平均数第二课时 教案
人教版数学八下20.1《平均数(第二课时)》课程教学设计
20.1.1 平均数（第二课时）教学设计教学目标1、加深对加权平均数的理解，体会权的差异对其平均数的影响。
2、通过实际问题体会算术平均数与加权平均数的区别于联系。
3、会根据频数分布表求加权平均数。
学情分析在前面的学习中学生已经对算术平均数和加权平均数有了初步的认识，对于实际问题中的加权平均数的求解学生理解起来有一定难度，尤其对于频数分布表中加权平均数的求解对于大部分同学来说有点困难，本节课教学方式主要采用师生交流、小组合作交流的方法共同探究新知。
教学重难点根据频数分布表求加权平均数。
教学过程一、知识回顾1、什么是算术平均数？加权平均数？计算公式是怎样的？2、展示学习目标，明确学习重点。
二、引入新知求下列数据的平均数：3，3，5，5，5，6，6，6，6对于这个问题有没有不同的求解过程？【设计意图】让学生思考当一组数据中有重复出现的数据时，有没有其他方法求平均数，体会算术平均数与加权平均数的一致性。
形成概念在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次， (x)出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
三、强化新知：1、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。
求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）四：再次探究为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这Array天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（数据分组后，组中值是指小组两个端点的数的平均数）师生活动：根据具体事例师生共同总结归纳：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
五、小组活动：统计并完成小组身高的频数分布表，计算小组的平均身高，并进行小组总结展示。
人教版小学三年级下册数学平均数第二课时教案设计
《平均数》教案设计（第二课时）教学内容平均数的应用（教材第43页例2，练习十一第3～5题）．教学要求1．使学生进一步掌握平均数的求法，更深刻地理解平均数的含义．2．知道平均数在实际生活中的作用，能利用平均数对有关数据进行比较，体会平均数在统计上的作用．3．培养学生的分析、比较的能力和运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点运用平均数对数据进行整体的比较．教学用具情境挂图，统计表两张教学过程一、情境导入1．出示例2挂图，让学生说一说同学们在干什么，这时对学生进行锻炼身体的情感教育．2．引入课题．我们已经知道了什么是平均数，实际上在我们生活中处处有平均数的存在，今天我们一起来寻找生活中的平均数吧．板书课题：平均数的应用二、新知探究1．出示两支篮球队的身高统计表．欢乐队（单位：厘米）开心队（单位：厘米）（1）观察上表，说一说谁最高?谁最矮?（2）你还能看出什么信息?能说一说吗?（3）从整体看，你认为哪个球队身高高一些呢?2．学生讨论、猜想，教师引导学生运用求平均身高来比较．3．验证结论．（1）你是怎样比较两支球队的整体身高情况的?（利用每组的平均身高来比较）（2）怎样求每组的平均身高的?板书：欢乐队的平均身高开心队的平均身高（148＋142＋139＋141＋140）÷5 （144＋146＋142＋145＋143）÷5 ＝710÷5 ＝720÷5＝142（厘米）＝144（厘米）（3）这两个平均数据说明了什么?你有什么感想吗?小结：这两个数据是两支球队各自的平均身高，由此可见：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队．三、巩固练习练习十一第3～5题．四、课堂小结今天我们学习了什么?你有什么学习体会?能与我们谈一谈吗?五、课后作业（略）教练创新课后练习指导练习十一第4题．让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因．第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种饼干下个季度的销售情况．练习十一第5题．此题要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4．补充习题及解答1．有三棵苹果树共产苹果141千克，求平均每棵树产苹果多少千克? 2．下面是武汉佳丽广场和亚贸广场2004年四个季度的营业额统计图．佳丽广场2004年营业额统计图亚贸广场2004年营业额统计图（1）营业额最高的季度是（）广场第（）季度的营业额．（2）佳丽广场平均每季度的营业额是多少？亚贸广场平均每季度的营业额是多少?（3）哪个广场平均每季度的营业额要高一些？高多少？（4）两个广场都在第（）季度和第（）季度的营业额较高，分析一下，这是什么原因呢？（5）为了提高营业额，你对这两个广场有什么建议吗？3．小红用电脑打字，3分钟打了195个字，小冬4分钟打了240个字，谁打的速度快一些？4*．有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的平均数为52，乙、丙两数的平均数为48，甲、丙两数的平均数为65，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？[解答：1．141÷3＝47（千克）2．（1）佳丽四（2）1 600万元 1 625万元（3）亚贸广场 25万元（4）二四分析：因为在这两个季度节、假日较多，如第二季度有“五一”长假，第四季度有“十一”长假、元旦，并且已接近年终，人们的购物欲较大，另外这两个季度正是冷热交替之时，对换季的消费品需求量较高．3．小红平均每分：195÷3＝65（个）小冬平均每分：240÷4＝60（个）65＞60，所以小红打得快．4*．提示：甲、乙两数的平均数为52，则它们两数的和为52×2，其余类推．答案：（52×2＋48×2＋65×2）÷（3×2）＝55]。
苏教版四年级上册数学《平均数》教案(二)
苏教版四年级上册数学《平均数》教案（二）一、教学目标1.知识与技能：学习什么是平均数，掌握计算平均数的方法，并能用平均数解决实际问题。
2.过程与方法：学习在实际问题中运用认知方法和思维方法。
3.情感态度和价值观：建立正确的数学历史观，增强学科学习的兴趣和习惯。
二、教学重难点1.重点：掌握平均数的概念和计算方法。
2.难点：拓宽运用平均数解决实际问题的思维方法。
三、教学过程1. 导入新课通过图示灰色的部分，引导同学们探索平均数的概念，了解平均数的意义和计算方法。
2. 学习平均数计算方法1）数列平均数的概念平均数就是一组数据的值加起来后再除以这组数据的个数。
可以表述为：平均数=总和 ÷ 个数。
2）数列平均数的计算以1，2，3，4，5为例，它们的平均数=(1+2+3+4+5)÷5=3。
3）连续数列平均数的特征连续数列的平均数就在这组数据的中间数那里。
以3，4，5，6，7为例，它们的平均数就是5。
3. 运用平均数解决实际问题以实际例题进行辅导，加深学生对平均数的认识。
例题：一班有28个同学，体重的平均值是36千克，已知其中一个人的体重是48千克，求剩下的人的平均体重。
解题思路：剩下27个同学的总体重=(28×36)−48，剩下27个同学的平均体重= $(\\frac{28×36-48}{27})$。
4. 巩固练习对上一讲学习的课文内容进行巩固，让学生体会到平均数的概念，尝试用平均数解决实际问题。
5. 课堂小结学习完本节课后，同学们对于什么是平均数、计算平均数和解决问题使用平均数都有了更深的理解和认识。
四、课后作业对贯穿本学期数学课本的知识点进行复习，拟定一道无题的平均数计算。
五、教学反思此课程设计引入实际问题，让学生通过反复实践巩固学习内容，对问题有了更深的理解。
但由于班里存在部分学生学习困难，部分课时安排仍需改进，以提高学生的学习兴趣和积极性。
三年级下册数学教案-第三单元 平均数(二)-人教新课标
三年级下册数学教案-第三单元平均数（二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握求平均数的方法，理解平均数的含义。
2. 培养学生运用平均数分析问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容1. 平均数的定义和求法2. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的求法及应用。
2. 教学难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
四、教学方法1. 讲授法：讲解平均数的定义、求法及应用。
2. 演示法：通过实例演示平均数的求法。
3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和口头表达能力。
五、教学过程1. 导入新课利用生活实例导入平均数的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解平均数的定义和求法（1）平均数的定义：将一组数据相加后除以数据的个数，得到的结果就是平均数。
（2）平均数的求法：用总数除以数据的个数。
3. 实例演示通过实例演示平均数的求法，让学生直观地理解平均数的含义。
4. 练习巩固布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论分组讨论，让学生运用平均数分析问题，培养学生的合作意识和口头表达能力。
6. 总结对本节课的内容进行总结，强调平均数在实际生活中的应用。
7. 课后作业布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和口头表达能力。
七、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学方法是否恰当？3. 学生对平均数的理解和应用能力是否有所提高？4. 如何改进教学，提高学生的学习效果？注：本教案根据人教新课标三年级下册数学教材编写，仅供参考。
实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
人教版二年级下册数学《平均分的认识(2)》教案
人教版二年级下册数学《平均分的认识（2）》教案
一、教学目标
1.知识目标：学生能够理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法。
2.能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
二、教学重点和难点
重点
1.理解平均数的概念。
2.掌握计算平均数的方法。
难点
1.理解平均数背后的数学原理。
2.解决平均数相关的实际问题。
三、教学过程
1. 导入
通过小组讨论，让学生回顾上节课学过的平均数的概念，并举一些简单的例子。
2. 学习
1.利用教材提供的例题，引导学生理解平均数的定义。
2.通过实际生活中的案例，让学生感受平均数的应用场景。
3. 操练
1.布置练习题，让学生独立完成计算平均数的题目。
2.分组讨论，比较不同解题方法的优缺点。
4. 总结
让学生总结平均数的计算方法，理解平均数的重要性。
四、课堂反馈
通过个别讨论、小组展示等方式，检查学生对平均数的掌握情况，并及时纠正
错误。
五、课后作业
1.完成教材上的相关习题。
2.搜集自己生活中的数据，计算平均数，并写下解题过程。
六、教学评价
根据课堂表现和作业完成情况，评价学生对平均数的掌握程度，及时调整教学策略。
七、教学反思
总结本节课教学的亮点和不足，为下一节课的教学改进提供参考。
以上是本节课关于人教版二年级下册数学《平均分的认识（2）》的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握平均数的知识。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
平均数的应用(第二课时)(教案)五年级上册数学沪教版
平均数的应用（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的应用》的第二课时，主要内容包括：1. 平均数的定义与性质：复习平均数的概念，强调平均数是反映一组数据集中趋势的量数，是数据集中所有数据之和除以数据的个数。
2. 平均数的计算方法：通过实例演示如何计算一组数据的平均数，并让学生通过练习加深理解。
3. 平均数在实际问题中的应用：通过生活实例，让学生理解平均数在生活中的应用，例如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。
教学目标1. 知识目标：使学生掌握平均数的定义、性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的意识。
教学难点1. 平均数的性质理解：帮助学生理解平均数并不一定是数据集中的原始数据，而是反映数据集中趋势的一个指标。
2. 平均数的计算应用：引导学生能够准确计算平均数，并能将其应用于解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示平均数的定义、性质和计算方法。
2. 学具：练习册，用于学生进行课堂练习。
教学过程第一环节：复习导入1. 教师通过PPT展示平均数的定义和性质，引导学生回顾上节课的内容。
2. 学生分享自己对平均数的理解，教师点评并总结。
第二环节：实例讲解1. 教师通过PPT展示平均数的计算方法，并结合实例进行讲解。
2. 学生跟随教师一起计算，加深对平均数计算方法的理解。
第三环节：小组讨论1. 教师提出实际问题，学生分小组讨论如何运用平均数解决。
2. 每组选代表分享讨论成果，教师点评并总结。
第四环节：课堂练习1. 学生独立完成练习册上的题目，巩固平均数的计算方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
第五环节：总结提升1. 教师总结本节课的学习内容，强调平均数在实际问题中的应用。
2. 学生分享学习收获，教师点评并给予鼓励。
板书设计1. 平均数的应用（第二课时）2. 正文：- 平均数的定义与性质- 平均数的计算方法- 平均数在实际问题中的应用作业设计1. 完成练习册上的相关题目，巩固平均数的计算方法。
最新北师大数学四年级下册第六单元平均数第二课时教学设计
平均数第二课时教学设计教学目标1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义。
2、能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数相关的实际问题。
3、进一步积累数据分析的活动经验。
教学重点：理解平均数的含义。
教学难点：理解平均数与相关数据的关系。
教学过程一、复习导入1、师：上一节课我们学习了平均数，请同学们举例说一说。
2、结合统计表学习平均数师：看统计表，估一估前5天平均每天大约售票多少张？并说说估计的方法。
生1：大约900张，我是利用移多补少的方法估计出来的，从1300中移出400分别补200给700和640。
生2：一定大于640，小于1300，因为平均数是一组数据平均水平的代表。
师：说得非常好，若周六售出门票1700张，周日售出门票1460张。
这个星期的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？生：平均数会变大，因为后面两个数变大了，平均水平就提高了师引导生小结：平均数代表一组数据的平均水平，数据变大了，平均数就变大，反之，平均数就变小。
3、结合统计表学习平均数师：请同学们帮小熊想一想，本周进多少箱冰糕合适，为什么？生1：按平均数进贷比较好，进8箱。
生2：每周都在增加，可能是因为温度在升高，看看本周的温度变化，再决定如何进货。
师：两名同学都说的非常有道理，现实生活中存在很多因素，应该具体问题具体分析。
二、巩固练习1、数学书92页：练一练3（深入理解平均数的意义）练一练4（使学生再一次经历收集和整理数据的过程，同时受到革命传统教育）2、歌手大赛，一位歌手的打分如下：9.8 9.2 9.5 9.6 8.8 9.9 9.4知道如何确定这位歌手的最后得分吗？标准比赛通常去掉一个最高分和一个最低分来求选手的得分的平均数，你能说说为什么吗？你能猜测一下这位歌手的最终得分吗？三、回顾总结师：这节课你学到了什么？四、作业布置完成作业本五、板书设计平均数代表一组数据的平均水平。
数据变大，平均数变大数据变小，平均数变小。
人教版四年级下册《平均数(2)》教学设计及反思
第2课时平均数（2）教学内容：教科书P91～92例2，完成P93～94“练习二十二”第3～6题。
教学目标：1.让学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况。
2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的实际问题，发展学生的实践能力。
3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步养成自主探索与合作交流的意识和能力。
教学重点：学会用平均数解决有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。
教学难点：使学生体会到平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
教学准备：课件教学过程：一、情境导入（一）创设情境，复习旧知识。
师：同学们，学校正在进行踢毽比赛。
下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
你知道哪个队的成绩更好吗？（出示课件）【设计意图】通过创设第3小组男生队和女生队踢毽比赛的情境，让学生在判断哪个队成绩更好的过程中，既复习了旧知识，又引入了新课的学习。
（二）揭示课题，引出新知。
师：同学们真棒！很快用两种不同的方法正确地解决了问题，不少同学还用到了上节课学习的求平均数的方法，真正做到了活学活用。
今天这节课我们接着来学习用平均数解决实际问题。
［板书课题：平均数（2）］二、探究新知（一）产生冲突。
课件出示教科书P91例2中的表格。
师：现在看第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩，哪个队的成绩好？（二）达成共识。
1.师：“平均”是什么意思？谁来说一说。
2.师：对，在人数不等的情况下，平均数可以代表这个队的踢毽子的总体水平。
（三）自主计算，解决问题。
1.求女生队的平均成绩。
师：下面请同学们算一算，女生队平均每人踢了多少个？2.求男生队的平均成绩。
（1）估算男生队的平均成绩。
师：男生队的平均成绩是多少呢?我们先来估一估。
谁来估?生：学生可能会说16个、20个……师：可能是20吗?生：学生可能会说“多的要补给少的，所以不可能是20”。
苏教版四年级上册数学《平均数》教案(二)
苏教版四年级上册数学《平均数》教案（二）一、教学目标1. 知识与技能1）掌握平均数的概念。
2）掌握计算平均数的方法。
3）能够运用已学知识解决实际问题。
2. 过程与方法1）运用启发式教学法，引导学生探究平均数的概念与计算方法。
2）小组合作探究、学习。
3）采用学生中心、教师引导的教学方式。
4）通过设计任务，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 情感态度与价值观1）培养学生探究的兴趣和习惯，发展学生的观察、思考和创造能力。
2）提高学生应用数学解决实际问题的能力。
3）激发学生对于数学学习的兴趣和热情。
二、教学重点与难点1. 教学重点1）平均数的概念。
2）平均数的计算方法。
2. 教学难点平均数的概念及计算方法的深入理解，并能正确应用到实际问题中。
三、教学过程1. 导入（5分钟）1）导入与主题相关，如采用“买水果”游戏连起上节课的学习。
2）引导学生思考：有时候我们需要计算一组数的平均值，你们知道平均数是什么吗？2. 拓展（10分钟）1）通过生动有趣的图形与实际问题引入平均数的概念。
如将学生分组，让每组学生按顺序站成一排，然后问：“假设这6个孩子每人有3本书，6个孩子一共有多少本书？找到平均数可不可以知道每个孩子大概有几本书？”2）教师引导学生发现规律，让学生说出平均数的定义，并口头总结，引导学生体会平均数的意义与重要性。
3. 讲授（10分钟）1）讲解平均数的计算方法，通过小组内同伴的讨论，让学生自主体验，提高学习的积极性。
2）讲解完毕，教师板书平均数计算方法，让学生自主记录笔记。
4. 练习（10分钟）1）小组内合作，以一件商品的售价为例，让学生自由组合数字，计算平均值，并填写小组讨论记录表。
2）在小组内交流讨论，在全班展示记录表，练习应用平均数计算方法。
5. 拓展（10分钟）1）通过实例让学生感性理解平均数的应用，如：计算一个班级同学考试成绩的平均分，能不能知道我们班有哪些科目成绩比较高？2）引导学生思考，平均数的计算方法只是一个简单的计算，能不能再多发掘一些有用的信息呢？6. 实践（10分钟）1）分发小组实践练习任务卡，让学生在实际操作中运用平均数计算方法，获得更多有用信息。
三年级数学下册《平均数》第二课时的教学设计
三年级数学下册《平均数》第二课时的教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于三年级数学下册《平均数》第二课时的教学设计的文档，希望对你能有帮助。
1、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求平均数的计算方法。
教学过程：一、复习1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？2、学生动手解决，并交流解决的方法。
二、创设问题情景，引导探究。
1、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的平均数来比较。
2、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队，引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的平均身高分别是多少？并说说估的'方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的平均身高，另一个求开心队平均身高，后比较哪一队高？5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现，并小结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、拓展与应用说说生活中还有哪些事要通过求平均数来解决一些问题。
四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？五、作业练习十一4、5。
20.1.1平均数第二课时教学设计
20.1.1平均数第二课时教学设计
教学目标：
1.让学生进一步理解平均数的概念和计算方法。
2.纸笔。
教学过程：
一、复习导入
1.提问：什么是平均数？
2.让学生回顾平均数的计算方法和例子，加深理解。
二、新课学习
1.讲解平均数的优点和缺点。
（1）优点：平均数可以反映一组数据的中心
趋势，可以用来比较两组数据的总体水平。
（2）缺点：平均数容易受到极端值的影响，不能反映数据的分布情况。
2.通过实例比较，让学生掌握平均数的优点和缺点。
（1）平均数可以用来
评价一组数据的总体水平，但不能反映每个个体的具体情况。
（2）在计算平均数时，需要注意数据的准确性和完整性。
三、课堂实践
1.让学生根据实际情况选择合适的统计量，并计算平均数和方差。
2.小组讨论，互相交流自己的理解和想法。
四、思考提升
1.让学生通过练习，巩固所学知识。
2.引导学生思考平均数在生活中的应用，并举例说明。
五、总结回顾
1.总结本节课所学的知识点和重点难点。
2.回顾课堂实践和练习题，查看学生的掌握情况。
六、作业布置
1.完成课本上的练习题。
2.思考：在现实生活中，平均数有哪些应用场景？举例说明。
平均数(2)教案
20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解，理解由频数分布表和直方图寻找“权”的方法；会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2.通过合作探究培养学生，处理数据的能力。
3.发掘数学的简单美，激发数学学习兴趣。
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数，进一步理解加权平均数的意义。
三、教学过程：（一）、【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？“权”在数据小组中的重要作用，举例说明。
（二）、【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车一天共有多少班次？平均每班的载客量是多少？（由学生探讨说明）请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（小组的最大值减去最小值的一半。
）（2）、第二组数据的频数指什么呢？频数的和时多少？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本）三、归纳总结：在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。
也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。
其中f1，f2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。
四、【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本）课堂练习： 课本 第1、2题； 小组讨论，学生训练。
平均数的计算(第二课时)(教案)五年级上册数学沪教版
平均数的计算（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的计算》第二课时，旨在进一步巩固和深化学生对平均数概念的理解，并能够熟练运用平均数的计算方法解决实际问题。
课程内容将围绕以下几个部分展开：1. 复习导入：通过回顾上一课时所学，检查学生对平均数定义及简单计算方法的掌握情况。
2. 计算方法讲解：介绍更复杂的平均数计算问题，例如带有小数的平均数计算，以及如何处理数据中的异常值。
3. 应用练习：通过具体的例题，让学生实践计算平均数，并学会在实际情境中应用平均数概念。
4. 案例分析：分析实际生活中的问题，如何运用平均数来进行决策和判断。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平均数的计算方法，包括简单和复杂情况下的计算。
2. 过程与方法：通过练习和案例分析，学生能够运用平均数解决实际问题，提高数据处理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。
教学难点1. 计算方法的理解：对于带有小数的平均数计算以及异常值处理，学生可能难以理解。
2. 实际应用：将平均数概念应用到具体问题中，学生可能不知道如何下手。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、计算器。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 复习导入：用PPT展示复习题，学生独立完成，然后集体讨论答案。
2. 计算方法讲解：通过PPT展示计算方法，结合板书进行详细讲解，辅以例题进行说明。
3. 应用练习：学生在练习本上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 案例分析：教师提出案例，引导学生讨论如何用平均数来解决问题，最后总结。
板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键步骤，包括平均数的定义、计算方法以及应用实例。
作业设计作业将包括基础练习和拓展练习两部分，基础练习旨在巩固平均数的计算方法，拓展练习则鼓励学生将所学应用到更复杂的情境中。
课后反思课后，教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学方法和内容的适应性，并根据需要调整教学策略，以确保学生能够真正理解和掌握平均数的计算。
《平均数(第2课时)》教案 人教数学八年级下册
20.1.1 平均数第2课时一、教学目标【知识与技能】1.加深对加权平均数的理解.2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数的值.【过程与方法】经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法.【情感态度与价值观】乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数.【教学难点】对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,为什么？1. 从中抽出15辆做碰撞试验；2. 用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3. 用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能.（二）探索新知1.出示课件4-8，探究一组数据中的平均数和组中值教师出示问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？学生答：用总的乘客人数除以总的班次即可.学生问：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？教师答：要选取组中值，数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．=11.1≤x＜21的组中值为1+212教师问：上面问题的组中值分别是多少呢？学生依次回答，教师总结如下：计算后得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21 11 321≤x<41 31 541≤x<61 51 2061≤x<81 71 2281≤x<101 91 18101≤x<121 111 15教师：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．教师问：请解答“这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？”师生一起解答：解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x̅=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15≈73（人）3+5+20+22+18+15答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.教师问;如何利用计算器求平均数呢？师生一起解答：使用计算器的方法：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，x n，以及它们的权f1， f2，…，f n；最后按动求平均数的功能键（例如x̅键），计算器便会求出平的值.均数x̅=x1f1+x2f2+⋯+x n f nn考点1：在一组数据中求平均数种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．（出示课件9）师生共同分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？师生共同讨论解答如下：解：条形图中样本的平均数为（10×10+13×15+14×20+15×18）÷ （10+15+18+20）≈13（根）故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-16，探究利用样本估计平均数教师问：果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？学生答：估计梨的个数和每个梨的质量.教师问：果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？=154学生答：x̅=150×2+152+153+154+155×3+157+15910所以平均每棵梨树上梨的个数为154．教师问：果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？学生答：x̅=0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×8=0.42（kg）4+12+16+8所以平均每个梨的质量约为0.42 kg．教师问：你能估计出该果园中梨的总产量吗？学生答：154×100×0.42=6468（kg）所以该果园中梨的总产量约为6468 kg．教师问：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？学生答：样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．考点1：利用样本估计求平均数某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：据上表得各小组的组中值，于是x̅=800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6=1672（h）50答：即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-29）练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）（五）课前预习预习下节课（20.1.2第1课时）的相关内容. 知道中位数、众数的定义七、课后作业1、教材第116页练习.2、七彩课堂第161-162页第3、7、9题.八、板书设计平均数第2课时1.一组数据中的平均数和组中值考点12.利用样本估计平均数考点13.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据频数分布表计算加权平均数的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于组中值的作用、为什么要取组中值没有深入讨论,有些学生只是知道要取组中值,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于权的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取组中值,并能更进一步理解权的含义,掌握根据频数分布表计算加权平均数的方法.。
人教版小学数学四下 ---第2课时 平均数(2)(教案)
第2课时平均数（2）【教学内容】教材第91~92页例2及“做一做”第2题和第94页练习二十二的第4~6题。
【教学目标】1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】1.会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。
2.灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】师：小明和小刚俩是同桌，小明有课外书5本，小刚有课外书9本，怎样才能让他们两人的课外书一样多呢？生：可以将小刚的课外书给2本小明。
师：像这样把几个不同的数，通过移动的方法，得到的相同数，就是这几个数的平均数。
那应该怎样求一组数据的平均数呢？学生回顾交流。
求平均数的方法：移多补少和平均分：平均数＝总数量÷总份数那么我们这节课来继续学习平均数。
板书课题：平均数（2）。
【新课讲授】教学例2.出示例2情景图，说说题中所给的信息。
1.出示例2情景图。
男生女生2.分析信息。
师：你从表格中得到了哪些信息？生：我知道了每个人踢毽的个数。
生：男、女生队比较哪个队成绩好？师：怎样来比较他们的成绩呢？生：用总个数来比较。
生：应该用平均数来比较。
师：为什么应该用平均数比较呢？生：因为男生比女生多一人。
师：大家讨论一下，对不对呢？生：对。
师：怎样求他们各队的平均数啊？生：先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。
3.解决问题。
师：谁能帮助大家解决这个问题呢？两名学生上台演示。
男生平均每人踢毽个数：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）女生平均每人踢毽个数：（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）因为17<19，所以女生队的成绩好。
师：通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？生：用平均数。
平均数第二课时 教案
平均数第二课时教案
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是4161,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42++60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为10202110，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等
于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析。
《平均数》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第六章 数据的分析6.1 平均数 第2课时 教学设计一、教学目标1．经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力． 2．通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．二、教学重点及难点重点：理解并掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数．难点：对数据的收集与处理．三、教学用具计算器四、相关资源《算数平均数与加权平均数复习》微课视频，《骑自行车》动画，《广播操》等图片资源．五、教学过程【复习回顾】 1．算数平均数日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”． 一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把n1（x 1＋x 2＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．2．加权平均数一般而言，一组数据x 1，x 2，…，x n ，每个数据的重要程度未必相同，如果分别赋予它们的权重为f 1，f 2，…，f n ，则这组数据的平均数nnn f f f x f x f x f +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++212211，称为加权平均数．【典例精讲】例2：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．解：（1）一班的最终得分为9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4．二班的最终得分为10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1．三班的最终得分为8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6．故三班的成绩最高．（2）答案不唯一．如动作规范更为重要，服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，10%，50%，30%的比例计算．最终得出一班成绩最高．【议一议】小明骑自行车的速度是15 km/h，步行的速度是5 km/h．（1）如果小明先骑自行车1 h，然后又步行了1 h，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2 h，然后步行了3 h，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的几个实例，并与同伴交流．【答案】（1）平均速度是10 km/h；（2）平均速度是9 km/h．设计意图：例题2通过学生对方案的交流和比较，切实感受权对平均数结果的影响，认识到权的重要性（教学过程中应避免对方案优劣性的争论）。
人教课标三年下《平均数2》教案
平均数素质教学目标：【知识教学点】理解平均数在统计学上的意义。
【能力教学点】使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
【德育教学点】培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点：培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：一、创设学校“捡回一个希望”角学生参加收集矿泉水瓶情境，谈话导入。
1.他们在干什么？其中有一个红领巾小队收集的情况是这样的（给出数据、、7个、、5个、、4个、、8个、、、、、、、）。
2.看了这些数据，你获得了那些信息？你是怎么发现的？二、探索新知1、刚才有同学发现了这四位同学平均每人收集了6个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？2、这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了6个，这个数，你能给他取个名字吗？3、他是怎么得到平均每人收集6个的呢？请同学们拿出学习材料，四人小组讨论一下。
最后，推选一位同学介绍你们小组的学习成果。
小组汇报1、他们用到了估算的方法，我们一起来估算一下，（教师把一根水平线移到7块的高度），平均数会是这么多吗？（继续往下移动水平线到4块的位置）会是这么多吗？（继续把水平线慢慢往上移）体验平均数。
为什么呢？2、通过这样的方法，使得不一样多的数量，在总数不变的情况下同样多，就得到了他们的平均数。
你们能给这种方法取个名字吗？（板书）还有其他方法吗？（以多补少）3、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？（7+5+4+8）表示什么？总数量（板书）4又表示什么呢？总份数，那你们知道平均数可以怎么求吗？4、刚才同学们通过自己讨论，尝试，发现了平均数，学会了求平均数。
知道这个红领巾小队平均每人收集6个。
如果我们全班40名同学都去参加，一次可以收集多少个呢？你是怎么想的？这就是平均数的一个用处。
我们还可以推想出全年级的收集的个数。
三、巩固1、我们已经学会了求平均数的方法，你们能解决有关平均数的问题吗？老师这里有一组来自会展中心博览会的消息。
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平均数第二课时教案
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材
P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是4161,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、4460个出现1次，那么这组数据的和为41+42++60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为10201910，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，
有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
三、例习题的意图分析。