Simbionix PROcedure Rehearsal 软件研究在 CIRSE 2009 上荣获 Magna Cum Laude 奖 - 美通社(亚洲).docx
药剂学题库
第一章绪论form 6.药物制剂二．选择题（一）单项选择题1.必须凭职业医师或助理医师处方才可调配、购买并在医生指导下使用的药品是（）A.柜台发售药品B.处方药C.非处方药2.研究制剂制备工艺和理论的科学，称为（）A．调剂学 B.制剂学 C.药剂学 D.方剂学是指下列哪组英文的简写（）Manufacturing Practice Manufacturing PractiseManufacture Practise Manufacture Practice4.《中华人民共和国药典》最早颁布于年年年5.国家对药品质量规格、检验方法所作的技术规定及药品生产、供应、使用、检验和管理部门共同遵循的法定依据是（） A.药品标准 B.成方制剂 C.成药处方集 D.药剂规范6.具有中国特色的处方药与非处方药分类管理制度开始实施于（）年年年年7.下列哪一部药典无法律约束力（）A.国际药典 B.中国药典 C.英国药典 D.美国药典8.研究剂型及制剂生产的基本理论、工艺技术。
生产设备和质量管理的科学称为（）A.生物药剂学B.工业药剂学C.现代药剂学D.物理药剂学9.研究药物因素、剂型因素和生理因素与药效之间关系的科学称为（）A.临床药剂学B.物理药剂学C.药用高分子材料学D.生物药剂学10.根据药物的性质、用药目的和给药途径，将原料药加工制成适合于医疗或预防应用的形式，称为（）A.成药 B.汤剂 C.制剂 D.剂型11.美国药典的英文缩写是（）(二)配伍选择题（备选答案在前，题目在后；每组均对应同一组备选答案，题目只有一个正确答案；每个备选答案可重复选用，也可不选用）【1~4】 A.医疗必需、疗效确切、毒副作用小、质量稳定的常用药物及其制剂B.国家对药品质量规格及检验方法所作的技术规定，是药品生产、供应、使用、检验和管理部门共同遵循的法定依据C.质量标准、制备要求、鉴别、杂质检查、含量测定、功能主治及用法用量等D.一个国家记载药品标准、规格的法典E.能反应该国家药物生产、医疗和科技的水平，能保证人民用药有效安全1.药典中收载了2.药典中规定了3.药典的作用是4.药品标准是【5~8】 A．新药 B.处方药 C.非处方药 D.制剂 E.剂型5.根据药物的性质、用药目的和给药途径，将原料药加工制成适合医疗或预防应用的形式，称为药品指的是7.未曾在中国境内上市销售的药品称为8.根据药典、局颁标准或其他规定的处方，将原料药物加工制成具有一定规格的药物制品称为（三）多项选择题1.处方药（prescription drug）是（）A.只针对医师等专业人员作适当的宣传介绍的药品B.必须凭职业医师处方才可调配、购买并在医生指导下使用的药品C.无需凭职业医师处方，消费者可自行判断、购买和使用的药品D.可经医生诊断后处方配给，也可由患者直接自行购用的药品E.必须凭执业助理医师处方才可调配、购买的药品2．现代药剂学的分支学科是（）A．中药药剂学 B.物理药剂学 C.生物药剂学 D.临床药剂学 E.工业药剂学3.按分散相在分散介质中的分散特性将剂型分为（）A.混悬液型药剂B.无菌溶液型药剂C.胶体溶液型药剂D.真溶液型药剂E.乳浊液型药剂4．OTC药品具有的特点（）A.使用方便B.应用安全C.质量稳定D.疗效确切E.贮存方便5.药剂学的任务有（）A.新剂型的研究和开发B.新辅料的研究和开发C.中药新剂型的研究和开发D.生物技术药物制剂的研究和开发E.医药新技术的研究和开发6.下列关于制剂的正确表述是（）A.制剂是指根据药典或要证管理部门批准的标准、为适应治疗或预防的需要而制备的不同给药形式B.药物制剂实际根据药典或药政管理部门批准的标准、为适应治疗和预防的需要而制备的不同给药形式的具体品种C.同一种制剂可以有不同的药物D.制剂是药剂学所研究的对象E.红霉素片、扑热息痛片、红霉素粉针剂等均是药物制剂7.药物制剂的重要性（）A药剂可改变药物的作用性质 B剂型能改变药物的作用速度C改变剂型可降低（或消除）药物的毒副作用D剂型可产生靶向作用 E剂型可影响疗效8.关于药典的正确描述是（）A．一个国家记载药品标准、规格的法典B．一般由国家药典委员会组织编纂、出版，并由政府颁布、执行，具有法律约束力C．药典收载的品种是那些疗效确切、副作用小、质量稳定的常用药品及其制剂，并明确规定了这些品种的质量标准D．《中华人民共和国药典》简称《中国药典》，其中收载的品种是：医疗必需、临床常用、疗效肯定、质量稳定、副作用小、我国能工业化生产并能有效控制（或检验）其质量的品种E．1953年颁布了第一部《中国药典》（1953年版）1.pharmacopoeia：药典，是一个国家记载药品标准、规格的法典，一般由国家药典委员会组织编纂、出版，并由政府颁布、执行，具有法律约束力。
带有线性记忆的波方程在Rn上的时间依赖吸引子
应用数学MATHEMATICA APPLICATA 2021,34(1):73-85带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子吴晓霞,马巧珍(西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070)摘要：本文基于Conti M,Di Plinio F 等人提出的关于时间依赖全局吸引子的概念,研究了无界域上带有线性记忆的波方程解的长时间行为.利用尾部估计和压缩函数的方法证明了过程的渐近紧性,进而获得了H 1(R n )×L 2(R n )×L 2µ(R +;H 1(R n))上时间依赖吸引子的存在性.关键词：波方程;线性记忆;压缩函数;无界域;时间依赖吸引子中图分类号：O175.29AMS(2000)主题分类：60H15;35Q35;35B40文献标识码：A 文章编号：1001-9847(2021)01-073-131.引言我们考虑如下带有线性记忆的波方程{ε(t )u tt +αu t +λu −∫∞0µ(s )∆ηt (s )d s −∆u +f (u )=h (x ),x ∈R n ,t ≥τ,u (x,t )=u 0(x,t ),x ∈R n ,t ≤τ,(1.1)时间依赖吸引子的存在性,其中u (x,t )是未知函数,h (·)∈L 2(R n ).η=ηt (x,s ):=u (x,t )−u (x,t −s ),s ∈R +,ε(t )和f (u )分别满足下面的条件:(F 1)ε是单调递减的并满足:lim t →+∞ε(t )=0,(1.2)特别地,存在L >0使得sup t ∈R[|ε(t )|+|ε′(t )|]≤L.(1.3)(F 2)非线性项f ∈C 1(R ),f (0)=0并满足|f ′(s )|≤c 0(1+|s |p ),∀s ∈R ,(1.4)lim inf |s |→∞f (s )s>−λ,λ>0,∀s ∈R ,(1.5)其中,当n =1,2时,0≤p <∞;当n ≥3时,0≤p (n −2)≤2.如文[1-3],对ηt (x,s )=u (x,t )−u (x,t −s )两边分别关于t 和s 求导,计算后可将(1.1)化为下面的系统:{ε(t )u tt +αu t +λu −∫∞0µ(s )∆ηt (s )d s −∆u +f (u )=h (x ),ηt t =−ηts +u t ,(1.6)∗收稿日期：2019-12-31基金项目：国家自然科学基金项目(11961059,11761062)作者简介：吴晓霞,女,汉族,甘肃人,研究方向：无穷维动力系统.74应用数学2021相应的初始条件为u (x,τ)=u 0(x ),x ∈R n ,u t (x,τ)=u 1(x ),x ∈R n ,ητ(x,s )=η0(x,s ),(x,s )∈R n ×R +,(1.7)其中{u 0(x )=u 0(x,τ),u 1(x )=∂t u 0(x,t )|t =τ,ητ(x,s )=u 0(x,τ)−u 0(x,τ−s ).(1.8)记忆核µ(·)满足以下条件:µ∈C 1(R +)∩L 1(R +),∫∞µ(s )d s =m 0<∞,µ(s )≥0,µ′(s )≤0,∀s ∈R +,(1.9)µ′(s )≤−ρµ(s )≤0,∀s ∈R +,(1.10)其中ρ是正常数.方程(1.1)可以用来描述具有衰减记忆的粘弹性固体,其中耗散性由固体周围的介质,混合材料,相场以及波现象所体现,见文[4-6].µ恒等于零时,方程(1.1)为阻尼波方程,这类问题已经被许多作者研究过.例如,当ε为常数时,文[7-12]在半群的框架下,利用全局吸引子的概念研究了解的长时间行为.而当ε依赖于时间且为正递减函数时,我们知道即使外力项不依赖于时间,系统(1.1)仍然为非自治的,其吸引子仍在非自治的框架下理解,见文[13-18].作者在文[19-20]中研究了有界域上带有非线性阻尼和线性记忆的波方程时间依赖吸引子的存在性,文[21-23]考虑了无界域上波方程解的长时间行为.无界域上plate 方程时间依赖吸引子的存在性在文[24]中被研究.然而,时间依赖全空间R n 上带有线性记忆的波方程时间依赖吸引子的存在性目前还没有任何结果,因此我们在本文研究这一问题解的长时间行为.2.准备知识不失一般性,记H =L 2(R n ),内积和范数分别为⟨·,·⟩和∥·∥.对于s ∈R +,记H s =H s (R n )=D (A s 2),并赋予以下内积和范数:⟨w,v ⟩s =⟨A s 2w,A s 2v ⟩,∥w ∥s =∥A s2w ∥.设L 2µ(R +;H s )是函数φ:R +→H s的Hilbert 空间族,相应的内积和范数分别为⟨φ1,φ2⟩µ,s =⟨φ1,φ2⟩µ,H s =∫∞0µ(s )⟨φ1(s ),φ2(s )⟩H s d s,∥φ∥2µ,s =∥φ∥2µ,H s =∫∞µ(s )∥φ(s )∥2s d s.特别地,⟨φ1,φ2⟩µ,1=⟨φ1,φ2⟩L 2µ(R +,H 1)=∫∞µ(s )⟨φ1(s ),φ2(s )⟩d s +∫∞µ(s )⟨∇φ1(s ),∇φ2(s )⟩d s,对应的范数为:∥φ∥2µ,1=∥φ∥2L 2µ(R +,H 1)=∥φ∥2µ,0+∥∇φ∥2µ,0,其中∥φ∥2µ,0=∥φ∥2µ,L 2.对于t ∈R ,s ∈R +,有下面的时间依赖空间H s t =H s +1×H s ×L 2µ(R +;Hs +1).对应的范数为:∥z ∥2H s t =∥(u,u t ,ηt )∥2H s t=∥u ∥2s +1+ε(t )∥u t ∥2s +∥ηt ∥2µ,s +1.当s =0时,记时间依赖空间为:H t =H 1×H ×L 2µ(R +;H 1),对应的范数为:∥z ∥2H t =∥(u,u t ,ηt )∥2H t =∥∇u ∥2+∥u ∥2+ε(t )∥u t ∥2+∥ηt ∥2µ,0+∥∇ηt ∥2µ,0.对∀t ∈R ,设X t 是一族赋范线性空间,下面介绍X t 的R -球:B (R )={z ∈X t :∥z ∥X t ≤R }.第1期吴晓霞等：带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子75两集合(非空)B,C ⊂X t 的Hausdorff半距离表示为:δt (B,C )=sup x ∈Bdist X t (x,C )=sup x ∈B inf y ∈C∥x −y ∥X t .对于任意给定ϵ>0,集合B ⊂X t 的ϵ-领域定义为O ϵt (B )=∪x ∈B{y ∈X t |∥y −x ∥X t <ϵ}=∪x ∈B{x +B t (ϵ)}.下面给出基本概念和抽象结果,详见文[13,18,24].定义2.1设{X t }t ∈R 是一族赋范线性空间.称双参数算子族{U (t,τ):X τ→X t ,t ≥τ,τ∈R }是一过程,如果它满足:i)U (τ,τ)=Id 是X τ上的恒等映射,∀τ∈R ;ii)U (t,s )U (s,τ)=U (t,τ),∀t ≥s ≥τ.定义2.2设有界集C t ⊂X t ,我们说集合族C ={C t }t ∈R 是一致有界的,如果存在常数R >0,使得C t ⊂B t (R ),∀t ∈R .定义2.3一致有界集族B ={B t }t ∈R 是过程U (t,τ)的时间依赖吸收集,如果对任意的R >0,存在常数t 0,使得τ≤t −t 0⇒U (t,τ)B τ(R )⊂B t .定义2.4一致有界族K ={K t }t ∈R 是拉回吸引的,若对所有ϵ>0,族{O ϵt (K t )}t ∈R 是拉回吸收的.定义2.5过程U (t,τ)的时间依赖吸引子是满足以下性质的最小的族U ={A t }t ∈R :i)任意的A t 在X t 中是紧的;ii)U 是拉回吸引的,即对任意一致有界族C ={C t }t ∈R ,成立:lim τ→−∞δt (U (t,τ)C τ,A t )=0.定理2.6[24]设{X t }t ∈R 为一族Banach 空间且C ={C t }t ∈R 为{X t }t ∈R 中的一致有界子集族.称定义在{X t }t ∈R ×{X t }t ∈R 上的函数,Φt T (·,·)为C t ×C t 上的渐近压缩函数是指:对任意t ∈R 与任意序列{X n }∞n =1⊂C t ,存在一个子序列{X n k }∞k =1⊂{X n }∞n =1,使得:Φt T (x n k ,x n l )≤ϵ+ΨtT (x n k ,x n l ),lim k →∞lim l →∞Ψt T (x n k ,x n l )=0,τ≤t,其中τ≤t.我们用C (C t )表示{C t }t ∈R ×{C t }t ∈R 上的渐近压缩函数全体.定理2.7[24]设U (·,·)为{X t }t ∈R 中的一族过程且对任意ϵ>0,存在τ<T (ϵ)≤t,Φt T ∈C (C T ),使得对任意固定t ∈R ,∥U (t,T )x −U (t,T )y ∥X t ≤ϵ+Φt T (x,y ),∀x,y ∈C T ,则U (·,·)是渐近压缩过程.定理2.8[24]若过程U (·,·)是渐近压缩的,则它是拉回渐近紧的.定理2.9[24]设U (·,·)是Banach 空间族{X t }t ∈R 中的过程,则{X t }t ∈R 中U (·,·)有一个时间依赖全局吸引子U ∗={A ∗t }t ∈R 如果它满足下面的条件:i)U (·,·)有拉回吸收族B ={B t }t ∈R ;ii)U (·,·)是B t 上的拉回渐近压缩过程.引理2.10[3]令F (u )=∫u0f (y )d y.根据(1.7),取0<ν=min {1,λ},则存在ϱ(ν)>0,c i (ν)>0(i =1,2),使得2⟨F (u ),1⟩≥−ν∥u ∥2−c 1,(2.1)⟨f (u ),u ⟩+ν2∥∇u ∥2≥ϱ(ν)∥u ∥2−c 2.(2.2)引理2.11[3]设ψ,r 1,r 2是非负局部可积函数,对δ>0,满足下面的微分不等式:d d tψ2(t )+δψ2(t )≤r 1(t )+r 2(t )ψ(t ),t ∈[τ,+∞),76应用数学2021同时设定m2=supr≥τ∫r+1rr2(y)d y<∞,则ψ2(t)≤2ψ2(τ)e−δ(t−τ)+2∫tτe−δ(t−y)r1(y)d y+eδm22(1−e−δ/2)2,∀t∈[τ,+∞).3.适定性和时间依赖吸收集定理3.1[25−26]设(1.2)-(1.5)成立,则对任意初值zτ=(u0,u1,η0)∈Hτ,在H t中存在问题(1.1)的唯一解z(t)=(u(t),u t(t),ηt(s)),且对任意τ∈R,t≥τ,满足u∈C([τ,t];H1),u t∈C([τ,t];H),ηt∈C([τ,t];L2µ(R+;H1)).此外,设z i(τ)∈Hτ是满足∥z i(τ)∥Hτ≤R(i=1,2)的两个初值,且z i(t)是(1.1)的解.则存在在C=C(R)>0,使得∥z1(t)−z2(t)∥H t≤e C(t−τ)∥z1(τ)−z2(τ)∥Hτ,∀t≥τ.因此,系统(1.6)-(1.7)生成一个强连续过程U(t,τ),其中U(t,τ):Hτ→H t,即U(t,τ)z(τ)= {u(t),u t(t),ηt(s)}.引理3.2假设(1.2)-(1.5)成立,当初值z(τ)∈Hτ,存在C>0,使得∥U(t,τ)z(τ)∥H t≤C,∀τ≤t.(3.1)证设δ>0,取j=0,1定义E j(t)=ε(t)∥v∥2+∥∇u∥2+λ∥u∥2+Λ+j∫∞0µ(s)∥ηt(s)∥2d s+∫∞µ(s)∥∇ηt(s)∥2d s+2⟨F(u),1⟩.选取足够大的常数Λ>0,使得对任意t,E j(t)≥0.此外,定义I j(t)=ε(t)∥v∥2+∥∇u∥2+λ∥u∥2+j∫∞0µ(s)∥ηt(s)∥2d s+∫∞µ(s)∥∇ηt(s)∥2d s.利用(2.1),Young不等式和H¨o lder不等式,取δ足够小,让Λ足够大,则存在一个正常数C1(依赖于δ)使得对任意t,E j(t)≥C1I j(t).(3.2)用v=u t+δu与(1.6)在L2(R n)中做内积,得到1 2dd t(ε(t)∥v∥2+∥∇u∥2+λ∥u∥2)+[α−δε(t)−12ε′(t)]∥v∥2+δ∥∇u∥2+δλ∥u∥2−(αδ−δ2ε(t))⟨u,v⟩=−∫∞0µ(s)⟨∇ηt(s),∇u t⟩d s−δ∫∞µ(s)⟨∇ηt(s),∇u⟩d s−⟨f,u t+δu⟩+⟨h,u t+δu⟩.(3.3)先用jηt与(1.6)2在L2µ(R+,H)上做内积,再用ηt与(1.6)2在L2µ(R+,H1)上做内积后相加得到1 2dd t(j∫∞µ(s)∥ηt(s)∥2d s+∫∞µ(s)∥∇ηt(s)∥2d s)=−j∫∞0µ(s)⟨ηts(s),ηt(s)⟩d s−∫∞µ(s)⟨∇ηts(s),∇ηt(s)⟩d s+j∫∞0µ(s)⟨u t,ηt(s)⟩d s+∫∞µ(s)⟨∇u t(s),∇ηt(s)⟩d s.(3.4)第1期吴晓霞等：带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子77根据(1.10)有−∫∞0µ(s )⟨ηts (s ),ηt (s )⟩d s≤−ρ2∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s,−∫∞0µ(s )⟨∇ηts (s ),∇ηt (s )⟩d s ≤−ρ2∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s.(3.5)由(1.2)且将(3.3)和(3.4)加起来,并利用(3.5)有dd t E j +2[α−δε(t )]∥v ∥2+2δ∥∇u ∥2+2δλ∥u ∥2−2(αδ−δ2ε(t ))⟨u,v ⟩+jρ∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s +ρ∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s ≤2j ∫∞0µ(s )⟨u t ,ηt (s )⟩d s −2δ∫∞0µ(s )⟨∇ηt (s ),∇u ⟩d s−2δ⟨f,u ⟩+2⟨h,u t +δu ⟩.(3.6)根据Young 不等式,(1.9)和(3.2)则有2j ∫∞0µ(s )⟨u t ,ηt (s )⟩d s ≤2jm 0ρ∥u t ∥2+jρ2∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s ≤jC 2E 0+jρ2∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s,(3.7)其中C 2=2m 0/ρC 1且−2δ∫∞0µ(s )⟨∇ηt (s ),∇u ⟩d s ≤δ2∥∇u ∥2+2δm 0∫∞µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s.(3.8)利用(2.2),有2δ⟨f,u ⟩≥2δϱ(ν)∥u ∥2−δν∥∇u ∥2+C 3,(3.9)其中C 3=2δc 1.2⟨h,u t +δu ⟩≤2(1+δ)∥h ∥I 1/2j≤C 4∥h ∥E 1/2j ,(3.10)其中C 4=2(1+δ)/√C 1.结合(3.7)-(3.10)式,由(3.6)式有dd t E j +[α2−δε(t )]∥v ∥2+δ∥∇u ∥2+[2δλ−δ2α+2δϱ(1/2)]∥u ∥2+jρ2∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s +(ρ−2δm 0)∫∞µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s +α2∥v ∥2≤jC 2E 0+C 3+C 4∥h ∥E 1/2j .(3.11)选取0<δ<min {α4L ,λ+2ϱ(1/2)α,ρ2m 0+1},C 5=C 3+δΛ,得d d tE j +δE j ≤jC 2E 0+C 5+C 4∥h ∥E 1/2j .(3.12)现在设j =0,1,利用引理2.11,得E 0(t )≤2E 0(τ)e −δ(t −τ)+M (∥h ∥),(3.13)E 1(t )≤2E 1(τ)e −δ(t −τ)+M (∥h ∥)+2C 2∫tτe −δ(t −y )E 0(y )d y,(3.14)其中M :R +→R +是依赖于C 4,C 5,δ的递增函数.结合(3.12)有2C 2∫tτe −δ(t −y )E 0(y )d y ≤ψ(t −τ)E 0(τ)+2C 2M (∥h ∥)δ,(3.15)其中ψ(y )=4C 2y e −δy (当y →∞,ψ(y )→0).由于E 0(τ)≤E 1(τ),从(3.14)-(3.15)得到E 1(t )≤(2e −δ(t −τ)+ψ(t −τ))E 1(τ)+(1+2C 2δ)M (∥h ∥).(3.16)因此,根据Young 不等式及嵌入H 1 →L 4(R n ),存在正常数C 6,使得E 1(τ)≤C 6(1+∥z (τ)∥4H τ),(3.17)78应用数学2021从而,对z (τ)∈H τ,存在C >0以及两个有界递增函数C 1i :R +→R +,i =1,2,以及(3.16)中的函数ψ,根据(3.16)和(3.17)可得∥U (t,τ)z (τ)∥H t ≤C 11∥z (τ)∥H t ψ(t −τ)+C 12(∥h ∥)≤C,∀τ≤t.从引理3.2,我们可以得下面的结果:引理3.3设条件(1.2)-(1.5)成立,对于引理3.2中的C >0,B ={B t (C )}为问题(1.1)生成过程{U (t,τ)}的时间依赖吸收集,且对R ≥C,有sup z ∈B τ(C ){∥U (t,τ)z (τ)∥H t +∫∞τ∥v (y )∥2d y }≤R,∀t ∈R .(3.18)证结合(3.11),且δ=0,得到d d t E (t )+12∥v ∥2≤0,在[τ,t ]上积分,当t →∞时,(3.18)就得到了证明.对于非线性项f ,为了得到无界域上过程的渐近紧性,我们还需要下面的条件:f ′(u )≤l,∀u ∈R ,(3.19)其中l >0.4.尾部估计引理4.1设条件(1.2)-(1.5)成立,则对任意的ϵ>0,存在T 1=T 1(ϵ),使得当t ≥T 1且k =k (ϵ)>0,成立∫Ωc k(ε(t )|v |2+|∇u |2+|u |2+|ηt |2µ,0+|∇ηt |2µ,0)d x ≤Cϵ,∀t ≥T 1,k ≥K (ϵ),其中Ωck={x ∈R n ;|x |≥k },C 是正常数,v =u t +δu.证选择合适的光滑函数θ,使得对任意的s ∈R +,有0 θ(s ) 1.具体地,当0 s 1时,有θ(s )=0;当s 2时,有θ(s )=1,且存在一正常数 C0,使得max {|θ′(s )|,θ′′(s )|} C 0.用θ(|x |2k 2)v 与方程(1.6)在L 2(R n )中作内积,可得d d t ∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+λ|u |2+|∇u |2)d x +(2(α−δε(t ))−ε′(t ))∫R nθ(|x |2k 2)|v |2d x −2δ(α−δε(t ))∫R n θ(|x |2k 2)u ·v d x +2δ∫R n θ(|x |2k 2)|∇u |2d x +2δλ∫R nε(t )θ(|x |2k 2)|u |2d x =−2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )∇ηt(s )·∇u t (s )d s d x −2δ∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∇ηt (s )·∇u (s )d s d x−2∫R n θ(|x |2k 2)f ·v d x +2∫R n θ(|x |2k 2)h (x )v d x.(4.1)先给(1.6)2乘以θ(|x |2k 2)并在R n 上做积分,然后用ηt 与(1.6)2在L 2µ(R +,H )上做内积,最后用ηt 与(1.6)2在L 2µ(R +,H 1)上做内积,记算后相加得d d t ∫R n θ(|x |2k 2)(∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x =−2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨ηt s (s ),ηt (s )⟩d s d x −2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨∇ηts (s ),∇ηt (s )⟩d s d x +2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨u t ,ηt (s )⟩d s d x +2∫R nθ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨∇u t (s ),∇ηt (s )⟩d s d x.(4.2)第1期吴晓霞等：带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子79根据(1.10)有−∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨ηts (s ),ηt (s )⟩d s d x ≤−ρ2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s d x,−∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨∇ηts (s ),∇ηt (s )⟩d s d x ≤−ρ2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s d x.(4.3)将(4.1)和(4.2)加起来,并利用(4.3)有d d t ∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+λ|u |2+|∇u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x +(2(α−δε(t ))−ε′(t ))∫R n θ(|x |2k 2)|v |2d x −2δ(α−δε(t ))∫R n θ(|x |2k 2)u ·v d x +2δ∫R n θ(|x |2k 2)|∇u |2d x +2δλ∫R nε(t )θ(|x |2k 2)|u |2d x ≤−ρ∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s d x −ρ∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s d x +2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )u t ηt (s )d s d x −2δ∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )∇ηt (s )∇u d s d x −2∫R n θ(|x |2k 2)f ·v d x +2∫R nθ(|x |2k 2)h (x )v d x.(4.4)根据Young 不等式,(1.9)和(3.2)则有2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞0µ(s )⟨u t ,ηt (s )⟩d s d x ≤2m 0ρ∫R n θ(|x |2k 2)∥u t ∥2d x +ρ2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s d x ≤2m 0ρ∫R n θ(|x |2k 2)∥v ∥2d x +ρ2∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∥ηt (s )∥2d s d x,(4.5)−2δ∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )⟨∇u,∇ηt (s )⟩d s d x ≤δ2∫R n θ(|x |2k 2)∥∇u ∥2d x +2δm 0∫R n θ(|x |2k 2)∫∞µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s d x.(4.6)接下来,我们处理上述方程中的每一项,首先我们有|2δ(α−δε(t ))∫Rn θ(|x |2k 2)u ·v d x |≤2δα∫R n θ(|x |2k 2)|u |·|v |d x≤α2∫R n θ(|x |2k 2)|v |2d x +2δ2α∫R nθ(|x |2k 2)|u |2d x,(4.7)此外有2|∫Rn θ(|x |2k 2)f (u )v d x |≤2l ∫R n θ(|x |2k 2)|u |·|v |d x≤α4∫R n θ(|x |2k 2)|v |2d x +4l 2α∫R n θ(|x |2k2)|u |2d x,(4.8)2|∫R nθ(|x |2k 2)h (x )v d x |≤α4∫R n θ(|x |2k 2)|v |2d x +4α∫R n θ(|x |2k 2)|h |2d x.(4.9)结合上面的估计得到d d t [∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x ]80应用数学2021+δ[∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x ]≤(4l 2α+2δ2α)∫R nθ(|x |2k 2)|u |2d x +4α∫R n θ(|x |2k 2)|h |2d x +2m 0ρ∫R n θ(|x |2k 2)|v |2d x.(4.10)设k 1(ϵ)>0,且∀0<ϵ<1,使得k ≥k 1(ϵ),则(4l 2α+2δ2α)∫R nθ(|x |2k 2)|u |2d x <ϵ,同理,设k 2(ϵ)>0,且∀0<ϵ<1,使得k ≥k 2(ϵ),则2m 0ρ∫R n θ(|x |2k2)|u |2d x <ϵ,此外,存在k 3(ϵ)>0,当k ≥k 3(ϵ),使得4α∫R n θ(|x |2k2)|h |2d x <ϵ,选取k 0=max {k 1(ϵ),k 2(ϵ),k 3(ϵ)},当k ≥k 0时,有d d t [∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x ]+δ[∫R n θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x ]≤3ϵ.在[τ,t ]上应用Growall 引理,并结合引理3.3,得到∫R nθ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+∫∞0µ(s )∥ηt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ηt (s )∥2d s )d x ≤e −δ(t −τ)∫Rn θ(|x |2k 2)(ε(t )|v τ|2+|∇u τ|2+λ|u τ|2+∫∞0µ(s )∥ητ(s )∥2d s+∫∞0µ(s )∥∇ητ(s )∥2d s )d x +3ϵδ,(4.11)对给定ϵ>0,设K =K (ϵ),存在T 1=T 1(ϵ),当t ≥T,且k ≥K (ϵ),有∫Rn θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+|ηt |2µ,0+|∇ηt |2µ,0)d x ≤3ϵδ,则得到∫Ωc k θ(|x |2k 2)(ε(t )|v |2+|∇u |2+λ|u |2+|ηt |2µ,0+|∇ηt |2µ,0)d x ≤3ϵ σδ=Cϵ,其中 σ=min {1,λ}.证明完成.5.时间依赖全局吸引子的存在性定理5.1设条件(1.2)-(1.5)成立,问题(1.6)生成的过程U (t,τ):H τ→H t 在H 1(R n )×L 2(R n )×L 2µ(R +;H 1(R n))中存在一个不变的时间依赖全局吸引子U ={A t }t ∈R .接下来,我们利用渐近压缩函数方法得到系统(1.6)时间依赖吸引子的存在性.引理5.2设条件(1.2)-(1.5)成立,h ∈L 2(R n ),问题(1.6)的解(u n ,u n t ,ηtn (s ))对应的初值(u n 0,v n 0,ηn 0)∈B T .则对任意k >0及T (ϵ)>0,令Ωk ={x ∈R n:|x |<k },成立:在L ∞(T,t ;L 2(Ωk ))中,u n t →u t 弱∗收敛.在L ∞(T,t ;H 10(Ωk ))中,u n →u 弱∗收敛.在L 2(T,t ;H 10(Ωk ))中,u n (t )→u (t )强收敛.在L 2中,u n (T )→u (T )和u n (t )→u (t )强收敛.第1期吴晓霞等：带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子81先验估计设(u i (t ),u i t (t ),ηt i (s ))为(1.6)的解,对应的初值为(u i 0,v i 0,ηi0)∈{B τ}τ∈R ,且w =u 1(t )−u 2(t ),ζt =ηt 1−ηt2,则ω(t )满足{ε(t )ωtt +αωt +λω−∫∞0µ(s )∆ζt (s )d s −∆ω+f (u 1)−f (u 2)=0,t >T,ω(x,T )=u 10(T )−u 20(T ),ωt (x,T )=v 10(T )−v 20(T ).(5.1)定义E ω(t )=12[ε(t )∥ωt ∥2+∥∇ω∥2+λ∥ω∥2+∥ζt ∥2µ,0+∥∇ζt ∥2µ,0].(5.2)用ωt 与(5.1)在L 2(R n)上作内积,有12d d t ε(t )∥ωt ∥2−12ε′(t )∥ωt ∥2+α∥ωt ∥2+12d d t ∥λω∥2+∫∞µ(s )⟨∇ζt (s ),∇ζtt (s )⟩d s +∫∞µ(s )⟨∇ζt (s ),∇ζts (s )⟩d s +12d d t ∥∇ω∥2+⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩=0.(5.3)用ζt 与w t =ζt t +ζt s 在L 2µ(R +,H )上做内积得到12d d t ∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s =∫∞0µ(s )⟨w t ,ζt (s )⟩d s −∫∞0µ(s )⟨ζt s (s ),ζt (s )⟩d s.(5.4)将(5.3)与(5.4)相加得d d t E ω(t )+(α−ε′(t )2)∥ωt ∥2+∫∞0µ(s )⟨∇ζt (s ),∇ζts (s )⟩d s −∫∞µ(s )⟨w t ,ζt (s )⟩d s +∫∞µ(s )⟨ζt (s ),ζts (s )⟩d s +⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩=0.(5.5)根据(1.10),则有−∫∞0µ(s )⟨ζts (s ),ζt (s )⟩d s ≤−ρ2∫∞µ(s )∥ζt (s )∥2d s,−∫∞0µ(s )⟨∇ζts (s ),∇ζt (s )⟩d s ≤−ρ2∫∞µ(s )∥∇ζt (s )∥2d s,(5.6)∫∞0µ(s )⟨w t ,ζt (s )⟩d s ≤m 02ρ∥w t ∥2+ρ2∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s.(5.7)结合(5,5)-(5.7)有d d t E ω(t )+(α−ε′(t )2)∥ωt ∥2+ρ2∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s +ρ2∫∞µ(s )∥∇ζt (s )∥2d s −m 02ρ∥w t ∥2+⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩≤0.(5.8)对(5.8)在[s,t ]上作内积,有E ω(t )−E ω(s )+∫t s(α−ε′(t )2)∥ωt ∥2d ξ+ρ2∫t s ∫∞0µ(s )∥∇ζt (s )∥2d s d ξ+ρ2∫t s ∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s d ξ−m 02ρ∫t s ∥w t (ξ)∥2d ξ+∫t s⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξ≤0,(5.9)其中T ≤s ≤t,L <α,根据(1.3)式,得到12∫tT (ε(ξ)∥w t (ξ)∥2+∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s +∫∞0µ(s )∥∇ζt (s )∥2d s )d ξ≤E ω(T )+m 02ρ∫t T ∥w t (ξ)∥2d ξ−∫t T⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξ.(5.10)82应用数学2021用ω与(5.1)式在R n ×[T,t ]上作积分,得到∫t T (∥∇ω(ξ)+λ∥ω(ξ)∥2)d ξ+ε(t )⟨ωt (t ),ω(t )⟩+∫t T ∫∞⟨∇ζt (s ),∇ω(ξ)⟩d s d ξ=ε(T )⟨ωt (T ),ω(T )⟩−∫t T (α−ε′(ξ))⟨ωt (ξ),ω(ξ)⟩d ξ+∫tTε(ξ)∥ωt (ξ)∥2d ξ−∫t T⟨f 1−f 2,ω(ξ)⟩d ξ.(5.11)根据(1.10)式有−∫t T ∫∞0⟨∇ζt (s ),∇ω(ξ)⟩d s d ξ≤12∫t T ∥∇w (ξ)∥2d ξ+m 02∫t T ∫∞0∥∇ζt (s )∥2d s d ξ.结合上式得12∫tT(∥∇ω(ξ)+λ∥ω(ξ)∥2)d ξ+ε(t )⟨ωt (t ),ω(t )⟩≤ε(T )⟨ωt (T ),ω(T )⟩−∫tT(α−ε′(ξ))⟨ωt (ξ),ω(ξ)⟩d ξ+∫t T ε(ξ)∥ωt (ξ)∥2d ξ+m 02∫t T ∫∞0∥∇ζt (s )∥2d s d ξ−∫t T⟨f 1−f 2,ω(ξ)⟩d ξ.(5.12)结合(5.11)(5.12)式,可得∫tTE w (ξ)d ξ≤E w (T )+(m 02ρ+L )∫t T ∥ωt (ξ)∥2d ξ−∫t T ⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξ−ε(t )⟨ωt (t ),ω(t )⟩+ε(T )⟨ωt (T ),ω(T )⟩−∫t T(α−ε′(ξ))⟨ωt (ξ),ω(ξ)⟩d ξ−∫tT⟨f 1−f 2,ω(ξ)⟩d ξ.(5.13)给(5.9)式在[T,t ]上作积分,有(t −T )E ω(t )+∫t T ∫t s(α−ε′(t )2)∥ωt ∥2d ξd z +ρ2∫t T ∫t s ∫∞0µ(s )∥∇ζt (s )∥2d s d ξd z +ρ2∫t T ∫t s ∫∞0µ(s )∥ζt (s )∥2d s d ξd z −m 02ρ∫t T ∫t s∥w t (ξ)∥2d ξd z ≤−∫t T∫ts⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξd z +∫t TE ω(z )d z.(5.14)根据(5.13)和(5.14)有(t −T )E ω(t )≤E w (T )+(m 02ρ+L )∫tT∥ωt (ξ)∥2d ξ−∫tT⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξ−ε(t )⟨ωt (t ),ω(t )⟩+ε(T )⟨ωt (T ),ω(T )⟩−∫t T (α−ε′(ξ))⟨ωt (ξ),ω(ξ)⟩d ξ−∫tT⟨f 1−f 2,ω(ξ)⟩d ξ+m 02ρ∫t T ∫ts ∥w t (ξ)∥2d ξd z −∫t T ∫t s⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξd z.(5.15)设Φt T ((u 10(T ),v 10(T ))(u 20(T ),v 20(T )))=−1(t −T )ε(t )⟨ωt (t ),ω(t )⟩−1(t −T )∫t T(α−ε′(ξ))⟨ωt (ξ),ω(ξ)⟩d ξ−1(t −T )∫t T ⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξ−1(t −T )∫tT⟨f 1−f 2,ω(ξ)⟩d ξ第1期吴晓霞等：带有线性记忆的波方程在R n 上的时间依赖吸引子83−1(t −T )∫t T∫ts⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d ξd z,(5.16)且C M =E ω(t )+(m 02ρ+L )∫t T∥ωt (ξ)∥2d ξ+ε(T )⟨ωt (T ),ω(T )⟩+m 02ρ∫t T∫ts∥w t (ξ)∥2d ξd z,则有E ω(t )≤C M t −T+Φt T ((u 10(T ),v 10(T ))(u 20(T ),v 20(T ))).(5.17)定理5.3设条件(1.2)-(1.5)成立,则过程{U (t,τ)}是渐近压缩的,即,对任意固定t ∈R ,有界序列{x n }∞n =1⊂X τn 且任意{τn }∞n =1⊂R −t ,当n →∞时,τn →−∞,序列{U (t,τn )x n }∞n =1在H 1(R n )×L 2(R n )×L 2µ(R +;H 1(R n))中是准紧的.证设ΨtT ((u 10(T ),v 10(T ))(u 20(T ),v 20(T )))=−1(t −T )∫Ωk ε(t )⟨ωt ,ω⟩d x −1(t −T )∫tT (α−ε′(ξ))∫Ωkωt (s ),ω(s )d x d s−1(t −T )∫t T ∫Ωk f 1−f 2,ωt (s )d x d s −1(t −T )∫t T ∫Ωkf 1−f 2,ω(s )d x d s −1(t −T )∫t T ∫t s ∫Ωk⟨f 1−f 2,ωt (ξ)⟩d x d ξd s,(5.18)根据引理4.1,当m,n 足够大,且利用H¨o lder 不等式和Young 不等式,我们有∫Ωc kε(t )(u n t (t )−u m t (t ))(u n (t )−u m (t ))d x≤L ∥u n t (t )−u m t (t )∥L 2(Ωc k)∥u n (t )−u m (t )∥L 2(Ωc k)≤ϵ4,(5.19)且∫t T∫Ωc k(u n t (s )−u m t (s ))(u n (s )−u m (s ))d x d s≤sup T ≤s ≤t∥u n t (s )−u m t (s )∥L 2(Ωc k)∥u n (s )−u m (s )∥L 2(Ωc k)≤ϵ4,(5.20)∫t T∫Ωc k(f (u n )−f (u m ))(u n t (s )−u m t (s ))d x d s≤l sup T ≤s ≤t∥u n t (s )−u m t (s )∥L 2(Ωc k)∥u n (s )−u m (s )∥L 2(Ωc k)≤ϵ4,(5.21)同样地当m,n 足够大,我们可以得到∫t T ∫t s ∫Ωc k (u n t (ξ)−u m t (ξ))(f (u n )(ξ)−f (u m )(ξ))d x d ξd s ≤ϵ4.(5.22)因此我们可以得到Φt T ((u 10(T ),v 10(T )),(u 20(T ),v 20(T )))≤ϵ+Ψt T ((u 10(T ),v 10(T )),(u 20(T ),v 20(T ))).(5.23)接下来,对任意固定ϵ>0,令T <t 使得t −T 足够大,则C Mt −T≤ϵ.因此,根据定义2.6,2.7,对任意固定T ,我们只需要证明(5.23)中ΨtT 是压缩函数.现在,我们将处理(5.18)中的每一项.84应用数学2021首先,从引理3.2和引理5.2中,得到lim n→∞limm→∞∫Ωckε(t)(u nt(t)−u mt(t))(u n(t)−u m(t))d x=0,(5.24)lim n→∞limm→∞∫tT∫ΩckL(u nt(s)−u mt(s))(u n(s)−u m(s))d x d s=0,(5.25)lim n→∞limm→∞∫tT∫Ωck(f(u n)−f(u m))(u n(s)−u m(s))d x d s=0,(5.26)同时,对任意固定t,|∫ts∫Ωk(u nt(ξ)−u mt(ξ))(f(u n)(ξ)−f(u m)(ξ))d x dξ|是有界的,则根据Lebesgue控制收敛定理有lim n→∞limm→∞∫tT∫ts∫Ωk(u nt(ξ)−u mt(ξ))(f(u n)(ξ)−f(u m)(ξ))d x dξd s=∫tT (limn→∞limm→∞∫ts∫Ωk(u nt(ξ)−u mt(ξ))(f(u n)(ξ)−f(u m)(ξ))d x dξ)d s=0.(5.27)因此,根据(5.24)-(5.27),我们得到ΨtT 是压缩函数,因此ΦtT是渐近压缩函数.从(5.17)我们知道过程是渐近压缩过程,证明完成.定理5.1的证明由引理3.2可知,U(t,τ)存在一致有界的时间依赖吸收集{B t}t∈R.由引理4.1和引理5.3,可知U(t,τ)是渐近紧的,从而得到了H1(R n)×L2(R n)×L2µ(R+;H1(R n))中时间依赖吸引子U={A t}t∈R的存在性.参考文献：[1]DAFERMOS C M.Asymptotic stability in viscoelasticity[J].Arch.Ration.Mech.Anal.,1970,37:297-308.[2]BORINI S,PATA V.Uniform attractors for a strongly damped wave equations with linear memory[J].Asymptot.Anal.,1999,21:263-277.[3]PATA V.Attractors for a damped wave equation on R n with linear 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Equations[M].NorthHolland:Amsterdam,1992.[26]ROBINSON J C.Infinite-Dimensional Dynamical Systems:An Introduction to Dissipative ParabolicPDEs and the Theory of Global Attractors[M].Cambridge:Cambridge Univ.Press,2001.Time-Dependent Attractors of Wave Equations with LinearMemory on R nWU Xiaoxia,MA Qiaozhen(School of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou730070,China)Abstract:In this paper,based on the concept of time-dependent global attractors proposed by Conti M,Di Plinio F et al,we study the long-time behavier of wave equations with linear memory on unbounded domain.We prove that the propress is asymptotically compact by using the tail estimate and contractive functions method,and then we obtain the existence of the time-dependent global attractors in H1(R n)×L2(R n)×L2µ(R+;H1(R n)).Key words:Wave equation;Linear memory;Contractive function;Unbounded domain;Time-dependent attractor。
序贯多分配随机试验设计样本量估算方法及应用
序贯多分配随机试验设计样本量估算方法及应用目录一、内容概要 (2)二、序贯多分配随机试验设计概述 (2)1. 定义与特点 (3)2. 试验设计的重要性 (5)三、样本量估算方法 (5)1. 基本原理 (6)2. 估算步骤 (7)3. 影响因素分析 (8)四、序贯多分配随机试验设计样本量估算方法 (10)1. 单阶段序贯分配法 (11)2. 多阶段序贯分配法 (12)3. 不同分配策略的样本量估算方法比较 (13)五、应用实例分析 (15)1. 实例背景介绍 (16)2. 样本量估算过程展示 (17)3. 应用效果评价与优化建议 (18)六、样本量估算方法在序贯多分配随机试验设计中的应用价值及前景展望191. 应用价值分析 (21)2. 实践应用中的挑战与机遇 (22)3. 未来发展趋势预测与建议 (23)七、结论与建议总结要点，提出建议或展望 (24)一、内容概要本篇论文深入探讨了序贯多分配随机试验设计的样本量估算方法，并详细分析了其在实际应用中的可行性。
序贯试验设计作为一种先进的统计试验设计方法，能够在试验过程中灵活调整样本量，以适应不断变化的试验条件和需求。
论文首先介绍了序贯多分配随机试验设计的概念和特点，然后系统阐述了样本量估算的基本原理和方法。
在此基础上，结合具体实例，详细说明了如何利用现有统计软件进行序贯多分配随机试验设计的样本量估算。
对序贯多分配随机试验设计样本量估算方法的应用前景进行了展望，指出了该方法在提高试验效率、节约试验资源等方面的重要价值。
通过本篇论文的研究，读者可以更好地理解和掌握序贯多分配随机试验设计的样本量估算方法，并将其应用于实际试验中，为科学研究和产品开发提供有力支持。
二、序贯多分配随机试验设计概述序贯多分配随机试验(Sequentially Allocated Randomized Trial, SAR)是一种特殊的随机试验设计方法，它将试验过程划分为多个阶段，每个阶段包含若干个独立的随机分配实验。
英汉对照计量经济学术语
计量经济学术语A校正R2（Adjusted R-Squared）：多元回归分析中拟合优度的量度，在估计误差的方差时对添加的解释变量用一个自由度来调整。
对立假设（Alternative Hypothesis）：检验虚拟假设时的相对假设。
AR（1）序列相关（AR(1) Serial Correlation）：时间序列回归模型中的误差遵循AR（1）模型。
渐近置信区间（Asymptotic Confidence Interval）：大样本容量下近似成立的置信区间。
渐近正态性（Asymptotic Normality）：适当正态化后样本分布收敛到标准正态分布的估计量。
渐近性质（Asymptotic Properties）：当样本容量无限增长时适用的估计量和检验统计量性质。
渐近标准误（Asymptotic Standard Error）：大样本下生效的标准误。
渐近t 统计量（Asymptotic t Statistic）：大样本下近似服从标准正态分布的t 统计量。
渐近方差（Asymptotic Variance）：为了获得渐近标准正态分布，我们必须用以除估计量的平方值。
渐近有效（Asymptotically Efficient）：对于服从渐近正态分布的一致性估计量，有最小渐近方差的估计量。
渐近不相关（Asymptotically Uncorrelated）：时间序列过程中，随着两个时点上的随机变量的时间间隔增加，它们之间的相关趋于零。
衰减偏误（Attenuation Bias）：总是朝向零的估计量偏误，因而有衰减偏误的估计量的期望值小于参数的绝对值。
自回归条件异方差性（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH）：动态异方差性模型，即给定过去信息，误差项的方差线性依赖于过去的误差的平方。
一阶自回归过程[AR（1）]（Autoregressive Process of Order One [AR(1)]）：一个时间序列模型，其当前值线性依赖于最近的值加上一个无法预测的扰动。
Materials-studio 介绍
计算晶胞参数软件materials studio 5.0 下载Accelrys.Materials.Studio.v5.0 下载Materials Studio 5.0Accelrys公司的材料模拟软件Materials Studio最新版本Materials Studio 5.0 最新版正式发布！是Accelrys专为材料科学领域开发的可运行于PC机上的新一代材料计算软件，可帮助研究人员解决当今化学及材料工业中的许多重要问题。
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4.0版本起还可以进行动力学计算。
*) MS CASTEP: MS5.0版本中加入了更方便的自旋极化设置，可用于计算磁性体系。
4.0版本起还可以计算固体材料的红外光谱。
*) MS Forcite/Forcite Plus: MS5.0版本中可以进行刚体优化，同时还加入了分析Discover所产生的.arc和.his轨迹文件的功能。
*) MS QSAR Plus: 在MS QSAR功能的基础上量化描述符以及神经网络算法。
*) MS Reflex QPA: 利用粉末衍射数据及Rietveld方法进行定量相分析的强大工具，可以通过多相样品的粉末衍射图判定不同组成成分相对比例的。
sequential relationship analysis method
sequential relationship analysis method全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：序贯关系分析方法（sequential relationship analysis method）是一种用于研究变量之间的时间序列关系的统计方法。
这种方法可以帮助研究者确定变量之间的因果关系或影响关系，从而揭示变量之间的复杂交互作用。
序贯关系分析方法在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、社会科学、生物学等。
在经济学中，序贯关系分析方法被用来研究不同经济变量之间的时间序列关系，从而预测未来的经济走势。
在社会科学中，这种方法可以帮助研究者理解社会现象的演变过程，揭示其中的规律和因果关系。
序贯关系分析方法的基本思想是通过统计分析来确定变量之间的时间序列关系。
研究者需要收集各个变量的时间序列数据，并对这些数据进行预处理，以确保数据的准确性和可靠性。
然后，研究者可以利用统计方法如相关分析、回归分析等来确定变量之间的关系，从而找出其中的因果关系或影响关系。
序贯关系分析方法有许多优点。
这种方法能够帮助研究者理解变量之间的动态关系，揭示变量之间的内在联系。
序贯关系分析方法能够帮助研究者预测未来的趋势和发展方向，为决策提供参考依据。
这种方法还可以帮助研究者发现变量之间的隐藏关系，为进一步研究提供新的思路和方法。
在使用序贯关系分析方法时，研究者需要注意一些问题。
要选择适当的统计方法来进行分析，以确保分析结果的可靠性和有效性。
要考虑变量之间可能存在的复杂关系，避免简单化和片面化的解释。
要注意数据的准确性和完整性，以避免分析结果的偏差和误导。
序贯关系分析方法是一种有用的工具，可以帮助研究者揭示变量之间的时间序列关系，发现其中的规律和因果关系。
通过适当的分析和解释，研究者可以更好地理解复杂系统的运行机制，为未来的研究和决策提供有益的参考。
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第二篇示例：序列关系分析方法（Sequential Relationship Analysis Method）是一种用于研究事物之间相互关系的方法。
定量构效关系在药物研究中的应用
定量构效关系在药物研究中的应用
定量构效关系（Quantitative Structure-Activity Relationship，简称QSAR）是一种通过定量分析药物分子结构与其药效之间的关系，从而预测和优化药效的方法。
在药物研究中，QSAR 有以下应用：
1. 药物设计：QSAR可以帮助研究人员通过分析和预测药物分子的结构与活性之间的关系，根据QSAR模型的预测结果，设计新的药物分子，提高药效或降低不良反应。
2. 药效预测：通过建立QSAR模型，可以对尚未研究的化合物的活性进行预测。
这对于筛选具有潜在药理活性的化合物非常有价值，可以在药物发现的早期阶段排除一些无活性化合物，从而节省时间和资源。
3. 毒性预测：QSAR不仅可以预测药物分子的活性，还可以预测其毒性。
通过建立模型，可以快速筛选出具有潜在毒副作用的化合物，提前警示潜在的安全问题。
4. 药物代谢预测：代谢是药物在体内发生的转化过程，也是药物活性和毒副作用的重要影响因素之一。
通过QSAR模型，可以预测药物在体内的代谢途径和代谢产物，指导药物设计和评价药效。
5. 药物作用机制解析：通过QSAR模型，可以分析药物与靶点之间的关系，揭示药物的作用机制和作用位点。
这对于理解药物活性和优化药物设计非常重要。
总之，定量构效关系在药物研究中的应用非常广泛，可以通过定量分析药物分子结构与活性之间的关系，为药物设计、活性预测、毒性评估、代谢预测和作用机制解析提供重要的指导和支持。
Guideline on setting specifications for related impurities in antibiotics-中文
Guideline on setting specifications for related impurities inantibioticsTable of contents 目录Executive summary概要 (3)1. Introduction (background)介绍（背景） (3)2. Scope 范围 (4)3. Legal basis 法规依据 (4)4. General requirements一般性要求 (5)5. Impurity profiling and reporting, identification and qualification thresholds 杂质概况和报告限，鉴定限和界定限 (6)5.1. Active substances manufactured by semi-synthesis 半合成法生产的活性物质 (6)5.2. Active substances manufactured by fermentation, single compound发酵法生产的活性物质，单一化合物 (7)5.3. Active substances manufactured by fermentation, family of compounds 发酵法生产的活性物质，同族化合物 (7)5.4. Peptides manufactured by fermentation/semi-synthesis发酵法和半合成法生产的多肽 (7)5.5. Active substances for veterinary use 兽用活性物质 (7)5.6. Special cases for very complex impurity profiles非常复杂的杂质概况特例 (7)6. New applications and variations 新申请和不同情况 (8)6.1. New active substances新的活性物质 (8)6.2. Existing active substances, not subject to a Ph. Eur. monograph 无EP专论的活性物质 (8)6.3. Active substances subject to a Ph. Eur. monograph 有EP专论的活性物质 (8)6.3.1. Existing active substances subject to a Ph. Eur. monograph with transparencystatement and availability of a CRS for peak identification or relative retention times for the related substances有EP专论，有透明度声明和峰鉴别对照品或有关物质相对保留时间的活性物质 (8)6.3.2. Existing active substances subject to Ph. Eur. monograph, with transparency statement, but no availability of a CRS for peak identification or relative retention times for the related substances有EP专论，有透明度声明但无峰鉴别对照品或有关物质相对保留时间的活性物质 (8)6.3.3. Existing active substances subject to Ph. Eur. monograph, without transparency statement 有EP专论，无透明度声明的活性物质 (9)6.3.4. Revision of Ph. Eur. monographs EP专论的修改 (9)7. Specifications for medicinal products药物产品的标准 (9)8. Analytical procedures分析方法 (10)Definitions定义 (10)References 参考文献 (11)Annex 1: Explanatory note regarding thresholds附录1：有关限度的注释 (12)Annex 2: Thresholds附录2：限度 (13)Annex 3: Example of “fingerprint chromatogram” approach to control very complex impurity profiles 附录3：“指纹图谱”方法来控制非常复杂的杂质概况的示例 (14)Executive summary 概要（略）1.Introduction (background) 介绍（背景）（略）2.Scope （范围）本指南提供上市批准申请中，设定抗生素（如抗菌物质）的有关杂质的指导意见，这些抗生素是发酵产品或由发酵产品衍生的半合成物质。
lc-msms在体内滥用药物分析中的应用
31.Hideko Kanazawa.Yoshiko Konishi Determination of sedatives and aresthetics in plasma by liquid chromatography tandem mass spectrometry with a desalting system 1998
29.J Christopher Spell.Karthik Srinivasan Supercritical fluid extraction and negative ion electrospray liquid chromatography tandem mass spectrometry analysis of Phenobarbital,butalbital,pentobarbital and thiopental in human serum 1998
26.H P Hendrickson.A Milesi-Halle Development of a liquid chromatography-tandem mass spectrometric method for the determination of mathamphetamine and amphetamine using small volumes of rat serum 2004 27.Yuji Nakahara.Kazunori Takahashi Hair analysis for drugs of abuse.X.effect of physicochemical properties of drugs on the incorporation rates into hair 1995
simvascular 语法
SimVascular是一种用于模拟心血管系统的软件工具，它能够为医学研究和临床实践提供有价值的模拟结果。
SimVascular的语法是其使用的关键部分，正确理解和使用SimVascular的语法对于获得准确的模拟结果至关重要。
1. 语法简介SimVascular的语法基于C++语言，它使用了许多C++语法的特性。
用户在编写模拟程序时需要遵循SimVascular的语法规则，包括变量的声明、函数的定义、循环和条件语句的使用等。
2. 变量声明在SimVascular中，变量的声明使用和C++语言相同的方式。
用户需要在使用变量之前先声明变量的类型和名称，例如：```cppint age;double weight;```这样的声明将为变量age和weight分配内存空间，以便存储它们的值。
3. 函数定义在SimVascular中，用户可以定义自己的函数来实现特定的功能。
函数的定义包括函数名、参数列表和函数体，例如：```cppdouble calculateBMI(double weight, double height) {return weight / (height * height);}```在这个例子中，calculateBMI是一个函数名，它接受两个参数weight 和height，并返回一个double类型的值。
用户可以根据自己的需求定义各种不同的函数来完成模拟过程中的各种计算任务。
4. 循环和条件语句SimVascular也支持C++中的循环和条件语句，用户可以使用这些语句来控制程序的流程。
用户可以使用for循环来遍历一个数组中的元素，使用if语句来根据不同的条件执行不同的操作。
```cppfor (int i = 0; i < 10; i++) {// do something}if (age >= 18) {// do something} else {// do something else}```这些循环和条件语句的使用可以帮助用户更灵活地控制程序的行为，从而实现更复杂的模拟过程。
coleman-noll_procedure发展历程_概述及解释说明
coleman-noll procedure发展历程概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在深入探讨coleman-noll procedure的发展历程，并对其进行详细的解释和说明。
coleman-noll procedure最初是作为一种用于解决某个特定问题的算法提出的，随着时间的推移，它逐渐发展成为一个更加完善和广泛应用的方法。
通过对其发展历程进行概述，我们可以了解到该方法从诞生到今天所经历的关键事件和改进过程。
1.2 文章结构本文按照以下顺序介绍coleman-noll procedure的发展历程及详解：首先，在第2部分将回顾它的初期研究阶段；然后，在第3部分中将重点讲述它在发展过程中所经历的关键事件；接着，我们将在第4部分探讨它方法的演变和改进；然后，在第5部分中详细介绍coleman-noll procedure的核心原理及算法流程，并分析其实际应用场景和案例；最后，在第6部分中对该方法进行优缺点分析以及未来改进方向进行探讨。
1.3 目的本文旨在系统地总结和阐述coleman-noll procedure在时间上所经历并取得的重要突破和改进。
通过介绍其发展历程，详解其核心原理和算法流程，以及分析其在实际应用中的优缺点，我们将为读者提供全面了解和深入认识该方法的机会。
此外，本文还将对coleman-noll procedure未来的发展进行展望，并提出相应的建议。
我希望本文能够为读者提供对该方法有更清晰认识和理解的基础，并对相关领域的学术研究和实际应用产生积极影响。
2. coleman-noll procedure发展历程:2.1 初期研究:Coleman-Noll过程最早在20世纪50年代开始引起学术界的关注，其目的是为了解决线性弹性材料性能与应变率相关的问题。
初期研究主要集中在理论推导和实验验证两个方面。
首先，研究人员通过数学建模和理论分析，探索了材料本构方程与应变率的关系，并提出了一种计算方法来确定不同应变速率下材料的力学行为。
simca统计学代码包-概述说明以及解释
simca统计学代码包-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：simca统计学代码包是一款专注于多元数据分析的工具包，通过提供一系列的统计方法和工具，帮助用户在数据处理和分析过程中更高效地进行决策和预测。
该代码包集成了SIMCA（Soft Independent Modeling of Class Analogy）方法，是一种在化学、医药、食品科学等领域广泛应用的统计学建模方法。
simca统计学代码包的设计理念是简洁实用、易于上手，同时也具有较高的灵活性和扩展性，能够满足不同用户在实际应用中的需求。
通过该代码包，用户可以轻松地进行数据预处理、模型建立和评估等操作，快速地获取所需的分析结果和结论。
在本文中，我们将介绍simca统计学代码包的特点、应用领域以及未来发展方向，希望能够为读者提供更全面的了解和认识。
1.2 文章结构本文主要分为三大部分：引言、正文和结论。
在引言部分，将介绍simca统计学代码包的概述，包括其定义和基本特点，文章结构部分将详细介绍本文的框架和组织结构，以及文章的目的和意义。
在正文部分，将深入探讨什么是simca统计学代码包，其应用领域和优势，为读者提供详尽的信息和实例。
最后，在结论部分，将总结simca统计学代码包的重要性，并展望其未来的发展趋势，以期为读者带来对该领域的更深入理解和思考。
1.3 目的simca统计学代码包的目的是为了提供一个全面、高效的统计学工具，帮助用户进行数据分析和模型建立。
通过simca统计学代码包，用户可以轻松地进行各种统计学方法的计算和分析，包括主成分分析（PCA）、偏最小二乘回归（PLS）、模糊C均值聚类（FCM）等。
这些方法在工程、医学、金融等领域都有着广泛的应用，能够帮助用户从海量数据中提取出有用的信息，从而支持决策和问题解决。
同时，simca统计学代码包还提供了易于使用和灵活的编程接口，支持用户根据自己的需求定制分析流程和模型，进一步提高了数据分析的效率和精度。
样本量计算(Epiinfo2002流行病学分析软件的应用讲座补充资料)【2024版】
应用Epi info2002流行病学分析软件进行样本量的计算（“Epi info2002流行病学分析软件应用讲座”补充资料，主讲人：李海闽） （一）关于Epi info2002计算样本量涉及的几个概念1、把握度又称检验效能（power of test），是用数量描述的事物现象之间如果确定有一个真正的差别存在，能被显著性检验所检出的概率。
数理统计学用β表示II型错误的概率，1-β称为把握度。
做研究设计时，如果要求检出差别显著性的把握度越大，则要求样本含量也越多。
2、置信水平置信水平（confidence level）是置信度的互补概率。
例如95％置信度，其置信水平为0.05；99％置信度，其置信水平为0.01。
一般情况α取0.05，则置信度为95%（1-α=0.95）。
3假设检验的两类错误由于假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出哪一种推断结论，都有可能发生错误。
这就是假设检验的两类错误。
如果实际情况与H0不一致，检验结论为拒绝H0，接受H1, ；或者实际情况与H0一致，检验结论为接受H0；这两种推断结论都是正确的。
如果实际情况与H0一致，仅仅由于抽样的原因，使得统计量的观察值落到拒绝域，拒绝原本正确的H0，导致推断结论错误。
这样的错误称为第I类错误。
如果实际情况与H0不一致，也仅仅是抽样的原因使得统计量的观察值落到接受域,不能拒绝原本错误的H0，则导致了另一种推断错误。
这样的错误称为第II类错误。
表6-3 归纳了假设检验中两种实际情况和不同检验结论的关系。
犯第 I 类错误的概率用α来控制，其大小与检验水准相同。
根据研究者的需要。
常取为0.05 或0.01 等。
当α取为0.05 时，其意义是：如果原假设H0 成立，按照同样的方法在原假设H0 规定的总体中重复抽样，那么在每100 次检验结论中平均可以有5 次拒绝H0 （犯第I类错误）。
犯第II类错误的概率用β来控制。
因为H0 不成立时检验统计量的精确分布往往难以确定，所以在多数情况下准确估计β的数值比较困难。
贝叶斯合成控制法
贝叶斯合成控制法1.引言1.1 概述贝叶斯合成控制法是一种基于贝叶斯理论的控制方法，它通过对系统的不确定性进行建模和推断，实现对系统状态的准确估计与控制。
在传统的控制方法中，常常假设系统中的不确定性为常数或遵循特定的概率分布，但实际系统通常存在着更加复杂的不确定性，如环境噪声、参数变化等。
贝叶斯合成控制法通过引入贝叶斯推断的思想，能够更好地应对这些复杂的不确定性。
贝叶斯合成控制法的核心思想是在运用控制策略的同时，通过不断更新系统状态的估计值来适应系统的不确定性变化。
具体而言，该方法通过收集系统的观测数据和先验知识，使用贝叶斯推断的方法对系统状态进行估计，得到后验分布。
然后，利用该后验分布来设计控制策略，使得系统能够在不确定性环境中实现期望的性能。
贝叶斯合成控制法在许多领域都有广泛的应用。
首先，在机器人控制领域，机器人通常需要在不确定的环境中进行导航和定位。
贝叶斯合成控制法能够通过对机器人的观测和先验知识进行推断，得到机器人在环境中的位置和姿态信息，从而实现精确定位和导航。
其次，在金融领域，贝叶斯合成控制法可以用于股票市场的交易决策。
通过对观测数据和先验知识的推断，可以对市场的波动和趋势进行准确预测，并通过合适的交易策略实现收益的最大化。
此外，贝叶斯合成控制法还可以应用于网络安全领域。
在网络防御中，恶意攻击行为通常具有不确定性和复杂性，贝叶斯合成控制方法可以对系统的状态进行准确估计，并实时更新防御策略，提高网络的安全性和鲁棒性。
综上所述，贝叶斯合成控制法是一种强大的控制方法，能够应对实际系统中的复杂不确定性。
它在机器人控制、金融交易以及网络安全等领域具有广泛的应用前景，并为解决这些领域中的实际问题提供了新的思路和方法。
通过进一步的研究和探索，相信贝叶斯合成控制法将为各个领域的控制问题带来更加有效和可靠的解决方案。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构本文主要分为三个部分，包括引言、正文和结论。
基于论文产出的科研绩效评价——ESI和InCites应用研究综述
基于论文产出的科研绩效评价——ESI和InCites应用研究综述刘雪立;张诗乐;盖双双【期刊名称】《现代情报》【年(卷),期】2016(036)003【摘要】引文分析在科研绩效评价和科技管理中发挥着不可或缺的重要作用.美国汤森路透科技信息集团分别于2001年和2011年推出了2个重要的引文分析工具——基本科学指标(Essential Science Indicators,ESI)和InCites数据库.近年来,应用ESI和InCites数据库进行科研绩效评价越来越普遍,逐渐成为情报学、科学学和科学技术管理研究的热点.对ESI和InCites数据库的功能和及其在科研绩效评价中的应用研究进行综述.【总页数】6页(P172-177)【作者】刘雪立;张诗乐;盖双双【作者单位】新乡医学院河南省科技期刊研究中心,河南新乡453003;新乡医学院期刊社,河南新乡453003;新乡医学院河南省科技期刊研究中心,河南新乡453003;新乡医学院管理学院,河南新乡453003;新乡医学院河南省科技期刊研究中心,河南新乡453003;新乡医学院管理学院,河南新乡453003【正文语种】中文【中图分类】G630【相关文献】1.基于ESI和Incites分析河北省进入ESI排行高校的科研竞争力 [J], 石丽红2.基于WOS、ESI、Incites的单学科分析路径研究——以广西大学ESI化学学科分析为例 [J], 蒋德凤;庞蓓;曹红兵;樊利勤3.南京师范大学2005年-2015年科技论文产出统计与分析——基于Web of Science、ESI、InCites数据库 [J], 何春建4.西北民族大学2009年～2019年科技论文产出统计与分析——基于Web of Science、ESI、InCites数据库 [J], 杨婷5.基于ESI、InCites数据库的科技论文产出统计与分析——以徐州医科大学为例 [J], 张冬梅因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
SigmaPlot在拟合纳米载体蛋白药物的体外释放中的应用
SigmaPlot在拟合纳米载体蛋白药物的体外释放中的应用郑明彬;吕晓枝;陈铭祥【摘要】采用SigmaPlot软件探讨水溶性壳聚糖(WSC)纳米蛋白药物载体的体外释放规律.以牛血清蛋白(BSA)为模型药物,分别采用动力学模型、Weibull模型、Gompertz模型、Logistic模型、Higuchi模型对纳米粒子的蛋白释放,进行拟合试验.供试7个模型中,除Higuchi和Logistic模型外,其余模型均能较好地拟合BSA的释放情况.因此SigmaPlot作出的Gompertz二级模型能很好地拟合WSC 纳米载体体系BSA的释放规律.【期刊名称】《广州化工》【年(卷),期】2017(045)017【总页数】3页(P71-73)【关键词】SigmaPlot;纳米载体;蛋白释放模型【作者】郑明彬;吕晓枝;陈铭祥【作者单位】广东医科大学药学院, 广东东莞 523808;广东医科大学药学院, 广东东莞 523808;广东医科大学药学院, 广东东莞 523808【正文语种】中文【中图分类】R9SigmaPlot是用于绘制准确和高质量的图形以及各种曲线的专业科学绘图软件，使用宏的语言可以很快地建立宏命令[1]。
通过SigmaPlot快速转换工具有效地实现简单数学的转换，使用这个SigmaPlot转换语言能够创建十分强大的数学程序，甚至是执行复杂的分析。
通过内置的或者自创的变换式，过滤运算规则把数据整理到我们最理想的状态，使用十分的方便直接[2]。
水溶性壳聚糖(WSC)及其纳米粒子由于其拥有较好的生物活性及负载能力，得到国内外研究者的重视[3]。
体现聚合物释放的数学模型主要包括：动力学模型(包括零级动力学模型、一级动力学模型和二级动力学模型)，概率分布模型(主要包括Weibul分布模型和对数正态分布模型)，以及 Logis-tic模型、Gompertz模型、Higuchi模型、多项式模型等[4]。
本文要对水溶性壳聚糖(WSC)纳米蛋白药物载体的体外释放规律进行详细的探讨，输入实验的数据，拟合的曲线方程，去分析两变量之间所存在的关系。
confirmatory and exploratory analysis
confirmatory and exploratory analysis
Confirmatory analysis和exploratory analysis是数据分析中的两种不同方法，它
们的目的和应用场景有所不同。
Confirmatory analysis（验证性分析）是一种基于假设和已知理论进行的数据分
析方法。
它的目的是通过收集数据来验证或证明预先设定的假设是否成立。
验证性分析通常在研究开始之前进行，以确定研究的目的和设计。
它有助于确定研究方向和方法的可行性，并减少研究过程中的不确定性。
Exploratory analysis（探索性分析）是一种较为灵活的数据分析方法，其目的是
深入探索和理解数据的结构和模式。
与验证性分析不同，探索性分析并不基于预先设定的假设，而是通过数据分析来发现潜在的关系、趋势或异常值。
这种方法通常在研究开始时进行，以帮助研究人员更好地理解数据和确定进一步研究的方向。
在进行数据分析时，验证性分析和探索性分析往往是相互补充的。
验证性分析有助于确保研究目的和方法的一致性和可靠性，而探索性分析则有助于发现新的研究问题和方向。
在某些情况下，研究人员可能会在研究的不同阶段或针对不同的问题使用这两种方法。
需要注意的是，数据分析是一个复杂的过程，不同的方法可能适用于不同的情况和目的。
在进行数据分析时，应根据具体的研究问题和数据特征选择合适的方法，并综合考虑各种因素，如研究目的、数据质量、样本量等。
simca方法
simca方法Simca方法是一种用于多元数据分析的统计方法，它可以将多个变量之间的关系转化为一个或多个主成分，从而实现数据降维和分类的目的。
Simca方法的全称是Soft Independent Modeling of Class Analogy，它最初由瑞典乌普萨拉大学的Svante Wold教授和他的团队开发，被广泛应用于化学、生物、医学等领域的数据分析和模式识别中。
Simca方法的基本思想是将数据集分为若干个类别，然后对每个类别进行主成分分析，得到每个类别的主成分模型。
在对新数据进行分类时，将其投影到每个类别的主成分模型上，得到一个距离值，距离值最小的类别即为新数据所属的类别。
Simca方法的优点是可以处理多个变量之间的复杂关系，同时可以处理非线性关系和噪声数据，具有较高的分类准确率和稳定性。
Simca方法的应用范围非常广泛，例如在化学领域中，可以用Simca 方法对不同样品的光谱数据进行分类和识别，从而实现对不同化合物的定性和定量分析；在生物领域中，可以用Simca方法对不同组织或细胞的基因表达数据进行分类和聚类，从而实现对不同生物过程的研究和诊断；在医学领域中，可以用Simca方法对不同疾病的临床数据进行分类和预测，从而实现对疾病的早期诊断和治疗。
Simca方法的实现需要借助专业的数据分析软件，例如Matlab、R、Python等，同时需要对数据进行预处理和模型优化，以提高分类准确率和稳定性。
在使用Simca方法时，需要注意数据的质量和数量，避免过拟合和欠拟合的情况发生，同时需要对模型进行验证和评估，以确保模型的可靠性和实用性。
总之，Simca方法是一种强大的多元数据分析方法，具有广泛的应用前景和研究价值。
在未来的数据科学和人工智能领域中，Simca方法将继续发挥重要作用，为科学研究和工程应用提供有力支持。
概率模型选择中的EBIC与BIC比较研究论文素材
概率模型选择中的EBIC与BIC比较研究论文素材概率模型选择中的EBIC与BIC比较研究概率模型选择是统计学中一个重要的领域，它涉及到如何从数据中选择出最合适的模型来进行建模和预测。
在概率模型选择中，两个常用的准则是EBIC（Extended Bayesian Information Criterion）和BIC （Bayesian Information Criterion）。
本文将对这两个准则进行比较研究，探讨它们在概率模型选择中的优劣势。
【引言】概率模型选择在许多领域中都有着广泛的应用，例如金融、医学、工程等。
它可以帮助我们从大量可能的概率模型中选出最优的一个，以便于进行预测和决策。
EBIC和BIC作为两种常用的模型选择准则，都有着自己的特点和适用范围。
本文将会通过比较研究，探究它们在模型选择中的应用场景和效果。
【EBIC的定义与特点】EBIC是一种基于贝叶斯信息准则的模型选择方法。
它在BIC的基础上进行了拓展，引入了一个惩罚项，用于控制模型复杂度和选择的稀疏性。
EBIC的计算公式如下：EBIC = -2 * log(L) + k * log(n) * df其中，L表示最大似然函数的值，k是一个惩罚因子，n是样本量，df是自由度。
EBIC的特点是可以更好地处理高维数据和稀疏模型的选择问题。
它在选模过程中注重模型复杂度的惩罚，倾向于选择更简单的模型，以避免过拟合的问题。
【BIC的定义与特点】BIC也是一种基于贝叶斯信息准则的模型选择方法，它在模型选择中应用广泛。
BIC的计算公式如下：BIC = -2 * log(L) + k * log(n)其中，L表示最大似然函数的值，k是一个惩罚因子，n是样本量。
BIC的特点是在模型选择中更倾向于选择更简单的模型。
它对模型复杂度的惩罚更为严格，相比EBIC而言，BIC更偏向于选择更简单的模型。
【EBIC与BIC的比较】EBIC和BIC在模型选择中都起到了重要的作用，但它们也有着区别和适用范围上的差异。
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Simbionix PROcedure Rehearsal 软件研究在CIRSE 2009 上荣获Magna Cum Laude 奖- 美通社(亚洲)
伦敦2009年10月11日电/美通社亚洲/ -- 由伦敦帝国理工学院(Imperial College of London)、根特大学医院(Ghent University Hospital) 和谢菲尔德大学(University of Sheffield) 针对Simbionix PROcedure Rehearsal Studio(TM) 开展的大规模研究在葡萄牙里斯本的CIRSE 2009 大会上获得Magna Cum Laude EPOS Award 奖。
PROcedure Rehearsal Studio(TM) 由Simbionix 去年推出，是全球首款针对病人具体情况推出的系统，它使得临床医生能够根据CTA 或MRA 数据重新构建的病人独特的解剖学特征建立练习方案。
来自European Virtual Reality Endovascular Research Team (EVEResT) 当前正在进行的研究的初步数据显示，针对病人具体情况而进行的练习可提高介入手术医生在随后的血管手术中的表现。
这些初步数据还显示，与仿真准备活动之前的介入手术或完全没有进行准备活动的手术相比，练习后，可以更快地实施血管手术，并且可以更少地使用对照和X 线透视，质量标准也更高。
帝国理工学院血管手术学教授Nick Cheshire 表示：我们很高兴发布有关虚拟和实际手术在血管造影图像、血管通道以及介入手术中所使用材料方面的密切关联的报告。
Rehearsal Studio 能够充分预计具体一台手术所需的最佳材料。
预计未来还将对PROcedure Rehearsal Studio(TM) 开展进一步研究，以确定这种技术是否能够真正帮助提高介入手术医生的技能，并将这些技能用于解决某个具体病人的挑战。
初步结果已经显示它可以缩短手术时间，并且可以更少地使用对照；当然，应用这项技术的最终目的是要提高病人安全性和治疗成果。
Simbionix 总裁兼首席执行官Ran Bronstein 先生表示：我们对我们最新系统的研究结果感到很满意。
PROcedure Rehearsal Studio(TM) 是一款创新的产品，采用了经过广泛的研发努力而开发出来的独特技术。
鉴于初步的反响，我相信它将改变当今医生开展练习和实施手术的方式。
伦敦帝国理工学院EVEResT 研究集团简介EVEResT 研究集团由N. Cheshire 教授领导，是英国伦敦帝国理工学院、比利时根特大学医院（F. Vermassen 教授）和英国Sheffield Vascular Institute （P. Gaines 教授）之间的多中心合作机构。
该研究集团涉足多个学科，拥有多名血管外科医生、放射科专家和心脏病专家。
其主要目的是为医学模拟研究提供平台，以及协助血管手术模拟环境的建立和执行，将其作为一种培训、认证和手术练习工具。
Simbionix USA Corporation 简介Simbionix 是为医疗专业人士的临床教育和训练开发并交付创新且高效的虚拟现实模拟产品和解决方案的领导者。
该公司的产品旨在促进最佳实践的医疗培训、提高临床效果并改善患者安全。
Simbionix 产品系列包括用于血管内手术的ANGIO Mentor(TM) 系列、用于腹腔镜手术的LAP Mentor(TM) 系列、用于上下消化道手术的GI Mentor(TM) 以及用于泌尿科手术的URO Mentor(TM)。
此外，Simbionix 还分销用于子宫手术的HystSim(TM)。
每个模拟平台都是相应临床领域的领先模拟器。
一些科学研究已经证实了Simbionix 模拟产品的有效性。
Simbionix 与行业以及领先的医疗机构紧密合作，为医疗专业人士的培训与评估开发最先进的模拟器。
消息来源Simbionix
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