2014年希望杯六年级100题培训题[1]
希望杯第4-10届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(六年级)
2016年六年级希望杯培训题1.计算：（1+0.2%+2%+20%）×（0.2%+2%+20%+200%）-（1+0.2%+2%+20%+200%）（0.2%+2%+20%）2.计算：2016×334 ×1.3+3÷223(1+3+5+7+9)×20+43.计算：11 -13 11 ×12 ×13 +12 -14 12 ×13 ×14 +13 -15 13 ×14 ×15 +…+ 12014 -1201612014 ×12015 ×120164.观察下面的一列数，找出规律，求a,b. 1,2,6,15,31,56,a,141,b,2865.112016 +12015 +12014 +12013 +12012 +12011的整数部分是 .6.若x+y=56 ，m+n=35 ，求xm+yn+xn+ym 的值.7.若两个不同的数字A 、B 满足AAB3=7B +0.6•，求A+B.8.定义：[a]表示不超过数a 的最大整数，如[0.1]=0,[8.23]=8. 求[ 53 ]+[ 75 ]+[ 97 ]+ … +[ 9795 ]+[ 9997 ]的值.9.比较 1111322224 和 2222544446 的大小.10.若P=2015201520162016 -2014201420152015 ，Q=2014201420152015 -2013201320142014 ，R=12015 -12016 。
比较P 、Q 、R的大小.11.若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原分数减少了 %.12.一个分数，若分母减1，化简后得到13 ;若分子加4，化简后得到12，求这个分数.13.将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数。
2014年希望杯赛前模拟试卷(六年级课件)修改后(5)
（
孵化率=
孵化出的小鸡数 100 0 0 孵化所用的鸡蛋数
）分别如图10和图11 。
所示：则该鸡场这3次孵化出的小鸡总数为
只，平均孵化率是
• 12、
由图表中的信息可知。选择长跑训练的人数占全班 人数的 ％，这个班共有同学 人
• 13、
• 14、
ห้องสมุดไป่ตู้
• 15、
希望杯模拟试卷点评
专题五 统计图表
知识概述
• • • • 三种统计图的优缺点 条形图： 扇形图： 折线图：
解题思路
• 1 、从图中读取需要的信息加以应用 • 2 、运用分数、百分数、比的知识来解答
1
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• 1、图1是小华家最近 四星期家庭支出统计 图小华家这四星期平 均每星期的生活消费 是 元。
• 5、一天，小刚发烧了，早晨烧的很厉害， 吃过药后感觉好多了，中午时小刚的体温 基本正常，但是下午他的体温又升高，知 道半夜小刚才感觉身上不那么烫了。下面 能基本反映出小刚这一天（0时——24时） 体温变化情况的是 。（填序号）
• 6、在2005年北京市用水情况统计表中，若工业 用水量比环境用水量的6倍多0.20亿立方米则 2005年北京市用水总量是 亿立方米。
上月销量 本月销量 -a 0 表示本月销量低于上月销量，且 100 0 0 上月销量
0
• 8、图6是2008年5月十家企业汽车销售情况 统计表，如果2008年5月广州本田的销量为 24599辆，那么，2008年4月份广州本田的 销量为 辆 本月销量 上月销量 环比= 100 0 0 上月销量 • （题中
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级)100题打印版.pdf
1．计算：3.14×67＋8.2×31.4－90×0.314。
2．计算：12.65÷12.5÷0.8。
3．计算：16.92÷[2.64×(5.6－2.1)＋0.16]。
4．计算：(32×0.63×0.95)÷(11 6×21×1.9)。
5． 用[a]表示不超过 a 的最大整数， {a}表示 a 的小数部分， 即{a}＝a－[a]， 定义一种运算“*”： a*b＝(a＋b)÷(b －1)，求[4.1]＋{2.6}*[3.5]的值。
67．父亲和儿子在同一所学校工作和学习。一天，父子二人同时从家出发步行去学校，父亲每分钟比儿子多 走 20 米，30 分钟后父亲到学校，到校后发现忘了带手机，就立即按原路返回，在离学校 350 米的地方遇上 儿子。问儿子到校需要多少分钟?
23．在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少 1 分，前七名的平均成绩比前五名的平均 成绩少 3 分。若第四名到第七名的平均成绩是 84 分，则前三名的平均成绩是多少分?
24．有九个数，平均数是 16，如果把其中一个数改为 30，那么这九个数的平均数是 18，则改动的这个数原 来是多少?
15．有 100 个数排成一排：0，2，6，16，42，110，288， …，前两个数分别是 0 和 2，从第二个数开始，每 个数的 3 倍恰好是与它相邻的两个数之和，求最后一个数除以 4 的余数。
16．一个自然数有 15 个因数，它乘以 2006 后至少可能有多少个因数?最多可能有多少个因数?
39．一个两位质数，它的个位数字比十位数字大 3，求这个质数。
40．三个互不相等的质数的和是 40，求这三个质数的乘积。
41．有一个三位数，被 11 除余 7，被 7 除余 3，被 5 除余 1，这个数最小是多少?
希望杯模拟考六年级答案
16. 有 4 位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了 5 次，称得的千克数分别是 99， 113，125，130， 144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是_____ 千克。 解析：在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是 243 千克，因此没有称过的 两人 体重之和为 243-125=118(千克)． 设四人的体重从小到大排列是 a 、 b 、 c 、 d ，那么一定是 a + b =99， a + c ：=113． 因为有两种可能情况： a + d =118， b a + d =125． 因为 99 与 113 都是奇数， b =99- a ， c =113- a ，所以 b 与 c 都是奇数，或者 b 与 c 都是偶数， 于是 b + c 一定是偶数，这样就确定了 b + c =118． a 、 b 、 c 三数之和为：(99+113+118)÷2=165． b 、 c 中较重的人体重是 c ， c =( a + b + c )-( a + b )=165-99=66(千克)． 没有一起称过的两人中，较重者的体重是 66 千克．
1 1 1 1 = ， 10 12 15 4
1 ×16=4，即第二天的 4 1 8 每个仓库的工作总量为 4÷2=2．于是甲工作了 16 小时只完成了 16× = 的工程量，剩下的 10 5 8 2 2 1 2- = 的工程量由丙帮助完成，则丙需工作 ÷ =6(小时). 5 5 5 15
小明上学的时间是：
100 200 100 475 3 2 4 3 100 200 100 400 3 4 2 3
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)
2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）若0.4285+x＝1.5，则x＝．2．（5分）同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是元．3．（5分）如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．当前轮转10圈时，后轮转圈．4．（5分）有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是．5．（5分）A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3：2：1，分母的比2：3：4，三个分数的和是，则A﹣B﹣C＝．6．（5分）如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD．若∠GDF＝20°，则∠AED＝°．7．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF＝2FC．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是．8．（5分）如图，直角△ABC的斜边AB＝10，BC＝5，∠ABC＝60°．以点B 为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是．（π取3）9．（5分）参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加小组的学生至少有人．10．（5分）如图所示，在正方形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为．11．（5分）小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）．则小红共出去了小时．12．（5分）甲乙两人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行，若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇；若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时，甲走了分钟．二、解答题（每题15分，共60分）13．（15分）超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？14．（15分）将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图中画出你的分割方法．答：至少有个边长是1的正方形．15．（15分）如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．16．（15分）用0、1、2、3、4、5中的某两个数组成一个五位偶数，其中一个数字出现2次，另一个数字出现3次．那么共有多少个满足条件的五位数．2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）若0.4285+x＝1.5，则x＝1．【解答】解：原方程可变为：+x＝1.5，x＝1.5﹣所以，x＝1．故答案为：1．2．（5分）同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是375 元．【解答】解：300÷（1﹣20%）＝300÷0.8＝375（元）答：这款遥控飞机在星星玩具店的售价是375元．故答案为：375．3．（5分）如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．当前轮转10圈时，后轮转20 圈．【解答】解：设小轮的半径为1，2×3.14×（1×2）×10÷（2×3.14×1）＝12.56×10÷6.28＝125.6÷6.28＝20（圈），答：后轮转20圈．故答案为：20．4．（5分）有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是1：5 ．【解答】解：把总个数当作“1”，可设第一组为x则：15x+21×（1﹣x）＝20×115x+21﹣21x＝206x＝1x＝则第二组为：1﹣＝它们的比为：：＝1：5．故答案为：1：5．5．（5分）A、B、C三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3：2：1，分母的比2：3：4，三个分数的和是，则A﹣B﹣C＝．【解答】解：分数值的比是（3÷2）：（2÷3）：（1÷4）＝18：8：3，＝＝6．（5分）如图，将长方形ABCD沿线段DE翻折，得到六边形EBCFGD．若∠GDF＝20°，则∠AED＝35 °．【解答】解：∠ADE＝（90+20）÷2＝55（度），∠AED＝180﹣90﹣55＝35（度）答：∠AED＝35°；故答案为：35．7．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，DF＝2FC．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD的面积是24 ．【解答】解：连结AC，因E是BC的中点，根据等底等高的三角形面积相等可知S△ACE＝S△ABE＝S平行四边形ABCD又DF＝2FCS△AFC＝S△ADC＝S平行四边形ABCDS平行四边形ABCD+S平行四边形ABCD＝10S平行四边形ABCD＝10S平行四边形ABCD＝24答：平行四边形的面积是24．故答案为：24．8．（5分）如图，直角△ABC的斜边AB＝10，BC＝5，∠ABC＝60°．以点B 为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是75 ．（π取3）【解答】解：把三角形EBD旋转到三角形ABC的位置，那么阴影部分可以合并成两个扇形之间的一段圆环．如下图所示：阴影部分AMNE的面积为：S AMNE＝S扇形ABE﹣S扇形MBN＝﹣＝25π；π取3，所以面积为：S AMNE＝25×3＝75故答案为：75．9．（5分）参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加小组的学生至少有51 人．【解答】解：参加2个的情况共6种，（体操、武术）、（体操、钢琴）、（体操、书法）、（武术、钢琴）、（武术、书法）、（钢琴、书法），还可以是参加1个的4种．这里可以把这10个情况看做10个抽屉，10×5+1＝51（人）答：参加小组的学生至少有51人；故答案为：51．10．（5分）如图所示，在正方形ABCDEF中，若△ACE的面积为18，则三个阴影部分的面积和为 6 ．【解答】解：如图，正六边形的面积被平均分成了18个面积相等的部分，又已知若△ACE的面积被平均分成了9部分，又△ACE的面积为18，则阴影部分的面积的和为：18÷9×3＝6．故答案为：6．11．（5分）小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，当天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）．则小红共出去了 6 小时．【解答】解：分针每小时走＝30°小红出门时分针与时针相差360°﹣30°×2×60°＝300°回家是分针与时针相差30°×4＝120°分针又超过时针30°×4＝120°又超过了时针180°整个过程分针比时针多走了120°+180°＝300°，因此，上小红出门和回家时，分针的位置没变，只是时数相加即可，即10时﹣4时＝6时．故答案为：6．12．（5分）甲乙两人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行，若同时出发，他们将在距A、B中点1千米处相遇；若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时，甲走了10 分钟．【解答】解：若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，设此时甲走了x分钟，得：：＝3：2（x+5）：x＝3：23x＝2x+10x＝10答：甲走了10分钟．故答案为：10．二、解答题（每题15分，共60分）13．（15分）超市购进砂糖桔500kg，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？【解答】解：500×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）＝2400÷450×1.2＝6.4（元）答：每千克砂糖桔的零售价应定为6.4元．14．（15分）将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图中画出你的分割方法．答：至少有 3 个边长是1的正方形．【解答】解：设用3×3的正方形x个，2×2的正方形y个，1×1的正方形z个，那么有关系式：9x+4y＝49﹣z，简单尝试可知x≤4，y≤9，z＝0时，解9x+4y＝49，x＝5，y＝1（舍）；x＝1，y＝10（舍）；z＝1时，解9x+4y＝48，x＝4，y＝3（舍）；x＝1，y＝12（舍）；z＝2时，解9x+4y＝47，x＝3，y＝5（舍，发现如果用3个3×3的，无法放5个2×2的）；z＝3时，解9x+4y＝46，x＝2，y＝7，尝试画一下发现可以满足条件．如下图：故答案为：3．15．（15分）如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．【解答】解：甲的路程＝108×2÷（4+5）×4＝96（厘米），乙的路程＝108×2﹣96＝120（厘米）．第二次在BC中点相遇，则由第一次相遇到第二次相遇甲的路程是120﹣108÷2＝66（厘米），乙的路程是96+108+108÷2＝258（厘米）．相遇后甲乙速度比＝4：（5×120%）＝2：3，故甲行66厘米时，乙爬行的路程是66÷2×3＝99（厘米），则甲休息的10秒钟，乙爬行的距离是258﹣99＝159（厘米），乙最初的爬行速度是159÷10÷（1+20%）＝13.25（cm/s），甲的速度是13.25÷5×4＝10.6（cm/s）答：虫子甲的爬行速度为10.6cm/s，乙的爬行速度为13.25cm/s．16．（15分）用0、1、2、3、4、5中的某两个数组成一个五位偶数，其中一个数字出现2次，另一个数字出现3次．那么共有多少个满足条件的五位数．【解答】解：（1）当个位是0时：需要再从剩下的5个数中选一个，0的个数可以是两个也可以是3个，当有两个0时有4种排列方式，有三个0时有6种排列方式，所以共有：5×（4+6）＝50（个）其中最高位是0的有：5×（1+3）＝20（个）符合条件的有：50﹣20＝30（个）（2）个位不是0时，可以是2或4两种，需要再从剩下的5个数中选一个，当2或4有两个时有4种排列方式，当2或4有三个时有6种排列方式，所以共有：2×5×（4+6）＝100（个）其中最高位是0的有：2×（3+3）＝12（个）故符合条件的有：100﹣12＝88（个）所以共有：30+88＝118（个）答：满足条件的五位数有118个．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 15:48:13；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
小学“希望杯”培训100题(六年级)及解析
小学“希望杯”培训100题（六年级）一、解答题（共100小题）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）．3．．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．5．计算：=．6．计算：=7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁，岁．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=．（π取3）10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．16．31500的约数中与6互质的共有个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=．18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点km．22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是________米/秒．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是．38．若整数x满足不等式，则x=．39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是．40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（，）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是 ．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有 天．43．计算：．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．45．如图，在△ABC 中，，E ，G 分别是AD ，ED 的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC 的面积是 ．46．如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 ．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了 厘米．48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则 天可完成任务．49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是 ．50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是．51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是．52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是元．53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是．54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是．56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．57．用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置．则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是平方厘米．58．由长度分别为2，3，4，5，6的五条线段为边，可以组成个不同的三角形．59．若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个，若除三位数外，其余几个的和为2874，则=．60．如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=．（圆周率π取3）61．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．62．已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=．63．一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周．它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm（如图）．且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束．这期间，蚂蚁的平均速度是cm/s．64．至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个．65．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）表中第1列都是单位分数，分母依次为1，2，3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，直到分数的分母等于1．则位于第行，第列．66．从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n 最小是．67．现有3个互不相等的数，甲说是2，a+1，b+2；乙说是2b﹣1，3，a．若两人都说对了，则这三个数的乘积是．68．若×=6657，其中x，y，z都代表非零数字，则=．69．两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的倍．70．一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是．71．如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是平方厘米．72．植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树．活动结束后，5个小朋友分别浇了2，2，3，5，x桶水，5棵树分别被浇了1，1，2，4，y 桶水，那么x=，y=．73．小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针，分针的位置正好与出去时的分针，时针位置相同．若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了分钟．74．如图所示，共有个三角形．75．一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是．76．书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有种．77．分母是385的所有最简真分数的和等于．78．有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值万元．79．将分数化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=．80．如图所示是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点，B点按顺时针方向出发，甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发s后第一次追上甲．81．原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池．82．图书馆，游泳馆，少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等．小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行．小明超过游泳馆站100米后与小华相遇．然后二人继续前进．小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华．则图书馆，少年宫两站相距米．83．马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步．而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了．超市离牛哥家有2000米，则马要跑米才能追上狗，此时离超市还有米．84．12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．满足这两个条件的非零自然数对还有：．85．明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量（填：多或少）道．86．一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时．一只快艇在静水中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的．则AB间的距离是千米．87．如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则=．88．小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少．那么小明原有张邮票，小林原有张邮票．89．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．90．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a，b，c，…，依次对应0，1，2，…，25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文”a”对应密文”k”．””91．如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．92．某校有960套桌凳需要维修．现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元．在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案共选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明．93．甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地．乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙．那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？94．已知甲乙丙三位同学在北京，广州，上海的大学学习软件设计，服装设计，城市规划．有下列判断：①甲不在北京学习；②乙不在广州学习；③在北京学习的同学不学城市规划；④在广州学习的同学是学软件设计的；⑤乙不学服装设计．三位同学各在什么城市学习什么专业？95．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．96．在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．97．甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C．现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出，混合，则所得新的混合物中，A，B，C三种物质的质量比是183：152：385．求丙容器内物质A和物质C的质量比．98．程序员设计了一款新游戏，共20级．小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法？10月份，小强的家里用了23m的居民用水，他开的餐厅，用了102m的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费？100．0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．小学“希望杯”培训100题（六年级）参考答案与试题解析一、解答题（共100小题，满分0分）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）=2．3．（2010•成都校级自主招生）．解：++…+，=×（﹣+﹣+…+﹣），=×（﹣）=×（）=×=．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．+0.3）×0.7×，（+×××，×××（×××，=××=×=5．=102．解：，=（1+3+5+..+19）+3×=102+3×（1﹣）=100+=102．6．=．解：设n=++，m=，则：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++），=（1+n）×m﹣（1+m）×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n，=（）﹣（++）=．7．兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是6岁，9岁．解：弟弟：（3+3）÷（2﹣1）=6（岁）；哥哥：6+3=9（岁）．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有180粒．解：取了：20÷（6﹣5）=20（次），共有：20×3×（1+2）=180（粒）；9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=48cm2．（π取3）S1﹣S2=（S1+S阴）﹣（S2+S阴）=S圆﹣S正=3×（16÷2）2﹣122=192﹣144=48（平方厘米）；10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．）×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是；故答案为：．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是84．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长42米，井深12米．对应的分率的差额是：﹣）（）15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到15个梨．16．31500的约数中与6互质的共有8个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=4．S=S18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是153，154，155．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟．则苏老师与公车速度和为问题；苏老师与公车速度差为，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（+），所以苏老师与公车速度比：，，+），公车速度（﹣），苏老师与公车速度比：=520．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是3．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km．t=﹣，22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有12个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了120元．=，丙占总数的；；﹣﹣）÷，24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是24，最大是72．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现51个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以102次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=81．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．29．（2011•成都）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．，那么上坡的时间就是，下坡的时间就是；用总路程+）÷，（米故答案为：．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是48．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是123．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的75%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有102座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是600．36．在1到2013这2013个数中，共有51个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18．38．若整数x满足不等式，则x=3．因为不等式，＜3，2，39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1：3．厘米的圆面积的厘米的圆面积的，圆中，据此40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（4，60）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是18．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有132天．43．计算：．2+））﹣，）2+）2+），．，2012+．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．的分子、分母同时扩大倍，变成的分子、分母同时扩大倍，变成===﹣=﹣﹣，==++++，==﹣﹣=+，45．如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG的面积为1，则△ABC的面积是18．中，，且，据此利用分数除法的意义即可解答问题．中，的面积的，÷=1846．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是相等．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．。
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开 图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井 口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m， 井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与 慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
1 1
“希望杯”数学邀请赛培训题1
“希望杯”数学邀请赛培训题1一．选择题（以下每题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1．－7的绝对值是（ ）（A ）－7 （B ）7 （C ）－71 （D ）71 2．1999－{1998－[1999－(1998－1999)]}的值等于（ ）（A ）－2001 （B ）1997 （C ）2001 （D ）19993．下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同．②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同．③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同．④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同．其中正确的命题是：（ ）（A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）④和①4．4ab 2c 3的同类项是（ ）（A ）4bc 2a 2 （B ）4ca 2b 3 （C ）41ac 3b 2 （D ）41ac 2b 3 5．某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20％，若八月份产品要达到六月份的产量，则八月份的产量比七月份要增加（ ）（A ）20％ （B ）25％ （C ）80％ （D ）75％6．21，116，158，2413四个数中，与137的差的绝对值最小的数是 （ ） （A ）21 （B ）116 （C ）158 （D ）2413 7．如果x ＝―41，Y ＝0.5，那么X 3―Y 3―2X 的值是（ ）（A ）0 （B ）1613 （C ）165 （D ）―165 8．ax ＋b ＝0和mx ＋n ＝0关于未知数x 的同解方程，则有 （ ）（A ）a 2＋m 2＞0 （B ）m b ≥an （C ）mb ≤an （D ）mb ＝an9．(－1)＋(－1)－(－1)×(－1)÷(－1)的结果是（ ）（A ）－1 （B ）1 （C ）0 （D ）210．下列运算中，错误的是（ ）（A ）2X 2＋3X 2＝5X 2（B ）2X 2－3X 2＝－1（C ）2X 2·3X 2＝6X 4 （D ）2X 4÷4X 3＝2X 11．已知a ＜0，化简aa a －，得（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）－2 12．计算(－1)2000＋(－1)1999÷｜－1｜的结果是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）213．下列式子中，正确的是（ ）（A ）a 2·a 3＝a 6 （B ）(x 3)3＝x 6 （C ）33＝9 （D ）3b ·3c ＝9bc14．－｜－3｜的相反数的负倒数是（ ）（A ）－31 （B ）31 （C ）－3 （D ）3 15．十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）（A ）38岁 （B ）37岁 （C ）36岁 （D ）35岁16．若a ＜0，则4a ＋7｜a ｜等于（ ）（A ）11a （B ）－11a （C ）－3a （D ）3a17．若有理数x ，y 满足｜2x －1｜＋(y ＋2)2＝0，则xy 的值等于 （ ）（A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）218．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中正确的是 （ ）（A ）c ＋b ＞a ＋b （C ）ac ＞ab （B ）cb ＜ab （D ）cb ＞ab 19．不等式1254－x ＜1的正整数解有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 20．某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且完成该任务后才能执行下一项任务，现有U ，V ，W 的时间分别为10秒，2分和15分，一项任务的相对等待时间为提交任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比，则下面四种执行顺序中使三项任务相对等候时间之和最小的执行是 （ ）（A ）U ，V ，W （B ）V ，W ，U （C ）W ，U ，V （D ）U ，W ，V22．第一届希望杯的参赛人数是11万，第十届为148万，则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是 （ ）（A ）21.8% （B ）33.5% （C ）45% （D ）50%23．已知X 和Y 满足3X ＋4Y ＝2，X －Y ＜1，则（ ）（A ）X ＝76（B ）Y ＝－71 （C ）X ＞76 （D ）Y ＞－71 24．下面的四句话中正确的是 （ ）（A ）正整数a 和b 的最大公约数大于等于a （B ）正整数a 和b 的最小公倍数大于等于ab（C ）正整数a 和b 的最大公约数小于等于a （D ）正整数a 和b 的公倍数大于等于ab25．已知a ≤2，b ≥－3，c ≤5，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b ＋c 的值等于（ ）（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4二、填空题26．53的相反数除－6的绝对值所得的结果是_________． 27．用科学记数法表示：890000＝_____________．c b a x28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精确到个位），得到的近似数是________．29．已知两个有理数－12.43和－12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是________．30．已知1999a m b 3与－11a 2b n 是同类项，则－m n ＝________．31．｜－41｜的负倒数与－｜4｜的倒数之和等于________． 32．近似数0.1990的有效数字是________．33．甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大________．34．已知式子－421241________． 35．(4212－＋1137÷11324－83)÷1251＝_________． 36．已知角a 的补角等于角a 的3.5倍，则角a 等于________度．37．已知方程(1.9x －1.1)－(21－x )＝0.9(3x －1)＋0.1，则解得x 的值是________． 38．甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，则乙楼比甲楼低_____米．39．如图，四个小三角形中所填四个数之和等于零，则这四个数绝对值之和等于________． 40．关于x 的方程3mx ＋7＝0和2x ＋3n ＝0是同解方程，那么(mn )2＝_______．41．方程组⎩⎨⎧2000219992＝－＝－y x y x 的解是____________________． 42．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是________米．43．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是________岁．44．已知19991a 3n －m b n －m 和9999b 7－n a m ＋10是同类项，则m 2＋n 2＝_________． 45．(5x －7)∶(3y ＋2)＝1∶2，并且(y －3)∶(4x －1)＝1∶3．则x 2－y 2＝__________．46．m ，n ，l 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m ＋n ＋l 的最大值是________．47．甲瓶食盐水浓度为8％，乙瓶食盐水浓度为12％，两瓶食盐水共重1000克，把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08％，则甲瓶食盐水重____________克．48．如图所示的五角星形中共可数出________个三角形．49．已知a ＝1999，则｜3a 3－2a 2＋4a －1｜－｜3a 3－3a 2＋3a +－2001｜＝__________．50．已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是________．51．将一个长为a ，宽为b 的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M 的图形，记字母M 的图形面积为S ，则S ＝________．52．有理数－3，＋8，－21，0.1，0，31，－10.5，－0.4中，所有正数的和填在下式的〇中，所有负数的和填在正式下式的□中，并计算出下式的结果填在等号左边的横线上．〇÷□＝________．53．填数计算：〇中填入最小的自然数，△中填入最小的非负数，□中填入不小于－5且小于3的整数的个数，将下式的计算结果写在等号右边的横线上．(〇＋□)×△＝________． 54．从集合{－3，－2，－1，4，5}中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可－能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－(－□)÷〇＝________．55．计算：)4151()3141()2131(1|4151||3141||2131|1－－－－－－－－－－－－＝________． 56．有这样一个衡量体重是否正常的简单算法．一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110．正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间．已知甲同学身高161厘米，体重为W ，如果他的体重正常，则W 的公斤数的取值范围是_________．57．若A 是有理数，则(－a )＋｜a ｜＋｜－a ｜＋(－｜a ｜)的最小值是____________． 58．计算：)100011)(99911()511)(411)(311)(211(10201970198019902000－－－－－－－＋＋－＋－ ＝________． 59．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简｜a ＋b ｜－｜b －1｜－｜a －c ｜－｜1－c ｜＝___________．60．X 是有理数，则｜x －221100｜＋｜x ＋22195｜的最小值是_____． x 2.4 －1 －5.761．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，则线段AC 的长度为_____．62．设m 和n 为非负整数，已知5m ＋3和3n ＋1的最小公倍数为36，m ＋n ＝________．63．甲、乙同在一百米起跑线处，甲留在原地未动，乙则以每秒7米的速度跑向百米终点，5秒后甲听到乙的叫声，看到乙跌倒在地，已知声音的传播速度是每秒340米，这时乙已经跑了_____米．（精确到个位）64．现有一个代数式x (x －1)(x －2)(x －3)…(x －19)(x －20)，x ＝10.5时该数式的值为a ，x ＝9.5时该代数式的值为b ，则a＋b ＝_______．65．如图，一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起，则△ABC 的面积是________平方厘米． 66．在六位数25xy 52中x ，y 皆是大于7的数码，这个六位数被11整除，那么，四位数1xy 5＝_________．67．今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是____________． 68．数学小组中男孩子数大于小组总人数的40％小于50％，则这个数学小组的成员至少有_________人．69．用三个数码1和三个数码2可以组成________个不同的四位数．70．在三位数中，百位比十位小，并且十位比个位小的数共有________个．71．在100～1999这一千九百个自然数中，十位与个位数字相同的共有________个．72．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩三个女学生．”问毕达哥拉斯的学校中有多少学生？答：毕达哥拉斯的学校中有________个学生．73．丢番图（二世纪时希腊数学家）的基碑上的墓志铭记载：“哲人丢番图，在此处埋葬，寿命相当长，六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了生命的七分之一，娶了新娘，五年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父四年亡，丢番图到底寿多长？”答：丢番图的寿命是________岁．74．有人问某儿童，有几个兄弟、有几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟，就有几个姐妹．”再问他妹妹，有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的两倍．”问他们兄弟、姐妹各几人？答：他们有兄弟________人，姐妹________人．75．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的罗数等于我今年岁数的一半，当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”两人现年各多少岁？答：甲现年________岁，乙现年________．三、解答题76．一辆公共汽车由起点站到终点站（含起点站与终点站在内）共行驶8个车站．已知前6个车站共上车100人，除终点站外共下车总计80人，问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人？77．已知代数式dcx b ax ＋＋2，当x ＝－1，0，1时的值分别为－1，2，2，而且d 不等于0，问当x ＝2时该代数式的值是多少？78．如图，在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？79．有理数a ，b ，c 均不为0，且a ＋b ＋c ＝0，设x ＝||bb c a c b c b a ＋＋＋＋＋，试求代数x 19－99x ＋2000之值．80．已知a ，b 为整数，n ＝10a ＋b ，如果17｜a －5b ，请你证明：17｜n ．C A B C AD B。
已编好的2011年希望杯培训题六年级(100题)
小学6年级希望杯数学邀请赛D 组培训题（1）1、计算：4.8×17.4×6.25—37.5×0.174×5.∙3=_________。
2、计算： 0.∙6＋0.∙1∙8＋0.4∙3∙9=_________。
3、计算：120092008200920072008-⨯⨯+＋120102009201020082009-⨯⨯+＋120112010201120092010-⨯⨯+＋120122011201220102011-⨯⨯+=_________。
4、计算：212122⨯+＋323222⨯+＋…＋10110010110022⨯+=_________。
5、在 10个连续自然数中，最多有_________个质数。
6、一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字的和，如 123,235等等，这类三位数共有________个。
7、已知一串分数：31，32，61，62，63，64，65，91，92，93，94，95，96，97，98，121，122， (1211)，151，152，…其中第 2011个分数是_________。
8、已知 A={1,3,5,7}，B={1,4,7}，C={2,5,7,8}。
规定： A ∩B={1,3,5,7}∩{1,4,7}={1,7}； A ∪B={1,3,5,7}∪{1,4,7}={1,3,4,5,7}。
根据此规定，可求得（ A ∪C ）∩B={_________}．9、某月的日历如图 1所示。
若用 2×3（2行3列）的长方形框出 6个数，使它们的和是 81．那么这 6个数中最小的是_________。
10、某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_________．11、已知：43201312111=+++x，则x=_________。
12、在自然数 1—2011中，最多可以取出_______个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。
2024年希望杯六年级竞赛数学试卷培训题+答案
2024年希望杯竞赛六年级数学培训题1 .计算： ．2 . 计算： ．3 .计算： ．4 .计算：．5 .等式中的和都是自然数，．6 . ．7 .的积不到，里最大填 ．8 .以表示不超过的最大整数，若要，则自然数的最小值是 ．9 .如果正整数使得，则为 ．（其中表示不超过的最大整数） 10 .的整数部分是 ．11 .不等式，时的解为 ，时的解为 ，时的解为 ．12 .甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个数的和最大是 ． 13 .一个三位数加或者乘的结果都是完全平方数，这个三位数是 ． （注：一个自然数与自身相乘的积叫做完全平方数．） 14 .已知是数字到中的一个，若循环小数，则．15 .下面竖式中，相同的图标表示相同的数字，不同的图标表示不同的数字．那么，．， ．17 .将至填入右图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字和，问：标有字母的格子所填的数字最大是 ．18 .各位数字均不大于，且能被整除的六位数共有 个. 19 .八位数（中的数字可重复出现）是的倍数，这样的八位数共有 个．20 .把的所有自然数连写在一起，可以得到这样的一个多位数，它是 位数．21 .某日，可可到动物园里去观赏动物，他看了猴子，熊猫和狮子三种动物，这三种动物的总量在到只之间，根据下面的情况： ①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多， ②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多， ③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．22 .儿童节的早上，方玲去图书馆看了一会儿书后到游泳馆游泳．她每天去一次图书馆，每天去游泳一次．方玲下一次既到图书馆看书，又到游泳馆游泳的时间是 月 日．23 .五名选手在一次数学竞赛中共得分，每人得分互不相等且都是整数，并且得分最高的选手得了分，那么得分最低的选手至少得 分，至多得 分． 24 .被除余，被除余，被除余的最小两位数是 。
2014年希望杯赛前模拟试卷(六年级)(5)
• 15、某部队奉命从驻地乘车赶往某地区， 如果车速比原来提高1/9，就可以比预定时 间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72 千米，再将车速提高1/3,就可以比预定时间 提前30分钟赶到，这支部队的行程是 千米。 • 思路：路程一定，速度与时间成反比
0
• 8、图6是2008年5月十家企业汽车销售情况 统计表，如果2008年5月广州本田的销量为 24599辆，那么，2008年4月份广州本田的 销量为 辆 本月销量 上月销量 环比= 100 0 0 上月销量 • （题中
• 9、王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物， 共100个，脚数共有280只，结合图7中的信 息，计算王大爷家养鸡 只。
希望杯模拟试卷点评
专题五 统计图表
一、 四则运算
二、 找规律填数
三、 数字谜语
四、 比和比例
五、 统计图表
六、 操作题
七、 最值问题
八、 排列组合
九、 平面几何
十、 立体几何
十一、 逻辑推理
十二、 应用问题
知识概述
• • • • 三种统计图的优缺点 条形图： 扇形图： 折线图：
解题思路
• 1 、从图中读取需要的信息加以应用 • 2 、运用分数、百分数、比的知识来解答
• 10、如图3，点D、E在△ABC的边BC上， BD：DE：EC=2:3:4,。若△AEC的面积比 △ABD的面积大10平方厘米，则△ADE的 面积是 平方厘米
• 11、今年，妈妈的年龄是小明年龄的6倍， 明年，妈妈的年龄将是小明的5倍，则小 明今年 岁。
• 12、把235根火柴放进3个盒子里，使第1盒 火柴的根数的 • •
• 7、 图5为从甲地到乙 地乘坐出租车时所付 车费y（元）与所行路 程s（千米）之间的数 量关系图像的一部分， 从图像可以知道，乘 坐3.6千米时需付车费 元，乘车6.6千米时需 付车费 元，10元钱 最多可以乘车 千米。
六年级希望杯
2014年希望杯六年级100题培训题1.计算：21+32+43+54+652.x 比y 大30%，y 比300少30%，则x －y 的值为多少？3.小光将1.2∙3乘以一个数a 时，把1.2∙3误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。
则正确结果应该是多少？4. 在三个数：0.14292，71，21－0.∙3中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？5.根据前三个图形中的规律，求第四个图形中x 所表示的数。
6.计算：2011×20122013+2012×20132014+201320124025⨯7.在□内填一个分数，使等式成立31+51+□1 =748.在算式1+31+61+91+121=□×31×61×91×121中，□中应填入的数是多少？9.从公元前1500年到公元317年为玛雅文明发展的前古典时期，从公元317年到公元889年为古典时期，从公元889年到1697年为后古典时期。
则前古典时期占整个玛雅文化的百分之多少？ 10.一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3个小时50分钟。
如果电脑打开时是100%的电量。
那么电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟？11.小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20%，则小刚买滑板付了多少钱？12.将135化成小数并求出小数点后第2013位上的数字。
13.分数3119的分子、分母同时加a ，结果等于43，求a 。
14.分数185a 化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a 。
15. 小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。
求她四次测试的平均分。
16.已知A 和B 都是自然数，且7A +13B =9154，求A 和B 的和。
17.已知a ，b 是小于20的两个不同的质数，求a 1－b1的最大值。
第4-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级1试
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．1120062008()2006200720072008⨯⨯+=⨯⨯________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝20052006，b＝20062007，c＝20072008，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
2014年希望杯赛前模拟试卷(六年级)(4)
• 14、甲、乙两位老板分别以同样的价格购 进一种时装，乙购进的套数比甲少 1/8 ，而 甲、乙分别按获得75％和80％利润的定价 出售，两人都全部售完后，甲比乙多获得 一部分利润，这部分利润又恰好够他在购 进这种时装4套，甲原来购进这种时装 套
• 15、某部队奉命从驻地乘车赶往某地区， 如果车速比原来提高1/9，就可以比预定时 间提前20分钟赶到；如果先按原速行驶72 千米，再将车速提高1/3,就可以比预定时间 提前30分钟赶到，这支部队的行程是 千米。 • 思路：路程一定，速度与时间成反比
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• 1、某校女同学占全校学生总数的51％，若 该校有男生735人，那么该校有女生 人。
• 2、若3a=4b，5b=6:2，如果甲给乙8 元，则甲乙两人的钱数比变成了2:3。则两 人共有钱 元
• 4、月初每克黄金的价格与每桶原油的价 格比是3:5，根据图1的信息回答：月初， 每克黄金的价格是 元，每桶原油 的价格是 元。
• 5、用一根长24厘米的铁丝弯成一个长：宽
=5:1的长方形，则这个长方形的面积等于
平方厘米
• 6、有一袋5分和1角的硬币若干枚，把它们 分成钱数相等的两堆，其中第一堆中两种 硬币个数的比是1:1，第二堆中两种硬币的 钱数比是1:1。则这袋硬币共有至少 枚。
• 7、 某人在年初买了一种股票，该股票年中 下跌了20％，那么，年底要上涨 ％才 能保持原值。
• 11、今年，妈妈的年龄是小明年龄的6倍， 明年，妈妈的年龄将是小明的5倍，则小 明今年 岁。
• 12、把235根火柴放进3个盒子里，使第1盒 火柴的根数的 • •
小升初数学专题训练——希望杯六年级考前热身—历年真题精讲(一)应用题(含答案,全国通用)
希望杯六年级考前热身—历年真题精讲（一）------应用题（1）例题1：（07年·六年级1试第8题）一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需20天，共同合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。
完成这项工程共用_______天。
例题2：（08年·六年级1试第5题）一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。
如果乙队单独完成此工程，则需_______天。
例题3：（09年·六年级1试第18题）要发一份资料，单用A传真机发送，要10分钟；单用B传真机发送，要8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页。
实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料，则这份资料有_______页。
例题4：（10年·六年级1试第7题）过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人，开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天，那么艺术小组的同学有_____位。
例题5：（11年·六年级1试第18题）有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞，甲单独搬要10小时，乙丙共同搬要8小时；甲丙共同搬要6小时；三只共同搬时，甲比丙多搬24粒。
问：三只共同搬时，乙搬了_____粒。
例题6：（10年·六年级2试第14题）修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90天可以完工；若甲、乙、丁合作，120天可以完工；若丙丁合作，180天可以完工；若甲、乙合作36天后，剩下的工作由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天？1、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的15。
问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？2、完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。
六年级希望杯培训100题精编版
第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
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2014年希望杯六年级100题培训题1、计算：6554433221++++2、x 比y 大30％，y 比300少30％，则x-y 的值为多少？3、小光将1.23（3循环）乘以一个数a 时，把1.23（3循环）误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。
则正确结果应该是多少？4、三个数：0.14292，71，21﹣0.3中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？5、根据前三个图形中的规律，求第四个图形中x 所表示的数。
6、计算：201320124025201320142012201220132011⨯+⨯+⨯7、在□内填一个分数，使等式成立7415131=++□8、在算式1219161311219161311⨯⨯⨯⨯=++++□中，□中应填入的数是多少？9、从公元前1500年到公元317年为玛雅文明发展的前古典时期，从公元317年到公元889 年为古典时期，从公元889年到1697年为后古典时期，则前古典时期占整个玛雅文化的百 分之多少？10、一台笔记本电脑在电池电量为92％的时候还可以用3小时50分钟，如果电脑打开时是100％的电量，那么电脑打开到还剩92％电量时过去了多少分钟？11、小刚在去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20％，则小刚买滑板付了多少钱？ 12、将135化成小数并求出小数点后第2013位上的数字。
13、分数3119的分子、分母同时加a ，结果等于43，求a 。
14、分数185a +化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a 。
15、小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。
求她四次测试的平均分。
16、已知A 和B 都是自然数，且9154137=+B A ，求A 和B 的和。
17、已知a ，b 是小于20的两个不同的质数，求b1a 1-的最大值。
18、在右表所示的3×3的九个方格中各有一个数，其中每行（横排），每列（竖排），每条对角线（斜排）的三个数的和都相等，根据已知的三个数，求x 。
19、在一下三个□中填入不同的自然数，使得等式成立：31111=++□□□。
20、有一批人参加百米跑测试，有61的人达到一级，21的人达到二级，51的人达到三级，三 级以下的为不及格，求及格人数与不及格人数的比。
21、三个分数的和是1118，且它们的分母相同，分子比是1:3:5，则这三个分数中，最大的分 数是多少？22、五位数45□35能被7整除，求□内的数。
23、记号[]a ，表示不超过a 的最大整数，例如⎥⎦⎤⎢⎣⎡719=2，[]⋯666.0=0，求适合下面等式的自 然数a 的个数。
[]6.43171311-a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡24、某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐，品种有：包子，肉卷，三明治，面包，每天一种，相邻两天不能重复，星期五必须是包子，问：课间加餐食谱有多少种排法？25、观察以下的五个图形，则图形()()()()D C B A 、、、中哪一个是由图形()P 折叠得到的？26、晓明假期给一本故事书配音，他第一天配音的故事数占全部故事数的101，第二天配音的 故事数比第一天多了10个，还剩下50个故事没配音，则这本故事书共有多少个故事？27、甲乙两个容器中共有水81千克，将甲容器中水的10％倒入乙容器，再将乙容器中水的10％倒入甲容器，这时，甲乙两容器中的水量相等，求原来甲容器中的水量。
28、小美为春游准备了两袋三明治，一个袋子里装了6个花生酱三明治，4个火腿三明治，2个吞拿鱼三明治，另一个袋子里装了4个花生酱三明治，2个火腿三明治，4个吞拿鱼 三明治，小刚从两个袋子里各拿一个三明治，他拿到两个花生酱三明治的可能性是多少？29、小明有一袋玻璃珠子，其中52是红色的，103是黄色的，101是蓝色的，剩下的是绿色的， 如果绿色的有10颗，那晓明一共有多少颗珠子？30、如图，三角形的左、右两条边分别被六等分、五等分，求上、下两个阴影三角形面积的比。
31、如图，四边形ABCD 是正方形，对角线AC 和BD 交于O 点，E 点平分DC ，BE 交AC 于点F ，OF=21FC ，则正方形ABCD 的面积是阴影三角形CEF 的面积的多少倍？32、如图，24个相同的小长方形恰好拼成一个面积是1680平方厘米的大长方形，求小长方形的长和宽。
33、5×5方格共有36个格点，若每个单位小方格的面积是1，求以其中某四个格点为顶点，面积等于5的正方形的个数。
34、下图是面积为162平方厘米的梯形，AD是梯形的高，M是对角线的交点，并且BA：AD：DC=1：3：2，AM：MC=1：2，求阴影部分的面积。
35、如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA=10，求阴影部分面积（用π表示）36、将两个相同的长方形纸片重合并平放于桌面上，使其中一个固定，另一个绕着两个长方形共同的中心（对角线的交点）旋转，从开始重合到再次重合的过程中，重合部分的面积是( )A、一直在由大变小B、一直在由小变大C、先由大变小，后由小变大D、先由小变大，后由大变小37、a，b，c是三个两位数，()cbcba+++的最小值和最大值。
38、已知a，b是0和1之间的数，并且a＜b，请说明一下的八个运算中哪个运算的结果一定比1大？①a+b ②a×b ③a÷b ④b÷a ⑤1÷a ⑥1÷b ⑦100×(a+b) ⑧1÷（a+b）39、三个不同的自然数的和等于32，它们两两的差是6,7,13求这三个数。
40、某公司有114人，在一次赈灾捐款中，男职员平均每人捐款75元，女职员平均每人捐款90元，后来又有51的男职员第二次捐款，平均每人捐款也是75元，那么全公司一共捐款 多少元？41、下图中空白不烦你的面积是9π－18，求阴影部分的面积。
42、有一根长是100米的水管，直径是2厘米，这根水管可以存放水多少立方米？（π取3）43、已知i ＜a ＜d ＜g ＜b ＜e ＜h ＜c ＜f ，并且其中没有3，求三个三位数abc ，def ，ghi 的平均数。
44、长20厘米，宽8厘米的铁皮，可以用两种方式卷成圆筒，如果加上两底则构成圆柱，求这两种圆柱体积比。
45、有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长是多少厘米？（每段都是整数厘米）46、如图，三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=2AE ，若阴影部分的面积是10平方厘米，求三角形ABC 的面积。
47、如图，将一个长方形分成A,B,C 三部分，其中正方形B 的周长和长方形A,C 周长之和的比是5:7，求原长方形长和宽的比。
48、老师准备了一个三位数让同学们猜，甲猜：这个数123，乙猜：这个数是321，丙猜：这个数是18，老师说：你们每个人都只猜对了这个数不同数位上的一个数，求这个三位数。
49、甲乙两名工人要将一批书打包送往邮局（要求每个包内书的数量相等），甲分得这批书的127，他打了14个包，还余了35本（不足一包）乙将分得的书连同甲余下的书一起，刚 好打了11包，问这批书共有多少本？50、若[]a 用表示不超过a 的最大整数，{}a 表示a 的小数部分，现定义一种运算“*”：()()a -b b a b *a +=如2*3=()()2323-+=5，[]4.6=6，{}4.6=0.4，求⎥⎦⎤⎢⎣⎡314－⎭⎬⎫⎩⎨⎧∙66.8*⎥⎦⎤⎢⎣⎡1253的值。
51、一条绳子，第一次剪去全长的31，第二次剪去余下部分的30％，两次剪去的部分比剩下 的部分长1米，求这条绳子原来的长度。
52、天气分为晴天，阴天和雨天，今年七月份中，阴天比晴天少41，雨天比晴天少61，则这 个月有多少天是晴天？53、A 、B 、C 三个分数，他们的分子和分母都是整数，并且分子之比是3：2：1，分母之比是1：2：3三个分数之和是1513求A 、B 、C54、甲桶中装有43升油，乙桶中装有37升油，如果将乙桶中的油倒入甲桶那么甲桶装满后，乙桶中还剩半桶油，如果将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中还剩31桶油， 求甲、乙两个桶的容积。
55、甲容器中有纯酒精410克，乙容器中有水540克，先将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容 器，使酒精与水充分混合后，再将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这是甲容器中的酒精 含量为80％，乙容器中的酒精含量为10％，则从乙容器倒入甲容器的混合液有多少克？56、如图，△ACD 和△BCE 都是等腰直角三角形，AB=12，若两个三角形的差为12，求三角形ACD 的面积。
57、A 、B 、C （C 不为0)、D 四个自然数的和是109，如果A 加上4，C 扩大4倍，D 缩小到原数的41，得到四个新的自然数的和仍为109，求D 的最大值。
58、如图，BCEF 是正方形，AB=72，BC=90，求三角形DEF 的面积。
59、如图，点E 是正方形ABCD 上的任意一点，点F 、G 、H 、I 、J 、K 分别是所在边的三等分点，若正方形的面积是1，求阴影部分的面积。
60、如图，圆O 的直径AB=20，AC=CD=16，BC=12，∠ACD=90°，求图中大阴影部分面积减去小阴影部分面积。
61、小军用80秒在环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑6米，后一半时间里每秒跑4米，求他跑后半圈时用了多长时间？62、六年级有46名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间，则至少有几名学生的成绩相同？63、2个师傅和4个徒弟一天可以做完一批零件的103，6个师傅和16个师傅一天就能把这批 零件做完，若这批零件全部由师傅一天做完，则需要师傅多少人？64、小明和小林有有一些邮票，如果小明给小林29张邮票，小明的邮票数量就和小林一样多；如果小林给小明38张邮票，则小明的邮票数量就是小林的2倍，求两人共有多少张邮票？65、一个人用三轮车运煤，从甲地到乙地，装煤的重车日行60千米，返回时空车日行90千米，5日往返三次，求甲、乙两地的距离。
66、长短和粗细各不相同的甲乙两个蜡烛，甲克燃烧6小时，乙可燃8小时，两根蜡烛同时点燃3小时，甲比乙长2倍，求原来甲乙两根蜡烛的长度比。
67、在一条公路上依次等距设置ABC三个站，甲、乙两车分别从A、C两站同时同向而行，甲路过B站300米后与乙相遇，然后两车继续前进，甲到达C站后立即沿原路返回。
恰好在B站追上了乙，求A，C两站之间的距离。
68、从A、B、C、D、E、F六人中选出四人参加运动会，要求：1、A、B两人中至少有一个人选上；2、A、D中只能有一个人选上；3、A、E、F三人中有两人选上；4、B、C两人要么都选上，要么都选不上；5、C、D两人中有一人选上；6、如果D没有选上，那么E也选不上；请写出获选的四位同学的字母代号。