机电系统分析与设计(6)

振幅频率 特性曲线
1 0.1 1
0.2
0.5 1 0.7
ω /ωn
10
0.1
6.3 电气执行元件的特性分析
常用执行元件有电气式、液压式、气压式，输入信号尽管有所不同，但 输出均为机械量（位移、力等），由此所具有的工作特性也有所不同。 下面简要介绍电气执行元件的工作特性。 电气执行元件系统一般组成： 驱动信号输入——驱动电路（整形/滤波放大电路和功率放大电路）— —电/机变换器（伺服电动机）——机械量变换器（减速器、丝杠螺母机构 、连杆机构等）。
具体方法应依据不同的执行元件系统综合分析而定。
u
驱动电路
va
G F1 G F2 G F3
电气/机械变换
Ta
机械变换
T
Ge
Gem1 Gem2
Gm
电气式执行元件控制图
6.3.1 电磁变换执行元件的特性（开环特性）
6.3.2 闭环控制电磁变换执行元件的动态特性
6.3.3 步进电机工作特性 6.4 执行元件与机械结构结合中的若干问题
一次线圈
y
二次线圈
y
发 光 元 件 受 光 元 件
6.2.4 传感检测系统的特性
将被检测量x变换成机械变量y的过程中，在力或位移的变化速度较快时 ，若要满足一定的变换精度，变换器的频率使用范围将受到一定的限制， 即避免变换器产生共振（变换器固有频率ωn应为使用最高频率的10倍以上 ）。这一特性是传感检测系统的重要特性。
6.1 机械系统特性
机械系统主功能：将一机械物理量变换成与目的相对应的另一机械物理 量（运动参量、力/力矩参量）。 机械系统的基本特性要求：在具有承担外载荷足够的强度（ бb, бs, бp）和刚度（结构刚度、接触刚度和局部刚度）的前提下，质量和惯量要小 ，系统响应要快，带负载的能力要强。 （1）一般线性机械系统的动态特性（传递函数）：
连杆机构主要有：平面/空间连杆机构、多自由度串联机构和并联机构、 直线平移机构等。
2）凸轮机构 凸轮机构通常作为执行元件输出要求的复合运动轨迹 和驱动力，运动轨迹由凸轮轮廓形状保证。但凸轮机构的 传动效率较低，凸轮轮廓形状生产制造困难。
6.1.2 机构静力学特性
机构静力学所研究的主要问题： * 机构输出端所受负载（力或力矩）向输入端的换算 。 —— 机电有机结合研究的主要问题。
K F k / d ; k S / d 0 d 2 ; d 压电系数
6.2.3 具有其他平滑特性变换器（传感器）
这类传感变换器指在一定检测范围内输入与输出之间近似地 成正比。 传递函数：Gm = K。 铁氧体铁芯 y （1）差动变压器。 （2）静电式变换器。 （3）应变应力变化变换器。 （4）光电编码器。
——刚体动力学问题。 （4）机构输出端的弹性与动态特性。 ——弹性动力学问题。 由于动力学问题的研究较为复杂，在此不做讲解。
6.2 传感器的特性分析
机电一体化中传感器输入量多机械物理量，最终输出应为与
控制系统相匹配的电信号物理量。在此过程中要经过一定的参量 变换，即需传递函数（动态特性）转换。
传感器检测信号的一般变换过程：
i
4）差动齿轮传动
Zg Zr Zg
2 Zg
如图所示差动齿轮传动， 传动变换特性为：
1 1 1 2 Z / Z 2 1 2 1 1 Z1 / Z 2 2
（2）柔性带/链传动机构 主要指同带传动（平带、三角形带、步齿型带），纲带传 动，链轮传动，绳轮传动等。具有传动距离较远，可略改变 传动轴的方向，但采用摩擦传动，由于滑动将影响传递精度 ，同时需要张紧机构。
Zg = Zr +2 Zr
ng nH
i1
i2
1 2
H
3 2
i=i1 i2
i=1- Z2 Z3 Z1 Z2
当柔轮固定时，
i= Z gZ-Z r= g
2 Zg
如图所示的行星齿轮传动，传动变换特性为：
Z 2 Z3 i 1 Z1 Z 2
3）谐波齿轮传动
由谐波发生器（轮）、柔性轮、刚性轮等组成。依据输入轴 、输出轴、机架不同，其传动变换特性同样有所不同。 如图所示的谐波齿轮传动，传动变换特性为：
,T x Fx ,T ,T
x
y
Fx
Fy
y = f(x)
,M ,M
输入力与输出负载的关系：
y Fx x Fy
T
y = f(x)
,M
y Fy
（2）机构内部摩擦力的影响
机构内部由于摩擦阻力的存在，机构的输入与输出变换关系 难于确定。但对于线性系统而言，变换关系的变化可认为仅与摩 擦角相关，与输入转角无关。 1）机械线性变换机构 主要有丝杠螺母传动机构和齿轮齿条传动机构。 如丝杠螺母传动机构，在x向和y向的传动分力Fx,Fy：
传动变换特性为：
2 f (1 )
（5）多自由度非线性变换机构
多自由度非线性变换机构主要指连杆机构和凸轮机构。
1）连杆机构 连杆机构的特点：具有刚性大，运动速度高，改变连杆尺寸参数可实现 需要的运动，对力/力矩和运动轨迹/速度具有放大或缩小的功能。但连杆机 构一般只能实现一定范围内的运动，在某些点上近似地满足输入与输出之间 函数关系、运动关系一旦确定就不能改变。
Q K F x 1 / Rs C v s F S / d 0 x K F v s
传递函数：
Vs s Rs Rs Gme d d F s 1 RCs kRs 1 RCs
式中：电容量：
C S / d 0
— 感应系数。
d d0 K F / S khE
2）非线性变换机构 由于机械变换中固然存在摩擦阻力，一般情况下，非线性变换机构 的变换关系具有不确定性，将会影响机电一体化系统的整体特性，因此
，在机械变换机构设计时，应尽可能地减少机械传动的摩擦阻力。
例如曲柄滑块机构 其输入动力T与输出外载荷Fy的关系可写为：
a cos sin( ) T Fy cos( )
传动变换特性为：i=Z2/Z1 或 I=d2/d1
（3）回转/直线线性变换机构 主要有齿轮齿条机构、滑动丝杠螺母传动机构和滚动丝杠 螺母传动机构。 传动变换特性为：V= pz1n1
或 V = pk1n1 （L=pk1）
（4）间歇传动机构 通常为非线性变换机构，变换关系比较复杂如图 所示。
2π 3 π 3 2π 4π 6π
X(s)/Fx(s) = 1/[(Jm+JL/i2)s2]
典型机械系统的动态特性（传递函数）： ·齿轮减速：Y = f(x) = (1/i)x · 机构转动惯量：X(s)/Fx(s) = 1/Jms2 · 负载当量转动惯量：X(s)/Fx(s) = 1/(JL/i2)s2 （2）非线性机械系统的动态特性（传递函数）：
0.1
振幅频率特性曲线
（2）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统 （检测对象为加速度 ） x m y ky 0 x y 运动方程：
传递函数：
Gm s
10
Y s 1 2 2 s 2 X s s 2 n s n
ξ = 0.1
* 机构内部的摩擦力（或转矩）对输入端的影响。
—— 机电有机结合研究的主要问题。 * 求外载荷、内部作用力、重力/惯性加速度引起机构 内部各元件的受力。 —— 机构学强度、刚度、振动研究的主要问题。
（1）负载力（或转矩）向输入端的转算
在机构内部摩擦损失小时，应用虚功原 理便可得到输出负载向输入端的换算。 1）单输入—单输出机械系统
（1）对于典型的质量、弹簧、阻尼系统（检测对象为位移x）
x y 运动方程：m y ky 0
固有频率： n k / m
10
ξ = 0.1
0.2
0.5
阻 尼 比： / 2 mk


1
0.1
1 0.7
10 1
ys s2 G 传递函数： m s xs s 2 2 s 2 n n
x
机械量变换 Gm
y
机械-电气变换 Gme
vs
运算放大电路 Ge
v
输入量与电信号输出量之间的变换关系（传递函数） Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有时还需整形滤波、模数转换的处理变换等信号转换过程。
传感器变换器的变换类型
传感器变换器的变换过程，依据所选用传感器的类型和所转换物理 量的处理过程及要求不同，通常分为以下几种形式。 1）机械物理量变换 加速度、速度、位移等机械物理参量之间的变换。
2）电/磁变换
机械—电/磁变换、电—磁变换。动电式、静电式、磁阻式、霍尔效 应式等。
3）应变/电阻转换
机械位移—阻抗转换。应变片、半导体应变片等。 4）光电变换 光信号—电信号转换。光电二极管、光敏晶体管。
6.2.1 动电式变换器（传感器）的特性
动电式变换器：将回转或平移机械量转换成电信号的一种变换器。
y dy Fx Fy Fy d x x
2）多输入—多输出机械系统 输入功的总和与输出功的总和：
( Fx , x ) T1 1 T2 2 Tn n ( Fy , y ) M 11 M 2 2 M n n
第六章 机电一体化系统元、 部件的特性分析
本章内容：
6.1 6.2 6.3 6.4 机械系统特性 传感器的特性分析 电气执行元件的特性分析 执行元件与机械结构结合中的若干问题
第六章
机电一体化系统元部件的特性分析
机电一体化系统中的机械系统、传感检测系统、执行元 件系统、电子信息处理控制系统等，由于各子系统的输入/ 输出之间不一定成比例关系，但总存在某种频率特性关系（ 动态特性或传递函数），如线性或非线性特性。正确分析掌 握这些频率特性，对有效地设计机电一体化系统或产品是非 常重要的。 本章节重点掌握和了解机械系统、传感系统和执行元件 系统等的基本特性，从机电一体化系统构成要素的角度出发 掌握其分析方法。