第二次 理科月考 OK

彝良县民族中学2011年春季学期第二次月考试卷

高二数学（理科）

班级： 姓名： 考号：

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

1．某地某天上午9：20的气温为23.40C ，下午1：30时的气温为15.90C ，则在这段时间内气温平均变化率为（/min C ）（ ）

A 、0.03

B 、-0.03

C 、0.003

D 、-0.003

2．函数2(1)(1)y x x =-+在2x =处的导数等于（ ）

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8 3．曲线32y x =的切线斜率为6的切点坐标是（ ）

A 、（1，2）

B 、11

(,)(1,2)24或 C 、（1，6） D 、（1，2）或（-1，-2）

4．函数3y x x =+的递增区间是（ ）

A ．),0(+∞

B ．)1,(-∞

C ．),(+∞-∞

D ．),1(+∞

5．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ）

A ．

3

19 B ．

3

16 C ．

3

13 D ．

3

10

6．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）

A ．72

B ．1

C ．12

D ．0 7、函数x

x y 12

-=

的导数是（ ）

A ．

x

x 12

- B ．

x

x 12

+ C ．

2

2

1x

x + D ．

2

2

1x

x -

8、曲线23

-+=x x y 在点P 0处的切线平行于直线x y 4=，则点P 0的坐标是（ ）

A ．(0，1)

B ．(1，0)

C ．(－1,－4)或（1，0）

D ．(－1,－4) 9、设函数1()21(0),f x x x x

=+

-< 则()f x （ ）

A ．有最大值

B ．有最小值

C ．是增函数

D ．是减函数

10、如图，曲线2y x =与直线12x x ==、 和直线1y =-围成的区域面积是（ ）

A 、

73

B 、

103

C 、8

D 、7

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．若132)(23-+-=x x x x f ，则'()f x = ；

12．若3'

0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为________________；

13．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为 ；

14．函数32y x x x =--的单调增区间为 .

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤，否则不得分）

15. （本小题满分12分）计算下列定积分.

（1）2

312x dx -⎰ （2）1

2

11

e dx

x +-⎰

16.（本小题满分12分）求函数5523--+=x x x y 的单调递增区间？

17. (本小题满分12分)求由曲线2

2

x

y =与y x =所围成的平面图形的面积 (画出图形) .

18．（本小题满分12分）求函数122

4--=x x y 的极小值为和极大值.

19．（本小题满分12分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元.如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)

20．已知函数32

x=时，有极大值3，

=+，当1

f x ax bx

()

（Ⅰ）求,a b的值；

（Ⅱ）若点P是函数图象上的一点，横坐标为1

-，求过P点的切线方程.