高中数学必修二第二章测试题

第二章测试题

知识点一：找交点、画交线、做截面

1. 正方体1AC 中，画出平面11D ABC 和平面CD B A 11的交线。

2. 正方体1AC 中，点P 在棱1CC 上，画出直线AP 和平面1111D C B A 的交点。

3. 在棱长为1的正方体1AC 中，M 是AB 的中点，N 是1BB 中点，

O 是面11B BCC 的中心，过O 作一直线与AN 交于P,与CM 交于Q ，求PQ 长

知识点二：异面直线所成的角

4. 在棱长为1的正方体ABCD-1111D C B A 中，M,N 分别是111BB B A 和的中点，那么异面直

线AM 与CN 所成的角的余弦值为_________

5.直三棱柱ABC-111C B A ，

知识点三：证明线面平行、面面平行

6.如图，在正方体中，E,F 分别是棱BC,11D C 的中点，求证;(1)EF//平面D D BB 11(2)平面BD A

1//平面11B CD

7.两个全等的正方形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M FB N AC ∈∈,,且AM=FN,求证MN//平面BCE

8.已知正四棱锥P-ABCD 的底面边长及侧棱均为13，M,N 分别是PA,BD 上的点，且PM:MA=BN:ND=5:8,求证：直线MN//平面PBC