第五讲--假设检验问题(-35)PPT课件
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假设检验ppt
“全班平均成绩是75分”，这就是一个假设 根据样本均值为72分，和已有的定理结论，对EX=75 是否正确作出判断，这就是检验，对总体均值的检验。
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750746.98,754.58 所以接受原假设
如果统计量的观测值
T
x 0
Sn
t 2 (n 1)
则拒绝原假设；否则接受原假设
单边检验
H0：=0；H1：0
P
X
S
0
n
t
(n
1)
或 H0：=0；H1：0
P
X S
0
n
t
(n
1)
拒绝域为
T t (n 1)
拒绝域为
T t (n 1)
单个正态总体均值已知的方差检验 2检验
问题：总体 X~N（，2），已知
解 而样本均值为 x 14.9 故U统计量的观测值为 U x 15 4.9
0.05 6
因为 4.9 1.64 ，即观测值落在拒绝域内
所以拒绝原假设，即可认为平均重量是降低了。
计算机实现步骤
1、输入样本数据，存入C1列
2、选择菜单Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
假设检验课件
假设检验课件假设检验课件假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于验证关于总体参数的假设。
在实际应用中，假设检验被广泛用于医学、经济、社会科学等领域。
本文将对假设检验的基本概念、步骤和常见方法进行介绍，并探讨其在实际问题中的应用。
一、假设检验的基本概念1.1 假设在假设检验中，我们需要对总体参数提出一个假设，并通过收集样本数据来判断这个假设是否成立。
一般来说，我们会提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1）。
原假设是我们需要进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定。
1.2 检验统计量检验统计量是用来衡量样本数据与原假设之间的差异程度的统计量。
常见的检验统计量有t值、F值、卡方值等。
通过计算检验统计量，我们可以得到一个观察到的差异程度，并据此进行假设检验。
1.3 显著性水平显著性水平是在假设检验中设定的一个临界值，用于判断原假设是否成立。
一般来说，我们将显著性水平设定为0.05或0.01。
如果计算得到的p值小于显著性水平，则拒绝原假设，否则接受原假设。
二、假设检验的步骤2.1 确定假设在进行假设检验之前，我们需要明确原假设和备择假设。
原假设通常是我们希望进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定。
2.2 选择适当的检验统计量根据问题的具体情况，选择适当的检验统计量进行计算。
不同的问题可能需要使用不同的统计量，例如，对两个总体均值的比较可以使用t检验，对多个总体均值的比较可以使用方差分析等。
2.3 计算检验统计量的值根据样本数据计算出检验统计量的值。
这一步需要根据具体的统计方法进行计算，例如，对于t检验，需要计算出样本均值、标准差和样本容量等。
2.4 计算p值根据检验统计量的值，计算出p值。
p值表示在原假设成立的情况下，观察到与之相差程度或更极端程度的结果出现的概率。
p值越小，说明观察到的差异越显著。
2.5 判断是否拒绝原假设根据显著性水平和计算得到的p值，判断是否拒绝原假设。
如果p值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设，认为观察到的差异是显著的；如果p值大于显著性水平，我们则接受原假设，认为观察到的差异不是显著的。
第五章假设检验01精品PPT课件
1. 与原假设对立的假设， 也称“备择假设”
2. 表示为 H1 3. 总是有符号 , 或
H1 ： <某一数值 或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm， 或 10cm
提出假设
1. 原假设和对立假设是一个完备事件组，而且相互 对立 在一项假设检验中，原假设和对立假设必有一 个成立，而且只有一个成立
然后利用样本信息来判断假设是否成立
2. 类型
总体分布已知，
参数假设检验
检验关于未知参数
非参数假设检验
的某个假设
总体分布未知时的 假设检验问题
假设检验的过程
（提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
提出假设
X的均值
作出决策
？？？
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺
☺☺
抽取随机样本
☺
样本 均值
☺
假设检验的思想
假设检验的基本思想：通过提出假设，利用“小 概率原理”和“概率反证法”，论证假设的真伪 的一种统计分析方法。
解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中 家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和对 立假设为
H0 ：p 30% H1 ： p 30%
双侧检验与单侧检验
1、对立假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾检 验(two-tailed test)
2、对立假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单 尾检验(one-tailed test) 对立假设的方向为“<”，称为左侧检验 对立假设的方向为“>”，称为右侧检验
拒绝H0
拒绝H0
/2
1 -
/2
0 临界值
5讲 假设检验基础ppt课件
3
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
假设检验的基本原理
• 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25 名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差6.5次/分。能否认为该 山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？
• 样本均数和总体均数的差异有两种可能： • 抽样误差所致, • 有本质差异
0 72
2
假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、 X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别 无统计学意义 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有统计学意义。
• (2)备择假设：拒绝双H侧0时检而验被H接0:受的假设0 ，与H0对立。有三种情况：
单侧检验 单侧检验
2．单、双侧的H选1 :择：由0专业知。通常取0.05。
H1:0
6
▲选定检验方法，计算检验统计量
• 根据资料类型和推断目的选用不同的检验方法。不同的检验方法有相应 不同的检验统计量及计算公式。
2.两大样本的u检验
u X 0 sn
u X 0 n
u x1 x2 s12 s2 2 n1 n2
11
例题7－1 • 根据1983年大量调查结果，已知某地成年男子的脉搏均数为72次/分，某医
生2003年在该地随机调查了75名成年男子，求其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.5次/分，能否据此认为该地成年男子的脉搏不同于1983年？
• 所大有小检，验并统且计服量从都已是知在的分H0布成。立的条件下计算出来的，反映了抽样误差的
• 例：
成立条件下 ，
则
用s代替σ，检验统计量为
概率论与数理统计课件 假设检验共64页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
64
概率论与数理统计课件 假设检验
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•Leabharlann 30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
第五讲假设检验
2.找出检验统计量及其分布。在建立好假设以后要确 定H0还是拒绝H0都是根据检验统计量的具体结果落入接 受域还是拒绝域而定。这就要确定什么是检验统计量及 该统计量服从什么分布。确定检验统计量及其分布（包 括其数学期望和方差）是由许多因素决定的。如检验的 是什么参数，总体的分布形式是否已知，总体的方差是 否知道，若检验的参数是两个总体均值之差则还需知道 两个总体的方差是否假定相等。不同的情况要采用不同 的统计量，如Z 统计量、t 统计量、F统计量等等。 3.规定显著性水平。规定显著性水平以后，拒绝域也 随之而定。显著性水平的大小应根据研究问题所需的精 确度而定，对于接受备择假设而言，如果要求结论比较 精确，显著性水平应该小一些，反之，要求不太精确， 显著性水平可稍大一些，可取0.05或0.1。
σ/ n
（3）根据工厂的要求，显著性水平 a =0.05，在这里 是指当 =1 250时而被拒绝的概率为 a 。
（4）根据单侧检验 a =0.05时，Z 统计量拒绝 域的临界值为 −Z = −Z0.05 = −1.645。 （5）计算统计量的数值
Z= x − µ0
σ/ n
=
1200 − 1250 150 / 100
（一）、假设检验中的一些基本概念 1.原假设和备择假设 在假设检验的一开始，首先要提出一个假设， 就称作原假设，又称零假设或虚拟假设等，通常 用H0表示。比如，在质量管理中假设在正常的情 况下，零件的平均长度应是2厘米，就建立 H0 :µ=2厘米。在提出原假设的同时，还要制定另 一个假设称做备择假设。原假设是待检验的假设， 备择假设则是原假设被拒绝后替换的假设。因为 对于任何一个假设检验问题所有可能的结果都应 包含在两个假设之内，非此即彼。如上面质量管 理的例子中，零件的平均长度要么等于2厘米， 要么不等于2厘米，备择假设通常用H1表示，因 此可以建立H1 :µ≠2厘米。
第五章 假设检验ppt课件
第三节
t检验（t test）
t检验，亦称student t检验（Student’s t
test），主要用于样本含量较小（例如n<30）， 总体标准差σ未知的正态分布资料。 一、样本均数与总体均数的比较 二、配对资料的比较 三、两样本均数的比较 四、大样本均数比较的u检验 五、正态性检验与两方差齐性检验
H0成立 H0不成立
（1－b）即把握度（power of a test):两总 体确有差别，被检出有差别的能力 （1－a）即可信度（confidence level):重复 抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数 2018年11月7日
通常情况下Ⅱ型错误未知
对于一般的假设检验， a 定为 0.05 （或 0.01 ）， b 的大小 取决于H1。通常情况下，比较总体间有 无差异并不知道，即H1不明确， b值的 大小无法确定，也就是说，对于一般的 假设检验，我们并不知道犯Ⅱ型错误的 概率b有多大。
2018年11月7日
第二节 假设检验的基本步骤
总体间差异： 1. 个体差异，抽样误差所致； 2. 总体间固有差异 判断差别属于哪一种情况的统计学检验， 就是假设检验（test of hypothesis）。 t检验是最常用的一种假设检验之一。
小概率思想: P<0.05（或P<0.01）是小概率事件。在 一次试验中基本上不会发生。 P≤α(0.05) 样本差 别有统计学意义；P >α(0.05) 样本差别无统计学意 义
2018年11月7日根据专 Nhomakorabea知识确定单、双侧检验
È û ç ¹ Ó Ð À í Ó É È Ï Î ª Ä Ñ ² ú ¶ ù ³ ö É ú Ì å Ö Ø µ Ä × Ü Ì å ¾ ù Ê ý Ò » ¶ ¨ ´ ó Ó Ú Ò » ° ã ¤¶ Ó ù Ô ò ¿ É Ã Ó µ ¥ ² à ¼ ì Ñ é £ ¨one-sided £ ©£ ¬ ¼ ´ £ º H0 £ º m 3.30 £ ¨Ä Ñ ² ú ¶ ù ³ ö É ú Ì å Ö Ø µ Ä × Ü Ì å ¾ ù Ê ý Ó ë Ò » ° ã Ó ¤¶ ù Ï à µ È £ © H1 £ º m 3.30 £ ¨Ä Ñ ² ú ¶ ù ³ ö É ú Ì å Ö Ø µ Ä × Ü Ì å ¾ ù Ê ý ´ ó Ó Ú Ò » ° ã Ó ¤¶ ù £ © ¥ ² µ à ¼ ì Ñ é £ ¬ ì Ñ ¼ é Ë ® × ¼ :¦ Á =0.05 é ¸ ² ½ ± í 2µ ¥ ² à t½ ç Ö µ t 0.05,34 1.691£ ¬ t 1.77 t 0.05,34 £ ¬ P < 0.05 £ ¬ ´ ¦ ° Á =0.05 Ë ® × ¼ £ ¬ ¾ Ü ¾ ø H0 £ ¬ ½ Ó Ê Ü H1 £ ¬ Á ½ Õ ß µ Ä ² î ± ð Ó Ð Í ³ ¼ Æ Ñ § Ò â Ò å £ ¬ Ñ ² Ä ú ¶ ù Æ ½ ¾ ù ³ ö É ú Ì å Ö Ø ´ ó Ó Ú Ò » ° ã Ó ¤¶ ù ¡ £ Ô É Ò Ï Ë « ² à ¼ ì Ñ é º Í µ ¥ ² à ¼ ì Ñ é µ Ä ½ á Â Û ½ Ø È » ² » Í ¬ ¡ £ Ë ù Ò Ô Ñ ¡ Ô ñ µ ¥ ² à ¼ ì Ñ é » ¶ Ò ¨Ò ª Ó Ð ¹ ý Ó ² µ Ä × ¨Ò µ Ò À ¾ Ý £ ¬ ¶ ø Ç Ò Ô Ú · ¢ ± í Â Û Î Ä Ê ±Ò ª Ì Ø ± ð × ¢ à ÷¡ £ Ò » ° ã Ç é ö ¶ ¿ ¼ Ò » Â É ² É Ó Ã Ë « ² à ¼ ì Ñ é £ ¨two-sided £ ©¡ £
高等数理统计 假设检验PPT课件
精品ppt
27
第二节 Neyman-Pearson基本引理
定义（MPT）：在检验问题 (0 , 1 ) 中， 设 是 (水x ) 平为 的检 验，如果对任意一个水 平为 的检验 ，都 1 ( 有x )
E 1(x)E 11(X )
则称检验 ( x ) 是水平为 的最优势检验，记为
MPT(most powerful test)
p(xi;0)
i1
则MPT的拒绝域具有形式
_
W{x:(x)k}{x:xc}
精品ppt
36
令
c U 1 n
即可
精品ppt
37
此题中若 1 0 呢?
精品ppt
38
例题
设样本来自Poisson分布族
H 0 : 1 , H 1 : 1(1 1 )
在水平为 时，构造似然比统计量
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H 0:0, H 1:1
定义似然检验比函数
(x) p(x;1) p( x;0 )
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32
注2
在似然比函数具有连续分布函数时，MPT检验函 数可以取为非随机化的形式
(x)01
(x)k (x)k
其中k由 E 0(X )P 0{ (x)k} 确定
精品ppt
33
若似然比函数为离散型随机变量时，可在集合
数k,使得
E0(X)
(x) 01
p(x;1)kp(x;0) p(x;1)kp(x;0)
精品ppt
30
（2）满足该条件的检验函数 ( x )是水平为 的
MPT，反之，如果 ( x )是水平为 的MPT，则一
定存在常数k,使得 ( x ) 满足上式.
精品ppt
《实验经济学》第五讲：假设检验
33
• 由于配对排列检验运用样本中的全部信息，在非 参数检验方法中配对排列检验是检验强度较高的 检验方法。 • 缺点: 观察值的数量较大时该检验方法的计算负担 较繁重。 • 与配对排列检验方法类似、计算量又相对较小的 非参数检验方法是Wilcoxon符号秩检验，有时该 方法也被称作配对符号秩检验。
X 0 T S/ n
S S2 1 n 2 ( X X ) i n 1 i 1
8
对于T检验的拒绝域的描述与前面对Z检验的拒绝 域的描述类似，唯一的区别是标准正态分布换成 了t分布。例如，双侧被择假设μx ≠ μ0被接受、零 假设μx = μ0被拒绝的条件为：
| T |
37
• Wilcoxon-Mann-Whitney检验是与中位数检 验相类似的非参数检验方法。 WilcoxonMann-Whitney检验的强度要高于中位数检 验的强度，但代价是 Wilcoxon-MannWhitney检验要作出更强的假设，比如两个 独立样本所服从的分布的方差相同。
?将实验中得到的平均价格差与其它的1023个预期平均价格差相比较实验者就得到了实验所得平均价格差在配对排列检验中的p值p值是在零假设为真的前提下预期的平均价格差高于实验所得平均价格差的机率
《实验经济学》第五讲： 假设检验
杜宁华 上海财经大学经济学院，经济学实验室 2008 年 3月
• 采用什么办法进行假设检验与实验设置设计密切 相关。
| X 0 | S/ n
t / 2 (n 1)
9
例:
假设我们相信在某个对策环境中，某个特定的纳 什均衡解出现的概率为p。我们并不知道在实际操 作中p为多少，但理论中对p的预测为25%。这里 我们需要检验的零假设为p = 0.25，被择假设为p ≠ 0.25。为了检验这一假设，我们征召100组实验 对象进行实验，观察在实验中纳什均衡解是否出 现。由此，我们得到100个服从伯努利分布的、 成功率为p的独立观察值。
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x 0
2.576 ( z0.005 )
n
13
假设检验的步骤
确定适应的原假设和备择假设； 选择检验统计量； 指定显著水平； 根据显著水平和统计量的抽样分布来确定统计
量的临界值，从而确定拒绝域； 根据样本计算统计量的值并与临界值比较看是
否落入拒绝域； 或计算p-值，并比较p-值与 得出结论。
布为N(
,
2
1)。（这是因为 n
25 251.）观来自到的x(= 17) 与A先
生宣称的 仅有1个标准误差 ，可被视作这一分布的一个典型观
察。因而，在A先生的说法与证据之间没有多少不一致。
14
15
16 17
18
假如另一位专家B先生宣称说 = 15，你会作何反应 呢？
根据B先生的说法，所观察到的 x (= 17)开始显得有点
2.67
n
36
z0.05 1.645
19
小样本下的解决方案
x
如果2未知，则 s
n
选择拒绝域为
~ t(n 1)
x
s
3
t 0 . 05 ( n
1)
n
20
一组虚拟的数据
我们设FTC抽取了20瓶Hilltop咖啡作为 随机样本，得到其质量分别为（磅）：
2.82 3.01 3.11 2.71 2.93 2.68 3.02 3.01 2.93 2.56
拒绝域为
x 35
s z0.0251.96
现有一样本，n=100,
n
x 29 .44
s 20 .42
x 35 s
2.72 1.96
所以拒绝 H 0 .
n
或者：p P (| Y | 2.72 ) 0.006 0.05
其中 Y是标准正态随机变量。
16
是否对Hilltop咖啡投诉？
联邦贸易委员会（FTC）意欲对大瓶 Hilltop牌咖啡进行检查，以确定是否符 合其标签上注明的“容量至少是3磅”的 说法，并由此决定是否因为包装重量的 不足而对其提出投诉。
第五讲 假设检验问题
-
1
从一个例子看假设检验的思路
假设我们有意估计一个社区的平均收入。
假设收入总体是正态N(, 25)，且抽取了
一个随机样本，其中有n = 25个观测值， 得到 x = 17。
现在，一位经济专家A先生宣称说，根据 他的知识，平均收入 = 16。你对此作 何反应？
2
我们可以按照以下方式推理。在观察 x = 17之前， x 的抽样分
H0: 3 H1:<3. 显著水平=0.05，
17
大样本下的解决方案
如果2已知，则拒绝域为
x
3
z 0 . 05
n
如果2未知，则拒绝域为
x
3
s
z 0 .05
n
18
假定由36听罐头所组成的一个样本的样
本均值为 x 2.92 磅，样本标准差
s=0.18
，你能拒绝原假设吗？
x3 s
2.92 3 0.18
概率。
一般的统计实践中： 假如p-值 <0.05, 则拒绝H0 , 并报告结
果在统计上是显著的（在0.05的水平）
如果p-值 0.05，则结果在统计上不显
著（在0.05的水平）
9
原假设= 15。由于观测到 x =17，观测到
的
z
=
17-15=2.
(这是因为
n
2
1
.) 因而，p-
值是概率
P (z 2 ) P (z 2 ) .0 4 5 5
所以拒绝原假设。
10
另一方面，对于本例而言，p-值<0.05等
价于
| Z | 1 .96 ,即
x 0
1 .96 ( z 0.025 )
n
因此上式称为拒绝域，意思是如果样本 均值的观测值如果落在这个区域里就要 拒绝原假设。
11
你会犯什么错误？
2.78 3.01 3.09 2.94 2.82 2.81 3.05 3.01 2.85 2.79
其样本均值为2.8965,样本标准为 0.148440135,
你可以拒绝原假设吗？
21
拒绝域为：
x3
s
t0.05(n1)
n
x3
s
0.1
2.89653 3.118
48440/ 12305
n
t0.05(201)1.729
你的 态度
接受 H0 拒绝 H0
H0 是真的
你是正确的
你犯的是 第一类错误
H1 是真的
你犯的是 第二类错误
你是正确的
12
第一类错误：当H0 为真时拒绝H0 第二类错误：当H0 为假时不拒绝H0 显著水平：犯第一类错误的最大概率。
前面的例子，犯第一类错误的最大概率为0.05。
如果希望犯第一类错误的最大概率为0.01, 则拒绝域变 为
极端，因为它现在偏离 有两个标准误差了。
13
14
15 16
17
假如第三位专家C先生宣称说 = 14又如何呢？
当然，假如 =14，那么观察到的 x(= 17)的确非常极 端，我们要么拒绝其说法，要么研究数据的准确性。
14
12
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对值的假设（宣称）值与观测到的值之间的
差异大小的度量就是观察到更加极端的 x 的概 率（机率）。即：
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方差未知时总体均值的双边检验
H 0 : 0; H1 : 0
拒绝域的形状应为
x 0 c( 0)
大样本时 因为 x 0 ~ N ( 0 ,1), 所以 s n
可以选择拒绝域为：
z x 0
s
n
2
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一个例子
所有联合食品公司的顾客一次购买金额的平均值是35 美圆？
H0: =35. H1: 35 给定显著水平=0.05。
结论：拒绝原假设。
显著性水平 和拒绝域
H0: 3 H1: < 3
H0: 3 H1: > 3
H0: 3 H1: 3
当16:P(x15)P(x17)0.3173
15:P(x13)P(x17)0.0455
14:P(x1)1P(x17)0.0027
这一概率称作观察值 x 的p-值。
因而一个
较小的p-值意味着假设没有得到数据的支持 较大的p-值意味着假设与数据一致
假设检验的基本概念
H0: = 0 称为原假设 H1: 0称为备择假设 选择的态度：拒绝？不拒绝？
(To be or not to be,……) 更多的例子,简单假设和复合假设。
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按照标准误差单位来度量偏离有多远。
首先，当 为已知时，这一距离由下式给出
z
x
0
n
这称作z统计量。按照原假设，即H0: = 0为真时，
在得到样本平均值之前，随机变量 z 的分布为单位正
态N(0,1)。使用p-值检验来衡量观测值z 与 0之间的差 异。这里的p-值是得到比观测值更为极端的z统计量的