山东省各地2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编:定积分与正态分布

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山东省各地2015高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

定积分与正态分布

一、定积分

1、(德州市2015届高三)如图所示,由函数 ()sin f x x =与函数 ()cos g x x =在区间 30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦

上的图象所围成的封闭图形的面积为

A . 321-

B . 422-

C . 2

D . 22

2、(济宁市2015届高三)已知函数πϕϕπ⎰230f(x)=sin(x-)(其中0<<),且

f(x)dx =0,则函数f (x )图象的一条对称轴是

A 、π5x=

6 B 、7πx=12 C 、πx=3 D 、πx=6

3、(莱州市2015届高三)抛物线22y x x ==在处的切线与抛物线以及x 轴所围成的曲边图形的面积为

4、(临沂市2015届高三)若函数()()2221f x x x a g x x x a =++=-++与有相同的最小值,则()1a

f x dx =⎰__________ 5、(青岛市2015届高三)两曲线20,2x y y x x -==-所围成的图形的面积是________

6、(泰安市2015届高三)若()()1203f x x f x dx =+⎰,则()1

0f x dx ⎰= ▲ 7、(潍坊市2015届高三)向右图中边长为2的正方形中,随机撒一粒黄豆,则黄豆落在图中阴影部分的概率为

A.

12ln 24

+ B.

ln 22 C. 2ln 24+ D. 2ln 24-

8、(淄博市六中2015届高三)若函数f(a)=⎰+a

dx x 0)sin 2(,则=)2(πf _______ 9、(桓台第二中学2015届高三)抛物线y =-x 2+4x -3及其在点A (1,0)和点B (3,0)处的切线所围成图形的面积为______

10、(滕州市第二中学2015届高三)由曲线y x =,直线2y x =-及y 轴所围成的封闭图形的面积为

A .103

B .4

C .163

D .6

11、(滕州市第三中学2015届高三)如图,在矩形OABC 内:记抛物线21y x =+与直线1y x =+围成的区域为M (图中阴影部分).随机往矩形OABC 内投一点P ,则点P 落在区域M 内的概率是

A .

118 B .112 C .16 D .13

参考答案

1、D

2、A

3、

23 4、283

5、92

6、-16

7、A

8、1+π

9、23 10、C 11、B 二、正态分布

1、(淄博市六中2015届高三)在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布

()

(σσ2,1N >)0,若ξ在(0,2)内取值的概率为0.7,则ξ在()1,0内取值的概率为_______

参考答案

1、0.35

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