2015年青岛版鸡兔同笼
六年级数学上册数学与生活“鸡兔同笼”问题教案青岛版
六年级数学上册数学与生活“鸡兔同笼”问题教案青岛版教学目标：1. 知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题的基本概念，学会运用方程解决此类问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
教学重点：1. 理解“鸡兔同笼”问题的基本概念。
2. 学会运用方程解决此类问题。
教学难点：1. 如何设未知数列出方程。
2. 如何解方程求解未知数。
教学准备：1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示鸡兔图片，引导学生观察并思考：如何用数学方法解决鸡兔同笼问题？2. 学生分享自己的想法，教师总结并板书“鸡兔同笼”问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解“鸡兔同笼”问题的基本概念，引导学生理解鸡兔同笼问题的本质。
2. 教师通过PPT展示例题，讲解如何设未知数列出方程解决鸡兔同笼问题。
3. 学生跟随教师一起解方程，求解未知数。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，检验自己对鸡兔同笼问题的掌握程度。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲评，指出优点和不足。
四、小组合作（15分钟）1. 教师提出一个新的鸡兔同笼问题，要求学生分组合作，共同解决。
2. 学生讨论、分析问题，列出方程，求解未知数。
3. 各组分享解题过程和答案，教师进行点评。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 教师提出拓展问题，激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解决方法。
在小组合作环节，学生积极参与，培养了合作意识和解决问题的能力。
教学过程中，教师注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
但部分学生在列出方程和解方程过程中仍存在困难，需要在今后的教学中加强指导。
六、实践应用（10分钟）1. 教师提出一个实际的鸡兔同笼问题，要求学生独立解决。
青岛版六年级下册数学第五单元《鸡兔同笼》
每减少1辆小汽车，增 加1辆摩托车，就减少2 个轮子。
二、合作探索 从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。
返回
小汽车数 0 1 2 3 …
摩托车数
轮子数
24
2×24=48
23
4×1+2×23=50
22
4×2+2×22=52
21
4×3+2×21=54
…
…
19
5
4×19+2×5=86
摩托车5辆
答：有14把椅子和4条凳子。
三、自主练习
4. 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260 元。两种票各买了多少张？
假设50张票全是6元一张的。 （6×50 - 260）÷（4-2）
= （300 -260）÷2 = 40 ÷ 2 4元： = 20（张） 6元： 50－20 = 30（张）
假设35只全是兔子。 （4×35 - 94）÷（4-2）
鸡：
= （140 -94）÷2 = 46÷ 2 = 23（只）
兔子： 35－23 =12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
三、自主练习
6. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了 120分，她答对了几道题？
答错的： 答对的：
假设15道题全答对了。 （10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15 = 30 ÷ 15 = 2（道） 15－2 = 13（道）
答：小云答对了13道题。
这里为什么相加呢？
这节课你有哪些收获？
谢谢！
假设全部是摩托车。
六年级数学上册数学与生活“鸡兔同笼”问题教案青岛版
六年级数学上册数学与生活“鸡兔同笼”问题教案青岛版一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，能够运用假设法和方程求解实际问题。
（2）培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、假设、列方程、解答等环节，让学生经历解决“鸡兔同笼”问题的全过程。
（2）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱。
（2）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法。
（2）能够运用假设法和方程求解实际问题。
2. 教学难点：（1）如何建立合适的方程求解“鸡兔同笼”问题。
（2）如何将实际问题转化为数学模型。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）教师通过讲述一个“鸡兔同笼”的故事，引发学生兴趣。
（2）展示“鸡兔同笼”问题，引导学生思考。
2. 自主探究：（1）学生分组讨论，尝试解决“鸡兔同笼”问题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
3. 课堂讲解：（1）教师总结解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生归纳。
（2）讲解如何将实际问题转化为数学模型，并列出方程。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师点评答案，讲解错误原因。
四、课后作业：1. 请学生运用“鸡兔同笼”问题的解决方法，解决实际生活中的类似问题。
五、教学评价：1. 学生能够掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法，并能运用到实际生活中。
3. 学生对数学产生浓厚兴趣，勇于探究、积极思考。
六、教学策略：1. 情境创设：通过生活情境，让学生感受“鸡兔同笼”问题的实际意义，激发学生兴趣。
2. 引导发现：教师引导学生发现“鸡兔同笼”问题的规律，培养学生独立思考的能力。
3. 合作交流：组织学生分组讨论，鼓励学生分享解题方法，培养学生的团队协4. 实践操作：设计具有针对性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高解决问题的能力。
六年级下册数学《鸡兔同笼问题》 青岛版
假设全是5元
假设全是2元
20×5=100（元）
20×2=40（元）
100-82=18（元）
82-40=42（元）
5-2=3（元）
5-2=3（元）
2元：18÷3=6（张） 5元：42÷3=14（张）
5元：20-6=14（张） 2元：20-14=6（张）
答：5元的有14张，2元的有6张。
解决鸡兔同笼问题口诀歌
鹤 相当于 “鸡”
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的 腿共112条,龟和鹤各有多少只?
假设全是龟 40×4=160(只) 160-112=48（只） 4-2=2（只） 鹤： 48÷2=24（只）
龟：40-24=16（只）
答：鹤有24只，龟有16只。
王丽有20张5元和2元的人民币，
面值一共是82元。5元和2元的人 民币各有多少张？
智慧广场---鸡兔同笼
一共8个头 一共26条腿
列举法
鸡/只 1 2 3 兔/只 7 6 5 腿/条 30 28 26
小组合作：画一画
看看有几只鸡，几只兔子？ 1：做好记录 2：说明画法
（ 圆圈 代表头数， 长杠 代表腿数）
1.假设全是兔，
一共的腿数
4×8＝32（条）
2.假设比实际多出腿数 32-26＝6（条）
先假设，求两差， 后求商，再求差， 算完记得验一验， 老师看了笑开颜，笑开颜！
பைடு நூலகம்
3.一只兔比一只鸡多的腿数 4- 2 ＝2（条）
4.鸡有多少只？
6÷2＝3（只）
3.兔有多少只？
8-3＝5（只）
解决鸡兔同笼问题口诀歌
先假设，求两差， 后求商，再求差， 算完记得验一验， 老师看了笑开颜，笑开颜！
五年级下册数学课件-智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版(五四学制) (共18张PPT)
顺口溜 鸡兔同笼很奥妙，
用假设法能做到， 假设里面全是鸡， 算出共有几条腿， 和腿总数作比较， 做差除二兔找到。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头， 从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
第一步：假设（全部都是兔） 8×4=32（条） 第二步：作差（实际总腿数与假设总腿数的差） 32-26=6（条） 第三步：除法（“总腿数差”÷“单个动物腿数差） 6÷(4-2)=3（只）----------鸡 第四步：求出假设的量 8-3=5 （只） ----------兔
鸡兔同笼
猜谜
头戴大红帽， 身披五彩衣， 好像小闹钟， 清早催人起。
（打一动物）
耳朵长， 尾巴短， 只吃菜， 不吃饭。
（打一动物）
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头， 从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
鸡/只 8 7 兔/只 0 1 脚/条 16 18
6 58 3 2 1 0 2 34 5 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32
兔：5只
鸡：3只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头， 从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?
第一步：假设（全部都是鸡） 8×2=16（条） 第二步：作差（实际总腿数与假设总腿数的差） 26-16=10 （条） 第三步：除法（“总腿数差”÷“单个动物腿数差） 10÷(4-2)=5（只）----------兔 第四步：求出假设的量 8-5=3 （只） ----------鸡
假设全部是龟。 鹤：(40×4-112)÷(4-2)=24（只） 龟：40-24=16 （只）
答：龟有16只，鹤有24只。
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题》 青岛版 (共20页)
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
作业 踢呖哒，踢呖哒， 比赛结束正遛马。 六十只足地上走， 人马共有一十八。
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
三、自主练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起 来共有68条，那么有几把椅子和几个凳 子？
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
四、总结反思
六年级下册数学课件-《鸡兔同笼问题 》 青岛版 (共20页)
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
五年级下册数学教案-智慧广场-鸡兔同笼问题 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－智慧广场-鸡兔同笼问题 | 青岛版（五四学制）一、教学目标•知道鸡兔同笼问题的基本解法；•学会体会摆问题、列方程是解决实际问题的基本方法；•学会推敲解法，表述解法。
二、教学内容1. 知识点：•鸡兔同笼问题2. 学习任务：1.看题：解决鸡兔问题的基本法则；2.构建问题：总结鸡兔问题的新型解法；3.解题：欣赏鸡兔问题的奥妙。
三、教学重难点1.解题思路和方法；2.确定未知数和方程。
四、教学流程1. 导入环节1.1 活动目的通过玩游戏的形式，帮助孩子们调动学习的积极性，激发对鸡兔同笼问题的兴趣。
1.2 活动内容安排小组游戏，班级分成若干个小组，每组一盘“鸡兔同笼游戏”棋盘。
在游戏中，孩子们尝试用不同的方法计算结果，讨论解决鸡兔同笼问题的基本法则及存在的问题。
2. 讲授环节2.1 问题讲解通过幻灯片讲解介绍鸡兔同笼问题及常用解法，引导学生理解问题的意义，通过实例了解和总结解题的基本方法。
2.2 实例教学以智慧广场的鸡兔同笼问题为例，解析题目，让学生体会摆问题、列方程的解题思路和方法。
2.3 解题步骤1.分析问题，确认问题的数量关系。
2.观察题目中的数量信息，将问题转化成方程。
3.解方程，求出问题的解。
3. 练习环节3.1 基础练习通过课堂习题和作业巩固课堂所学内容，帮助孩子们学会使用基本解法，进一步掌握鸡兔同笼问题的解决方法。
3.2 升级练习组织小组讨论，让孩子们自行构造一组鸡兔同笼问题，分析问题，通过摆问题、列方程的方法，尝试解决问题。
在讨论中，引导孩子们归纳总结出解决实际问题的方法和技巧。
五、教学反思通过本次教学，学生们对鸡兔同笼问题有了更深的认识，掌握了基本解法，加深了摆问题、列方程的理解和应用能力，提高了解决实际问题的综合素质。
下一步，我们将加强训练，提高解题能力。
五年级下册数学教案-《鸡兔同笼》青岛版(五四制)
五年级下册数学教案《鸡兔同笼》青岛版（五四制）教案：《鸡兔同笼》教学内容：今天我将带领大家学习青岛版五年级下册数学的《鸡兔同笼》章节。
这个章节主要讲述了如何运用方程解决实际问题。
我们将通过一个具体的例子，即鸡兔同笼问题，来学习如何设未知数、列出方程并求解。
教学目标：1. 让学生掌握用方程解决实际问题的方法。
2. 培养学生逻辑思维和解决问题的能力。
教学难点与重点：难点：如何正确地列出方程和求解。
重点：理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、笔教学过程：一、导入：上课之初，我会给大家带来一个有趣的故事，关于鸡兔同笼的问题。
通过故事引发学生的好奇心，激发他们对这个问题的兴趣。
二、新课讲解：1. 讲解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 引导学生观察和分析问题，提出设未知数、列出方程的思路。
3. 引导学生通过代数方法解方程，求解鸡兔的数量。
三、例题讲解：1. 以具体的鸡兔同笼问题为例，演示解题过程。
2. 引导学生跟随步骤，理解并掌握解题方法。
四、随堂练习：1. 给出几个类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
2. 挑选几个学生的答案，进行讲解和讨论。
五、板书设计：板书上将列出鸡兔同笼问题的公式和步骤，以及解题的关键点。
六、作业设计：1. 请学生运用所学的鸡兔同笼问题解决方法，解决几个类似的实际问题。
课后反思及拓展延伸：课后，我将反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
同时，我会给学生提供一些拓展延伸的资源，让他们进一步深入学习相关知识。
这就是我对于《鸡兔同笼》的教案设计，希望通过这个教案，能够帮助学生们更好地理解和掌握这个知识点。
让我们一起期待他们在课堂上的表现吧！重点和难点解析：对于这些重点细节，我将进行详细的补充和说明：一、导入环节的故事讲述：我选择的故事要有趣味性，能够吸引学生的注意力。
我会尽量使用生动的词汇和形象的语言，让学生在轻松愉快的氛围中对鸡兔同笼问题产生兴趣。
青岛版六年级下册数学课件 -《鸡兔同笼问题》 (共14张PPT)
某小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男生每人栽了3棵 树，女生每人栽了2棵树，一共栽 了32棵树。男、女生各有几人？
今天的课有趣吗？ 你有哪些收获？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下 面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半 35 下减上 35 上减下 23 …鸡
脚… 94
47
12
12 …兔
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/112021/3/11Thursday, March 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021 11:08:44 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/112021/3/112021/3/11Mar-2111-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/112021/3/112021/3/11Thursday, March 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/112021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021
趣味数学
大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《孙子算经》中记载 了一道数学趣题
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
化繁为 简
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有 8 个头， 从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？
青岛版小学数学六年级下册《鸡兔同笼》
师：在数学上这就是数形结合的思想。
华罗庚说过“数形结合百般好”形象直观，便于理解。
引导学生对画图法进行评价，是否还有其它方法。
（先假设鸡或先假设兔子）引导学生结合画图理解算式，感受数形结合。
2.师生共同梳理综合算式：兔只数=（总腿数-每只鸡腿数×总只数）÷（每只鸡兔腿数差）3. 寻求其它解决问题的方法。
（方程）强调用方程时，最好设脚多的数为x 假设全部是鸡，脚数就是：2×8＝16（个）比实际少6个22－16＝6（个）一只鸡比一只兔子少两条腿4－2＝2（个）少的这六条就是兔子的腿。
兔子：6÷2＝3（只鸡：8－3＝5（只）3.完成自评板块四：概括总结，建立模型设计意图：沟通多种解决问题策略之间的联系和区别，优化解题策略，建立模型，树立模型意识。
教师活动学生活动评价要点1.优化算法同学们非常了不起，用了四种不同的方法解决问题，（课件出示）假如笼子里有509个头，1836条腿，该怎么办呢？你会用哪种方法？2.介绍古人解决这个问题的方法。
4.建立模型学贵有疑，咱们研究问题不能仅仅局限于会做了，还要经常问个为什么，鸡和兔关在一起并不常见，那为什么1.观察对比几种不同策略，选出最优方案。
2.了解数学文化。
分析后独立用假设策略进行解决并展示交1.选择最优化的解题方法。
2.能说出龟鹤问题、人民币问题、租船问题、停车场问题与鸡兔同笼问题之间的联系，3.表达清楚，声音洪薛城区实验小学2010-2021学年度第二学期教案专用纸（新课堂达标活动）姓名邵丹梅学科数学授课年级六年级薛城区教体局教学研究室监制。
五年级下册数学教案-智慧广场-鸡兔同笼 ｜青岛版(五四学制) (1)
“鸡兔同笼”问题教学设计教学内容：本节课是青岛五•四学制2011课标版五年级下册智慧广场中的内容，通过解决“停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？”的问题，让学生学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”类型的问题。
教学目标：1、结合具体情境，让学生在运用列举法、画图法解决问题的过程中，发现规律，学会用假设的方法解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2、在经历探索规律、建立模型的过程中，体验解决问题策略的价值，感受数学简洁的美。
3、使学生在积极解决问题的过程中，经一步积累经验，体验成功的乐趣，树立自信心，进而体会数学的价值。
教学重难点：在经历探索过程中，自主建立假设策略的数学模型。
教学过程：一、课前交流师：陈老师上课前有一个习惯，想让同学们做几道口算，看同学们的反映情况。
24×2= 4×24= 23×2+4= 22×4+8= 师：通过刚才的测试发现这位同学反映很快。
你想知道老师今年多大了吗？生：老师，你今年多大了？师：你猜。
生：35岁。
师：想知道猜的对不对，需要怎么样？生：验证。
师：如果我告诉你猜我35岁，猜高了，需要怎么样？生：往低处猜，猜30岁。
师：又低了。
生：31岁。
师:正确。
刚才先进行了猜测，根据老师的话进行验证，如果我说你猜高了，你往低处猜，如果我说你猜低了，你往高处猜。
这个过程叫什么呢？我们可以把它叫做“调整”。
师：同学们有没有发现，通过刚才的对话，使我们不知不觉地就掌握了一套解决问题的方法：假设——验证——调整是一套很好的策略。
如果有根据地进行猜测那就更好了，这节课我们就先用这个策略解决一个问题，好吗？【评析】通过猜老师的年龄，既拉近了师生的关系又为下面解决问题提供了方法指导。
二、新课探究（一）情境导入,提出问题师：数学课堂是智慧的课堂，让我们去智慧广场看一看。
仔细观察你可以获得哪些数学信息？你想知道什么？让学生整理信息：生：小汽车和摩托车各有多少辆？师：这个问题你想怎么解决：生：猜测。
六年级下册数学《鸡兔同笼问题》 青岛版
龟鹤问题
笼子里有一些鹤和龟， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
“鸡” “兔”
人民币问题
小丽有5元和2元的人民币20张， 共64元，两种人民币各有几张？
人民币问题
小丽有5元和22元元的人民币2200张张， 共64元，两种人民币各有几张？
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。 鸡和兔各有多少只？
假设35只全是鸡 2×35=70（只） 94-70=24（只） 4-2=2（只）
兔子： 24÷2=12（只） 鸡： 35－12 =23（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
假设35只全是兔子
4×35=140（只） 140-94=46（只） 4-2=2（只）
租船问题
分享你的收获
“兔” “鸡” “总头数” “总腿数”
全班一共有38人，共租8条船，大船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
全班一共有38人，共租88条条船船，大大船船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
鸡兔同笼
模型
三、方程法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
zhì
今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？
《鸡兔同笼》青岛版课件
题目中的“雉”（读 “zhì”），就是野鸡。
鸡兔同笼,有20个头,54条腿, 鸡、各有多少只？鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只？
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
学习要求：
1、先独立尝试猜测； 2、把你尝试猜测的过程在表格中表
…………
跳跃列表
头/ 鸡/ 兔/ 腿/ 个只 只 条
20 1 19 78
20 5 15 70 20 10 10 60 20 15 5 50 20 14 6 52 20 13 7 54
取中列表
头/ 鸡/ 兔/ 腿 个只 只 /
条
20 10 10 60
20 12 8 56
20 13 7 54
20 13 7 54
达出来； 3、在小组内交流你的想法和做法，
看看哪个小组的方法多。
鸡兔同笼,有20个头,54条腿, 鸡、兔各有多少只？
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
逐一列表
头/ 鸡/ 兔/ 腿/ 个只只条
20 1 19 78
20 2 18 76 20 3 17 74 20 4 16 72 20 5 15 70 20 6 14 68
请用列表法解答 奥运赛场上12张乒乓球台上同时有34 人 正进行乒乓球比赛,正在进行单打和双打 比赛的球台各有张？
球台/张 单打/张 双打/张 人数/个
鸡2脚，兔4脚， 共12头， 34脚，问：鸡？只，兔？只。
请用列表法解答
某地要用大小卡车运往四川汶川灾区29吨食品,大 卡车每辆每次运 5 吨,小卡车每辆每次运 3 吨,大 小卡车各用几辆能一次运完？
五年级下册数学教案-智慧广场-鸡兔同笼问题 ｜青岛版(五四学制)
鸡兔同笼问题【教学内容】青岛五·四学制2011课标版五年级数学下册智慧广场《鸡兔同笼问题》及相关练习。
【教学目标】1.掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力，养成多方面思考问题、多方法解决问题的习惯。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用画图法、列表法、假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学准备】多媒体课件、8个小鸡面具、8个兔子面具。
【教学过程】课前互动：师：同学们，上课前老师想问大家一个问题，你们在生活中有见过鸡和兔子吗？谁能跟大家讲讲，鸡有什么特征？兔子有什么特征？学生回答后教师总结：一只鸡有一个头、两只脚，一只兔子有一个头、四只脚，我们今天研究的问题也是跟这两种动物密切相关。
一、创设情境，引出问题1.课件展示古代《孙子算经》中的主题图，抛出约一千五百年前的数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2.提出问题：这是我国古代的一道数学趣题，谁能用自己的语言描述一下？3.呈现问题：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？这也是我们今天要探究的“鸡兔同笼”问题。
（板书：鸡兔同笼问题）尝试解决，交流想法。
【设计意图：情境图的展示，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，激发学生的民族自豪感和爱国激情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，激发学生探究问题的兴趣，为下一环节做铺垫。
】二、新知探究，解决问题（一）感受化繁为简的必要性谈话交流：同学们，刚才在解决这道古代数学问题的时候，大家猜了好几组数据，都猜不对，这是为什么呢？什么情况下你们觉得比较容易猜对呢？数太大了不容易猜对，数小一些是不是就会比较容易解决呢？教师尝试将问题进行修改，化繁为简，改成“笼子里有若干只鸡和兔。
鸡兔同笼问题-青岛版六年级数学下册教案
鸡兔同笼问题-青岛版六年级数学下册教案一、教学目标1.知道“鸡兔同笼”的问题要用代数方法解决。
2.能够读懂含有两个未知数的代数方程，并用鸡兔同笼问题中所给的条件列出方程。
3.能够解决鸡兔同笼问题，得出鸡和兔的数量。
二、教学重点和难点1.教学重点：代数方法解决鸡兔同笼问题。
2.教学难点：如何将鸡兔数量抽象成代数式，列出方程求解。
三、教学内容与过程教学内容1.引入：小明在农场里看到了一大笼鸡和兔子，他数了数一共有15个头，32只腿，请问这笼里有多少只鸡和兔子？2.鸡兔同笼问题的分析和解决方法–分析问题：已知条件有头的数量和腿的数量，未知量为鸡和兔的数量，需要用代数方法来解决。
–解决方法：设鸡的数量为X，兔子的数量为Y，列出方程组。
X + Y = 152X + 4Y = 323.代数方程求解–先通过第一个式子，解出其中一个未知量，例如：X = 15 - Y–将求得的未知量代入另一个式子中，整理得：2(15 - Y) + 4Y = 32–解方程，求得另一个未知量Y，代回第一个式子中，求出X。
4.鸡兔同笼问题的拓展教学过程1.教师介绍鸡兔同笼问题，引入问题，并告诉学生将要用代数方法来解决这个问题。
2.让学生默认鸡的数量为X，兔子的数量为Y，并列出方程组。
```X + Y = 152X + 4Y = 32```3.解释方程组中未知量的含义，以及如何解决方程组。
明确：未知量为鸡和兔的数量，用代数方法求解。
方法：设鸡的数量为X，兔子的数量为Y，列出方程组，解方程求解。
4.让学生带入任意数值，如X=5，Y=10，检验是否符合题目条件。
5.讲解鸡兔同笼问题的拓展，鼓励学生练习更多的题目。
四、教学方法1.课堂讲解和问题引入。
2.让学生主动参与思考和解题。
3.教师对学生的学习进行指导和点评。
五、教学评价1.教学目标：达成预期。
2.教学效果：良好。
3.学生反馈：能够掌握鸡兔同笼问题的解法，解题能力有所提升。
六、教学延伸1.鸡兔同笼问题的拓展。
鸡兔同笼问题-青岛版六年级数学下册教案
鸡兔同笼问题-青岛版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握鸡兔同笼问题基本概念及解题方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和反应速度。
3.能够熟练解决鸡兔同笼问题。
二、教学内容及步骤
1. 鸡兔同笼问题的引入（15分钟）
引入问题：“小明家里鸡兔同笼，共有20个头，54只脚，请问有几只鸡？有
几只兔？” 引导学生从常识出发思考，找出规律。
引导分析每个鸡、每只兔的头个
脚的数量。
让学生尝试列出方程。
2. 鸡兔同笼问题的探究（30分钟）
教师板书方程式：x+y=20，2x+4y=54 引导学生通过数学方法解方程。
讲解鸡、兔的数量如何求解。
3. 鸡兔同笼问题的应用（15分钟）
通过练习题和实例向学生阐述鸡兔同笼问题的应用。
如：小明家里的鸡和兔
一共有28只，脚的总数是76，求小明家里有多少只鸡？多少只兔？通过多种不
同的题型让学生进行练习，加深学生对鸡兔同笼问题的掌握。
三、教学方法
1.引导学生自主探究，培养学生的自学能力。
2.采用讲解示范、举一反三等方法，启发学生自我发现和思考。
3.真实生活场景法，让学生获得实际的体验。
四、教学重点难点
1.教学重点：鸡兔同笼问题的求解方法。
2.教学难点：鸡兔同笼问题的数学模型转化。
五、课堂小结
今天我们对鸡兔同笼问题的求解方法进行了学习和研究，将知识应用到实际生活中，加深了学生的理解和记忆。
针对下一步教学，希望同学们多进行练习，提高自身技能水平。
六、作业布置
1.完成课本上的习题。
2.完成教师所布置的作业。
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三、自主练习
6. 安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道 题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了 几道题？ 假设15道题全答对了。 （10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15
= 30 ÷ 15 答错的： = 2（道） 答对的： 15－2 = 13（道）
假设10只全是蜘蛛。
8×10 = 80（条） 80－68 = 12（条） 8－6 = 2（条） 12÷2 = 6（只） 蜘蛛： 蛐蛐： 10－6 = 4（只）
假设10只全是蛐蛐。
6×10 = 60（条） 68－60 = 8（条） 8－6 = 2（元） 8÷2 = 4（只） 蛐蛐： 蜘蛛： 10－4 = 6（只）
二、合作探索
想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
假设
比较
调整 归纳
列举法 画图法
假设法
回顾解决问Байду номын сангаас的过程，你有什么体会？
画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。 分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。 要学会根据具体问题，灵活选择策略。
三、自主练习
1. 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。 现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。 蛐蛐和蜘蛛各有几只？
82－40 =42（元）
5－2 = 3（元） 5元： 42÷3 = 14（张） 2元： 20－14 = 6（张）
答：5元的人民币有14张，2元的有6张。
三、自主练习
3. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加 起来共有68条，那么有几把椅子和几 个凳子？
假设18个全是椅子的。 假设18个全是凳子的。 （4×18 - 68）÷（4-3） （68 - 3×18）÷（4-3） = （72 -68）÷1 = 4 ÷ 1 凳子： = 4（个） 椅子： 18－4 = 14（把） = （68 -54）÷1 = 14÷ 1
6
7
8
9
10
小汽车19辆
11 12 13 14 15
返回
16
17
18
19
二、合作探索
假设全是摩托车：
1 2 3
70 64 56 60 68 76 80 66 82 78 62 50 48 84 74 86 58 54个轮子 52 72
4 5
摩托车5辆
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
小汽车19辆
11 16 12 17 13 18 14 19 15
每减少1辆小汽 车，增加1辆摩 托车，就减少2 个轮子。
0 1 2 3 4 5
小汽车19辆 摩托车5辆
二、合作探索
从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。 小汽车数 摩托车数 0 1 2 3 … 19
返回
轮子数 2×24=48 4×1+2×23=50 4×2+2×22=52 4×3+2×21=54 … 4×19+2×5=86 小汽车19辆
= 40 ÷ 2 4元：= 20（张） 6元： 50－20 = 30（张） = 60÷ 2
6元：= 30（张）
4元：50－30 = 20（张）
答：学生票有20张，成人票有30张。
三、自主练习
5.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目 ，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一 个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只 ？ 假设35只全是兔子。 （4×35 - 94）÷（4-2） = （140 -94）÷2 = 46÷ 2 鸡： = 23（只） 兔子： 35－23 =12（只） 答：鸡有23只，兔子有12只。
返回
每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。
二、合作探索
用列举的方法试一试。 小汽车数 摩托车数 轮子数
全汽车
全摩托
各一半
返回
二、合作探索
从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。
小汽车数 摩托车数 24 23 22 21 20 19
返回
轮子数 4×24 = 96 4×23+2×1 = 94 4×22+2×2 = 92 4×21+2×3 = 90 4×20+2×4 = 88 4×19+2×5 = 86
椅子： = 14（把）
凳子： 18－14 = 4（个）
答：有14把椅子和4条凳子。
三、自主练习
4. 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一 部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买 了多少张？
假设50张票全是6元一张的。 假设50张票全是4元一张的。 （6×50 - 260）÷（4-2） （260 - 4×50）÷（4-2） = （300 -260）÷2 = （260 -200）÷2
返回
24－5 = 19（辆） 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
二、合作探索
假设全部是摩托车。
每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是： 2 × 24 = 48（个） 列综合算式是： 比实际少算的轮子数是： （86－2×24）÷（4-2） 86－48 = 38（个） = (86－48）÷2 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： = 38÷2 4－2=2（个） 每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是： = 19（辆） 38÷2 = 19（辆） 24－19 = 5（ 辆） 摩托车的辆数是： 24－19 = 5（辆） 返回 答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
… 5
4×13+2×11=74 4×14+2×10=76 4×15+2× 9=78
… 4×19+2×5=86
小汽车19辆 摩托车5辆
二、合作探索
用假设的方法试一试。
全汽车
全摩托
返回
二、合作探索
假设全部是小汽车。
每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是： 4 × 24 = 96（个） 列综合算式是： 比实际多算的轮子数是： （4×24-86）÷（4-2） 96－ 86=10（个） = （96－86）÷2 每辆小汽车比摩托车多的轮子数： = 10 ÷ 2 4－2=2（个） 每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是： = 5（辆） 10÷2=5（辆） 小汽车的辆数是： 24－5=19（辆）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
三、自主练习
2. 王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元 和2元的人民币各有多少张？
假设20张全是5元的。 5×20 = 100（元） 假设20张全是2元的。 2×20 = 40（元）
100－82 = 18（元）
5－2 = 3（元） 2元： 18÷3 = 6（张） 20－6 = 14（张） 5元：
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
画图
列举
假设
继续
二、合作探索
用画图的方法试一试。 车体用长方形表示，车轮用圆表示。
全汽车
全摩托
返回
二、合作探索
假设全是小汽车：
88 90 86 个轮子 96 92 94
摩托车5辆
1 2 3 4 5 每减少一辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。 1 2 3 4 5
鸡兔同笼
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
一个停车场里停 有四轮小汽车和两轮 摩托车共24辆，这些 车共有86个轮子。 小汽车4个轮 摩托车2个轮 共24辆车 共86个轮
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
这里为什么相加呢？
答：小云答对了13道题。
每增加1辆小汽 车，减少1辆摩 托车，就增加2 个轮子。
24 23 22 21 … 5
摩托车5辆
二、合作探索
从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。
小汽车数 摩托车数 12 12 轮子数 4×12+2×12=72
每增加1辆小汽 车，减少1辆摩 托车，就增加2 个轮子。
13 14 15
… 19
返回
11 10 9