基于可变邻域的小波变换的球团图像边缘检测算法
一种基于小波变换的SAR图像边缘检测方法4
表示为径向函数与角函数的乘积: ) V ( Ξx , Ξy ) = G ( r) H ( Η 式 中, r, Η 分别为频域的径向和角度坐标。若
) 可由有限个平移函数 H n ( Η ) = H ( Η- n ∃Η )表 H (Η ) 进行内插表示。 示, 则 V ( Ξx , Ξy ) 可由 H n ( Η 文献 [ 2 ]
2 顺序统计滤波方法 (O rder2Statistic F iltering )
[ 定义 ]1 设函数 f ( x ) 是在论域 Z n 上的函数 ( 对于图像处理而言 n = 2) , 滤波窗口 B < Z n , 那么 函数 f ( x ) 的 r 阶顺序统计滤波 O S r ( f , B ) ( x ) 等于 集合{f ( y ) : y ∈ B x } 中第 r 大值。 记为:
exp ( m + n ) K
2 2 2
2c8
则任意方向的小波变换模板可定义为
W
Ηj 2
KΠ ∆
< 0. 02
( 13)
= W
1j 2
co sΗ+ W
2j 2
sin Η
( 16)
则可以将无穷级数转化为有限级数。 实验结果表明, ∆ > 1. 0, 窗口宽度等于 5, 效果较好。
为了验证方向小波变换对图像的影响, 我们以下图 为例说明。
1 方向可调的小波滤波器
假设用W
W
2j 2 1j 2
和W
2j 2
的线性组合W
Ηj 2
1j 2
= W
1j 2
co sΗ+
2j 2
sin Η表示任意方向的小波变换, W
和W
分解
基于小波分析的边缘检测技术
研究展望
进一步研究基于小波分析的边缘检测技术的算法 优化和实现方法，提高边缘检测的精度和效率。
研究基于小波分析的边缘检测技术在其他领域的 应用，如医学图像处理、遥感图像分析、智能交 通等，拓展其应用范围。
将基于小波分析的边缘检测技术与其他图像处理 技术相结合，如形态学处理、频域变换等，以实 现更高效、更精确的图像处理和分析。
利用深度学习技术的强大拟合能力，与小波 分析相结合，进一步提高边缘检测的性能。
跨领域应用
将基于小波分析的边缘检测技术应用于其他 领域，如医学图像处理、视频处理等。
智能化发展
高维数据分析
结合人工智能和机器学习等技术，实现智能 化的边缘检测，能够自动适应不同的场景和 条件。
随着高维数据的不断增加，基于小波分析的 边缘检测技术也可以应用于高维数据的分析 ，如多模态医学图像融合等领域。
基于小波包的边缘检测算法
要点一
小波包的基本原理
小波包是一种扩展的小波变换方法，能够对信号进行更 精细的分解，提供更丰富的信息。基于小波包的边缘检 测算法利用小波包对图像进行多尺度分解，从而提取图 像的边缘信息。
要点二
Wavelet-Based Edge Detectio…
WBE算法是一种基于小波包的边缘检测算法，通过小 波包对图像进行多尺度分解，然后利用分解得到的系数 计算图像的梯度，从而提取边缘信息。该算法具有较好 的边缘检测能力和抗噪声性能。
05
基于小波分析的边缘检测技术 的优缺点
优点
多尺度分析
小波变换能够在多个尺度上分析信号，从 而更准确地检测边缘。
降噪能力
小波分析能够有效地降低噪声对边缘检测 的影响，从而提高检测的准确性。
基于小波变换的图像边缘检测算法讲解
基于小波变换的图像边缘检测算法仿真实现学生姓名：XX指导教师：xxx专业班级：电子信息学号：00000000000学院：计算机与信息工程学院二〇一五年五月二十日摘要数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征一个重要方法。
目前在边缘检测领域已经提出许多算法，但是提出的相关理论和算法仍然存在很多不足之处，在某些情况下仍然无法很有效地检测出目标物的边缘。
由于小波变换在时域和频域都具有很好的局部化特征，并且具有多尺度特征，因此，利用多尺度小波进行边缘检测既能得到良好的抑制噪声的能力，又能够保持边缘的完备。
本文就是利用此方法在MATLAB环境下来对数字图像进行边缘的检测。
关键词：小波变换；多尺度；边缘检测AbstractThe boundary detection of digital image is not only the important foundation in the field of image segmentation and target area identification and area shape extraction, but also an important method which extract image feature in image recognition.Right now, there are a lot of algorithms in the field of edge detection, but these algorithms also have a lot of shotucuts, sometimes, they are not very effective to check the boundary of the digital image. Wavelet transform has a good localization characteristic in the time domain and frequency domain and multi-scale features, So, the boundary detection of digital image by using multi-scale wavelet can not only get a good ability to suppress noise, but also to maintain the completeness of the edge.This article is to use this method in the environment of MATLAB to detect the boundary of the digital image.Keywords: wavelet transform; multi-scale; boundary detection.目录摘要 .................................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................................. II 1 绪论 . (1)1.1 研究背景 (1)1.2 图像边缘检测概述 (2)1.3 边缘检测的现状 (2)2传统的边缘检测方法 (6)2.1 Roberts 算子 (6)2.2 Sobel 算子 (6)2.3 Prewitt 算子 (7)2.4 Kirsch 算子 (7)2.5 Laplace 算子 (8)2.6 LOG 算子 (8)2.7 Canny 算子 (9)2.8 算法实现和结果分析 (10)3基于小波变换的图像边缘检测 (13)3.1 小波变换基础理论 (13)3.1.1连续小波变换 (13)3.1.2二维小波变换 (13)3.1.3多分辨分析及双尺度方程 (14)3.2 选取小波基的一般原则 (15)3.3 小波变换算法实现 (16)4 在MATLAB环境下的算法仿真实现和结果分析 (17)4.1 MATLAB简介 (13)4.1.1 MATLAB软件简介 (13)4.1.2 MATLA的应用 (13)4.2 算法仿真实现和结果分析 (13)结论 (21)参考文献 (22)致谢 (23)附录 (24)1 绪论本章节重点阐述了图像边缘检测技术的探究状况与其历史,解释了基于小波变换的边缘检测技术的探究目的。
基于小波变换的边缘检测技术
第一章图像边缘的定义引言在实际的图像处理问题中，图像的边缘作为图像的一种基本特征，被经常用于到较高层次的特征描述，图像识别。
图像分割，图像增强以及图像压缩等的图像处理和分析中，从而可以对图像进行进一步的分析和理解。
由于信号的奇异点或突变点往往表现为相邻像素点处的灰度值发生了剧烈的变化，我们可以通过相邻像素灰度分布的梯度来反映这种变化。
根据这一特点，人们提出了多种边缘检测算子：Roberts算子Prewitt算子Laplace算子等。
经典的边缘检测方法是构造出像素灰度级阶跃变化敏感的微分算子。
这些算子毫无例外地对噪声较为敏感。
由于原始图像往往含有噪声、而边缘和噪声在空间域表现为灰度有大的起落，在频域则反映为同是主频分量，这就给真正的边缘检测到来困难。
于是发展了多尺度分析的边缘检测方法。
小波分析与多尺度分析有着密切的联系，而且在小波变换这一统一理论框架下，可以更深刻地研究多尺度分析的边缘检测方法，Mallat S提出了一小波变换多尺度分析为基础的局部极大模方法进行边缘检测。
小波变换有良好的时频局部转化及多尺度分析能力，因此比其他的边缘检测方法更实用和准确。
小波边缘检测算子的基本思想是取小波函数作为平滑函数的一阶导数或二阶导数。
利用信号的小波变换的模值在信号突变点处取局部极大值或过零点的性质来提取信号的边缘点。
常用的小波算子有Marr 算子Canny算子和Mallat算子等。
§1.1信号边缘特征人类的视觉研究表明，信号知觉不是信号各部分简单的相加，而是各部分有机组成的。
人类的信号识别（这里讨论二维信号即图像）具有以下几个特点：边缘与纹理背景的对比鲜明时,图像知觉比较稳定；图像在空间上比较接近的部分容易形成一个整体；在一个按一定顺序组成的图像中，如果有新的成份加入，则这些新的成份容易被看作是原来图像的继续；在视觉的初级阶段，视觉系统首先会把图像边缘与纹理背景分离出来，然后才能知觉到图像的细节，辨认出图像的轮廓，也就是说，首先识别的是图像的大轮廓；知觉的过程中并不只是被动地接受外界刺激，同时也主动地认识外界事物，复杂图像的识别需要人的先验知识作指导；图像的空间位置、方向角度影响知觉的效果。
小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法
小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法边缘包含着图像的许多信息，它也是图像最基本的特征。
目前，图像边缘检测是一个热门的研究问题，许多专家对其进行了研究，也取得了较理想的研究成果。
专家就图像边缘检测的问题提出了许多新的算法，其中就包括小波变换和曲波变换相结合的图像边缘检测新算法。
文章就边缘检测问题，探讨了小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法。
标签：小波变换；曲波变换；图像边缘检测；新算法前言图像的边缘包含着图像的许多信息，图像处理的主要内容即就对图像边缘的检测。
图像边缘的检测现在主要有微分边缘检测法，结合了神经网络、遗传算法、数学形态、模糊学等多个学科知识的边缘检测法这几种方法。
但是由于各种边缘检测法的技术局限性，因此所得出的边缘检测效果并不相同。
由于小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法具有良好的稳定性，因此这个边缘检测法引起了许多专家学者的重视，以此来满足这项算法在军事、医学、工业工程等领域内的应用。
文章首先介绍了边缘检测算法，其次介绍了小波变换和曲波变换的图像边缘检测新算法的基础理论，最后详细介绍了新的边缘检测算法基本思想、算法描述以及仿真实验的过程。
1 基础理论1.1 离散小波变换小波变换是根据傅里叶分析的基础上发展起来的一个数学分支，在图像处理、信号处理、地质勘探等许多领域内都起着非常重要的作用。
时间和频率之间进行了不断的进行变换，在这个变换过程中，小波变换通过伸缩、平移等多方面相结合的运算功能，对获得的信号或者函数进行了分析，并且从中提取到有用的信息。
小波变换可以通过选取合适的滤波器，适当的去掉信号与信号之间的相关性，根据需要对于信号做出处理，从而获得离散小波。
通过相应的参数的调节，就实现了离散小波的变换，这样小波变换实现了在时间和频率之间的作用。
1.2 离散曲波变换曲波变换同样具有一定的时间、频率的分析能力，它具有很好的辨别能力和很方向的选择能力，通过采用USFFT和WRAP方法，可以实现离散曲波变换，离散曲波变换，实现其在时间与频率之间的作用。
基于小波变换的数字图像边缘检测
基于小波变换的数字图像边缘检测数字图像边缘检测是计算机视觉领域中的一个重要问题，它在图像处理、模式识别和计算机视觉应用中有着广泛的应用。
边缘是图像中灰度值发生剧烈变化的地方，对于图像的分割和特征提取具有重要意义。
而小波变换作为一种多尺度分析工具，在数字图像边缘检测中发挥着重要作用。
小波变换是一种时频分析方法，它能够对信号在时间和频率上进行局部化分析。
对于数字图像，小波变换将图像分解为不同尺度的频域子带，每个子带都包含了图像在不同频率范围内的信息。
边缘是图像中高频分量的主要特征，因此小波变换能够提取图像中的边缘信息。
在基于小波变换的数字图像边缘检测中，首先需要对图像进行小波变换，将图像分解为多个尺度的频域子带。
然后，通过对每个子带进行阈值处理，将低频分量和高频分量分离开来。
高频分量中包含了图像中的边缘信息，因此可以通过对高频分量进行边缘检测来获取图像的边缘。
常用的小波函数有多种，如Haar小波、Daubechies小波和Morlet小波等。
不同的小波函数具有不同的频率特性和尺度特性，可以根据具体应用的需求选择合适的小波函数。
此外，还可以通过调整小波变换的尺度参数，来获取不同尺度下的边缘信息。
小波变换的边缘检测方法具有较好的性能和灵活性。
相比于传统的边缘检测方法，基于小波变换的边缘检测能够更好地提取图像中的边缘信息，并且能够对不同尺度下的边缘进行检测。
此外，小波变换还能够处理图像中的噪声，提高边缘检测的精度和稳定性。
综上所述，基于小波变换的数字图像边缘检测是一种有效的方法。
通过对图像进行小波变换，并对高频分量进行边缘检测，可以提取出图像中的边缘信息。
小波变换的边缘检测方法具有较好的性能和灵活性，可以广泛应用于图像处理、模式识别和计算机视觉等领域。
使用小波变换进行图像边缘检测的实用方法
使用小波变换进行图像边缘检测的实用方法图像边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的一个重要任务，它可以帮助我们理解图像的结构和形状。
小波变换是一种在信号处理中常用的工具，它具有多分辨率分析的能力，可以对图像进行细节和边缘的提取。
本文将介绍使用小波变换进行图像边缘检测的实用方法。
首先，我们需要了解小波变换的基本原理。
小波变换是一种将信号分解成不同频率的成分的方法。
它使用一组称为小波基函数的函数来表示信号，这些函数在时域和频域上都具有局部性质。
小波基函数具有时频局部化的特点，能够在时域和频域上同时提供较好的分辨率，因此适用于图像边缘检测。
在实际应用中，我们常用的小波变换方法是离散小波变换（DWT）。
离散小波变换将信号分解成不同频率的子带，每个子带都包含了信号在不同频率上的信息。
对于图像边缘检测，我们通常使用一维的小波变换方法对图像的每一行和每一列进行变换。
接下来，我们需要选择合适的小波基函数。
小波基函数的选择对于图像边缘检测的效果有很大的影响。
常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波等。
它们具有不同的性质，适用于不同类型的图像。
在选择小波基函数时，我们需要考虑图像的特点和需求，选择最适合的小波基函数。
然后，我们需要对图像进行小波变换。
在进行小波变换之前，我们需要将图像转换为灰度图像，并进行归一化处理。
然后，我们可以使用离散小波变换算法对图像进行变换。
变换后，我们得到了图像在不同频率上的子带系数。
这些子带系数可以表示图像的细节和边缘信息。
接下来，我们需要对小波变换后的图像进行边缘检测。
一种常用的方法是通过阈值处理来提取边缘信息。
我们可以设置一个阈值，将小于阈值的子带系数置为0，将大于阈值的子带系数保留。
这样，我们就可以得到一个二值图像，其中白色像素表示边缘，黑色像素表示背景。
然而，简单的阈值处理方法往往会导致边缘信息的丢失和噪声的引入。
为了提高边缘检测的准确性，我们可以使用基于小波变换的边缘检测算法，如Canny算子。
基于小波的图像边缘检测算法的研究
基于小波的图像边缘检测算法的研究
于海洋
1
李虹波
1
商 越
2
（1、 东北电力大学信息工程学院， 吉林 吉林 132012 2、 抚顺金蕊风景园林设计有限公司， 辽宁 抚顺 113006 ）
此时 和 波函数。若 f L ( R ), 记 W f ( x, y) f
W f ( x, y ) f
!
"#
为小波
L ( R , dt ), 则小波变换为：
f*
( x)
1 s
f (t ) (
x t ) dt s
式中W f ( x, y ) 和W f ( x, y ) 分别表征了图像中沿 x， y 方向的偏导， 故此就是梯度矢量。当 ( x, y)取 为 Gauss 函数时，它与 Canny 算子在同一尺度 下是等价的。 定义： 梯度的模值 M f ( x, y ) W f ( x, y ) W f ( x, y ) 幅角 A f ( x, y ) arg(W f ( x, y) iW f ( x, y)) 其中 j- - 虚数单位。 2 算法思想 多尺度边缘提取的基本思想就是沿剃度 方向， 在阈值的约束下检测模值的极大点， 在不 图像在 同尺度上进行综合， 即得到最终边缘点。 不同尺度上的小波变换都提供了一定的边缘信 息。当尺度小时，图像的边缘细节信息较为丰 富， 边缘定位精度较高， 但易受到噪声的干扰； 大尺度时， 图象的边缘稳定， 抗噪性好， 但定位 将它们的优点结合起来， 就可能得到更 精度差。 为理想的边缘。具体算法如下： 2.1 对原图像 G ( x, y ) 进行小波变换， 生成 模图像簇 M ( x, y ) 和相角图像簇 A ( x, y ) ； 2.2 在模图像 M ( x, y ) 中寻找沿相角方 向的模的局部极大值点， 生成可能的边缘图像 2， 3 …… Maxscale； B ( x, y ) 中其 B ( x, y ) K=1， 它像素均标记为零； 2.3 令 J=Maxscale， Maxscale 为小波变换的 最大尺度数; 2.4 在 B ( x, y ) 中 将 不 间 断 的 点 构 成 为 链， 求出每一条链的长度数及平均模值， 删除长 度数和平均幅值小于已设定的链长度阈值 （Tn ） ） 下限的那些链， 得到大 和链平均幅度阈值 （Tm 尺度下单像素宽的图像边缘 F ( x, y ) ； 2.5 在图像 F ( x, y ) 中，通过自适应法选 取链平均幅度阈值 （Tm ） 来对图像进行进一步 删除， 针对图像的不同边缘， 做更精确的删除， 得到图像 F ( x, y ) ； 2.6 对于 F ( x, y )中的每条链的两端点， 在 （j- 1 ） 尺度下搜索对应位置处的 3*3 领域， 将模 值相近且幅角相似的点补充到边缘图像 F ( x, y ) 中， 生成 F ( x, y) 边缘图像； 2.7 j=j- 1。 如果 j>1， 则转步骤 5； 否则接下 步； 2.8j=1 时， 边缘图像 F ( x, y ) 即为综合后形
基于小波变换的钢球图像边缘检测
（． １哈尔滨理工 大学 机械动力工程学院 ， 黑龙江 哈尔滨 １０ ８ ； ５ ０ ０ ２ 哈尔滨理工大学 工程训练中心 ， ． 黑龙江 哈尔滨 １０８ ） ５ ００
摘
要 ：钢球表 面缺 陷是衡 量 钢球质 量 的重要指标 ， 但是 由于成像 中的 非人 为 噪声 的特 点 ， 使
Ｚ ＡＯ ｝ ｎ ｌ ｇ ， Ｇ 。ｕ — ｔ Ｈ ｒ —ｉ ａ ｎ Ｕ ｝ ｎ Ｗｌ ｒ ， Ｘｉ ｎ ｌ ａ —ｉ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（ ． ｅｈｎｃｌ Ｐｗ ｒＥ ｇｎｅ ｎ ｏｅｅ Ｈ ｒｉ Ｕ ｉ．Ｓ ｉ ｅｈ ，Ｈ ｒｉ ５ ０ ０ ｈｎ ； １ Ｍ ｃａｉａ ＆ ｏ ｅ ｎ ｉｅｒ ｇＣ ｌ ｇ ， ａｂｎ ｎｖ ｃ．Ｔ ｅ ． ａｂｎ１０ ８ ，Ｃ ｉａ ｉ ｌ ２ ｎ ｎｅ ｎ ｒｉｉｇＣ ｎｅ ，Ｈ ｒｉ Ｕ ｉ．Ｓ ｉ ｅｈ ，Ｈ ｒｉ ５ ０ ０ ｈｎ ） ．Ｅ ｇ ｅｒ ｇＴａｎｎ ｅｔｒ ａｂｎ ｎｖ ｃ．Ｔ ｃ． ａｂｎ１０ ８ 。Ｃ ｉａ ｉ ｉ ｅ
精确性． 用于边缘检测的算子有多种 ， 其中引起人们 较大关注的是 Ｍ ｒ和 Ｈｌ ｅ ａ ｒ ｉ ｒ ｈ提出的边缘检测算 ｄｔ
子 以及 Ｃ ｎ 出 的边缘检 测算 子 ． ｎ ａ ｙ提 Ｃｎ ｙ 出评 价 边 缘 检 测 算 子 性 能 的三 个 指 ａｎ 提
标： 好的信噪 比、 好的定位性能和对单一边缘的唯一 响应 ， 并给出了算子的数学表达式 ， 即高斯函数的一 阶导数 ． 由于在 寻找 单一边 缘 点时 ， 仅仅 根据该点 与 相邻点的大小比较 ， 对灰度 的微弱起伏较为敏感 ， 而 且不能保证得到 的边 缘具有较 好 的连续性． ． ． ＲＡ Ｙ ｕｇ ｏｎ 从人类视觉 的生理特性和数学形式上分析 ， 指出一个高斯平滑函数叠加一个高斯函数的二阶导 数 能够更 加精确 地 模 拟 人类 的视 觉 特 性 ， 能够更 即
小波变换在图像处理中的边缘检测技术介绍
小波变换在图像处理中的边缘检测技术介绍引言：在图像处理领域，边缘检测是一项重要的任务，它可以帮助我们识别图像中的物体边界，从而实现图像分割、目标识别等应用。
而小波变换作为一种常用的信号分析工具，也被广泛应用于边缘检测技术中。
本文将介绍小波变换在图像处理中的边缘检测技术。
一、小波变换简介小波变换是一种数学工具，可以将信号分解成不同频率的成分。
与傅里叶变换相比，小波变换具有时域和频域同时存在的特点，能够提供更多的信号细节信息。
小波变换通过将信号与一组基函数进行卷积运算，得到信号在不同尺度和位置上的频谱信息。
二、小波变换在边缘检测中的应用边缘是图像中灰度变化较大的地方，因此在边缘检测中，我们希望能够找到图像中灰度变化的位置。
小波变换通过分析图像中各个尺度的频谱信息，可以有效地提取出图像中的边缘特征。
1. 尺度变换小波变换可以通过改变基函数的尺度来适应不同尺度的边缘特征。
当基函数的尺度较大时，可以检测到较宽的边缘；而当基函数的尺度较小时，则可以检测到较细的边缘。
通过尺度变换，小波变换可以适应不同大小的边缘特征，提高边缘检测的准确性。
2. 多尺度分解小波变换可以将图像分解成不同尺度的频谱信息，从而提取出不同尺度的边缘特征。
通过对图像进行多尺度分解，可以获取到图像中不同层次的边缘信息，从而实现更全面的边缘检测。
3. 边缘响应小波变换可以通过计算图像在不同尺度上的边缘响应，来检测图像中的边缘特征。
边缘响应可以通过计算小波变换的高频系数来实现，高频系数表示图像中灰度变化较大的位置。
通过计算边缘响应，可以找到图像中的边缘位置，实现边缘检测的目的。
三、小波变换边缘检测算法基于小波变换的边缘检测算法有很多种，其中比较常用的有Canny边缘检测算法和Sobel边缘检测算法。
1. Canny边缘检测算法Canny边缘检测算法是一种经典的边缘检测算法，它基于小波变换的多尺度分解和边缘响应计算。
该算法首先对图像进行高斯滤波，然后利用小波变换进行多尺度分解，计算边缘响应。
如何使用小波变换进行图像边缘检测
如何使用小波变换进行图像边缘检测图像边缘检测是计算机视觉领域中的重要任务，它可以帮助我们识别和分割图像中的物体边界。
在边缘检测算法中，小波变换是一种常用的技术，它能够有效地提取图像中的边缘特征。
本文将介绍如何使用小波变换进行图像边缘检测，并探讨其原理和应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解成不同频率的子信号，并对每个子信号进行时域和频域的分析。
在图像处理中，小波变换可以将图像分解成不同尺度和方向的子图像，从而提取图像的边缘特征。
小波变换的基本原理是通过将原始图像与一组小波基函数进行卷积运算来实现的。
这些小波基函数具有不同的频率和方向特性，可以用来表示图像中的不同频率和方向的边缘信息。
通过对图像进行多尺度和多方向的小波变换，可以得到一组小波系数，这些系数反映了图像在不同尺度和方向上的边缘特征。
二、小波变换的算法实现小波变换的算法实现通常可以分为两个步骤：分解和重构。
在分解步骤中，原始图像被分解成多个尺度和方向的子图像，每个子图像都包含了不同频率和方向的边缘信息。
在重构步骤中，通过将这些子图像进行叠加和插值，可以得到原始图像的近似重构。
在实际应用中，常用的小波变换算法有离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）。
离散小波变换是一种基于滤波器组的离散变换方法，它通过滤波和下采样的操作来实现图像的分解和重构。
连续小波变换是一种基于小波函数的连续变换方法，它可以实现对信号的连续分解和重构。
三、小波变换在图像边缘检测中的应用小波变换在图像边缘检测中具有广泛的应用。
通过对图像进行小波变换，可以将图像分解成不同频率和方向的子图像，从而提取图像的边缘特征。
这些子图像中的边缘信息可以通过阈值处理和边缘连接的方法来提取和增强。
在小波域中，边缘通常表现为高频和高幅值的小波系数。
通过选择适当的阈值，可以将图像中的边缘特征从噪声和纹理等低频成分中分离出来。
然后，通过边缘连接的方法，可以将这些分离出来的边缘特征进行连接和补全，得到完整的边缘图像。
小波变换在图像边缘检测中的应用
小波变换在图像边缘检测中的应用图像边缘检测是计算机视觉领域一项重要的任务，它在图像处理、目标识别和图像分割等方面发挥着关键作用。
而小波变换作为一种多尺度分析方法，具有良好的局部性和时频局部化特性，因此在图像边缘检测中得到了广泛的应用。
一、小波变换的基本原理小波变换是一种时频分析方法，它可以将信号分解成不同尺度的频率成分，从而更好地描述信号的时频特性。
其基本原理是通过将信号与一组小波基函数进行卷积运算，得到小波系数，然后根据小波系数的变化来分析信号的频率成分和局部特征。
二、1. 尺度变换小波变换具有多尺度分析的特性，可以根据不同尺度的小波基函数来提取图像的不同频率成分。
在图像边缘检测中，可以利用小波变换的尺度变换特性来检测不同尺度的边缘信息。
通过对图像进行多次小波变换，并根据小波系数的变化来确定边缘的位置和强度，可以得到更准确的边缘检测结果。
2. 频率分析小波变换可以将图像分解成不同频率的成分，从而可以对图像进行频率分析。
在图像边缘检测中，可以利用小波变换的频率分析特性来检测图像中的高频边缘信息。
通过对图像进行小波变换，并根据小波系数的变化来确定边缘的位置和强度，可以得到更精确的边缘检测结果。
3. 局部特征提取小波变换具有良好的局部性和时频局部化特性，可以更好地描述信号的局部特征。
在图像边缘检测中，可以利用小波变换的局部特征提取能力来检测图像中的边缘信息。
通过对图像进行小波变换，并根据小波系数的变化来确定边缘的位置和强度，可以得到更细致的边缘检测结果。
三、小波变换在图像边缘检测中的优势1. 鲁棒性强小波变换具有良好的鲁棒性，对噪声和干扰具有较好的抵抗能力。
在图像边缘检测中，由于图像常常存在噪声和干扰，因此小波变换能够更好地提取图像中的边缘信息，并减少噪声和干扰对边缘检测的影响。
2. 多尺度分析小波变换具有多尺度分析的特性，可以对不同尺度的边缘信息进行提取。
在图像边缘检测中，通过对图像进行多次小波变换，并根据小波系数的变化来确定边缘的位置和强度，可以得到更全面、更准确的边缘检测结果。
基于小波变换的图像边缘检测
第一章绪论1．1研究背景及意义视觉，是人类取得信息的最主要来源。
统计数据显示，在人类大脑获取的信息之中，大约60%为视觉信息，20%为听觉信息，其他的例如味觉信息、触觉信息等加起来约占20%。
由此可见，视觉信息对人们的重要性。
然而在所有获取视觉信息的途径中，图像无疑是最主要的方式。
我们每天都是在报纸、杂志、书籍、电视等大量的图像信息中度过来的。
可以说，图像是用各种观测系统以不同的形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或者间接作用于人眼并进而产生视知觉的实体。
边缘【1】，是图像的最重要的特征，它是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。
Poggio在参考文献中提到“物体（的边界）或许并没有对应着图【1】像中物体（的边界），但是边缘具有十分令人满意的性质，它能大大减少所要处理的信息但是又保留了图像中物体的形状信息。
”他还定义了边缘检测为“主要是（图像的）灰度变化的度量、检测和定位”。
边缘检测通常有三种方式。
第一种为屋顶型边缘，它的灰度是先慢慢上升到一定的程度然后再慢慢的下降。
第二种为阶跃型边缘，它的灰度变化是从一个值到比它高很多的另一个值。
最后一种是线性边缘，它的灰度值是从一个级别跳到另一个级别之后，再跳回来。
不同的边缘有不同的特征，但在大部分情况下，我们都是把图像的边缘全部看成是阶梯型边缘，求得检测这种边缘的最优滤波器，然后用于实践中。
实践证明，边缘检测对于图像的识别意义重大，理由如下：第一，人眼通过追踪未知物体的轮廓（它是由一系列的边缘组成的）而扫视一个未知的物体。
第二，凭经验我们知道，只要能成功的得到图像的边缘，图像的分析就会大大简化，识别也会容易得多。
第三，很多图像并没有具体的物体，对这些图像的理解取决于他们的纹理性质而提取这些纹理性质与边缘检测有着密切的联系。
随着计算机技术的飞速发展，利用计算机对图像信息进行加工的数字信号处理技术更是日新月异。
由于边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间且对于图像视觉特征的提取非常重要，所以边缘检测在基于计算机的边界检测、图像分割、模式识别、机器视觉等都有非常重要的作用。
基于小波变换的图像边缘检测
基于小波变换的图像边缘检测摘要：基于小波变换的图像边缘检测是一种新的检测图像边缘的方法，具有多分辨率，多尺度的特性。
本文采用基于小波变换的模极大值原理，利用不同尺度小波变换后的不同方向，如水平方向、垂直方向、正对角线方向等获取高频信息，并通过小波系数的模极值点与过零点，在不同尺度下传播的特性，检测出图像在四个方向上的模极大值，并记录下来，得到图像边缘的位置后，进行比较，得到该位置模的局部最大值。
研究结果表明，基于小波变换的图像边缘检测可以较好的检测图像边缘的细节特征，取得了很好的效果。
关键字：小波变换;边缘检测;多分辨率;多尺度;模极大值Image edge detection based on wavelet transformAbstract:Image edge detection based on wavelet transform is a kind of new method of image edge detection, a multi-resolution, multi-scale features. In this paper, based on the wavelet transform modulus maxima theory, using the different direction of different scale after wavelet transform, such as horizontal, vertical, diagonal direction, such as high frequency information, and through the mould extreme value of wavelet coefficient and the crossing point, the propagation characteristics of different scales to detect the image in four directions of modulus maxima, and record down, get the location of the image edge, after comparison, get the local maximum of the location model. Research results show that the image edge detection based on wavelet transform can better detect the details of the image edge features, good results have been achieved.Keywords:wavelet transform; edge detection; multiresolution; multiscale; modulus maximum1绪论1.1图像边缘检测的现状及目的众所周知，自从1946年在美国纽约第一台计算机出世以来到现在，数字图像边缘检测及方法可谓是层出不穷，与早期相比早已是不可同日而语。
小波变换在图像边缘检测的运用
小波在图像边缘检测中的应用（比较几种算法）检测技术与自动化装置图像边缘是描述图像最基本、最有意义的特征，故边缘检测是计算机视觉和图像处理领域最经典的研究课题之一，边缘检测的主要目的是对一图像灰度变化进行度量、检测和定位。
边缘检测器的工作既要将高频信号从图像中分离出来，又要区分边缘和噪声，准确的标定边缘位置。
小波被誉为“数学显微镜”，在时域和频域都有良好的局部特性，以平滑函数的一阶导数作为小波函数对图像进行小波变换，小波系数的模极大值即对应图像的边缘[1-3]。
经典的边缘检测方法有一阶导数极大值点算法(例如Robert 算子、Sobel 算了、Canny 算子)，二阶导数零交叉点算法(例如LoG 算子)等等。
新的边缘检测方法有数学形态学的方法、模糊算子法、神经网络法、小波分析法、遗传算法、动态规划法、分形理论法等等。
原理设）（21,x x θ是二维平滑函数]0,[2121⎰⎰≠x dx x x ）（θ。
把它沿x 1，x 2两个方向上的一阶导数作为两个基本小波：12121)1(),(),(x x x x x ∂∂=θψ （1） 22121)2(),(),(x x x x x ∂∂=θψ （2） 再令：12121)1(221)1(),(),(1),(x x x a x a x a x x a a ∂∂==θψψ （3） 22121)2(221)2(),(),(1),(x x x a x a x a x x a a ∂∂==θψψ （4）其中),(),(2121ax a x x x a θθ=，对任意二维函数f （x 1，x 2）∈L 2（R 2），其小波变换有两个分量： 沿x1方向：)2,1()1(**)2,1()2,1,()1(x x a x x f x x a f WTψ= （5） 沿x2方向：)2,1()2(**)2,1()2,1,()2(x x a x x f x x a f WT ψ= （6） 其中**代表而为卷积，他的具体含义是：212211212),(),(1)2,1()(**)2,1(du du au x a u x u u f a x x i a x x f --=⎰⎰ψψ，i=1或2。
基于小波变换的图像边缘检测技术研究
基于小波变换的图像边缘检测技术研究随着科技的发展，图像处理技术得到了极大的发展。
图像处理作为一种高科技，已经深入到了我们的生活中。
在人们日常生活、工业生产和医疗健康等领域，图像处理都可以提供更好的服务。
图像边缘检测技术就是关键技术之一。
在众多的图像处理技术中，边缘检测技术在实际应用中的重要性一直得到了广泛的认可。
传统的边缘检测技术主要有基于阈值法、基于梯度法、基于二阶导数等几种方法。
但是这些方法在实际应用中都存在一些问题，比如难以处理边缘模糊的情况，易受噪声干扰等。
为了解决这些问题，一些新的边缘检测技术应运而生，其中就包括基于小波变换的图像边缘检测技术。
小波变换是一种多分辨率分析方法，可以将连续信号和离散信号分解成不同尺度的小波基函数。
在小波变换中，基本的函数是小波基函数，它具有局部性和多分辨率性质。
由于小波变换有局部性和多分辨率的特点，被广泛应用于图像处理领域，尤其是图像边缘检测中。
基于小波变换的图像边缘检测技术主要分为两种，一种是基于离散小波变换（DWT）的图像边缘检测技术，另一种是基于连续小波变换（CWT）的图像边缘检测技术。
下面我们就来分别介绍这两种技术。
基于离散小波变换（DWT）的图像边缘检测技术基于离散小波变换的图像边缘检测技术主要包括以下几个步骤：（1）图像预处理为了减少噪声对边缘检测结果的影响，需要对原始图像进行预处理。
可以采用一些滤波器，如高斯滤波器或中值滤波器等，来对图像进行平滑。
（2）小波分解经过预处理的图像经离散小波分解后，可以得到图像在各个不同频率下的小波系数。
（3）小波系数的阈值处理由于小波系数在各个频率下的大小不同，因此可以根据小波系数的大小进行阈值处理。
这可以通过一个单一的全局阈值或基于局部统计特性来完成。
（4）小波系数的逆变换经过阈值处理的小波系数可以进行小波逆变换，从而得到图像的边缘。
基于连续小波变换（CWT）的图像边缘检测技术与基于离散小波变换的图像边缘检测技术不同，基于连续小波变换的图像边缘检测技术直接使用了信号的连续小波变换系数来进行边缘检测。
基于小波变换的堆积小球图像边缘检测
堆积小球是一种近似球体的固体颗粒堆积体（ １ ， 图 ） 图像
中包括 ： 于小球堆积体 表层 的完整小球 ； 位 位于小球 堆积 体非
表层的被部分遮 挡 的不完 整小 球 ； 于图像 边 界 的不完 整 小 位 球 。小球堆积体 特征分 析 ： 小球 颗粒 与颗 粒之 间 紧靠 在 一 ① 起， 视觉观测到 的只是颗粒 表 面和颗粒边 缘信 息 ， 没有 背景信 息； ②小球表 面是不光滑 的 ， 光线 的反射分 量将依 据颗粒 表 面 不均匀的物理特性而呈现不 同的噪声特性 ； ③受上料层小 球的 遮挡和投影 ， 于不 同料 层的小球之间存在一亮度较 暗的过渡 处 区域 ， 其间也包含了部分 非表层小球的边缘信息 。 小球粒度 的准确测量 只能 以表层小球 的边缘 信息为依据 ，
用计算机视觉技术 ， 其具有装 配简 单 、 操作简便 、 陛好 等优 实时 点， 是一种较理想 的在线检测 手段 。计算 机视觉技术实现堆积
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第28卷第6期2005年12月鞍山科技大学学报Journal of Anshan University of Science and Technology Vol.28No.6Dec.,2005基于可变邻域的小波变换的球团图像边缘检测算法张国华,张学东(鞍山科技大学计算机科学与工程学院,辽宁鞍山 114044)摘 要:提出一种基于小波变换的球团图像边缘检测算法。
Mallat 等提出利用小波变换的局部极大值点来表征信号的奇异点,从而进行图像边缘提取。
但小波变换的局部极大值点的确定直接关系到边缘检测效果的优劣。
提出一种基于模极大值的小波变换的局部极大值点选择方法,实验表明,该方法比传统的图像边缘提取方法具有更好的效果。
关键词:小波变换;边缘检测;球团中图分类号:TP391141:TF04612 文献标识码:A 文章编号:167224410(2005)0620423204 球团矿粒度不均,不但会影响球团的焙烧时间和能源消耗,并且影响球团的焙烧质量。
球团矿质量的一个重要指标就是球团矿的直径[1]。
目前,对于球团矿直径的检测主要应用方法[2,3]都需要手工操作仪器来完成,检测速度慢,多数企业宁愿凭视觉估计,因此误差较大。
在应用计算机自动检测球团粒度及其分布的系统中,球团图像分割是实现粒径测量的关键步骤。
球团图像分割效果的优劣直接影响到球团粒径数据的准确性。
球团图像是一种特殊的连续颗粒图像,球团颗粒紧靠在一起,没有背景。
应用一些经典算法对球团图像进行分割实验(见图6,7),结果表明,或者球团边界失真,或者球团边界不连续。
为此,针对球团图像的特点,本文将应用一种改进的小波变换算法来进行球团图像的分割。
1 小波边缘提取 设θ(t )是一适当光滑函数,并且定义Ψ(1)(t )=d θ(t )d t ,Ψ(2)(t )=d 2θ(t )d t 2引入尺度s ,则θs =1s θts ,由于小波变换就是将原信号f (t )同伸缩小波卷积得到的,为此以Ψ(1)(t )、Ψ(2)(t )为小波函数定义的小波变换为W (1)s f (t )=fs d θs d t =s d d t (f θs )(t )(1)W (2)s f (t )=f s 2d 2d t 2=s 2d 2d t 2(f θs )(t )(2)可见,小波变换W (1)s f (t )与W (2)s f (t )分别是函数f (t )在尺度s 下由θ(t )平滑后取一阶、二阶导数。
由此可知,当小波函数可看做某一平滑函数的一阶(二阶)导数时,信号小波变换模的局部极值点(过零点)对应信号的突变点或边缘,这就是采用检测小波变换系数过零点和局部极值点检测信号的突变点或边缘的原理。
由上述可知,小波函数具有边缘检测的特性,可用于边缘检测,其实质是先对图像进行低通滤波,然收稿日期:2005201220。
作者简介:张国华(1979-),女,山西阳泉人,讲师。
后再求其导数,最后检测导数模的极大值点。
因此,必然遇到的问题是,如何判定一阶导数的极大值点或二阶导数的过零点对应的像素是否真的就是边缘点。
近年来,针对这个问题,一些学者提出了许多改进的算法[2-6]。
这些方法在一定程度上消除了随机噪声的影响,但也可能引入新的噪声,造成边缘点漏检和错检。
2 基于可变邻域的小波算法 针对模极大值确定问题,提出一种以该点为中心,建立(2w +1)法线长度,d k 为带宽的窗口区域,在每个窗口区域内沿幅角方向获取局部的模的极大值,从而检测出球团图像可能的边缘点的方法。
该方法照顾了球团图像的局部特性,并且由于法线长度和带宽均可以灵活的改变,所以可以得到理想的边缘提取效果。
在小波图像边缘检测算法中,往往采用本身带有方向性的小波函数,鉴于Morlet 小波函数具有强烈的方向性特性,因此决定采用Morlet 小波函数。
其边缘检测的过程为:(1)对图像进行多尺度分解;(2)求各个尺度下的幅角方向Arg ()和梯度矢量模Mod ();(3)设置一阈值T ,滤除由噪声和微小细节生成的极值点;(4)根据设定好的准则确定边缘点;(5)对认定的边缘点重置灰度值;(6)边缘点的连接。
在步骤(4)中,一般方法是对由图像的各个尺度下的模的极大值点用某些准则或方法来设置一个阈值,或者是判断沿该幅角方向相邻两点的模值,若相邻点的模值小于该点,则认为该点是边缘点。
由于噪声的影响,这两种方法都不能很好的检测出球团图像的边缘点,造成大量边缘点的丢失和错检。
对于一个边缘点的确定,可以通过以下的方法。
(1)当像素的Mod (i ,j ),与四周像素的关系符合以下条件: Mod (i ,j )>Mod (i -1,j )and Mod (i ,j )>Mod (i +1,j ) or Mod (i ,j )>Mod (i ,j -1)and Mod (i ,j )>Mod (i ,j +1) or Mod (i ,j )>Mod (i -1,j -1)and Mod (i ,j )>Mod (i +1,j +1) or Mod (i ,j )>Mod (i -1,j +1)and Mod (i ,j )>Mod (i +1,j -1)则认为该像素为图像的一个初始极大值点。
(2)以该点(i ,j )为中心,2w +1为法线长度,d k 为带宽,沿法线方向建立窗口(2w +1)3d k (不妨设水平方向,d k =3),建立法线区域窗口,如图1所示。
…i -1,j -w -1…i -1,j -1i -1,j i -1,j +1…i -1,j +w ……i ,j -w -1…i ,j -1i ,j i ,j +1…i ,j +w ……i +1,j -w -1…i +1,j -1i +1,j i +1,j +1…i +1,j +w …图1 水平方向上像素法线坐标分布Fig.1 Coordinate distribution of horizontal image normal line 由于在光栅格离散状态下,与一个像素紧密相连的是周围的8个像素点,在计算机图像处理中,可以近似的认为在轮廓上的某坐标点(x ,y )上有±45°、0°、90°方向的法线。
虽然可以得到该点更精确的法线方向,但是计算机处理很困难,因为运算量大,并且由于方向做法线已基本够用,故不做更精确的法线。
(3)计算法线的亮度值,为了减少噪声的影响,法线的亮度值以带宽像素的平均值为亮度值,以水平法线为例,即当d k =3时Mod (i ,j )=(Mod (i -1,j )+Mod (i ,j )+Mod (i +1,j ))/3(3)其中m 为j -w +1:j +w ;符号“:”表示从j -w +1按步长1递增到j +w 。
(4)求法线的亮度极大值即Mod max (Mod (i ,j -w +1:j +w ))(4)・424・ 鞍山科技大学学报 第28卷 如果极大值出现在窗口的中心,则认为该点是图像的一个边缘点。
在这里,法线为(2w +1)pi xel ,亮度的极大值可能是除中心点外法线上的任意点,并且窗口的尺度在(2w +1)pi xel 内是可变化的,另外,由于极值在法线上是变化的,而且一般都会受到噪声的影响,因此在法线上可能有多个极大值点(见图2),a ,b ,c 为极大值点。
其中,最大值点为c 。
图2 边缘某一点水平法线模极大值变化Fig.2 Maximum change of horizontal nomal line of some point on edge 在图2中,水平法线上有3个极大值点,但a ,b 都不是模值的最大值点,只有c 点是模值的最大值点。
从中可以看出,局部的极值不一定就是全局的极值,究竟取哪一个值,需要通过以上的方法来判定,除掉一部分点,这相当于滤波的作用。
由此可见,在法线上,只有c 为极大值点,而且当其在法线的中心时,才认为是图像的边缘点。
通过以上方法,还可以过滤掉一部分不是边缘的模极值点的像素,减少了一部分计算机的运算量。
同理,可以在±45°、0°、90°方向上进行与水平法线处理方法一样的处理,建立法线区域窗口,然后求出法线方向的极大值点,得到物体的边缘。
边缘提取采用不同的法线长度,对极大值的确定有很大的影响。
因为在小窗口中,中心值可能是最大值,在大窗口中,中心值则未必是最大值;但是在大窗口中的最大值,而在小窗口中一定也是最大值。
这样,如果法线长度太长,那么由于中心值是最大值,因而往往会过滤掉一部分对象,这将不利于图像处理;当法线长度取得越小,分辨物体对象也越精细,但有可能将噪声信号当作边缘信号提取出来。
所以,在图像处理时,必须要充分考虑被分析对象的大小,从而适当的设定法线窗口区域的大小。
3 实验结果与分析 为了检验该方法的效果,根据上述算法,对球团图像(图3a )来进行处理,同时对用不同的法线长度来对图像进行处理的效果进行了比较。
图3b ,3c 为该方法用不同的参数进行处理的显示效果图,其中图3b 处理的效果边缘比较清晰,且噪声比较少;而图3c 中由于采用的窗口比较大,一部分边缘点被过滤掉。
图3d ,3e 分别为prewitt 算子和sobel 算子处理后的图像。
图3 原始和处理后的图像Fig.3 Original and processed pictures 通过比较,本文提出的方法处理效果很明显,另外,参数法线的长度、带宽均可以改变,这样,处理不同的图像可以采用不同的参数,以便得到理想的结果。
针对球团图像的特点,提出一种沿幅角方向建立法线区域,根据窗口内像素的模值,判定出模的极大值点的小波边缘检测方法。
该方法的特点是可以有效地利用周围像素的信息,自适应的来判断物体的边缘,即通过对法线区域内法线的极大值的判定,来确定物体的边缘,并且在极大值点的判定过程中,可以有效的排除一部分噪声点的影响,增强了边缘检测的效率。
・524・第6期 张国华,等:基于可变邻域的小波变换的球团图像边缘检测算法参考文献:[1]叶匡吾.我国球团生产的现状和展望[J ].烧结球团,2003,28(1):1-4.[2]张茂根,翁志学,黄志明,等.颗粒统计平均粒径及其分布的表征[J ].高分子材料科学与工程,2000,16(5):1-4.[3]胡松青,李琳,郭祀远,等.现代颗粒粒度测量技术[J ].现代化工,2002,22(1):58-61.[4]傅一平,李志勇,袁丁.利用小波系数的相关性提取噪声图像边缘[J ].计算机辅助设计与图形学学报,2004,16(2):174-179.[5]王建中,赵军,张晖.图像边缘提取的小波多孔算法及改进[J ].武汉理工大学学报,2004,26(1):76-79.[6]张书玲,张小华.基于小波变换的边缘检测[J ].西北大学学报:自然科学版,2000,30(2):93-97.Pellets image edge detection algorithm based onvariable 2neighboring w avelet transformZHA N G Guo 2hua ,ZHA N G X ue 2dong(School of Computer Science and Engineering University of Science and Technology ,Anshan 114044,China )Abstract :An edge detection algorithm based on wavelet transform was presented.Mallat and other scholar had proposed that the singular point of signal can be presented by the local maxima of its wavelet transform ,thus the edges by wavelet transform can be detected.But the criteria of selecting local maxima of its wavelet transform directly decides the edge image quality ,so a selection method of local maxima of wavelet trans 2form based on module maxima was proposed.The experiment shows that the method is better than the tra 2ditional methods of image edge extraction.K ey w ords :wavelet transform ;edge detection ;pellet(R eceived Janurary 20,2005)[上接第422页]Study on foaming performance of premelted ref ining slagL IU Hai 2xiao ,ZHA N G Guo 2dong ,ZH EN G L i 2j un(School of Material Science and Engineering ,Anshan University of Science and Technology ,Anshan 114044,China )Abstract :The foaming performance of CaO 2SiO 22Al 2O 32MgO molten slag was studied by using the medium frequency induction furnace in laboratory.The effect on molten slag foaming life and foaming index from molten slag composition ,basicity ,viscosity ,surface tension and flux was analysed.And the foaming perfor 2mance for high basicity molten slag was analysed specificly.The study result shows that at basicity 310(low basicity slag )and basicity 10or so (high basicity slag ),slag index is 013or so ,Al 2O 3in the low basicity with content of 8%-14%and in the high basicity with the content 20%-28%,molten slag has good foaming performance.And the study also shows that foaming index and foaming life reduce gradually with the in 2crease of viscosity ;and foaming index and foaming life increase gradually with the increase of surface ten 2sion ,which has guidance meaning of matching slags reasonably in real production.K eyw ords :mannesmann ;index ;foaming behavior ;foaming index(R eceived December 6,2004)・624・ 鞍山科技大学学报 第28卷。