整式的加减 案例

《整式的加减》教学案例
本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后，学习什么是整式的加减运算。

初步向学生渗透理论与实际问题应用相结合的数学思想，以使学生借助实际问题应用来理解整式加减运算的有关问题。

整式的加减不仅是整式这一章的重点内容，还是以后学好数量关系、研究整式等内容的必要基础知识。

通过本节课的学习，使学生初步掌握用整式加减解决问题的方法，为今后充分有效利用打下基础。

七年级学生的理解能力和思维特征是，他们的抽象想象能力不强，往往需要依赖直观形象来解决问题。

为使课堂高效、生动、针对性强，我特将观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。

在教学中，积极利用板书和练习中的问题，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生灵活的把理论与实际问题应用相结合。

【教学目标】
1、知识技能
①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式；
②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项；
③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果；
2、能力培养
①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
3、德育目标
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
4、教学重、难点
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
教学重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；
教学难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；
【学法引导】
1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．
2．学生学法：练习→总结步骤→练习
【师生互动活动设计】
教师出示两道实际问题练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
【教学过程】
本节课是本章的最后一节课，在学习了去括号和合并同类项后学习什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。

问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。

学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程。

） 这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：
方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。

具体做法：
小红买笔记本和圆珠笔共花费（y x 23+）元，小明笔记本和圆珠笔共花费（y x 34+）元。

小红和小明一共花费
（y x 23+）＋ （y x 34+）
=y x y x 3423+++
=y x 57+(元)
方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。

具体做法：
小红和小明买笔记本共花费（x x 43+）元，买圆珠笔共花费（y y 32+）元。

小红和小明一共花费
（x x 43+）＋ （y y 32+）
=y x 57+ (元)
问题二为：
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：ｃｍ）
长 宽
高 大纸盒
ａ ｂ ｃ 小纸盒 1.5ａ 2ｂ 2ｃ
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程： 解：小纸盒的表面积是2（ab ＋bc ＋ac ）cm 2
当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，
生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号？
师：好，这个问题提得好！大家还记得吗，我们前边学习了一节课叫《代数式的书写》，
其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。

生：噢，老师，我想起来了。

（坐了下去）
师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学习。

课程继续往下进行。

当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：
2.2整式的加减，并板书。

通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则； 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。

【启发诱导，初步运用】 例、求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值,其中.3
2,2=-=y x （对于七年级的学生首先要强调看到这种复杂的题目要先不要怕，观察题目要求。

再先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。

还有就是规范做题，要严格要求，这样养成一规范做题的好习惯。

） 解：
)3
123()31(22122y x y x x +-+-- =22313232221y x y x x +-+- =2
3y x +-
当3
2,2=
-=y x 时， 原式=（-3）×(-2)+2)32( =6+94=694 【巩固练习】
1、 计算
)2(43xy xy xy ---
2、 先化简下式，再求值：
其中3
1,21),
3()3(5222==+--b a b a ab ab b a 请同学板演，并同时巡视其他学生，以便发现问题，及时纠正。