、归纳与演绎、分析问题等。
通过这些方法和技巧，学生能够更好地理解和解决数学问题。
2. 数学问题解决：提供一系列的数学问题，并引导学生通过运用数学知识和思维方法进行解决。
这些问题通常包括数学运算、几何形状、图表分析等。
3. 探究性学习：通过提出一些数学问题和情境，引导学生自主、合作地进行探究和发现，培养他们的独立思考和问题解决能力。
4. 数学启发和思维激发：通过一些富有启发性和趣味性的数学活动和案例，激发学生的数学兴趣和思考力，培养他们对数学的认知和探索精神。
学而思二年级数学思维训练注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，从而提高他们的数学学习成绩和综合素质。
同时，这个课程也能够为学生建立起持续学习和研究数学的兴趣奠定基础。
(word完整版)学而思二年级数学
学而思数学二年级复习宝典植树的问题植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。
直线的，再区分：两端都种树，段数= 树的数量-1两端都不种树，段数= 树的数量+1一端种树，一端不种树，段数= 树的数量如果是封闭图形的，段数等于树的数量。
有些题目告诉总长度，求种树多少棵。
这种题目是先用除法求出分成几段，种树来进再根据两端是否行判断。
带余数的除法被除数÷除数= 商⋯⋯.余数被除数= 商×除数+ 余数除数= （被除数—余数）÷商商= （被除数—余数）÷除数余数，最大为除数减去1 ，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。
如果不整除，余数最小是1 ，最大是除数—1 。
例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。
枚举法中的乘数原理一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有那么完成这件事情，一共有a×b 种选择。
a 个选择，第二个步骤，有b 个选择，排队题目排队题目，最重要的是画图。
其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。
注意，小米和小兰之间相差3 个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。
周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）定需要先写出周期的排序。
没有余数，也就余数为0 ，就是周期的最后一个。
对于日期来说，区分第10 天，和再过10 天。
过河过桥问题过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。
过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4 个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁＞丙＞乙＞甲，烙饼问题如果一次可以同时烙两个饼，时间= 烙饼的数量×烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。
如何表示饼的正面和反面？搭配问题乘法公式，以及通过枚举法解决组数问题组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。
例题：3,5,6,7 可以组成多少个没有重复数字的偶数？2,4,5,7 可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？拆数问题把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决。
学而思选拔考试答案二年级数学
学而思选拔考试答案二年级数学集团公司文件内部编码：(TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-DBTTY-9886学而思 2 0 1 5 选拔考试 ( 二年级数学 )一、基础题(80 分)1. (共 20 分)计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42. (10 分)在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有 12 棵树，梧桐树的右边有 10 棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去， 12+10+1=23 (棵)．【答案】 23．3. (10 分)小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有 2 件不同的上衣， 3 条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为 A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】 6．4. (共 10 分)在一根拉直的绳子上剪 3 刀，可以把这根绳子分成段；要剪成 10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪 1 刀，分成了两段；剪 2 刀，分成了三段；那么剪 3 刀，分成了 4 段，总结一下规律，段数比刀数多 1，所以要剪成 10 段，只需要剪 9 刀．【答案】 4；9．5. (共 10 分)找规律填数：(1) 31，35，39，43，47，________，________．(2) 5，7，10，14，19，________，________．(3) 2，40，5，35，8，30，11，25，，．(4) 5，8，13，21，34，________，________．(5) ______，_____．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多 4 元，所以哥哥带了 8 元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶 8-2=6 (元)．【答案】 6；4．7. (共 10 分)数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数 .第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层 10 个，共 20 个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有 1+2+3=6 个，下面一层没有三角形，两层合起来有 1+2+3=6 个，所以共有 6+6=12 个．【答案】 20；12．二、拓展题(60 分)8. (12 分)小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了 12 分钟，小亮从一楼爬到七楼用了 18 分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了 3 层，用时 12 分钟，所以每一层用12÷3=4 分钟，小亮一楼到七楼总共爬了 6 层，用时 18 分钟，所以每一层用18÷6=3 分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9. (12 分)巧算．(1) 45+67+145-57=________(2) 200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【解析】考查数列和图形的规律．(1)从第二个数开始，每个数都比前面一个数大 4，所以接下来应该是 51，55．(2)第二个数比第一个数大 2，第三个数比第二个数大 3，第四个数比第三个数大 4，所以这是一个二次等差，接下来应该是 25，32．(3)这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律， 2，5，8，11……和 40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是 14，20．(4)这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是 55，89．(5)考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】(1) 51，55．(2) 25，32．(3) 14，20．(4) 55，89．(5)6. (共 10 分)哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了 4 元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟 2 元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶 ________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【答案】(1)原式=45+145+67-57=190+10=200．(2)原式=200- (23+17+46+14) =200-100=100．10. (12 分)下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以 3 个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】 10；5．11. (12 分)熊大有 12 根玉米，他如果给熊二 2 根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多 4 根，所以熊二原来有 12-4=8 (根)．【答案】 8．12. (12 分)小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了 3 颗，最后还剩下 3 颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】(3+3)×2×2=24(颗)．15. (15 分)王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是： (1)韩涛比大队长的成绩好，三、挑战题(60 分)13. (15 分)下面的式子中， A、B 分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB 表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知 B+B 的尾数应该是 8，所以 B=4 或 9，若B=4，那么 A+A+A=13，无解；若 B=9，那么 A+A+A=12，所以 A=4，那么 AB 表示的两位数是49．【答案】 4；9；49．14. (15 分)艾迪去商店买书，买完总共要付 38 元，他带了一张 20 元， 3 张 10 元， 4 张5 元， 10 张 1 元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】 9 种．20 元38383838813213241111113322110 元 5 元 1 元(2)王平和中队长的成绩不相同， (3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断： _________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由(2)和(3)可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由( 1)和(3)可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16. (15 分)沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为 1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在 B 中，小红用它计了 3 分钟，小明又用它计了 10 分钟，然后小乐又用它计了 5 分钟，当小乐用完时，沙子在________中(填 A 或B)【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时 3+10+5=18 (分钟)， 18 是一个偶数，所以沙子应该还在 B 中．【答案】 B．。
学而思二年级数学思维训练
学而思二年级数学思维训练
摘要：
1.学而思二年级数学思维训练简介
2.学而思二年级数学思维训练的目标和内容
3.学而思二年级数学思维训练的方法和特点
4.学而思二年级数学思维训练的效果和评价
正文：
学而思二年级数学思维训练是一种针对小学生的数学思维能力培养课程。
该课程旨在通过系统的训练，激发学生的数学思维能力，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。
学而思二年级数学思维训练的目标是帮助学生建立数学思维的基本框架，培养他们的逻辑思维、空间思维和创新思维。
训练的内容涵盖了数学基础知识、数学应用、数学思维方法和数学文化等多个方面。
学而思二年级数学思维训练采用了多种教学方法，包括小班授课、互动教学、案例分析和游戏教学等。
这些方法旨在激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率，培养他们的团队合作能力和沟通能力。
学而思二年级数学思维训练的效果显著，得到了学生和家长的高度评价。
许多学生通过这个课程，不仅提高了数学成绩，而且培养了良好的学习习惯和思维方式。
同时，学而思二年级数学思维训练也受到了教育专家的认可和推荐。
总的来说，学而思二年级数学思维训练是一种有效的数学思维能力培养方式。
学而思2年级数学暑假答案
4.
根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成 2 个等底等高的小三角形，它们 的面积必定相等．而要得到这 2 个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这可得如图所示的三种分法．
A
A A
B
C
B
C
B
C
5.
直角梯形的上底为 1，下底为 2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成 1 和 2， AD 边
（22 4 ） 2 9 （只），黑兔： 22 9 13 (只) 或 9 4 13 (只) 列式：白兔：
方法二：把白兔少的 4 只加上，看成两个黑兔的数量来计算．
（22 4 ） 2 13 (只) ，白兔： 22 13 9 (只) 或 13 4 9 (只) 列式：黑兔：
2 7＇ 6 1＇
3 4 5 8
3＇ 4＇ 5＇ 6＇
8 2＇ 1＇ 7＇
7 1 2 8＇
6 5 4 3
8.
如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面 积相等的图形，每个图形的面积应是 1 个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小 正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右 上图的分法．也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图．
3.
两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩 9 千克和 5 千克， 那么也就是说大桶比小桶多 4 千克的油， 知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．
（24 4 ） 2 14 （千克） 小桶： 14 4 10 （千克） 方法一：大桶： （24 4 ） 2 10 （千克） 大桶： 10 4 14 （千克） 方法二：小桶：
二年级学而思巧算
二年级学而思巧算.————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：加减法的速算与巧算一、凑整法：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就说两个数互为“补数”。
10 =1.计算：（1）32+17+48 （2）53+36+47 （3）24+44+56 （4）389+163+237 （5）223+168+332 （6）478+243+222 2.计算（拆分凑整）：（1）96+15 （2）52+69 （3）63+18+19 （4）28+28+28 （5）574+498（6）1003+103+13+3二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
（1）500-75-25 （2）1000-370-3302.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
（1）566-338-166 （2）843-122-543三、混合运算改变运算顺序：在只有“+”、“—”号的混合算式中，运算顺序可改变※带着符号搬家1.计算：（1）674+367-174（2）45-18+19（3）874-（379+274）+579 （4）356+（644-178）利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
（1）506-397 （2）323-189（3）467＋997 （4）987-178-222-390四、计算等差数列的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）1，3，5，7，9（3）2，4，6，8，10（4）3，6，9，12，15（5）4，8，12，16，20 等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和= 中间数×个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5 共9个数=45（2）计算：1+3+5+7+9 （3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15 （5）计算：4+8+12+16+20+24+28+32+362. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+ 末数）×个数的一半（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）×4=9×4 首+ 末是9 个数的一半是4=36（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：6+8+10+12+14+16+18+20+22+243.计算：（1）1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2 +1（3）1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3五、基准数法：各加数大小都接近某整十整百的数。
学而思二年级数学思维训练
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1、数量关系题
题目：有一堆糖果，如果每盒装3个，那么会剩下2个；如果每盒装5个，那么会剩下3个。
请问这堆糖果一共有多少个？
答案：根据题目，我们可以列出两个方程式：
3x+2=糖果总数
5x+3=糖果总数
解方程得x=1，所以糖果总数为3×1+2=5。
2、计算题
题目：计算10-3×2÷5-1的值。
答案：按照运算顺序，先算乘除，再算加减。
3、10-3×2÷5-1=10-6÷5-1=10- 2-1= 8。
4、图形识别题
题目：下面的图形中，哪些是三角形？哪些是圆形？哪些是正方形？
答案：根据图形的形状，我们可以识别出哪些是三角形、圆形和正方形。
三角形：（1）（3）（5）
圆形：（2）（4）
正方形：（6）
5、逻辑推理题
题目：如果你面前有一个盒子，盒子里有红、蓝、绿三种颜色的球。
已知红球有2个，蓝球有3个，绿球有4个。
请问盒子里的球一共有多少个？
答案：根据题目，我们可以得知盒子里的球的总数为：2（红）+3（蓝）+4（绿）=9。
6、应用题
题目：小明和小红一共有40个彩色铅笔，如果小明有16个，小红有多少个彩色铅笔？
答案：根据题目，我们可以得知小明和小红一共有的彩色铅笔数量为40个。
已知小明有16个，因此小红有的彩色铅笔数量为：40-16=24个。
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学而思二年级数学植树的问题学而思二年数学直的，再区分：两端都种，段数 =的数量 -1两端都不种，段数=的数量 +1一端种，一端不种，段数 =的数量如果是封形的，段数等于的数量.学而思二年数学带余数的除法被除数除数 =商⋯⋯ .余数被除数 =商除数+余数除数 =（被除数—余数）商=（被除数—余数）除数余数，最大除数减去1，就可以知道余数一共有多少种可能性.如果不整除，余数最小是1，最大是除数— 1.例题一箱苹果不到 40个， 4个 4个地数还多 2个， 5个 5个地数还多 1个，这箱苹果有个.枚举法中的乘数原理一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有 a 个选择，第二个步骤，有 b 个选择，那么完成这件事情，一共有a排队题目排队题目，最重要的是画图.其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个.注意，小米和小兰之间相差 3 个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的 .周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）一定需要先写出周期的排序.没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个.对于日期来说，区分第10 天，和再过10 天.过河过桥问题过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回.过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是 4 个人的话，甲乙丙丁，用的时间是丁 >丙 >乙 >甲，第一次甲乙一起过第二次甲回来第三次丁丙一起过第四次乙回来第五次甲乙一起过烙饼问题如果一次可以同时烙两个饼，时间 =烙饼的数量烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间） .如何表示饼的正面和反面？搭配问题乘法公式，以及通过枚举法解决组数问题组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位.例题：3,5,6,7 可以组成多少个没有重复数字的偶数？2,4,5,7 可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？拆数问题把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决.5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡， 5 天内一共有几种不同的吃法？加减法巧算分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单.例子：100+99-98-97+96+95-94-93+⋯⋯ .+4+3-2-1凑整法179-99168-101234+20597+96+95+86+87+88金字塔数列等差数列求和末项 =首项 +（项数 -1）项数 =（末项 -首项）公差+1首项 =末项 -（项数 -1）公差 =（末项 -首项）（项数-1）等差数列之和 =（首项 +末项）2如果是奇数项，可以用下面这个公式：等差数列之和 =中间项组合图形求周长关键是凑成规则的长方形或者正方形.鸡兔同笼和倍问题，和差问题两种方法，线段法以及前后表格法.前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数.要搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化.如果发生变化了，能否求出变化后的总计的数字 .前后表格法如下：前后甲乙合计逆向思维，流程图画法例题一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩 10个 .请问这堆桃子最初有多少个？找规律，数列与图形规律移多补少的问题用前后表格法，抓住总和不变这个关键.重要的数学方法表达关系法例题艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？例题艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里 1 辆玩具车等于 2 个书包加上 1 个音乐盒的价格， 1 个书包等于 3 个音乐盒的价格， 1 个音乐盒等于 4 根铅笔的价格，那么 1 辆玩具车相当于____▲ ____根铅笔的价格．尝试法尝试法的举例子例题有一列数，第一个数是4，第二个数是第一个数乘以 3 的个位数，以此类推，那么第40个数是多少？例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为 1 分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在 B 中，小红用它计了 3 分钟，小明又用它计了 10 分钟，然后小乐又用它计了 5 分钟，当小乐用完时，沙子在_________中（ A 或 B）尝试法，例题黑板上写着2、4、 6、 8、10、 12、14、 16、18 共 9 个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_________例题将数字 1～9 分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9已填好），使得算式成立．例题，某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）.一共有 64名参赛队员，请问一共需要多少场比赛才能确定冠军.枚举法中，非常重要的是分类讨论.比如， 3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的整数？枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的 .比如， 10 个铅笔放入 3 个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔 .这个位置就是相同的 .比如，妈妈给小麦 7 个苹果，要求每天至少吃 2 个，并且必须 3 天吃完，有多少钟不同的吃饭 .3,4,5,6 可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个题目中，位置是什么？例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5 个一袋或3 个一袋的，只能一袋一袋卖．已知 5 个一袋的价格是 20 元，3 个一袋的价格是 15 元，要给车上的 26 位小动物每位发一个苹果，最少要花 ____▲____元．文氏图中的公式A 表示属于 A 的有多少，B 表示属于 B 的有多少， AB 表示既属于 A，又属于 B 的是多少 .A 和B 总共多少 =A+B-AB上面的公式行恒等形，可以得到既属于 A，又属于 B 的 AB 等于什么 . AB= A+B- A 和 B 总共多少一笔画的问题①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图.②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点.③其他情况的图，都不能一笔画成.数线段的问题首先要分成不同的直.其次，数直上有几个点，比如一条直有 5 个点，那么条直上一共有1+2+3+4 条段 .公式：如果一条直有n 个点，那么，条直上有1+2+3+ ⋯⋯ ..+(n-1) 条段 .数角的，和段是同的公式.一个萝卜一个坑的题目两两握手的问题一共 n 个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有1+2+3+ ⋯ ..(n-1) 次手 .杀手数独和正常数独等量替换（每空 6 分，共 12 分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数” =________，“学” =________．数+学+5=20学+学=数对应法解题芳芳在看一本数学书，如果她第一天读 6 页，以后每一天都比前一天多读9 页，结果到最后一天时，还剩 40 页没有读完；如果她第一天读24 页，以后每一天也比前一天多读9 页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10 页没有读完．那么，这本数学书共有多少页．染色问题从最下一层开始数，画出每层的平面图 .注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以 2.其余的两个面相接，需要乘以 2.鸡兔同笼的问题11/11。
第十届学而思综合能力测评二年级数学试卷
数学
第十届综合素质测评
绝密★ 启用前
第十届学而思综合素质测评 第十届学而思综合素质测评—二年级数学
考试时间：60 分钟 考 须 生 知
1． 2．
考试科目：二年级数学
总 分： ：100 分
请考生务必认真 真填写试卷上的考生信息以方便正常通知； 请将答案写在答题纸上 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。 。
4、 在○里填上与左边不一样的运算符号 里填上与左边不一样的运算符号 ，使等式成立。 （1） 1 2 3 12 3 （2） 4 6 7 467 5、唐老鸭排在小鸡的队伍里，从前往后数 从前往后数，唐老鸭排第 7 个，从后往前数，它排在第 5 个。这个队伍里小鸡一 个 共有 只。 6、下面两个图形都不能一笔完成，请你将每图添上一条线变成一笔画图形 请你将每图添上一条线变成一笔画图形
10、小明要把一个披萨切成了大小不等的 小明要把一个披萨切成了大小不等的 29 块，请问小明至少需要切____刀。
第十届综合素质测评·2 年级·数学
1 / 2
二年级 二、解答题（每题 10 分，共 5 题，共 共 50 分）
数学
第十届综合素质测评
11、星期天小红在家洗了 12 块手帕，她要把手帕全部不完全重叠的晾在绳子上 她要把手帕全部不完全重叠的晾在绳子上，每一块手帕的两边必须用夹子 每一块手帕的两边必须用夹子 夹住，老师最多需要几个夹子 ？最少需要几个夹子 最少需要几个夹子 ？
一、填空题（每题 5 分，共 10 题，共 共 50 分） 1、 (22 24 26 28 30) (21 23 25 27 29) 2、按规律填数： 6 2 2 12 4 6 18 10 16 24 3、 A A B B 48, A B 14 ,那么 A ,B
二年级学而思大白本 题目
二年级学而思大白本题目学而思大白本是许多学生的辅助学习资料之一。
针对二年级学生，以下是一些适合的题目和解答，帮助他们巩固和扩展他们的知识。
题目1：计算题1. 小明有5颗苹果，他送给了2个朋友，每个朋友得到了多少个苹果？答案：每个朋友得到了2个苹果。
2. 有3个小朋友，他们每人有4本书，他们一共有多少本书？答案：他们一共有12本书。
3. 有一框装满了8个橙子，小红拿了3个，小明拿了2个，还剩下多少个橙子？答案：还剩下3个橙子。
题目2：问题解决1. 小明每天早上花费10分钟洗漱，下午花费20分钟午休，晚上花费30分钟做作业。
一天总共花费多少分钟？答案：一天总共花费60分钟。
2. 小红有15个糖果，她想平均分给她的4个朋友，每个人可以得到几个糖果？还剩下多少个糖果？答案：每个朋友可以得到3个糖果，还剩下3个糖果。
3. 一个长方形的周长是14厘米，它的宽度是3厘米，求它的长度是多少？答案：它的长度是4厘米。
题目3：词语搭配1. 将下列词语进行搭配：红色、草地、阳光、蓝天。
答案：红色花、草地绿、阳光明媚、蓝天白云。
2. 将下列词语进行搭配：大、小、高、低。
答案：大象、小鸟、高楼、低声。
3. 将下列词语进行搭配：兔子、狗、猫、鱼。
答案：兔子跳、狗叫、猫爬、鱼游。
题目4：阅读理解阅读以下短文，然后回答问题。
小明有一只宠物狗叫小黑。
小黑非常聪明，它能听懂小明的指令，并且喜欢帮小明做一些小事。
小明每天下午放学后，小黑会帮他拿书包，然后和他一起玩耍。
问题：小明的宠物狗叫什么名字？答案：小黑。
题目5：判断题判断以下句子是否正确，正确的写“√”，错误的写“×”。
1. 两只脚可以走路。
√2. 猫可以飞。
×3. 1+1=3。
×4. 小明的头发是红色的。
×5. 草是绿色的。
√这些题目旨在帮助二年级的学生巩固他们在数学、语言和阅读方面的基础知识。
学生可以通过解答这些问题来提高他们的思维能力和问题解决能力。
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学而思数学二年级复习宝典
植树的问题
植树的问题，首先分是直线的，还是圆形的。
直线的，再区分：
两端都种树，段数=树的数量-1
两端都不种树，段数=树的数量+1
一端种树，一端不种树，段数=树的数量
如果是封闭图形的，段数等于树的数量。
有些题目告诉总长度，求种树多少棵。
这种题目是先用除法求出分成几段，再根据两端是否种树来进行判断。
带余数的除法
被除数÷除数=商…….余数
被除数=商×除数+余数
除数=（被除数—余数）÷商
商=（被除数—余数）÷除数
余数，最大为除数减去1，这样就可以知道余数一共有多少种可能性。
如果不整除，余数最小是1，最大是除数—1。
例题一箱苹果不到40个，4个4个地数还多2个，5个5个地数还多1个，这箱苹果有个。
枚举法中的乘数原理
一件事情，如果需要两个步骤完成，第一个步骤有a个选择，第二个步骤，有b个选择，那么完成这件事情，一共有a×b种选择。
排队题目
排队题目，最重要的是画图。
其次，区分是第几个，还是前面后或者后面有几个。
注意，小米和小兰之间相差3个人，如果没有明确，可能是小米在前，也可能是小兰在前，要分两种情况分别考虑的。
周期问题（普通周期，数列周期，日期周期）
一定需要先写出周期的排序。
没有余数，也就余数为0，就是周期的最后一个。
对于日期来说，区分第10天，和再过10天。
过河过桥问题
过河问题，如果一只船只能坐两个人，那么一定是速度最快的人来回。
过桥问题，最多只有两个人可以同时通过，并且要送一件东西回来的话，如果是4个人的话，
烙饼问题
如果一次可以同时烙两个饼，时间=烙饼的数量×烙一面饼的时间（注意，是烙一面饼的时间）。
如何表示饼的正面和反面？
搭配问题
乘法公式，以及通过枚举法解决
组数问题
组数的问题，可以通过乘法公式解决，先确定位置，比如千位，百位，十位，个位。
例题：3,5,6,7可以组成多少个没有重复数字的偶数？
2,4,5,7可以可以组成多少个没有重复数字的偶数？
拆数问题
把一个整数拆成几个不同的数的和，可以用枚举法解决。
5级的台阶，只能爬一个或者两个台阶，一共有几种不同的方法？
可乐，薯条，汉堡三种食物，一天只能选一种，连续两天不能重复，小麦决定第一天吃汉堡，第五天吃汉堡，5天内一共有几种不同的吃法？
加减法巧算
分组的方法，分成几组，在每组中，计算简单。
例子：
100+99-98-97+96+95-94-93+…….+4+3-2-1
凑整法
179-99
168-101
234+205
97+96+95+86+87+88
金字塔数列
等差数列求和
末项=首项+（项数-1）×公差
项数=（末项-首项）÷公差+1
首项=末项-（项数-1）×公差
公差=（末项-首项）÷（项数-1）
等差数列之和=（首项+末项）÷2×项数
如果是奇数项，可以用下面这个公式：
等差数列之和=中间项×项数
组合图形求周长
关键是凑成规则的长方形或者正方形。
鸡兔同笼
和倍问题，和差问题
两种方法，线段法以及前后表格法。
前后表格法，需要假设未知数，尽量假设一个未知数。
要搞清楚，前后表格法中，总计这个数，有没有发生变化。
如果发生变化了，能否求出变化后的总计的数字。
前后表格法如下：
逆向思维，流程图画法
例题一只小猴子特别喜欢吃桃子，有一天，他摘了一堆桃子，每天都吃掉这堆桃子的一半又10个，这样吃了三天，还剩10个。
请问这堆桃子最初有多少个？
找规律，数列与图形规律
移多补少的问题
用前后表格法，抓住总和不变这个关键。
重要的数学方法
表达关系法
例题艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？
例题艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里1辆玩具车等于2个书包加上1个音乐盒的价格，1个书包等于3个音乐盒的价格，1个音乐盒等于4根铅笔的价格，那么1辆玩具车相当于____▲____根铅笔的价格．
尝试法
尝试法的举例子
例题有一列数，第一个数是4，第二个数是第一个数乘以3的个位数，以此类推，那么第40个数是多少？
例题，沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在B中，小红用它计了3分钟，小明又用它计了10分钟，然后小乐又用它计了5分钟，当小乐用完时，沙子在_________中（A或B）
尝试法，例题黑板上写着2、4、6、8、10、12、14、16、18共9个数，老师每次任意擦掉两个数，并把它们的和写到黑板上．那么，当黑板上只剩下一个数时，这个数是_________ 例题将数字1～9 分别填入下面的□中，每个□中填一个数字（不能重复，其中9 已填好），使得算式成立．
例题，
某学校进行乒乓球比赛，进行的是淘汰赛（输者淘汰，胜者晋级）。
一共有64名参赛队员，请问一共需要多少场比赛才能确定冠军。
枚举法中，非常重要的是分类讨论。
比如，3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的整数？
枚举法中，有个非常重要的概念是位置，位置可以是没有区别的，也可能是有区别的。
比如，10个铅笔放入3个相同的文具盒中，每个文具盒至少要放入一个铅笔。
这个位置就是相同的。
比如，妈妈给小麦7个苹果，要求每天至少吃2个，并且必须3天吃完，有多少钟不同的吃饭。
3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的四位数？这个题目中，位置是什么？
例题，艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5个一袋或3 个一袋的，只能一袋一袋卖．已知5个一袋的价格是20元，3个一袋的价格是15元，要给车上的26位小动物每位发一个苹果，最少要花____▲____元．文氏图中的公式
A表示属于A的有多少，B表示属于B的有多少，AB表示既属于A，又属于B的是多少。
A和B总共多少=A+B-AB
对上面的公式进行恒等变形，可以得到既属于A，又属于B的AB等于什么。
AB=A+B-A和B总共多少
一笔画的问题
①凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成；画时可以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
②凡是只有两个奇点（其余均为偶点）的连通图，一定可以一笔画成；画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点为终点。
③其他情况的图，都不能一笔画成。
数线段的问题
首先要分成不同的直线。
其次，数直线上有几个点，比如一条直线有5个点，那么这条直线上一共有1+2+3+4条线段。
公式：如果一条直线有n个点，那么，这条直线上有1+2+3+……..+(n-1)条线段。
数角的问题，和线段是同样的公式。
一个萝卜一个坑的题目
两两握手的问题
一共n个人，两两握手一次，不能握手两次，一共有1+2+3+…..(n-1)次手。
杀手数独和正常数独
等量替换
（每空6分，共12分）下面的式子中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．
数+学+5=20
学+学=数
对应法解题
芳芳在看一本数学书，如果她第一天读6 页，以后每一天都比前一天多读9 页，结果到最后一天时，还剩40 页没有读完；如果她第一天读24 页，以后每一天也比前一天多读9 页，结果比上一种情况少用一天，但也还剩10 页没有读完．那么，这本数学书共有多少页．
染色问题
从最下一层开始数，画出每层的平面图。
注意，与地上相接的一层，只是一个面没有涂到，不要乘以2。
其余的两个面相接，需要乘以2.
鸡兔同笼的问题。