江苏省浮桥中学2016-2017学年初一上数学12月考试卷及答案
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)2016―2017学年度第一学期十二月月考七年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
把答案写在答题框中去） 1、下列各式中，不是整式的是（） A．6ab B． C．a ＋1 D．0 2、单项式与的和是单项式，则的值是（） A．3 B．6 C．8 D．9 3、 3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D． 4、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（）． A． B． C． D． 5、已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( ) A.13 B.7 C.-10 D.-13 6 、方程2x�1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=�1 C．x=3 D．x=�3 7、将等式边形，得：（） A.2-x+1=1 B.6-x+1=3 C.6-x+1=1 D.2-x+1=3 8、若代数式4x�5与的值相等，则x的值是（） A．1 B． C． D．2 9、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A．（1+50%）x×80% =x�20 B．（1+50%）x×80%=x+20X C．（1+50%x）×80%=x�20 D．（1+50%x）×80%=x+20 10、如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．40 D．27 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是． 12、若与的和仍是单项式，那么它们的和是___________． 13、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________． 14、代数式�2a+1与1+4a互为相反数，则a=__________． 15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad�bc，则满足等式 =1的x的值为_______． 16、中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大）负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、化简： 18、解方程： 19、解方程：� =1�四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、3x�7（x�1）=3�2（x+3） 21、先化简，再求值：，其中 22、．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、推理填空依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3（3x+5）=2（_______）去括号，得9x+15=4x�2（_______）（_______），（2x�1）．得9x�4x=�15�2．（_______）合并，得5x=�17（_______）（_______），得．（_______）24、为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？ 25、某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款100（1�30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A D B B B C 11、-2； 12、；13、 x ． 14、�1． 15、�10 ． 16、39 ．17、原式 . 18、 19、去分母得：2x�5x+5=10�2x�4，移项合并得：�x=1，解得：x=�1． 20、去括号得：3x�7x+7=3�2x�6，移项合并得：�3x=�10，解得：x= ； 21、原式= ，值为。
七年级上2016年12月联考数学试卷含答案解析
七年级（上）联考数学试卷（12月份）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．3．小明以八五折的优惠价买了一套《十万个为什么》省了24元，那么套书的原价是（）元．A．100 B．124 C．160 D．1644．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为5，则最后输出的结果是（）A．15 B．120C．160 D．以上答案均不对5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）26．小明研究了以下一种二叉图形的结点（）数，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…照此规律，你认为八层二叉树的结点总数为（）A．127 B．168 C．255 D．512二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．单项式的系数是．8．从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成个三角形．9．江西省，简称“赣”（gan），别称赣郝大地，是江南“鱼米之乡”，古有“吴头楚尾粤户闺庭”之称，全省面积16.69万平方公里，16.69万用科学记数法表示为平方公里．10．十点二十分钟，时针与分针的夹角为度．11．粗心的小虎在解方程5a﹣x=18（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为．12．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于．13．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则（﹣8）★6=．14．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为cm．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：4×（﹣2）﹣（﹣8）÷（﹣1）﹣（﹣2）2．16．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，（1）组成这个物体的小正方体的个数是多少？（2）请画出符合题意这个物体的一种左视图．17．18．用白色围棋子摆出下列一组图形：（2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为．（3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第n个图形吗？19．已知m、x、y满足：（1）﹣2ab m与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．20．如图，数轴上的a、b、c分别表示有理数a、b、c．（1）化去下列各式的绝对值：①|c|=；②|a|=；③|a﹣b|=．（2）化简：|b﹣a|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣c|．21．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12m，AC=4m，M，N分别是AB、AC的中点，画图并求MN的长．22．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？23．如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．24．生活与数学．（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是．（直接写出结果）（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是．（直接写出结果）（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．拓展与推广：若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是．（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求（上）联考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列展开图中，不能围成几何体的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答．【解答】解：A能围成三棱锥，C能围成三棱柱，D能围成四棱柱，只有B两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱．故选B．【点评】熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键．3．小明以八五折的优惠价买了一套《十万个为什么》省了24元，那么套书的原价是（）元．A．100 B．124 C．160 D．164【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原价为x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设原价为x元，根据题意得：x﹣85%x=24，解得：x=160，则该书的原价为160元．故选C【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．4．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为5，则最后输出的结果是（）A．15 B．120C．160 D．以上答案均不对【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将x=5代入代数式中计算求出值，判断结果是否大于等于100，即可得到输出结果．【解答】解：当x=5时，=10＜100，当x=10时，=45＜100，当x=45时，=990＞100，故选D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图的意义是解本题的关键．5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），=[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，=7（x﹣y）2．故选A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．6．小明研究了以下一种二叉图形的结点（）数，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…照此规律，你认为八层二叉树的结点总数为（）A．127 B．168 C．255 D．512【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知每增加一层，二叉树的结点总数会比前一个多出2n﹣1个，而n层二叉树的结点总数为1+2+22+23+…+2 n﹣1是一个等比数列的和，即=2n﹣1，再把n=8代入即可求解．【解答】解：由图可知一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的点总数为3=1+2三层二叉树的结点总数为7=1+2+4=1+2+22，四层二叉树的结点总数为1+2+22+23，…n层二叉树的结点总数为1+2+22+23+…+2 n﹣1==2n﹣1所以八层二叉树的结点总数为：28﹣1=255故答案为：C【点评】本题主要考查了图形的变化规律，解本题的关键是根据图形的变化规律发现每增加一层，二叉树的结点总数会比前一个多出2n﹣1个，从而得到一个等比数列．先找到一般方法再代入特殊值求解．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．单项式的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．8．从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成8个三角形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，把多边形分割成n﹣2个三角形进行解答．【解答】解：从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成三角形的个数：10﹣2=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．9．江西省，简称“赣”（gan），别称赣郝大地，是江南“鱼米之乡”，古有“吴头楚尾粤户闺庭”之称，全省面积16.69万平方公里，16.69万用科学记数法表示为 1.669×105平方公里．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16.69万=166900=1.669×105，故答案为：1.669×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．十点二十分钟，时针与分针的夹角为170度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：十点二十分钟，时针与分针相距5+=份，十点二十分钟，时针与分针的夹角为30×=170°，故答案为：170．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．11．粗心的小虎在解方程5a﹣x=18（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为x=﹣2．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：将x=2代入5a+x=18，得5a+2=18，解得a=，原方程为16﹣x=18，解得x=﹣2．故答案为：x=﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解求出a的值是解题关键．12．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于5．【考点】有理数的加法；有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先化简，再找出最大数和最小数，相加即可．【解答】解：（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，最大数为9，最小数为﹣4，﹣4+9=5，故答案为5．【点评】本题考查了有理数的加法，先找出最大数和最小数是解题的关键．13．对有理数a、b规定运算★如下：a★b=，则（﹣8）★6=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣8）★6===，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为200cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据AP=PB得出PB=60cm，求出AP，即可得出答案．【解答】解：∵AP=PB，∴2AP=PB＜PB，∵剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，∴PB=60cm，AP=40cm，∴绳子的原长是2×（40cm+60cm）=200cm，故答案为：200．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出PB的长是解此题的关键．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：4×（﹣2）﹣（﹣8）÷（﹣1）﹣（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣8﹣8×﹣4=﹣8﹣6﹣4=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，（1）组成这个物体的小正方体的个数是多少？（2）请画出符合题意这个物体的一种左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）由俯视图易得最底层正方体的个数，由主视图找到其余2层是最少个数和最多个数相加即可；（2）从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；或1，2，1或2，1，1，画出一种即可．【解答】解：（1）由俯视图易得最底层有3个正方体，第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，∴组成这个物体的小正方体的个数是4或5；（2）．【点评】用到的知识点为：俯视图决定底层立方块的个数，易错点是主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数；左视图是从物体左面看到的图形．17．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得：6x﹣2（1﹣x）=（x+2）﹣6，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为得：x=．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18．用白色围棋子摆出下列一组图形：个图形棋子的枚数为3n+3．（3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第n个图形吗？【考点】规律型：图形的变化类；列代数式；解一元一次方程．【专题】推理填空题；图表型；规律型；方程思想；实数；整式；一次方程（组）及应用．【分析】（1）将第1、2、3个图形中棋子数分解成序数加1的和与3的积，据此可得第4、5、6个图形中棋子数量；（2）根据（1）中数字计算规律可列代数式；（3）当棋子数为2013时，列出方程，解方程可得n的值．【解答】解：（1）第1个图形中棋子有：2×3=6个；第2图形中棋子有：3×3=9个；第3个图形中棋子有：4×3=12个；则第4个图形中棋子有：5×3=15个；第5个图形中棋子有：6×3=18个；第6个图形中棋子有：7×3=21个；5（3）根据题意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一图形共有2013枚棋子，它是第670个图形．故答案为：（2）3n+3．【点评】本题主要考查图形的变化，依据图形的变化准确找到数字的变化规律是解题关键，属中档题．19．已知m、x、y满足：（1）﹣2ab m与4ab3是同类项；（2）（x﹣5）2+|y﹣|=0．求代数式：2（x2﹣3y2）﹣3（）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】利用同类项的定义，以及非负数的性质求出m，x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣2ab m与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣|=0．∴m=3，x=5，y=，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣+9=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，数轴上的a、b、c分别表示有理数a、b、c．（1）化去下列各式的绝对值：①|c|=c；②|a|=﹣a；③|a﹣b|=b﹣a．（2）化简：|b﹣a|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号即可得出结论；（2）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小即可得出结论．【解答】解：（1）∵由图可知，a＜0＜b＜c，∴①|c|=c；②|a|=﹣a；③|a﹣b|=b﹣a．故答案为：c，﹣a，b﹣a；（2）∵由图可知，a＜0＜b＜c，∴b﹣a＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（a﹣b﹣c）+（a﹣c）=b﹣a﹣a+b+c+a﹣c=﹣a+2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．线段AB、BC均在直线l上，若AB=12m，AC=4m，M，N分别是AB、AC的中点，画图并求MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】画出图形，得出两种情况，（1）点C在线段AB上，（2）点C在线段BA的延长线上，分别求出AN和AM长，即可得出答案．【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，AM=AB=6cm，AN=AC=2cm，MN=AM﹣AN=6cm﹣2cm=4cm；（2）点C在线段BA的延长线上，如：∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，AM=AB=6cm，AN=AC=2cm，MN=AM+AN=6cm+2cm=8cm；即MN=4cm或8cm．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．22．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MO N的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．【考点】角的计算；两点间的距离；角平分线的定义．【分析】（1）根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平行线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=×120°=60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=×30°=15°，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=60°﹣15°=45°．（2）∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON=∠AOC=β，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（α+β）﹣β=α．（3）MN=m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．24．生活与数学．（1）小明在某月的日历上象图①样圈了2×2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44，那么这四个数是7、8、14、15．（直接写出结果）（2）小莉也在日历上象图②样圈出5个数，呈十字框形，若这五个数之和是60，则中间的数是12．（直接写出结果）（3）小虎说他在日历上向图③样圈了五个数，算了它们的和是65．你认为小虎计算正确吗？说明理由．拓展与推广：若干个偶数按每行8个数排成如图④所示：（1）写出图④中方框内的9个数的和与中间的数的关系是9个数的和是中间的数的9倍．（2）小明说若用图④中所画的方框去框9个数，其和可以是360，你能求出所框的中间一个数是多少吗？（3）小华画了一个如图⑤所示的斜框，小华能用这个斜框框处9个数的和为2016吗？若能，请求出第行中间一个数，若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一个数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（2）设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；（3）设中间一个为x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可；拓展与推广：设中间的数是x，根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可．【解答】解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=44，解得x=7；∴四个数分别为7、8、14、15，故答案为：7、8、14、15；（2）设中间的数是x，则5x=60，解得x=12，故答案为：12；（3）不准确，理由如下：设中间一个为x，则其它数从上到下依次为：x﹣14，x﹣7，x+7，x+14，则x﹣7+x﹣14+x+x+7+x+14=65，解得x=13；所以最上面一个数为x﹣14=﹣1，显然不在日历上，所以小虎计算错误；拓展与推广：①9个数的和是中间的数的9倍．②设中间的数是x，则9x=360，解得x=40；③由图⑤中数据的排列可知224这个偶数排在第14行的最后一个，因此其后的226这个偶数排在第15行第一个数，因此实际上图⑥这个框框不到226这个偶数，因此小华不可能框出9个数据的和为2016．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是应用基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际去解．。
七年级上12月月考数学试题含答案2
七年级数学试题一、 选择题（10×3′=30）请将下列各题唯一正确的答案进行填涂 1、-2的倒数是（ ）A 、2B 、-1/2C 、1/2D 、-22、科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥远的仙水星正在向银河系靠近，其中2500000用科学记数法表示为（ ）A 、0.25×107B 、2.5×106C 、2.5×107D 、25×1063、立方是它本身的数是（ ）A 、1B 、0C 、-1D 、1，-1，0 4、下列计算正确的是（ ）A 、5a+2a=7a 2B 、5a-2a=3C 、5a-2a=3aD 、-ab+2ab 2=ab 25、从三个不同的方向看一个几何体，得到地平面图形如下图所示，则这个几何体是（ ）从正面看 从左面看 从上面看 A 、圆柱 B 、圆锥 C 、棱锥 D 、球 6、若2是关于x 的方程121-=+a x 的解，则a 的值为（ ） A 、0 B 、2 C 、-2 D 、-6 7、利用等式性质变形正确的是（ ） A 、若ab=ac ，则b=c B 、若a=b ，则1122+=+c bc a C 、若aca b =两边都除以a ，可得b=c D 、若S=ab ，则b=as8、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加的人数的3倍，如果该年级学生数减少6人，未参加的学生数增加6个，那么参加与未参加竞赛的人数之比为2：1，求未参加的人数，设未参加的人数为x 人，以下方程正确的是（ ） A 、(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6 B 、（x-6）+2(x-6)=(x+3x)+6C 、(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6D 、(x+6)+3(x+3x)=(x+3x)+69、如图线段AB=9，C 、D 、E 分别为线段AB （端点A 、B 除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于46，则下列结论一定成立的是（ ）A 、CD=3B 、DE=2C 、CE=5 EB=510、点M 、N 、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M 、N 、P 对应的数为a 、b 、c （对应顺序暂未确定），如果 ab ＜0，a+b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为（ ）A 、点MB 、点NC 、点PD 、点O 二、填空题（6×3′=18）请将下列各题中的正确答案填写在相应的空格处11、如果收入100元记作+100元，那么支出70元记作 12、钟面上下午2点10分，时针与分针的夹角是 度。
苏教版七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共24分.）1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20165．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题：（每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．12．24°30'36″＝°．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝.4100×0.25100＝．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝；（abc）n＝．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是． 故选：D ．【点评】此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．2．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2b ＝abB ．5y ﹣3y ＝2C ．7a +a ＝7a 2D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A 、原式不能合并，错误；B 、5y ﹣3y ＝2y ，错误；C 、7a +a ＝8a ，错误；D 、3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y ，正确，故选：D ．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a +1|D ．﹣|a |﹣1【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．解：A 、﹣（﹣3+a ）＝3﹣a ，a ≤3时，原式不是负数，故A 错误；B 、﹣a ，当a ≤0时，原式不是负数，故B 错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2017求出p+q＝2016，把x＝﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．解：∵当x＝1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1＝2017，∴p+q＝2016，∴把x＝﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣2016+1＝﹣2015，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x＝1955解得：x＝1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y＝1955，解得：y＝2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选：D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x＝，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是±2 ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝﹣2 ．【分析】把代数式变形得到原式＝﹣4（2a﹣b）+6，然后把2a﹣b＝2整体代入计算即可．解：原式＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝2，原式＝﹣4×2+6＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．12．24°30'36″＝24.51 °．【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．解：原式＝24°30′+36÷60＝24°30.6′＝24°+30.6÷60＝24.51°故答案为：24.51．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75 °．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π或2π．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是2π．故答案为：﹣2π或2π．【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3 条．【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．解：如图，有1或3条直线，故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝﹣．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a＝＝4，3a＝＝﹣，4……∴这列数每3个数为一周期循环，∵2017÷3＝672…1，∴a2017＝a1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；解：（1）去括号得到：4﹣6+3x＝5x移项得到：3x﹣5x＝6﹣4合并同类项得到：﹣2x＝2化系数为1得到：x＝﹣1（2）两边乘2得到：x+1﹣2＝2﹣3x移项得到：x+3x＝2+2﹣1合并同类项得到：4x＝3化系数为1得到：x＝．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，进而把已知代入得出答案．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）＝4xy﹣（y2+2xy）＝2xy﹣y2，把x＝，y＝﹣4，代入得：原式＝2××（﹣4）﹣（﹣4）2＝﹣18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m的值．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 6 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：（1）当点P在线段AB上；（2）当点P在线段BA的延长线上．解：（1）如图，当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；（2）如图，当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．∴线段MN的长是5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．要分情况进行讨论，以防遗漏．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．【分析】直接利用互补的定义结合已知图形得出∠AOF的度数，进而得出答案．解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x，∵∠AOC＝120°，∴∠AOD+∠AOC＝180°，故3x+120°＝180°，解得：x＝20°，则∠AOF＝∠BOE＝20°．【点评】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠AOF的度数是解题关键．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝ 1 .4100×0.25100＝ 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．【分析】①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．【分析】根据题意和题目中两种票的信息，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两地之间的距离．解：动车速度为200km/h，6：00出发，高铁：速度为300km/h，7：00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，设AB之间的距离为xkm，，解得，x＝1200，答：A、B两地之间的距离是1200km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝10 cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．解：（1）AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10cm，故答案为：10；（2）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍），综上所述：t＝4或或．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
苏科版2016-2017学年第一学期七年级数学12月月考试题含答案
初一数学第一学期阶段性测试一、选择题：（每题2分，共20分） 1. 下列式子中，正确的是 ·············································································（ ）A ．|－5|=－5B ．－|5|=－5C ．|－0.5|=－12D ．－|－12|= 122. 下列计算正确的是 ···················································································（ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2yx 2＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab 3. 在－112，1.2，|－2|，0，+（－2），（－1）2014中，负数的个数有 ························（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4. 今年国庆期间全国首次实行免收7座及以下小型客车公路通行费，据交通部门统计，免费首日全国道路旅客运输量共完成85 600 000人，则该人数用科学计数法表示应为 ··········（ ）A ．85.6×106B ．856×105C ．8.56×107D ．8.56×108 5．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）A ．a b +B a b +10C a b +100D a b +10006. 实数a 、b 在数轴上的位置如右图所示，则化简||2b a b a --+的结果为 ··········（ ）A ． 3bB ．-2a -bC ．2a +bD ．b 7．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是 ( )A ．①②B ．②③C ．①④D ． ②④8．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a 元，则去年的价格是每千克( )元。
2016-2017学年苏科版七年级上第一次月度联考数学试题及答案
学校 班级 姓 学号_________密 封 线 内 不 要 答 卷……………………………………………………装………………订…………………线…………………………………………………………2016-2017学年度第一学期第一次月度联考七 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中）1．41-的相反数是（ ） A.－4B.4C.41-D.41 2.计算2008)1(- 的结果是（ ） A.2008B.-2008C.-1D.13.下列几种说法中，正确的有（ ）个①一个数它不是正数那么它一定是负数；②0只表示没有；③0不仅是自然数还是偶数、整数。
Ａ.0Ｂ.1Ｃ.2Ｄ.34.若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y 的值为 （ ） A.-8B.2C.8或-2D.-8或25.设a 、b 为任意两个有理数，且ab=|ab|，那么 （ ） A.ab>0或a=0,或b=0B.ab>0，或a=0C.a<0且b<0D.a,b 同号或b=06.观察一列数据：1，-2，3，-4，5，-6，…，根据你所发现的规律，则第2015个数是 （ ） A.-2015Ｂ.2015C .-2014D.2016二、填空题（每空3分，共30分）7.如果水库水位高于标准水位3m 时，记作+3，那么如果低于标准水位2m 时，记作 m 。
8.北京2008年奥运的国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000平方米，将258000用科学记数法表示为 平方米。
9.|a|=3，则a 的值为 。
10. -6-（+3）-（-7）+（-2）省略括号和的形式 。
11.绝对值小于3的所有整数的积是 。
12.若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）—mn= 。
13．|x-6|+（y-2）²=0，则yx = 。
14．数轴上与表示-1点相距3单位长度的点表示的数是15. 某地气温在早上7点时测得温度为-0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是 摄氏度。
【最新】2016-2017年苏科版七年级数学上册第一次月考试卷及答案
2016-2017学年七年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题2分，共16分）1．3 的相反数是A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是3．数轴上一点A，一只蚂蚁从 A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是A．4B．4C．4D．84．下列各组数中，互为相反数的是A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5．下列各式计算正确的是A．（-3）+（-3）=0 B．0+（-5）=-5C．（-10）+（+7）=+17 D．(-3)+(-7)=-46．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是A．B．C．D．7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣58．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次。
江苏省苏州市太仓市浮桥中学2016-2017学年七年级(上)期末数学模拟试卷(4)(解析版)
2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为（）A．71.2×104B．0.712×106C．7.12×105D．7.12×1063．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数4．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±35．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨6．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣67．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20=100 B．10x﹣20=100 C．20﹣10x=100 D．20x+10=1008．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元9．如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）A ．因为它最直B ．两点确定一条直线C ．两点间的距离的概念D ．两点之间，线段最短10．整式mx +2n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式值，则关于x 的方程﹣mx ﹣2n=4的解为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．为其它的值二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 度．12．若x=2是关于x 的方程2x +3m ﹣1=0的解，则m 的值为 ．13．多项式2x 2﹣3x +5是 次 项式．14．如果a ＜b ，则﹣3a﹣3b （用“＞”或“＜”填空）．15．已知多项式3x 2﹣4x +6的值为9，则多项式的值为 ． 16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x 元，则x 满足的方程是 ．17．若不等式（a +1）x ＞a +1的解集是x ＜1，则a 的取值范围是 ． 18．已知线段AB=12，点D 、E 是线段AB 的三等分点，则线段BD 的长 ．三、解答题（本大题共10题，共76分）19．（1）﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）+3]（2）（90°﹣78°19′）×2．20．解方程：．21．化简求值：2（ab2+a2b）﹣2（1﹣a2b）﹣2ab2+2，其中a=﹣2，b=2．22．解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．23．水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？24．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．25．某文艺团组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，问：成人和学生票各售出几张？26．苏州市某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，（1）当学生数为多少时，两家旅行社收费一样？（2）根据学生数，讨论那家旅行社更优惠？27．如图：BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=40°，求∠O的度数；（2）若∠A=60°或∠A=100°时，∠O等于多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？（4）利用你得出的结论，求当∠O=150°时，∠A的度数（直接写出答案）．（提示：三角形的内角和等于180°）28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．2．第六次人口普查显示，太仓市常住人口数为712069人，数据712069精确到千位的近似数用科学记数法表示为（）A．71.2×104B．0.712×106C．7.12×105D．7.12×106【考点】科学记数法与有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】解：实数712069精确到千位，用科学记数法表示为7.12×105，故选C．3．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数 D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选D．4．下列几种说法中，正确的是（）A．0是最小的数B．任何有理数的绝对值都是正数C．最大的负有理数是﹣1D．数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3【考点】绝对值；有理数；数轴．【分析】A、C按照有理数的分类判断：有理数也可借助数轴观察．B、依据有理数绝对值的意义判断．D、借助数轴与绝对值的定义理解．【解答】解：A、负数小于0；0不是最小的数，错误；B、0的绝对值是0，错误；C、没有最大的负有理数，错误；D、正确．故选D．5．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．6．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6【考点】一元一次方程的解．【分析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选C．7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A．10x+20=100 B．10x﹣20=100 C．20﹣10x=100 D．20x+10=100【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．【解答】解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20=100．故选A．8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选C．9．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是两点之间，线段最短．故选D．10．整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．为其它的值【考点】一元一次方程的解．【分析】﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．【解答】解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．故选C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为150度．【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据已知条件直接求出补角的度数．【解答】解：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=150°．故答案为：150．12．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为﹣1．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+3m﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣113．多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：由题意可知，多项式2x2﹣3x+5是二次三项式．故答案为：二，三．14．如果a＜b，则﹣3a＞﹣3b（用“＞”或“＜”填空）．【考点】不等式的性质．【分析】在a＜b的两边同时乘以﹣3，再同时加上，即可得到结果．【解答】解：在a＜b的两边同时乘以﹣3，得：﹣3a＞﹣3b，两边同时加上，得：﹣3a＞﹣3b．故答案为：＞．15．已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为7．【考点】代数式求值．【分析】首先由3x2﹣4x+6的值为9，求出3x2﹣4x的值，再把多项式x2﹣x+6化为（3x2﹣4x）+6，然后将求得的3x2﹣4x的值代入即可求出答案．【解答】解：由已知得：3x2﹣4x+6=9，即3x2﹣4x=3，，=（3x2﹣4x）+6，=×3+6=7．故答案为：7．16．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是150×80%﹣x=20．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本=利润，根据等量关系列方程即可．【解答】解：设这种服装的成本价为每件x元，则实际售价为150×80%元，根据实际售价﹣成本=利润，那么可得到方程：150×80%﹣x=20．故答案为：150×80%﹣x=20．17．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是a＜﹣1．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式基本性质3两边都除以a+1，由解集x＜1可得a+1＜0，可得a的范围．【解答】解：不等式（a+1）x＞a+1两边都除以a+1，得其解集为x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．18．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，则线段BD的长8或4．【考点】两点间的距离．【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．【解答】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4，如果D靠近A，则BD=4+4=8，如果D靠近B，则BD=4，所以线段BD的长度为8或4．故答案为：8或4．三、解答题（本大题共10题，共76分）19．（1）﹣52﹣[（﹣2）3+（1﹣0.8×）÷（﹣2）+3]（2）（90°﹣78°19′）×2．【考点】度分秒的换算；有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，最后求出即可；（2）先算括号内的减法，再乘以2，最后求出答案即可．【解答】解：（1）原式=﹣25﹣[﹣8+（1﹣0.6）÷（﹣2）+3.2]=﹣25﹣[﹣8+（﹣0.2）+3.2]=﹣25﹣（﹣5）=﹣20；（2）（90°﹣78°19′）×2=11°41′×2=22°82′=23°22′．20．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得：4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得：﹣x=3方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．21．化简求值：2（ab2+a2b）﹣2（1﹣a2b）﹣2ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2+2a2b﹣2+2a2b﹣2ab2+2=4a2b，当a=﹣2，b=2时，原式=32．22．解不等式，并把它的解集表示在数轴上，再写出它的最小整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】首先分母，然后去括号，移项、合并同类项、系数化成1即可求得x的范围，然后确定最小整数解即可．【解答】解：去分母，得3（x+1）≤4x﹣6，去括号，得3x+3≤4x﹣6，移项，得3x﹣4x≤﹣6﹣3，合并同类项，得﹣x≤﹣9，系数化为1得x≥9．，最小的整数解是9．23．水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖每人10元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：一等奖的总奖金数目+二等奖的总奖金数目=420，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设获得一等奖的人数为x人，则二等奖的人数为（22﹣x）人．50x+10×（22﹣x）=420，解得x=5，∴22﹣x=17．答：一等奖5人，二等奖17人．24．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=120°﹣90°=30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×30°=15°．25．某文艺团组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，问：成人和学生票各售出几张？【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出x张，学生票售出张，根据题意列方程得：8x+5=6950，解得x=650，1000﹣x=350．答：成人票售出650张，学生票售出350张．26．苏州市某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，（1）当学生数为多少时，两家旅行社收费一样？（2）根据学生数，讨论那家旅行社更优惠？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设学生数为x人时，两家旅行收费一样多，根据甲乙旅行社的费用相同可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分别令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1）和240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），解不等式求出x的取值范围，结合（1）即可得出结论．【解答】解：（1）设学生数为x人时，两家旅行收费一样多．依题意得：240+0.5×240x=0.6×240（x+1），解得：x=4．答：当学生数为4人时，两家旅行社收费一样．（2）令240+0.5×240x＞0.6×240（x+1），解得：x＜4；令240+0.5×240x＜0.6×240（x+1），解得：x＞4．∴当学生数x＞4时，选择甲旅行社合算；当学生数x=4时，两家收费一样多；当学生数x＜4时，选择乙旅行社合算．27．如图：BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=40°，求∠O的度数；（2）若∠A=60°或∠A=100°时，∠O等于多少度？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？（4）利用你得出的结论，求当∠O=150°时，∠A的度数（直接写出答案）．（提示：三角形的内角和等于180°）【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义解答即可．【解答】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=140°，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=70°，∴∠O=180°﹣70°=110°；（2）由（1）得，当∠A=60°时，∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=60°，∴∠O=180°﹣60°=120°，当∠A=100°时，∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，∴∠O=180°﹣40°=140°；（3）由（1）、（2）得，∠O=90°+∠A；（4）当∠O=150°时，∠A=2∠O﹣180°=120°．28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣4，点P表示的数8﹣6t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）设x秒后P点追上Q点，根据相同时间P点比Q点多走了12，列出方程式，即可解题；（3）分类讨论：①点P在AB中间，②点P在B点左侧，分别求得MN的长，即可解题．【解答】解：（1）∵AB=12，AO=8，∴BO=4，∴点B在数轴上表示的数为﹣4，点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则AP=6t，∴点P表示的数为8﹣6t；故答案为﹣4，8﹣6t；（2）设x秒后P点追上Q点，则6t﹣4t=12，解得：t=6；（3）①点P在AB中间，∵AM=PM，BN=PN，∴MN=AB=6；②点P在B点左侧，PM=PA=（PB+AB），PN=PB，∴MN=PM﹣PN=PA﹣PB=AB=6，综上所述，MN在点P运用过程中长度无变化．2017年2月7日。
江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
2016-2017学年江苏省无锡市钱桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分．）1．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列一组数：2.7、﹣（﹣3）、﹣、0、﹣22，（﹣3）2，其中负数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱4．下列合并同类项正确的有（）A．2a+4a=8a2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=05．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．6．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价（）A．105元B．100元C．108元D．118元8．在梯形面积公式S=（a+b）h，已知S=30，a=6，h=4，则b的值为（）A．10 B．9 C．6 D．9．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A．495 B．497 C．501 D．503二、填空题（每空2分，共22分．）11．﹣3的相反数为；绝对值等于3的数有．12．﹣的系数，次数是．13．若关于x的方程2x2m﹣3+m=0是一元一次方程，则m=．14．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．15．某校男生占全体学生人数的54%，比女生多80人．若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程．16．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．17．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x+y+z=．18．规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=．19．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为．三、解答题（要写出必要的解题步骤．）20．计算：（1）15﹣（﹣8）﹣12（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．21．化简：（1）15x2y﹣12xy2+13xy2﹣16x2y（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=2．22．解方程：（1）x=x+16（2）3x﹣4（2x+5）=x+4（3）﹣=1（4）2.4﹣=x．23．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？24．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．（2）该几何体的表面积是cm2．（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．25．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？26．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？2016-2017学年江苏省无锡市钱桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分．）1．下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①符合一元一次方程的定义，故正确；②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；③化简后可得：﹣2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；④分母中含有未知数，是分式方程故错误综上可得①③正确，共两个．故选B．2．下列一组数：2.7、﹣（﹣3）、﹣、0、﹣22，（﹣3）2，其中负数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数．【分析】先化简各数，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解：﹣（﹣3）=3、﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，负数有：﹣，﹣22，共2个．故选：B．3．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱【考点】认识立体图形．【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【解答】解：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选A．4．下列合并同类项正确的有（）A．2a+4a=8a2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=0【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简各数求出答案．【解答】解：A、2a+4a=6a，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣3x2=4x2，故此选项错误；D、9a2b﹣9ba2=0，正确．故选：D．5．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．6．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价（）A．105元B．100元C．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．【解答】解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选C．8．在梯形面积公式S=（a+b）h，已知S=30，a=6，h=4，则b的值为（）A．10 B．9 C．6 D．【考点】解一元一次方程．【分析】把S，a，h的值代入梯形面积公式求出b的值即可．【解答】解：把S=30，a=6，h=4代入公式得：30=×4×（6+b），整理得：b+6=15，解得：b=9．故选B．9．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．10．下面两个多位数1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A．495 B．497 C．501 D．503【考点】规律型：数字的变化类．【分析】多位数1248624…是怎么来的？当第1个数字是1时，将第1位数字乘以2得2，将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第3位上，将第3位数字4乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16，将16的个位数字6写在第5位上，将第5位数字6乘以2得12，将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推．根据此方法可得到第一位是3的多位数后再求和．【解答】解：当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数36 2486 2486 2486 2486 …．仔细观察36 2486 2486 2486 2486 …中的规律，这个多位数前100位中前两个为36，接着出现2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前100位是362486 2486 2486…2486 2486 1486 24（因为98÷4=24余2，所以，这个多位数开头两个36中间有24个2486，最后两个24），因此，这个多位数前100位的所有数字之和=（3+6）+（2+4+8+6）×24+（2+4）=9+480+6=495．故选A．二、填空题（每空2分，共22分．）11．﹣3的相反数为3；绝对值等于3的数有±3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得绝对值表示的两个数．【解答】解：﹣3的相反数是3，绝对值等于3的数有±3，故答案为：3，±3．12．﹣的系数﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．13．若关于x的方程2x2m﹣3+m=0是一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由关于x的方程2x2m﹣3+m=0是一元一次方程，得2m﹣3=1，解得m=2，故答案为：2．14．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．15．某校男生占全体学生人数的54%，比女生多80人．若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程0.54x﹣（1﹣0.54）x=80．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这个学校的学生数为x，根据某校男生占全体学生人数的54%，比女生多80人列出方程解答即可．【解答】解：设这个学校的全体学生人数为x个，由题意得，0.54x﹣（1﹣0.54）x=80．故答案为：0.54x﹣（1﹣0.54）x=80．16．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【考点】代数式求值．【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：1717．将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则x+y+z=﹣1.5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出a、b、c对应的值，然后进行计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，a与3相对，b与0.5相对，c与﹣2相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=﹣3，b=﹣0.5，c=2，∴a+b+c=（﹣3）+（﹣0.5）+2=﹣1.5．故答案为：﹣1.5．18．规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x= 1.2．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题中的新定义计算即可得到x的值．【解答】解：根据题意化简（﹣2）※x=﹣2+x，得：4﹣4x=﹣2+x，移项合并得：5x=6，解得：x=1.2．故答案为：1.2．19．大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为10．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数109的是从3开始的第55个数，然后确定出55所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=109，n=54，∴奇数109是从3开始的第54个奇数，∵=44，=54，∴第55个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故答案为：10．三、解答题（要写出必要的解题步骤．）20．计算：（1）15﹣（﹣8）﹣12（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方和有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）15﹣（﹣8）﹣12=15+8+（﹣12）=11；（2）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣1﹣5+=﹣5．21．化简：（1）15x2y﹣12xy2+13xy2﹣16x2y（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣x2y+xy2；（2）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=6+4=10．22．解方程：（1）x=x+16（2）3x﹣4（2x+5）=x+4（3）﹣=1（4）2.4﹣=x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：2x=3x+32，解得：x=﹣32；（2）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：6x=﹣24，解得：x=﹣4；（3）去分母得：3x﹣3﹣4x+2=12，移项合并得：﹣x=13，解得：x=﹣13；（4）方程整理得：2.4﹣=x，去分母得：12﹣2x+8=3x，移项合并得：5x=20，解得：x=4．23．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400建立方程求出其解即可．【解答】解：设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得50x+25（10﹣x）=400解得：x=6，则10﹣x=4．答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．24．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）这个几何体由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．（2）该几何体的表面积是38cm2．（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积；由三视图判断几何体．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；（2）利用几何体的形状进而求出其表面积；（3）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放2个小正方体，第3列上面可以放一个小正方体进而得出答案．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成，如图所示：（2）该几何体的表面积是：6×2+12=38（cm2）；故答案为：38；（3）最多可以再添加4个小正方体．故答案为：4．25．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这支队伍有x人，根据题中所述列出方程即可求出；（2）设相邻两个战士间距离为y米，队伍全部通过所经过的路程为米，根据“行军速度为5米/秒，用时100秒“，列方程求解即可．【解答】解：（1）设这支队伍有x人，根据题意得： +6=2（﹣6），…解得：x=37．…（2）设相邻两个战士间距离为y米…队伍全部通过所经过的路程为米，∴=100解得：y=5…答：（1）这列队伍一共有37名战士（2）相邻两个战士间距离为5米．2017年2月14日。
江苏省苏州市太仓市七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版
江苏省苏州市太仓市浮桥中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（30分）1．下列说法不正确的是（）A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=6 B．x﹣=C．3x﹣4 D．x2+x=13．下列方程变形中的移项正确的是（）A．从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．从7+x=3得x=3+7C．从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．从2x﹣3=x+6得2x+x=6+34．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+35．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=26．已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=177．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥18．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．9．不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|m﹣5|=5﹣m，则m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5二、填空题：（30分）11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．12．当m= 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．13．如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m= ．14．当x= 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，则代数式3（x﹣y）+2的值为．16．不等式3x+1＜﹣2的解集是．17．不等式19﹣5x＞2的正整数解是．18．当x 时，代数式的值是正数．19．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．20．已知有理数 x、y、z满足关系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2016的末位数字是．三、解答题：（50分）21．（6分）已知多项式a2﹣5a﹣7减去多项式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整数解，求a的值．22．（20分）解下列方程：（1）4x﹣3=2x+5；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（3）﹣1=．（4）=3．23．（24分）解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+2＜5x﹣1；（2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）；（3）﹣≤﹣1（4）+≥0．四、（20分）列方程或不等式解应用题：24．（6分）一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？25．（6分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？26．（8分）某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A 与B的距离少40千米，求A与B的距离．2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（30分）1．下列说法不正确的是（）A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质可对A、B、C进行判断；根据等量加等量和相等可对D进行判断．【解答】解：A、等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，所以A选项的说法正确；B、等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式，所以B选项的说法正确；C、等式两边乘都除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以C选项的说法不正确；D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等，所以D 选项的说法正确．由于该题选择不正确的，故选C．【点评】本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y=6 B．x﹣=C．3x﹣4 D．x2+x=1【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、它不是方程，故本选项错误；D、该方程中的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．3．下列方程变形中的移项正确的是（）A．从5x=x﹣3得5x﹣x=﹣3 B．从7+x=3得x=3+7C．从2x+3﹣x=7得2x+x=7﹣3 D．从2x﹣3=x+6得2x+x=6+3【考点】等式的性质．【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程5x=x﹣3移项得5x﹣x=﹣3，故选项正确；B、方程7+x=3移项得x=3﹣7，故选项错误；C、方程2x+3﹣x=7移项得2x﹣x=7﹣3，故选项错误；D、方程2x﹣3=x+6移项得2x﹣x=6+3，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．4．方程kx=3的解为自然数，则整数k等于（）A．0，1 B．1，3 C．﹣1，﹣3 D．+1，+3【考点】方程的解．【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后用完全归纳法解出k的值．【解答】解：系数化为得，x=．∵关于x的方程kx=3的解为自然数，∴k的值可以为：1、3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，难点是对k值进行完全归纳，注意不要漏解．5．下列去括号中正确的是（）A．3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B．﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC．2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D．3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2【考点】解一元一次方程．【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x+1=4，错误；B、﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x﹣4+3=x，错误；C、2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x+7x﹣7=﹣9x+5，错误；D、3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=2，正确，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为x，则列方程为（）A．3x+17=2 B．3x﹣17=2 C．3x﹣2=17 D．3x+2=17【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】题目中含有的相等关系是：某数的3倍比17少2．【解答】解：设某数为x，可得方程为：3x=17﹣2，故选D【点评】此题考查一元一次方程问题，列方程的关键是正确找出题目中存在的等量关系．7．下列各式中是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x﹣5≤1 D．﹣3x≥1【考点】一元一次不等式的定义．【分析】根据一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：A、不是一元一次不等式，故本选项错误；B、不是一元一次不等式，故本选项错误；C、是一元一次不等式，故本选项正确；D、不是一元一次不等式，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对一元一次不等式的定义的应用，能熟记一元一次不等式的定义是解此题的关键．8．把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，x≥﹣1，故此不等式的解集为：x≥﹣1，在数轴上表示为：故选B．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．9．不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先求出不等式的解集，即可得出答案．【解答】解：1﹣3x＜x+10，﹣3x﹣x＜10﹣1，﹣4x＜9，x＞﹣，所以不等式1﹣3x＜x+10的负整数解有﹣1，﹣2，共2个，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．10．若|m﹣5|=5﹣m，则m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5【考点】绝对值．【分析】依据绝对值的性质进行判断即可．【解答】解：∵|m﹣5|=5﹣m，∴m﹣5≤0．解得：m≤5．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题：（30分）11．已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：a=﹣2，故答案是：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12．当m= 5 时，方程2x+m=x+1的解为x=﹣4．【考点】一元一次方程的解．【分析】直接把x=﹣4代入2x+m=x+1得到关于m的方程﹣8+m=﹣4+1，然后解此方程即可．【解答】解：把x=﹣4代入2x+m=x+1得﹣8+m=﹣4+1，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解．13．如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m= 1 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由单项式2x2y2m+1的次数是5，得2+2m+1=5，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了单项式，利用单项式的次数是字母指数和得出关于m的方程是解题关键．14．当x= 2 时，代数式5x+2与代数式2x﹣16的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2+2x﹣16=0，移项合并得：7x=14，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，则代数式3（x﹣y）+2的值为﹣1 ．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知：x=1，y=2，然后代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2y+3|+|x﹣1|=0，∴x﹣2y+3=0，x﹣1=0，解得：x=1，y=2，∴3（x﹣y）+2=﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查代数式的值，非负数的性质，利用非负数的性质求得x=1，y=2是解题的关键．16．不等式3x+1＜﹣2的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．【解答】解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．17．不等式19﹣5x＞2的正整数解是1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜3.4，故不等式19﹣5x＞2的正整数解为1，2，3．故答案为1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．18．当x ＞﹣时，代数式的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】代数式的值是正数，就是已知不等式＞0，本题就是要求解不等式求出x的范围．【解答】解：不等式＞0，去分母得：3+2x＞0，移项得：2x＞﹣3系数化1得：x＞﹣．【点评】已知代数式的值的范围求未知数的范围一般要转化为解不等式问题，解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；19．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是a＞1 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．【解答】解：由题意可得1﹣a＜0，移项得，﹣a＜﹣1，化系数为1得，a＞1．【点评】本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．20．已知有理数 x、y、z满足关系式（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，则（5x+3y﹣3z）2016的末位数字是 6 ．【考点】尾数特征；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由非负数的性质得x﹣4=0，x+y﹣z=0，再代入求得5x+3y﹣3z的值，得出（5x+3y ﹣3z）2016的末位数字．【解答】解：∵（x﹣4）2+|x+y﹣z|=0，∴x﹣4=0，x+y﹣z=0，∴x=4，y﹣z=﹣4，∴5x+3y﹣3z=5×4+3×（﹣4）=8，∵81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768…，末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环，2016÷4=504，∴82016的末尾数字为6．故答案为：6．【点评】本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．三、解答题：（50分）21．已知多项式a2﹣5a﹣7减去多项式a2﹣11a+9的差等于不等式5﹣4x＜0的最小正整数解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；整式的加减．【分析】先求出不等式的最小正整数解，即可得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：解不等式5﹣4x＜0得：x＞，不等式5﹣4x＜0的最小正整数解为2，即a2﹣5a﹣7﹣（a2﹣11a+9）=2，解得：a=3．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，整式的加减的应用，能得出关于a的方程是解此题的关键．22．（20分）（2016秋•太仓市校级月考）解下列方程：（1）4x﹣3=2x+5；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7；（3）﹣1=．（4）=3．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）直接移项合并同类项，进而求出x的值；（2）直接去括号再移项合并同类项，进而求出x的值；（3）首先去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值；（4）首先化简分数，去分母，进而移项合并同类项，进而求出x的值．【解答】解：（1）4x﹣3=2x+5移项得：4x﹣2x=5+3，解得：x=4；（2）4（x﹣1）﹣3（2x+1）=7去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3=7，整理得：﹣2x=14，解得：x=﹣7；（3）﹣1=，去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号得：3x﹣3=4﹣2x，解得：x=；（4）=3则﹣=3，故5x+10﹣2x﹣2=3，解得：x=﹣．【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确去分母以及移项合并同类项是解题关键．23．（24分）（2016秋•太仓市校级月考）解下列不等式，并把它们的解集在如图1～图4的数轴上分别表示出来：（1）2x+2＜5x﹣1；（2）6﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1）；（3）﹣≤﹣1（4）+≥0．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）移项，得：2x﹣5x＜﹣1﹣2，合并同类项，得：﹣3x＜﹣3，系数化为1，得：x＞1，；（2）去括号得：6﹣4x+16≤2x﹣2，移项、合并得：﹣6x≤﹣24，系数化为1得：x≥4，；（3）去分母得3（2x﹣1）﹣2（5x+2）≤﹣12，去括号得6x﹣3﹣10x﹣4≤﹣12，移项、合并得：﹣4x≤﹣5，系数化为1，得：x≥，；（4）去分母得3（x+4）+2（2x+1）≥0，去括号得3x+12+4x+2≥0，移项、合并得：7x≥﹣14，系数化为1得：x≤﹣2，．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．四、（20分）列方程或不等式解应用题：24．一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行驶3小时后，因遭雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预算的时间晚45分钟，求甲、乙两地的距离？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两地的距离为x千米，汽车以每小时40千米的速度行驶了3小时，共行驶了40×3=120千米；后速度变为每小时40﹣10=30千米，则实际行驶的时间=（x﹣120）÷30+3小时；若按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=甲、乙两地的距离÷40；由题意得：实际行驶的时间﹣按每小时40千米的速度由甲地驶往乙地需要的时间=小时列出方程解决问题．【解答】解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意得+3﹣=，解得：x=210．答：甲、乙两地的距离为210千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．25．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】因为，所以当商品打10x折后，售价即为1200x，而进价800为已知所以有≥5%，解不等式即可求解．【解答】解：设可以打10x折，由题意可得≥5%解之可得x≥0.7答：最多可以打7折．【点评】本题主要考查利润率问题，关键是把实际问题抽象到数学问题中来，利用不等式进行解答．准确地找到不等关系列不等式是解题的关键．注意本题的不等关系为：利润不低于5%．26．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返航到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A与C的距离比A与B的距离少40千米，求A与B的距离．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x﹣40）千米，船顺水行驶的速度为10千米/小时，船逆水流行驶的速度为5千米/小时，然后分类讨论：当C在A与B之间时，顺水行驶x千米，逆水行驶40千米，根据速度公式利用时间列方程得到+；当C在点A的上游时，顺水行驶x千米，逆水行驶（2x+40）千米，根据速度公式利用时间列方程得到+=20，再分别解方程即可．【解答】解：设A与B的距离为x千米，则A与C的距离为（x﹣40）千米，当C在A与B之间时， +=20，解得x=120（千米）；当C在点A的上游时， +=20，解得x=56（千米）．答：A与B的距离为56千米或120千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．。
七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(2021年整理)
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2016-2017学年江苏省南京师大二附中七年级（上)月考数学试卷（12月份）一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是( )A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（)A．B．C． D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣,次数是4 B．系数是﹣,次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5,次数是35．用代数式表示:“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（)A． B．C． x+y D．5x+y6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种B．4种C．3种D．2种8．观察下列各式:，，,…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二．填空题:9．比较大小：(填“＜”、“="、“＞”）10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务．根据题意,可列方程为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块,最多需要n个小立方块,则2m﹣n= ．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时,乙车的速度为80千米/时,t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题（10题,共96分）19．(8分）计算：（1)4﹣｜﹣6|﹣3×（﹣)；（2)﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣(﹣4）2÷(﹣8)]．20．(8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？21．(8分）解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5(2)．22．（8分）有这样一道题目：“当a=0。
2016-2017年七年级数学上12月月考试题(有答案)
2016-2017年七年级数学上12月月考试题（有答案）七年级数学阶段性测试卷201612一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．－2的倒数是（）A．12 B．2 ．－12 D．－22．下列计算正确的是（）A．7a＋a＝7a2 B．－3＝2 ．3x2－2x2＝x2 D．3a＋2b＝ab3．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（）A．－6 B．－3 ．－4 D．－4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a＋2b－a－b的结果为（）A．3b B．᠄2a᠄b ．2a ＋b D．b将方程3(x－1)－2(x－3)=(1－x)去括号得( )A．3x－1－2x－3=－x B．3x－1－2x+3=－x．3x－3－2x－6=－x D．3x－3－2x+6=－x6．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是( )A．①②B．②③．①④D．②④7．如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋= （）．A．6 B．－．7 D．－68．单项式－ab23的系数和次数分别是( )A．－1、B．－1、6 ．1、D．1、69某商品原价a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价为A、10%B、9% 、91% D、113% （）10、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（）A、1B、4 、3 D、( )二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．－3的相反数．12多项式是次项式13．若3x+3与12x2n的差仍为单项式，则+n=14．无锡地铁2号线全长约26 ，将26 用科学记数法表示应为。
浮桥中学2016-2017年七年级上期末数学模拟试卷(8)含解析
2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）期末数学模拟试卷（8）一、选择题（共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab3．①x﹣2=；②0.3x=1；③x2﹣4x=3；④=5x﹣1；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=106．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（）A．B．C．D．7．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元 C．赚100元D．赔90元8．如图，该几何体的展开图是（）A．B．C．D．9．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．一个数的绝对值是2，则这个数是．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为m2．13．如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=．14．若3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，则m=，n=．15．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是．16．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．17．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．18．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要个小立方块．19．点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．三、解答题（共70分）21．计算（1）．（2）．22．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．23．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② ． （2）如果∠AOD=40°．①那么根据 ，可得∠BOC= 度．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠BOP= 度． ③求∠BOF 的度数．26．已知方程3m ﹣6=2m 的解也是关于x 的方程2（x ﹣3）﹣n=4的解． （1）求m 、n 的值；（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．27．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？ （2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当2500≤x ≤4000时，请写出y 关于x 的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？28．解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为．（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．29．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N 在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．2016-2017学年江苏省苏州市太仓市浮桥中学七年级（上）期末数学模拟试卷（8）参考答案与试题解析一、选择题（共30分）1．﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．2．下列计算正确的是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．3．①x﹣2=；②0.3x=1；③x2﹣4x=3；④=5x﹣1；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．【解答】解：一元一次方程有②0.3x=1；④=5x﹣1；⑤x=6；其中共有3个，故选：B．4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选A．5．下列各方程，变形正确的是（）A．=1化为x=B．1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣1C．化为3x一2x+2=1D．化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10【考点】等式的性质．【分析】分别利用性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可．【解答】解：A、﹣=1化为x=﹣3，故此选项错误；B、1﹣[x﹣（2﹣x）]=x化为3x=﹣3，故此选项错误；C、﹣=1化为3x﹣2x+2=6，故此选项错误；D、﹣=1化为2（x﹣3）﹣5（x+4）=10，此选项正确．故选：D．6．如果0＜x＜1，则下列不等式成立的（）A．B．C．D．【考点】不等式的性质．【分析】利用不等式的基本性质，分别求得x、x2及的取值范围，然后比较，即可做出选择．【解答】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；0＜1＜（不等式两边同时除以同一个大于0的数x，不等号方向不变）；∴x2．故答案选B．7．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元 C．赚100元D．赔90元【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x=1955解得：x=1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y=1955，解得：y=2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选D．8．如图，该几何体的展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意带图案的两个面相邻．【解答】解：观察题干图形可知，带图案的两个面相邻．只有选项C中几何体的展开图带图案的两个面相邻．故选：C．9．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．10．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】余角和补角．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β=×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．二、填空题11．一个数的绝对值是2，则这个数是±2．【考点】绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为 2.58×105m2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：258 000=2.58×105m2．13．如图，直线AB、CD、EF交于点O，则∠1+∠2+∠3=180°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】先根据对顶角的性质得出∠3=∠BOF，再根据邻补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠3与∠BOF是对顶角，∴∠3=∠BOF，∵∠1+∠2+∠BOF=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故答案为：180°．14．若3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，则m=2，n=1．【考点】合并同类项．【分析】由3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式即可合并同类项，故可得出答案；【解答】解：∵3a m b2n与﹣2b n+1a2和是单项式，∴m=2，2n=n+1，∴m=2，n=1，故答案为：2，1．15．已知代数式x2+x+3的值是8，那么代数式9﹣2x2﹣2x的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】根据题意可知x2+x+3=8，化简得x2+x=5．对所求代数式9﹣2x2﹣2x进行提取公因数，再将x2+x的值整体代入即可．【解答】解：∵x2+x+3的值是8，即x2+x+3=8，x2+x=5，∴9﹣2x2﹣2x，=9﹣2（x2+x），=9﹣2×5，=﹣1．故答案为：﹣1．16．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．17．按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+b）c=．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，分别求得a，b，c的值，然后代入求解．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“c”与面“2”相对，“﹣3”与面“b”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=1，b=3，c=﹣2，则（a+b）c=（1+3）﹣2=．故答案为：．18．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要6个小立方块．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，∴搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．19．点A、B、C在直线l上，AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=5cm或1cm．【考点】比较线段的长短．【分析】因为A、B、C三点位置不明确，分点B在A、C之间和点A在B、C之间两种情况讨论，①根据中点定义先求出BE、BF的长，BE+BF=EF；②根据中点定义先求出BE、BF的长，BF﹣BE=EF．【解答】解：如图，∵AB=4cm，BC=6cm，点E是AB中点，点F是BC的中点，∴BE=AB=2cm，BF=BC=3cm，①点B在A、C之间时，EF=BE+BF=2+3=5cm；②点A在B、C之间时，EF=BF﹣BE=3﹣2=1cm．∴EF的长等于5cm或1cm．故答案为：5cm或1cm．20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2010的差倒数a2011=．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解答】解：根据差倒数定义可得：，，a3=4，，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析2011被3整除余1即可知道，a2011=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（共70分）21．计算（1）．（2）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意运用乘法的分配律简便计算．【解答】解：（1）=﹣9﹣8﹣1÷|1﹣|=﹣9﹣8﹣1÷=﹣9﹣8﹣1=﹣18；（2）=﹣×24+×24﹣2.75×24﹣1=﹣3+32﹣66﹣1=﹣38．22．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy=﹣13x2y+5xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=26+10=36．23．解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）方程变形得： +=0.1，去分母得：400x+75﹣30x=0.6，移项合并得：370x=﹣74.4，解得：x=﹣．24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（5x+3）≤x﹣3（1﹣2x）；（2）．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1解不等式．【解答】解：（1）去括号，得：10x+6≤x﹣3+6x，移项、合并同类项，得：3x≤﹣9，化系数为1，得：x≤﹣3；表示在数轴上为：（2）去分母，得：6+2x＞30﹣3x+6，移项、合并同类项，得：5x＞30，化系数为1，得：x＞6．表示在数轴上为：25．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP．（2）如果∠AOD=40°．①那么根据对顶角相等，可得∠BOC=40度．②因为OP是∠BOC的平分线，所以∠BOP=20度．③求∠BOF的度数．【考点】角的计算．【分析】（1）利用角平分线定义易求∠BOP=∠COP，而根据垂直定义有∠COF=∠BOE=90°，即∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF，再利用等式性质可得∠BOF=∠EOC；（2）①直接利用对顶角相等，可求∠BOC=40°；②由于∠BOC=40°，OP是角平分线，根据角平分线的定义可求∠BOP=20°；③由于∠COF=90°，∠BOC=40°，而∠COF=∠BOC+∠BOF，易求∠BOF．【解答】解：（1）∠BOF=∠EOC，②∠BOP=∠COP；①∵OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=∠COP；②∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠COF=∠BOE=90°，∴∠BOC+∠COE=∠BOC+∠BOF，∴∠BOF=∠EOC；（2）①对顶角相等，40；∵∠AOD=40°，∴∠BOC=40°（对顶角相等），②20，∵∠BOC=40°，OP是∠BOC的角平分线，∴∠BOP=20°，③∵∠COF=90°，∠BOC=40°，∴∠BOF=90°﹣40°=50°．故答案是∠BOF=∠EOC，∠BOP=∠COP；对顶角相等，40，20，50°．26．已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【考点】同解方程；比较线段的长短．【分析】（1）先求出m，再将m的值等于x，代入即可求得n的值；（2）分两种情况，点P在线段AB上，AP=2BP；点P在线段AB的延长线上，点B为AP的中点，从而求得AQ的长即可．【解答】解：（1）解3m﹣6=2m得m=6，将x=6代入方程2（x﹣3）﹣n=4得n=2；（2）①点P在线段AB上，如图，∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=1，∴AQ=5；②点P在线段AB的延长线上，如图，∵AP=2AB，∴AP=12，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=3，∴AQ=9，∴AQ=5或AQ=9．27．依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）按照图表计算即可得应纳多少税．（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，列出y与x的函数关系式化简可得y=0.1x﹣225．（3）设他的收入为z元．根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间，求出z．【解答】解：（1）该工人3月的收入2400元中，应纳税的部分是400元，按纳税的税率表，他应交纳税款400×5%=20（元）；（2）当2500≤x≤4000时，其中2000元不用纳税，应纳税的部分在500元至2000元之间，其中500元按5%交纳，剩余部分按10%交纳，于是，有y=[（x﹣2000）﹣500]×10%+500×5%=（x﹣2500）×10%+25；即y关于x的函数关系式为y=（x﹣2500）×10%+25=0.1x﹣225．（3）根据（2）可知，当收入为2500元至4000元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是，由该职员纳税款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之间；设他的收入为z元，由（2）可得：（z﹣2500）×10%+25=120，解得：z=3450；故该职员2008年4月的收入为3450元．28．解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为1和﹣7．（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）根据已知条件可以得到绝对值方程，可以转化为数轴上，到某个点的距离的问题，即可求解；（2）不等式|x﹣3|+|x+4|≥9表示到3与﹣4两点距离的和，大于或等于9个单位长度的点所表示的数；（3）|x﹣3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，即求到3与﹣4两点距离的和最小的数值．【解答】解：（1）方程|x+3|=4的解就是在数轴上到﹣3这一点，距离是4个单位长度的点所表示的数，是1和﹣7．故解是1和﹣7；（2）由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与3和﹣4的距离之和为大于或等于9的点对应的x的值．在数轴上，即可求得：x≥4或x≤﹣5．（3）|x﹣3|+|x+4|即表示x的点到数轴上与3和﹣4的距离之和，当表示对应x的点在数轴上3与﹣4之间时，距离的和最小，是7．故a≤7．29．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N 在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为﹣13，点B表示的数为3（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）根据题意画出图形，表示出AP=5t，CQ=2t，再根据线段的中点定义可得AM，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN，根据线段的和差关系可得到点N表示的数，进一步求得MN；（3）此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．【解答】解：（1）∵C表示的数为7，BC=4，∴OB=7﹣4=3，∴B点表示3．∵AB=16，∴AO=16﹣3=13，∴A点表示﹣13；（2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=t，∴在数轴上点M表示的数是﹣13+t，∵点N在CQ上，CQ=3CN，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是7﹣t，∴MN=7﹣t﹣（﹣13+t）=20﹣t；（3）如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：①当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=13﹣5t，OQ=7﹣2t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴13﹣5t=7﹣2t，解得：t=2，当t=2秒时，O为PQ的中点；②如图3，当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=5t﹣13，OQ=2t﹣7，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴5t﹣13=2t﹣7，解得：t=2，此时AP=10＜13，∴t=2不合题意舍去，综上所述：当t=2秒时，O为PQ的中点．2017年1月20日。
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10．若|m－5|=5－m，则m的取值范围是（）
A．m＞5；B．m≥5；C．m＜5；D．m≤5．
二、填空题：（30分）
11．已知（n-2）x|n|－1=3是关于x的一元一次方程，则n=______________；
12．当m=_____________时，方程2x+m=x+1的解为x=－４
（3）－1=．（4） =3
23．（24分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2x+2<5x-1；（2）6 -4(x-4)≤2(x-1)；
（3） （4） ＋ ≥0。
四、（20分）列方程或不等式解应用题：
24.（6分）一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10千米，结果到乙地比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地的距离。
解得：x=210．答：甲、乙两地的距离为210千米．
25.解：设至多打x折，则1200× ﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．
26.解：设A与B的距离是x千米，(请你按分类画出示意图，来理解所列方程)
①当C在A、B之间时， 解得x＝120
②当C在BA的延长线上时， 解得x＝56
答：A与B的距离是120千米或56千米。
5．下列去括号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正确的是（）
A
B
C
D
6．已知某数的3倍比17少2，求某数，若设某数为 ，则列方程为（）
A B C D
7、下列各式中是一元一次不等式的是（）
Ａ.5+4＞8Ｂ.2x-1Ｃ.2x-5≤1Ｄ.
8．把不等式x＋1≥0的解集在数轴上表示出来，正确的是()
9．不等式1－3x<x＋10的负整数解有()
13．如果单项式2x2y2m+1的次数是5,则m=_____________；
14．当x=____________时，代数式5x+2与代数式2x－16的值互为相反数。
15．若|x－2y+3|+|x－１|＝０，则代数式3（x－y）+2的值为______________；
16．不等式3x+1＜﹣2的解集是．
一、选择题：（30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题：（30分）
11.12.13.
14.15.16.
17.18.19.
20.。
三、解答题：（50分）
21．（6分）已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。
22．（20分）解下列方程：
(1) ；（2）4(x－1)－3(2x+1)=7；
C．等式两边都除以同一个数，结果仍是等式
D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，结果仍相等
2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A B C D
3．下列方程变形中的移项正确的是（）
A从 B从
C从 D从
4．关于 的方程 的解为自然数，则 等于（）
A 0，1 B 1，3 C－1，－3 D ，
参考答案
1-10.CBABDDCBBD
11. ；12. ；13. ；14. ；15.-1；16.x＜﹣1．17.1，2，3；18. ；19. ；20.6。
21.3.
22.（1） ;(2) ;(3) ;（4） ；
23.（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。数轴略。
24.解：设甲、乙两地的距离为x千米，由题意得： +3﹣ = ，
25.（6分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5 %，你认为该商品可以打几折？
26.（8分）某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
17．不等式19-5x>2的正整数解是．
18．当 _______时,代数式 的值是正数.
19.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜ ，则a的取值范围．
20.已知有理数x、y、z满足关系式（x－4）2+ | x + y－z|=0，则（5x+3y－3z）2016
的末位数字是．
浮桥中学2016—2017学年第一学期初一数学12月考试卷答卷
浮桥中学2016—2017学年第一学期初一数学12月考试卷
考试范围：七年级上册《一元一次方程》和七年级下册《一元一次不等式》；考试时间：90分钟；考试题型：选择、填空、解答题；考试分值：130分。
一、选择题：（30分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等
B．等式两边都乘以同一个数，结果仍是等式