三视图面积体积练习——有关高考小题(校正排版)

三视图、面积、体积小题训练——有关高考题

1、如图，三个直角三角形是一个体积为20cm 2的几何体的三视图，则h = cm

2、设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182

π+ . 3

、高为

4

的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为

A

．

4 B

．

2

C ． 1

D

4、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A ．283

π-

B ．83

π

-

C ．82π-

D ．

23

π

5、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

6、已知一个球的球心O 到过球面上A 、B 、C 三点的截面的距离等于此球半径的一半，若

3AB BC CA ===，则球的体积为 .

正视图

侧视图

俯视图

7、右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图； ②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；

③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．

其中真命题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

8、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为

9、已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上，且AB=6，

BC=则棱锥O-ABCD 的

体积为_____________．

10、已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面积是这个球面面积的

16

3

，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值是 。

11、如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，

则该几何体的体积为

A

． B

． C

． D

．

12、如图，某某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别等边三角形，等腰三角

A ．34

B ．4

C ．

D ．2

正视图

俯视图

主视图 俯视图

13、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A ．8 B

． C ．10 D

．

14、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A ．32 B ．21616+ C ．48 D ．23216+

15、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A ）48 （B ）

（C ）

（D ）80 16、已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=3， 30=∠=∠BSC ASC ，则棱锥S —ABC

的体积为

（A ）33 （B ）32 （C ）3 （D ）1 ．

17、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为

32，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

（A ）4 （B ）32 （C ） 2（D ）3

18、已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2， 45BSC ASC =∠=∠，则棱锥S —ABC 的体积为

（A ）

3

3 （B ）

332 （C ）334 （D ）3

3

5 19、若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为 。 20、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长不3、3、2的三角形，则该圆锥的侧面积为 。

21、如图，半径为4的球O 中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

22、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．

23、（2011天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_________3m

24、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）

2

3

3 第25题图

参考答案

1、2010年湖南文13.

【解析】易知该几何体为三条侧棱两两垂直的三棱锥，V=

13

1

2

⨯×5×6×h =20，解得h =4,故填答案4.

2、2011年湖南文４．答案：D

解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体， 其体积3439+332=18322

V ππ=

⨯⨯+（）。. 3、（2011重庆理9）【答案】C

2011重庆文9，只把高改为了2，比理科容易一点。 4、（2011陕西理5也是文5）【答案】A 5、2011浙江文（7） B 6、2011浙江理14．

323

π 7、（2011山东理11也即文11）【答案】A 8、（2011全国新课标理6也即文8）。

9、 2011全国新课标理15）。【答案】10、2011全国新课标文16、 11、（2011广东理7） 【答案】B 12、2011广东文9 【答案】C 13、（2011北京理7）【答案】C 14、（2011北京文5）【答案】B 15、（2011安徽理6也即安徽文8）【答案】C 16、（2011辽宁理12）。【答案】C 17、2011辽宁文8.【答案】B 18、2011辽宁文10. 【答案】C

19、（2011上海理7） 20、2011上海文7.

21、2011四川文15．答案：32π

解析：如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积24sin 24cos S παα=⨯⨯⨯＝32sin 2πα，当4π

α=时，S 取最大值32π，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为32π． 22、2011天津文10．【解】4． 23、（2011天津理10）【答案】6π+

24、2011江西文9. 答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可

以得到答案。