《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲
鸡兔同笼教案教学设计3篇
鸡兔同笼教案教学设计3篇鸡兔同笼教学设计（一）：教学设计说明按照我对教材的理解，和学生心理特点学习潜力的把握，对教学设计进行简单说明：一、我开门见山的引出本节课要研究的主题鸡兔同笼问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮忙学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。
二、由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现，只有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。
大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分思考到这个状况，所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮忙学生理解这种方法。
然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。
透过这两步的学习，大部分学生就应基本能利用假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。
三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上26只脚改为了26条腿意思差不多，但便于学生在后面分析叙述，好与几只兔几只鸡区分。
不然都是只，让学生听不明白。
在这节课上我没有讲古人用的抬脚法的方法。
这主要是依据学生的理解潜力和时间上的思考，本来这节课讲的方法就很多，个性是假设法学生理解就有困难，再将抬脚法讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把抬脚法讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。
因此，这节课我没有讲古人用的抬脚法。
[由整理]四、我认为本节课的重难点都就应是在用假设法来解决鸡兔同笼问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。
都说得较为简单，并有不同的说法。
在假设全部都是鸡那里，用26-16=10条腿，那里就应说是多10条腿还是少10条腿呢，教材上只是简单的说这样就多出了10只脚，透过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时能够直接说比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，那里是把兔假设成了鸡，肯定就应是少算10条腿。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明（含教案）第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生掌握鸡兔同笼问题的解法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.2 过程与方法通过探究鸡兔同笼问题的解法，培养学生合作交流、归纳总结的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
第二章：教学内容2.1 教材分析本节课以经典的鸡兔同笼问题为主线，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2.2 学情分析学生在小学阶段已经学习了基本的加减法和乘除法，具备一定的逻辑思维能力，但解决实际问题的能力有待提高。
2.3 教学目标（1）理解鸡兔同笼问题的含义，明确解题思路。
（2）掌握鸡兔同笼问题的解法，并能应用于实际问题。
（3）培养学生的合作交流、归纳总结能力。
第三章：教学过程3.1 导入新课通过一个有趣的动画故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
3.2 自主探究让学生独立思考，尝试解决鸡兔同笼问题。
鼓励学生相互讨论，分享解题思路。
3.3 讲解分析教师引导学生总结解题方法，讲解鸡兔同笼问题的原理。
3.4 实践应用设计一些类似鸡兔同笼的实际问题，让学生运用所学知识解决。
3.5 总结反思让学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。
第四章：教学评价4.1 课堂表现观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力和思维过程。
4.2 作业完成情况检查学生课后作业的完成质量，评估学生对鸡兔同笼问题的掌握程度。
4.3 实践应用评估学生在实际问题中运用鸡兔同笼解法的能力。
第五章：教学资源5.1 教材《数学课程标准》实验教材。
5.2 辅助材料多媒体动画、教学课件、练习题等。
5.3 网络资源相关鸡兔同笼问题的教学视频、文章等。
第六章：教学策略6.1 情境创设通过生活情境或故事导入，让学生感受到鸡兔同笼问题与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。
6.2 问题驱动以问题为导向，引导学生自主探究、合作交流，激发学生的思维活动。
四年级下册数学教案 鸡兔同笼 人教版
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，提高学生学习数学的兴趣。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
（二）过程与方法经历解决问题的过程，体会通过分析解决问题的方法。
（三）情感态度与价值观体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生探究的意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
二、教学重点掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
三、教学难点理解“鸡免同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。
四、教学过程（一）问题导入师：同学们，请问你们家里有没有养鸡的？有没有我兔子的？生：许多同学回答家里有养鸡。
师：那么你们观察过鸡和兔子吗？他们都有什么特点？生：鸡有一个头，两条腿，还有翅膀……兔子有一个头，四条腿，一条尾巴……（顺势板书鸡、兔）师：同学们的观察能力和记性真是太棒了，给你们点赞。
那么现在呢，老师想要把你们家的鸡和谁谁家的兔子抓来放在笼子里，但是我才不告诉你们我抓了几只。
不过啊，你们一个小小的提示：出示ppt题目，学生进行自主探究。
（二）探求新知学生思考一分钟后，讲解解题技巧。
1、画图法师：全是鸡，那么有8头，就是8鸡，ppt展示图片。
但是，和题目里的26只脚不匹配，说明不全是鸡，还应有兔子。
一只兔子多了两只脚，ppt展示给鸡加脚变成兔子。
（如果全都是兔子呢？你又知道该怎么办吗？）生：给兔子减去脚2、列表法学生慢慢填出表格内容，选择正确答案一项。
师：这样做好像也挺简单呢，但是……看PPT出示数字3、假设法代民间流传着很多有趣的数学问题。
大约一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
出示教材第103页的主题图。
学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”学生先理解词义，再理解句子的意思。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计第一篇：《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》第一课时教学设计教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。
（板书：鸡兔同笼）二、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。
（板书）2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。
生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
六年级数学郑玲玲鸡兔同笼2
莒南县第三小学郑玲玲一、教学内容：人教版六年级上册教科书，“做一做”～题.二、教学目标：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性.个人收集整理勿做商业用途.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力..在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.三、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.四、教学难点：用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”问题.五、教法要素：.已有地知识经验：猜想法、列表法等学习方法，列方程解决问题..原型：鸡和兔共有个头，只脚..探究地问题：鸡和兔各有多少只？六、教学过程：（一）唤起与生成谈话导入：同学们，你们知道们吗，我国有着几千年地悠久历史文化，在我国古代产生了许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，书中记载着这样一道有名地数学趣题.个人收集整理勿做商业用途（课件出示《孙子算经》中地原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提出：这道题是什么意思呢？让生自由说.师：这道题地意思正如同学们所说地一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有个头，从下面数有只脚，鸡和兔各有多少只？个人收集整理勿做商业用途师：这就是著名地“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究地问题.板书课题.鸡兔同笼（二）探究与解决、理解题意师：为了方便研究，我们可以“化繁为简”，把题目里地数字改小一点.请看大屏幕（多媒体出示书中地例）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有个头；从下面数，有只脚.鸡和兔各有几只？”个人收集整理勿做商业用途师：“从上面数，有个头；从下面数，有只脚”分别是什么意思？生：举手回答.、探索策略（）猜想法师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看.生自由发言：只、只、只、、、、、、（）列表法师：同学们猜地对不对？我们可以按一定地顺序进行验证.（课件出了表格）.学生填写表格.在本子上独立完成.师：谁能把你写地展示一下？生到黑板前投影展示.师：出示课件）从刚才地表中，我们知道鸡有只，兔有只.师：像这样把所有可能地情况都列举出来，然后从中找到正确答案地方法就是我们曾学过地列表法.师：板书：列表法个人收集整理勿做商业用途师：请仔细观察表格，你能发现什么？让生自己观察，如果生没有发现，师可以提醒学生.师：看来大家都有一双善于发现地眼睛.都发现了在鸡和兔地总只数不变地情况下，（从前向后看）每增加只兔、减少只鸡，脚地总只数增加只；反之（从后向前看），每减少只兔，增加只鸡，脚地总只数减少只.个人收集整理勿做商业用途师：通过列表，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？假设：生：很好.师质疑：如果像刚才地题中地鸡兔有个头，只角，还用列表法吗？能列完吗？生：不好.师小结：是地，当头和脚地只数较多时，用列表法不容易找出答案，我们还需要研究新地方法.（）假设法①假设全是鸡.师：我们先看表格中左起地第一列，和是什么意思？（就是有只鸡和只兔，也就是假设笼子里全是鸡）老师现在命令兔子都站起来，那么笼子里现在一共还有几只脚？生：×只.师：那少了几只脚？生：只.师：少了是谁地脚？生：兔子地脚.师：为什么说是兔子地脚？生：因为我们让兔子都站起来地，当成只脚地鸡来算地.师：也就是说我们把兔子地只脚，当成只脚来算地，少了只，就是少了兔子地只数.列式为÷只.这只就是兔子地只数.师：那么鸡有几只？生：—只.（课件出示过程）师：上面地过程能用算式表示出来吗？学生独立解决.全班交流：多让学生结合算式说说每一步地意思.②假设全是兔.师：刚才用假设全是鸡地办法解决了这个问题，假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？试一试.学生独立解决，全班交流.教师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法.这是解决鸡兔同笼问题地一种基本方法.师板书：假设法.个人收集整理勿做商业用途③补充事例，举一反三.师：鸡兔同笼问题传到日本就成了“龟鹤问题”，请看（出示“做一做”地第题.）打开课本做.学生用假设法做完后全班交流.（）列方程①师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别地方法吗？（若学生回答不出，教师可提示：对于解决一些未知地数量，我们可以列方程.）要用列方程地方法就必须找到等量关系式.通过信息能写出哪些等量关系式？个人收集整理勿做商业用途学生回答后，独立解决，有困难地同学可以小组讨论.全班交流.师小结：这两种方法都是设头数，以脚数相等来列出方程.如果设兔地只数为只，根据兔和鸡共有只.那鸡地只数就可以表示成：（）只，因为一只兔有只脚，只兔就有只脚.一只鸡有条腿，（）只鸡就共有（）条腿，又因为鸡和兔共有只脚，所以（）；个人收集整理勿做商业用途如果设鸡地只数为只，那兔地只数就可以表示成：（）只，只鸡就有只脚，（）只兔就有（）条腿；又因为鸡和兔共有只脚，所以（）.个人收集整理勿做商业用途②补充事例，举一反三.让学生用方程法解决“做一做”地第题.．小结方法师：请同学们回忆一下，刚才在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？三、训练与应用．解决原题.师：要你们解决《孙子算经》中原题，你会选用哪种方法呢？师：下面同学们就用自己喜欢地方法解决这个问题.学生独立做，全班交流.、做“做一做”第题.师：鸡和兔关在一个笼子里在生活中并不常见，但为什么这样一道数学问题却吸引了许多数学爱好者研究它呢？师：是啊，它给我们提出了一种解决此类问题地方法.看来这类问题不只局限于算鸡和兔地只数上，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答地问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题.下面我们就用刚才学到地“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中一些实际问题.个人收集整理勿做商业用途学生独立完成“做一做”第题.集体交流.、拓展阅读师：刚才我们用列表法、假设法、方程法解决了鸡兔同笼问题，那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题地呢？我们一起去看看. （课件演示“抬腿法”）个人收集整理勿做商业用途师：同学们古人地解法巧妙吗？看来我们解决数学问题有时还真需要点“奇思妙想”!四、小结与提高通过今天地学习你有哪些收获？解决鸡兔同笼地问题有哪些办法？《鸡兔同笼》说课“鸡兔同笼”问题是我国古代著名地数学问题，由于“鸡兔同笼”原题地数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简地思想为指导，先在例中安排一道数据较小地“鸡兔同笼”问题让学生探索解决地方法.在学习本节之前，学生已经会掌握了一些学习方法，如列表法等，还学习了用方程解决问题.结合教材地特点和学生已有地知识经验，我本节课地目标定位为：.引导学生尝试用不同地方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法，并体会其一般性；.在解决问题地过程中，渗透化繁为简、函数、代数等数学思想方法，培养学生地逻辑推理能力；.在学习活动中感受古代数学问题地趣味性，体验探究地乐趣.教学重点、难点是掌握解决“鸡兔同笼”问题地一般方法.个人收集整理勿做商业用途为突出重点，突破难点，在设计时我主要突出以下几点：、策略地多样在解决“鸡兔同笼”问题时，我引导学生逐步经历解决问题地过程，即猜测、列表——假设法和方程法（其中假设法和列方程解是解决该类问题地一般方法.“假设法”有利于培养学生地逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法地一般性）.从而获得了分析问题、解决问题地基本方法和一般方法，体验了解决问题策略地多样性.个人收集整理勿做商业用途．注重思维能力地培养从课初地随意猜想到表格中地有序验证，从一般验证到表格中数据变化规律地发现，从列表法很快自然联想到假设法、方程法，学生地思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从肤浅到深刻等方面地巨大变化，学生地思维能力也随之得到了极大地提升.个人收集整理勿做商业用途．注重数学思想地渗透“数学广角”主要渗透一些基本地数学思想和方法.本节课作为本册教材“数学广角”中地教学内容，也要求教师有意识地向学生渗透数学思想和方法.如：“鸡兔同笼”地原题数据比较大，不利于首次接触该类问题地学生进行探究，因此教材先编排了例，渗透了化繁为简地思想；用“列表法”解决问题，渗透了函数地思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设地思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数地思想和方法等等.这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展地坚实基础.个人收集整理勿做商业用途．注重数学文化地传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大地名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家地众多数学爱好者地广泛关注.教学中，由《孙子算经》中地“鸡兔同笼”问题引入，不仅激发和调动了学生探究兴趣，而且充分传承和弘扬了经典地数学文化，较好地体现和提升了课堂地教学品味.个人收集整理勿做商业用途。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学目标1. 让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解法，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用代数方程解决几何问题的思维方式。
3. 引导学生通过合作、交流、探究，培养团队协作精神和口头表达能力。
二、教学内容1. 导入：通过讲述一个关于鸡兔同笼的寓言故事，引发学生兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生掌握用代数方程解决此类问题的方法。
3. 练习：设计几个有关鸡兔同笼问题的练习题，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在现实生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，引导学生主动探究、合作交流。
2. 运用多媒体课件辅助教学，生动形象地展示鸡兔同笼问题的解法。
3. 注重个体差异，给予学生个性化的指导，使每个学生都能掌握所学知识。
四、教学步骤1. 导入：讲述鸡兔同笼寓言故事，引发学生兴趣。
2. 新课：讲解鸡兔同笼问题的解法，引导学生掌握代数方程解决方法。
3. 练习：让学生独立完成几个有关鸡兔同笼问题的练习题。
4. 讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
5. 拓展：引导学生思考鸡兔同笼问题在现实生活中的应用。
五、教学评价1. 课后作业：布置几个有关鸡兔同笼问题的练习题，检验学生掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流能力等。
3. 学生自评：让学生对自己的学习过程进行评价，反思收获与不足。
六、教学资源1. 多媒体课件：制作包含动画、图片和文字的课件，生动展示鸡兔同笼问题的解法。
2. 练习题库：整理一份包含不同难度的鸡兔同笼问题练习题，供课堂练习和课后作业使用。
3. 讨论材料：提供一些与鸡兔同笼问题相关的实际案例，供学生讨论和分析。
七、教学环境1. 教室布局：座位以小组形式排列，方便学生合作交流。
2. 网络和多媒体设备：确保课堂教学过程中能正常使用多媒体课件和教学资源。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标本次教学的主要目标是使学生学会使用代数解决问题的方法，同时，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容本课程的教学内容为鸡兔同笼问题。
具体而言，包括以下内容：1. 理解鸡兔同笼问题的情境描述和实际意义；2. 掌握利用代数方法来解决鸡兔同笼问题的技巧和方法；3. 进一步发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学方法1. 归纳法和演绎法相结合的教学方法；2. 案例分析法和讨论法相结合的教学方法；3. 节奏感强的教学方式，为学生营造轻松、愉快的学习氛围。
四、教学流程1. 导入环节：老师介绍鸡兔同笼问题的情境，引发学生思考问题的实际意义。
2. 知识掌握环节：通过对实际案例的分析，让学生了解代数解法的使用方法，辅以演示讲解，让学生掌握相关知识。
3. 练习巩固环节：通过分组比赛的方式，让学生分组完成多个实际问题，用代数方法计算与验证。
4. 思维拓展环节：通过讲述更复杂的案例，让学生更深入地理解使用代数方法解决问题的方法和技巧，并引导学生学习思考中追求完美的态度。
五、教学评估1. 基本知识掌握能力通过代数问题的设计，按照团队和个人的反馈，来评定学生有关鸡兔同笼问题中基本知识的体会和掌握情况。
2. 思维能力和方法掌握能力通过练习和完善的案例来评估学生代数方法应用的能力、思维能力和方法掌握能力。
六、教学资料1. 知识性PPT2. 练习材料3. 案例讲解录音视频七、教学评价通过评估学生的学习情况，学生将会在环境感召、态度认同、技术熟练等方面得到提高。
创新的活动、理论性的问题以及走出课堂的实践活动都将成为教学评价的重要因素。
本门课程将进一步促进学生实际解决问题的能力，并为学生未来更加优秀的职业发展之路奠定基础。
八、教学反思与改进在教学中，我们要不断进行教学反思，总结好的教学方法和教学资源。
采用适当的教学方法，以达到让学生在轻松、愉快的氛围下学习和掌握知识和方法的目的。
同时，应该更好地利用现代化教育技术，推广高效、简单、流畅的现代教育方式。
2019《鸡兔同笼(一)》教学设计教育.doc
鸡兔同笼（一）》教学设计、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。
（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三、教学准备课件、实物投影。
四、教学过程（一）情境导入教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了?学生：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。
鸡和兔各有几只?教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?（二）探究新知1. 尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?2. 感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢? 数据大了不好猜，我们应该怎么办?我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26 只脚。
鸡和兔各有几只?”教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?预设：学生1：鸡和兔共8 只，鸡和兔共有26只脚。
学生2：鸡有2 只脚，兔有4 只脚。
【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学目标：1. 让学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法，能够运用假设法和方程求解实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容：1. 鸡兔同笼问题的引入和基本概念。
2. 假设法的运用和方程的建立。
3. 求解鸡兔同笼问题的步骤和技巧。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解题方法，能够独立解决实际问题。
2. 教学难点：理解并运用假设法和方程求解鸡兔同笼问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题。
2. 利用多媒体和教具辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 分组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。
五、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 教具（如鸡兔模型或图片）。
3. 鸡兔同笼问题案例和练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入鸡兔同笼问题，展示图片或模型，引导学生观察和思考。
2. 提出问题：“如果我们知道笼子里有鸡和兔子，怎样才能计算出它们各自的数量呢？”二、探索解题方法（15分钟）1. 引导学生尝试使用假设法，假设鸡或兔子的数量，计算出另一种动物的数量。
2. 引导学生发现并总结解题规律，建立方程。
三、分组讨论和合作交流（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组解决一个鸡兔同笼问题案例。
2. 学生之间进行合作交流，分享解题方法和经验。
四、练习与总结（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解决鸡兔同笼问题。
2. 学生总结解题方法和步骤，分享解题心得。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调解题方法和技巧。
2. 鼓励学生在日常生活中运用数学知识，解决实际问题。
六、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课所学的鸡兔同笼问题的解题方法，引导学生进入本节课的学习。
2. 教学案例：展示一个复杂的鸡兔同笼问题案例，引导学生运用解题方法进行解决。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》教学设计在教学工作者开展教学活动前，通常会被要求编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的《鸡兔同笼》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《鸡兔同笼》教学设计1教学过程：一、游戏体验师：这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗？师：谁来介绍鸡和兔的特征？生1：鸡一个头，两条腿生2：兔一个头，四条腿师：现在你们可以自己选择当鸡或当兔，同一排同学算同一个笼子，当鸡的同学站着，当兔的同学坐着，互相说说你们这一笼子小动物有几个头，几条腿？（学生游戏，体验鸡兔同笼）二、建立模型师：谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的？生：用鸡数乘以2，用兔数乘以4。
板书：鸡数2+兔数4师：通过刚才的游戏你有什么发现？生：当头数相同，而鸡和兔的只数不同，脚数就会发生变化。
师：如果头数和脚数都不变，鸡兔同笼，数头20个，数脚54只，你能猜出有多少只鸡和兔吗？现在请同学们大胆地猜测，并在小组内说一说。
（小组讨论）师；可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。
生发言：可以用画图或制成统计表的方法。
师：今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。
师：谁来说说，统计表中每栏要表示什么？师：现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来，然后在小组内交流不同的方法。
（小组活动）师：谁来说说你是怎样记录的？反馈总结：同学们记录的方法大致可纳成三种情况；逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。
谁能说说这三种方法各自的特点？（学生发言）您现在正在阅读的《鸡兔同笼》教学设计与反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《鸡兔同笼》教学设计与反思师：谁来说说三种方法哪种更快捷？生：我们可以采用取中列表法，再结合跳跃列表法进行调整。
师：如何调整？生：当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多，那么腿多的小动物要减少，当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少，腿多的小动物要增加。
《鸡兔同笼》第一课时教学设计(精选)
《鸡兔同笼》第一课时教学设计【教学内容】人教版《义务教育教科书》四年级下册数学广角。
【教材分析】在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。
教材编排上主要让学生尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。
画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难。
为此在这节课中重点是让学生理解和运用假设法。
【教学目标】1、知识与技能初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。
能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。
2、过程与方法通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。
【教学重点】用假设法解决相关的实际问题。
【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
【教学准备】课件。
【教法】教学中主要采用启发式，自主探究，小组合作交流、讨论等教学方法，为了更好地展示数学的魅力，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，我以课件演示为探究辅助手段，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，让学生充分感受到数学的趣味性与逻辑性。
小学数学《鸡兔同笼》教案
小学数学《鸡兔同笼》教案一、教学目标：1.知识目标：能够应用代数解决实际问题。
2.能力目标：学会运用代数的方法解决鸡兔同笼类型的问题。
3.情感目标：培养学生观察问题的能力，培养学生的数学兴趣。
二、教学重难点：1.教学重点：培养学生的观察问题的能力，运用代数解决鸡兔同笼问题。
2.教学难点：引导学生运用代数的方法解决实际问题。
三、教学准备：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、实物模型（鸡、兔、笼子等）。
2.学生准备：听讲笔记用纸、简易的实物模型（纸片模型）。
四、教学过程：【导入】1.利用教具（实物模型）引导学生回顾鸡兔同笼问题的情景，帮助学生理解问题的背景。
2.通过示意图展示鸡兔同笼问题：一共有鸡和兔n只，一共有腿2n 只。
让学生思考：当鸡和兔的数量发生变化时，鸡和兔的腿的数量会如何变化？【学习】1.通过实物模型（鸡、兔、笼子等）引导学生分析问题，引导学生总结鸡和兔的数量与腿的数量的关系。
2.出示教学PPT，通过代数构建模型，让学生运用代数的方法解决问题，例如：设鸡的数量为x只，则兔的数量为n-x只，根据腿的数量可得2x+4(n-x)=2n，解方程，得到鸡的数量，再代入公式计算兔的数量。
3.教师提醒学生：解方程过程中，要对方程进行化简、合并同类项等操作，确保计算无误。
4.引导学生通过求解代数方程，得到鸡和兔的具体数量，进一步引导学生理解代数的应用。
【拓展】1.出示更复杂的鸡兔同笼问题，让学生尝试解决。
2.鼓励学生发现问题中隐藏的规律和模式，并总结解题思路。
3.引导学生通过反思整个解题过程，提升学生的问题解决能力和思维能力。
五、课堂练习：1.学生自主完成课堂练习，巩固已学内容。
2.教师带领学生讨论解题过程，梳理解题思路。
六、课堂总结：1.整理鸡兔同笼问题的解题方法，并总结规律。
2.回顾学习过程，让学生自我评价，并讨论学习中发现的问题。
七、课后作业：1.完成课后作业，进一步巩固和应用所学知识。
2.提醒学生复习和巩固本节课所学内容。
人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》(第一课时)教学设计
人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：课件、表格教学过程：课前交流师：同学们，今天我们来到多媒体教室上课，有这么多老师和家长，你们心里会紧张吗？生：会.师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。
图1 图2顶上红冠戴，红红眼睛白白毛，身披五彩衣，长长耳朵短尾巴，能测天亮时，身披一件白皮袄，呼得众人醒。
走起路来轻轻跳。
（猜一动物）（猜一动物）出示图片1问：猜猜这是什么动物？（两人回答）师：对，只要是两条腿的动物都有可能。
出示谜语，生猜（公鸡）师评价：恭喜你们猜对了。
出示图片2问：猜猜这是什么动物？（两人回答）师：对，只要是四条腿的动物都有可能。
出示谜语，生猜（兔子）师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。
师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。
生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。
师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）一、故事激趣，导入新课师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研究与它们有关的数学问题。
（出示课件并板书：鸡兔同笼）师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。
它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。
今天的鸡兔同笼问题就与他有关。
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)
《鸡兔同笼》新教学设计说明(含教案)一、教学内容《鸡兔同笼》是一道经典的数学问题，主要涉及到逻辑推理和代数知识的运用。
通过解决这个问题，学生可以培养自己的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握《鸡兔同笼》问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和代数解题能力。
3. 鼓励学生主动探索，培养合作意识。
三、教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳和推理来解决问题。
鼓励学生合作讨论，共同探讨问题的解决方法。
四、教学准备1. 准备《鸡兔同笼》的问题情境，可以通过图片或者故事来引入。
2. 准备相关的问题引导学生进行思考和讨论。
3. 准备黑板或者大屏幕，用于展示解题过程。
五、教学过程1. 引入：通过图片或者故事引入《鸡兔同笼》的问题情境，激发学生的兴趣。
2. 探索：引导学生观察和分析问题，提出可能的解题方法。
3. 讲解：讲解《鸡兔同笼》的解题方法，引导学生理解和掌握。
4. 练习：给学生提供一些类似的问题，让学生进行练习和巩固。
六、教学评估教学评估将采用课堂观察、学生练习和小组讨论的方式进行。
教师将观察学生在解决问题时的思考过程，评估他们的逻辑推理能力和合作能力。
通过学生完成的练习，评估他们的理解和掌握程度。
七、教学反思八、教学拓展在学生掌握了《鸡兔同笼》的基本解题方法后，教师可以提供一些拓展问题，让学生进一步挑战自己的思维能力。
例如，教师可以提出类似的问题，但是增加动物的数量或者改变条件，让学生独立解决。
九、教学资源为了帮助学生更好地理解和掌握《鸡兔同笼》的问题，教师可以提供一些教学资源，如图文并茂的教材、在线教学视频、互动软件等。
这些资源可以帮助学生从不同的角度理解和解决问题。
十、教学评价教学评价将综合考虑学生在课堂上的参与度、练习的完成情况和拓展问题的解决能力。
教师将根据学生的表现，给予及时的反馈和鼓励，帮助学生不断提高自己的数学思维能力。
重点和难点解析一、教学内容《鸡兔同笼》问题涉及到逻辑推理和代数知识的运用，对于学生来说是相对复杂的问题。
“假”戏真做弄“假”成真———《鸡兔同笼》教学设计（一）
余金龙【教学内容】北师大版五年级上册第99、100页《尝试与猜测》。
【教学过程】一、找准起点，从假设出发1.微课学习，效果反馈。
师：课前通过观看《鸡兔同笼》微课，你们有什么收获？（微课介绍了鸡兔同笼问题，和逐一列表法）预设：知道了什么是鸡兔同笼问题，学会了列表法可以解决这个问题。
2.展示作品，体会假设。
鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有几只？师：请同学们拿出昨天发的微课《学习任务单》，说一说你是怎么填写的？预设：师：你是怎么想的？这个表格是什么意思？预设：假设鸡是1只，那兔就是8只，腿一共是34条；假设鸡是2只，那兔就是7只，腿一共是32条；……师：是的，通过逐一假设，并借助表格很快找到了正确答案。
【设计意图：五年级的学生已有列表解决问题的初步经验，利用微课，把数学课堂延伸至课外，让学生自主尝试，初步认识鸡兔同笼问题，确定用列表法解决简单鸡兔同笼问题的基本策略，渗透假设的思想，为课堂学习做好知识和活动经验上的铺垫。
】二、立足假设，引导主动探究●探究活动一：利用表格，寻找规律。
师：观察表格，你发现了什么？（学生独立思考，小组交流，全班汇报）预设1：鸡的只数在增加，兔的只数在减少，腿的条数也随着减少。
预设2：鸡的只数每次增加1只，兔的只数就减少1只，腿的条数就减少2条。
师：为什么腿的条数会减少2条？预设：兔比鸡多2条腿，1只兔换成1只鸡就少了2条腿。
师：换1只，总腿数减少2条，如果再换1只呢？再换1只呢？……师：按照这种方法一直换下去，离实际的腿数越来越近，是不是一定能找到答案呢？预设：是的。
●探究活动二：再次尝试，激发简化需求。
出示《孙子算经》原题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？1.尝试逐一，体验繁琐。
（1）学生分组尝试填写。
（2）学生汇报，说一说填写的过程。
预设：———《鸡兔同笼》教学设计（一）头数鸡（只）兔（只）腿（条）9183492732936309452895426DianxingkeLi 典型课例19. All Rights Reserved.师：腿的条数是怎么算的？预设：鸡的只数×2+兔的只数×4=腿的总条数。
2023年《鸡兔同笼》教案
2023年《鸡兔同笼》教案2023年《鸡兔同笼》教案1教学目标：（一）知识技能1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。
2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。
（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。
（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。
教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。
教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。
教学过程：一、激趣导入渗透方法1、出示绕口令1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；2只小鸡（）条腿， 2只兔子（）条腿；3只小鸡（）条腿， 3只兔子（）条腿。
……【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。
让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。
从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。
还可以怎样出示展示更清晰？如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。
同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】二、独立探究解决问题刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。
郑玲的鸡兔同笼
方法三
方程法
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡+兔=8只
鸡的腿+兔的腿=26条腿
鸡有（8-X）只。 解:设兔有X只，
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
(兔被少算的腿)
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
总共有多少条腿？
8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条） 每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？ 总共有多少条腿？ 8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条）
制作：徐劲松
每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
笼子里有若干只鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡和兔各有几只？
总共有多少条腿？
8×4=32（条） 一共多算了多少条腿？ 32-26=6（条） 每只鸡多算了多少条腿？ 4-2=2 （条）
(鸡被多算的腿)
鸡： 6÷2=3（只） 兔： 8 - 3=5（只）
鸡兔同笼
笼子里有若干只 鸡和兔，一共有8个 头；有26条腿。鸡 和兔各有几只？
你们从红太狼的话里获得了哪些信息？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 鸡有2条腿。 4、 兔有4条腿。
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《鸡兔同笼》教学设计
【教学内容】
人教版四年级下册教科书P104-106。
【教材分析】
《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。
此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。
【教学目标】
1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。
3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。
【教学重点】
掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。
【教学难点】
理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。
【教学过程】
课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。
一、激趣导入，提出问题
承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？
二、探究新知，解决问题
1.列举法
学生猜测鸡和兔各有几只。
教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？
学生一一列举，完成表格。
师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。
通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。
进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？
适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。
让学生借助表格，进行探究。
全班交流。
教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。
2.假设法
（1）体会列举法的局限性
把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。
师：你能再用列举法做一做吗？
使学生体会到：数据比较小的时候，用列举法很方便，但当数据大的时候，用列举法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。
（2）用假设法解决问题
引导学生回头看：认真观察表格，你发现了什么？
小结：在鸡和兔总只数不变的情况下，从左往右看，每减少一只鸡，增加一只兔，腿数就增加2；反之，从右往左看，每增加一只鸡，减少一只兔，腿数就减少2。
①假设全是鸡
追问：那当所有的兔子都学鸡走路，我们可以想成这8只都是什么？如果假设全是鸡，该如何思考？
学生试做。
交流。
②假设全是兔
学生独立完成后小组交流。
全班交流。
小结：刚才我们在计算鸡和兔的只数时，先假设全是鸡或假设全是兔，换句话说就是先假设成一种量，然后通过计算、推理、调整，巧妙地算出了鸡有3只，兔有5只，这种解决问题的方法叫假设法。
③解决鸡兔同笼原题
学生运用假设法独立解决鸡兔同笼原题。
教师指出：刚刚解决的这道题是1500年前我国的数学著作《孙子算经》中的一道经典趣题—鸡兔同笼。
板书课题，评价学生（一方面通过有关鸡兔同笼的数学史料，使学生感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，另一方面体验勇于探索带来的成功喜悦）。
三、构建模型，解释应用
师：学贵有疑，研究问题不能仅仅满足于会做了，还要经常问个为什么？那为什么还要研究鸡兔同笼？研究鸡兔同笼问题的价值到底是什么？
1.基础练习
龟鹤问题。
出示题目：龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
学生快速读题并找一找与鸡兔同笼问题的内在联系。
2.变式练习
（1）人民币问题
出示题目：小丽有5元和2元的人民币20张，共64元，两种人民币各有几张？
学生独立解决。
全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？
（2）租船问题
出示题目：全班一共有38人，共租8条船，大船6人，小船4人，每条船都坐满了。
大、小船各租了几条？
让学生找一找鸡和兔的影子。
3.抽象模型
提出问题：从鸡兔同笼—龟鹤问题—人民币问题—租船问题等等，有什么相似的地方？
教师指出：像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。
研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法、模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！
四、回顾反思，拓展延伸
借助思维导图梳理并拓展延伸到其他解法。