候选数法解数独教案二
初中生数独教案
教案：初中生数独教学一、教学目标：1. 让学生掌握数独的基本规则和技巧，能够独立完成数独题目。
2. 培养学生的逻辑思维能力、观察力和耐心。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容：1. 数独的基本规则：数独是一种9x9的网格游戏，网格分为9个3x3的小格子，每个小格子中填入数字1-9，使得每一行、每一列以及每一个小格子中的数字1-9各出现一次。
2. 数独的技巧：包括排除法、填入法、固定数法等。
3. 数独的练习和比赛。
三、教学重点和难点：1. 教学重点：让学生掌握数独的基本规则和技巧，能够独立完成数独题目。
2. 教学难点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和观察力。
四、教学过程：1. 导入：向学生介绍数独游戏的起源和规则，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解数独的基本规则和技巧，通过示例让学生理解并掌握。
3. 练习：给学生发放数独练习题，指导学生运用所学技巧进行解答。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，互相学习提高。
5. 比赛：组织数独比赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神。
6. 总结：对学生的表现进行评价和总结，鼓励学生继续努力。
五、教学评价：1. 学生能够独立完成数独题目，掌握数独的基本规则和技巧。
2. 学生的逻辑思维能力、观察力和耐心得到提高。
3. 学生能够积极参与数独比赛和团队合作，展现出良好的竞争意识和团队合作精神。
六、教学资源：1. 数独练习题：提供不同难度级别的数独练习题，以满足不同学生的需求。
2. 数独游戏网格：为学生提供数独游戏的网格纸，方便学生进行游戏。
3. 数独教学课件：通过课件展示数独的规则和技巧，帮助学生更好地理解和掌握。
七、教学时间：本教案计划进行8个课时的教学，每个课时45分钟。
八、教学方法：1. 讲授法：讲解数独的规则和技巧。
2. 实践法：让学生通过练习和比赛来提高解题能力。
3. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流和合作。
2024版365变形双候选数数独解法
当某个宫内只有两个空格可 以填入某两个数字时，这两 个数字就可以构成一个数对 占位，从而确定其他宫内相 关数字的位置。
在无法直接确定某个空格的 数字时，可以假设填入某个 数字，然后根据假设进行推 理和验证。如果推理过程中 发现矛盾或无法继续推理， 则需要回溯并修改假设。
03
双候选数法原理及实施步骤
应用
双候选数法是数独解题中常用的一种技巧，适用于各种难度级别的数独题目。掌握该方法有 助于提高解题速度和准确性。
04
变形技巧在双候选数法中应用
宫排除法
01
02
03
观察每个宫内的数字，找 出只出现一次的数字，将
其填入对应空格中。
对于宫内出现两次的数字， 比较其他宫中该数字的位 置，利用互斥原则进行排
2. 寻找双候选数之间的关系
实施步骤详解
01
分析这些双候选数，找出它们之间的关联性或规律，例如它们 可能位于同一行、列或宫内。
02
3. 利用双候选数之间的关系进行推理
利用找到的关联性或规律，结合数独的规则，进一步推理出其
03
他单元格的数字。
实施步骤详解
4. 重复以上步骤直至解出数独 随着推理的进行，不断有新的数字被确定，重复上述步骤，直至数独被完全解出。
的新鲜感和挑战性。
解题策略探讨
01 观察已知数字
02 候选数法
03 区块摒除法
04 数对占位法
05 假设法
首先观察题目中已给出的数 字，找出它们之间的关系和 规律，为后续的推理打下基 础。
对于每个空格，列出所有可 能的候选数字，然后根据题 目的限制条件和已知数字进 行筛选和排除。
通过分析数字在宫内的分布 情况，找出某个数字必然存 在的区域，从而排除其他区 域的可能性。
数独教学设计
数独教学设计《数独教学设计》一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解数独的规则和基本技巧，掌握数独的解题方法，能够独立完成简单的数独题目。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，提高学生的自信心和成就感。
二、教学重难点1. 教学重点：数独的规则和基本技巧，数独的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用逻辑思维能力和解决问题的能力来解决数独题目。
三、教学方法讲授法、演示法、练习法、讨论法四、教学过程1. 导入新课展示一些数独的图片或视频，让学生观察并思考这些图片或视频的特点。
提问学生：你们知道这些图片或视频是什么吗？它们有什么特点？引出课题：数独。
2. 讲授新课讲解数独的规则：数独是一种逻辑性很强的数字填充游戏，它由一个 9x9 的方格组成，每个方格又被分成了 9 个小方格。
游戏的目的是在每个小方格中填入 1-9 的数字，使得每行、每列和每个 3x3 的小方格内都没有重复的数字。
讲解数独的基本技巧：唯一解法：当某一行、某一列或某一个 3x3 的小方格内只剩下一个数字可以填入时，就可以使用唯一解法来确定这个数字。
排除法：通过观察某一行、某一列或某一个 3x3 的小方格内已经填入的数字，可以排除一些不可能填入的数字，从而缩小解题的范围。
假设法：当无法确定某个数字应该填入哪个小方格时，可以先假设这个数字填入某个小方格，然后根据数独的规则来判断这个假设是否正确。
如果假设不正确，就可以排除这个数字，从而缩小解题的范围。
讲解数独的解题方法：首先，观察整个数独方格，找出已经填入的数字较多的行、列或 3x3 的小方格。
然后，根据唯一解法、排除法或假设法来确定这些行、列或 3x3 的小方格内应该填入的数字。
接着，根据已经填入的数字和确定的数字，继续使用唯一解法、排除法或假设法来确定其他行、列或 3x3 的小方格内应该填入的数字。
社团课2：认识数独教案资料
A处要填什么？ 2 6 97A814 5
5 8 6 3 7 4 9A 1 2 137952864 249816573 872543196 6 9 B3 7 8 1 2 4 5 415629738 9 5 4 2 C3 7 6 8 1 7 2 1 4 D6 8 3 5 9 368195427
3
3
A3
B
5399Leabharlann A处只能填（ ）。2
2
9
6 2
A2 3 B
A处只能填（ ）。
31
9A
6
2
8
74
5
根据不同的作用范围，摒余解可分为下述三种： 1.1数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫摒余解(Hidden Single in Box)，这种解法称宫摒除法。
1.2数字可填唯一空格在「行」单元称为行摒余解(Hidden Single in Row)，这种解法称行摒除法。
7816
29
5
9
2714
38
368
5712
24
3
6851
7358
2
4
518
2936
19
267
8
867
534
9
3
594
176
继续挑战
9
46 5 8
68 1 5 2 3
72 394 1
32568 71
1
25 34
9 63 18
4 17 8 3 2 6
73 4 2 8
68 1394
四、为什么学习数独
九宫格
水平方向有九横 行，垂直方向有 九纵列的矩形， 画分八十一个小 矩形，称为九宫 格(Grid)，是数独 (Sudoku)的作用 范围。
人教版二年级下册数学教案-数独
人教版二年级下册数学教案-数独教学内容：本节课的教学内容是人教版二年级下册数学的“数独”一课。
通过本节课的学习，学生将掌握数独的基本规则和解决方法，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生了解数独的基本规则和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作和自主学习的意识。
教学难点：1. 数独的基本规则和解决方法的理解和掌握。
2. 学生在解决数独问题时，可能会出现思维定势，难以找到正确的答案。
教具学具准备：1. 教师准备数独题目和答案。
2. 学生准备铅笔、橡皮和草稿纸。
教学过程：一、导入1. 教师向学生介绍数独的起源和基本规则。
2. 学生跟随教师一起解决一个简单的数独题目，体验数独的乐趣。
二、探究1. 学生分组讨论，总结数独的解决方法。
2. 教师引导学生分享自己的解决方法，总结出最有效的方法。
三、实践1. 学生独立解决一个中等难度的数独题目。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、展示1. 学生将自己的解决过程和答案展示给全班同学。
2. 教师对学生的表现进行评价和总结。
板书设计：1. 数独的基本规则和解决方法。
2. 学生解决数独题目的过程和答案。
作业设计：1. 学生独立解决一个高难度的数独题目。
2. 学生总结自己解决数独题目的方法和心得。
课后反思：本节课的教学过程中，学生积极参与，表现出较高的学习兴趣。
在解决数独题目的过程中，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力得到了锻炼。
但在教学过程中，也发现部分学生对数独的基本规则理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
同时，教师应关注学生在解决数独题目时可能出现的思维定势，引导他们打破定势，找到正确的解决方法。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中需要重点关注的部分，因为它们通常是学生在学习过程中遇到的最大障碍，也是教师教学策略需要特别设计的部分。
数独教案完整版
数独教案基本项目课程名称：感受数独魅力授课对象：三到六年级学生课程类型：逻辑思维课，选修课教学材料：自编纲要教学时间：一学期，每周1课时，共18课时具体教学方案一、指导思想数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此，训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。
二、教学目标1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。
力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
三、教学措施1、结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。
力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。
2、教学内容的选编体现教与学的辨证统一。
教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。
3、教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。
4、每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。
有阶段性总结和反思。
四、教学内容数独初级入门课程场地设备：大教室，分5个小组活动。
学生成绩构成：1、学生出勤情况和作业完成情况，各占50％。
2、课程成绩分优秀、良好、合格、不合格4个等级。
第一课数独的起源一、数独（sudoku）介绍是一种智力运动。
从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独的候选数法解题技巧──隐性数对删减法
数独的候选数法解题技巧──隐性数对删减法数独的候选数法解题技巧??隐性数对删减法 (Hidden Pairs)概说遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。
在各种的删减法中，哪一个要先用是随个人之喜好的，并无限制。
本页介绍的当然就要以隐性数对删减法优先啰～<图 1>请看<图 1>的上右九宫格，数字 8、9 都只出现在(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数中;这时隐性数对删减法的条件已成立了～这表示上右九宫格的数字 8 和 9 将只能填到这两个宫格中，而且:如果数字 8 将填入(2, 8)，那么(2, 9)就一定要填入数字 9;反之，如果数字 9 将填入(2, 8)，那么(2, 9)就一定要填入数字 8; 不论哪一个状况出现，(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数中若还有其它数字，全部是多余无用的，因为这两个宫格若填入数字 8、9 以外的数字，那么上右九宫格的数字 8 或 9 就将无处可填了。
候选数的意义是可能填入该宫格的数字，而这两个数字以外的数字已不可能再用来填入本宫格中了，所以可以毫不考虑的把它们删减掉。
当(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数都安全的删减成数字 8、9 之后，(2, 5)出现了列隐性唯一候选数 2 ，于是可用隐性唯一候选数法来填入下一个解了。
整理一下:1. 当某个数对仅出现在某个九宫格的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
2. 同理，当某个数对仅出现在某列的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
3. 当然，当某个数对仅出现在某行的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
利用「找出某个数对仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某两个宫格候选数中的情形，进而将这两个宫格的候选数删减成该数对」的方法就叫做隐性数对删减法(Hidden Pairs)。
数独的候选数法解题技巧──隐性数对删减法
数独的候选数法解题技巧──隐性数对删减法数独的候选数法解题技巧??隐性数对删减法 (Hidden Pairs)概说遇到了高级、困难级的数独谜题，使得唯一候选数法和隐性唯一候选数法黔驴技穷的时候，就是各种删减法上场的时机了。
在各种的删减法中，哪一个要先用是随个人之喜好的，并无限制。
本页介绍的当然就要以隐性数对删减法优先啰～<图 1>请看<图 1>的上右九宫格，数字 8、9 都只出现在(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数中;这时隐性数对删减法的条件已成立了～这表示上右九宫格的数字 8 和 9 将只能填到这两个宫格中，而且:如果数字 8 将填入(2, 8)，那么(2, 9)就一定要填入数字 9;反之，如果数字 9 将填入(2, 8)，那么(2, 9)就一定要填入数字 8; 不论哪一个状况出现，(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数中若还有其它数字，全部是多余无用的，因为这两个宫格若填入数字 8、9 以外的数字，那么上右九宫格的数字 8 或 9 就将无处可填了。
候选数的意义是可能填入该宫格的数字，而这两个数字以外的数字已不可能再用来填入本宫格中了，所以可以毫不考虑的把它们删减掉。
当(2, 8)和(2, 9)这两个宫格的候选数都安全的删减成数字 8、9 之后，(2, 5)出现了列隐性唯一候选数 2 ，于是可用隐性唯一候选数法来填入下一个解了。
整理一下:1. 当某个数对仅出现在某个九宫格的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
2. 同理，当某个数对仅出现在某列的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
3. 当然，当某个数对仅出现在某行的某两个宫格候选数中时，就可以把这两个宫格的候选数删减成该数对。
利用「找出某个数对仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某两个宫格候选数中的情形，进而将这两个宫格的候选数删减成该数对」的方法就叫做隐性数对删减法(Hidden Pairs)。
2024年幼儿园大班科学《数独》教案
2024年幼儿园大班科学《数独》教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班科学领域，教材为《幼儿智趣数学》第5册，具体内容为第四章“有趣的数独”。
二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握数独的基本规则，能够独立完成4×4数独游戏。
2. 能力目标：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数独的兴趣，体验挑战成功的喜悦。
三、教学难点与重点教学难点：数独的推理方法。
教学重点：数独的规则。
四、教具与学具准备教具：数独游戏板、数字卡片、PPT。
学具：学生用4×4数独游戏板、数字卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）教师出示数独游戏板，引发学生兴趣。
（2）教师简要介绍数独的起源，让学生了解数独的发展历程。
2. 教学新课（15分钟）（1）教师讲解数独的规则，让学生明确游戏要求。
（2）教师示范4×4数独的解题过程，引导学生观察、分析、推理。
（3）学生跟随教师步骤，尝试完成数独游戏。
3. 例题讲解（10分钟）（1）教师出示例题，引导学生观察。
（2）教师逐步讲解解题思路，让学生理解推理过程。
（3）学生跟随教师思路，完成例题。
4. 随堂练习（10分钟）（1）学生独立完成4×4数独游戏。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（2）学生分享自己的解题心得。
（3）教师提出更高难度的数独挑战，激发学生探索欲望。
六、板书设计1. 数独规则（1）每行、每列、每个宫内数字14不重复。
（2）根据已知的数字，推理出其他数字的填入位置。
2. 解题步骤（1）观察：找出已知的数字和空格。
（2）分析：分析已知数字的关系，确定空格可能填入的数字。
（3）推理：根据已知信息，逐步推理出其他数字。
七、作业设计2 1 4 33 4 1 21 32 44 2 3 1答案：2 1 4 33 4 1 21 32 44 2 3 12. 尝试完成更高难度的数独挑战。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生的参与度较高，但在推理过程中，部分学生仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强指导。
数独困惑如何解决卡壳的题目
数独困惑如何解决卡壳的题目数独是一种经典的逻辑推理游戏，通过填充9×9的网格，使每一行、每一列和每一个3×3的九宫格内的数字都不重复。
它既可以锻炼大脑的逻辑思维能力，又能够带来愉悦的乐趣。
然而，有时我们在解数独时会遇到困惑，陷入卡壳的局面。
本文将探讨几种解决数独卡壳问题的方法。
一、查漏补缺在解数独过程中，有时我们会发现一些行、列或九宫格内没有确定的数字，这时我们需要查漏补缺。
具体方法是，逐行、逐列、逐九宫格地审查，确定哪些数字还没有被填入。
然后，我们可以通过尝试填入这些数字，检查是否能满足数独的规则。
这样，我们就能够找到缺失的数字，从而解决卡壳的问题。
二、候选数法候选数法是一个常用的解数独技巧。
当一个格子有多个候选数字时，我们可以通过候选数法来缩小可选范围，提高解题的效率。
具体步骤是，对于每一个空格子，我们可以逐个尝试候选数字，并检查是否违反数独规则。
如果一个数字不违反规则，那么它就有可能是正确答案。
我们可以根据这些可能性，推导出更多的数字，进一步解开数独。
三、唯一候选数法唯一候选数法是候选数法的一个衍生技巧。
当一个格子的候选数字中只有一个数字是唯一的，那么该数字就是格子的解。
这是因为数独的规则要求每个格子的数字都是唯一的。
通过观察，我们可以发现某个数字在某行、某列或某九宫格内只能出现一次。
这样，我们就能确定该数字是唯一的候选数，从而解决卡壳的问题。
四、排除法排除法是一种常用的解数独技巧，尤其适用于复杂的难题。
它要求我们观察每一个格子可能的数字，然后通过排除其他数字的方法，找到最终的解。
具体步骤是，我们可以观察某个行、某个列或某个九宫格内的已填数字，然后根据数独规则排除其他格子的候选数字。
通过不断地观察和排除，我们最终可以找到正确的解。
五、试错法试错法是一种最后的解决方法，适用于难度非常高的数独题目。
当我们尝试了上述的各种技巧后，仍然无法解决问题时，我们可以采用试错法。
具体步骤是，我们随意选择一个空格子，尝试填入一个数字，然后检查是否违反数独规则。
唯一候选数法
唯一候选数法
嘿，朋友们！今天咱来唠唠唯一候选数法，这可是数独世界里的一个超级厉害的小妙招呢！
你想想看，数独就像是一个神秘的数字迷宫，有时候那些空格就像调皮的小精灵，让你找不着北。
但唯一候选数法就像是一把神奇的钥匙，能帮你打开那扇困住你的门。
比如说吧，在一个九宫格里，某个数字在一行里其他格子都出现过了，就剩下一个格子空着，那这个空格里不就只能填这个数字了嘛！这就好像是一场数字的捉迷藏游戏，而我们用这个方法一下就把它给找到了。
再比如，在一列中，其他位置都有了某个数字，那剩下的那个空位不就是它的专属啦！是不是很有趣呀？这就像是给数字们找到了它们的专属座位。
还有啊，在一个小九宫里也是一样的道理呀。
当其他八个位置都被数字占满了，那个唯一的空位不就只能是那个没出现过的数字嘛！就好像是给数字们分房子，其他房子都有主了，剩下那间肯定就是它的啦。
哎呀，你说这唯一候选数法是不是特别神奇？就像你在黑暗中突然找到了那一丝亮光。
有时候我们面对那些密密麻麻的数字会觉得头疼，但是只要掌握了这个方法，就感觉像是有了一双慧眼，能一下子看穿那些数字的小秘密。
而且哦，用这个方法解数独就像是一步步解开一个谜团，每找到一个唯一候选数，就有一种小小的成就感。
就像你找到了拼图中的一块关键部分，让整个画面慢慢清晰起来。
你可别小瞧这小小的唯一候选数法，它能让你的数独之旅变得轻松又有趣。
它不是那种高深莫测的大技巧，而是实实在在能让你用上的好办法。
所以啊，朋友们，下次再玩数独的时候，可别忘了用用这唯一候选数法哦！相信我，你一定会对数独更加着迷的！这就是我想说的啦，怎么样，是不是觉得很有意思呢？。
数独教案候选法
---
隐 式
补充，很多稍复杂的题都可以在这 两种方法的交替使用下得以解决。
唯
一
法
数独晋级方法—候选法
候
选 法
应用显式唯一法和隐式唯一法只能解决 简单的谜题，遇到稍复杂的谜题，还是要靠
---
其他的方法。区块删减法也是比较常用的方
区 法，它的目的是尽量删减候选数，而不一定
块 要生成某一单元格的唯一解〔当然，产生唯
删 见文知义，隐式唯一法也是唯一候选数法的一种，但它肯定不如显式唯一法那样显而易见。
隐式三数集法 (Hidden Triplet) 候选法---显式唯一法
减 数独晋级方法—候选法
候选法---显式唯一法
法
区块对行或列的影响
---
数独晋级方法—候选法
候 选 法 区 块 删 减 法
区块对行n Pair)
绍
8.隐式三数集法 (Hidden Triplet) 9.隐式四数集法 (Hidden Quad)
10.矩形对角线法 (X-wing)
11.XY形态匹配法〔XY-wing〕
12.XYZ形态匹配法〔XYZ-wing〕
13.三链数删减法 (Swordfish)
数独晋级方法—候选法
法 区块删减法也是比较常用的方法，它的目的是尽量删减候选数，而不一定要生成某一单元格的唯一解〔当然，产生唯一解更好〕。
候选数法也因为高效易实现而被广泛应用。 应用显式唯一法和隐式唯一法只能解决简单的谜题，遇到稍复杂的谜题，还是要靠其他的方法。 数独晋级方法—候选法 候选数法也因为高效易实现而被广泛应用。 数独晋级方法—候选法 XY形态匹配法〔XY-wing〕
---
候 显式唯一法虽然简单，但却
选 法
数独的候选数法解题技巧──隐性唯一候选数法
数独的候选数法解题技巧──隐性唯一候选数法(Hidden Singles Candidature)概说一般的简易级数独谜题，以唯一候选数法来解，大概都可以完成；即使是中、高级的数独谜题，唯一候选数法仍有许多的应用时机，但仅此一技，是不足以应付所有状况的。
如果某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时，那就是表示：不必再考虑了！出现这个数字的宫格就是只能填入这个数字啦！虽然这个宫格的候选数可能不只一个，表示它似乎还有可能填入别的数字，但如果在本宫格填入其它数字的话，因为本列中其它宫格的候选数中，都没有这个数字存在，表示其它宫格都不能填入这个数字，那么这个数字就将在本列中缺席了；这是违反数独的填制规则的。
同样的道理，如果某个数字在某一行各宫格的候选数中只出现一次时，出现这个数字的宫格也只能填入本数字了；当然，如果某个数字在某一个九宫格的各宫格候选数中只出现一次时，出现这个数字的宫格也将只能填入本数字了。
利用「找出某一行、某一列或某一个九宫格各个宫格候选数中只出现一次的数字来，并将该数字填入出现这个数字的宫格中」的方法就叫做隐性唯一候选数法(Hidden Singles Candidature, unique Candidate)。
为了便于分辨：当某列的某个宫格出现隐性唯一候选数时，我们称该宫格出现了列隐性唯一候选数；同理，当某行的某个宫格出现隐性唯一候选数时，我们称该宫格出现了行隐性唯一候选数；当某个九宫格的某个宫格出现隐性唯一候选数时，我们称该宫格出现了九宫格隐性唯一候选数；隐性唯一候选数法示例<图1><图1> 是一个中级的数独谜题，一开始就找不到唯一候选数，所以必须让上面所述的隐性唯一候选数法登场了。
为了练习并测试你寻找隐性唯一候选数的能力，请先不要往下看答案，让我们先来找找看，有哪些宫格出现了隐性唯一候选数了呢？如果答案和以下列出的相同，那么你就是合格了！答案是：1. 在(1, 6) 出现了列隐性唯一候选数8。
数独——隐性唯一候选数法（Hid...
数独——隐性唯⼀候选数法（Hid...
看⼀个例⼦：
如果某个数字在某⼀列各宫格的候选数中只出现⼀次时，那就是表⽰：不必再考虑了！出现这个数字的宫格就是只能填⼊这个数字啦！虽然这个宫格的候选数可能不只⼀个，表⽰它似乎还有可能填⼊别的数字，但如果在本宫格填⼊其他数字的话，因为本列中其他宫格的候选数中，都没有这个数字存在，表⽰其他宫格都不能填⼊这个数字，那么这个数字就将在本列中缺席了；这是违反数独的填制规则的。
那么上⾯这个例⼦呢？找找吧，看打红⾊的格⼦⾥⾯的8，填进去吧，这样类推可以解出答案哦~。
二年级数学数独教案
二年级数学数独教案二年级数学数独教案篇一：《数独》教学设计2《数独》教学设计2一、教学目标：1．认识“数独”游戏的规则，掌握玩“数独”的方法；2．通过数学游戏，提高学生数学逻辑推理能力，培养学习数学的信心和兴趣；3．培养学生全局观念和克服困难、持之以恒的精神，让学生懂得应用解“数独”的思想指导生活。
二、教学重点：掌握用推导、排除、假设验证、有序思考、多角度思考等玩“数独”的方法。
三、课时：2四、教学过程（一）认识“数独”1．谈话导入，介绍“数独”师：大家知道“数独”吗？（玩过“数独”游戏的同学能和大家介绍吗？）老师边播放课件边介绍“数独”的价值和对人们的影响。
师：“数独”是一种数字魔方游戏。
去年开始，“数独”游戏在西方国家受到几亿人狂热的追求，许多地方都在开展“数独”比赛，英国还把“数独”引进课堂作为锻炼学生脑力的课程。
现在世界上“数独”游戏的书有上万种，也有上千种“数独”游戏软件。
玩‘数独’能让我们更加的聪明。
师：这就是“数独”。
2．发现特点，了解规则师：我们称这样的九个格子为九宫格，一个游戏由九个小九宫格组成。
大家观察每一行，它们都有哪些数字？生：都有1-9的数字??（老师指名其它学生问：有重复的吗？有漏掉吗？）师：再观察每一列，是不是一样？师：每个小九宫格呢？师：像这样“每一行、每一列、每个小九宫格都由1—9数字组成，不重不漏”就是“数独”的填数要求。
3.简单判断与填空，熟悉规则师：玩“数独”游戏，要求我们要细心观察，老师先考考你们的眼力，看看你们能不能一眼判断这样填可不可以？先组织学生用高高地举手或是握拳的方式判断正误，再组织学生口答填数。
每组的第一个让学生说理由，之后只进行判断或填空不解释。
课件辅助教学：一组数据一组数据地出来（判断和填空各3组），供学生即兴口答判断与填空。
师：填对了吗？判断完后，组织学生即兴口答简单的填空。
师：A处应该填什么？（二）初玩“数独”，尝试挑战1．试玩“数独”，掌握简单的方法师：你们能不能一下子把ABCD都填写了呢？出示一张“数独”游戏图，让学生独立把答案写在练习本上，再交流，完成简单的“数独”。
数独教案候选法(2024)
以某个数字为例，假设它在某两列中 分别只有两个空格A和B、C和D可以 填入，同时在这两列所交的某两行中 也分别只有两个空格E和F、G和H可 以填入。那么这四个空格A、B、E、F 就构成了一个X-Wing结构。此时， 可以观察其他行或列中该数字的候选 情况，如果某行或某列中该数字的候 选只能在该X-Wing结构内的某个空 格填入，那么就可以将该数字从该行 或该列其他空格的候选中排除。
鼓励学生分享解题思路和经验，促进 交流与学习；
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挑战学生运用候选法独立解题，教师 提供必要的指导；
总结中级数独题目候选法解题的难点 和突破方法。
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高级数独题目候选法解题策略分享
展示高级数独题目，让学生了解题目难度和挑战；
分享使用候选法解决高级数独题目的策略和技巧；
引导学生探讨不同解题策略，拓展解题思路；
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链式反应和X-Wing结构分析
链式反应原理
X-Wing结构定义
应用举例
在数独盘面中，如果某个数字在某两 个区域（可以是行、列或3x3宫）内 分别只有两个空格可以填入，且这两 个区域有交集部分，那么就可以利用 这两个区域的链式关系进一步缩小其 他数字的候选范围。
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在数独盘面中，如果某个数字在某两 列和某两行间分别只有两个空格可以 填入，且这两列和这两行构成的四个 空格形成了一个“X”形状的结构， 那么就可以利用这个X-Wing结构进 一步缩小其他数字的候选范围。
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拓展延伸：变形数独中候选法应用探讨
变形数独介绍
变形数独是在传统数独基础上 进行变化和创新的一种数独游 戏，如对角线数独、不规则数
独等。
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数独课程体系
数独课程体系第一章：数独概述1.1 数独的定义和历史1.2 数独的基本规则1.3 数独的魅力和益智性第二章：数独基础技巧2.1 唯一候选数法2.1.1 唯一候选数的概念2.1.2 如何找到唯一候选数2.2 唯余候选数法2.2.1 唯余候选数的概念2.2.2 如何找到唯余候选数2.3 隐性唯余候选数法2.3.1 隐性唯余候选数的概念2.3.2 如何找到隐性唯余候选数 2.4 交叉排除法2.4.1 交叉排除法的概念2.4.2 如何应用交叉排除法第三章：数独进阶技巧3.1 块值排除法3.1.1 块值排除法的概念3.1.2 如何应用块值排除法 3.2 X-Wing法3.2.1 X-Wing法的概念3.2.2 如何应用X-Wing法3.3 XY-Wing法3.3.1 XY-Wing法的概念3.3.2 如何应用XY-Wing法 3.4 链数摒除法3.4.1 链数摒除法的概念3.4.2 如何应用链数摒除法第四章：高级数独技巧4.1 难题求解技巧4.1.1 多候选数法4.1.2 试错法4.1.3 隐性候选数法4.2 数独变体4.2.1 数独变体的种类和规则 4.2.2 如何解决数独变体第五章：数独解题策略5.1 解题思路和方法5.1.1 从易到难的解题顺序5.1.2 解题过程中的注意事项5.2 解题技巧和窍门5.2.1 如何快速解决数独难题5.2.2 如何提高解题效率第六章：数独竞赛技巧6.1 数独竞赛的要求和规则6.2 数独竞赛的解题策略6.2.1 如何在有限时间内解决难题6.2.2 如何应对竞赛中的压力6.3 数独竞赛的实战经验分享第七章：数独应用领域7.1 数独在教育中的应用7.1.1 数独对学生智力的培养作用7.1.2 如何在教学中引入数独7.2 数独在认知训练中的应用7.2.1 数独对认知能力的提升作用7.2.2 如何利用数独进行认知训练7.3 数独在老年人健脑中的应用7.3.1 数独对老年人脑功能的改善作用 7.3.2 如何在老年人中推广数独第八章：数独解题软件和工具8.1 数独解题软件的种类和功能8.2 如何选择和使用数独解题软件8.3 数独解题工具和技巧的介绍第九章：数独研究和创新9.1 数独研究的意义和价值9.2 数独创新的方法和途径9.3 数独研究和创新的案例分析第十章：数独乐趣和困惑10.1 数独给人们带来的乐趣和享受10.2 数独解题中常见的困惑和难点10.3 如何克服数独解题中的困惑通过以上的数独课程体系，学习者可以系统地学习和掌握数独的基础技巧、进阶技巧和高级技巧，了解数独的解题策略和方法，并深入研究数独在不同领域的应用。
数独技巧(候选数法)
逐步缩小范围并确定答案
分析交叉点
观察那些只有一个或两个候选数字的空格，特别是当这些空格位于多个宫的交叉点时。 这些空格通常能提供更多的线索来缩小其他空格的候选数字范围。
利用排除法
如果一个数字在某个行、列或宫中只能填入一个空格，那么就可以确定该空格应填入的 数字，并从其他相关空格的候选列表中排除这个数字。
区块交互作用
观察不同区块间的数字分布，利用已知数字信息 ，推断出其他区块中数字的候选位置。
结合假设法进行验证
假设法原理
当某个空格的候选数字无法直接确定时，可以假设填入其中一个数字，然后根据数独规则 进行验证。如果假设成立，则填入该数字；否则，排除该数字，继续验证其他候选数字。
假设法与区块排除法结合
数独技巧(候选数法)
contents
目录
• 候选数法简介 • 候选数法基本步骤 • 候选数法进阶技巧 • 实例分析与讲解 • 候选数法与其他方法结合应用 • 练习题与答案解析
01
候选数法简介
定义与原理
定义
候选数法是一种数独解题技巧，通过列出每个空格可能的数 字（候选数），逐步缩小范围，最终确定每个空格的数字。
与高级技巧比较
高级技巧如区块摒除法、数组法等，通常需要对数独有更深入的理解和掌握。而候选数法相对简单易 懂，适用于更广泛的解题者。同时，高级技巧往往可以在使用候选数法的基础上进一步提高解题效率 。
02
候选数法基本步骤
识别空格与可能数字
观察数独盘面
首先，仔细审视数独盘面，特别注意 空格的位置以及它们所在的行、列和 宫。
重复以上步骤
不断重复上述过程，逐步缩小每个空格的候选数字范围，直到所有空格都被填满为止。