六年级下册数学课件青岛版《成反比例的量(信息窗3)》教学课件
青教版小学六年级数学下册第三单元信息窗3教案
课题
反比问题的过程中，理解反比例的意义会用这正比例的知识解决实际问题。
2、通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
重点难点
理解正比例的意义，如何判断正比例
教学准备:
教学过程
通用教案
创新教案
一、复习
回顾上节课正比例的意义
3生：100×60=6000 200×30=6000每天生产的吨数和需要生产的天数的积一定。
师：我们可以看出每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数，总吨数是一定的。像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，每天生产的吨数和需要生产的天数乘积一定。我们就说每天生产的吨数和需要的生产的天数是成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。想一想，生活中还有那两种量成反比例关系？
二、学习新课
师：这是啤酒生产厂要生产的一批啤酒，每天生产的吨数与需要天数的天数如下表
每天生产的吨数
100
200
300
400
500
……
需要生产的天数
60
30
20
15
12
……
师：同学们观察上表，你有什么发现？
1生：每天生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化
2生：每天生产的吨数扩大，需要的天数就缩小；每天生产的吨数缩小……
生：(1)时间×速度=路程；时间和速度成反比例(2)数量×单价=总价；数量和单价成反比例
（3）工作时间×工作效率=工作总量；工作时间和工作效率成反比例
三、课堂练习
做课本46页的自主练习
讲练习题
四、课堂总结
五、布置课后作业
教
后
感
六年级数学课件正比例和反比例
正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等 性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加 举例：速度、路程和时间之间的关系 应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间 的比值保持不变， 即为正比例关系
应用场景：速度、 时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行 驶，速度与时间成 正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系 数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地， 甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的 成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间 的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容 量固定，行驶距离 与耗油量成反比
速度与时间：速度 越快，所需时间越 短，成反比关系
价格与需求量：价 格上涨，需求量减 少，成反比关系
杠杆原理：动力×动 力臂=阻力×阻力臂 ，当动力臂增加， 阻力臂减少时，动 力作用效果越不明 显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个 量之间的乘积 是一定的，当 一个量变化时， 另一个量也按 相反的比例变
化
区别：正比例 是比值一定， 反比例是乘积
一定
联系：正反比 例都是成比例 关系，当其中 一个量变化时， 另一个量也按 一定的比例变
化
应用上的区别与联系
青岛版六年级上册第一单元信息窗3课件
3.在独立思考的基础上，体验合作学习带来的快乐和 收获，逐渐形成有效的合作学习秩序。
4.通过细心的思考，大胆地提出自己的疑问，展现自 我学习风采。
5.有对数学美的追求，首先体现在解题过程中的格式 美。
的 1 ，列式为1000× 1＝500（克）
2
2
1
3 时＝（
）分
5 8 m2＝（
）dm2
3
日＝（ ）时
2
1
60× ＝20（分）
3
5 125
100× ＝
（ dm2 ）
82
3
24× ＝36（时）
2
知识延伸
15件
男生？件
女生？件
比较大小：1米的56 和5米的16 。
思维拓展
我有42张贴画
小强
我比你的2少，
活动一：说出下列分数的意义。
。
3
4
3吨
4
活动二：说出下列分数在题目中表示的意义，并找出每题中的表示单位“1” 的数量。
1. 六（2）班男生人数占全班人数的 。 2. 书法小组人数的 是男生。 3.苹果树的棵数是梨树棵数的 。 4.一袋面粉的 重30千克。 5.一堆货物运走了它的 。 分数（分率）要在具体的情境里，有特有的单位“1”才有实际意义。
3
比你的 1多。
2
小亮
请你猜一猜小亮有多少张贴画？
计算能力训练
41
12 13
×
13 15
＝ 12 13 13 15
＝
4 5
15
11 8 36 × 33
六年级数学上册第三单元信息窗3已知一个数的几分之几是多少,求这个数课件青岛版
)人。
等于黄花的朵数，黄花有20朵，
红花有( 24 )朵。
5 (3)养兔场有白兔60只，白兔的只数是灰兔的 ， 7
把( 灰兔的只数
5 列式为 ( 60 7
)看作单位“1”，求灰兔的只数，
)。
二、合作探索
4. 看图列方程。 (1)
列方程： x 3 = 3 6
4
(2)
4 列方程： x = 8 0 0 5
二、合作探索
5. 解方程。
10 5 x= 21 7 3 x= 1 2 解： 4 x= 1 16 2 14 x= 3 15
解：x = 1 5 x= 2 1
5 7
二、合作探索
2 14 x= 3 15
5 5 x = 解： 4 8
10 5 x= 21 7
8 x = 解： 1 6 9 1 x= 6
3
x= 2
二、合作探索
归纳总结：
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解 题方法：
1.列方程：先借助线段图分析数量关系，再根据数
量关系列方程解答。
2.算术法：找出单位“1”的几分之几，列除法算
式解答。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1.补充数量关系式。
(1)合唱队有女生24人，占总人数的 3 5 。合唱队共有多少人？
这条公路长多少米？ 解：设没修的公路长x米。
2 x= 3 6 5 x = 9 0
2 6. 修路队修一条公路，已经修了36米，是没修的 5 ，
36＋90＝126(米)
答：这条公路长126米。
辨析：找准题目中的单位“1”
已修的长度+没修的长度=公路总长度
青岛版六年级数学上册《信息窗三》说课稿
青岛版六年级数学上册《信息窗三》说课稿一、说课内容概述本篇说课主要介绍了青岛版六年级数学上册中的《信息窗三》教材内容。
本单元主要介绍了信息窗的使用方法以及在数学问题中的应用。
通过学习本单元内容，学生能够提高信息窗的使用技能，并且能够将信息窗应用于解决实际数学问题。
二、教材分析《信息窗三》是青岛版六年级数学上册的教材内容之一。
本单元内容包括信息窗的介绍、信息窗的使用和信息窗在数学问题中的应用。
通过学习该单元内容，学生能够掌握信息窗的使用方法，并且能够利用信息窗解决实际数学问题。
2.1 教材结构《信息窗三》教材内容分为以下几个部分：1.信息窗的介绍：介绍了信息窗的定义、作用和使用方法。
2.信息窗的使用：详细介绍了信息窗的使用步骤，并通过例题和练习题让学生巩固掌握。
3.信息窗在数学问题中的应用：通过实际生活中的数学问题，引导学生运用信息窗解决问题。
2.2 教材特点•简洁明了：教材内容编写简洁明了，易于理解和掌握。
•重点突出：教材对信息窗的核心概念和使用方法进行了重点突出，帮助学生抓住重点。
•练习丰富：教材中设计了多种练习题，帮助学生在学习中巩固所学知识。
三、教学目标3.1 情感态度目标通过学习《信息窗三》这一教材单元，学生能够培养对数学学科的兴趣和爱好，提高他们解决实际问题的能力和思维能力。
同时，学生应该养成良好的数学学习习惯，提高自主学习和合作学习的能力。
3.2 知识与技能目标本单元教学的知识目标主要包括：1.掌握信息窗的定义、作用和使用方法。
2.能够运用信息窗解决实际生活中的数学问题。
本单元教学的技能目标主要包括：1.能够熟练使用信息窗进行数据输入和计算。
2.能够准确地运用信息窗解决各类数学问题。
3.3 过程与方法目标通过本单元教学，学生将通过讨论、演示和练习等多种教学方法，培养他们的合作学习能力和创造性思维能力。
同时，教师还会引导学生主动发现问题、主动解决问题，并通过情境化的学习使学生更好地理解和掌握知识。
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
返回
扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
青岛版六年级数学上册《信息窗三》评课稿
青岛版六年级数学上册《信息窗三》评课稿一、引言本评课稿主要针对青岛版六年级数学上册教材中的《信息窗三》进行评价。
通过对该教材的细致分析，总结出其优点和不足之处，以及针对学生的学习情况提出相应的改进意见。
二、教材概述《信息窗三》是青岛版六年级数学上册的一部分。
该教材以信息窗的形式呈现数学知识，旨在通过问题情境和实例的引导，帮助学生理解和掌握数学概念、技巧和解题方法。
三、教学目标分析针对《信息窗三》的教学目标进行分析，主要有以下几点：1.理解和掌握数学中的信息窗的概念和应用。
2.能够通过信息窗解答有关数学问题，并提供准确的解释和推理。
3.熟练运用信息窗解决实际生活和学习中的数学问题。
4.培养学生的逻辑思维能力，培养问题解决能力。
四、教学内容分析1. 信息窗的概念介绍教材首先引入了信息窗的概念，通过生动形象的示例，向学生解释了信息窗的概念、结构和用途。
这为后续的知识讲解和问题解答打下了基础。
2. 信息窗的运用案例在教学过程中，教材给出了丰富的信息窗运用案例，包括真实生活、小游戏、数学公式等多个方面。
这样的案例设计能够激发学生的学习兴趣，提高他们的动手解题能力。
3. 信息窗解题方法的讲解通过具体的例子和解题步骤，教材详细讲解了信息窗的解题方法。
这些方法包括图形信息窗、表格信息窗等，为学生提供了各种不同情景下的解题思路和方法。
4. 信息窗的推理和解释教材特别注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题引导和案例演练，鼓励学生提出自己的推理和解释。
这有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
5. 实际应用的信息窗解题教材提供了一些与实际生活和学习相关的信息窗问题，通过解答这些问题，学生能够将所学的数学知识应用到实际生活中，并且加深对数学知识的理解和掌握。
五、评价与改进意见1. 优点：•教材设计得富有情景感和趣味性，能够激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
•信息窗案例设计丰富，贴近学生的生活和学习实际，能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
小学六年级数学下册 第3单元 破生产中的数学--比例 教学课件青岛版六三制
18.84 = 6.28 3
25.12 4
=
6.28 ……
周长与半径的比值一 定，所以成正比例。
(2)圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
28.26 = 9.42 3
50.24 4
=
12.56
……
比值不一定，所 以不成正比例。
(3)你还能找出哪两种量成正比例关系？请说 明理由。 圆的周长与直径成正比例。
1 10
0.4:0.5 = 2:2.5
3.列式计算。
（1）x与50的比等于2.4与150的比，求x。
（2）8与 2 的比等于x与 7 的比，求x。
5
10
（1） x∶50 = 2.4∶150 解：150x = 50×2.4 x = 0.8
（2）8∶
2 5
=
x∶
7 10
解： 2 x = 8× 7
5
10
自主练习
1.声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1
23
4 … 10
距离（米） 340 680 1020 1360 … 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比
较大小。
所有比值都相等。
340 1
=340
680 2
=340
1020 3
=340
1360 4
=340
（2）说说这个比值所表示的意义。 这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是_2_0_0_:_4_。
（3）这两个比能组成比例吗？
为什么？
150 : 3 =200 : 4 150 ÷ 3 = 50 200 ÷ 4 = 50
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
青岛版小学六年级下册数三单元《比例》教案1-13
六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。
1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40及的比。
2.和43的比等于5251和的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。
青岛版六年级下册数学课件《信息窗二(用比例尺解决问题1)》(2) (共17张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
三、知识应用
（二）解决问题
兰州到乌鲁木齐的铁路线大 约长1900km。地图上两地之 间的长度是多少厘米？
1900km＝190000000cm
图上距离：190000000×
1 40000000
＝4.75（cm）
答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
)
• 分母=（ 分子÷分数值
）
• 分数值=（ 分子÷分母
）
图上距离 实际距离 =比例尺
图上距离=（ 比例尺×实际距离
)
实际距离=（ 图上距离÷比例尺
）
比例尺=（ 图上距离÷实际距离 ）
二、探究新知
（一）根据比例尺求图上距离
小明家在学校的正西方向，距离学校200m；小亮家在小明家正 东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在 下图中画出他们三家和学校的位置平面图。（比例尺1:10000）
要想画出这个圆形花坛， 关键是确定花坛直径的图 上距离是多少厘米……
那我们先来计算一 下花坛直径实际的 长度吧！
花坛直径实际长度：157÷π≈50（米）
三、知识应用
（三）综合运用
明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图 上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）
理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题.
说教学难点:
根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。
青岛版小学数学五年级上册第三单元《信息窗3》课件(共2课时)
探索新知
1 2 .1 2 5 平均每块腊肉多少钱？ 8 9 7 8 17 97÷8≈ 12.1（元） 16 10 8 20 16 40 40 0
不满5舍去
探索新知
1 2 .1 2 5 平均每块腊肉多少钱？ 8 9 7 8 17 16 97÷8≈ 12（元） 10 8 20 16 40 40 0
一盒腊肉有 8块，花了 97元。
我买了6盒茶 叶，一共花 了350元。
根据这些信息，你能提出什么问题？
探索新知
一盒腊肉有8 块，花了97元。 买了6盒茶叶， 一共花了350元。
平均每块腊肉多 少钱？ 平均每盒茶叶多 少钱？
探索新知腊肉多少钱？ 1 2 .1 2 5 8 97 8 17 16 10 8 20 16 40 40 0
第三单元 小数除法
3.3 用四舍五入法 求商的近似值
学习目标
1.在求商的近似数的过程中感受近似数的 实用价值，增强运用意识、提高运用能力。 2.掌握在小数除法中用“四舍五入”截取 商的近似数一般方法。 3.培养学生的实践能力和思维的灵活性， 培养学生解决实际问题的能力。
情景导入
从图中，你 知道了哪些 数学信息？
学以致用
５.一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒 纽扣，能钉多少件衬衫？ 100÷6≈16（件） 答：能钉16件衬衫。 在实际生活中，像这样取近似值 的方法叫做去尾法。
课堂小结
怎样求商的近似 值？
一般情况下，要用“四舍五
入法”求出商的近似值。
第三单元 小数除法
3.4 循环小数、有 限小数、无限小数
长须鲸的速度约是抹香鲸的多少倍？（得数保留一位小数）
50÷22 ≈2.3 答：长须鲸的速度约是抹香鲸的2.3倍。
(六三学制)青岛版六年级数学下册全册教案
青岛版六年级下册第一单元信息窗一信息窗一：求一个数比另一个数多（或少）百分之几教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。
教材简析：该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。
统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。
通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。
教学目标：1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。
2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教学重难点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主探究、获取新知：1．提出问题，明确目标：谈话：观察统计图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？让学生独立完成：（1）请自己试着画线段图分析（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
学生汇报交流，引导学生得出：2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。
我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
列式：（0.49－0.47）÷0.47＝0.02÷0.47≈0.043＝4.3%答：2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
六年级下学期数学6总复习：11正比例和反比例(课件)
时间/时 1 2 3 4 5 6
时间/时
1 23456
（1）根据上面表中的数据，分别在图1、图2中描出各点，并顺次连接各点。
图1：
图2：
5
（2）由图1可知，行驶105 km需要（ 3.5 ）小时；由图2可知， 要想2.5小时行完全程，每小时行（ 48 ）km。
图1：
图2：
6
（3）图1中两种量成什么比例？图2呢？ 图1两种量成正比例，图2两种量成反比例。
3 10
7
。现在希望小学共有教师多少人？[★★★★]
解：设希望小学原来有女教师7x 人，则男教师有2x 人。
2x 1 3 7 x 10
x = 10
现有：10×（2＋7）＋1＝91（人）
答：现在希望小学共有教师91人。
9
正比例和反比例
1
整理复习
正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变
化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，
这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正 比例关系。 y = k （一定)
x
反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变 化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比 例关系。yx = k（一定）
2
选一选。（将正确答案的序号填在括号里）[★★]
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（1）长方形的周长一定，它的长和宽（ C ）。（长+宽）×2＝周长（一定）
（2）分数值一定，分子和分母（ A ）。分子÷分母＝分数值（一定）
（3）圆锥的体积一定，它的底面积与高（ B ）。
1 ×底面积×高=圆锥的体积（一定） 3
青岛版六年级下册数学《啤酒生产中的数学》研讨说课复习课件(第8课时)
比例 用反比例知识解决问题
课后作业 课本： 第50页第4、5题
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啤酒生产中的数学
反比例的意义
课件
每天生产的吨数 需要生产的天数
100 200 60 30
300 400 500 … 20 15 12 …
每天生产的吨数和需要的天数这两种量有什么关系？
每天生产的吨数 需要生产的天数
100 200 60 30
速度×时间 = 路程（一定） 解：设他的车模的速度是每分钟x米。
（5+1）x=480×5 6x=2400 x=400
答：他的车模的速度是每分钟400米。
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比例 用反比例知识解决问题
4.明新骑车从甲地到乙地一共用了20分钟，每分钟行
140米；返回时每分钟行100米，返回时用了多少分
钟？
速度×时间 = 路程（一定）
如果每行站16人，能站多少行？
每行的人数×行数=总人数（一定），每行的人数和行数成反比例。
解：设如果每行站16人，能站x行。 16 x = 20×12 16 x = 240 x= 15
答：如果每行站16人，能站15行。
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比例 用反比例知识解决问题
2.学校计划用方砖铺微机室地面，如果用边长5分米 的方砖，要用360块；如果改用边长6分米的方砖，需 要多少块？
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比例 用反比例知识解决问题
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆；现改用 10吨的汽车运，需要多少辆汽车？
10×需要载重10吨的汽车的辆数=8×15 解：设需要x辆。 10 x = 8×15 10 x = 120 x = 12 答：需要 12 辆。
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比例 用反比例知识解决问题
课堂练习
青岛版数学六年级下册第四单元信息窗3《求图上距离》
信息窗3:求图上距离 祝小朋友们学得愉快
这些比例尺分别表示什么?
1:5000000
1 30000000
0 40 80 120千米
研究的问题:
从上海到(
)坐飞机需要多少时间?
25米 2500厘米 y 1 2500 1000 1000y 1 2500 .
普通客运飞机的时速为每小时500千米。
y 2.5
底线1厘米，右边线2.5厘米
• • • • • • •
方法一： 根据: 图上距离：实际距离=比例尺 40米=4000厘米 25米=2500厘米 解：设长X厘米。 解：宽y厘米。 X：4000=1：1000 y：2500=1：1000 X=4000÷1000 y=2500÷1000 X是184千米，画在比例尺 是1：2300000的地图上，应画多少厘米？
用解比例的方法来解答试试看
解：设应画 x厘米 184千米 18400000厘米 1 18400000 2300000 2300000 18400000 8 答：应画 8厘米
3厘米 3厘米 180千米 18000000厘米 15千米 1500000厘米 3 1 1500000 18000000 3000000 1 3000000 18000000 500000 6
解：设图上距离 x厘米
解：设实际距 y厘米。 8 20 y 1 20y 8 y 8 20 2 y 5 y 0.4
去年暑假，老师带儿子一起去青岛旅游，见到 了大海和金色的沙滩。在去之前，老师从网上 查找到常熟到青岛的实际距离大约是500千米。 在这张地图上，常熟到青岛的图上距离是多少 厘米？
比例尺：1：2500000
青岛版六年级数学下册《三 信息窗4 用比例知识解决问题》教学课件PPT小学公开课
(一定)
，距离与时间成正比例。
解:设5小时游x千米。
140∶ 2 = x ∶ 5
x = 350 答:5小时游350千米。
教材第50页“ 自主练习”第1题
王阿姨资助了一名大学生。上次她汇款200元
付了2元钱的汇费。这次她又汇款1000元，需
缴纳汇费多少元?
汇费 汇款额
＝汇款费率
(一定)
，汇费与汇款额成正比例。
相比于用算术法解决问题，用比例知识解 决问题更加直观，也不易出错。
我们是怎样运用正比例的知识解决问题的？
根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例
若成正比例，设出未知数，根据正比例的意义 列出比例
解比例
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改 用载重10吨的汽车运，需要多少辆?
我们先来整理信息和问题。
【难点】 能根据比例关系解决实际问题。
2个箱子能装24瓶啤酒。 现有480瓶啤酒……
从你能图提中出你什知么道问了题哪？些信息？
装480瓶啤酒需要几个箱子? 我们先来整理信息和问题。
我这样整理: 2箱 → 24瓶 ?箱 → 480瓶
2箱 24瓶 ？箱 480瓶
每箱啤酒的瓶数一定 ， 啤酒的总瓶数和箱数成 正比例，可以用比例解。
根据它们的关系可 以写出比例式。
啤酒的总瓶数＝每箱的瓶数 (一定)
箱数 解:设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24 480
2= x
24x = 480×2 x = 40
答:装480瓶啤酒需要40个箱子。
想一想，还有别的解法吗？
先求出每箱的瓶数。 24÷2=12 (瓶)
再求出所需要的箱数。 480÷12=40 (个)
若成反比例，设出未知数，根据反比例的意义 列出方程
六年级下册数学课件三、信息窗3成反比例的量青岛版PPT课件
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运走的吨数 1 5 10 15 25 … 剩下的吨数 29 25 20 15 5 … 不成比例。 运走的吨数＋剩下的吨数=总吨数（一定） 如同何样判是断总两量种一量定是，否一成个量反变比大例，？另判一断个的量关随键着是 什变么小？，为什么一个成反比例，一个不成比例？
x× y =k（一定）
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试一试
下面哪个表格中的两种量成反比例？为什么？ 1.走路时，走的速度和时间情况如下表：
速度（米） 40 50 60 80 100 … 时间（分） 15 14 13 12 10 …
……
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自主练习
1.有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。 每页字数 200 300 400 500 600 页 数 60 40 30 24 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？ 成反比例 每页字数×页数 = 总字数（一定）
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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1 .由 当 事人 谈这件 事发生 后的心 理感受 。
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青岛版小学六年级数学下册第三单元成反比例的量教学课件
比例
3.3 成反比的量
导入新课
路程/km
140
180
200
时间/ 时
2
3
4
一辆汽车的的行驶状态如表格所示，路程和时间之间 有什么关系呢？为什么？
因为它们是两种相关联的量，汽车行驶的时间增加路程 也增加，汽车行驶的时间减少路程也减少，并且它们的比值 一定，也就是它的速度一定，所以成正比例。
导入新课
从表中你能得到哪些信息？ 成正比例吗？
探究新知
每天生产的吨数×需要的天数＝总吨数 100×60=6000（吨） 400×15=6000（吨） 200×30=6000（吨） 500×12=6000（吨） 300×20=6000（吨） ……
探究新知
生活中还有哪两个量成反比例关系？
探究新知
自主练习
自主练习
3.
2 64
160
128
3.2
自主练习
200 120 100 40 成反比例
课堂小结
今天这节课你有什么收获？
今天我们学习了反比例关系，字母表示方法， 还学习了它的图像，希望大家无论在学习上还是在 生活中，都能留心，用心，细心，你一定会有更多 的发现的。
谢谢
1.判断下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数。 成反比例
(2)长方形的面积一定，它的长与宽。
成反比例
(3)学校计划植500棵树， 已植的棵数与未植的棵数。不成反比例
(4)飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间。成反比例
自主练习
2.
成反比例。 因为每页字数×页数都等于12000.
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每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数(一定)
像这样，每天生产的吨数变化，需要生产
的天数也随着变化，总吨数不变，也就是
每天生产的吨数和需要生产的天数是成反
比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y分别表示两种相关联的 量，用k表示它们的比值(一定)，反比例 关系可以用下面的式子表示：
x × y = k (一定)
想一想，生活中还有哪两种量成反比例关系？
1.一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数 页数
ห้องสมุดไป่ตู้
200 60
300 40
400 30
500 24
600 20
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2.已知x和y成反比例关系，请填写下表。
x
8
0.5
10
y
4
16
0.2
0.25
通过今天的学习你 收获了什么？
青岛版六年级下册第3单元
成反比例的量
你能提出什么问题？
每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量 有什么关系呢？ 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 … 需要生产的天数 60 30 20 15 12 …
你发现了什么？说一说！
每天生产的吨数是100，需要生产的天数是60；
每天生产的吨数是200，需要生产的天数是30； 每天生产的吨数是300，需要生产的天数是20； 每天生产的吨数是400，需要生产的天数是15； 每天生产的吨数是500，需要生产的天数是12；
……
每天生产的吨数和需要生产的天数是相关联的量。 生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化。
每天生产的吨数和需要生产的天数的积总是一定的：
100×60 = 6000
200×30 = 6000 300×20 = 6000
400×15 = 6000
500×12 = 6000
每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数(一定)