广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础
2011广东中考数学试卷及答案,推荐文档
2011年广东省初中毕业生学业考试考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.- 2的倒数是（）1 1C . -D .-2 22010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（A . 5.464 X107吨B . 5.464X108吨C . 5. 464X109吨D . 5. 464X1010吨一个球，摸到红球的概率为（1A .-5正八边形的每个内角为（2•据中新社北京4. 3个白球，它们除颜色外都相同, 从中任意摸出5.A . 120o 135o C. 140o 144o二、填空题（本大题5小题，每小题4分, 共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.已知反比例函数ky 的图象经过（1, - 2）,贝Uk7.使x 2在实数范围内有意义的x的取值范围是3.在一个不透明的口袋中，装有5个红球D.若/ A=40o，则/ C=&按下面程序计算：输入x 3，则输出的答案是9.如图,910.如图 ⑴，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1;取△ ABC 和厶DEF 各边中点，连接成正六角星形A 1F 1B 1D 1C 1E 1，如图⑵中阴影部分；取△ A 1B 1C 1和厶D 1E 1F 1各边中点，连接成正六角星形 A 2F 2B 2D 2C 2E 2，如图 ⑶中阴影部分； 如此下去…，则正六角星形 A 4F 4B 4D 4C 4E 4的面积为 _____________________ .（本大题5小题，每小题6分，共30 分）14. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（一4, 0）, O P 的半径为2,将O P 沿x 轴向右平移4个单位长度得O P 1.（1） 画出O P 1,并直接判断O P 与O P 1的位置关系；（2） 设O P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A , B ,求劣弧AB 与弦AB 围成的图 形的面积（结果保留n ）. 14、(1 )0 P 与O P i 外切。
2011广东中考数学试题答案
2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 参 考 答 案一选择题：1——5：DBACB二、填空题：6——10：256125227220-≥-x 三、解答题（一）11解：4-314-22181=+=⨯+=原式 12.解： 用数轴表示如下：不等式组的解为解得移项可得3323942128312≥∴⎩⎨⎧≥->⎩⎨⎧≤->⎩⎨⎧-≤-->+x x x xx x x x 13.证明：()CF AE EFCE EF AF CE,//=+=+=∴∆≅∆∴∠=∠=∠=∠∴即从而有又有AF ASA CBE ADF BD CB AD CA CB AD14.解：(1)如图有圆P 1，圆P 与圆P 1的关系为相切(2)扇形OAB 的面积为ππ=⨯224三角形OAB 的面积为22221=⨯⨯ 2-AB AB π围成的图形面积为与弦劣弧∴（1）由于抛物线与x 轴没有交点2121412>∴<⨯⨯-=∆∴c c（2）显然）经过点（直线1,01+=cx y ，又由(1)知21>c如图，直线1+=cx y 只能够在21l l 和之间∴直线经过一、二、三象限附：显然直线经过点（0,1）和点（0,1c -） 又01021<-∴>>c c连接点（0,1）和点（0,1c -）可以知道直线经过一、二、三象限四、解答题（二）16.解：设该箱饮料一箱有x 瓶，依题意有：()()10,10)(131001013013036.0326262=∴=∴-==∴=-+∴=-+=+-x x x x x x x x x x 意义代入分式方程可知它有不符合题意，舍去或通分化简的17.解：设AD=x()()m x x x BD CD BC x AD ADACD ADCD xADAD ABD AD BD CDADACD BD ADABD 3.681325135050333330t an t an 145t an t an t an ,t an 00≈+⨯=-=∴=-=-=∴===∠====∠=∴=∠=∠(1)此次调查的总体是李老师班上的50名学生(2)如图(3)路上时间花费在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是%10%1005014=⨯+ 19.解： (1)0301=∠=∠∴=C CFBF 000090303-180BDF 30C 12=⨯=∠∴=∠=∠=∠又 (2)0302BDF RT )1(=∠∆，知有由63c o s BD AB 3021903BAD RT 342cos 00=∠==∠-∠-=∠∆=∴∠∙=∴中，在BD BF BD五、解答题（三）20、解：（1）15864 （2）122222-+-n n n n（3）()()()12112222222-+-=-⨯++-n n n n n n n 21.解： （1）始终与AGC ∆相似的三角形有：HGA ∆∆和HAB（2）HAB AGC ∆∆~1）知由（x y y x HB AC AB CG 8199=∴==∴即 （3）HGA ~AGC 1∆∆）知由（()不是菱形四边形中在时，、当为菱形四边形中在时、当或解得即为平行四边形，只要要使得四边形显然）（即可以得到代入直线将）（即代入抛物线可得将即显然的函数关系式为直线的代入直线将即有得令得代入直线将即有得令对于抛物线的函数关系式为设直线BCMN 5CP MP CM RT 1,2)2,2(M 22BCMN BC25CP MP CM RT 2,23)23,1(,11212541545BC MN BCMN //NM )3()30(41545121141745121,M 121AB 141745,N 141745)0,(P ,OP )2(121AB 21AB B ),25B(3,,25,31AB A ,1,0A ,1,0141745AB )1(2222222222∴≠=+=∆==∴=∴==+=∆==∴====+-==∴≤≤+-=∴--++-==∴++==++-++-===+=∴======++-=+=BCMPC CP MP t MPC CP MP M t t t t t s BCt t t s t t t MN s t t t y t x t t t t t y t x t t x y a y x b y x x x y bax y。
西北5省自治区2011年中考数学试题分类解析汇编 专题8 平面几何基础
西北5省自治区2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （某某某某4分）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是A、30°B、45°C、40°D、50°【答案】D。
【考点】平行线的性质，平角的定义。
【分析】如图，∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°（两直线平行，同位角相等）。
∵∠2+∠3+∠4=180°（平角的定义），∠4=90°，∴∠2=50°。
故选D。
2.（某某某某4分）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是A、1B、2C、3D、4【答案】A。
【考点】命题与定理，圆与圆的位置关系，位似变换，菱形的性质，矩形的判定。
【分析】根据真命题的定义逐个进行判断即可得出结果：①无公共点的两圆有可能外离，也有可能内含，故本选项错误；②位似三角形是相似三角形，故本选项正确；③菱形的面积等于两条对角线的积的一半，故本选项错误；④对角线相等的四边形是矩形，等腰梯形也可以，故本选项错误。
∴真命题的个数是1。
故选A。
3.（某某省3分）某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是A．1,3,5 B.1,2,3 C. 2,3,4 D.3,4,5【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值X围，再找出X围内的整数即可：设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3－2＜x＜3＋2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4。
故选C。
4.（某某自治区、兵团5分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于A．40°B．65°C．75° D．115°【答案】B。
2011年中考数学试题分类解析8平面几何基础(含答案)
浙江省2011年中考数学专题8：平面几何基础一、选择题1.（浙江绍兴4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是A、17°B、34°C、56°D、68°【答案】D。
【考点】平行线的性质，三角形外角定理。
【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠ABC=∠C=34°；由BC平分∠ABE得∠ABC=∠CBD=34°；根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，∠BED=∠C+∠CBE=68°。
故选D。
2.（浙江绍兴4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的12AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为A、7B、14C、17D、20【答案】C。
【考点】线段垂直平分线的性质。
【分析】由题意可得MN是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC的周长为17。
故选C。
3.（浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是A、30°B、25°C、20°D、15°【答案】B。
【考点】平行线的性质，余角的定义。
【分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°。
故选B。
4.（浙江杭州3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A. 9B. 8C. 7D. 4【答案】B。
【考点】正多边形的性质，多边形内角和定理，解一元一次方程。
【分析】由正多边形内角相等的性质，根据多边形内角和定理列出等式求解即可：（n －2）×180°=n×135°，解之得n=8。
广东省13市2011年中考数学试题分类解析汇编(12份)
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （广州3分）若a＜c＜0＜b，则a b c与0的大小关系是A、a b c＜0B、a b c＝0C、a b c＞0D、无法确定【答案】C。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质：①不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
有：∵a＜c＜0＜b，∴a c ＞0（不等式两边乘以同一个负数c，不等号的方向改变），∴a b c＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）。
故选C。
2.（茂名3分）不等式组2030xx-⎧⎨+≥⎩＜的解集在数轴上正确表示的是A、B、C、D、【答案】D。
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组。
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选D。
3.（清远3分）不等式x—1＞2的解集是A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3【答案】C。
【考点】解一元一次不等式。
【分析】根据一元一次不等式的解法，直接得出结果。
故选C 。
4.（深圳3分）一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是A.100元B.105元C.108元D.118元【答案】A 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设这件服装进价为x 元，则有2000.6=20%x x ⋅-，解之得x =100。
故选A 。
5.（深圳3分）已知a 、b 、c 均为实数，且a >b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是A. a c b c +>+B. c a c b -<-C.22a b >c c D. 22a >ab >b 【答案】D 。
2011广州中考数学
2011广州中考数学一. 前言2011年广州中考数学试题是广州市初中毕业考试中的一部分。
本文将从试题的内容、难度以及解答思路等方面对2011年广州中考数学试题进行分析和讨论。
二. 试题内容1. 单选题1.1 题目下列可能是sinA的值的是（）A) 1.1 B) 2.0 C) 0.8 D) 2.21.2 答案解析本题要求判断哪个选项可能是sinA的值。
由于sinA的值范围在-1到1之间，因此只有选项C) 0.8满足要求，故答案为C) 0.8。
2. 填空题2.1 题目一条割线截圆的弦长为8cm，离圆心的距离为6cm，则割线的长度是____cm。
2.2 答案解析根据割线截圆的性质，弦长的一半等于割线的长度。
因此，割线的长度为8cm的一半，即4cm。
故答案为4。
3. 解答题3.1 题目已知两正数的和为42，它们的乘积等于192，请求出这两个正数。
3.2 答案解析设两个正数分别为x和y，则由题意可得以下两个方程：x + y = 42 (1)xy = 192 (2)将方程(1)中的x替换为42-y，代入方程(2)中，可得：(42-y)y = 192通过解这个二次方程，我们可以求得y的值为8。
将y的值代入方程(1)中，可得：x + 8 = 42解这个一次方程，我们可以求得x的值为34。
所以，这两个正数分别为34和8。
三. 难度分析2011年广州中考数学试题整体难度适中。
单选题中的选择题目较为简单，只需根据已知条件判断即可。
填空题和解答题涉及一定的思考和计算，但问题的难度不大，通过运用基本的数学知识和计算方法即可解决。
四. 解答思路1. 单选题对于单选题来说，可以通过排除法确定正确答案。
根据题目给出的条件，运用基本的数学知识和计算能力来判断选项是否符合要求，确定正确答案。
2. 填空题填空题需要依据所给的条件和题目要求来进行计算。
运用相关的数学公式和计算方法来求解空缺部分，得出正确答案。
3. 解答题解答题需要使用数学思维和计算能力。
2011年广东省中考数学试卷、答案及考点详解
2011年广东省中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、（2011•广东）﹣2的倒数是（）A、﹣B、C、2D、﹣2考点：倒数。
分析：根据倒数的定义，即可得出答案解答：解：根据倒数的定义，∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣2的倒数是﹣点评：本题主要考查了倒数的定义，比较简单2、（2011•广东）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A、5.464×107吨B、5.464×108吨C、5.464×109吨D、5.464×1010吨考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将546400000用科学记数法表示为5.464×108．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•广东）将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）A、B、C、D、考点：相似图形。
专题：应用题。
分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．解答：解：∵图中的箭头要缩小到原来的，∴箭头的长、宽都要缩小到原来的；选项B箭头大小不变；选项C箭头扩大；选项D的长缩小、而宽没变．故选A．点评：本题主要考查了相似形的定义，联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．4、（2011•广东）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A、B、C、D、考点：概率公式。
广东省2011年中考数学试卷(含答案)
2011年广东省初中毕业生学业考试1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．21- 2．如图，已知AB∥CD，直线EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． A.50° B.55° C.60° D.65° 3．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（ ）4、下列计算中，正确的是（ ）A 、xy y x 532=+B 、 3632)(y x y x -=- C 、428x x x =÷D 、()9322+=+x x5．正六边形的每个内角为（ ）A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．108º 6．因式分解 =-x x 283______ _________ ___ 7．使21-x 在实数范围内有意义的x 的取值范围是______ _____．8．如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ． 若∠A =50º，则∠C =___ __． 9．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是_______________．10、如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是________11．计算：2201221145cos 18)12012(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-︒+- A ．B ．D ．题3图题8图BCO12．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->--125,121x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．13．已知：如图，E ，F 在AC 上，AD //CB 且AD =CB ，∠D =∠B ．求证：AE =CF ．14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4⊙P 的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4（1）画出⊙P 1，直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系； （2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）．15．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。
中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础一、选择题1. （2002年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】（A）AD·DB＜AC·CB（B）AD·DB=AC·CB（C）AD·DB＞AV·CB（D）AD·DB与AC·CB大小关系不确定2. （2004年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形3. （2006年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°【答案】B。
【考点】平角的定义，平行的性质。
【分析】如图，∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠3=135°。
∵∠1＋∠3=1800，∴∠l=1800－1350=450。
故选B。
4. （2006年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，105. （2007年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】A． B． C． D．6. （2007年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补【答案】A。
7. （2007年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】A． B． C． D．8. （2007年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是【】A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°9. （2008年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【】O L Y M P I CA 1个B 2个C 3个D 4个【答案】B。
2011年广东中考数学试卷及答案
2011广东中考数学试题全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 1．－3的相反数是（）A．3B．13C．－3D．-13C1第2题图D E2．如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70ºB．100ºC．110ºD．120º3．某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A．6，6B．7，6C．7，8D．6，84．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）A．B． C．D．第4题图5．下列式子运算正确的是（）A．3-2=1B．8=42 C．13=3 D．12+3+12-3=4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：x 2-2xy+yx-y-12-1=_______________________。
8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=9．已知一次函数y=x-b与反比例函数y=2x45，则AC=____________。
BC D第8题图的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________。
DA 10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
第10题图（1）1B1D2B2 BA1AA2第10题图（2）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：()-1-2cos600+(2-π)0。
【中考12年】广东省广州市2002-中考数学试题分类解析 专题8 平面几何基础
【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题8 平面几何基础一、选择题1. （2002年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】（A）AD·DB＜AC·CB（B）AD·DB=AC·CB（C）AD·DB＞AV·CB（D）AD·DB与AC·CB大小关系不确定2. （2004年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．正八边形3. （2006年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°【答案】B。
【考点】平角的定义，平行的性质。
【分析】如图，∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠3=135°。
∵∠1＋∠3=1800，∴∠l=1800－1350=450。
故选B。
4. （2006年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．(A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，105. （2007年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】A． B． C． D．6. （2007年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】A．对顶角相等 B．同位角相等 C．内错角相等 D．同旁内角互补【答案】A。
7. （2007年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】A． B． C． D．8. （2007年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是【】A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45° C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°9. （2008年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【】O L Y M P I CA 1个B 2个C 3个D 4个【答案】B。
2011广东省中考数学试题-解析版
解答：解：（）∵总体所调查对象的全体，
∴“班里学生的作息时间”是总体；
（）如图所示：
（）依题意得在分钟以上（含分钟）的人数为人，
∴÷，
∴该班学生上学路上花费时间在分钟以上（含分钟）的人数占全班人数的百分比是．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
、（•广东）已知：如图，、在上，∥且，∠∠．
求证：．
考点：全等三角形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：根据两直线平行内错角相等即可得出∠∠，再根据全等三角形的判定即可判断出△≌△，得出，进而得出．
解答：证明：∵∥，
∴∠∠，
∵，∠∠，
∴△≌△，
∴，
∴．
点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定及性质，难度适中．
、（•广东）如下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
（）表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；
（）用含的代数式表示：第行的第一个数是﹣，最后一个数是，第行共有﹣个数；
（）求第行各数之和．
考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。
分析：（）数为自然数，每行数的个数为，，，…的奇数列，很容易得到所求之数；（）知第行最后一数为，则第一个数为﹣，每行数由题意知每行数的个数为，，，…的奇数列，故个数为﹣；（）通过以上两部列公式从而解得．
、（•广东）如图，直角梯形纸片中，∥，∠°，∠°，折叠纸片使经过点，点落在点处，是折痕，且．
（）求∠的度数；
（）求的长．
广东省中考数学试题分类解析汇编 专题8 平面几何基础
广东2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A． 5 B．6 C．11 D．16【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件。
故选C。
2. （2012广东佛山3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】B。
【考点】轴对称图和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故选B。
3. （2012广东梅州3分）下列图形中是轴对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误。
故选C。
4. （2012广东汕头4分）下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】A．等腰三角形 B．正五边形 C．平行四边形 D．矩形【答案】D。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、∵等腰三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵正五边形形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、平行四边形图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确。
广东省各地市2011年中考数学试题精选汇编：平面几何基础
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （广东省3分）正八边形的每个内角为A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º【答案】B 。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均10800÷8=1350。
故选C 。
2.（佛山3分）下列说法正确的是A 、“作线段CD AB =”是一个命题；B 、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C 、命题“若1x =，则21x =”的逆命题是真命题；D 、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。
【答案】B 。
【考点】命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。
【分析】A 、根据判断一件事的语句是命题的定义，“作线段CD AB =”不是一个命题，选项错误；B 、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C 、因为“若21x =，则1x =±”，所以命题“若1x =，则21x =”的逆命题“若21x =，则1x =”不是真命题，选项错误；D 、根据“所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项”的定义，选项错误。
故选B 。
3.（广州3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A 、B 、C 、D 、【答案】D 。
【考点】轴对称的性质。
【分析】细观察图形特点，利用对称性与排除法求解：根据对称性可知，答案A，B都不是轴对称，可以排除；由第三个图可知，两个短边正对着对称轴AB，故排除C。
故选D。
4.（河源3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
2011广东湛江中考数学试题-解析版
广东省湛江市年中考数学试卷解析版一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）、（•湛江）﹣的相反数是（）、﹣、、﹣、考点：相反数。
分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣的相反数是．故选．点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是．、（•湛江）四边形的内角和为（）、°、°、°、°考点：多边形内角与外角。
分析：根据多边形的内角和公式即可得出结果．解答：解：四边形的内角和（﹣）•°°．故选．点评：本题主要考查了多边形的内角和定理：边形的内角和为（﹣）•°．、（•湛江）数据，，，，的众数是（）、、、、考点：众数。
专题：应用题。
分析：根据众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可．解答：解：，，，，中，出现次数最多的数是，故出现次数最多的数是．故选．点评：此题考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数叫做众数．、（•湛江）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）、个、个、个、个考点：简单几何体的三视图。
分析：仔细观察图象，根据主视图的概念逐个分析即可得出答案．解答：解：仔细观察图象可知：圆锥的主视图为三角形，圆柱的主视图也为四边形，球的主视图为圆，只有正方体的主视图为四边形；故选．点评：本题主要考查三视图的主视图的知识；考查了学生地空间想象能力，属于基础题．、（•湛江）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为人，数据用科学记数法表示为（）、×、×、×、×考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，是正数；当原数的绝对值＜时，是负数．解答：解：用科学记数法表示为×．故选．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为×的形式，其中≤＜，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．、（•湛江）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）、直角三角形、正五边形、正方形、等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形。
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广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （广东省3分）正八边形的每个内角为A ．120ºB ．135ºC ．140ºD ．144º【答案】B 。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】根据多边形内角和定理，求出正八边形的内角和为（8-2）×1800=10800，再平均10800÷8=1350。
故选C 。
2.（佛山3分）下列说法正确的是A 、“作线段CD AB =”是一个命题；B 、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；C 、命题“若1x =，则21x =”的逆命题是真命题；D 、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义。
【答案】B 。
【考点】命题和逆命题、真命题定义，三角形的内心定义，同类项的定义。
【分析】A 、根据判断一件事的语句是命题的定义，“作线段CD AB =”不是一个命题，选项错误；B 、根据三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心的定义，选项正确；C 、因为“若21x =，则1x =±”，所以命题“若1x =，则21x =”的逆命题“若21x =，则1x =”不是真命题，选项错误；D 、根据“所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项”的定义，选项错误。
故选B 。
3.（广州3分）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A 、B 、C 、D 、【答案】D 。
【考点】轴对称的性质。
【分析】细观察图形特点，利用对称性与排除法求解：根据对称性可知，答案A，B都不是轴对称，可以排除；由第三个图可知，两个短边正对着对称轴AB，故排除C。
故选D。
4.（河源3分）下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形【答案】D。
【考点】轴对称图形和中心对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，等边三角形和等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。
故选D。
5.（茂名3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】A。
【考点】平行线的性质，补角定义。
【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案。
故选A。
6.（清远3分）已知∠α＝35°，则∠α的余角是A．35°B．55°C．65°D．145°【答案】B。
【考点】余角。
【分析】根据两个角的和是直角（90°），那么两个角互为余角的定义，而90°—35°=55°，故选B。
7.（深圳3分）下列命题是真命题的有①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若12xy=⎧⎨=⎩是方程x－a y=3的解，则a=－1④若反比例函数3yx=-的图像上有两点(12，y1)(1，y2)，则y1 <y2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C。
【考点】圆的切线，弦径定理，方程的解，反比例函数的性质。
【分析】命题①因为过切点．．．而垂直于半径的直线是圆的切线。
故命题①不是真命题。
命题②平分弦的直径垂直于弦。
故命题②是真命题。
命题③把=1=2331x y x ay a a -==⇒=-，代入得1-2。
故命题②是真命题。
命题④根据反比例函数3y x =-的图像性质，当0x >时，函数 y x 随增大而增大，而112<，所以y 1 <y 2。
故命题④是真命题。
四个命题中真命题有3个。
故选C 。
8.（湛江3分）四边形的内角和为A 、180°B 、360°C 、540°D 、720°【答案】B 。
【考点】多边形的内角和定理。
【分析】根据多边形的内角和公式：n 边形的内角和为（n ﹣2）•180°，即可得出结果：（4﹣2）•180°=360° 。
故选B 。
9.（湛江3分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A 、直角三角形B 、 正五边形C 、正方形D 、等腰梯形【答案】C 。
【考点】中心对称图形，轴对称图形。
【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形和轴对称图形的定义：把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合即是做轴对称图形，即可判断出：A 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C 、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。
故选C 。
10.（湛江3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于A、70°B、80°C、90°D、100°【答案】B。
【考点】平行线的性质，对顶角、邻补角的性质。
【分析】∠AEC和∠DEB为对顶角相等，∠DEB和∠D为两平行线间的同旁内角互补，据此解答即可：AB DF D DEB180DEB AEC DEB100∴∠+∠=︒∠∠∴∠=︒，，与是对顶角，，∴∠D=1800－∠DEB1800－1000=800。
故选B。
11.（肇庆3分）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5【答案】B。
【考点】平行线分线段成比例定理。
【分析】根据三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例的平行线分线段成比例定理，得出结果：BF BD BF3, , BF7.5 AE AC464=∴=∴=+。
故选B。
12.（肇庆3分）已知正六边形的边心距为3，则它的周长是A．6 B．12 C．63D．123【答案】B。
【考点】正六边形的性质，勾股定理。
【分析】根据正六边形每一边所对的圆心角是600的性质，∠AOB=300，所以AB=1，它的边长是2，它的周长是12。
故选B。
二、填空题1. （佛山3分）已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC= ▲ ；【答案】3。
【考点】线段中点。
【分析】根据线段之间使两端相等的一点叫做中点的定义，直接得出结果。
2.（广州3分）已知∠α＝26°，则∠α的补角是▲ 度．【答案】154。
【考点】补角的性质。
【分析】根据互补两角的和为180°，即可得出结果：∠α的补角是：180°－26°＝154°。
3.（广州3分）如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA ＝10cm ，OA′＝20cm ，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ▲ ．【答案】12。
【考点】位似变换，相似的性质。
【分析】由五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′位似，可得五边形ABCDE ∽五边形A′B′C′D′E′，又由OA ＝10cm ，OA′＝20cm ，即可求得其相似比：OA ：OA′＝12，根据相似多边形的周长的比等于其相似比，即可求得答案。
4.（广州3分）已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是 ①②④ ．（填写所有真命题的序号）【答案】①②④。
【考点】命题与定理，平行线的判定与性质。
【分析】命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题。
故①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c 是真命题，故本选项正确；②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c 是真命题，故本选项正确；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c 是假命题，故本选项错误；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c 是真命题，故本选项正确。
5.（河源4分）如图，在 Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，已知∠B AE=30°，则∠C 的度数为 ▲ °【答案】30。
【考点】线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理。
【分析】根据线段垂直平分线的性质可得，∠C=∠CAE ，然后根据三角形内角和为1800，直接得出结果。
6.（河源4分）凸n 边形的对角线的条数记作()4n a n ≥例如：4=2a ，那么：①5=a ▲ ；②65=a a -▲ ；③1=n n a a +- ▲ （4n ≥，用n 含的代数式表示）。
【答案】5，4，n －1。
【考点】分类归纳，凸n 边形的对角线。
【分析】凸5边形每个点的对角线有5－3条，计535=52-⨯条；凸6边形每个点的对角线有6－3条，计636=92-⨯条；凸n 边形每个点的对角线有n －3条，计()n n 32-条；凸n ＋1边形每个点的对角线有n －2条，计()()n+1n 22-条。
因此5=a 5；65=a a -9－5=4；1=n n a a +-()()()n+1n 2n n 322--- 22n n 2n 3n ==n 122-----。
7.（深圳3分）如图，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n 个图形的周长为 ▲ .【答案】2n +。
【考点】分类归纳。
【分析】如图知，第1个图形的周长为2+1，第2个图形的周长为2+2，第3个图形的周长为2+3，第4个图形的周长为2+4，……，则第n 个图形的周长为2n +。
6.（湛江4分）已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度．【答案】150。
【考点】补角定义。
【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补的定义，由已知条件直接求出补角的度数。
三、解答题1.（佛山8分）如图，一张纸上有线段AB ；（1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；【答案】解：（1）如图： A BG FD E（2）对折，使得点A 与点B 重合，折痕所在的直线为线段AB 的垂直平分线。