2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．92．（4分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣3．（4分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或54．（4分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分5．（4分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件6．（4分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．187．（4分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个．A．4 B．5 C．6 D．78．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b ﹣c|=﹣2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣5的倒数是．10．（3分）如果3x2y m与﹣2x n y3是同类项，那么m=，n=．11．（3分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．12．（3分）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为﹣2℃，那么当天的温差是℃．13．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=．14．（3分）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．15．（3分）绝对值大于1而小于5的整数的和是．16．（3分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：．17．（3分）如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看）．18．（3分）将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，﹣3，1.5，﹣．再用“＞”把它们连接起来．．三、解答题（共6小题，满分38分）19．（9分）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）0.25×（﹣2）3﹣[4+（﹣）2+1]+（﹣1）2015（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．20．（8分）已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？21．（6分）化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．22．（5分）先化简再求值：（5a2b﹣2ab2+3ab）﹣2（2ab﹣ab2），其中a=﹣，b=．23．（4分）股民小明上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24．（6分）观察下列计算，，，…（1）第n个式子是；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）在﹣3，0，4，9这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．9【解答】解：最小的数是﹣3，故选：A．2．（4分）计算（﹣）3的结果是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：（﹣）3表示3个﹣相乘，所以结果为﹣．故选：D．3．（4分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．4．（4分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．5．（4分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．6．（4分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．18【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．7．（4分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有2层，第一层应该有3个小正方体，第二层有1个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4．故选：A．8．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b ﹣c|=﹣2a，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小题错误；②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小题错误；③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小题正确；④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小题正确；⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小题正确．故选：C．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）﹣5的倒数是．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．10．（3分）如果3x2y m与﹣2x n y3是同类项，那么m=3，n=2．【解答】解：根据题意得：m=3，n=2．故答案是：3，2．11．（3分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．12．（3分）萍乡某日的最高气温是5℃，最低气温为﹣2℃，那么当天的温差是7℃．【解答】解：当天的温差是5﹣（﹣2）=5+2=7（℃）．故答案为：7．13．（3分）若|x﹣2|+（y+1）2=0，则y x=1．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，y x=（﹣1）2=1．故答案为：1．14．（3分）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 1.82×107千瓦．【解答】解：18 200 000=1.82×107千瓦．故答案为1.82×107．15．（3分）绝对值大于1而小于5的整数的和是0．【解答】解：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0．故答案为：0．16．（3分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．17．（3分）如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看），小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看）．【解答】解：如图，主视图及左视图如下：18．（3分）将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，﹣3，1.5，﹣．再用“＞”把它们连接起来．2＞1.5＞﹣＞﹣3．【解答】解：如图所示，，故2＞1.5＞﹣＞﹣3．故答案为：2＞1.5＞﹣＞﹣3．三、解答题（共6小题，满分38分）19．（9分）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）0.25×（﹣2）3﹣[4+（﹣）2+1]+（﹣1）2015（3）（）×（﹣12）+（﹣1）×7+2.75×7．【解答】解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=﹣0.25×8﹣（5+）﹣1=﹣2﹣5﹣﹣1=﹣8；（3）原式=﹣8+9﹣10+7（﹣1.75+2.75）=﹣2．20．（8分）已知：a的相反数是它本身，b比最大的负整数大2，c的绝对值是最小的正整数，计算2a﹣b+c的值是多少？【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1+2=1，c=1或﹣1，当c=1时，2a﹣b+c=0﹣1+1=0；当c=﹣1时，2a﹣b+c=0﹣1﹣1=﹣2．21．（6分）化简：（1）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）（2）2x2+[3y2﹣2（x2﹣y2）﹣6]．【解答】解：（1）原式=4x2+4xy﹣24﹣6x2+3xy=﹣2x2+7xy﹣24；（2）原式=2x2+[5y2﹣2x2﹣6]=2x2+y2﹣x2﹣3=x2+y2﹣3．22．（5分）先化简再求值：（5a2b﹣2ab2+3ab）﹣2（2ab﹣ab2），其中a=﹣，b=．【解答】解：原式=5a2b﹣2ab2+3ab﹣4ab+2ab2=5a2b﹣ab，当a=﹣，b=时，原式=+=．23．（4分）股民小明上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解答】解：（1）星期三的价格是23+2+4.5﹣1=28.5元，答：星期三收盘时，每股28.5元；（2）周一：23+2=25元，周二：25+4.5=29.5元，周三：29.5﹣1=28.5元，周四：28.5﹣2.5=26元，周五：26﹣2=24．元，29.5＞28.5＞26＞25＞24．答：本周内每股最高价的29.5元，最低价是24元；（3）收益：24.5×1000﹣24.5×1000×（0.15%+0.1%）﹣23×1000×（1+0.15%）=905.5元．答：他的收益是331元．24．（6分）观察下列计算，，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算．【解答】解：（1）第n个式子是=﹣；（2）=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。