河南省许昌新乡平顶山2011届高三第三次调研考试word版试题(数学文)
2011年河南省许昌新乡平顶山高三第三次调研考试
2011年河南省许昌新乡平顶山高三第三次调研考试试题精粹04-26 1743：新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
注意事项：1．考生作答时，请将选出的单项选择题的答案涂在答题卡上，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
其余各题按照题号答在各题的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效。
2．在本试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题。
在传统哲学思想中，儒道两家所主张的“天人合一”都是一种单向度的合一。
儒家关注的焦点是社会人伦道德问题，重视研究人与社会的关系和人与人的关系，从整体上说忽视人与自然的关系。
道家关注的焦点是自然的法则，重视研究人与自然的关系。
道家主要把人作为一种自然的存在，并从否定现实社会文化道德的角度来否定人作为社会存在的属性。
实际上，人的存在具有多质性。
最基本地来说，人既是自然的存在又是社会的存在，同时又是一种自由的存在。
在对待社会的关系上，人既有认同的需要，也有独立个性张扬以及独立价值判断的需要；在对自然的关系上，人既有与自然相融而和睦相处的需要，又有改造自然的需要。
这些方面都是对立统一的。
所以，人与社会、与自然的关系应该是双向度的或多向度的而不应是单向度的。
人作为自由的存在，其自主性的选择和活动是最本质的东西。
人之所以为人，就在于通过自身的选择和活动去创造合乎目的的生活。
从这个意义上说，人类任何既定的文化和文明的成果，都只是人的创造物，是人本质的表现。
乃至于自然万物都深深地印上了人类选择与活动的印迹。
所以，儒家用道德性来否定人的自然本性，道家用自然本性来否定人的社会属性，都是对于人的丰富本质和自由本性的片面化乃至否定。
因而，教育现代化的过程中，我们既要扬弃儒家的模式，又要扬弃道家的模式。
在重视人与自然属性与社会属性统一的同时，以尊重和发挥人的自由本性为出发点，重新定位现代教育的价值。
河南省平顶山许昌新乡2008-2009学年高三第三次调研考试文科2009.4
河南省平顶山许昌新乡2008-2009学年高三第三次调研考试文科数学（必修+选修I ）一、选择题 1．设集合{|01}A x x =<<，{|(3)4}B x x x =->A B ⋂=A 、{|14}x x <<B 、{|03}x x <<C 、{|13}x x -<<D 、φ2．某校高一、高二、高三的学生人数分别为3200人、2800人、2000人，为了了解学生星期天的睡眠时间，决定抽取400名学生进行抽样调查，则高一、高二、高三应分别抽取 A 、160人、140人、100人 B 、200人、150人、50人 C 、180人、120人、100人D 、250人、100人、50人3．已知P 、A 、B 、C 是平面内四点，且PA PB PC AC ++=，那么一定有 A 、2PB CP =B 、2CP PB =C 、2AP PB =D 、2PB AP =4．已知αβγ、、是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题 ①若l αββ⊥⊥、，则l ∥α； ②若l α⊥，l ∥β，则αβ⊥③若l 上有两个点到α的距离相等，则l ∥α； ④若αββγ⊥⊥、，则γβ⊥； 其中正确的命题是 A 、①③B 、②④C 、①④D 、②③5．已知奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()f x +()g x ＝2xxa a --+，若()g a a =，则()f aA 、1B 、2C 、154D 、1746．在各项都是正数的等比数列{}n a 中，首项12a =，前3项和为14，则456a a a ++的值为 A 、112B 、114C 、116D 、1187．关于函数1()tan cot f x x x=+，下列说法正确的是A 、最小正周期为πB 、图像关于(,0)4π对称C 、函数的最大值为1D 、在区间(,)22ππ-内递增8．设正四面体ABCD 的四个面的中心分别为1234o o o o 、、、，则直线12o o 与34o o 所成角的大小为A3π B 2π C 4π D 6π 9．函数3,(0);()1,(0)x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩的反函数为1()f x -，则11|()|2f x -<的解集为A 、（1， 3 ）B 、(12，1)C 、(12， 3 )D、11()(22-⋃10．双曲线22221x y a b-=左、右集点分别12F F 、，过1F 作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为 ABCD11．从甲、乙等10名同学挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有 A 、70种 B 、112种 C 、140种 D 、168种12．设P 为椭圆22143x y +=上的任意一点，EF 为圆N ：221x y +=的任一条直径，则PE PF ⋅的取值范围是 A 、[4,9]B 、[2,3]C、1,3]D 、[0,8]二、填空题13．在锐角ABC ∆中，角A B C 、、的对边a b c 、、，且3sin a b A =，则cos B ＝____ 14．若231()nx x+展开式的各项系数和为32，则展开式中的常数项为______ 15．若实数x y 、满足33000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则目标函数22(2)z x y =+-的最大值是_____16．在正方体1111ABCD A BC D -中有如下四个命题①当P 在直线BC 1运动时，三棱锥A-D 1PC 的体积不变②当P 在直线BC 1运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变； ③当P 在直线BC 1运动时,二面角P-AD 1-C 的大小不变；④当P 在直线BC 1运动时，直线CP 与直线A 1B 1所成角的大小不变三：解答题17．在ABC ∆中，已知1AB AC ⋅=，2AB BC ⋅=- (I)求AB 的长度(II)若||2AC =，求||BC18．设A 袋子中装有3个白球2个黄球，B 袋子中装有5个白球3个黄球，它们除颜色外，其余相同。
河南省许昌新乡平顶山高三数学第三次调研考试试题 文 新人教A版
河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4、保持卡面清洁，不折叠，不破损．5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差 锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 圆锥的侧面积公式 球的表面积，体积公式S Rl =π 24S R =π，343V R =π其中R 为底半径，l 为母线长 其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
（1）已知集合{}{}5,3,1,1,2,1,0,1,2-=--=B A ，则集合B A 的子集个数是 （A ）2 (B)4 (C)8 (D)16（2）i 是虚数单位，则ii-+11的值为 （A ）i -1 (B)i （C ）i +1 （D ）i -（3）若的是则、22,b a b a R b a <<∈C) 充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分且必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （4）焦点在x 轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为x y 21±=，则双曲线的离心率为 （A ）45 （B ）5 （C ）25 （D ）5 （5）一个总体分为A,B,C 三层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为50的样本，已知B 层中每个个体被抽到的概率都为121，则总体中的个数为（A)150 (B)200 (C)500 (D)600（6）若输入2,1111101==k a ，则输出的结果应是 （A)127 (B)125 (C)257 (D)255（7）已知区域M:x 2+y 2-2x -2y -2≤ 0，区域N ：2- x ≤ y ≤ x ，随机向区域M 中投放一点，该点落在区域N 内的概率为 （A)41 (B)4π (C)81 (D)8π （8）已知数列{}n a 中，,121==a a 且12=-+n n a a ，则数列{}n a 的前100项和为（A ）2600 (B)2550 (C)2651 (D)2652 （9）已知四棱锥P -ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，点E 是PB 的中点，则异面直线AE 与P D 所成角的余弦值为 （A)31 (B)32 (C)33 (D)32 （10）设正项等比数列{}n a 的前n 项之积为n T ，且,3210=T 则6511a a +的最小值为 （A)22(C)32 (D)3（11）已知函数x x x g x x x f cos sin )(,cos sin )(-=+=，下列四个命题：①将)(x f 的图像向右平移2π个单位可得到)(x g 的图像； ②)()(x g x f y =是偶函数； ③)()(x g x f y =是以π为周期的周期函数； ④对于).()(,,2121x g x f R x R x >∈∃∈∀使 其中真命题的个数为（A ）1 (B)2 (C)3 (D)4（12）设函数⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈+--∞∈-=),0(,13]0,(,11)(3x x x x x x f ，若方程0)(=-m x f 有且仅有两个实数根，则实数m 的取值范围是 （A)11≤<-m （B ）101=<<-m m 或 （C)101=≤<-m m 或 (D)01≤<-m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河南省许昌、新乡、平顶山市高三下学期第三次模拟考试
平顶山许昌新乡2016届高三第三次调研考试理科数学答案一．选择题：(每小题5分）(1)C (2)A (3)C (4)D (5)B (6)A (7)D (8)A (9)D (10)C (11)C (12)D二．填空题：(每小题5分）(13) [3,0]-，(14) 3，(15)1009， (16) 1(,2](1,]2-∞---．三．解答题：(17)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵cos sin 3a b C B =+，∴sin sin cos sin 3sin A B C B C =+，∴cos sin sin 3sin B C B C =，∴tan B =3B π∠=．∵2222cos b a c ac B =+-，∴2230c c --=， ∴3c =． (6)分（Ⅱ）∵2)2sin ())1cos(2)61266A C A C μππππ=---=--+-)cos(2)1)cos(2)163666A A A A π4ππππ=-+---=----2sin(2)13A π=--． …………10分∴由2sin(2)103A π--=，及62A ππ<<，可得4A π=． …………12分(18)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则1221()(1)(1)(1)23318P A =---=． ……………4分（II ）ξ的可能值得为0，1，2，3，4，5．4121(0)(1)(1),2348P ξ==--=1344112121(1)(1)(1)(1),223238P C ξ==--+-= 22213441121127(2)()(1)(1)(1),22322324P C C ξ==--+-=33222441121121(3)()(1)(1)()(1),2232233P C C ξ==--+-=4334121121(4)()(1)()(1),2322316P C ξ==-+-=4121(5)(),2324P ξ===……………9分所以随机变量ξ的分布列如下：……………10分故117131801234548824316243E ξ=+++++=．……………12分(19)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为AD ⊥侧面PAB ，PE ⊂平面PAB ，所以AD PE ⊥． 又因为△PAB 是等边三角形，E 是线段AB 的中点，所以PE AB ⊥．因为ADAB A =，所以PE ⊥平面ABCD ． (3)分由DA =AB =2，12BC AD =，可得BC =1．因为△PAB 是等边三角形，可求得PE =所以111(12)2332P ABCD ABCD V S PE -=⋅=⨯+⨯= …………6分（Ⅱ）以E 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -．则有(0,1,0),(0,0,0)(01,0),(11,0),(2,1,0),(0,0A E B C D P --，，，． 设000(,,),F x y z PF PB =λ，则)3,1,0()3,,(000--=-λz y x ，所以(0,)F -λ． …………7分设(,,x y z =）n 为平面DEF的法向量，(2,1,0),(0,),ED EF ==-λ0,0,ED EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n200.x y y z +=⎧⎪⎨-λ+=⎪⎩，即）x 1y 2z ⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，所以，(1,∴=-n ． 又平面C的法向量为(0,0,1=）m ． …………10分∴1cos ,4m n ==，化简得23210λλ+-=． 解得1λ=-（舍去）或13λ=．所以存在点F ，且13P F P B = ． …………12分(20)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设点P 的坐标为(,)x y ，12=-， …………3分化简得：22184x y +=且x ≠±． 故动点P的轨迹E 的方程为22184x y +=且x ≠± ………… 5分（Ⅱ）设直线AB 的方程为(2)y k x =+，则直线CD 的方程为1(2)y x k=--． ………… 6分由22(2)184y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得2222(21)8880k x k x k +++-=． …………7分由韦达定理得：2122821k x x k -+=+，2122821k x x k -=+，所以，221)21k AB k +==+． …………9分同理可得221)2k CD k +=+． ………… 10分所以22118AB CD +==． ………… 12分(21)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）/()(1)()ln(1)2h x f x g x x x =+-=+-+，1x >-，所以 1()111xh x x x -'=-=++． 当10x -<<时，()0h x '>；当0x >时，()0h x '<．因此，()h x 在(1,0)-上单调递增，在(0,)+∞上单调递减． …………5分（Ⅱ）不等式/(1)()3()4k x xf x g x -<++化为ln 21x x xk x +<+-，所以ln 21x x xk x +<+-对任意1x >恒成立．令()ln 21x x x g x x +=+-，则()()2ln 21x x g x x --'=-． 令()ln 2h x x x =--()1x >，则()1110x h x x x-'=-=>， 所以函数()h x 在()1,+∞上单调递增．因为()()31ln30,422ln 20h h =-<=->，所以方程()0h x =在()1,+∞上存在唯一实根0x ，且满足()03,4x ∈．当01()0x x h x <<<时，，即()0g x '<，当0()0x x h x >>时，，即()0g x '>， 所以函数()ln 21x x xg x x +=+-在()01,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增．所以()()()()()000000min001ln 122225,611x x x x g x g x x x x ++-==+=+=+∈⎡⎤⎣⎦--．所以()()0min 25,6k g x x <=+∈⎡⎤⎣⎦．故整数k的最大值是5． ………… 12分(22)（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲 证明：（Ⅰ）由已知条件得∠BAE =∠CAD ，∵∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴△ABE ∽△ADC ． …………5分（Ⅱ）∵△ABE ∽△ADC ，∴AB ADAE AC =，即AB ·AC =AD ·AE ． ∵△ABC 的面积S =12AB ·AC sin ∠BAC ，又S =12AD ·AE ，故AB ·AC sin ∠BAC = AD ·AE ，∴sin ∠BAC =1．因为∠BAC 是三角形的内角，所以∠BAC =90°． …………10分（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）当3απ=时，1C的普通方程为1)y x =-，2C 的普通方程为221x y +=．联立方程组221)1y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩ ，解得1C 与2C 的交点为（1，0）与122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，． 所以，1C 被2C 截得的线段的长为1． ………… 5分（Ⅱ）将1C 的参数方程代入2C 的普通方程得22cos 0t t α+=，∴A 点对应的参数12cos 2t t t α+==-，∴A 点坐标为()2sin ,cos sin ααα-． 故当α变化时，A 点轨迹的参数方程为：2sin ,sin cos x y ααα⎧=⎨=-⎩（α为参数）．因此，A 点轨迹的普通方程为2211()24x y -+=． 故A 点轨迹是以1(,0)2为圆心，半径为12的圆． ………… 10分(24)（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲解：（Ⅰ）当x <0时，原不等式可化为20x x -+<，解得0x >，又∵0x <，∴x 不存在；当102x ≤<时，原不等式可化为20x x --<，解得0x >，又∵102x ≤<，∴102x <<； 当12x ≥时，原不等式可化为211x x --<，解得2x <，又∵12x ≥，∴122x ≤<； 综上，原不等式的解为02x <<． ………… 5分（Ⅱ）∵22|()()||||||1|f x f a x x a a x a x a -<--+=-⋅+-|1||21|x a x a a <+-=-+-|||21|x a a ≤-+-1|2|12(||1)a a <++=+．∴|()()|2(||1)f x f a a -<+． ………… 10分。
届新乡许昌平顶山高三第三次调研考试
届新乡许昌平顶山高三第三次调研考试20XX年.3 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A B) P(A) P(B)球的表面积公式S 4 R2如果事件A、B相互独立，那么P(A B) P(A) P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率kkPn(k) Cnp(1 p)n k4V R33其中R表示球的半径第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A {x||x| 1}，B {x|x2x 0}，则A BA．{x|x 1}（）B．{x| 1 x 0} C．{x|0 x 1}D．{x|1 x 2}（）2．若函数f(x) (ex 1)，则f 1(1)A．0B．112C．2 D．(e 1)123．如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（）A．49B．2 9C．2 3D．134．复数a bi与c di（a,b,c,d R）的积是纯虚数的充要条件是（）A．ac bd 0 B．ad bc 0 C．ac bd 0且ad bc 0 D．ac bd 0且ad bc 05．已知向量a和向量b的夹角为60 ，|a| 6，|b| 4，那么|a b| （）A．100 B．76C．10C．D．（）6．若tan 2，则sin cos 的值为A．1 2B．2 32 5D．17．在圆x2 y2 4上的所有点中，到直线4x 3y 12 0的距离最大的点的坐标是（）86A．,5586 B．,5586 C．,5586 D．,55（）8．在(1 x x2)(1 x)10的展开式中，x3的系数是A．85B．84C．83 D．84（）|x 1|(x 1)9．设函数f(x) ，则使得f(x) 1的自变量x的取值范围是x 3(x 1)A．( , 2] [1,2] C．( , 2] [0,2]B．( , 2) (0,2) D．[ 2,0] [2, )C、D是半径为2的球面上的四个不同的点，10．设A、B、且满足AB AC 0，AD AC 0，AB AD 0，用S ABC、S ABD、S ACD分别表示ABC、ABD、ACD的面积，则S ABC S ABD S ACD的最大值是A．16B．8（）C．4 D．2第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省许昌新乡平顶山高三语文第三次调研考试试题(扫描版)
2011年高三第三次调研考试语文参考答案7．（1）到了壮年，见天下大乱，就想着要建功立业，于是离开酒肉朋友们，去学习兵法，学得了风后布阵打仗的方法。
（“逮”“树”“兵”“陈”各1分，句意2分）②命令（仆人）套车前往，酒席上南宫生坐在上座，给（那个军将）讲说古代有才德的将帅的故事。
（“驾”“为”各1分，句意2分）【参考译文】南宫生，是苏州人。
身材高大，读书很多。
年轻时喜爱侠义的行为，爱好击剑和骑马，尤其长于用弹弓，对准飞的鸟就能击落它。
家中向来财物多，南宫生就因此供养宾客，并且和青少年一起喝酒赌钱，花尽了家中的资产。
到了壮年，见天下大乱，就想着要建功立业，于是离开酒肉朋友们，去学习兵法，学得了风后布阵打仗的方法。
准备往北到中原去，追随豪杰们图谋大的事业，正赶上道路不通，各处走走未遇中意之人，就沿着长江往上走，到了南京，又到了金华县和会稽山，渡过钱塘江，在太湖上游行过一通后归来。
南宫生在家乡一向以有气节而出名，士大夫们都仰慕他，争着到他家请他或问候他，他家门前停放（来宾）的车一天有几十辆。
南宫生也喜爱跟人结交，无论贵贱，都弯着身子恭敬地跟他们交往。
有两个武官靠着有武力，很蛮横，多次殴打侮辱读书人，（人们）称说（他们）是戴着帽子的老虎。
其中一个人曾经请南宫生喝酒，有人说：“那个人酒醉后会行凶伤人，很长时间以后，渐渐地不愿意到外面活动了，就关闭家门少接待宾客。
清扫出一间屋子，收藏名书法家写的可以效法的字、周朝的铜器、汉代的笔砚和唐代的雷氏琴，天天在那里自娱自乐。
他一向工于草书和隶书，近于钟繇、王羲之的造诣，但苦于索求的人太多，就隐藏不露，很少再拿笔写字。
他羡慕安静退隐（的生活），常常作诗来表示自己的心意，安乐地过着朴素谦退的生活，像是要这样度过一生。
南宫生姓宋，名克，家在南宫里，所以自己给自己取号为“南宫生”。
（二）古代诗歌阅读（11分）8.①“花落一杯酒”一句，实写分别之景：暮春时节，友人归去，唯有一杯酒表达诗人的离愁别绪。
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高中物理学习材料桑水制作河南省平顶山新乡许昌2016届高三第三次调研考试理科综合能力测试物理试题14．关于物理史实，下列说法正确的是A．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量B．元电荷e的数值最早是由库仑测得的C．亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因D．安培总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律15．真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知A．把正点电荷从x1处移到x3处，电场力做正功B．x2处的电场强度E＝0C．x1处与x3处的电场强度方向相反D．该电场一定是处在O点的正点电荷激发产生的16．如图所示，质量为M的直角三角形斜劈B放在水平地面上，质量为m的木块A放在斜劈B上。
现用大小均为F、方向相反的水平力同时分别推A和B，它们均静止不动，则A．B对A的支持力大小一定小于mgB．B与水平地面之间一定存在摩擦力C．A与B之间一定存在摩擦力D．水平地面对B的支持力大小一定等于（M＋m）g17．如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。
释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中A．线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCAB．线框的磁通量为零时，感应电流不为零C．线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上D．线框做自由落体运动18．如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。
此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片MO。
由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。
河南省许昌、新乡、平顶山市高三数学下学期第三次模拟考试试题 理(扫描版)(1)
河南省许昌、新乡、平顶山市2016届高三数学下学期第三次模拟考试试题理（扫描版）平顶山许昌新乡2016届高三第三次调研考试理科数学答案一．选择题：(每小题5分）(1)C (2)A (3)C (4)D (5)B (6)A (7)D (8)A (9)D (10)C (11)C (12)D 二．填空题：(每小题5分）(13) [3,0]-，(14) 3，(15)1009， (16) 1(,2](1,]2-∞---U ． 三．解答题：(17)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵cos sin 3a b C B =+，∴sin sin cos sin 3A B C B C =，∴cos sin sin 3B C B C =，∴tan B =3B π∠=．∵2222cos b a c ac B =+-，∴2230c c --=， ∴3c =． (6)分（Ⅱ）∵2)2sin ())1cos(2)61266A C A C μππππ=---=--+-)cos(2)1)cos(2)163666A A A A π4ππππ=-+---=----2sin(2)13A π=--． …………10分∴由2sin(2)103A π--=，及62A ππ<<，可得4A π=． …………12分(18)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则1221()(1)(1)(1)23318P A =---=． ……………4分（II ）ξ的可能值得为0，1，2，3，4，5．4121(0)(1)(1),2348P ξ==--=g1344112121(1)(1)(1)(1),223238P C ξ==--+-=g g g g 22213441121127(2)()(1)(1)(1),22322324P C C ξ==--+-=g g g g g33222441121121(3)()(1)(1)()(1),2232233P C C ξ==--+-=g g g g g g4334121121(4)()(1)()(1),2322316P C ξ==-+-=g g g g4121(5)(),2324P ξ===g……………9分所以随机变量ξ的分布列如下：……………10分故117131801234548824316243E ξ=+++++=g g g g g g ．……………12分(19)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为AD ⊥侧面PAB ，PE ⊂平面PAB ，所以AD PE ⊥． 又因为△PAB 是等边三角形，E 是线段AB 的中点，所以PE AB ⊥．因为AD AB A =I ，所以PE ⊥平面ABCD ． (3)分由DA =AB =2，12BC AD =，可得BC =1．因为△PAB 是等边三角形，可求得PE =所以111(12)2332P ABCD ABCD V S PE -=⋅=⨯+⨯= …………6分（Ⅱ）以E 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系E xyz -．则有(0,1,0),(0,0,0)(01,0),(11,0),(2,1,0),(0,0A E B C D P --，，，． 设000(,,),F x y z PF PB =λu u u r u u u r，则)3,1,0()3,,(000--=-λz y x ，所以(0,)F -λ． …………7分设(,,x y z =）n 为平面DEF的法向量，(2,1,0),(0,),ED EF ==-λu u u r u u u r0,0,ED EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u r n n200.x y y z +=⎧⎪⎨-λ+=⎪⎩，即）x 1y 2z ⎧⎪=⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，所以，(1,∴=-n ． 又平面CDE的法向量为(0,0,1=）m ． …………10分∴1cos ,4m n ==，化简得23210λλ+-=． 解得1λ=-（舍去）或13λ=．所以存在点F ，且13PF PB = ． …………12分(20)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设点P 的坐标为(,)x y ，12=-， …………3分化简得：22184x y +=且x ≠±． 故动点P的轨迹E 的方程为22184x y +=且x ≠± ………… 5分（Ⅱ）设直线AB 的方程为(2)y k x =+，则直线CD 的方程为1(2)y x k=--． ………… 6分由22(2)184y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得2222(21)8880k x k x k +++-=． …………7分由韦达定理得：2122821k x x k -+=+，2122821k x x k -=+，所以，221)21k AB k +==+． …………9分同理可得CD =． ………… 10分所以22118AB CD +==． ………… 12分(21)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）/()(1)()ln(1)2h x f x g x x x =+-=+-+，1x >-，所以 1()111xh x x x -'=-=++． 当10x -<<时，()0h x '>；当0x >时，()0h x '<．因此，()h x 在(1,0)-上单调递增，在(0,)+∞上单调递减． …………5分（Ⅱ）不等式/(1)()3()4k x xf x g x -<++化为ln 21x x xk x +<+-，所以ln 21x x xk x +<+-对任意1x >恒成立．令()ln 21x x x g x x +=+-，则()()2ln 21x x g x x --'=-． 令()ln 2h x x x =--()1x >，则()1110x h x x x-'=-=>， 所以函数()h x 在()1,+∞上单调递增．因为()()31ln30,422ln 20h h =-<=->，所以方程()0h x =在()1,+∞上存在唯一实根0x ，且满足()03,4x ∈．当01()0x x h x <<<时，，即()0g x '<，当0()0x x h x >>时，，即()0g x '>， 所以函数()ln 21x x xg x x +=+-在()01,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增．所以()()()()()000000min001ln 122225,611x x x x g x g x x x x ++-==+=+=+∈⎡⎤⎣⎦--．所以()()0min 25,6k g x x <=+∈⎡⎤⎣⎦．故整数k的最大值是5． ………… 12分(22)（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲 证明：（Ⅰ）由已知条件得∠BAE =∠CAD ，∵∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴△ABE ∽△ADC ． (5)分（Ⅱ）∵△ABE ∽△ADC ，∴AB ADAE AC =，即AB ·AC =AD ·AE ． ∵△ABC 的面积S =12AB ·AC sin ∠BAC ，又S =12AD ·AE ，故AB ·AC sin ∠BAC = AD ·AE ，∴sin ∠BAC =1．因为∠BAC 是三角形的内角，所以∠BAC =90°． …………10分（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）当3απ=时，1C的普通方程为1)y x =-，2C 的普通方程为221x y +=．联立方程组221)1y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩ ，解得1C 与2C 的交点为（1，0）与12⎛ ⎝⎭，． 所以，1C 被2C 截得的线段的长为1． ………… 5分（Ⅱ）将1C 的参数方程代入2C 的普通方程得22cos 0t t α+=，∴A 点对应的参数12cos 2t t t α+==-，∴A 点坐标为()2sin ,cos sin ααα-． 故当α变化时，A 点轨迹的参数方程为：2sin ,sin cos x y ααα⎧=⎨=-⎩（α为参数）．因此，A 点轨迹的普通方程为2211()24x y -+=． 故A 点轨迹是以1(,0)2为圆心，半径为12的圆． ………… 10分(24)（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲解：（Ⅰ）当x <0时，原不等式可化为20x x -+<，解得0x >，又∵0x <，∴x 不存在；当102x ≤<时，原不等式可化为20x x --<，解得0x >，又∵102x ≤<，∴102x <<； 当12x ≥时，原不等式可化为211x x --<，解得2x <，又∵12x ≥，∴122x ≤<； 综上，原不等式的解为02x <<． ………… 5分（Ⅱ）∵22|()()||||||1|f x f a x x a a x a x a -<--+=-⋅+-|1||21|x a x a a <+-=-+-|||21|x a a ≤-+-1|2|12(||1)a a <++=+．∴|()()|2(||1)f x f a a -<+． ………… 10分。
河南省三市(平顶山、许昌、新乡)高三第三次调研(三模)考试文科综合试题(扫描版,word版答案).pdf
平顶山许昌新乡2013高三第三次调研考试文科综合能力测试 第卷（选择题 共140分其中地理部分） 37．（20分） 1）水量较大；水位季节变化较小；有结冰期；含沙量小；?河流短促，水能丰富（或河流落差大，水流急）等。
（8分，答出四点即可。
） （2）海岸线漫长而曲折，多峡湾；受北大西洋暖流影响，多数港口冬季不结冰（分） （3）离铁矿产地近有充足的能源（水电）供应；河流流经，水源充足；临海，海运条件优越，便于产品输出；欧洲经济发达，消费市场广阔（分）42．（10分）旅游地理 （1）条件：旅游资源特色鲜明（独特性强）探险科价值高（分）不利条件：自然条件恶劣；饮用水和食物短缺；通达性差；远离客源市场（分） （2）防风沙，防晒防暑，保暖，防迷路（分） 2013届高三第三次调研考试参考答案 思想政治 第Ⅰ卷 12．B 13．D 14．B 15．C 16．A 17．C 18．D 19．B 20．A 21． 22．A 23． 第Ⅱ卷（3）公民：①树立公民意识，提高公民素养，珍惜公民权利，自觉履行公民义务。
②依法有序参与政治生活，支持、监督政府工作。
（分）政府：①坚持对人民负责的原则，维护人民的合法权益。
②认真履行管理与服务的职能，推动经济社会的发展。
③依法行政，科学民主决策。
④自觉接受监督，与人民群众保持和谐关系。
（每点2分，共8分。
其他言之有理，可酌情给分） 39．（26分） （1）植根于中华优秀传统文化之中，是中华的体现以实际行动践行，丰富了内涵当代社会需要，为加强社会主义思想道德建设提供价值导向为促进的全面发展提(每点3分，共12分) （2）矛盾即对立统一，矛盾双方在一定条件下相互转化。
“光盘”行动号召节俭对他人合法权益的侵犯。
（分）矛盾两个方面的地位和力量是不平衡的，矛盾的主要方面规定事物的性质。
我们应该支持“光盘”行动在号召节俭方面的积极作用。
（分） （3）①事物是变化发展的，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。
河南省许昌、新乡、平顶山市高三数学第三次调研考试试题 文
河南省平顶山新乡许昌2016届高三第三次调研考试文 科 数 学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．设全集U ＝R ，集合A ＝{ x ｜2x －x －2＞0}，B ＝{x ｜1＜2x＜8}，则（C U A ）∩B ＝A ．[－1，3）B ．（0，2]C ．（1，2]D ．（2，3） 2．设复数z 1＝－1＋3i ，z 2＝1＋i ，则1212z z z z ＋－＝ A ．－1－i B ．1＋i C ．1－i D ．－1＋i3．tan70°cos10°＋3sin10°tan70°－2sin50°＝ A ．－12 B ．12C ．－2D ．24．如果等差数列{n a }中，a 3＋a 4＋a 5＝12，那么a 1＋a 2＋L ＋a 7＝ A ．14 B ．21C ．28D ．355．已知定义在R 上的奇函数f （x ）和偶函数g （x ）满足f （x ）＋g （x ）＝xa －xa －＋2 （a ＞0，且a ≠1）．若g （2）＝a ，则f （2）＝ A ．2 B ．154 C ．174D ．2a 6．如图所示的程序框图，当输入n ＝50时，输出的结果是i ＝A ．3B ．4C ．5D ．67．已知双曲线C ：22221x y a b－＝（a ＞0，b ＞0）的离心率为52，则C 的渐近线方程为A ．y ＝14±x B ．13±y ＝xC ．y ＝12±x D ．y ＝x 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．30B ．24C ．12D ．189．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是A ．y ＝sin （x ＋6π）B ．y ＝sin （2x －6π）C ．y ＝cos （4x －3π）D ．y ＝cos （2x －6π）10．下列命题中，真命题是A ．0x ∃∈R ，使0xe ＜0x ＋1成立 B ．对x ∀∈R ，使2x ＞2x 成立C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1 D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 11．设P 是△ABC 内一点，且AP uu u r ＋BP uu r ＋CP uu r ＝0，BD uuu r ＝13BC uu u r ，则AD uuu r ＋AP uu u r＝A ．AB uu u r ＋23AC uuu r B ．12AB uu ur ＋23AC uuu r C ．43AB uu u r ＋23AC uuu r D ．23AB uu ur ＋AC uuu r 12．函数f （x ）＝(21),0(1),x x e x f x x ⎧⎨⎩－－≥,＋ ＜0在区间[－10，10]上零点个数为A ．11个B ．10个C ．22个D ．20个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设曲线y ＝ax －ln （x ＋1）在点（0，0）处的切线方程为y ＝2x ， 则a ＝_________．14．若x ，y 满足约束条件：03,23x x y x y ⎧⎪⎨⎪⎩≥＋2≥＋≤则x －y 的取值范围是___________．15．在半径为2的球面中，有一个底面是等边三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱的顶点都 在这个球面上，则该三棱柱的侧面积的最大值为______________．16．已知数列{n a }满足a 1＝1，a 2＝2，n a ＋2－n a ＝1＋(1)n－，则数列{n a }的前30项的和为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设函数f （x ）＝2sin x 3＋12． （Ⅰ）求f （x ）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且函数f （x ）在x ＝A 时取得最大值a ，求△ABC 的面积S 的最大值．18．（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用n x 表示编号为n （n ＝1，2， (6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n 1 2 3 4 5 成绩n x7076727072（Ⅰ）求第6位同学的成绩x 6，及这6位同学成绩的标准差s ；（Ⅱ）从前5位同学中，随机地选2位，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率． 19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CC 1⊥平面ABC ， AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点． （Ⅰ）求证：AC 1∥平面CD B 1； （Ⅱ）求三棱锥C 1－B 1CD 的体积． 20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆E 的中心在原点，对称轴为坐标轴．设E 过点A （0，1），焦点分别为F 1，F 2，且1AF uuu r ·2AF uuu r＝0．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过点（－3，0）的直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点P ，且与圆O ：222x y r ＋＝（r ＞0）相切于点Q ，求r 的值及△OPQ 的面积．21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝xe ＋ax ＋b （a ，b ∈R ，e 是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与x 轴平行． （Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若对一切x ∈R ，关于x 的不等式f （x ）≥（m －1）x ＋n 恒成立，求m ＋n 的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，请写清楚题号． 22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，△ABC 的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点 E ．（Ⅰ）证明：△ABE ∽△ADC ； （Ⅱ）若△ABC 的面积S ＝12AD ·AE ，求∠BAC 的大小． 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线C 1：1cos ,sin ,x t y t αα⎧⎨⎩＝＋＝（t 为参数），圆C 2：cos ,sin ,x y θθ⎧⎨⎩＝＝（θ为参数）．（Ⅰ）当α＝3π时，求C 1被C 2截得的线段的长； （Ⅱ）过坐标原点O 作C 1的垂线，垂足为A ，当α变化时，求A 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 （Ⅰ）解不等式：｜2x －1｜－｜x ｜＜1；（Ⅱ）设f （x ）＝2x －x ＋1，实数a 满足｜x －a ｜＜1，求证：｜f （x ）－f （a ）｜＜2（｜a ｜＋1）．平顶山许昌新乡2016届高三第三次调研考试文科数学答案一．选择题：(1)B (2)C (3)D (4)C (5)B (6)C (7)C (8)B (9)D (10)D (11)A (12)A 二．填空题：(13) 3，(14) [3,0]-，(15) 123， (16) 255． 三．解答题：(17)（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵211cos 231()sin 3sin cos sin 2222x f x x x x x -=++=++ =1sin(2)6x π+-（或=1cos(2)3x π-+）． ……… 3分 ∴()f x 的最小正周期为πT =． … 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2262x k ππ-=π+时， 即3x k π=π+时，()f x 最大为2． ……… 6分 ∴3A π=，2a =． ……… 7分 ∵13sin 2S bc A bc ==， …… 8分 又∵2222cos a b c bc A =+-， …… 9分∴224b c bc bc =+-≥， ……… 10分 ∴3S ≤2a b c ===时取等号． ……… 11分∴面积S 3 …… 12分(18)（本小题满分12分）解：（I）611756n n x x ===∑Q ，5616675707672707290,n n x x x =∴=-=⨯-----=∑ ……… 3分622222222111()(5135315)4966n n s x x ==-=+++++=∑，7.s ∴= ……… 6分（Ⅱ）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}， …… 8分选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：{1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， …………………… 10分故所求概率为2.5…………………… 12分(19)（本小题满分12分）解：（I ）设CB 1与C 1B 的交点为E ，连结DE ，∵ D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴ DE //AC 1，∵ DE ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1，∴ AC 1//平面CDB 1； …… 6分 （II ）∵AC =3，BC =4，AB =5，∴ AC ⊥BC ，∵CC 1⊥平面ABC ，∴AC ⊥平面BCC 1B 1，∴A 到平面BCC 1B 1的距离为AC =3， ∵D 是AB 的中点，∴D 到平面BCC 1B 1的距离为32． ……… 9分 而△CB 1C 1的面积为14482⨯⨯=，∴1111138432C B CD D C B C V V --==⨯⨯=．… 12分(20)（本小题满分12分）(21)（本小题满分12分）(22)（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲 证明：（Ⅰ）由已知条件得∠BAE =∠CAD ，∵∠AEB 与∠ACB 是同弧上的圆周角，∴∠AEB =∠ACB ，∴△ABE ∽△ADC ． …… 5分（Ⅱ）∵△ABE ∽△ADC ，∴AB ADAE AC =，即AB ·AC =AD ·AE ． ∵△ABC 的面积S =12AB ·AC sin ∠BAC ，又S =12AD ·AE ，故AB ·AC sin ∠BAC = AD ·AE ，∴sin ∠BAC =1．因为∠BAC 是三角形的内角，所以∠BAC =90°． … 10分（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）当3απ=时，1C 的普通方程为3(1)y x =-，2C 的普通方程为221x y +=． 联立方程组223(1)1y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩ ，解得1C 与2C 的交点为（1，0）与1322⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，． 所以，1C 被2C 截得的线段的长为1． ……… 5分（Ⅱ）将1C 的参数方程代入2C 的普通方程得22cos 0t t α+=，∴A 点对应的参数12cos 2t t t α+==-，∴A 点坐标为()2sin ,cos sin ααα-． 故当α变化时，A 点轨迹的参数方程为：2sin ,sin cos x y ααα⎧=⎨=-⎩（α为参数）．因此，A 点轨迹的普通方程为2211()24x y -+=． 故A 点轨迹是以1(,0)2为圆心，半径为12的圆． ……… 10分 (24)（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲解：（Ⅰ）当x <0时，原不等式可化为20x x -+<，解得0x >，又∵0x <，∴x 不存在；当102x ≤<时，原不等式可化为20x x --<，解得0x >，又∵102x ≤<，∴102x <<；当12x ≥时，原不等式可化为211x x --<，解得2x <，又∵12x ≥，∴122x ≤<； 综上，原不等式的解为02x <<． ………… 5分（Ⅱ）∵22|()()||||||1|f x f a x x a a x a x a -<--+=-⋅+-|1||21|x a x a a <+-=-+-|||21|x a a ≤-+-1|2|12(||1)a a <++=+．∴|()()|2(||1)f x f a a -<+． ………… 10分。
2025届河南省许昌、新乡、平顶山市高三第三次模拟考试数学试卷含解析
2025届河南省许昌、新乡、平顶山市高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若函数()()2sin 2cos f x x x θ=+⋅（02πθ<<）的图象过点()0,2，则（ ）A ．函数()y f x =的值域是[]0,2B ．点,04π⎛⎫⎪⎝⎭是()y f x =的一个对称中心 C ．函数()y f x =的最小正周期是2π D ．直线4x π=是()y f x =的一条对称轴2．复数21iz i=-（i 为虚数单位），则z 等于（ ）A ．3B ．C ．2D3．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355113≈π．设胡夫金字塔的高为h ，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为A ．(4h πB ．(2h π+C ．(8h π+D ．(2h π+4．若样本1231,1,1,,1n x x x x ++++的平均数是10，方差为2，则对于样本12322,22,22,,22n x x x x ++++，下列结论正确的是（ ） A ．平均数为20，方差为4 B ．平均数为11，方差为4 C ．平均数为21，方差为8D ．平均数为20，方差为85．某人2018年的家庭总收人为80000元，各种用途占比如图中的折线图，2019年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，则该人2019年的储畜费用为（ ）A ．21250元B ．28000元C ．29750元D ．85000元6．在ABC ∆中，0OA OB OC ++=，2AE EB =，AB AC λ=，若9AB AC AO EC ⋅=⋅，则实数λ=( ) A 3B 3C 6 D 67．给出以下四个命题：①依次首尾相接的四条线段必共面；②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等； ④垂直于同一直线的两条直线必平行. 其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．定义在R 上的函数()()f x x g x =+，()22(2)g x x g x =--+--，若()f x 在区间[)1,-+∞上为增函数，且存在20t -<<，使得(0)()0f f t ⋅<.则下列不等式不一定成立的是（ ）A ．()2112f t t f ⎛⎫++>⎪⎝⎭B ．(2)0()f f t ->>C ．(2)(1)f t f t +>+D ．(1)()f t f t +>9．小张家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30-之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上7.008:00-之间.用A 表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为x ，小张离开家的时间为y ，(,)x y 看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件A 的概率()P A 等于（ ）A ．58B ．25C ．35D ．7810． “完全数”是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身.古希腊数学家毕达哥拉斯公元前六世纪发现了第一、二个“完全数”6和28，进一步研究发现后续三个完全数”分别为496，8128，33550336，现将这五个“完全数”随机分为两组，一组2个，另一组3个，则6和28不在同一组的概率为（ ） A ．15B ．25C ．35D ．4511．已知斜率为2-的直线与双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>交于,A B 两点，若()00,M x y 为线段AB 中点且4OM k =-（O 为坐标原点），则双曲线C 的离心率为（ ）A B ．3CD 12．已知抛物线22(0)y px p =>，F 为抛物线的焦点且MN 为过焦点的弦，若||1OF =，||8MN =，则OMN 的面积为（ ）A ．B ．C ．D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷(理科)
河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（理科）一、选择题详细信息1.难度：中等已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|}，则集合A∩B的子集个数是（）A．4B．8C．16D．32详细信息2.难度：中等若复数是纯虚数，则实数b的值为（）A．-1B．1C．-2D．2详细信息3.难度：中等若a、b∈R则a＜b是a2＜b2的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件详细信息4.难度：中等焦点在x轴，中心在原点的双曲线的渐近线方程为x±2y=0，则双曲线的离心率为（）A．B．5C．D．详细信息5.难度：中等在某校篮球队的首轮选拔测试中，参加测试的五名同学的投篮命中率分别为，，，，，每人均有10次投篮机会，至少投中六次才能晋级下一轮测试，假设每人每次投篮相互独立，则晋级下一轮的人数大约为（）A．2人B．3人C．4人D．5人详细信息6.难度：中等已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD 所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．详细信息7.难度：中等已知数列{an }中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（）A．2600B．2550C．2651D．2652详细信息8.难度：中等在可行域内任取一点（x，y），如果执行如图的程序框图，那么输出数对（x，y）的概率是（）A．B．C．D．详细信息9.难度：中等，p（ξ＞120）在某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩ξ～N（95，σ2）=a，P（70＜ξ＜95）=b，则直线ax+by+=0与圆x2+y2=2的位置关系是（）A．相离B．相交C．相离或相切D．相交或相切详细信息10.难度：中等已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：①将f（x）的图象向右平移个单位可得到g（x）的图象；②y=f（x）g（x）是偶函数；③f（x）与g（x）均在区间[-，]上单调递增；④y=的最小正周期为2π．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4详细信息11.难度：中等（n∈N*，n≥2）是（4-2x）n的展开式中x2项的系数，则++…+的值设an为（）A．B．C．D．详细信息12.难度：中等设函数f（x）=，若方程4f（x）+x-m=0有且仅有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．mD．m＞二、解答题详细信息13.难度：中等设向量与的夹角为θ，且，，则cosθ=．详细信息14.难度：中等设等差数列{an }的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为．详细信息15.难度：中等已知a＞0，且a≠1，函数y=a x-1与y=loga（x+1）的图象分别恒过定点A，B，过点A的直线l1与过点B的直线l2垂直相交于点Q，则点Q的轨迹方程是．详细信息16.难度：中等一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球半径为．详细信息17.难度：中等如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB上一点，且AC=AD，记∠BCD=β，∠ABC=α．（Ⅰ）求sinα+2sin2β的值；（Ⅱ）若BC=CD，求∠CAB的大小．详细信息18.难度：中等如图，在四面体ABCD中，二面角A-CD-B的平面角为60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，点E、F分别是AD、BC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCD；（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．详细信息19.难度：中等在某医学实验中，某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：动物编号 1 2 3 4 5 6用药量x（单1 3 4 5 6 8位）抗体指标y3.4 3.7 3.84.0 4.2 4.3（单位）记s为抗体指标标准差，若抗体指标落在（-s，+s）内则称该动物为有效动物，否则称为无效动物．研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验．（Ⅰ）设选取的两只动物中有效动物的只数为ξ，求随机变量ξ的分布列与期望；（Ⅱ）若选取的是编号为1和6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出y关于x的线性回归方程为=0.17x+a，试求出a的值；（Ⅲ）若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中所得线性回归方程是否可靠．详细信息20.难度：中等已知点A（-2，0），B（2，0），直线PA与直线PB斜率之积为-，记点p的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设M，N是曲线C上任意两点，且|-|=|+|，问直线MN是否恒过某定点？若是，请求出定点坐标；否则，请说明理由．详细信息21.难度：中等已知函数f（x）=e x，曲线y=f（x）在点（x，y）处的切线方程为y=g（x）．（Ⅰ）证明：对∀x∈R，f（x）≥g（x）；（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥1+恒成立，求实数a的取值范围．详细信息22.难度：中等如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，Bp=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；（Ⅱ）求PE•PF的值．详细信息23.难度：中等选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合）中，圆C的方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C到直线l的距离；（Ⅱ）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．详细信息24.难度：中等已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，解关于x的不等式f（x）＞4；（Ⅱ）若∃x∈R，使得不等式|x-3|+|x-a|＜4成立，求实数a的取值范围．。
数学_2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷(文科)(含答案)
2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 复数z =i 2(1+i)（其中i 为虚数单位）的值是（ ） A 1−i B 1+i C −1−i D −1+i2. 已知函数f(x)=x 3+bx 2+c 是奇函数，则（ ） A b =c =0 B c =0 C b =0 D c ≠03. 已知集合A ={x|x(x −1)>0}，B ={x|x 2−3x −4≤0}，则A ∩B =( ) A [−1, 1] B [−1, 0)∪(1, 4] C [−4, −1)∪(0, 1] D [−1, 0)∪(1, 3]4. 已知数列{a n }是等比数列，且a 1a 7a 13=π，则cosa 73的值为（ ） A 1 B −1 C 12D −125. 如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体的表面积是（ ） A π B 2π C3+√32D 4π6. 某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是（ ） A 19 B 20 C 18 D 217. 设l ，m 是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是（ ）A 若l ⊥m ，m ⊂α，则l ⊥αB 若l // α，m // α，则l // mC 若l // α，m ⊂α，则l // mD 若l ⊥α，l // m ，则没m ⊥α8. 要得到函数y =cos(2x +π3)的图象，只需将函数y =cos2x 的图象( )A 向左平移π3个长度单位 B 向左平移π6个长度单位 C 向右平移π6个长度单位 D 向右平移π3个长度单位9. 已知命题：p ：“∀x ∈[1, 2]，x 2−a ≥0”，命题q ：“∃x ∈R ，x 2+2ax +2−a =0”，若命题“¬p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A a ≤−1或a =1B a ≤−1或1≤a ≤2C a ≥1D a >1 10. 已知O 为平面直角坐标系的原点，F 2为双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点，E 为OF 2的中点，过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C ，D 两点，B 为双曲线的右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E ，则双曲线的离心率为( ) A 2 B √2 C √3 D2√3311. 已知x ，y 满足{x ≥1x +y ≤4ax +by +c ≤0且目标函数x +y 的最大值为7，最小值为1，则a+b+ca =( )A 2B −2C 3D −312. {a n }为等差数列，若a 11+a 10<0，a 1+a 19>0，那么S n 取得最小正值时，n 的值为（ ）A 11B 17C 19D 21二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 已知α∈{−1,12，1，2}，则使函数y =x α在[0, +∞)上单调递增的所有α值为________． 14. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一个球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是________．15. M 、N 分别是△ABC 的边AB ，AC 的中点，BN 与CM 交于点P ，设AB →=a →，AC →=b →，若AP →=xa →−yb →(x, y ∈R)，则x +y =________．16. 已知过原点的直线与函数y =|sinx|(x ≥0)的图象有且只有三个交点，a 是交点中横坐标的最大值，则(1+a 2)sin2a2a的值为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知向量a →=(12,12sinx+√32cosx)与 b→=(1,y)共线，设函数y =f(x)．（1）求函数f(x)的周期及最大值；（2）已知锐角△ABC 中的三个内角分别为A 、B 、C ，若有f(A −π3)=√3，边BC =√7，sinB =√217，求△ABC 的面积．18. 如图，等腰梯形ABEF 中，AB // EF ，AB =2，AD =AF =1，AF ⊥BF ，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF 互相垂直． （1）求证：AF ⊥平面CBF ； （2）求三棱锥C −BEF 的体积．19. 为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况．从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题．（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？+y2=1的左右焦点分别为F1、F2，下顶点为A，点P是椭圆上任意一点，20. 已知椭圆C：x22圆M是以PF2为直径的圆．（1）当圆M的面积为π时，求PA所在直线的方程；8（2）当圆M与直线AF1相切时，求圆M的方程．21. 设f(x)=kx−k−2lnx．x（1）若f′(1)=−2，求曲线y=f(x)在点（2, f(2)）处的切线方程；5（2）若k>0，试讨论f(x)的单调性．22. 选修4−1：几何证明选讲如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．2011年河南省新乡、许昌、平顶山高考数学三模试卷（文科）答案1. C2. A3. B4. B5. C6. A7. D8. B9. D10. B11. B12. C13. 12，1，214. 51615. 016. 117. 解：（1）∵ 向量a→=(12,12sinx+√32cosx)与b→=(1,y)共线∴ 12y=12sinx+√32cosx∴ y=f(x)=2sin(x+π3)∴ 函数f(x)的周期T=2π当x=2kπ+π6，k∈Z时，函数f(x)的最大值为2；（2）∵ f(A−π3)=√3∴ 2sin(A−π3+π3)=√3∴ sinA=√32∵ 0<A<π2∴ A=π3∵ BC=√7，sinB=√217，∴√7sinπ3=√217∴ AC =2∵ sinC =sin(π−A −B)=sin(A +B)=sinAcosB +cosAsinB =√32×2√77+12×√217=3√2114∴ △ABC 的面积S =12×2×√7×3√2114=3√32．18. 解：（1）证明：∵ 平面ABCD ⊥平面ABEF ，CB ⊥AB ，平面ABCD ∩平面ABEF =AB ，∴ CB ⊥平面ABEF ．而AF ⊂平面ABEF ，∴ CB ⊥AF ．再由AF ⊥BF ，CB ∩BF =B ，可得AF ⊥平面CBF ． （2）过点E ，作EH ⊥AB ，H 为垂足．直角三角形ABF 中，由AB =2，AF =AD =1，可得BF =√3，∠BAF =60∘，∴ ∠EBH =60∘．在等腰梯形ABEF 中，易得BH =12，EH =√32，EF =AB −2BH =1．∴ △BEF 的面积 S △BEF =12⋅EF ⋅BE ⋅sin∠BEF =12×1×1×sin120∘=√34． ∴ 三棱锥C −BEF 的体积为 13⋅S △BEF ⋅BC =13×√341=√312．19. 解：（1）①为6，②为0.4，③为12，④为12，⑤为0.24； … (2)(12×0.24+0.24)×800=288，即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖； …（3）由流程图得S =G 1F 1+G 2F 2+G 3F 3+G 4F 4=65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81． 输出S 的值为81… 20. 解：（1）由题意可知F 1(−1, 0)，F 2(1, 0)，A(0, −1)， 设点P(x 1, y 1)，则 |PF 2|2=(x 1−1)2+y 12=(x 1−1)2+1−x 122=(x 1−2)22，∴ |PF 2|=√2−√22x 1． 而圆M 的面积为π8，∴ π8=π8(x 1−2)2，∴ x 1=1． ∴ P(1, √22)或P(1, −√22) 故PA 所在直线方程为y =(1+√22)x −1或y =(1−√22)x −1；（2）直线AF 1 的方程为x +y +1=0，且M(x 1+12，y12)到直线AF 1 的距离为|x 1+12+y 12+1|√2=√22−√24x 1．∴ y 1=−1−2x 1．联立方程组得{y 1=−1−2x 1x 122+y 12=1，∴ x 1=0或x 1=−89．当x 1=0时，M(12,−12)，∴ 圆M 的方程为(x −12)2+(y +12)2=12．当x 1=−89时，M(118,718)，所以圆M 的方程为(x −118)2+(y −718)2=169162． 21. 解：（1）由于f(x)=kx −kx −2lnx ，则f′(x)=k +k x 2−2x∴ f′(1)=k +k −2=−25，解得k =45∴ f(2)=2×45−452−2ln2=65−2ln2且f′(2)=0∴ 曲线y =f(x)在点（2, f(2)）处的切线方程为y −(65−2ln2)=0(x −1)，即y =65−2ln2；（2）由①知，f′(x)=k +kx 2−2x =kx 2−2x+kx 2(x >0)，当△>0，即0<k <1时，令f′(x)>0，可得0<x <1−√1−k 2k或x >1+√1−k 2k令f′(x)<0，可得1−√1−k 2k<x <1+√1−k 2k；当△≤0，即k ≥1时，f′(x)≥0恒成立． 综上，当0<k <1时，函数的单调增区间为(0,1−√1−k 2k)，(1+√1−k 2k, +∞)；单调减区间为(1−√1−k 2k,1+√1−k 2k)；当k ≥1时，函数的单调增区间为(0, +∞)． 22. 解：（1）BE 平分∠ABC ；证明：∵ AC =CD ，∴ ∠CAD =∠ADC ∴ ∠ACB =∠CAD +∠ADC =2∠CAD…又∵ AB =AC∴ ∠ABC =∠ACB =2∠CAD∵ ∠CAD =∠EBC ，∴ ∠ABC =2∠EBC∴ BE 平分∠ABC ；…（2）连接EC ，由（1）BE 平分∠ABC∴ E 是弧AC 的中点 ∴ AE =EC =6又∠EBC =∠CAD =∠ADC∴ ED =BD =8…∵ A、B、C、E四点共圆∴ ∠CED=∠ABC=∠ACB=∠AEF ∴ △AEF∽△DEC∴ EFEC =AEED∴ EF=AE⋅ECED=92…。
河南省新乡许昌平顶山2010-2011学年下学期高三第三次调研考试(数学文)word版
河南省新乡许昌平顶山2010-2011学年下学期高三第三次调研考试（数学文）word 版本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。
超出答案区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式])()()[(122221x x x x x x nS n -++-+-=Sh V 31=其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式Sh V =3234,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数2(1)z i i =+（其中i 为虚数单位）的值是 （ ）A ．1-iB ．1+iC ．-1-iD ．-1-+i2．已知函数32()f x x bx c =++是奇函数，则（ ）A ．0b c ==B ．0c =C ．0b =D ．0c ≠3．已知集合2{|(1)0},{|340}A x x x B x x x =->=--≤，则A B =（ ） A ．[-1，1] B ．[)(]1,01,4-C．[)(]4,10,1-- D ．[)(]1,01,3-4．已知数列{}n a 是等比数列，且2123,cos a a a a π=则的值为（ ） A ．1 B ．-1C ．12D ．12-5．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直 角三角形，则此几何体的表面积是 （ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π6．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 （ ） A ．19 B ．20 C ．18 D ．21 7．设,l m 是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是 （ ）A ．若,,l m m l αα⊥⊂⊥则B ．若//,//,//l m l m αα则C ．若//,,//l m l m αα⊂则D ．若,//,l l m m αα⊥⊥则没8．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数c o s 2y x =的图象（ ）A ．向左平移3π个长度单位 B ．向右平移6π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向右平移3π个长度单位9．已知命题：2:"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥，命题2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=，若命题""p q ⌝且 是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．11a a ≤-=或 B ．112a a ≤-≤≤或C ．1a ≥D ．1a >10．已知O 为平面直角坐标系的原点，F 2为双曲线22211(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，E为OF 2的中点，过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C 、D 两点，B 为双曲线的右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E ，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．2C ．3D ．23311．已知x ，y 满足1,4,0.x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩且目标函数2z x y =+的最大值为7，最小值为1，则a b ca++ 的值为 （ ） A ．2B ．-2C ．3D ．-312．{}n a 为等差数列，若1113130,0a a a a +<+>，那么n S 取得最小正值时，n 的值为 （ ） A ．11B ．17C ．19D ．21第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
河南省新乡许昌平顶山2011届高三第三次调研考试(文综)
新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试文科综合能力测试注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.第Ⅰ卷本卷共35个小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.中央电视台2011年1月3日新闻联播报道:受北方冷空气扩散南下影响，贵州、湖南、广西等地冻雨天气仍在持续，当地道路结冰,交通出行受到严重影响,有关政府部门紧急启动应对措施。
当较强的冷空气南下遇到暖湿气流时，冷空气像楔子一样插在暖空气的下方，近地层气温聚降到0℃以下，湿润的暖空气被抬升，并成云致雨。
当雨滴从空中落下来时，由于近地面的气湿很低，在电线杆、树木、植被及道路表面都会冻结上一层晶莹透亮的薄冰，气象上把这种天气现象称为“冻雨”。
回答1—2题。
1．冻雨现象最有可能出现在图1中的（）A．①处B．②处C．③处D．④处2．当该地区出现冻雨现象时，下列说法正确的是（）A．处在单一气团的控制下B．上空有逆温层存在C．本次遭受雨雪冰冻灾害最严重的植被类型是温带落叶阔叶林D．地下潜水位迅速上升图2中AB、NOQ分别代表经线和纬线,MOP为晨昏线。
读图回答3-4题。
3．若图2中A→O→B为晨昏线与纬线切点的变化轨迹，则下列叙述正确的是（)A．当切点位于O点时，北极圈与南极圈的正午太阳高度相差90°B．切点由A点移至B点的期间，气压带、风带北移C．当切点移至B点时，全球昼夜平分D．当切点位于A点时，北极圈昼长时间比赤道长4．若图中AB经线上的地方时为12点,则下列叙述正确的是( )A．此时O点的太阳高度一定为90°B．此时A点的昼长一定为12小时C．N、Q两点此时是极夜期D．M、N两点自转速度一定相同读我国某地相关要素示意图（图3），回答5—6题。
河南省许昌、新乡、平顶山市高三文综下学期第三次模拟
河南省许昌、新乡、平顶山市2016届高三文综下学期第三次模拟考试试题（扫描版）平顶山新乡许昌2016届高三第三次调研考试地理答案选择题共11个小题，每小题4分，共44分。
1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．A 7．A 8．D 9．A 10．A 11．C非选择题共5题（含选考题），共56分。
36．（24分）（1）（12分）科隆群岛位于赤道附近，全年正午太阳高度和昼夜长短变化小，（4分）正处在寒、暖流交汇处，受海洋影响大，故气温年较差小，气候凉爽；（4分）受秘鲁寒流降温减湿作用的影响，空气湿度小，所以大部分地区干燥少雨（4分）（2）（12分）赞同（2分）理由：该岛附近有丰富的渔业资源，发展渔业条件优越；（4分）土地肥沃，气候宜人，多奇花异草、珍禽异兽、自然景观独特，发展旅游业条件优越；通过加强对这些资源的开发，可促进经济发展，提高居民的生活水平（6分）不赞同（2分）理由：该岛面积小，淡水资源缺乏，生态环境脆弱，环境承载能力十分有限；（4分）加大开发力度势必破坏植被，破坏野生动物栖息地，导致珍稀物种灭绝；大量游客到来会对该地造成大量水体和固体废弃物污染，造成严重的环境污染，加剧水资源紧张；冲击当地正常的社会环境，破坏当地传统文化（6分）37．（22分）（1）（8分）沱江的汛期在夏季，玉料中的精华经河水和砂石的冲击、磨涮留下，玉石大量分布在河床；（4分）秋季流量减少，河床玉石逐渐露出，便于开采（4分）（2）（6分）地处亚热带季风气候区，河流径流量季节变化大，造成季节性缺水；流域内人口密集，工农业发达，用水量大，造成需求性缺水；水污染严重，造成水质性缺水（6分）（3）（8分）问题：主导产业雷同；产业结构不合理（第二产业比重过大，第三产业比重过小）（4分）措施：加强城市间产业的分工与协作，避免同质竞争；调整产业结构，大力发展第三产业（4分）选考题42．（10分）旅游地理多山的地形利于冬季形成降雪；纬度较高且位于阴坡，冰雪资源丰富，保存时间长；山地坡度适中，适宜滑雪场建设；雪场设备齐全，专业技术力量雄厚，能够满足游客的不同需求；距经济发达地区近，客源市场广（10分）43．（10分）自然灾害与防治地形：A类地区主要为平原，B类地区主要为山地（4分）措施：A类地区修建排水、蓄水、堤防等水利工程；疏浚入湖河道；加强灾害预警预报、动态监测等（3分） B类地区措施：植树造林，修建水库；修建护坡工程；加强灾害预警预报、动态监测等（3分）44．（10分）环境保护危害：破坏沿海红树林植被，沿海侵蚀加剧；造成土地资源破坏；造成严重的粉尘污染、水污染、噪声污染（6分）措施：加强管理，有序开采，做好矿石开采区的土地复垦，划定沿海红树林保护区（4分）历史答案24-28 CACBC 29-33 CBADC 35-35 DB40.（25分）答案（1）周朝在徭役和医疗方面优待老人及其家庭；汉朝从经济和法律方面优待老人；北魏，创“存留养亲”制度（宗法伦理道德规范直接提升为法律规范）；唐朝以法律明确养老义务并注重精神养老；南北朝到宋代政府承担一定的养老职责；明代制定官员60岁退休的政策并对孤贫老人实行终身养老。
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新乡许昌平顶山2011年高三第三次调研考试
数 学 试 题（文）
本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答。
超出答案区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
参考公式：
样本数据n x x x ,,21的标准差
锥体体积公式
])()()[(1
22221x x x x x x n
S n -++-+-=
Sh V 3
1=
其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式
球的表面积、体积公式
Sh V =
3
23
4,4R V R S ππ=
= 其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1．复数2
(1)z i i =+（其中i 为虚数单位）的值是 （ ）
A ．1-i
B ．1+i
C ．-1-i
D ．-1-+i
2．已知函数3
2
()f x x bx c =++是奇函数，则
（ ）
A ．0b c ==
B ．0c =
C ．0b =
D ．0c ≠
3．已知集合2
{|(1)0},{|340}A x x x B x x x =->=--≤，则A B =
（ ）
A ．[-1，1]
B ．[)(]1,01,4-
C ．
[)(]
4,10,1-- D ．[)(]1,01,3-
4．已知数列{}n a 是等比数列，且2123,cos a a a a π=则的值为
（ ） A ．1 B ．-1
C ．
12
D ．12
-
5．如图所示为某几何体的三视图，均是直角边长为1的等腰直 角三角形，则此几何体的表面积是 （ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π
6．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 （ ） A ．19 B ．20 C ．18 D ．21 7．设,l m 是两条不同直线，α是一个平面，则下列四个命题正确的是 （ ）
A ．若,,l m m l αα⊥⊂⊥则
B ．若//,//,//l m l m αα则
C ．若//,,//l m l m αα⊂则
D ．若,//,l l m m αα⊥⊥则没
8．为得到函数cos(2)3
y x π
=+的图象，只需将函数c o s 2y x =的图象
（ ）
A ．向左平移
3π
个长度单位 B ．向右平移
6π
个长度单位
C ．向左平移6
π
个长度单位
D ．向右平移3
π
个长度单位
9．已知命题：2
:"[1,2],0"p x x a ∀∈-≥，命题2
:",220"q x R x ax a ∃∈++-=，若命题""p q ⌝且 是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．11a a ≤-=或 B ．112a a ≤-≤≤或
C ．1a ≥
D ．1a >
10．已知O 为平面直角坐标系的原点，F 2为双曲线22
211(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点，E
为OF 2的中点，过双曲线左顶点A 作两渐近线的平行线分别与y 轴交于C 、D 两点，B
为双曲线的右顶点，若四边形ACBD 的内切圆经过点E ，则双曲线的离心率为 （ ）
A ．2
B
C
D
．
3
11．已知x ，y 满足1,4,0.x x y ax by c ≥⎧⎪
+≤⎨⎪++≤⎩且目标函数2z x y =+的最大值为7，最小值为1，则
a b c
a
++ 的值为 （ ） A ．2
B ．-2
C ．3
D ．-3
12．{}n a 为等差数列，若1113130,0a a a a +<+>，那么n S 取得最小正值时，n 的值为 （ ） A ．11
B ．17
C ．19
D ．21
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知1{1,,1,2}2
a ∈-，则使函数n y x =在[)0,+∞上单调递增的所有a 的值为 。
14．在甲、乙两个盒子中分别装有标号1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取一
个球，每个球被取出的可能性相等，则取出的两个球上标号之和能被3整除的概率是 。
15．M 、N 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，BN 与CM 交于点P ，设A B a = ，AC b =
，
若AP xa yb =-
（,x y R ∈），则x y += 。
16．已知过原点的直线与函数|sin |(0)y x x =≥的图象有且只有三个交点，a 是交点中横坐
标的最大值，则2(1)sin 22a a a
+的值为 。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题12分）
已知向量11(,sin )(1,)222
a x x
b y =+
= 与共线，且有函数().y f x =
（1）求函数()f x 的周期及最大值；
（2）已知锐角ABC ∆中的三个内角分别为A 、B 、C ，若有
21()3,7,sin 37
f A B π-==边BC=求AC 的长。
18．（本小题12分）
如图，等腰梯形ABEF 中，AB//EF ，AB=2，AD=AF=1，AF BF ⊥，矩形ABCD
所在的平面和平面ABEF 互相垂直。
（1）求证：AF ⊥平面CBF ； （2）求三棱锥C —BEF 的体积。
19．（本小题12分）
为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的
足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛。
为了解本次竞赛的成绩情况。
从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表，解答下列问题。
（I ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）
（II ）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计
在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
（III ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S 的值。
20．（本小题12分）
已知椭圆2
2:12
x C y +=的左右焦点分别为F 1、F 2，下顶点为A ，点P 是椭圆上任意一点，圆M 是以PF 2为直径的圆。
（I ）当圆M 的面积为
8
π
时，求PA 所在直线的方程； （II ）当圆M 与直线AF 1相切时，求圆M 的方程。
21．（本小题12分）
设()2ln .k
f x kx x x =-
- （I ）若2
2(),5
f l =-求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；
（II ）若0,k >试讨论()f x 的单调性。
22．（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O 是等腰三角形ABC 是外接圆，AB=AC ，延长BC 到点D ，使CD=AC ，
连接AD 交⊙O 于点E ，连接BE 与AC 交于点F 。
（I ）判断BE 是否平分ABC ∠，并说明理由； （II ）若AE=6，BE=8，求EF 的长。