冀教版数学八年级下册19章专项训练试题及答案

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冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案(完美版)

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、安徽省蒙城县板桥中学办学特色较好，校园文化建设主题鲜明新颖，学校提倡“国学引领，孝老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图，若用“C4”表示“孝”，则“A5－B4－C3－C5”表示( )A.爱满乡村B.孝老敬亲C.国学引领D.板桥中学2、如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点3、如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（）A. B. C. D.4、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5、在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A.（－3,4）B.（－3，－4）C.（－3,4）或（－3，－4）D.（3,4）或（3，－4）6、如图所示是围棋棋盘中的一部分，放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋④的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（）A.（﹣3，﹣5）B.（0，0）C.（1，﹣4）D.（2，﹣2）7、如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（）A. B. C. D.8、如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点( )A.(1，－1)B.(－1，1)C.(－1，2) D：(1，－2)9、下列说法正确的是（）A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B.在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C.一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D.将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等10、已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）A. B. C. D.11、小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（﹣250，﹣100）B.（100，250）C.（﹣100，﹣250）D.（250，100）12、如果用（2，15）表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（）A.（2，15）B.（2，5）C.（5，9）D.（9，5）13、如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标.目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（）A.A（4，30°）B.B（1，90°）C.D（ 4，240°）D.E （3，60°）14、下图是利用平面直角坐标系画出的北京世园会部分景区图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示竹里馆的点的坐标为（-3，1），表示海坨天境的点的坐标为（-2，4），则下列表示国际馆的点的坐标正确的是（）A.（8，1）B.（7，-2）C.（4，2）D.（-2，1）15、小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )A.(－200，－150)B.(200，150)C.(200，－150)D.(－200，150)二、填空题(共10题，共计30分)16、如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.17、若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=________。

冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系测试题及答案

（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2；
（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC；
∴点B的坐标是（–2，1），
故选A．
3．A
【解析】∵点P（m，n）是第三象限内，∴m＜0，n＜0，∴-n＞0，∴点Q（-n，0）在x轴正半轴上．
故选A．
4．C
【解析】
解：如图．∵∠ACB=90°，AC=2，BC=2，∴AB= = ，∠ABC=45°，
∴点在点的北偏西方向处．故选C．
5．A
【解析】
评卷人
得分
三、解答题
16．如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．
根据点A、C的位置结合其表示方法，可得出相邻同心圆的半径差为1，结合点B在第四个圆上且在150°射线上，即可表示出点B．
【详解】
∵A（5，30°），C（3，300°），
∴B（4，150°）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，根据点A、C的坐标找出点B的坐标是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，再根据相反数的定义解答．
【点睛】
考查了关于x轴对称的对称点，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题关键．
13．超市．
【解析】

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案(参考答案)

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A.（ 9，3 ）B.（﹣1，﹣1）C.（﹣1，3）D.（ 9，﹣1）2、如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（）A. B. C. D.3、如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是( )A.(4，0)B.(0，4）C.(﹣4，0)D.(0，﹣4)4、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）.“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A. B. C. D.5、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）6、如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，﹣1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为（）A.（0，5）B.（5，0）C.（0，﹣5）D.（﹣5，0）7、如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A.（6，4）B.（4，6）C.（1，6）D.（6，1）8、如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（）A. B. C. D.9、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个10、已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.11、如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）A.Q′（2，3），R′（4，1）B.Q′（2，3），R′（2，1）C.Q′（2，2），R′（4，1）D.Q′（3，3），R′（3，1）12、某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )A.第2组第1排B.第1组第1排C.第1组第2排D.第2组第2排13、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（）A.（﹣1，2） B.（1，﹣2）C.（﹣4，8）D.（﹣1，2）或（1，﹣2）14、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）15、已知小红从点O出发，先向西走20米，再向北走10米，到达点C，如果点C的位置用表示，那么用表示的位置的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）位于第________象限．17、若P（x，y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，则点P的坐标是________.18、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为________．19、在平面直角坐标系中，点M（a－3，a＋4），点N（5，9），若MN∥y轴，则a=________.20、在平面直角坐标系中，为原点，点在第一象限，，，，把绕点顺时针旋转60°得到，点，的对应点分别为，，则的值为________．21、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则a=________．22、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（－2,1），B （1,3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3,2），则点B的对应点B′的坐标是________．23、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．24、点E(a，－5)与点F(－2，b)关于y轴对称，则a+b＝________25、把自然数按如图的次序排列在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14，那么点（1，4）对应的自然数是________；点（n，n）对应的自然数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．28、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：时间台风中心位置东经北纬10月16日23时129.5°18.5°10月17日23时124.5°18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．29、如图，已知,点分别在轴正半轴和轴正半轴上，，试求的值.30、已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、D6、D7、C8、B9、B10、A11、A12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案

冀教版八年级数学下册第19章测试题及答案19.1 确定平面上物体的位置一．选择题1．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）（第1题图）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“相”位于（1，﹣2），则“炮”位于点（）（第2题图）A．（1，4）B．（4，1）C．（﹣4，1）D．（1，﹣2）3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）（第3题图）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．距台湾200海里B．位于台湾与海口之间C．位于东经120.8度，北纬32.8度D．位于西太平洋5．下列数据不能确定物体位置的是（）A．6 排10座B．东北方向C．中山北路30 号D．东经118°，北纬40°6．台风预报应先确定位置，下列说法能确定台风中心位置的是（）A．北纬21°，东经142°B．东太平洋C．距离香港320海里D．台湾与厦门之间7．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A．距离B．方位角C．方向角和距离D．以上都不对二．填空题8．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是．9．如图是学校和超市的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，以水平方向为x轴建立直角坐标系，那么超市所在位置的坐标为．（第9题图）10．如果将“6排3号”简记为（6，3），那么（3，6）表示：．三．解答题11．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．（第11题图）12．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为A（2，2），B（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么点时，离A村最近；（2）汽车行驶到什么点时，离B村最近；（3）汽车行驶到什么位置时，到A、B两村的距离的和最短请在图中标出位置；（4）求出AB二点的距离．（第12题图）参考答案一．1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C二．8．3排4号9．（7，3）10．3排6号三．11．解：以火车站为原点建立直角坐标系．（第11题答图）各点的坐标为：火车站（0，0）；医院（﹣2，﹣2）；文化宫（﹣3，1）；体育场（﹣4，3）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；超市（2，﹣3）．12．解：（1）汽车行驶到（2，0）点时，离A村最近；（2）汽车行驶到（7，0）点时，离B村最近；（3）B′（7，﹣2），AB′的解析式为y=﹣x+，当y=0时，x=，汽车行驶到（，0）位置时，到A、B两村的距离的和最短．（第12题答图）（4）AB二点的距离=．19.2 平面直角坐标系一．选择题1．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣4）2．点P（，﹣）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（3，﹣4），则点P位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（2，﹣4）到y轴的距离是（）A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．45．已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A．（﹣5，﹣6）B．（﹣6，﹣5）C．（﹣5，6）D．（﹣6，5）二．填空题6．点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是．7．点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为．8．点P（﹣3，4）到x轴的距离是．三．解答题9．计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．（第9题图）10．如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．（1）请你确定P（4，3）的位置；（2）请你写出点Q的坐标．（第10题图）11．已知：如图，写出坐标平面内各点的坐标．A（，）；B（，）；C（，）；D（，）；E（，）；F（，）．（第11题图）12．（1）写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）在上图中描出下列各点：L（﹣5，﹣3），M（4，0），N（0，5），P（6，2）．（第12题图）13．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）（第13题图）14．在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，（1）写出A、B两点的坐标：．（2）若C（﹣3，﹣4）、D（3，﹣3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A到x轴的距离为，到y轴的距离为．B到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（﹣3，﹣4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3，﹣3 ）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．参考答案一．1．C 2．D 3．D 4．A 5．C二．6．（﹣1，3）7．0 8．4三．9．解：（1）如图，A（﹣4，0）；（2）如图，B（0，4）；（3）如图，C（﹣4，4）．（第9题答图）10．解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；（2）点Q 的坐标是（﹣2，2）．（第10题图）11．解：坐标平面内各点的坐标A（﹣5，0），B（0，﹣3），C（5，﹣2），D（3，2），E（0，2），F（﹣3，3），12．解：（1）A（﹣3，﹣2）、B（﹣5，4）、C（5，4）、D（0，﹣3）、E（2，5），F（﹣3，0）；（2）如图所示，（第12题图）13．解：如图所示．（第13题图）14．解：（1）如图可得A（1，2），B（﹣3，2）；（2）如图；（3）到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，（1，2）；2；1；（﹣3，2）；2；3；4；3；3；3；（4）|y|，|x|.（第14题图）19.3 坐标与图形的位置一．选择题1．小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）（第1题图）A．熊猫馆（1，4）B．猴山（6，1）C．驼峰（5，﹣2）D．百草园（5，﹣3）2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米D．向南直走700米，再向西直走600米3．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（﹣1，1），“象”位于点（3，﹣2），则“将”位于点（）（第3题图）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．在如图所示的网格中有M，N，P，Q四个点，鹏鹏在该网格中建立了一个平面直角坐标系，然后得到点M的坐标为（﹣3，﹣1），点P的坐标为（0，﹣2），则点N和点Q的坐标分别为（）（第4题图）A．（2，1），（1，﹣2）B．（1，1），（2，﹣2）C．（2，1），（﹣1，2）D．（1，1），（﹣2，2）5．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（）（第5题图）A．点A B．点B C．点C D．以上都不对二．填空题6．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标用D（50，210°）表示，那么（40，120°）表示的是目标．（第6题图）7．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所对应的字为“努”，那么破译“正做数学”后的真实意思是．（第7题图）8．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为．（第8题图）9．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C 的坐标是．（第9题图）三．解答题10．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣1，﹣2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个小正方形的边长为1）（第10题图）11．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．（第11题图）12．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．（第12题图）13．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系．（2）并求出所有景点的坐标．（第13题图）14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．（第14题图）15．如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．（第15题图）参考答案一．1．D 2．A 3．B 4．D 5．A二．6．C 7．“祝你成功”8．（1，﹣2）9．（﹣1，1）三．10．解：如答图所示：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮子（﹣2，6），飞禽（5，5）．（第10题答图）11．解：（1）建立直角坐标系如答图所示：（第11题答图）图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为==10．12．解：如答图所示.实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．（第12题答图）13．解：（1）由题意，可得建立的平面直角坐标系如右图所示，（2）由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为（0，4），湖心亭B的坐标为（﹣3，2），望春亭C的坐标为（﹣2，﹣1），游乐园D的坐标为（2，﹣2），牡丹园E的坐标为（3，3）．（第13题答图）14．解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如答图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．（第14题答图）15．解：（1）如答图.（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如答图．故答案为（200，150）．（第15题答图）19.4 坐标与图形的变化一．选择题1．已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（）A．垂直B．平行C．相交D．不垂直2．在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1 C．﹣1＜a＜1 D．﹣2＜a＜23．下列说法正确的是（）A．若ab=0，则点P（a，b）表示原点B．点（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（1，1）4．在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（1，0），连接AB，点D为AB的中点，连接OB 交CD于点E，则四边形DAOE的面积为（）A．1 B．C．D．5．已知A（﹣2，﹣3），若B是x轴上一动点，则A、B两点的距离的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题6．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为．7．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为．8．点P（﹣2，﹣3）和点Q（3，﹣3）的距离为．9．已知y轴上的点M（2﹣a，2b﹣7）到原点的距离为1，则a=，b=．10．在平面直角坐标系中，若点M（1，4）与点N（x，4）之间的距离是7，则x的值是．三．解答题11．已知，点P（2m﹣6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，AQ=3，求Q点的坐标．12．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离．（第12题图）13．先阅读下列一段文字，再解答问题.已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离；（2）已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A，B两点间的距离；（3）已知点A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？说明理由．14．已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x 轴于点D．（1）CD=，|DB﹣AC|=；（用含a，b，c，d的代数式表示）（2）请猜想：A，B两点之间的距离；（3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离．（第14题图）15．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．（第15题图）参考答案一．1．A 2．A 3．C 4．C 5．C二．6．1或﹣3 7．8 8．5 9．2，3或4 10．﹣6或8 三．11．解：（1）∵点P在y轴上，∴2m﹣6=0，解得m=3，∴P点的坐标为（0，5）；（2）根据题意得2m﹣6+6=m+2，解得m=2，∴P点的坐标为（﹣2，4），∴点P在第二象限；（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，而AQ=3，∴Q点的横坐标为﹣1或5，∴Q点的坐标为（﹣1，3）或（5，3）．12．解：A，B两点的距离==．13．解：（1）依据两点间的距离公式，可得AB==13；（2）当点A，B在平行于y轴的直线上时，AB=|﹣1﹣5|=6；（3）AB与AC相等．理由：∵AB==5；AC==5；BC=|3﹣（﹣3）|=6．∴AB=AC．14．解：（1）CD=|c﹣a|，|DB﹣AC|=|b﹣d|；（2）AB=；（3）AB==3．15．如答图.解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，∴故对称轴为y==﹣2，∴y=﹣2．则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），于是=﹣2，解得m=﹣5．则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．（第15题答图）。

冀教版八年级数学下册第十九章测试题(附答案)

冀教版八年级数学下册第十九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A. (0，0)B. (1，1)C. (2，2)D. (5，5)2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A. (-3，300)B. (9，600)C. (7，-500)D. (-2，-800)3.若点P（0，4m+1）在y轴的正半轴上，则有（）A. m＜B. m＞-C. m=D. m=-4.如图是某中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约30o的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D5.过点C（-1，-1）和点D（-1，5）作直线，则直线CD （）A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 无法确定6.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A. （﹣9，3）B. （﹣3，1）C. （﹣3，9）D. （﹣1，3）7.已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A. （﹣5，6）B. （6，5）C. （﹣6，5）D. （5，6）8.在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为(3,4)，将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA'，则点A'的坐标是( )A. (-4,3)B. (-3,-4)C. (-4,-3)D. (-3,4)9.如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2，m-n）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（）A. （1,0）B. （-1,0）C. （1,-1）D. （1，1）11.过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）A. （4，）B. （4，3）C. （5，）D. （5，3）12.若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（共8题；共16分）13.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.14.若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=________．15.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4，则△2017的直角顶点的坐标为________．16.已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=________．17.M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则x+y=________．18.已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为________．19.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为________．20.已知点A（5，0），点A关于直线y=kx（k＞0）的对称点B正好落在反比例函数y= 第一象限的图象，则k=________．三、解答题（共3题；共14分）21.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．22.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．23.如图，点A坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，求A′的坐标．四、综合题（共4题；共46分）24.如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1．25.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等．26.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）图1中，点C的坐标为________；（2）如图2，点D的坐标为（0，1），点E在射线CD上，过点B 作BF⊥BE交y轴于点F．①当点E为线段CD的中点时，求点F的坐标；②当点E在第二象限时，请直接写出F点纵坐标y的取值范围．27.在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y=x于点M ，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p ，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．答案一、单选题1. A2. C3. B4. D5. A6.A7. D8.B9.A 10.D 11.A 12. D二、填空题13. （0，-2）14.﹣2 15.（8064，0）16.8 17.-1 18.（0，9）或（0，﹣1）19.（1008，1）20.或三、解答题21.解：建立如图坐标系，点A坐标（10.9），点B坐标（6，﹣1）22.证明：∵A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于x轴对称，∴，①+②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣1+b=﹣2，解得b=﹣1，所以，方程组的解是23.解：作AB⊥y轴于B，A′B′⊥x轴于B′，如图，∵点A坐标为（﹣2，3），∴AB=2，OB=3，∵点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，∴∠AOA′=90°，OA=OA′，∵∠AOB+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠A′OB′=90°，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∴△AOB≌△A′OB′，∴OB=OB′=3，AB=A′B′=2，∴点A′的坐标为（3，2）．四、综合题24.（1）解：如图，△A1B1C1为所作；（2）解：如图，Rt△A2B2C1为所作．25.（1）解：∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8=0，解得a=﹣4，所以，a﹣2=﹣4﹣2=﹣6，所以，点P（﹣6，0）；（2）解：∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，∴a﹣2=0，解得a=2，所以，2a+8=2×2+8=12，所以，点P（0，12）；（3）解：∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2=2a+8或a﹣2+2a+8=0，解得a=﹣10或a=﹣2，当a=﹣10时，a﹣2=﹣10﹣2=﹣12，2a+8=2×（﹣10）+8=﹣12，所以，点P（﹣12，﹣12），当a=﹣2时，a﹣2=﹣2﹣2=﹣4，2a+8=2×（﹣2）+8=4，点P（﹣4，4），综上所述，点P的坐标为（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．26. （1）解：C(4，1)（2）解：①法一：过点E作EM⊥x轴于点M，∵C（4，1），D（0，1），E为CD中点，∴CD∥x轴，EM=OD=1，∴OM=2，∴∠OBF=45°，∴△OBF为等腰直角三角形，∴OF=OB=1.法二：在OB的延长线上取一点M.∵∠ABC=∠AOB=90°.∴∠ABO+∠CBM=90° .∠ABO+∠BAO =90°.∴∠BAO=∠CBM .∵C(4,1).D(0,1).又∵CD∥OM ,CD=4.∴∠DCB=∠CBM.∴∠BAO=∠ECB.∵∠ABC=∠FBE=90°.∴∠ABF=∠CBE.∵AB=BC.∴△ABF≌△CBE(ASA).∴AF=CE= CD=2,∵A(0,3), OA=3,∴OF=1.∴F(0,1) ,② .27. （1）解：∵A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，直线y=x与y轴的夹角是45°，∴OA旋转了45°．∴OA在旋转过程中所扫过的面积为（2）解：∵MN∥AC ，∴∠BMN=∠BAC=45°，∠BNM=∠BCA=45°．∴∠BMN=∠BNM ．∴BM=BN ．又∵BA=BC ，∴AM=CN ．又∵OA=OC ，∠OAM=∠OCN ，∴△OAM≌△OCN ．∴∠AOM=∠CON= （∠AOC-∠MON）= （90°-45°）=22.5°．∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45°-22.5°=22.5°．（3）解：在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．证明：延长BA交y轴于E点，则∠AOE=45°-∠AOM ，∠CON=90°-45°-∠AOM=45°-∠AOM ，∴∠AOE=∠CON ．又∵OA=OC ，∠OAE=180°-90°=90°=∠OCN ．∴△OAE≌△OCN ．∴OE=ON ，AE=CN ．又∵∠MOE=∠MON=45°，OM=OM ，∴△OME≌△OMN ．∴MN=ME=AM+AE ．∴MN=AM+CN ，∴p=MN+BN+BM=AM+CN+BN+BM=AB+BC=4．∴在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化．。

八年级数学下册第19章达标检测卷(含解析)(新版)冀教版

第十九章达标检测卷(100分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题2分，共32分)1．如果座位表上“5列2行”记作(5，2)，那么(4，3)表示( )A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(－3，2)，则点P所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是( )A．(－1，2) B．(－2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)5．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(－3，2) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2，3)6．已知点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是( )A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)7．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )8．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点( )A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)(第8题)(第9题)(第10题)9．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，则平移后A点的对应点的坐标是( )A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1)10．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向上，且到医院的距离为300 m，公园到医院的距离为400 m．若公园到超市的距离为500 m，则公园在医院的( ) A．北偏东75°的方向上B．北偏东65°的方向上C．北偏东55°的方向上D．无法确定11．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO 的面积是( )A．15 B．7.5 C．6 D．312．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( ) A．(3，3) B．(3，－3) C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)13．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( )A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直14．在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是( )A．所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变B．所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变C．所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍D．所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍15．若某四边形各顶点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，所得图形与原图形位置相同，则这个四边形不可能是( )A．长方形B．直角梯形C．正方形D．等腰梯形16．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过 2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为( )A．(－2 016，2) B．(－2 016，－2)C．(－2 017，－2) D．(－2 017，2)(第16题)(第20题)二、填空题(每题3分，共12分)17．如果A点坐标为(b＋5，b－2)，且A点到y轴的距离为5，那么b＝________．18．在平面直角坐标系内，点M(a，1－a)一定不在第________象限．19．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为________．20．如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为____________．三、解答题(24～25题每题13分，其余每题10分，共56分)21．如图所示是某学校的平面示意图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置．。

精品试题冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测评试卷(含答案详解)

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则点M 的坐标为（）A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()2,1-2、在平面直角坐标系中，点P (-2，1)向右平移3个单位后位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、将含有30角的直角三角板OAB 按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若4OA =，将三角板绕原点O 逆时针旋转，每秒旋转60︒，则第2022秒时，点A 的对应点'A 的坐标为（）A ．(0,4)B ．(2)-C ．2)D ．(0,4)-4、点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为（）A ．(﹣6，2)B ．(﹣2，﹣6)C ．(﹣2，6)D ．(2，﹣6)5、在平面直角坐标系中，()3,4-所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．()3,2--B ．()2,3-C ．()3,2-D ．()3,27、在下列说法中，能确定位置的是（）A ．禅城区季华五路B ．中山公园与火车站之间C ．距离祖庙300米D ．金马影剧院大厅5排21号8、已知点P (a ，3)和点Q (4，b )关于x 轴对称，则a +b 的值为（）．A ．1B ．1-C ．7D ．7-9、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()3,4--D ．()2,4-10、在平面直角坐标系中，已知点P (5，−5)，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点P （7，6）关于x 轴对称点P ′的坐标是 _____．2、点(1,2)A -到x 轴的距离是________．3、由点A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A 的______，其中3是______，4是______．注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．4、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）．注意：①数a 与b 是有顺序的；②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．5、点P (4，a )关于y 轴的对称点是Q (b ，－2)，则ab 的值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，已知点)(2,4A ，)(6,4B ，连接AB ，将AB 向下平移5个单位得线段CD ，其中点A 的对应点为点C ．(1)填空：点C 的坐标为______，线段AB 平移到CD 扫过的面积为______；(2)若点P 是y 轴上的动点，连接PD ．①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标．2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC向下平移四个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1）；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2（点A1、B1、C1的对称点分别是点A2、B2、C2）．3、这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：4、在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD，并写出点D的坐标；(2)在线段AB上画点E，使∠BCE＝45°（保留画图过程的痕迹）．5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；(2)△A1B1C1的面积＝；(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标；(4)请在y轴上找出一点P，满足线段AP＋B1P的值最小，并写出P点坐标．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】解：点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，∴点M 的横坐标为1-，点P 的纵坐标为2，∴点M 的坐标为：()1,2-．故选：C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．2、A【解析】【分析】求出点P 平移后的坐标，继而可判断点P 的位置．【详解】解：点P （-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），点（1，1）在第一象限．故选：A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．3、C【分析】求出第1秒时，点A的对应点'A的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转60︒，得到此后点'A的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案．【详解】解：过点A作AC⊥OB于C，∵4OA=，∠AOB=30，∴122AC OA==，∴OC∴A2)．∵4OA=，∠AOB=30，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60︒，∴第1秒时，点A的对应点'A的坐标为2)，∵三角板每秒旋转60︒，∴此后点'A的位置6秒一循环，∵20223376=⨯，∴则第2022秒时，点A的对应点'A的坐标为2)，故选：C此题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点'A的位置6秒一循环是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据点（x，y）到x轴的距离为｜y｜，到y轴的距离｜x｜解答即可．【详解】解：设点P坐标为（x，y），∵点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵点P在第二象限内，∴y=6，x=－2，∴点P坐标为（－2，6），故选：C．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离、点所在的象限，熟知点到坐标轴的距离与坐标的关系是解答的关键．5、D【解析】【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，∴点P （3，-4）在第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【解析】【分析】在平面直角坐标系中，点关于y 轴对称的点的坐标特征是：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变．【详解】解：点()3,2P -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2，故选：D ．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、D【解析】【分析】根据确定位置的方法逐一判处即可．【详解】解：A 、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；B 、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；C 、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．故选：D【点睛】本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．8、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=-3，则a+b =4-3=1．故选：A．【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键．9、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可．【详解】∵树叶盖住的点在第二象限，∴()2,3-符合条件．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P （5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P 所在的象限是第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、（7，-6）【解析】【分析】在平面直角坐标系中，关于x 轴对称点的特征是横坐标不变，纵坐标变为原数的相反数，据此解题．【详解】解：点P （7，6）关于x 轴对称点P ′的坐标是（7，-6）故答案为：（7，-6）．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于x 轴对称点的特征，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 2、2【解析】【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点(1,2)A -到x 轴的距离是2．【详解】解：∵点A 的纵坐标为-2∴点(1,2)A -到x 轴的距离是22A y =-=故答案为：2．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，点P 的坐标为(,)x y ，那么点P 到x 轴的距离为这点纵坐标的绝对值，即||y ，点P 到y 轴的距离为这点横坐标的绝对值，即||x ．3、坐标横坐标纵坐标横坐标纵坐标逗号【解析】略4、位置有顺序 a b 一一对应【解析】略5、8【解析】【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，横坐标不变，列式求得a 、b 即可解答．【详解】解：∵点P（4，a）关于x轴的对称点为Q（b，-2），∴a=-2，b=-4，∴ab=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关于y轴对称点的坐标特点是“横坐标互为相反数，纵坐标不变” ．三、解答题1、 (1) (2,−1)20(2)①S△PEC＝12S△ECD，理由见解析；②点P坐标为（0，5）或（0，678）．【解析】【分析】（1）先根据线段AB向下平移5个单位可得A的纵坐标减去5，横坐标不变，可得C的坐标，再求解AB的长度，乘以平移距离即可得到平移后线段AB扫过的面积；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面积公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出结论；②分DP交线段AC和交AB两种情况，利用面积之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面积公式即可得出结论．(1)解：∵A(2,4),A(6,4),将AB向下平移5个单位得线段CD，∴A(2,−1),AA=6−2=4,线段AB平移到CD扫过的面积为：4×5=20.故答案为：(2,−1),20(2)①如图1，过P点作PF⊥AC于F，由平移知，AA∥A轴，∵A（2，4），∴PF＝2，由平移知，CD＝AB＝4，∴S△PEC＝12CE•PF＝12CE×2＝CE，S△ECD＝12CE•CD＝12CE×4＝2CE，∴S△ECD＝2S△PEC，即：S△PEC＝12S△ECD；②（ⅰ）如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连接PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，﹣1），∴OM ＝1，连接AC ，则S △ACD ＝12S 长方形ABDC ＝10，∵PD 将四边形ACDB 的面积分成2：3两部分，∴S △CDE ＝25S 矩形ABDC ＝25×20＝8，由①知，S △PEC ＝12S △ECD ＝12×8＝4，∴S △PCD ＝S △PEC +S △ECD ＝4+8＝12，∵S △PCD ＝12CD •PM ＝12×4PM ＝12，∴PM ＝6，∴PO ＝PM ﹣OM ＝6﹣1＝5，∴P （0，5）．（ⅱ）如图3，当PD 交AB 于点F ，PD 将四边形ACDB 分成面积为2：3两部分时，连接PB ，延长BA 交y 轴于点G ，则G （0，4），∴OG ＝4，连接AC ，则S △ABD ＝12S 长方形ABDC ＝10，∵PD 将四边形ACDB 的面积分成2：3两部分，∴S △BDE ＝25S 矩形ABDC ＝25×20＝8，∵S △BDE ＝12BD •BE ＝12×5BE ＝8，∴BE ＝165过P 点作PH ⊥BD 交DB 的延长线于点H ，∵B （6，4），∴PH ＝6 S △PDB ＝12BD ×PH ＝12×5×6＝15，∴S △PBE ＝S △PDB ﹣S △BDE ＝15﹣8＝7，∵S △PBE ＝12BE •PG ＝12×165PG ＝7，∴PG ＝358，∴PO ＝PG +OG ＝358+4＝678，∴P （0，678），即：点P 坐标为（0，5）或（0，678）．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了平移的坐标变换，长方形的性质，坐标与图形，三角形的面积公式，清晰的分类讨论的思想是解本题的关键．2、（1）图见解析；（2）图见解析．【解析】【分析】（1）先根据平移分别画出点111,,A B C ，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的性质画出点A 2,A 2,A 2，再顺次连接即可得．【详解】解：（1）如图，111A B C △即为所求；（2）如图，222A B C △即为所求．【点睛】本题考查了平移作图、画轴对称图形，熟练掌握平移和轴对称的作图方法是解题关键．3、见解析【解析】【详解】4、 (1)图见解析，点D坐标为（1，3）(2)见解析【解析】【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出B点的对称点D即可；（2）作出CD=BC，以BD为对角线作矩形MBND，连接MN交BD于G，延长CG交AB于E，则点E即为所求；(1)解：如图，CD即为所求线段，点D坐标为（1，3）；(2)解：如图，点E即为所求作的点．【点睛】本题考查了坐标与图形变换，旋转等知识，掌握点的坐标特征及旋转的特征是解本题的关键．5、 (1)见解析(2)2(3)（x，-y）(4)点P见解析，（0，2）【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；（3）根据点M和M1关于x轴对称可得结果；（4）直接利用轴对称求最短路线的方法得出答案．【小题1】解：如图所示：△A1B1C1点即为所求；【小题2】△A1B1C1的面积=111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=2；23112213222【小题3】由题意可得：M1的坐标为（x，-y）；【小题4】如图所示：点P即为所求，点P的坐标为（0，2）．【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．。

2021-2022学年度冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专项练习试卷(精选含答案)

八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，()3,4-所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、如图，树叶盖住的点的坐标可能是（）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()3,4--D ．()2,4-3、在平面直角坐标系中，点()3,1M m m -+在x 轴上，则点M 的坐标为（）．A ．()4,0-B ．()0,2-C ．()2,0-D ．()0,4-4、点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是6，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为（）A ．(﹣6，2)B ．(﹣2，﹣6)C ．(﹣2，6)D ．(2，﹣6)5、点(3,2)A 与点Q 关于y 轴对称，则点Q 的坐标为（）A ．(3,2)-B ．(3,2)--C ．(3,2)-D ．(2,3)6、在平面直角坐标系中，已知点P (5，−5)，则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、点A (4，−8)关于y 轴的对称点的坐标是（）A ．(4,8)--B ．(4,8)C ．(4,8)-D ．(4,8)-8、如图，在AOB 中，4OA =，6OB =，AB =AOB 绕原点O 逆时针旋转90°，则旋转后点A 的对应点A '的坐标是（）A ．()4,2-B ．()-C ．()-D ．(- 9、在平面直角坐标系中，已知a ＜0， b ＞0，则点P （a ，b ）一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、在平面直角坐标系中，点()8,15-所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，把点()1,2--A 向右平移2个单位到点B ，则点B 位于第______象限．2、在平面直角坐标系中，点()1,3A --在第______象限3、经过点Q (0，1)且平行于x 轴的直线可以表示为直线_________．4、若|2x ﹣4|＋（y ＋3）2＝0，点A （x ，y ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是______．5、点P (4，a )关于y 轴的对称点是Q (b ，－2)，则ab 的值为_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平面直角坐标系中，A (a ，0)，B (b ，0)，C (﹣1，2)（a +2b ﹣4）2＝0．(1)在坐标轴上存在一点M ，使COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标； (2)如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPD DOE∠∠的值是否会改变，若不变，求其值；若改变，说明理由． 2、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABO 的三个顶点坐标分别为A （－1，3）， B （－4，3），O （0，0）．(1)△ABO 向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1并写出点B 1的坐标；(2)画出△A 1B 1C 1沿着x 轴翻折后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．3、已知：如图1，在平面直角坐标系中，点(,0),(,0),(0,)A a B b C c ，且2||()0++-=a b c b ，ABC 的面积为16，点P 从C 点出发沿y 轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接,PA AB ．(1)求出A 、B 、C 三点的坐标；(2)如图2，若PA AB >，以PA 为边作等边APQ ，使APQ 与ABP △位于AP 的同侧，直线BQ 与y轴、直线PA 交于点E 、F ，请找出线段PE 、EQ 、OE 之间的数量关系（等量关系），并说明理由．4、如图，在平面直角坐标系中，A (-1，5)，B (-1，0)，C (-4，3)．(1)作出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''；(2)写出点,,A B C '''的坐标；(3)若坐标轴上存在一点E ，使EBC 是以BC 边为底边的等腰三角形，直接写出点E 的坐标．(4)在y 轴上找一点P ，使PA ＋PC 的长最短．5、如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A (-2，4)、B (-6，0)、C (-1，0)．(1)将△ABC 沿y 轴翻折，画出翻折后图形△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；(2)在y 轴上确定一点P ，使AP +PB 的值最小，直接写出点P 的坐标；(3)若△DBC 与△ABC 全等，请找出符合条件的△DBC (点D 与点A 重合除外)，并直接写出点D 的坐标．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【详解】解：∵点的横坐标3＞0，纵坐标-4＜0，∴点P （3，-4）在第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可．【详解】∵树叶盖住的点在第二象限，∴()2,3-符合条件．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据x 轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得m 的值，进而求得点M 的坐标【详解】解：∵点()3,1M m m -+在x 轴上，∴10m +=解得1m =-3134m ∴-=--=-()4,0M ∴-故选A【点睛】本题考查了x 轴上的点的坐标特征，理解“x 轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x 轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x 轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；③y 轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；④y 轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；⑤坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0．4、C【解析】【分析】根据点（x ，y ）到x 轴的距离为｜y ｜，到y 轴的距离｜x ｜解答即可．【详解】解：设点P坐标为（x，y），∵点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵点P在第二象限内，∴y=6，x=－2，∴点P坐标为（－2，6），故选：C．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离、点所在的象限，熟知点到坐标轴的距离与坐标的关系是解答的关键．5、A【解析】【分析】根据关于y轴对称，纵不变，横相反的原理确定即可．【详解】∵关于y轴对称，纵不变，横相反，A与点Q关于y轴对称，点Q的坐标为（-3，2），∴点(3,2)故选A．【点睛】本题考查了坐标系中点的对称问题，熟练掌握对称点坐标的变化规律是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点P （5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P 所在的象限是第四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：点A (4，−8)关于y 轴的对称点的坐标是：（-4，-8）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．8、C【解析】【分析】过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，设OC a = ，则6BC a =- ，根据勾股定理，可得2222AB BC OA OC -=-，从而得到2OC = ，进而得到∴AC =，可得到点(2,A ，再根据旋转的性质，即可求解．【详解】解：如图，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，设OC a = ，则6BC a =- ，∵222AC OA OC =- ，222AC AB BC =-，∴2222AB BC OA OC -=-，∵4OA =， AB =∴(()222264a a --=- ，解得：2a = ，∴2OC = ，∴AC ，∴点(2,A ，∴将AOB 绕原点O 顺时针旋转90°，则旋转后点A 的对应点A ''的坐标是()2-，∴将AOB 绕原点O 逆时针旋转90°，则旋转后点A 的对应点A '的坐标是()-．故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化一旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是求出点A 的坐标，属于中考常考题型．9、B【解析】【分析】由题意知P 点在第二象限，进而可得结果．【详解】解：∵a ＜0， b ＞0∴P 点在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的位置．解题的关键在于明确横坐标为负，纵坐标为正的点在第二象限．10、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点()8,15-所在的象限是第四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．二、填空题1、四【解析】【分析】根据平移规律求得点B 的坐标，即可求解．【详解】解：把点()1,2--A 向右平移2个单位到点B ，则(12,2)B -+-即(1,2)B -，从而得到点B ，在第四象限，故答案为：四【点睛】此题考查了平面直角坐标系点的平移变换以及各象限的点的坐标规律，解题的关键是掌握平移规律求得点B 的坐标．2、三【解析】【分析】根据A 的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点()1,3A --在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3、y=1【解析】【分析】根据平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点Q（0，1），则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1．【详解】解：∵所求直线经过点Q（0，1）且平行于x轴，∴该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线y=1，故答案为：y=1．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y 轴的直线上所有点横坐标相等．4、（-2，3）【解析】【分析】依据非负数的性质，即可得到x，y值，依据关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，即可得出点C的坐标．【详解】解：∵|2x﹣4|＋（y＋3）2＝0，∴2x-4=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∴A（2，-3），∵点A（x，y）关于x轴对称的点为B，∴B（2，3），∵点B关于y轴对称的点为C，∴C（-2，3），故答案为：（-2，3）．【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5、8【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，横坐标不变，列式求得a、b即可解答．【详解】解：∵点P（4，a）关于x轴的对称点为Q（b，-2），∴a=-2，b=-4，∴ab=8，故答案是：8．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关于y轴对称点的坐标特点是“横坐标互为相反数，纵坐标不变” ．三、解答题1、 (1)5(,0)2±或(05)±， (2)2【解析】【分析】（1）根据算术平方根的非负性，完全平方的非负性，求得,a b 的值，进而求得,A B 的坐标，分类讨论M 点在x 轴或y 轴上，根据三角形的面积公式进行计算即可；（3）OPD DOE∠∠的值是定值，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠OPD =2∠DOE ，即可求解． (1)（a +2b ﹣4）2＝0．210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ 解得23a b =-⎧⎨=⎩ ()()2,0,3,0A B ∴-()325AB ∴=--= 又C (﹣1，2)11=5522ABC C S AB y ∴⋅⋅=⨯⨯=△ ①若点M 在x 轴上时，设(,0)M mCOM 的面积＝12△ABC 的面积，12COM C S OM y ∴=⋅⋅△15222m =⋅⋅=解得52m =± ∴5(,0)2M ± ②若点M 在y 轴上时，设(0,)M nCOM 的面积＝12△ABC 的面积，12COM C S OM x ∴=⋅⋅△15122n =⋅⋅= 解得5n =±∴(05)M ±，综上所述，点M 的坐标为5(,0)2±或(05)±， (2)OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴，∴∠CDO ＝∠DOB ＝90°，∴AB ∥CD ，∴∠OPD ＝∠POB ．∵OF ⊥OE ，∴∠POF +∠POE ＝90°，∠BOF +∠AOE ＝90°，∵OE 平分∠AOP ，∴∠POE ＝∠AOE ，∴∠POF ＝∠BOF ，∴∠OPD ＝∠POB ＝2∠BOF ．∵∠DOE +∠DOF ＝∠BOF +∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOF ，∴∠OPD ＝2∠BOF ＝2∠DOE ， ∴OPD DOE∠∠＝2．【点睛】本题考查了非负性，二元一次方程组，三角形面积公式，平行线的性质等知识，解决问题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用分类讨论思想解决问题．2、 (1)见解析，()1B 1,4(2)见解析，()2A 4,-4【解析】【分析】（1）把△ABO 的三个顶点A 、B 、O 分别向平移5个单位，向上平移1个单位，得到对应点A 1、B 1、C 1，依次连接这三个点即可得到△A 1B 1C 1，即可写出点B 1的坐标；（2）把△A 1B 1C 1的三个顶点A 1、B 1、C 1沿着x 轴翻折后得到A 2、B 2、C 2依次连接这三点，得到△A 2B 2C 2，由翻折即可写出点A 2的坐标．(1)111A B C △如图所示，1B （1,4）； (2)222A B C △如图所示，2A （4,-4）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移与翻折，关键是确定三角形三个顶点平移与翻折后点的坐标．3、 (1)(4,0)A -，(4,0)B ，(0,4)C ；(2)2PE EQ OE -=，理由见解析【解析】【分析】（1）由非负性判断出b c a ==-，进而得出OA OB OC ==，再由ABC ∆的面积求出4OA OB OC ===，即可得出结果；（2）先判断出AQG APO ∠=∠，得出AE AG =，PAE QAG ∠=∠，进而判断出AEG ∆是等边三角形，得出2EG OE =，即可得出结论． (1)解：（1）2||()0a b c b ++-=，0a b ∴+=，0c b -=，b c a ∴==-，||||||a b c ∴==，OA OB OC ∴==，ABC ∆的面积为16， ∴21()162OA OB OC OA +⋅==，4∴=OA ，4OA OB OC ∴===，(4,0)A ∴-，(4,0)B ，(0,4)C ；(2)线段PE 、EQ 、OE 之间的数量关系为：2PE EQ OE -=，理由如下：在QF 上取一点G ，使QG PE =，连接AE 、AG ，如图2所示：APQ ∆是等边三角形，AQ AP PQ ∴==，60PAQ APQ ∠=∠=︒，OP AB ⊥，OA OB =，PA PB ∴=，PB PQ ∴=，APO BPO ∠=∠，602BPQ APO ∴∠=︒-∠，1160(180)60(180602)6022AQG PQB AQP PQB BPQ APO APO ∠=∠-∠=∠-︒=︒-∠-︒=︒-︒+∠-︒=∠，在APE ∆和AQG ∆中，AP AQ APE AQG PE QG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()APE AQG SAS ∴∆∆≌，AE AG ∴=，PAE QAG ∠=∠，60EAG PAQ ∴∠=∠=︒，AEG ∴∆是等边三角形，EG AE ∴=，60AEG ∠=︒，120AEB ∴∠=︒，OE AB ⊥，OA OB =，BE AE ∴=，60AEO BEO ∴∠=∠=︒，在Rt AOE 中，2AE OE =，2EG OE ∴=，2QG EQ EG EQ OE ∴=+=+，QG PE =，2PE EQ OE ∴=+，即：2PE EQ OE -=．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、含30度角的直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、绝对值与平方的非负性等知识；解本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形．4、 (1)作图见解析(2)()()()1,5,1,0,4,3.A B C '''(3)()4,-0或()0,4(4)作图见解析【解析】【分析】（1）分别确定,,A B C 关于y 轴的对称点,,,A B C ''' 再顺次连接,,A B C '''即可；（2）根据图1,,A B C '''的位置可得其坐标；（3）根据网格图的特点画BC 的垂直平分线，则垂直平分线与坐标轴的交点符合要求；（4）由（1）得：,A A '关于y 轴对称，所以连接A C '交y 轴于,P 可得P 是符合要求的点.(1)解：如图1，A B C '''是所求作的三角形，(2)解：由图1可得：()()()1,5,1,0,4,3.A B C '''(3)解：如图1，BEC △为等腰三角形，且BC 为底边，根据网格图的特点画BC 的垂直平分线交坐标轴于12,,E E则124,0,0,4.E E(4) 解：如图2，由（1）得：,A A '关于y 轴对称，所以连接A C '交y 轴于,P则,PC PA PC PA A C此时PA PC +最短，所以P 即为所求作的点.【点睛】本题考查的是轴对称的作图，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的定义，利用轴对称的性质确定线段和的最小值，熟练的应用轴对称的性质是解本题的关键.5、 (1)图见解析，A 1（2，4）(2)P （0，3）(3)图见解析，()()()1235,4,5,4,2,4D D D -----【解析】【分析】（1）先作出点A 、B 、C 关于y 轴对称的点，然后连线即可；（2）连接AA 1，交y 轴于一点，然后根据轴对称的性质及两点之间线段最短可知此点即为所求的点P ；（3）根据全等三角形的性质可直接作出图象，然后问题可求解．(1)解：如图所示：由图象可知：A 1（2，4）；(2)解：如（1）图示：∴由图可知P （0，3）；(3)解：由全等三角形的性质可得如图所示：由图可知：符合条件的△DBC (点D 与点A 重合除外)点()()()1235,4,5,4,2,4D D D -----．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及坐标与图形，熟练掌握全等三角形的性质及坐标与图形是解题的关键．。

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案(通用)

冀教版八年级下册数学第十九章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（）A.目标AB.目标BC.目标FD.目标E2、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（）A.（ 9，3 ）B.（﹣1，﹣1）C.（﹣1，3）D.（ 9，﹣1）3、已知小红从点O出发，先向西走20米，再向北走10米，到达点C，如果点C的位置用表示，那么用表示的位置的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D4、如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A.1010B.2C.1D.﹣10066、点P（5，3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（﹣250，﹣100）B.（100，250）C.（﹣100，﹣250）D.（250，100）8、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A.（0，3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，0）9、如图，在平面直角坐标系中，□AB的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）10、点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（）A. B. C. D.12、如图是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成（）A. B. C. D.13、如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点C，用（﹣2，0）表示盘王殿的中心位置点A，则千家峒的中心位置点B表示为（）A.（﹣3，1）B.（﹣1，﹣3）C.（1，﹣3）D.（﹣3，﹣1）14、如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. B. C. D.15、如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号二、填空题(共10题，共计30分)16、第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是________．17、如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有________个。