统筹思想-烙饼问题
人教版四年级数学上册第八单元第2课时 烙饼问题(教案)
第2课时烙饼问题（教案）教学内容教材P105例2。
教学目标 1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。
2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。
教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。
教学方法合作交流、自主探究教学准备教具准备：多媒体课件学具准备：圆形纸片、卡片教学过程一、复习导入1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。
例如：煮熟1个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？（学生讨论、交流。
）2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。
二、探究新知探究点烙饼问题（一）初步感知，引发学生思考。
1.阅读与理解。
星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。
她要做的是“烙饼”。
（出示主题图）师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。
生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。
师：两面都要烙呢？生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。
师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。
2.思考与交流。
师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。
（板书：1张饼：正——反，时间：6分钟）师：烙2张饼又需要几分钟呢？生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。
从烙饼问题思考到的简约教学
从“烙饼问题”思考到的简约教学天津滨海新区汉沽第一小学侯占秋“烙饼问题”是人教版小数小学四年级上册第七单元数学广角中的内容。
教参中对本单元的要求是：让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。
很多教师把教学的重点在烙饼的方法上，难点放在了3张饼如何烙上，用硬币、纸片或写着“正”“反”两字的橡皮来代表饼，分别用正反面代表烙饼的正反面。
学生出现了多种记录的方法，有的同学用图示法，有的同学用表格记录。
最后学生在实验的基础上完成4张饼，5张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？在小组讨论的基础上总结出：如果要烙的饼的张数是双数，就2个2个的烙，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后三张按最优方法烙。
一节课下来学生仅仅是为了烙饼而烙饼，有的同学还会想：我回家让妈妈用老师教的方法烙饼去，这样我们就可以尽快的吃上饼。
“烙饼问题”真的是让孩子仅仅学会节省时间么？这节课背后的价值在哪？徐校为我们展示了与众不同的烙饼问题，在“烙饼问题”中给我们深刻的诠释了简约教学的内涵。
简约教学是指运用一定教学策略，基于学生的知识与学习经验，围绕学生“困惑”之处对课堂教学的情景创设、内容选择、活动细化、结构设计、媒体使用、学法指导等多方面进行简约化处理，以求数学教学内容和方法的最大程度的整合与优化，使课堂简洁、明了、自然、高效。
一、教学内容上抓住烙饼问题本质建构知识先从撕纸片引入，怎样撕最快，怎样发最节省时间，让学生初步领略统筹与优化的思想。
接下来介绍我国伟大的数学家华罗庚及统筹与优化的概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法，一题多解；选择解决问题的最佳方案，节约资源和时间，多中选优。
学生对统筹与优化思想有了进一步认识后步入教学过程生活中的统筹优化：烙饼问题。
以学生的小手当作饼，老师的大手当作饼铛，学生在模拟烙2张饼的过程中收获了经验，通过联想与揣测，又想到了4张饼、8张饼的烙法。
《烙饼问题》教学反思
《烙饼问题》教学反思作为一位优秀的老师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，快来参考教学反思是怎么写的吧！以下是为大家收集的《烙饼问题》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《烙饼问题》教学反思1“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
关于这方面的教学建议，《数学课程标准》指出：让学生借助学具操作，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法，通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
在课堂教学中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕大问题“怎样烙饼才能尽快吃上饼？”展开教学，循序渐进设计了烙2张、3张、多张饼的探究过程。
为什么不提烙1张饼的过程，我是从两个方面去思考的：一是从解决问题的角度出发，给定信息中明确了每次可以烙2张饼，没有必要浪费；二是在建构数学模型的过程中不便于建立“饼数×3=最少时间”的数学模型；还有就是在烙3张饼时就会碰到烙1张饼的情况，这也会成为学生学习中的一个强大认知冲突，我就以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生小组合作中重点讨论烙3张饼的思维过程，学生将烙饼的方法记录在作业纸上，代替烙饼的纸都编了号、并且注明了饼的正面、反面，汇报时学生讲述起来非常清晰完整。
通过合作、学生动手操作想一想，说一说，摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
学生们做到了在操作中感知，在实践中升华，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
在发现数学规律、建构数学模型的过程中，我让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。
体验简单的统筹方法
时间内合理地安排两个动ຫໍສະໝຸດ ， 可以提高活动的效率。 下 ， 找到了最优 的方案 。 寻
（ ）体 验烙 “ 饼 ” 最 短 时 间 、 佳烙 法 二 ６个 的 最 讨 论 烙 ６个 饼 的最 佳 烙 法 ， 堂 上 出现 两 种 声 课
让学生初次感受合理 地安排活 动可 以提高活 动效 率 的思想 ， 也就是最简单 的统筹思想 ， 为课堂教学 的展 开定下比较顺畅的基调。
和看法。
一
学生的体 验活动是 ：ｔ 猜测 ： （） 由于受烙 ２个饼
的 经 验 的 干扰 ， 生 马 上 猜 测 ， ３个 饼 最 短 时 间 为 学 烙 １ ２分 ；２） 证 ： （ 验 用什 么 方 法 验 证 猜 测 ， 生 认 为 用 学 亲 自“ 一 烙” 方法 。 号 、 饼 正反 各烙一 次 ６ 烙 的 １ ２号 分， ３号饼 正 反 各 烙 一次 ６分 ， 以 ３个饼 １ 所 ２分 ；３ （）
节省 时间 ……就在学 生扬扬得意 的时候 ， 师提出 教
５ Ｏ
教学月刊小学版 ２ Ｌ ７ ８ 学 ＯＺ — 数
懂 肉容 量 性 鼍该 解 键 点
口 马炎 利
在课堂教学 中， 师如何引导学生从具体 、 教 直观 的生活场景或现象 中提 取相应 的数学概念 ， 而在 从 相 对抽象的层面 上 ， 达至 对几何 图形 的真正认 识和 把握 ， 并在具体的教学情境 中 ， 把数学思想与方法从 具体 教学 内容 中抽 象 出来 ， 进而 内化为学 生的数学
体 验 简 单 的 统 筹 方 法
口 李 国娟
统筹方 法是指通过重组 、 打乱 、 优化等手段改变 原本固有 的办 事格式、 优化办事效 率的一种 办事方 法。 简单地说 ， 统筹方法是一 种可 以提高 工作效率 、 安排 工作 进程 的数 学方法 。 那么 ， 在小学 数学 教学 烙饼 的要 求是 “ 每次 只能烙两个饼 ， 两面都 要烙 ， 每 面 ３分钟 ”显然 ， 。 ３个饼 同时烙不符 合要求 ， 怎么烙
在项目式学习中培养学生合作探究能力——以小学数学“烙饼问题”为例
在项目式学习中培养学生合作探究能力——以小学数学“烙饼问题”为例在当今的教育中，项目式学习已经被广泛应用。
它是一种鼓励学生主动探究和解决问题的教学模式，旨在培养学生的合作探究能力和创新能力。
本文以小学数学中的“烙饼问题”为例，探讨如何在项目式学习中培养学生的合作探究能力。
一、小学数学中的“烙饼问题”“烙饼问题”是小学数学中经典的一道问题，属于人教版小学数学教材四年级上册《数学广角》单元中的内容，这道问题看似简单，但实际上涉及到了许多数学概念和思维方法。
通过解决这个问题，可以帮助学生培养抽象思维能力、数学推理能力、逻辑思维能力和合作探究能力。
此外，通过这个问题的探究，还可以让学生更好地理解排序算法等数学概念和方法。
在学生的生活经验系统中，潜在着将几件事情同时做可以节约时间基本观念，这为类推出两张饼同时烙（锅里的饼位充分利用，不出现空余饼位）可以节省时间提供了最有效的知识生长点。
但在具体的项目式教学活动中，要让学生在充分经历优化烙饼方法的实践活动的基础上，抽象出统筹与优化的基本思想。
另外搭配的知识是探索三张饼省时烙法（搭配法）的基础，但是这方面的知识由于学习时间过长，学生早已生疏，这给探索三张饼的省时烙法制造了障碍。
特别是由三张饼的常规搭配（两张饼搭配烙两次，第三张饼没有搭配对象单独烙两次）烙法，转换为每两张饼相互搭配烙一次（6个面，每两个面搭配一次共烙3次）的非常规烙法，学生需要克服很大的思维定势，因此三张饼的搭配烙法是这节课的难点。
为了打破这一思维定势，可以依据中年级学生抽象思维还处在具体形象阶段的特点，借助动手实践、联系生活、多媒体展示等直观手段帮学生建立清晰的搭配表象，继而组织学生进行归纳推理、类比猜想等推理，探索并理解三张饼的搭配烙法，从而进一步发展学生的抽象思维能力。
二、项目式学习的设计在项目式学习中，教师需要合理设计项目的内容、目标和任务，引导学生合作探究和解决问题。
以“烙饼问题”为例，可以按照以下步骤进行项目式学习的设计：1.引导学生思考问题教师可以通过提出问题、引入案例等方式，引导学生思考“烙饼问题”的背景、目的和可行方法。
渗透优化思想把握核心目标——《烙饼问题》一课的思考和实践
烙饼中的数学问题说课稿(烙饼)
《烙饼中的数学问题》说课稿一、分析教材和以往的义务教育教材相比，《数学广角》这部分是新增的内容。
它主要是面向学生渗透一个重要的数学思想方法--------统筹法。
统筹法是现代数学的一个重要分支。
统筹的核心是：要求在诸多解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
本节课主要是通过烙饼这一日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在生活中应用以及对策论方法在解决问题中的应用。
本节课的教学重点是使学生在动手操作的过程中，形成解决问题的基本策略。
教学难点是合理的烙饼方法，规律的揭示。
教学关键是3张饼的合理性烙法。
因此在这节课的教学中，我采用以厨房情境为切入口，通过观察、操作、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”。
二、学情因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
这对于学生来说还是比较抽象的。
基于以上思考，我制定了以下教学目标：三、教学目标1.通过烙饼这一简单事例，使学生初步体会优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.让学生在观察、操作、思考、讨论等活动中寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.通过探究活动，使学生不断获得成功的体验，感受数学的魅力，进一步养成合理安排时间的良好习惯。
四、教法：学法本课的教学重点: 体会优化的思想。
教学难点是从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
因此在教学过程中：1．我创设情境主要采用了多媒体直观观察的教学方法，根据小学生的生活经验和认知规律，创设贴近儿童生活实际的情境，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态。
《烙饼问题》探究题
《烙饼问题》
------烙饼中的数学问题
一、先统筹再优化。
“统筹”：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。
“优化”：选择解决问题的最佳方案。
也就是先统筹再优化。
生活中的烙饼问题就要用到统筹优化。
二、烙两张饼用几分钟？这种烙饼的方法叫做---- ( ).
假设手就是饼，用书当饼铛，演示烙饼的过程。
三、寻求烙三张饼的最短时间？这种烙饼的方法叫做---- ( ).
一共需要（）分钟。
算式：_______________
最优烙饼方法图：
四、寻求烙四张饼的最短时间？
五、寻求烙五张饼的最短时间？
六、寻求烙六张饼的最短时间？
七、寻求烙饼的最短时间？
我发现：
饼数×2 =( ) 面数÷2 = ( ) 次数×3 =( ) 烙饼的最短时间= （）×( )。
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 6篇烙饼问题教学设计 1数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。
因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。
同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。
确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。
在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。
之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。
8.统筹优化——烙饼问题(教案)四年级上册数学人教版
8.统筹优化——烙饼问题（教案）四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容：1. 统筹优化的概念。
2. 统筹优化在实际问题中的应用。
3. 解决烙饼问题的方法。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察日常生活中的一些统筹优化的问题，如：如何合理安排时间，如何合理分配资源等。
2. 引导学生思考统筹优化的意义，并请学生举例说明。
二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍统筹优化的概念，让学生理解统筹优化的含义。
2. 通过一些实际例子，让学生体会统筹优化的应用。
三、探究活动（15分钟）1. 向学生提出烙饼问题，让学生思考如何合理安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。
2. 引导学生通过观察、分析、比较和推理，找出最优的烙饼顺序。
3. 引导学生总结解决烙饼问题的方法，并让学生用自己的语言表达出来。
四、巩固练习（15分钟）1. 让学生独立解决一些类似的统筹优化问题，如：如何合理安排洗衣服的时间，如何合理分配学习时间等。
2. 引导学生运用统筹优化的方法解决这些问题，并让学生总结解决这些问题的方法。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的内容，让学生用自己的语言总结统筹优化的概念和解决统筹优化问题的方法。
2. 引导学生体会统筹优化在实际生活中的应用，并让学生举例说明。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对统筹优化概念的理解程度。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生的观察、分析、比较和推理能力。
3. 通过学生的作业，评价学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学反思：本节课通过引入生活中的实际问题，让学生理解统筹优化的概念，并能够运用统筹优化的方法解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生的观察、分析、比较和推理能力，让学生通过自己的思考，找出最优的解决方案。
统筹规划——烙饼(教案)四年级上册数学人教版
统筹规划——烙饼（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解统筹规划的含义，并能够运用统筹规划的方法解决实际问题。
2. 使学生掌握烙饼问题的基本解题思路，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯，增强学生的团队协作意识。
二、教学内容1. 统筹规划的基本概念2. 烙饼问题的解题思路3. 实际问题的解决方法三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的统筹规划实例，引导学生思考统筹规划的含义和作用。
2. 讲解统筹规划的基本概念结合实例，讲解统筹规划的含义，使学生明确统筹规划的目的和意义。
3. 引入烙饼问题提问：在生活中，你们有没有遇到需要统筹规划的问题呢？引导学生回答，并引出烙饼问题。
4. 讲解烙饼问题的解题思路（1）引导学生分析烙饼问题的条件，明确烙饼问题的目标。
（2）引导学生思考如何合理安排烙饼的顺序，使总时间最短。
（3）讲解烙饼问题的解题步骤，并举例说明。
5. 实际问题的解决方法（1）给出一些实际问题，引导学生运用统筹规划的方法进行解决。
（2）分组讨论，让学生在小组内交流解题思路，培养学生的合作学习能力。
（3）邀请学生分享解题过程和结果，总结解题方法。
6. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调统筹规划在实际生活中的应用价值。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固烙饼问题的解题方法。
2. 观察生活中的统筹规划实例，与家人分享统筹规划的方法和意义。
五、教学反思本节课通过讲解统筹规划的基本概念和烙饼问题的解题思路，使学生掌握了统筹规划的方法。
在实际问题的解决过程中，学生能够运用所学知识进行思考和分析，提高了问题解决能力。
在今后的教学中，应继续关注学生的思维发展，引导学生运用统筹规划的方法解决更多实际问题。
注：本教案仅作为教学参考，实际教学过程中可根据学生情况适当调整。
在以上教案中，需要重点关注的是“讲解烙饼问题的解题思路”这一部分。
烙饼问题是统筹规划中的一个经典问题，它涉及到如何合理安排时间，使得工作效率最大化。
让学生在学中变得聪明起来——特级教师徐长青教学“烙饼问题”一课片断的赏析及反思
让学生在学中变得聪明起来——特级教师徐长青教学“烙饼问题”一课片断的赏析及反思《数学课程标准》指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。
”徐老师执教“烙饼问题”一课，以其扎实的教学功底、富有创意的设计与极富魅力的教风以及高超的教学艺术，生动地诠释着新课程标准的理念和教育内涵。
下面，我对这节课中的一些教学片断进行简要的分析与反思，与大家共赏。
“烙饼问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角”中的内容，旨在借助“如何安排烙饼操作最省时间”这个事件引导学生感受统筹优化思想，让学生在解决问题中体会优化思想的应用，感受数学的魅力。
由于烙一张饼不是本节课的教学重点，所以徐老师直接从烙两张饼开始，排除不必要的干扰因素。
教学片断摘录及赏析：师：每次锅里只能烙２张饼，每面都要烙，烙一面需要３分钟，烙好2张饼最短需要几分钟？１．烙前准备师（寻找的语气）：饼从哪来？生：噢，小手就是。
师（挑战的语气）：锅从哪来？（当学生找寻且有些着急时，师形象地边伸胳膊边说：“锅来了！”）师（探寻的语气）：怎么烙呢？（带着学生一起试烙饼）……【说明：徐老师将身边可利用的资源随时用在教学中，如小手即饼、胳膊即锅，并不用什么小卡片或其他学具，既简单形象，又使学生完全融入教学之中，共同参与探究。
这样教学，不仅使学生乐在其中，而且后面烙饼时教师不用解释，学生便可利用结果进行类推。
】２．烙中活动师生一起先烙２张饼，然后学生轻松得到２×３＝６（分钟）。
师（启发）：烙２张饼需要６分钟，马上想到烙几张饼需要几分钟？生：想到烙４张饼需要12分钟，烙６张饼……师（追问）：你们是怎么想的？学生边说边书写答案：烙４张饼是２个２张，即（２×２）×３＝１２（分钟）；烙６张饼是２个３张，即（２×３）×３＝１８（分钟）；……【说明：教学不仅仅让学生得到结果，而是考虑引导学生怎样思考。
《数学广角——烙饼问题》教学案例分析及反思---用于合并.doc
动手操作，亲身体验，提升思维——《烙饼问题》教学案例分析及思考【案例背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角一一烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2 张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
这节课的重点是体会解决问题的优化思想，难川是如何让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。
为了实现难点的突破，笔者在过程中，让学生通过动手操作，亲身体验，从而对问题模型进行分析，理解问题的本质，体验优化的前提和过程，突出学习重点。
【案例描述】片段一：1、创设情境，探究烙1张饼和2张饼的方法。
（1 ）理解题意，设疑铺垫师（课件出示“妈妈的提示语”）：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，你能从图中获得哪些数学信息？生1：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师追问：“每次只能烙两张饼”中“只能”是什么意思？生2 :锅里最多只能烙两张饼。
课件归纳学生反馈信息师提出问题：上课前老师统计了一下我们教室里的人数，咱们班级的同学加在座的听课老师总共有33人，现在给每个人都烙一张饼，我想大家都有点饿了，该怎么样烙才可以让我们每个人都能尽快地吃上饼呢，需要多少时间？（给学生一定的时间思考问题）师：同学们心里已经有自己的想法了，那到底该如何烙这33张饼才可以做到合理地利用时间，让每个人尽快吃上饼？我们可以先从数量少的开始烙。
2、操作感知，探究烙1张饼和2张饼的方法。
烙饼问题教学模式
“问题—解决”教学模式在《烙饼问题》中的运用阳泉市实验小学栗文娟本次我的公开课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级上册第七单元数学广角中的《烙饼问题》。
《烙饼问题》是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能节省时间？”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙2张饼、3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中的圆片代替烙饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
在教学过程中，我采用了“问题—解决”教学模式，其基本流程包括：“提出数学问题→解决数学问题→发现数学规律→建构数学模型”，这种模式可以使教学的层次更加清楚，有利于将学生的思维逐步引向深入。
一、提出数学问题《数学课程标准》明确指出数学教学不应仅仅局限于解决数学问题，而应让学生参与数学问题的提出过程，“能从日常、现实生活中发现并提出简单的数学问题”，即“经历将实际问题抽象成数与代数问题的过程”，“经历收集、处理信息，进而提出问题的过程”。
在数学教学过程中，处于教学活动主导地位的教师，对学生提出数学问题能力的培养，是课堂教学不可缺少的一环。
在教学开始时，从学生们熟悉喜欢的烙饼开始，利用学生们的好奇心，猜想将要学习的关于烙饼的数学问题是怎样烙饼最节省时间的问题。
进而从主题图入手，提出烙一张饼，两张饼，三张饼怎么样烙最节省时间的问题，激起学生们的探究欲望。
二、解决数学问题“数学知识源于生活，数学教学高于生活。
”在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。
从三维目标看《烙饼问题》
从三维目标看《烙饼问题》今天在听了朱老师和杨老师所执教的《烙饼问题》后颇受启发，两节课的教学目标不仅是使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，还关注了学生的探索过程，数学思想方法的渗透，如优化思想、分类的思想、符号思想、统筹思想，其次在学生数学探究的态度和数学研究意识的培养上也做得很到位。
下面我就课后感言简谈几点，希与大家一起交流学习。
一、落实知识目标。
过去的教学目标是老师黑板上照书抄一遍，学生看课本听一次，然后课后布置几道题，学生全做对了就是所谓的标准。
听课后，我发现朱老师、杨老师并没有按照课标按部就班，而是把教学活动和目标落实到了理解烙3张饼的最佳方法的问题上、意义上，从而让学生在思考中真正去理解所学，知识目标中还渗透着倍数关系，拆数知识，或许这就是教学目标的新突破，更加关注学生的学习过程及其情感、态度和价值观。
二、落实过程与方法目标。
课堂中的师生互动不仅有利于学生知识、能力、情感态度与价值观的构建,而且也有利于教师素质的全面提高,促进师生的共同发展。
在我们平时教学中依然存在着学生怕老师、老师争当主角的现象，使之学生课上不敢多言多语，甚至会出现课堂上你讲你的，课后我们抄我们的。
看今天下午的两节课我不但为之叹息自己的学生，更为自身的不足感到羞涩，特别是听到朱老师和杨老师在讲烙2、3张饼时提出的：“你会有什么办法烙呢？”，学生回答得也很好，我们是这样做的、我们是那样做的，老师给学生创造了这样一个好的平台，无疑地为学生“烙饼”探究的态度和“烙饼”探究方法的形成打下重要基础。
本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
1. 在具体情境的反复比较中感受优化的思想优化问题是生活中经常遇到的问题，优化思想是重要的数学思想。
《烙饼问题》教学案例分析报告及思考
小学数学综合实践活动动手操作，亲身体验，提升思维-----《烙饼问题》教学案例分析及思考新县福和希望小学：匡俊【活动内容】人教版小学四年级数学上册数学广角《烙饼问题》。
【活动背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
【活动目标】1.通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。
2.通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
【活动重点】体会统筹思想的作用，找到烙饼问题中的规律。
【活动难点】烙三个饼的方法【活动准备】圆纸片、纸锅、表格、课件【活动方法】自主探究、教师引导【活动过程】一、创设情境，引入新课师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品，（出示饼）。
饼刚做出来时是不能吃的，必须先放入锅内……？生齐：烙一烙。
师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫烙饼，（板书：烙饼）。
同学们烙过饼吗？生齐：没有。
师：同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？（学生跟随课件的演示，先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面）师：烙熟一张饼需要几分钟？生：6分钟。
[评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴趣，为后续教学奠定了基础。
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饼数×3=所需最少的时间
甲
乙
丙
他们每人都点了两个菜
假设两位厨师炒每个菜的时间都相等， 他们应该按怎样的顺序炒菜？说说理由
复印5张文字资料，每张正反面都要印，如 果一次最多只能放两张，那么你认为最少要复 印几次？你是怎么安排的？
假如这个锅一次能煎10条鱼，而 现在有15条鱼要煎，请你想一想，至 少需要多少时间?（两面都要煎，煎 一面需要5分钟）
第六次
总共需要的时间
①正②正 3分钟 ①正②正 3分钟
①反②反 3分钟 ①反③正 3分钟
③正 3分钟 ②反③反 3分钟
③反 3分钟 12分钟
9分钟
1
2
3
烙3张饼的最佳方法:
1 2 3 所用 号饼 号饼 号饼 时间 第一次 第二次 第三次
1
2
正 正
正 反
正 反 正 反
1
3
反 正
3 3 3
第四次
第五次
正
3分钟
1
2
反
反
3分钟
3+3=6（分钟）
饼数 2
4 6
最佳方法
同时烙2张饼的正面或反面
所用时间 分钟
：
6
2张2张烙
6+6=12Fra bibliotek6+6+6=18
2张2张烙 2张2张烙
8
6+6+6+6=24 6+6+6+6+6=30
10
2张2张烙
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
2
3
第六次 总共需要的时间
反 反
9
饼数
最佳方法 同时烙2张饼的正面或反面 烙3张饼的最佳方法
所用时间：分钟 6 9
2
3
4 5
6 7 8 9 10
2张2张烙 先烙2张，再烙3张
2张2张烙 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙 先2张2张烙，再烙3张 2张2张烙
12 6+9=15
18 6+6+9=21 24 6+6+6+9=27 30
怎样才能尽快吃上饼呢?
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟， 4、一共要烙3张饼。
同桌为一个小组，动手摆一摆，小组长用流程图记录你们组
的烙饼方法，并将结果填入表中，看哪个小组最快完成任务？
1 号饼 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
2 号饼
3 号饼
所用 时间
观察与思考：从表中你发现了哪些规律？
烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。烙单数饼时，先2 张2张的烙，最后剩3张按上面的最佳方法烙。
饼数
2
2 6
3
3
9
4
4
12
5
5
15
6
6 18
7
7 21
…
…
…
次数
时间
仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的 时间，你发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
数学广角
兰铁四小
王江峰
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
1、每次最多只能烙两张饼， 2、每张饼两面都要烙， 3、每面要烙3分钟，
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面 3分钟。
①正②正 ①反②反 3分钟 3分钟
6分钟
1
2
1
2
正 可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。