小学五年级奥数试题：简单抽屉原理(附例题分析
抽屉原理例题解析
抽屉原理1：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果概念解析1、把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢.一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.2、如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个（也就是至多有1个），那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.3、我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相（指鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
等十二种生肖）相同.怎样证明这个结论是正确的呢.只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数（13）比属相数（12）多，因此至少有两个人属相相同（在这里，把13人看成13个“苹果”，把12种属相看成12个“抽屉”）。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉”和“苹果”，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例题讲解例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析（首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
）例2 一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的.解析（扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。
小学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】
【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。
愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣⼏篇。
学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数抽屉原理习题及答案【三篇】》供您查阅。
【篇⼀】【例 1】向阳⼩学有730个学⽣，问：⾄少有⼏个学⽣的⽣⽇是同⼀天？ 【解析】⼀年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学⽣看做730个苹果．因为，所以，⾄少有1＋1＝2（个）学⽣的⽣⽇是同⼀天． 【巩固】试说明400⼈中⾄少有两个⼈的⽣⽇相同. 【解析】将⼀年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个⼈看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放⼀个苹果，还有个或个苹果必然要放到有⼀个苹果的抽屉⾥，所以⾄少有⼀个抽屉有⾄少两个苹果，即⾄少有两⼈的⽣⽇相同.【篇⼆】【例 2】三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩． 【解析】⽅法⼀： 情况⼀：这三个⼩朋友，可能全部是男，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的； 情况⼆：这三个⼩朋友，可能全部是⼥，那么必有两个⼩朋友都是⼥孩的说法是正确的； 情况三：这三个⼩朋友，可能其中男⼥那么必有两个⼩朋友都是⼥孩说法是正确的； 情况四：这三个⼩朋友，可能其中男⼥，那么必有两个⼩朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个⼩朋友在⼀起玩，其中必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩的说法是正确的； ⽅法⼆：三个⼩朋友只有两种性别，所以⾄少有两个⼈的性别是相同的，所以必有两个⼩朋友都是男孩或者都是⼥孩．【篇三】【例 3】“六⼀”⼉童节，很多⼩朋友到公园游玩，在公园⾥他们各⾃遇到了许多熟⼈．试说明：在游园的⼩朋友中，⾄少有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等． 【解析】假设共有个⼩朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬看作“抽屉”，那么，个⼩朋友每⼈遇到的熟⼈数⽬共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位⼩朋友没有遇到熟⼈；⽽每位⼩朋友最多遇见个熟⼈，所以共有个“抽屉”．下⾯分两种情况来讨论： （1）如果在这个⼩朋友中，有⼀些⼩朋友没有遇到任何熟⼈，这时其他⼩朋友最多只能遇上个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个⼩朋友)超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． （2）如果在这个⼩朋友中，每位⼩朋友都⾄少遇到⼀个熟⼈，这样熟⼈数⽬只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个⼩朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟⼈数⽬)，根据抽屉原理，⾄少有两个⼩朋友，他们遇到的熟⼈数⽬相等． 总之，不管这个⼩朋友各遇到多少熟⼈(包括没遇到熟⼈)，必有两个⼩朋友遇到的熟⼈数⽬相等．。
小学奥数抽屉原理
小学奥数抽屉原理小学奥数是小学生学习数学的一项重要内容，其中抽屉原理是一个非常有趣且实用的数学概念。
抽屉原理是指如果有n+1个物品放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中至少有两个物品。
这个简单的原理在解决一些实际问题时非常有用，下面我们就来详细了解一下小学奥数中的抽屉原理。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设有5个苹果和4个篮子，我们要把这些苹果放进篮子里，那么根据抽屉原理，至少有一个篮子里会有至少两个苹果。
这是因为5个苹果分别放入4个篮子，必然会有至少一个篮子里有两个或以上的苹果。
抽屉原理在解决实际问题时非常有用。
比如，在一个班级里，学生们的生日是随机分布的，如果班级有31个学生，那么根据抽屉原理，至少有两个学生会有相同的生日。
这是因为一年有365天，而学生的数量只有31个，必然会有至少两个学生生日在同一天。
除了生日问题，抽屉原理还可以应用在许多其它实际问题中。
比如在一副扑克牌中，如果抽出了5张牌，那么根据抽屉原理，至少会有一种花色的牌有两张或以上。
这是因为一副扑克牌只有4种花色，而抽出的牌有5张，必然会有至少一种花色的牌有两张或以上。
在小学奥数中，抽屉原理可以帮助学生更好地理解和解决一些问题。
通过抽屉原理，学生们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
同时，抽屉原理也可以帮助学生更好地理解数学知识，为他们打下坚实的数学基础。
总之，抽屉原理是小学奥数中非常重要的一个概念，它不仅能够帮助学生更好地理解数学知识，还能够在解决实际问题时发挥重要作用。
通过学习抽屉原理，学生们可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力，为将来的学习打下坚实的基础。
希望学生们能够认真学习抽屉原理，将其运用到实际生活中，发挥出更大的作用。
小学奥数--抽屉原理
⼩学奥数--抽屉原理⼩学奥数--抽屉原理抽屉原理(⼀)解题要点:要从最不利情况考虑，准确地建⽴抽屉和确定元素的总个数(如果将5个苹果放到3个抽屉中去，那么不管怎么放，⾄少有⼀个抽屉中放的苹果不少于2个。
道理很简单，如果每个抽屉中放的苹果都少于2个，即放1个或不放，那么3个抽屉中放的苹果的总数将少于或等于3，这与有5个苹果的已知条件相⽭盾，因此⾄少有⼀个抽屉中放的苹果不少于2个。
同样，有5只鸽⼦飞进4个鸽笼⾥，那么⼀定有⼀个鸽笼⾄少飞进了2只鸽⼦。
以上两个简单的例⼦所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”。
抽屉原理1:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么⾄少有⼀个抽屉中的物品不少于2件。
说明这个原理是不难的。
假定这n个抽屉中，每⼀个抽屉内的物品都不到2件，那么每⼀个抽屉中的物品或者是⼀件，或者没有。
这样，n个抽屉中所放物品的总数就不会超过n件，这与有多于n件物品的假设相⽭盾，所以前⾯假定“这n 个抽屉中，每⼀个抽屉内的物品都不到2件”不能成⽴，从⽽抽屉原理1成⽴。
从最不利原则也可以说明抽屉原理1。
为了使抽屉中的物品不少于2件，最不利的情况就是n个抽屉中每个都放⼊1件物品，共放⼊n 件物品，此时再放⼊1件物品，⽆论放⼊哪个抽屉，都⾄少有1个抽屉不少于2件物品。
这就说明了抽屉原理1。
例1 某幼⼉园有367名1996年出⽣的⼩朋友，是否有⽣⽇相同的⼩朋友,分析与解:1996年是闰年，这年应有366天。
把366天看作366个抽屉，将367名⼩朋友看作367个物品。
这样，把367个物品放进366个抽屉⾥，⾄少有⼀个抽屉⾥不⽌放⼀个物品。
因此⾄少有2名⼩朋友的⽣⽇相同。
例2在任意的四个⾃然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除, 分析与解:因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形。
我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。
⼀个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“抽屉”⾥。
精编五年级抽屉原则问题奥数知识讲解及例题
精编五年级抽屉原那么问题奥数知识讲解及例题学生们可以通过奥数对自己的思维和逻辑进展锻炼，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面是为大家搜集到的五年级抽屉原那么问题奥数知识讲解及例题，供大家参考。
【含义】把3只苹果放进两个抽屉中，会出现哪些结果呢?要么把2只苹果放进一个抽屉，剩下的一个放进另一个抽屉;要么把3只苹果都放进同一个抽屉中。
这两种情况可用一句话表示：一定有一个抽屉中放了2只或2只以上的苹果。
这就是数学中的抽屉原那么问题。
【数量关系】根本的抽屉原那么是：假设把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。
抽屉原那么可以推广为：假设有m个抽屉，有k×m+r(0通俗地说，假设元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。
【解题思路和方法】 (1)改造抽屉，指出元素;(2)把元素放入(或取出)抽屉;(3)说明理由，得出结论。
例1 育才小学有367个2022年出生的学生，那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?解由于2022年是润年，全年共有366天，可以看作366个“抽屉〞，把367个2022年出生的学生看作367个“元素〞。
367个“元素〞放进366个“抽屉〞中，至少有一个“抽屉〞中放有2个或更多的“元素〞。
这说明至少有2个学生的生日是同一天的。
例2 据说人的头发不超过20万跟，假设陕西省有3645万人，根据这些数据，你知道陕西省至少有多少人头发根数一样多吗?解人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉〞，3645万人可看作3645万个“元素〞，把3645万个“元素〞放到20万个“抽屉〞中，得到3645÷20=182……5 根据抽屉原那么的推广规律，可知k+1=183答：陕西省至少有183人的头发根数一样多。
例3 一个袋子里有一些球，这些球仅只有颜色不同。
其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。
抽屉原理例题解析
抽屉原理1：把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果概念解析1、把3个苹果任意放到两个抽屉里，可以有哪些放置的方法呢？一个抽屉放一个，另一个抽屉放两个；或3个苹果放在某一个抽屉里.尽管放苹果的方式有所不同，但是总有一个共同的规律：至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.2、如果把5个苹果任意放到4个抽屉里，放置的方法更多了，但仍有这样的结果.由此我们可以想到，只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果.道理很简单：如果每个抽屉里的苹果都不到两个〔也就是至多有1个〕，那么所有抽屉里的苹果数的和就比总数少了.3、我们从街上随便找来13人，就可以断定他们中至少有两个人属相〔指鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
等十二种生肖〕一样.怎样证明这个结论是正确的呢？只要利用抽屉原理就很容易把道理讲清楚.事实上，由于人数〔13〕比属相数〔12〕多，因此至少有两个人属相一样〔在这里，把13人看成13个“苹果〞，把12种属相看成12个“抽屉〞〕。
应用抽屉原理要注意识别“抽屉〞和“苹果〞，苹果的数目一定要大于抽屉的个数。
例题讲解例1 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
例2 一副扑克牌〔去掉两王牌〕，每人随意摸两牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两牌的花况是一样的？解析〔扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2牌的花色可以有：2方块，2梅花，2红桃，2黑桃，1方块1梅花，1方块1黑桃，1方块1红桃，1梅花1黑桃，1梅花1红桃，1黑桃1红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。
〕例3 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
五年级上册奥数抽屉原理的一般表述(例题含答案)
第十二讲抽屉原理的一般表述我们知道，把3个苹果随意放进两个抽屉里，至少有一个抽屉里有两上或两个以上的苹果.如果把5个苹果放进两个抽屉里，上述结果当然还能成立.能不能有更强一点的结果呢？我们发现把5个苹果往两个抽屉里放，即使每个抽屉都放2个还剩1个苹果，这个苹果无论放到哪个抽屉里都会出现有一个抽屉里有3个苹果.同样，如果苹果个数变为7个，那么就可以保证有一个抽屉里至少有4个苹果了。
这里有什么规律呢？先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余1个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的）苹果。
这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于m×n个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1）个或（m＋1）个以上的苹果。
例1 ①求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同.②要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？分析与解答①把12种属相看作12个抽屉。
因为25÷12=2…1，所以，根据抽屉原理，至少有3个人的属相相同。
②要保证有5个人的属相相同，总人数最少为：4×12+1=49（人）。
不能保证有6个人属相相同的最多人数为：5×12=60（人）。
所以，总人数应在49人到60人的范围内。
例2 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？分析与解答拿球的配组方式有以下9种：｛足｝，｛排｝，｛篮｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛篮，篮｝，｛足，排｝，｛足，篮｝，｛排，篮｝。
把这9种配组方式看作9个抽屉。
因为66÷9=7…3，所以至少有7＋1＝8（名）同学所拿的球的种类是完全一样的。
例3 一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证①至少有5张牌的花色相同；②四种花色的牌都有；③至少有3张牌是红桃。
五年级奥数抽屉原理
在上一篇文章中，我们介绍了抽屉原理的基本概念和一些相关例题。
在这篇文章中，我们将进一步讨论抽屉原理，并通过更多的例题来加深对这一概念的理解。
我们先回顾一下抽屉原理的表述：如果有n+1个物体被放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里面至少有两个物体。
现在，我们通过一些例题来具体说明抽屉原理的应用。
例题1：有一袋子里装着10只红球和15只蓝球，现在我们从袋子里任意取出3个球。
证明：至少有两个球颜色相同。
解析：这道题目可以通过排除法来解决。
我们假设取出的3个球的颜色都不相同，即一个球是红色，一个球是蓝色，还有一个是其他非红、蓝的颜色。
那么根据抽屉原理，至少有两个球是同一种颜色，与我们的假设矛盾。
因此，我们可以得出结论：至少有两个球的颜色相同。
例题2：20日，小明去书店买了15本书，其中包含3本数学书，4本英语书，8本科普书。
现在我们需要证明，如果随机取出其中的3本书，那么至少有两本是同一科目的书。
解析：我们可以使用类似于例题1的方法来解决这个问题。
先假设取出的3本书中没有任意两本是同一科目的，即每个科目都有且仅有一本书被取出。
根据抽屉原理，我们可以推断至少有两个科目的书被取出，与假设矛盾。
因此，我们可以得出结论：至少有两本是同一科目的书。
例题3：小明有10个板块，每个板块上的数字都是从1到5的整数。
现在小明需要从这些板块中任意取出6个。
证明：至少有两个板块上的数字相同。
解析：我们可以使用与前两个例题相似的思路来解决这个问题。
设想将6个板块放进5个抽屉，将每个板块上的数字当作抽屉的标号。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里面有两个板块。
而在这个问题中，抽屉就是指板块上的数字。
因此，我们可以得出结论：至少有两个板块上的数字相同。
通过以上三个例题，我们可以看到抽屉原理的应用非常广泛。
它不仅用于奥数问题，同时也可以应用于生活中的诸多场景中。
对于学生们来说，理解抽屉原理可以帮助他们在解决问题时更加灵活和深入地思考。
除了以上的例题外，还有许多与抽屉原理相关的问题等待我们去发现和解决。
小学奥数—抽屉原理
小学奥数－抽屉原理（一） 先了解一下抽屉原理的概念，然后结合一些较复杂的抽屉原理问题，讨论如何构造抽屉。
抽屉原理1将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。
抽屉原理2将多于m×n件物品任意放到到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于（m+1）件。
理解抽屉原理要注意几点：(1)抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系，要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒无妨。
（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物品，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物品的个数。
（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。
（4）将a件物品放入n个抽屉中，如果a÷n= m……b，其中b是自然数，那么由抽屉原理2就可得到，至少有一个抽屉中的物品数不少于（m+1）件。
例1 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。
已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。
问：至少有几名学生的成绩相同？分析与解：关键是构造合适的抽屉。
既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品。
除3名成绩在60分以下的学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44（个）学生作为物品。
例2 夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。
规定每人必须参加一项或两项活动。
那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？分析与解：本题的抽屉不是那么明显，因为问的是“至少有几名营员参加的活动项目完全相同”，所以应该把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
例3把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？分析与解：这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。
小学五年级数学奥数题知识点《抽屉原理》专项练习及答案题型归纳
小学五年级数学奥数题知识点《抽屉原理》专项练习及答案
题型归纳
题型：抽屉原理难度：
某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：”至少有10名同学来自同一个学校．”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？【答案解析】
本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最”坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则
(1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)
题型：抽屉原理难度：
有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
【答案解析】
将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最”坏”的情况是每个抽屉里有2个”苹果”，共有：4_2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．。
五年级奥数抽屉原理
如果将5个苹果放到3个抽屉中去，那么不管怎么放， 至少有一个抽屉中放的苹果不少于2个。道理很简单，如 果每个抽屉中放的苹果都少于2个，即放1个或不放，那 么3个抽屉中放的苹果的总数将少于或等于3，这与有5个 苹果的已知条件相矛盾，因此至少有一个抽屉中放的苹 果不少于2个。 同样，有5只鸽子飞进4个鸽笼里，那么一定有一个 鸽笼至少飞进了2只鸽子。 以上两个简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原 理”，也叫“鸽笼原理”。
两个生日是在同一天的小朋友？
例2、在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们 的差能被3整除？ 分析与解：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三 种情形。我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”。一 个整数除以3的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个 “抽屉”里。 将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不 止一个数，也就是说至少有两个数除以3的余数相同。这两 个数的差必能被3整除。
从最不利原则也可以说明抽屉原理1。为了使抽屉中的物品不少于2 件，最不利的情况就是n个抽屉中每个都放入1件物品，共放入n件物品， 此时再放入1件物品，无论放入哪个抽屉，都至少有1个抽屉不少于2件 物品。这就说明了抽屉原理1。
抽 屉 原 理
例1、某幼儿园有367名1996年出生的小朋友，是否有生日相同 的小朋友？ 分析与解：1996年是闰年，这年应有366天。把366天看作366 个抽屉，将367名小朋友看作367个物品。这样，把367个物品 放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个物品。因此 抽 至少有2名小朋友的生日相同。 屉 原 理 练习1.某班32名小朋友是在5月份出生的，能否找到
练习2.在任意三个自然师至少拿几本书，随意分给小朋友， 才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？ 2.幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋 友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两 人选的玩具是相同的？ 3.一只纸板箱里装有许多型号相同但颜色不同的袜子，颜色 有红、黄、黑、白四种。不允许用眼睛看，那么至少要取 出多少只袜子，才能保证有5双同色的袜子？
小学奥数抽屉原理题型及答案解析
小学奥数抽屉原理题型及答案解析一、抽屉原理解释抽屉原理，也被称为鸽巢原理，是组合数学中的一个重要原理。
这个原理的基本含义是：如果n+1个物体被放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中会放有2个或更多的物体。
这个原理可以用来解决很多看似复杂的问题。
原理解释：假设有3个抽屉和4个苹果，我们要把这4个苹果放进3个抽屉里。
无论我们怎么放，总会有至少一个抽屉里放了2个或更多的苹果。
这是因为每个抽屉最多只能放1个苹果的话，3个抽屉只能放3个苹果，但我们有4个苹果，所以至少有一个抽屉里会有2个苹果。
同样的，如果有n个抽屉和n+1个物体，无论我们怎么分配这些物体到抽屉里，至少会有一个抽屉里会有2个或更多的物体。
二、抽屉原理应用举例属相问题：中国有12个属相，如果问任意37个人中，至少有几个人属相相同？我们可以把12个属相看作12个抽屉，37个人看作37个物体。
根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有4个或更多的物体，也就是说，至少有4个人的属相是相同的。
自然数问题：在任意的100个自然数中，是否可以找到一些数（可以是一个数），它们的和能被100整除？这个问题也可以通过抽屉原理来解决。
如果我们把这100个自然数对100取余，那么余数只能是0到99之间的数，也就是有100个“抽屉”。
根据抽屉原理，至少有一个“抽屉”里有多于一个的数，这两个数的差就是100的倍数，因此它们的和也能被100整除。
三、抽屉原理解题思路和方法首先，需要理解抽屉原理的基本含义，即如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中至少放有2个物体。
这是解题的基础。
其次，在解题过程中，需要找出隐藏的抽屉数和物体数，并将问题转化为抽屉问题。
这通常需要对问题进行仔细分析，找出其中的规律和特点。
接下来，可以利用平均分的方法来确定每个抽屉中的物体数。
如果物体数不能被抽屉数整除，那么至少有一个抽屉中的物体数会多于平均值。
这有助于确定至少有多少个物体是相同或满足某种条件的。
小学抽屉原理公式
小学奥数抽屉原理公式及经典例题解答分析第一抽屉原理原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体，那么n个抽屉至多放进mn个物体，与题设不符，故不可能。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
第二抽屉原理把（mn——1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。
例：①k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4；[0.321]=0；[2.9999]=2；关键问题：构造物体和抽屉。
也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
抽屉原理经典例题：1、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有______人。
答案:30-（10-1）=30-9，=21（人）。
答：男生至少有21人。
2、一副扑克牌有54张，至少抽取______张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。
（大小鬼不相同）答案:建立抽屉：54张牌，根据点数特点可以分别看做15个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都摸出了1张牌，共摸出15张牌，此时再任意摸出一张，无论放到哪个抽屉，都会出现有两张牌在同一个抽屉，即两张牌点数相同，15+1=16（张），答：至少抽取16张扑克牌，方能使其中至少有两张牌有相同的点数。
小学奥数五年级抽屉原理练习题及答案【三篇】
小学奥数五年级抽屉原理练习题及答案【三篇】【第一篇】夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。
规定每人必须参加一项或两项活动。
那么至少有几名营员参加的活动项目完全相同？把活动项目当成抽屉，营员当成物品。
营员数已经有了，现在的问题是应当搞清有多少个抽屉。
因为“每人必须参加一项或两项活动”，共有3项活动，所以只参加一项活动的有3种情况，参加两项活动的有爬山与参观、爬山与海滩游玩、参观与海滩游玩3种情况，所以共有3+3=6（个）抽屉。
2000÷6=333......2，根据抽屉原理2，至少有一个抽屉中有333+1=334（件）物品，即至少有334名营员参加的活动项目是相同的。
【第二篇】把125本书分给五（2）班学生，如果其中至少有1人分到至少4本书，那么，这个班最多有多少人？这道题一下子不容易理解，我们将它变变形式。
因为是把书分给学生，所以学生是抽屉，书是物品。
本题可以变为：125件物品放入若干个抽屉，无论怎样放，至少有一个抽屉中放有4件物品，求最多有几个抽屉。
这个问题的条件与结论与抽屉原理2正好相反，所以反着用抽屉原理2即可。
由125÷（4-1）＝41......2知，125件物品放入41个抽屉，至少有一个抽屉有不少于4件物品。
也就是说这个班最多有41人。
【第三篇】从1，3，5，7，...，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52。
首先要根据题意构造合适的抽屉。
在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配：｛3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，｛11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。
将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。
这样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。
因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52。
抽屉原理(小学)
练习二
（1）任意的37人中，至少有几人的属相相同？ （2）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅， 试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至 少有1个同学能借到2本或2本以上的书 ？ 1 2 2 （3）一个袋内有100个球，其中红球28个、绿 球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、 黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，若要使 摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至 少要摸出几个球才能保证上述要求？
例题分析
（1）某班共有13个同学，那么至少有几人是同月 出生？ 13÷12＝1（商）….1(余数） 1＋1＝2 答：至少2人是同月出生。 （2）把4封信投进2个邮筒，则总有1个邮筒至少投 进了几封信？ 4÷2＝2 答：总有1个邮筒至少投进2封信。
例题分析（续一）
（3）某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30 分。为保证有2人的得分一样，该班至少得 有几人参赛？（） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 抽屉数：（30－0）÷1＋1＝31 31×（2－1）＋1＝32 所以选C
绪论
奥数竞赛中有一类比较典型的题—— 抽屉问题。对许多学生来说，这个题 型有一定的难度，因为很难通过算式 的方式来将其量化 。
抽屉原理
抽屉原理：把3个苹果放到2个抽屉 里，则至少有一个抽屉里有2个或多 于2个的苹果。 运气最差时：平均分散
运用方法
解此类问题的重点是二个方面。
第一个方面：就是要找准“抽屉”，只有“抽 屉”找准了，“苹果”才好放。 第二个方面：确定各个量之间存在的关系。
例题分析（续三）
（5）从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少 张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。（） A.21 B.22 C.23 D.24 6×1＋4×(5-1)＋1＝23 所以选C 当抽屉容量不一样时，需要根据抽屉的容 量分组进行讨论。
奥数题及答案之抽屉原理
奥数题及答案之抽屉原理
奥数题及答案之抽屉原理
五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分.已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间.问：至少有几名学生的成绩相同?
考点：抽屉原理。
分析：小学五年级奥数题及答案抽屉原理：既然是问“至少有几名学生的成绩相同”，说明应以成绩为抽屉，学生为物品.除3名成绩在60分以下的.学生外，其余成绩均在75～95分之间，75～95共有21个不同分数，将这21个分数作为21个抽屉，把47-3=44(个)学生作为物品.44÷21=2…2，根据抽屉原理2，至少有1个抽屉至少有3件物品，即这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的.
解：75～95分的有：47-3=44(个)，
44÷21=2人…2(人)，
2+1=3(人)，
答：至少有3名学生的成绩相同.
点评：此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是构造合适的抽屉.。
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小学五年级奥数试题：简单抽屉原理(附例题分析
例题：某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？
分析：1995年有365天，把365天看作365个抽屉，把366个同学看作苹果，366个苹果放进365个抽屉中，一定有一个抽屉里至少有两个苹果。
这就说明，至少有两个同学是同一天出生的。
解题的关键是根据抽屉少，苹果多的特点，利用抽屉原理，构造合适的抽屉来解答。
1．某小学有369位1996年出生的学生，那么至少有几个同学的生日是在同一天？
2．3A奥数五年级某班有学员13人，请说明在这13名同学中一定有两个同学是同一星座。
3．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？
4．4个连续自然数分别被3除后，必有两个余数相同。
为什么？
5．在1米长的直尺上标出任意5个点，请你说明这5个点钟至少有两个点的距离不大于25厘米。
6．班上有38个人，老师至少要拿几本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本或两本以上的书？
7．黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出几只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的？
8．某小学五一班有48名同学，至少有几个同学在同一月过生日？
9．有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进几个球？
10．布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出多少块，才能保证其中至少有3块颜色相同？。