Minitab区间估计和假设检验解读
minitab教程-假设检验
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2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
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7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值
都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因
此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法
b
得14 出两家医院的标准差不同的结论。
8、等方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患者 对这两家医院的评分。这位顾问执行了 双方差检验，以确定患者对两家医院的 评分的标准差是否存在差异。
MINITAB教程假设检验源自全海军b1
1、单样本Z检验
某汽车租赁公司老板怀疑公司汽车的年公里数大于 全国12000公里的平均水平。他从公司中随机选取了 225辆汽车，并且测量的结果均值为12375公里，s为 2415公里。试检验该公司汽车年公里数的总体均值 是否高于全国的平均水平。
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P值<0.05,否定假设，即表明数据有显著性证据表明 不等于假设均值。
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2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
b
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P>0.05,无显著性差异
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3、双样本t检验
为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雄性中年大鼠 随机分为甲组和乙组。甲组中每只大鼠不给予内毒 素，乙组中的每只大鼠则给予3mg/kg的内毒素。分 别测得两组大鼠的肌酐结果的均值和标准差为：甲 组（5.360±1.669mg/L）、乙组（8.150±1.597 mg/L）。问：内毒素是否对肌酐有影响？
2024年Minitab培训教程详解-(带目录)
Minitab培训教程详解-(带目录)Minitab培训教程详解一、引言Minitab是一款广泛应用于质量管理、数据分析、过程改进等领域的统计软件。
它凭借其强大的数据处理能力、简便的操作界面和丰富的图表功能，受到了众多专业人士的青睐。
为了让用户更好地掌握Minitab的使用技巧，本文将详细介绍Minitab的基本操作、常用功能及实际应用案例，帮助读者快速提升数据分析能力。
二、Minitab基本操作1.安装与启动（1）从官网Minitab安装包。
（2）按照提示完成安装过程。
（3）启动Minitab，输入序列号激活软件。
2.界面介绍（1）菜单栏：包含文件、编辑、视图、帮助等菜单。
（2）工具栏：提供常用功能的快捷按钮。
（3）项目管理器：用于创建、管理和保存项目。
（4）工作表：用于输入、编辑和查看数据。
（5）图表：用于展示数据分析结果。
3.数据输入与编辑（1）手动输入数据：在工作表中直接输入数据。
（2）导入外部数据：支持Excel、CSV、TXT等格式。
（3）数据编辑：包括复制、粘贴、删除、插入等操作。
（4）数据筛选：根据条件筛选数据。
三、Minitab常用功能1.描述性统计（1）基本统计量：包括均值、中位数、标准差等。
（2）频数分析：统计各数据出现的次数。
（3）图表展示：包括直方图、箱线图等。
2.假设检验（1）单样本t检验：检验样本均值是否等于总体均值。
（2）两独立样本t检验：检验两个样本均值是否存在显著差异。
（3）配对样本t检验：检验两个相关样本均值是否存在显著差异。
3.方差分析（1）单因素方差分析：检验多个样本均值是否存在显著差异。
（2）双因素方差分析：检验两个因素对样本均值的影响。
4.相关分析与回归分析（1）相关分析：研究两个变量之间的关系。
（2）线性回归：建立一个或多个自变量与因变量之间的线性关系模型。
（3）多元回归：建立一个或多个自变量与多个因变量之间的线性关系模型。
5.质量管理工具（1）控制图：监控过程稳定性，发现异常因素。
minitab教程-假设检验
检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的满 意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对 这两家医院的评分。这位顾问执行了双方 差检验，以确定患者对两家医院的评分的 标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值 都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得出两家医院的标准差不同的结论。
P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下才能进行。
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是否 对静息心率有影响。
P<0.05,有显著性差异
5、单比率检验（1P检验）
在全国调查中有75%的人经常使用安全带，现随机拦 截100辆汽车，共发现70人使用安全带，试比分析本 次调查是否与全国水平相同。
P>0.05,无显著性差异
6、双样本比率（2P检验）
为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某 医院将同种疾病的患者随机分成“常规治疗组”和 “常规与同时辅以心理治疗组”。经一个疗程治疗 后，以相同的标准衡量，常规组80名中，有效者48 名；联合组75名中，有效者55名。试判断就总体而 言，两种疗法的有效率是否确有差异？
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2小 时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
MINITAB应用置信区间与假设检验
1、双样本 t 检验
1、双样本 t 检验 比较二组样本如：二台设备、二个操作者、 二个材料、二种方法、二条线等等 总体均值 之间关系，样本没有关系。 2、配对t 检验 如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个 体提供一对数据值，因而叫配对样品。
人们往往把目的作为被择假设，通过拒绝原假设达到目的
2、第一类错误和第二类错误
3、总体均值单边检验
A 大样品情况
A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放 电条件下，放电时间不低于5min 放电功率：435w 终止电压：1.60v/cell 放电温度：25℃ 现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新 产品是否达到要求？ 此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是 否拒绝总体参数的解释。
1）均值单边Z值检验和P检验（上侧假设检验拒绝域）
3、总体均值单边检验
2）大样品情况（下侧假设检验拒绝域）
检验某项声明的有效性 如手提电脑电池厂家声明：他的SAK电池使用寿命至少 是3年 。通过选取样品来检验是否符合其声明。 本案例中，H0:μ≥3年, Ha:μ<3年 如果样品表明不能拒绝H0,就不能对供方声明提出异议。 如果Ha:μ<3是真，可以拒绝H0，统计数据表明供方声明 有问题。 先定义α风险是5%， 既α=0.05，进行假设检验时犯 第一类错误的最大概率是5% , α也叫显著性水平。 抽30个电池样品得出其平均寿命分布。
1、原假设和备择假设的建立
1）研究中的假设
原假设H0和备择假设Ha是完全相反的假设。 本案例中，H0:μ≤5, Ha:μ>5 如果样品表明不能拒绝H0,就不能得到新的电池平 均放电时间大于5分钟的结论，需要进一步研究。 如果Ha:μ>5是真，可以拒绝H0，统计数据表明新 电池平均放电时间大于5分钟，可以投产。
区间估计与假设检验的联系与区别讲义资料
区间估计与假设检验的联系与区别讲义资料
区间估计与假设检验是统计推断的两种常见方法。
它们虽然都属于推断统计，但也有明显的不同之处。
区间估计的主要目的是估计总体参数的值，也可以称作参数估计。
根据样本信息，我们可以得出一个可能的参数值范围，也就是置信区间，从而得到一个可靠的估计区间。
估计是不断变化的，每一次统计分析给出的参数估计值都可能有所变化，从而慢慢趋近真实值。
假设检验即“判断”，是统计学中比较常用的检验方法，目的是确定两个总体之间的差异是由随机因素造成的，还是由特定的因素（如环境因素）造成的。
假设检验涉及两个立场：备择假设和原假设。
假设检验的结果由抽样分布决定，不同的抽样分布对应不同的结论，比如有抽样分布下假设检验结果可能是拒绝备择假设，也可能是接受备择假设。
从概念上讲，区间估计技术计算的是一个参数的值的估计，而假设检验是用于检查参数的方法，它只检验两个总体是否具有显著的性质差异，而不会真正测量它们的差异。
总的来说，区间估计通过单组数据范围尽可能准确地估计参数的取值范围，而假设检验则是针对任何特定统计主题，利用数据样本来检验其是否与假设相符。
两者都具有自己的优点和不足，可以结合使用来为抽样荟萃而得出结论，从而更准确地了解样本的真实情况。
区间估计与假设检验的联系与区别
区间估计与假设检验 的联系与区别
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a
1
区间估计
参数估计：指的是用样本中的数据估计总体分布 的某个或某几个参数
参数估计的方法：点估计和区间估计。
点估计：用估计量的某个取值直接作为总体参数 的估计值。点估计的缺陷是没法给出估计的可靠 性，也没法说出点估计值与总体参数真实值接近 的程度。
区间估计：在点估计的基础上给出总体参数估计 的一个估计区间，该区间通常是由样本统计量加 减估计误差得到的。在区间估计中，由样本估计 量构造出的总体参数在一定置信水平下的估计区 间称为置信区间。
主要区别： a、参数估计是以样本资料估计总体参数的真 值，假设检验是以样本资料检验对总体参数 的先前假设是否成立； b、区间估计求得的是求以样本估计值为中心 的双侧置信区间，假设检验既有双侧检验， 也有单侧检验； c、区间估计立足于大概率，假设检验立足于 小概率。
a
6
拒绝域。 4.比较并作出统计推断。
a
4
区间估计与假设检验的联系
主要联系： a、都是根据样本信息推断总体参数； b、都以抽样分布为理论依据，建立在概率 论基础之上的推断，都具有一定的可信程 度和风险； c、二者可相互转换，区间估计问题可以转 换成假设问题，假设问的区别
a
2
区间估计
总体均值的区间估计 （1）大样本的估计方法：总体方差已知，用z
分布。 （2）小样本(样本数小于30)的估计方法：总
体方差未知 ， t分布。 总体比率的区间估计 z分布 总体方差的区间估计 χ^2分布
简述假设检验与区间估计之间的关系统计学原理
简述假设检验与区间估计之间的关系统计学原理假设检验与区间估计是统计学中两个重要的概念和方法，它们都是用于推断总体参数的。
假设检验是一种通过利用样本信息来判断总体参数的一个或一组特定值是否有效或可接受的方法。
在假设检验中，我们首先设立一个虚无假设（null hypothesis）H0，表示总体参数的一些值或总体参数之间的关系成立；然后通过收集样本数据，计算样本的统计量，然后与建立在虚无假设下的分布进行比较，从而得出对虚无假设的结论。
假设检验的结果可以分为接受虚无假设，拒绝虚无假设两种情况。
区间估计是一种通过利用样本信息来估计总体参数的取值范围的方法。
在区间估计中，我们使用样本数据计算样本的统计量，并根据统计量的抽样分布来构建一个置信区间。
置信区间表示总体参数在一些置信水平下的估计范围，置信水平通常取95%或90%等。
在这个范围内，我们可以合理地认为总体参数落在其中。
区间估计进一步提供了总体参数的不确定性程度。
此外，假设检验与区间估计之间还存在一种互补关系。
在假设检验中，我们可以根据检验的结果拒绝或接受虚无假设，从而判断总体参数是否落在一些给定的取值范围内，这可以视为一种特殊的区间估计。
而在区间估计中，我们利用样本数据估计总体参数的取值范围，这可以视为一种特殊的假设检验，即总体参数的真值是否落在估计的区间内。
综上所述，假设检验与区间估计是统计学中两个重要的概念和方法，它们都是推断总体参数的方法。
假设检验通过对总体参数的一个或一组特定值进行判断来推断，而区间估计通过构建置信区间来估计总体参数的取值范围。
两者在原理和方法上有相似之处，可以互相补充和解释。
在实际应用中，我们可以根据具体的问题选择使用假设检验还是区间估计，或者两者结合应用，从而得出更准确和可靠的推断结果。
跟我学一步步学Minitab (14)方差已知单个正态均值假设检验(双边)
所以p值一般和0.05比较， 低于0.05就拒绝原假设
不同条件下，假设检验方法的选择
根据均值是否已知，方差是否已知，样本大小等，按下表进行检验方法选择
分析例子 由历史经验得知，产品服从正态分布，原强度均值300，标准差 2
要确认某天生产产品是否符合要求，抽取10个产品，获得数据如下
产品编号 强度值
今天就谈到这，欢迎大家交流！
分析例子 在Minitab工作表上，整理好数据
Minitab选项表中，选择统计>基本统计量>单样本Z
分析的例子 在弹出的选项中，按如下方式进行选择
望目特性，选择 不等于
按“选项”继续进行分析设定
选择：强度值
填入已知标准差： 2
选择:进行假设检验 填入已知均值： 300
分析的例子 对获得的分析结果进行解释
方差已知单个正态均值假设检验（双边） 方差已知单个正态均值假设检验（双边）
大家好！今天我们谈谈：“如何利用Minitab进行方差已知单个正态均值假设检验（双边）”
什么是假设检验
参数估计和假设检验是统计推理的两个重要方面
参数估计是以“数” 为其输出结果。例 如：均值置信区间
假设检验是以“判 断”为输出结果
什么是假设检验
假设检验的一个例子 一个材料原来强度均值20kg,改善后抽取10个进行强度测量，判定是否有提高？
原假设（H0）：没有提高
备择假设（H1）：有提高
什么是假设检验
把想证明的事情作为：备择假设（H1） 把不证自明的事情作为：原假设（H0）
如果检验统计量不正常，小概率 事件发生了，则可以拒绝原假设
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minitab教程-假设检验
2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
精品课件
7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的 满意度评分。这位顾问收集了 20 名患 者对这两家医院的评分。这位顾问执行 了双方差检验，以确定患者对两家医院 的评分的标准差是否存在差异。
精品课件
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示） 0.05，因同的结论。
MINITAB教程 假设检验
全海军
精品课件
1、单样本Z检验
某汽车租赁公司老板怀疑公司汽车的年公里数大于 全国12000公里的平均水平。他从公司中随机选取了 225辆汽车，并且测量的结果均值为12375公里，s为 2415公里。试检验该公司汽车年公里数的总体均值 是否高于全国的平均水平。
精品课件
P值<0.05,否定假设，即表明数据有显著性证据表明 不等于假设均值。
精品课件
P<0.05,两组数据有显著性差 异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下 才能进行。
精品课件
4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是 否对静息心率有影响。
精品课件
2、单样本t检验
某种电子元件的平均寿命x（单位：小时）服从正态 分布，现测得16只元件的平均寿命为240.9±102.2 小时，问有否理由认为元件的平均寿命大于225小时 （α=0.05）。
区间估计和假设检验
Z(0.05/2)=1.96
然后根据样本数计算统计值:
公式为:
Z= X—μ = 220—210 = 6.67
S/√n
15/√100
由于Z=6.67＞Z (0.05/2) =1.96 所以.拒绝虚无假设,接受研究假设,即
这里，P为样本的百分比 。 例题：
从某工厂随机抽取400名工人进行调查,结 果表明女工的比例为 20%现在要求在90%的置 信度下，估计全厂工人中女工比例的置信区间。
（解）带入公式得：
20%±1.65× 20%×(1-20%) 400
即.16.7-23.3% 而当提高置信度时,比如在95%的置
信度下,置信区间为16.1%和23.9%.可见随着 制度的提高,置信区间进一步扩大,估计的精 确性则进一步降低.
(一)假设检验及其依据 假设检验实际上就是先对总体的某一参数 作出假设,然后用样本的统计量去进行验证,以决 定假设是否为总体所接受.
1.假设检验的依据
假设检验所依据的是概率论中的“小概率 原
理”即“小概率事件在一次观察中不可能出现的 原
理”,但是如果现实的情况恰恰是在一次观察中小 概率事件出现了,应该如何判断呢?
一种意见认为该事件的概率仍然很小 ,只不 过偶然被遇上了,
另一种则是怀疑和否定该事件的概率未必很 小,即认为该事件本身就不是一种小概率事件,而 是一种大概率事件.
2.举例说明假设检验的基本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个月 的情况与上月没有大的变化,我们设想平均收 入还是210元.
为了验证这一假设是否可靠,我们抽取100 人作调查,结果得出月平均收入为220元,标准 差位15元.
minitab 总体标准差 估计方式
minitab 总体标准差估计方式总体标准差是统计学中常用的一个概念，用于衡量一组数据的离散程度，即数据的波动情况。
在实际应用中，我们往往无法直接获得总体数据，而是通过样本数据对总体标准差进行估计。
本文将介绍几种常见的估计总体标准差的方法，并详细说明它们的原理和优缺点。
常见的总体标准差估计方法包括样本标准差法、区间估计法和贝叶斯估计法等。
我们将依次介绍这些方法，并对比它们的特点和适用范围。
首先，样本标准差法是最直接、常用的总体标准差估计方法。
样本标准差是根据样本数据计算出来的一个统计量，用于估计总体标准差。
具体计算方法是将每个观测值与样本均值之差的平方求和，再除以样本容量减一，最后开方。
这个方法的优点在于简单易行，只需计算样本数据即可。
然而，样本标准差估计的结果可能会受到样本容量大小的影响，当样本容量较小时，估计结果可能会相对不准确。
接下来，区间估计法是通过计算样本数据的置信区间来估计总体标准差。
置信区间是指在一定置信水平下，总体参数可能取值的范围。
如果样本容量较大，且样本数据满足正态分布假设，那么可以使用Z检验或T检验计算置信区间。
其中，Z检验适用于总体标准差已知的情况，而T检验适用于总体标准差未知的情况。
这种方法的优点是可以给出总体标准差的一个范围估计，更加全面准确。
然而，这个方法需要满足一些理论假设，例如样本数据满足正态分布，且样本容量较大。
同时，在实际应用中，由于总体标准差往往未知，因此我们通常会使用T检验来进行区间估计。
最后，贝叶斯估计法是一种基于贝叶斯统计理论的总体标准差估计方法。
贝叶斯估计法通过引入先验分布和后验分布，结合样本数据和已有的经验信息来估计总体标准差。
这种方法主要适用于样本数据较少、无法直接满足统计分布假设的情况下。
贝叶斯估计法的优点在于能够灵活地处理不确定性和主观认识，同时考虑了先验信息。
然而，这种方法需要对先验分布进行合理的选择，并且计算比较复杂。
总体而言，样本标准差法是最简单、直接的总体标准差估计方法，适用于样本容量较大和总体标准差已知的情况。
第三章 Minitab之假设检验
单侧检验的例子(续一) 解：
（一）、首先找出总体参数，这里应该是总体的均值m，即谷 物的平均重量，给出原假设和备择假设，即用公式表达两个相 反的意义。 H0: m ≥ 24 (均值至少为 24)
Ha: m < 24 (均值少于24) （二）、确定概率分布和用来做检验的检验统计量。
我们要检验抽取的样本均值是否达到广告宣称的数额，就
就需要提出假设，假设包括零假设H0与备择假设 H1。
零假设的选取
假设检验所使用的逻辑上的间接证明法决定了我们 选取的零假设应当是与我们希望证实的推断相对立 的一种逻辑判断，也就是我们希望否定的那种推断。
零假设的选取(续一)
同时，作为零假设的这个推断是不会轻易被推翻的，只有当样本 数据提供的不利于零假设的证据足够充分，使得我们做出拒绝零 假设的决策时错误的可能性非常小的时候，才能推翻零假设。
4、得出关于H0和关于H1的结论
显著性水平
显著性水平α是当原假设正确却被拒绝的概率
通常人们取0.05或0.01 这表明，当做出接受原假设的决定时，其正确的可能性(概率)为
95%或99%
判定法则
1、如果检验统计量落入拒绝域中，则拒绝原假设 2、如果检验统计量落入接受域中，则我们说不能拒绝原假设
可以用样本均值离标称值的标准离差个数的多少来判断。
因此构造检验统计量
z* x n
单侧检验的例子(续二)
（三）、设定置信水平为95%。收集样本信息，假设选取了 一个数目为40的样本，计算得
x 23.76 n 40 计算检验统计量的值为（σ = 0.2）
z x 23.76 24 7.5895 n 0.2 40
Values
4.9 5.1 4.6
mintab置信区间和假设检验
1、双样本 t 检验
1、双样本 t 检验 比较二组样本如：二台设备、二个操作者、 二个材料、二种方法、二条线等等 总体均值 之间关系，样本没有关系。 2、配对t 检验 如果二组样本不是独立的，有关联的，如同一检验员培训前 后测量值，同一组工人先后用不同的方法生产。每个样品个 体提供一对数据值，因而叫配对样品。
双样本 Poisson 率 : 缺陷 A电视, 缺陷 B电视 的检验和置信 区间观测值的
五、多比例和卡方检验
当多个Y和多个X(Y和X)都是属性数据时，可使用MINITAB统计 > 表格 > 下各个统计方法： 单变量计数：显示包括每个指定的变量的计数、累积计数、百分比 和累积百分比 的表。 交叉分组表和卡方： 显示包含计数数据的单因子、双因子和多因子表。卡方选项检验 双因子分类中各特征之间的相关性。使用此过程检验对某一变量分类项目或主题的概率 是否取决于其他变量的分类。要使用此过程，您的数据必须为原始形式或频率 形式。 卡方拟合优度检验（单变量）：检验数据中是否有某些比率 服从多项式分布。 数据必须为原始形式或汇总形式。 卡方检验（工作表中的双向表）：检验双因子分类中各特征之间的相关性。 数据必须为列联表形式。 描述性统计量：显示包含类别变量数据和关联变量数据的描述性统计量 摘要的单因子、双因子和多因子表。
MINITAB应用 置信区间与假设检验
如何评估和筛选因子（2）
目 录 一、图形直观评估和筛选 二、QC基本工具 三、数据假设检验
（一）单样本假设检验和置信区间
项目案例：
A公司六西格玛小组设计出一新的铅酸电池，在以下放 电条件下，放电时间不低于5min 放电功率：435w 终止电压：1.60v/cell 放电温度：25℃ 现从一批试作电池的中得到30个放电时间数据。需要确定新 产品是否达到要求？ 此问题是用样品均值推断总体均值，并作假设检验来确定是 否拒绝总体参数的解释。
MINITAB操作指南
MINITAB操作指南1.数据导入与管理a.打开MINITAB软件后，选择“文件”菜单中的“导入数据”选项，选择要导入的数据文件并设置数据格式。
2.描述性统计分析a.在“统计”菜单中选择“基本统计量”选项可以计算数据的描述性统计量，包括平均值、标准差、中位数等。
b.可以使用“绘图”菜单中的各种图表选项来可视化数据，例如直方图、散点图和箱线图等。
3.参数估计与假设检验a.使用“统计”菜单中的“统计分析”选项来进行参数估计和假设检验。
例如，对样本均值的置信区间估计和两样本均值的假设检验等。
b.在进行参数估计和假设检验时，需要选择相应的统计方法和设置显著性水平。
4.变量关系分析a.使用“回归”菜单中的“回归分析”选项可以进行多元线性回归分析，对因变量与自变量之间的关系进行建模和预测。
b.在回归分析中，可以选择逐步回归方法、变量选择方法和交互项等选项进行模型优化。
5.质量管理与控制a.MINITAB提供了多种质量管理的功能和方法，包括建立控制图、执行假设检验和进行处理能力分析等。
b.使用“质量工具”菜单中的选项可以选择质量管理工具，并按照提示进行数据输入和分析。
6.实验设计与优化a.MINITAB提供了设计因子实验、优化工艺参数和响应面分析的功能。
b.在“实验”菜单中选择相应的选项可以进行实验设计，通过设置因子和响应变量，从而优化和优化工艺参数。
7.报告生成与输出a.在分析完成后，可以使用“文件”菜单中的“打印”或“导出”选项来生成报告和输出结果。
b. MINITAB还支持将结果导出为各种格式的文件，如Excel、Word和PDF等。
总结：MINITAB是一种功能强大的统计软件，提供了数据导入与管理、描述性统计分析、参数估计与假设检验、变量关系分析、质量管理与控制、实验设计与优化以及报告生成与输出等多个功能。
通过掌握MINITAB的基本操作步骤，用户可以有效地进行数据分析和统计建模，从而支持决策和问题解决。
Minitab统计分析软件使用教程
Minitab统计分析软件使用教程第一章：介绍Minitab软件Minitab是一款统计分析软件，可用于数据分析、品质管理和实验设计等领域。
它提供了丰富的统计工具和图表功能，帮助用户进行数据探索、假设检验和建模分析等任务。
本章将介绍Minitab的主要特点和界面布局，以帮助读者快速上手。
第二章：数据导入与准备在使用Minitab进行数据分析之前，首先需要将数据导入软件中，并对其进行准备。
本章将介绍如何从Excel、CSV文件等格式导入数据，并对数据进行清洗、筛选和变换等操作。
还将介绍Minitab中常用的数据管理功能，如缺失值处理和变量类型转换等。
第三章：描述性统计分析描述性统计分析是对数据集的基本特征进行概括和总结的方法。
Minitab提供了多种功能和图表以进行描述性统计分析，包括均值、中位数、标准差、箱线图等。
本章将详细介绍这些功能和图表的使用方法，并给出实际案例进行演示。
第四章：假设检验与置信区间分析假设检验是统计推断的基本方法之一，用于判断样本数据与总体参数之间的差异是否显著。
Minitab提供了多种假设检验方法，并可生成置信区间以提供更全面的信息。
本章将介绍如何使用Minitab进行假设检验和置信区间分析，并给出实例进行实践操作和结果解读。
第五章：方差分析与多因素设计在实验研究中，方差分析和多因素设计是常用的统计方法。
Minitab提供了多种方差分析方法以及多因素设计的功能，可用于分析实验结果和比较不同因素对结果的影响。
本章将介绍这些方法和功能的使用步骤，并给出实际案例进行演示分析。
第六章：回归分析与预测建模回归分析是研究因变量与一个或多个自变量之间关系的方法，常用于预测和建模。
Minitab提供了多种回归分析方法，包括简单线性回归、多元回归和逐步回归等。
本章将详细介绍这些方法的使用步骤和模型评估方法，并给出实例进行实践操作和结果解读。
第七章：质量控制与六西格玛Minitab是一款广泛应用于质量控制和六西格玛项目的软件。
区间估计与假设检验
区间估计与假设检验在统计学中，区间估计和假设检验是两个常用的推断方法，用于对总体参数进行估计和推断。
本文将对区间估计和假设检验进行介绍，并讨论它们的应用和差异。
一、区间估计区间估计是用样本数据来推断总体参数的取值范围。
它通过计算估计值以及与之相关的置信水平，给出一个参数的范围估计。
这个范围被称为置信区间。
置信区间常用于描述一个参数的不确定性。
例如，我们要估计某种药物的平均效果。
通过对随机抽取的样本进行实验，我们可以得到样本均值和标准差。
然后，结合样本容量和置信水平，可以计算出药物平均效果的置信区间。
例如，我们可以得出一个95%置信区间为(0.2, 0.6)，表示我们有95%的置信水平相信真实的平均效果在这个区间内。
二、假设检验假设检验是用于判断总体参数是否符合某种假设的统计方法。
假设检验通常分为两类：单样本假设检验和双样本假设检验。
1. 单样本假设检验单样本假设检验用于推断一个总体参数与某个特定值之间是否存在显著差异。
它包括以下步骤：（1）建立原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是要进行检验的假设，备择假设是对原假设的补充或对立的假设。
（2）选择合适的显著性水平（α），表示我们接受原假设的程度。
（3）计算样本数据的检验统计量，例如t值或z值。
（4）根据显著性水平和检验统计量，判断是否拒绝原假设。
2. 双样本假设检验双样本假设检验用于比较两个总体参数之间是否存在显著差异。
常见的双样本假设检验包括独立样本t检验和配对样本t检验。
独立样本t检验用于比较两个独立样本的均值是否有差异，而配对样本t检验用于比较同一样本的两个相关变量的均值是否有差异。
三、区间估计与假设检验的差异区间估计和假设检验都是推断总体参数的方法，但它们的应用和目的略有不同。
区间估计主要关注参数的范围估计，给出了参数估计值的不确定性范围。
它强调了估计的稳定性和精确度，但不直接涉及参数的显著性判断。
因此，区间估计对于参数的精确度提供了一个相对准确的度量。
Minitab区间估计和假设检验
Minitab区间估计和假设检验区间估计和假设检验Minitab利用样本的信息对总体的特征进行统计推断。
通常包括两方面：一类是进行估计，包括参数估计、分布函数的估计以及密度函数的估计等；另一类是进行检验。
主要介绍利用Minitab 对正态总体参数进行区间估计和假设检验，其次再来介绍对观测数据的正态性进行检验，最后介绍一些常用的非参数检验方法本章目录Minitab假设检验是从样本特征出发去判断关于总体分布的某种“看法”是否成立。
一般步骤为:(1)根据问题提出一个原假设H0和备择假设H1 (2)构造一个统计量T,其抽样分布不依赖任何参数(3)计算概率值p P{统计量T超过T ( x1 , x 2 ,..., x n ) | H 0 ) (4)判断：若p ,则拒绝原假设H0,否则接受H1。
本章目录Minitab单正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1检验统计量拒绝H00 : 0p P{U U ( x1 , x 2 ,..., x n )} U X 02已知0 : 0np P{| U | | U ( x1 , x 2 ,..., x n ) |}0 : 0 0 : 0 0 : 0 0 : 0t X 0 s np P{U U ( x1 , x 2 ,..., x n )} p P{t n 1 t ( x1 , x 2 ,..., x n )}2未知p P{| t n 1 | | t ( x1 , x 2 ,..., x n ) |} p P{t n 1 t ( x1 , x 2 ,..., x n )} 本章目录Minitab单正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1 2 20 : 2 20 2 2 0检验统计量拒绝H0未知p P{ 2 n 1 2 ( x1 , x 2 ,..., x n )}: 22 02( n 1) s 220p P{ 2 n 1 2 ( x1 , x 2 ,..., x n )} 2 或p P{ 2 n 1 2 ( x1 , x 2 ,..., x n )} 22 20 : 2 20p P{ 2 n 1 2 ( x1 , x 2 ,..., x n )}本章目录Minitab两正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1检验统计量拒绝H0211 2 : 1 2 1 2 : 1 2 1 2 : 1 2UX Yp P{U U ( x1 ,..., xn1 ; y1 ,..., y n2 )} p P{| U | | U (x1 ,..., xn1 ; y1 ,..., yn2 ) |} p P{U U ( x1 ,..., xn1 ; y1 ,..., y n2 )}22已知21 2 2 n1 n 2本章目录Minitab两正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1检验统计量拒绝H021 22未知但相等1 2 : 1 2 1 2 : 1 2 1 2 : 1 2t Sw X Y 1 n1 1 n2p P{t n1 n2 2 t ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )} p P{| t n1 n2 2 | | t ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 ) |}p P{t n1 n2 2 t ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )}其中S w( n1 1) s 2 x ( n 2 1) s 2 y n1 n 2 2s2x s2 y ) ,l ( n1 n2(s2x n1 ( n1 1)2s2 y n2 ( n2 1)2)本章目录Minitab两正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1检验统计量拒绝H021 22未知且不相等1 2 : 1 2 1 2 : 1 2 1 2 : 1 2t* X Y s2x s2y n1 n 2p P{t l t * ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )}p P{| t l | | t * ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 ) |} p P{t l t * ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )}本章目录Minitab两正态总体的参数的假设检验条件H 0 : H1检验统计量拒绝H021 2 2 : 21 2 2p P{ Fn1 1, n2 1 F ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )}121 2 2 : 21 2 2F s2 xp P{Fn1 1, n2 1 F ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )} 2 或p P{Fn1 1, n2 1 F ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n 2 )} 22未知s2y21 2 2 : 21 2 2p P{ Fn1 1, n2 1 F ( x1 ,..., x n1 ; y1 ,..., y n2 )} 本章目录Minitab参数的置信区间待估参数置信下限置信上限备注2已知X u / nX u / n22单个子样2X t n 1 ( ) s / n 2X t n 1 ( ) s / n 22未知(Xi 1ni)2(Xi 1ni)2已知2 n(1 2 )2n ( ) 2( n 1) s 2 ( n 1) s 2未知2 n 1 ( ) 22 n 1 (1 ) 2本章目录Minitab待估参数置信下限置信上限备注(Y X ) u 221 n1n222(Y X ) u 221 n1n2221 , 22已知2两个子样1 2(Y X ) t n1 n 2 2 ( 2 ) ( n1 1) s 2 x ( n2 ) s 2 y n1n2 (n1 n2 2) / n1 n2(Y X ) t n1 n 2 2 ( 2 ) ( n1 1) s 2 x ( n2 ) s 2 y n1n2 (n1 n2 2) / n1 n221 , 2 2未知1 222s2 xs2 x2 1 , 2未知2s 2 y Fn1 1, n2 1 ( ) 2s 2 y Fn1 1, n2 1 (1 ) 2本章目录Minitab 的假设检验区分单样本1 ― Sample Z (知道标准偏差时) 1― Sample t (不知道标准偏差时)Minitab两个样本2 ― Sample t Paired t (对应数据)多个样本平均值(正态分布)ANOVA比率分散1 ―Proportion2 ―Proportions Stat Basic Statistics Display Descriptive 2 ―Variances StatisticsChi ―squar e Test Stat ANOVA Test for Equal Variance- 显著性水平: 犯第一种错误的最大概率- P-Value : 观察值大于计算值的概率- 拒绝域: 驳回原假设的区域- 两侧检验: 拒绝域存在于两端的检验- 单侧检验: 拒绝域存在于分布一端时的检验1-Sample Z 知道标准偏差时的总体平均数估计和检验检验总体均值是否与已知的相等MinitabEXH_STAT.MTWVariables : 选定要分析的列变量Confidence interval :指定计算置信度Test mean : 检验对象值(检验时指定) Alternative : 设定备择假设Sigma : 输入标准偏差p 值比显著性水平小时驳回原假设mu : 原假设, mu not : 对立(备择)假设Test mean 指定的情况结果解释: p值比留意水准小故驳回归属假设, 即母平均不等于5。
minitab教程-假设检验
案例分析
• 案例背景：研究某药物对血压的影响，选取了10名患者， 分别在服药前和服药后测量其血压。
案例分析
服药前血压
120/80, 115/75, 118/82, ..., 125/85
服药后血压
110/70, 112/72, 116/76, ..., 120/80
案例分析
案例1
比较两个不同品牌手机的待机时间均值。
案例2
比较两种不同类型轮胎的抗滑性能均值。
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配对样本t检验
适用场景与条件
适用场景
当需要对两组配对观测值进行比较时，例如同一组实验者在两种不同情境下的表现。
条件要求
数据应满足独立、正态分布、方差齐性等假设。
检验步骤与解读
1. 计算差值
计算每对观测值的差值。
当需要检验一个总体均数与已知值或 理论值之间的差异是否显著时，可以 使用单样本Z检验。
条件
数据需要来自正态分布的总体，且总 体方差已知。
检验步骤与解读
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2. 计算Z统计量
Z = (样本均数 - 已知值或理论值) / 样本标准差。
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3. 根据Z值查找对应的P值
P值表示拒绝原假设的概率，通常选择显著性水平（如0.05或0.01）作
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单样本t检验
适用场景与条件
适用场景
当需要检验一个样本均值与已知的某 个值是否显著不同时，可以使用单样 本t检验。
条件要求
样本数据需要符合正态分布，且总体 方差未知但具有同质性。
检验步骤与解读
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步骤1
提出原假设和备择假设。原假 设通常是样本均值与已知值相 等，备择假设则是样本均值与 已知值不等。
minitab教程-假设检验
P<0.05,两组数据有显著性差异
双样本T检验要在假定两总体方差相等的条件下才能进行。
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4、配对t检验
一位生理学家想要确定某个特定的赛跑项目是否对 静息心率有影响。对随机选择的20个人测量了心率。 然后让这些人参与该赛跑项目，并在一年后再次测 量心率。对每个人前后进行的两次测量构成一个观 测值对，得出如下汇总数据，20人训练后与训练前 静息心率的平均差为-2.200±3.254，问赛跑项目是否 对静息心率有影响。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2P检验P均大于0.05，无显 著性差异
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7、双方差检验
一位保健顾问想比较患者对两家医院的满 意度评分。这位顾问收集了 20 名患者对 这两家医院的评分。这位顾问执行了双方 差检验，以确定患者对两家医院的评分的 标准差是否存在差异。
原假设声明标准差之间的比值为 1。由于两个 p 值 都大于显著性水平（用 α 或 alpha 表示）0.05，因 此顾问无法否定原假设。顾问的证据不足，无法 得14 出两家医院的标准差不同的结论。
谢谢大家！
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P<0.05,有显著性差异
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5、单比率检验（1P检验）
在全国调查中有75%的人经常使用安全带，现随机拦 截100辆汽车，共发现70人使用安全带，试比分析本 次调查是否与全国水平相同。
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P>0.05,无显著性差异
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6、双样本比率（2P检验）
为考察在常规治疗的同时辅以心理治疗的效果，某 医院将同种疾病的患者随机分成“常规治疗组”和 “常规与同时辅以心理治疗组”。经一个疗程治疗 后，以相同的标准衡量，常规组80名中，有效者48 名；联合组75名中，有效者55名。试判断就总体而 言，两种疗法的有效率是否确有差异？