平均数第二课时教案
20.1.1 平均数(第二课时)教案-人教版八年级数学下册
20.1.1 平均数（第二课时）【课标内容】研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测.【教材分析】本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容.主要让学生认识数据统计中加权平均数，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础.本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践.【学情分析】本节课以前在小学已经接触过，概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出统计量的概念，通过统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法.【教学目标】1.加深对加权平均数的理解，会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题2.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法.3.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.【重点难点】教学重点：根据频数分布表求加权平均数教学难点：加权平均数的概念及计算.【教学方法】五步教学法【教具准备】学案多媒体课件，展台【课时安排】2课时【教学过程】一、预学自检互助点拨1.自学课本P113—115页内容回答问题（1）请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系.二、合作互学 探究新知例1：下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）.解：答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 三、自我检测 成果展示1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表)(7.142541216515414113岁≈+++⨯+⨯+⨯+⨯=x该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？四、应用提升 挑战自我1.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）.第二组数据的组中值是多少？（2）.求该班学生平均每天做数学作业所用时间五、经验总结 反思收获本节课你学到了什么？写出来【板书设计】频数组中值【备课反思】本节课是平均数的第二课时，主要是让学生体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，除了会运用样本平均数估计总体平均数外，在教学中还应增强数学应用意识。
八年级数学下册(人教版)20.1.2平均数(第二课时)教学设计
4.教学策略：
（1）关注学生个体差异，因材施教，提高学生平均数学习的有效性；
（2）注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力；
（3）加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生学习积极性；
（4）充分利用信息技术，提高课堂教学效果，帮助学生更好地理解平均数的知识。
月份|销售额（万元）
----|---------
1月| 20
2月| Байду номын сангаас5
3月| 22
4月| 28
5月| 24
（2）已知某班级学生的平均身高为1.6米，如果增加一个身高为1.8米的学生，计算新的平均身高。
4.思考题：
（1）为什么平均数在描述数据集中趋势时具有重要作用？
（2）在计算平均数时，如何处理含有异常值的数据集？
3.教学过程：
（1）教师给出讨论题目，如“如何计算某商店一周内每天销售额的平均值？”；
（2）学生分组讨论，共同探讨解决问题的方法，分工合作，完成计算；
（3）各小组汇报讨论成果，分享解题过程，教师给予评价和指导。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.教学方法：采用练习法、反馈法，了解学生对平均数的掌握程度。
5.课后阅读旨在拓展学生知识面，提高数学素养。
教师将根据学生的作业完成情况，了解学生的学习进度和存在的问题，以便在后续教学中进行针对性的辅导。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，分享解题心得，共同提高。
（1）教师讲解平均数的定义，让学生理解平均数的含义；
（2）通过例题演示，讲解平均数的计算方法，让学生学会如何求解平均数；
人教初中数学八年级下册20-1-1平均数第2课时教学设计
人教初中数学八年级下册20-1-1平均数第2课时教学设计一. 教材分析平均数是初中学重要概念之一，它反映了数据集中的趋势。
人教初中数学八年级下册20-1-1平均数第2课时主要讲述了样本平均数的概念及其求法，通过实例让学生理解样本平均数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容与现实生活紧密相连，便于学生从中感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了求一组数据的总和的方法，了解了数据整理和描述的基本知识。
但他们对平均数的概念和求法可能还不是很清晰，特别是对于样本平均数和总体平均数的区别可能还不太明白。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中提炼出平均数的概念，并通过大量实例让学生掌握求样本平均数的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解样本平均数的概念，掌握求样本平均数的方法，能运用样本平均数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中提取数学模型的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：样本平均数的概念及其求法。
2.难点：样本平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平均数的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.实例分析法：引导学生从实际问题中提炼出平均数模型，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题目。
2.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与平均数相关的实际问题，用于教学过程中的讨论和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据（如：一批产品的长度），让学生求这组数据的总和。
人教版小学三年级下册数学平均数第二课时教案设计
《平均数》教案设计（第二课时）教学内容平均数的应用（教材第43页例2，练习十一第3～5题）．教学要求1．使学生进一步掌握平均数的求法，更深刻地理解平均数的含义．2．知道平均数在实际生活中的作用，能利用平均数对有关数据进行比较，体会平均数在统计上的作用．3．培养学生的分析、比较的能力和运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点运用平均数对数据进行整体的比较．教学用具情境挂图，统计表两张教学过程一、情境导入1．出示例2挂图，让学生说一说同学们在干什么，这时对学生进行锻炼身体的情感教育．2．引入课题．我们已经知道了什么是平均数，实际上在我们生活中处处有平均数的存在，今天我们一起来寻找生活中的平均数吧．板书课题：平均数的应用二、新知探究1．出示两支篮球队的身高统计表．欢乐队（单位：厘米）开心队（单位：厘米）（1）观察上表，说一说谁最高?谁最矮?（2）你还能看出什么信息?能说一说吗?（3）从整体看，你认为哪个球队身高高一些呢?2．学生讨论、猜想，教师引导学生运用求平均身高来比较．3．验证结论．（1）你是怎样比较两支球队的整体身高情况的?（利用每组的平均身高来比较）（2）怎样求每组的平均身高的?板书：欢乐队的平均身高开心队的平均身高（148＋142＋139＋141＋140）÷5 （144＋146＋142＋145＋143）÷5 ＝710÷5 ＝720÷5＝142（厘米）＝144（厘米）（3）这两个平均数据说明了什么?你有什么感想吗?小结：这两个数据是两支球队各自的平均身高，由此可见：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队．三、巩固练习练习十一第3～5题．四、课堂小结今天我们学习了什么?你有什么学习体会?能与我们谈一谈吗?五、课后作业（略）教练创新课后练习指导练习十一第4题．让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因．第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种饼干下个季度的销售情况．练习十一第5题．此题要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4．补充习题及解答1．有三棵苹果树共产苹果141千克，求平均每棵树产苹果多少千克? 2．下面是武汉佳丽广场和亚贸广场2004年四个季度的营业额统计图．佳丽广场2004年营业额统计图亚贸广场2004年营业额统计图（1）营业额最高的季度是（）广场第（）季度的营业额．（2）佳丽广场平均每季度的营业额是多少？亚贸广场平均每季度的营业额是多少?（3）哪个广场平均每季度的营业额要高一些？高多少？（4）两个广场都在第（）季度和第（）季度的营业额较高，分析一下，这是什么原因呢？（5）为了提高营业额，你对这两个广场有什么建议吗？3．小红用电脑打字，3分钟打了195个字，小冬4分钟打了240个字，谁打的速度快一些？4*．有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的平均数为52，乙、丙两数的平均数为48，甲、丙两数的平均数为65，求甲、乙、丙三个数的平均数是多少？[解答：1．141÷3＝47（千克）2．（1）佳丽四（2）1 600万元 1 625万元（3）亚贸广场 25万元（4）二四分析：因为在这两个季度节、假日较多，如第二季度有“五一”长假，第四季度有“十一”长假、元旦，并且已接近年终，人们的购物欲较大，另外这两个季度正是冷热交替之时，对换季的消费品需求量较高．3．小红平均每分：195÷3＝65（个）小冬平均每分：240÷4＝60（个）65＞60，所以小红打得快．4*．提示：甲、乙两数的平均数为52，则它们两数的和为52×2，其余类推．答案：（52×2＋48×2＋65×2）÷（3×2）＝55]。
四年级数学下册教案 - 平均数 第二课时 北京版
四年级数学下册教案 - 平均数第二课时北京版教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 平均数的概念。
2. 求平均数的方法。
教学难点：1. 平均数的实际应用。
2. 解决实际问题中的数据分析和处理。
教学准备：1. 教学课件。
2. 小组活动材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上节课学习的平均数的概念。
2. 提问：在生活中，我们经常会遇到一些数据，如何求出这些数据的平均数呢？二、探究（15分钟）1. 出示例题：某班有5名学生，他们的身高分别是140cm、145cm、150cm、155cm、160cm，求这个班级学生的平均身高。
2. 引导学生通过小组合作的方式，探究求平均数的方法。
3. 各小组汇报探究结果，教师总结求平均数的方法。
4. 出示练习题，让学生独立完成，巩固求平均数的方法。
三、应用（10分钟）1. 出示实际问题：某商店一周的销售额分别是2000元、2500元、3000元、3500元、4000元，求这周的平均销售额。
2. 引导学生运用求平均数的方法，解决实际问题。
3. 学生汇报解题过程和结果，教师给予评价和指导。
四、拓展（5分钟）1. 出示拓展题：某班有6名学生，他们的体重分别是40kg、45kg、50kg、55kg、60kg、65kg，求这个班级学生的平均体重。
2. 引导学生运用求平均数的方法，解决拓展题。
3. 学生汇报解题过程和结果，教师给予评价和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课学习的平均数的概念和求平均数的方法。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学反思：本节课通过小组合作、实际应用和拓展练习，让学生掌握了求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生运用逻辑思维和数据分析能力，提高学生的数学素养。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
平均数(第二课时)优秀教学案例四年级下册数学北师大版
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数的定义、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.强调平均数在统计学中的重要性，帮助学生建立完整的知识体系。
3.指出学生在学习过程中存在的问题，给予针对性的指导和解答。
4.鼓励学生提出自己的观点，激发他们继续探究的兴趣。
（五）作业小结
1.布置与平均数相关的作业，巩固学生对平均数知识的学习。如：计算一组数据的平均数，分析平均数在实际问题中的应用等。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.利用生活中的实例，引导学生观察、思考、分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过自主探究、实践操作等活动，让学生在实践中掌握求平均数的方法，提高学生的动手操作能力。
4.引导学生运用已学的统计知识，对数据进行整理和分析，培养学生数据分析的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
2.让学生感受到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强对数学学科的情感。
3.在学习过程中，培养学生合作交流、团结互助的品质，增强团队意识。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到数据的重要性，培养他们尊重事实、严谨治学的态度。
1.利用上一课的学习内容，如数据收集、整理、描述等，引出平均数的学习。提问：“我们已经学过如何收集和整理数据，那么如何用一个简单的数值来表示一组数据的‘平均水平’呢？”
2.通过一个与学生生活密切相关的例子，如“比较班级同学的身高”，让学生思考如何衡量班级同学的身高水平，从而引出平均数的概念。
3.引导学生回顾之前学过的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.问题导向的探究式学习
《平均数》第2课时示范课教学设计【人教八数下册】
《平均数》教学设计第2课时一、教学目标1.进一步理解加权平均数；2.学会用组中值和频数求平均数；3.初步经历数据的收集和处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；4.通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.二、教学重、难点重点：学会用样本平均数估计总体平均数.难点：提升运用加权平均数解决实际问题的能力.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计解：他们的平均身高为：2×155+3×158+5×160+4×162+1×17015=160.1 ，所以，他们的平均身高为160.1cm. 【思考】能把像这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？ 【归纳】在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+ f 2 +…+ f k =n ）,那么这n 个数的平均数1122k kx f x f x f x n+++=也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1， f 2，… ， f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权. 提醒：①平均数是刻画数据集中趋势常用的统计量.②可以运用简单平均数公式来计算，但是加权平均数可以起到简化计算的作用. 【探究】为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？解：这天5路公共汽车平均每班的载客量为：113+315+5120+7122+9118+11115=3+5+20+22+18+15x ⨯⨯⨯⨯⨯⨯≈73(人).提醒：①数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. ②组中值代表实际数据 ③频数代表权【做一做】下表是校女子排球队的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数)：解：校女子排球队队员的平均年龄：131+144+155+162=1+4+5+2x ⨯⨯⨯⨯≈15(岁).教师活动：给与学生时间讨论探究问题，并给与学生分析和结论，从而引出样本估计总体. 【探究】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？提醒：实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解：8005+120010+160012+200017+24006=50x ⨯⨯⨯⨯⨯=1672即样本的平均数为1672.因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h.【随堂练习】D.123mx nx rx m n r++++答案：D 练习3为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).答案： 解：458+5512+6514+7510+856=8+12+14+10+6x ⨯⨯⨯⨯⨯= 63.8 cm≈64 cm因此，这批法国梧桐树干的平均周长约为64 cm. 练习4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国的梧桐树.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整).解：1010+1315+1420+1518=10+15+20+18x ⨯⨯⨯⨯ =13 (根)以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 教科书第121页习题3题.。
新部编人教版八年级下册数学 《平均数(2)》教案
第二十章数据的分析20.1.1平均数第二课时一、教学目标1．核心素养通过进一步学习算术平均数、加权平均数的概念，加深对加权平均数的理解，初步掌握统计解决问题的基本方法,培养学生收集数据提取信息的能力，学会构建模型分析数据，解释数据蕴含的结论．2．学习目标（1）1.1.1 进一步加深对加权平均数的理解．（2）1.1.2经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，学会频数分布表中应用加权平均数的方法．（3）1.1.3能根据频数分布直方图计算平均数，能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析解决问题的能力．3．学习重点根据频数分布表求加权平均数，根据频数分布直方图计算平均数．4．学习难点理解频数、组中值得概念，根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P128－P130，思考：平均数的意义是什么？如何利用加权平均数的计算公式求一组数据的平均数？2．预习自测1．数据15，23，17，17，22的平均数是_____________，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是__________。
2．利用公式x＝x/＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，x/＝_______,x＝_______。
3．一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均龄是_________岁。
预习自测参考答案1．18.8,62．100,4.7,104.73．15（二）课堂设计1．知识回顾（1）加权平均数的意义；（2）加权平均数的计算公式2．问题探究问题探究一：加深对加权平均数的理解问题1：某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个人小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是（分），由上可得，甲组的成绩最高．问题2：阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是_____，中位数是_____，众数是_____；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．解：（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是（32+39+45+55+60+54+60+28+56+41）÷10=47；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是（45+54）÷2=49.5，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，49.5，60；（2）根据题意填表如下：个数分组, 28≤x＜36, 36≤x＜44, 44≤x＜52, 52≤x＜60, 60≤x＜68频数, 2, 5, 7, 4, 2补图如下：故答案为：5，7，4；（3）此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．问题3：下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
人教版四年级下册数学 平均数(2) 教案(教学设计)
第2课时平均数（2）教学内容教材第92页例2。
教学目标1.使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。
2.使学生能根据平均数简单地分析问题，理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3.培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神，感受数学与生活的密切联系。
重、难点能根据平均数简单地分析问题。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、情境导入出示教材第91页例2情境图。
师：同学们喜欢踢毽子吗？那么男生队和女生队比赛踢毽子，哪一队能赢呢？结果是否公平呢？学生讨论。
师：今天，我们就来看看如何比较才公平。
[板书课题：平均数（2）]二、探究新知教学例21.出示例题，并读题，引导学生思考：是不是哪个队踢毽子的总个数多成绩就好？如果是，原因是什么？学生分组讨论。
师指导：在人数相同的情况下，可以用总成绩来进行比较。
2.现在人数不同，又该如何比较？组织学生讨论，汇报交流。
根据学生汇报结果板书：男生队平均每人踢的毽子的个数：（19+15+16+20+15）÷5=85÷5=17女生队平均每人踢的毽子的个数：（18+20+19+19）÷4=76÷4=19因为17＜19，所以女生成绩好些。
三、巩固练习教材第92页“做一做”第2题。
四、课堂小结通过这节课的学习，你们有什么新的收获吗？五、作业设计完成教材第94页“练习二十二”4～6题。
板书设计平均数（2）男生队平均每人踢毽子的个数：（19+15+16+20+15）÷5=17女生队平均每人踢毽子的个数：（18+20+19+19）÷4=19教学反思本节课主要学习通过平均数比较两组数据的知识。
教师通过设置生活情境，让学生将学到的数学知识运用到实际生活中，感受到数学知识的实用性。
同时，在课堂上，教师应该对学生产生的关于用平均数来比较一组数据的疑问做好回答的准备，及时准确的解答学生的疑问。
教师也要放手让学生自己去探究、去讨论、去总结，这样可以达到意想不到的教学效果，活跃课堂气氛，使得教或学不再枯燥无味，学生也能够在数学学习中激发兴趣，从而开发内在潜力，全面发展。
《平均数(2)》教学设计
第六章数据的分析1．平均数（第2课时）一、学情与教材分析1.学情分析学生在上节课学习了算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题．学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，再次感受到了数据收集和处理的必要性和作用，又获得了一些从事统计活动的数学活动经验，具备了一定的自主探索与合作交流的能力．2.教材分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第2课时．本节课的教学任务是：进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力，达成有关的情感态度目标．二、教学目标1.会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力．3.通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．三、教学重难点教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．教学难点：权的差异对平均数的影响．四、教法建议总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题．五、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：还记得怎么求加权平均数吗？举出示例加以说明．任务2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试、面试成绩按3:1计算加权平均数作为总成绩．王飞笔试、面试成绩分别为88分、90分，那么他的总成绩是多少呢？你能设计合适的权重使他的总成绩超过89分吗？2．预习自测一、选择题1．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5答案：A解析：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．点拨：根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：D解析：小彤这学期的体育成绩为=（20×95+30×90+50×94）=93（分）．点拨：根据加权平均数的公式，套入数据即可得出结论．二、填空题3．小刚在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，你认为小刚这5门学科的平均成绩是____分．答案：82解析：根据题意得：语文、数学、英语三门学科的总分为：3×80=240（分），物理、政治两科的总分为：85×2=170（分），则小刚这5门学科的平均分为：（240+170）÷5=410÷5=82（分）．点拨：根据平均数的概念先求出语文、数学、英语三门学科的总分和物理、政治两科的总分，进而即可求出小刚的这5门学科的平均分．4．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为__________分．答案：88解析：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；点拨：根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》预习自测”)（二）课堂设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：知识回顾内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流．在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别．目的: 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用．注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可．第二环节：探究发现内容：1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10 分）．其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流．对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价．正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分）二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分）因此，三班的广播操成绩最高．对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳： 以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响．目的: 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．内容：2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由．小明：31（9%＋30%＋6%）= 15% 小亮：%3.97200120036007200%61200%303600%9=++⨯+⨯+⨯ 学生分组讨论，全班交流，说明理由： 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的．目的:使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均．由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均．注意事项：本环节一个“做一做”，一个“议一议”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”．第三环节：知识运用内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时．（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？（3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之．2. 课本P140随堂练习第1，2题．目的:第1题是课本上“议一议”问题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识．第2题是课本上随堂练习的两道题，让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力．注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励．第四环节：随堂检测一、选择题1．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案：B解析：甲的平均成绩为：×（86×6+90×4）=87.6（分），乙的平均成绩为：×（91×6+83×4）=87.8（分），丙的平均成绩为：×（90×6+83×4）=87.2（分），丁的平均成绩为：×（83×6+92×4）=86.4（分），∵87.8＞87.6＞87.2＞86.4，∴乙的平均成绩最高．点拨：根据加权平均数的公式分别求出甲、乙、丙、丁四人的平均成绩，做比较后即可得出结论．2．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89 B．90 C．92 D．93答案：B解析：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．二、填空题3．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是__分．答案：86解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），所以小王的成绩是86分．点拨：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．4．某班45名同学举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示则该班捐款的平均数为_________元．答案：24解析：该班捐款金额的平均数是==24．点拨：根据加权平均数的计算方法，列出算式，再求出结果，即可得出正确答案．三、解答题5．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？答案：见解析解析：（1）根据题意得：（元/千克）．答：该什锦糖的单价是24元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果千克，根据题意得：≤22，解得：x≤20．答：最多可加入丙种糖果20千克．点拨：（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100﹣x）千克，根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元，列出方程进行求解即可．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》随堂检测”）第五环节：课堂小结说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数．由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响．布置作业：课本习题6.2的第1，2，3，4，5，6题．（三）课后作业基础型一、选择题1．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分答案：D解析：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分）．点拨：根据题意列出算式，计算即可得到结果．2．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）A．一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较答案：C解析：∵小菲购买的平均价格是：（12×2+10×2+8×2）÷6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（12×1+10×2+8×3）÷6=（元/kg），∴小琳划算．点拨：根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可．3．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元答案：B解析：∵捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有：50×12%=6人；∴捐10元的有：50﹣4﹣19﹣11﹣6=10人；∴该班同学平均每人捐款：（5×4+20×19+50×11+100×6+10×10）÷50=33元．点拨：从条形统计图可以得出捐5元、20元、50元的人数，再根据扇形统计图求出捐100元的人数，然后求出捐10元的人数，再由平均数的公式计算即可．二、填空题4．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中__________环．答案：8.7解析：平均命中的环数是：（10×2+9×3+8×5）=8.7（环）．点拨：利用加权平均数公式即可求解．5．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是：84分、80分、90分．如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为__________分．答案：85.2解析：本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2（分）．点拨：按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．三、解答题6．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．答案：见解析解析：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2（分）∵92.8＞92.6＞92.2，∴乙将被录用．点拨：（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．能力型一、选择题1．某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（）A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时答案：B解析：这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．点拨：由条形统计图可知：5个同学不做课外作业，20个同学做0.5小时，10个同学做1小时，10个同学做1.5小时，5个同学做2.0小时，则这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为=0.9小时．2．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A．小明增加最多 B．小亮增加最多C．小丽增加最多 D．三人的成绩都增加答案：B解析：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，小明的成绩=（70×3+60×5+86×2）÷10=68.2；小亮的成绩=（90×3+75×5+51×2）÷10=54.3；小丽的成绩=（60×3+84×5+72×2）÷10=74.4；当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，小明的成绩=（70×5+60×3+86×2）÷10=70.2；小亮的成绩=（90×5+75×3+51×2）÷10=77.7；小丽的成绩=（60×5+84×3+72×2）÷10=69.6；∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2=2；小亮的成绩变化为77.7﹣54.3=23.4；小丽的成绩变化为69.6﹣74.4=﹣4.8；∴小亮增加最多．点拨：根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．二、填空题3．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2人，得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩是__________分．答案：85解析：这组数据的平均数==85（分）．点拨：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数．4．某同学到市场买苹果，他用所带钱的一半买了每千克6元的苹果，另一半钱买了每千克4元的苹果，则该同学所买苹果每千克的平均价格是_________元．答案：4.8解析：设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤．∵买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤6元的苹果，因而可得6x=4y，即y=．该同学所买的苹果的平均价格===4.8（元）点拨：假设该同学买了6元一公斤的苹果x公斤，4元一公斤的苹果y公斤，则一共买苹果x+y公斤．根据买每公斤6元的苹果用去所带钱数的一半，而其余的钱都买了每公斤4元的苹果，即两种苹果用的钱数相同，可列式6x=4y．买苹果共花钱数=买6元的苹果钱数+买6元的苹果钱数=6x+4y，该同学所买的苹果的平均价格=．三、解答题5．育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭．（1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？答案：见解析解析：（1）这一天学生购买盒饭所付费的平均数=2×0.08+3×0.18+4×0.28+5×0.26+6×0.14+7×0.06=4.38（元）；（2）由两个图表可得：饮食公司盈利=0.2×150×0.08+0.6×150×0.18+1×150×0.28+1.2×150×0.26+1.8×150×0.14+2.5×150×0.06=167.7（元）．点拨：（1）根据平均数=可求出平均数．（2）根据表格求出每种盒饭每盒的盈利，再由（1）表求出个类盒饭卖出的数量，即可得出盈利情况．探究型一、解答题1．甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？小明是这样解答的：设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是，乙也是，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．答案：见解析解析：不正确．设甲平均每千克白糖单价a=，乙平均每千克白糖单价b==，∵a≠b∴a﹣b=﹣=＞0，即a＞b．∴乙买白糖的方式合算．点拨：本题考查的是加权平均数的求法，平均数的计算方法是求出两次买糖的总钱数，然后除以糖的总质量．2．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？答案：见解析解析：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得：，整理得，解得．答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．点拨：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．3．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%，40%，20%进行计算，毕业综合成绩达80分以上（包括80分）为“优秀毕业生”．（1）下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：（单位：分）①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？（2）小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、不合格人数的扇形统计图（如图），根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少？②表示“良好”的扇形圆心角是多少度？答案：见解析解析：（1）①小聪毕业综合成绩=72×40%+98×40%+60×20%=80；小亮毕业综合成绩=90×40%+75×40%+95×20%=85，②∴两人成绩都达到80分以上，小聪和小亮都能达到“优秀毕业生”水平；（2）①扇形统计图中“不合格率”=18÷300=6%，②“良好”的比例=1﹣6%﹣18%﹣36%=40%∴表示“良好”的扇形圆心角=360°×40%=144°．点拨：（1）根据加权成绩的概念求毕业综合成绩；（2）根据扇形统计图中的数据求解．（或点击“随堂训练”，选择“《平均数（2）》基础型”、“《平均数（2）》能力型”、“《平均数（2）》探究型”）。
12平均数(第2课时)教学设计
第六章数据的分析１．平均数（第2课时）教学目标：1. 知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
3. 情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
教学难点：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力。
教学过程：一、情境引入请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流。
在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
二、合作探究1.做一做某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。
其中三个班级的成绩分别如下：（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。
根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流。
对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。
正确的答案是：一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分） 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高。
20.1.1平均数第二课时教学设计
20.1.1平均数第二课时教学设计
教学目标：
1.让学生进一步理解平均数的概念和计算方法。
2.纸笔。
教学过程：
一、复习导入
1.提问：什么是平均数？
2.让学生回顾平均数的计算方法和例子，加深理解。
二、新课学习
1.讲解平均数的优点和缺点。
（1）优点：平均数可以反映一组数据的中心
趋势，可以用来比较两组数据的总体水平。
（2）缺点：平均数容易受到极端值的影响，不能反映数据的分布情况。
2.通过实例比较，让学生掌握平均数的优点和缺点。
（1）平均数可以用来
评价一组数据的总体水平，但不能反映每个个体的具体情况。
（2）在计算平均数时，需要注意数据的准确性和完整性。
三、课堂实践
1.让学生根据实际情况选择合适的统计量，并计算平均数和方差。
2.小组讨论，互相交流自己的理解和想法。
四、思考提升
1.让学生通过练习，巩固所学知识。
2.引导学生思考平均数在生活中的应用，并举例说明。
五、总结回顾
1.总结本节课所学的知识点和重点难点。
2.回顾课堂实践和练习题，查看学生的掌握情况。
六、作业布置
1.完成课本上的练习题。
2.思考：在现实生活中，平均数有哪些应用场景？举例说明。
平均数(2)教案
20.1.1平均数（2）（第2课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解，理解由频数分布表和直方图寻找“权”的方法；会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。
2.通过合作探究培养学生，处理数据的能力。
3.发掘数学的简单美，激发数学学习兴趣。
二、教学重点：根据频数分布表求加权平均数，进一步理解加权平均数的意义。
三、教学过程：（一）、【旧知回顾】：写出求加权平均数公式？“权”在数据小组中的重要作用，举例说明。
（二）、【问题探究】：例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车一天共有多少班次？平均每班的载客量是多少？（由学生探讨说明）请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（小组的最大值减去最小值的一半。
）（2）、第二组数据的频数指什么呢？频数的和时多少？（3）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系。
（分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，由于没有具体的数据，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此便可求出这天5路公共汽车平均每班的载客） 解： 略（详见课本）三、归纳总结：在求n 个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk 次（这里f1+f2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数为：nf x f x f x x kk +∙∙∙++=2211。
也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数。
其中f1，f2，…，fk 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权。
四、【例题解析】：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？解： 略（详见课本）课堂练习： 课本 第1、2题； 小组讨论，学生训练。
平均数的计算(第二课时)(教案)五年级上册数学沪教版
平均数的计算（第二课时）（教案）五年级上册数学沪教版教学内容本节课为《平均数的计算》第二课时，旨在进一步巩固和深化学生对平均数概念的理解，并能够熟练运用平均数的计算方法解决实际问题。
课程内容将围绕以下几个部分展开：1. 复习导入：通过回顾上一课时所学，检查学生对平均数定义及简单计算方法的掌握情况。
2. 计算方法讲解：介绍更复杂的平均数计算问题，例如带有小数的平均数计算，以及如何处理数据中的异常值。
3. 应用练习：通过具体的例题，让学生实践计算平均数，并学会在实际情境中应用平均数概念。
4. 案例分析：分析实际生活中的问题，如何运用平均数来进行决策和判断。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平均数的计算方法，包括简单和复杂情况下的计算。
2. 过程与方法：通过练习和案例分析，学生能够运用平均数解决实际问题，提高数据处理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。
教学难点1. 计算方法的理解：对于带有小数的平均数计算以及异常值处理，学生可能难以理解。
2. 实际应用：将平均数概念应用到具体问题中，学生可能不知道如何下手。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、计算器。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 复习导入：用PPT展示复习题，学生独立完成，然后集体讨论答案。
2. 计算方法讲解：通过PPT展示计算方法，结合板书进行详细讲解，辅以例题进行说明。
3. 应用练习：学生在练习本上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 案例分析：教师提出案例，引导学生讨论如何用平均数来解决问题，最后总结。
板书设计板书将清晰地展示本节课的主要内容和关键步骤，包括平均数的定义、计算方法以及应用实例。
作业设计作业将包括基础练习和拓展练习两部分，基础练习旨在巩固平均数的计算方法，拓展练习则鼓励学生将所学应用到更复杂的情境中。
课后反思课后，教师将根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学方法和内容的适应性，并根据需要调整教学策略，以确保学生能够真正理解和掌握平均数的计算。
八年级数学第二课时《平均数》教案
八年级数学第二课时《平均数》教案八年级数学第二课时《平均数》教案范文一、教学目标：1、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题2、会用计算器求加权平均数的值3、会运用样本估计总体的方法来获得对总体的认识二、重点、难点：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、教学过程：1、复习组中值的定义：上限与下限之间的中点数值称为组中值，它是各组上下限数值的简单平均，即组中值＝（上限＋上限）/2．因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义．应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010．而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数．所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量．为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义．2、教材P140探究栏目的意图①、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法．②、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的'具体意义．3、教材P140的思考的意图．①、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题.②、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力．4、利用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比．一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器．所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单．统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了．5、运用样本估计总体要使学生掌握在哪些情况下需要通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识；一是所要考察的对象很多，二是考察本身带有破坏性；教材P142例3，这个例子就属于考察本身带有破坏性的情况．。
《平均数(第2课时)》教案 人教数学八年级下册
20.1.1 平均数第2课时一、教学目标【知识与技能】1.加深对加权平均数的理解.2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数的值.【过程与方法】经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法.【情感态度与价值观】乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数.【教学难点】对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全可靠性能,你认为下列方法是否可行,为什么？1. 从中抽出15辆做碰撞试验；2. 用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本；3. 用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能.（二）探索新知1.出示课件4-8，探究一组数据中的平均数和组中值教师出示问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？学生答：用总的乘客人数除以总的班次即可.学生问：表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？教师答：要选取组中值，数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．=11.1≤x＜21的组中值为1+212教师问：上面问题的组中值分别是多少呢？学生依次回答，教师总结如下：计算后得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<21 11 321≤x<41 31 541≤x<61 51 2061≤x<81 71 2281≤x<101 91 18101≤x<121 111 15教师：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．教师问：请解答“这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？”师生一起解答：解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x̅=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×15≈73（人）3+5+20+22+18+15答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是73人.教师问;如何利用计算器求平均数呢？师生一起解答：使用计算器的方法：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，x n，以及它们的权f1， f2，…，f n；最后按动求平均数的功能键（例如x̅键），计算器便会求出平的值.均数x̅=x1f1+x2f2+⋯+x n f nn考点1：在一组数据中求平均数种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生产情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.请计算这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．（出示课件9）师生共同分析：读图，从图中可以得到哪些信息？如何计算平均数？条件是否足够？师生共同讨论解答如下：解：条形图中样本的平均数为（10×10+13×15+14×20+15×18）÷ （10+15+18+20）≈13（根）故这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件13-16，探究利用样本估计平均数教师问：果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？学生答：估计梨的个数和每个梨的质量.教师问：果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？=154学生答：x̅=150×2+152+153+154+155×3+157+15910所以平均每棵梨树上梨的个数为154．教师问：果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？学生答：x̅=0.25×4+0.35×12+0.45×16+0.55×8=0.42（kg）4+12+16+8所以平均每个梨的质量约为0.42 kg．教师问：你能估计出该果园中梨的总产量吗？学生答：154×100×0.42=6468（kg）所以该果园中梨的总产量约为6468 kg．教师问：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？学生答：样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．考点1：利用样本估计求平均数某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.解：据上表得各小组的组中值，于是x̅=800×5+1200×10+1600×12+2000×17+2400×6=1672（h）50答：即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件20-29）练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）（五）课前预习预习下节课（20.1.2第1课时）的相关内容. 知道中位数、众数的定义七、课后作业1、教材第116页练习.2、七彩课堂第161-162页第3、7、9题.八、板书设计平均数第2课时1.一组数据中的平均数和组中值考点12.利用样本估计平均数考点13.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课从知识与方法、能力与素质的层面确定了相应的教学目标.把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.整节课以“问题情境—合作探究—分析计算—总结升华”为主线,使学生亲身体验根据频数分布表计算加权平均数的探索和验证过程,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.不足之处：在教学过程中,对于组中值的作用、为什么要取组中值没有深入讨论,有些学生只是知道要取组中值,对于其中的原因根本没有明白,部分学生对于权的理解还不够深刻.补救措施：适当增加学生熟悉的实例,通过对比,使学生明白为什么要取组中值,并能更进一步理解权的含义,掌握根据频数分布表计算加权平均数的方法.。
《平均数 第2课时》教学设计【人教版八年级数学下册】
第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第2课时一、教学目标1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值．2.能够用样本平均数估计总体平均数．二、教学重点及难点重点：根据频数分布表求加权平均数的近似值和用样本平均数估计总体平均数．难点：据频数分布表求加权平均数．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课五、教学过程（一）探究新知1．某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：138141615241621450x ≈⨯+⨯+⨯+⨯=（岁）． 解法一应用公式：11223344x f x f x f x f x n+++=． 解法二：这个跳水队运动员的平均年龄为：1381416152416214816242x ≈⨯+⨯+⨯+⨯=+++（岁）． 解法二应用公式：112233441234x w x w x w x w x w w w w +++=+++． 所以，他们的平均年龄约为14岁．归纳小结：（1）两个算式结构一致；（2）f 和w 意义不同：f 表示频数，w 表示权；（3）题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出现的频数分别是8，16，24，2，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；（4）实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的． 在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里12k f f f n +++=），那么这n 个数的算术平均数 1122k k x f x f x f x n +++=也叫做1x ，2x ，…，k x 这k 个数的加权平均数．其中1f ，2f ，…，k f 分别叫做1x ，2x ，…，k x 的权．设计意图：通过比较算术平均数和加权平均数的区别和联系，理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性．2．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？分析：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是11331551207122911811115733520221815x ≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++（人）．所以，这天5路公共汽车平均每班的载客量约是73人．设计意图：引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法，加深了对“权”的意义的理解，当利用组中值近似代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权．（二）例题解析例1.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本．可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是 800512001016001220001724006167250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， 即样本平均数为1 672 h ．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h ．设计意图：结合具体实例，学习用样本平均数估计总体平均数的方法，进一步体会用样本估计总体的思想．例2、果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：你能估计出这批梨的平均质量吗？（3）你能估计出该果园中梨的总产量吗？设计意图：考查根据频数分布表求加权平均数的近似值和用样本平均数估计总体平均数．解：（1）1502152153154155315715915410x ⨯++++⨯++==． 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154个．（2）025403512045160558042412168x .....⨯+⨯+⨯+⨯==+++． 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg ．（3）1541000426468. ⨯⨯=（kg ）．所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg ．（三）课堂练习1.某人共打靶(a +b )次，其中有a 次打中x 环，b 次打中y 环，则这个人平均每次中靶_______环．设计意图：考查学生应用加权平均数解决实际问题的能力．2．在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分．已知该班平均成绩为80分，该班有 人．设计意图：考查学生应用加权平均数解决实际问题的能力．3．某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm ）如下图．试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）．设计意图：考查根据频数分布表求加权平均数的近似值和用样本平均数估计总体平均数．4.为了解八年级学生每天做课外作业所用时间的情况，老师对八年级学生做课外作业所用时间进行随机抽样调查，统计情况如下表，求该校八年级学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．学生独立完成后师生共同订正结果．答案：1．ax by a b++． 2．30．3．解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是150616010170201804166610204x ≈⨯+⨯+⨯+⨯=+++， 即样本平均数约为166 cm ．因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm ．4. 解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是54156251435134595543146141394t ≈⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++， 即样本平均数约为31 min ．因此，可以估计该校八年级学生平均每天做课外作业所用时间大约是31 min ．设计意图：通过练习及时巩固根据频数分布表求加权平均数的近似值和用样本平均数估计总体平均数．（四）课堂小结1.当一组数据中有多个数据重复出现时，权的意义.2.根据频数分布表求加权平均数时，各数据与相应的权的确定.设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，通过频数分布表计算加权平均数，理解加权平均数所体现的统计意义，发展数据分析能力；通过样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想．（五） 板书设计20.1.1平均数（2）1.“权”的意义2.根据频数分布表求加权平均数的近似值和用样本平均数估计总体平均数．。
平均数(2)教案
平均数（2）教案课题平均数（2）时间第二课时教学目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值教学重点根据频数分布表求加权平均数教学难点根据频数分布表求加权平均数教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反一、学习准备采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
二、例题讲解1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高补充及反思所用时间t(分钟)人数0＜t≤1040＜≤620＜t≤201430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604部门A B C D E F G 人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2年龄频数28≤X ＜30430≤X ＜323思︶三、随堂练习1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
32≤X＜34834≤X＜36736≤X＜38938≤X＜401140≤X＜422四、体会与小结五、自我检测：见课时达标60105噪音/分贝807050401520612184频数1090。
西师大版三年级数学下册《平均数第2课时》教学设计
平均数第2课时教学内容P90～P92例2、例3、练习十七第1～3题教学目标1、使学生进一步理解平均数的意义，强化学生对所学知识的理解。
2、激发学生主动思考，让学生体验解决平均数问题策略的多样性。
3、学生通过积极探究，在解决问题的过程中培养学生的创新意识。
教学重点目标2教学难点目标3教学过程激趣引入1、创设情景，提出问题出示例1情景图2、回忆生活中类似的问题3、引出课题（平均数）《学生活动：1、这幅图说了一件什么事？2、在生活中你遇见过这样的问题吗？和同桌说说。
3、遇到这些问题时，你们是怎么解决的？》探究新知（一）教学例21、学生独立思考与合作交流相结合，开展探究（鼓励算法多样化）2、学生独立解答问题3、加强解法与实际生活的联系1.1、先独立思考，提出自己解决问题的方案，再在小组内交流。
1.2、小组汇报，全班交流2.1、这些方法都不错，选择一种自己喜欢的方法来解决这个问题。
2.2、学生完成后汇报解题的过程，全班交流。
3、在平常的生活中，常用哪种算法？为什么？（二）教学例31、出示情景图2、回忆生活中类似的问题3、探究解题思路4、合作计算5、归纳算法，并加强与生活的联系学生活动：1、这幅图说了一件什么事？2、生活中你遇见过这样的问题吗？同桌互说。
3、遇到这些问题时，你们是怎么解决的？先独立思考，提出自己的解决方案，再交流。
4、全班各组分工计算5、反思类似问题的解题思路课堂小结我们在解决平均数的问题时有什么共同这处？《学生活动：1、解决平均数问题的方法有什么相同？2、解决平均数问题的思路有什么相同？》综合练习P91～P92，课堂活动、练习十七第1～3题《学生活动：1、同桌互说题意2、学生独立思考解题方案，再进行全班交流3、独立解答，再全班交流解法》。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20.1.1平均数（第二课时）
一、教学目标：
1、加深对加权平均数的理解
2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3、会用计算器求加权平均数的值
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：根据频数分布表求加权平均数
2、难点：根据频数分布表求加权平均数
3、难点的突破方法：
首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析
1、教材P140探究栏目的意图。
（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材P140的思考的意图。
（1）使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题
（2）帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P141利用计算器计算平均值：这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。
一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。
所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。
统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入
采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：
（1）请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）第二组数据的频数5指什么呢？
（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习
1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
（1）第二组数据的组中值是多少？
（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间
2、某班40名学生身高情况如下图，
请计算该班学生平均身高
该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的
平均年龄？
3、为调查居民生活环境质量，环 保局对所辖的50个居民区进行了 噪音（单位：分贝）水平的调查， 结果如下图，求每个小区噪音的 平均分贝数。
60 80 70 50 40 90
身高（cm ）。